... Điểm cực trị, cực trị của hàm số
1. Tìm các điểm cực trị của hàm số
a.
2 x
y x e=
b.
2
x 3
y
x 1
+
=
+
c.
2
2x 4x 2
y
2x 3
+
=
+
d.
2
2
x ... 2=
4. Xác định a để hàm số
( )
4 3 2
y x 8ax 3 1 2a x 4= + + +
chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
5. Với giá trị nào của m thì hàm số
2
y 2x m x 1= + +
có cực tiểu
6. Cho hàm số
( ) ( )
3 ... x
3 3
= + +
. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực
tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mÃn điều kiện
1 2
x 2x 1+ =
7. Tìm m để hàm số
2 2 2
x m x 2m 5m 3
y
x
+ + +
=
...
...
Trang32
2.1.2. Cácdạng bài tập áp dụng. 26
Dạng 1 26
Dạng 2 30
Dạng 3 34
Dạng 4 37
2.2. Khai thác bài toán. 45
2.2.1. Bài toán. 45
2.2.2. Khi thay đổi điều kiện bài toán. 46
2.2.3. ...
Do đó hàm số y = h(x) là hàm số đồng biến trên tập X.
1.1.4. Hàm số liên tục :
1.1.4.1. Định nghĩa hàm số liên tục:
Giả sử hàm số y = f(x) được xác định tại điểm x = . Ta nói rằng hàm số
f(x) ... = f(x) thỏa mãn các phương trình:
2f(1 – x) + 1987 = f(x)
(x – 1).f(x) + f(
x
1
) = A − 1
1.1.2. Hàm số chẵn và hàm số lẻ:
1.1.2.1. Hàm số chẵn:
Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn trên...
... cầu bắt đầu dao
động. Hãy viết phương trình dao động của quả cầu
trong các trường hợp sau :
a) Kéo quả cầu xuống dưới cách vị trí cân bằng một
đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ.
b) Truyền cho quả ... ban đầu 50 ( cm/s) hùng xuống .
c) Nâng quả cầu lên trên cách vị trí cân bằng một
đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ .
d) Nâng quả cầu lên trên cách vị trí cân bằng một
đoạn 5 ( cm) rồi truyền cho nó ... thực hiện
đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng
tần số góc 20 (rad/s) . Biên độ của cácdao động thành
phần : A
1
= 2 ( cm) ; A
2
= 3 (cm) ; độ lệch pha của hai
dao động là π/3....
... x =
a
c
x .x
a
+
=
Bài tập áp dụng.
Bài tập 1:
Giải các phơng trình bậc hai sau
TT Các phơng trình cần giải theo
TT Các phơng trình cần giải theo
'
1.
6 x
2
- 25x - 25 = 0 ... 2 1
2 1 ( ) 2 2 2
x x x x m m
B
x x x x x x m m
+ + − + +
⇒ = = = =
+ + + + + + +
Cách 1: Thêm bớt để đưa vềdạng như phần (*) đã hướng dẫn
Ta biến đổi B như sau:
2 2
' (2 1) 4( 2) 0m m∆ ...
Tìm m để 2 nghiệm
1
x
và
2
x
thoả mãn hệ thức :
1 2
3 5 6x x− =
Hướng dẫn cách giải:
Đối với các bài tập dạng này ta thấy có một điều khác biệt so với bài tập ở Ví dụ 1
và ví dụ 2 ở chỗ...
... f’(x
0
)(x – x
0
) + y
0
Hãy nêu cácdạngtoánvề
phương trình tiếp tuyến đã học?
3
?
O
x
y
(C) : y = f(x)
M
x
0
y
0
∗
Nếu chỉ biết x
0
, ta thay x
0
vào
công thức của hàm số để tính y
0
.
∗Tính ... k( x – x
0
) hay: y = k(x – x
0
) + y
0
2) Cho biết ý nghóa hình học của đạo hàm?
Trả lời:
Cho hàm số y= f(x) có đạohàm
tại x
0
, có đồ thị ( C) và M(x
0
; y
0
)
là một điểm thuộc (C), khi ... nhau.
4
Trả lời:
CHÚC SỨC KHỎE
CÁC THẦY , CÔ GIÁO
CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG
TRONG CÁC KỲ THI SẮP TỚI
Cho (C): y = f(x) = x
3
− 3x
2
+ 2. Tìm trên
đường thẳng y = − 2 các điểm từ đó có thể
kẻ...
... số: Các tiếp tuyến cần tìm là:
15 21
24 15;
4 4
y x y x= + = −
Bài 7 Cho hàm số
( )
3 2
3 +4 1y x x= −
.
a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
( )
1
.
+ Bài toánvề tiếp tuyến với đường cong:
Cách ... −
Chọn Lọc Các Bài Toán Thường Gặp Về Đồø Thị trong kỳ thi Tuyển Sinh Đại Học, Cao
Đẳng các năm gần đây
Bài 1 Cho hàm số
( )
2
1
2 3
x
y
x
+
=
+
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
( ... 5.y x y x= − + − = − − −
Bài 12 Cho hàm số
( )
2
1
1
x x
y C
x
+ −
=
−
Bài 2 Cho hàm số
( )
4 2
2 4 y x x C= −
.
a/ Khảo sát vẽ đồ thị
( )
C
.
b/ Với các giá trị nào của
m
, phương trình...
... phương pháp hằng đẳng thức giải cácdạngtoánvề căn
bậc hai một cách thành thạo.
Các dạngtoán này được tổ chức thực hiện tại đơn vị trường THCS Trần Hưng
Đạo ở các lớp 9 trong những giờ ở lớp, ... các đồng nghiệp nhằm
giúp các em học sinh giải quyết những khó khăn trong quá trình giải các bài toánvề căn
thức bậc hai, bên cạnh đó giúp học sinh có cách nhìn tổng quát hơn vềcácdạngtoán ... 4
III. NỘI DUNG VẤN ĐỀ 5
A. Căn bậc hai và cácdạngtoán 5
1. Bài toán căn thức – Cácdạng thường gặp 5
2. Phương pháp hằng đẳng thức với cácdạngtoán căn bậc hai 6
B. Tổ chức thực hiện 11
KẾT...
... số.
.
0
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁCDẠNGTOÁNVỀ BẤT PHƯƠNG TRINH
BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
I. Dạngtoánvề giải và biểu diễn nghiệm bất phương trình bậc nhất một ẩn
trên trục số
I.1. Dạngtoánvề giải bất phương ...
.
0
[
1
)
-115
.
0
Từ những kiến thức cơ bản về bất phương trình bậc nhất một ẩn số ta có thể
chia các bài tập về bất phương trình bậc nhất chứa tham số thành cácdạng sau
IV.1. Dạngtoán tìm điều kiện của tham ... (f)
10x ≥
.
III. Dạngtoánvề bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đối
(a) Phương pháp giải
Ở đây chúng tôi chỉ đề cặp đến hai dạng đơn giản và cách giải của từng dạng
như sau
Dạng 1.
( )f x A<
...
... Tĩnh)
Cácdạngtoán tính nhanh giá trị biểu thức không chỉ có trong các kì kiểm tra thông thờng mà
còn thờng gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi toán. Tuy nhiên, khi gặp cácdạngtoán loại
này ... em học sinh vẫn tỏ ra lúng túng hoặc bài toán yêu cầu tính nhanh mà mình lại đi "tính
chậm".
Chúng ta cùng tìm hiểu qua các bài toán sau :
Dạng 1. Vận dụng tính chất giao hoán và tính ... 1,45.
Vậy: A = M + N = 4,5 + 1,45 = 5,95.
Dạng 2. Vận dụng tính chất của dÃy số cách đều
Ví dụ : Tính nhanh tổng sau:
S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + + 100 + 101
Giải: Cách 1.
S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...
...
Tìm m để 2 nghiệm
1
x
và
2
x
thoả mãn hệ thức :
1 2
3 5 6x x− =
Hướng dẫn cách giải:
Đối với các bài tập dạng này ta thấy có một điều khác biệt so với bài tập ở Ví dụ 1
và ví dụ 2 ở chỗ ... 2 1
2 1 ( ) 2 2 2
x x x x m m
B
x x x x x x m m
+ + − + +
⇒ = = = =
+ + + + + + +
Cách 1: Thêm bớt để đưa vềdạng như phần (*) đã hướng dẫn
Ta biến đổi B như sau:
( )
( )
2
2 2
2 2
2 2 1
1
1
2 ... x =
a
c
x .x
a
+
=
Bài tập áp dụng.
Bài tập 1:
Giải các phơng trình bậc hai sau
TT Các phơng trình cần giải theo
TT Các phơng trình cần giải theo
'
1.
6 x
2
- 25x - 25 = 0...
... liệu tham khảo
************
1- toán nâng cao và các chuyên đề đại số 8
-nxb giáo dục 8 6 1998
Tác giả : Nguyễn Ngọc Đạm Nguyễn Việt Hải Vũ D ơng
Thụy
2- toán nâng cao cho học sinh - ...
d
b
c
a
+
=999+
999
1
khi a=d=1; c=b=999
Ph ơng pháp 6: Phơng pháplàm trội
L u ý:
Dùng các tính bất đẳng thức để đa một vế của bất đẳng thức vềdạng tính đợc tổng
hữu hạn hoặc tích hữu hạn.
(*) Phơng pháp chung ... u
k
về hiệu của hai số hạng liên tiếp nhau:
1
+
=
kkk
aau
Khi đó :
S =
( ) ( ) ( )
1113221
++
=+++
nnn
aaaaaaaa
(*) Phơng pháp chung về tính tích hữu hạn
P =
n
uuu
21
Biến đổi các...