... Giải phươngtrình với
2
=
m
.
b) Tìm
m
để phươngtrình có nghiệm.
Đs:
2222)
3,1)
≤≤−
=−=
mb
xxa
Bài 2. Cho phương trình:
mxxxx
++−=−+
99
2
.
a) Giải phươngtrình với
9
=
m
.
b) Tìm
m
để phương ... 8
Vậy: phương trình đã cho có một nghiệm là x = 8
II Phương pháp đưa về phương trình tích
Ví dụ 1. Giải phương trình:
2x 1 x 2 x 3+ − − = +
13
Ví dụ 3: Giải cácphươngtrình sau ... Giải phương trình:
xx
+=+
17
3
.
Đs:
1
=
x
.
Bài 24. Giải phương trình:
024
22
=+−−
xx
.
Đs:
0
=
x
.
Bài 25. Giải phương trình:
16212244
2
−+−=−++
xxxx
.
Đs:
5
=
x
.
Bài 26. Giải phương trình: ...
... phơng trình là tập hợp các nghiệm của các phơng trình f(x) = 0
g( x) = 0 ; thuéc tËp xác định .
+ Biết vận dụng,phối hợp một cách linh hoạt với các phơng pháp khác nh nhóm các số
hạng,tách các ... pháp chung :
Để giải phơng trình chứa dấu căn ta tìm cách khử dấu căn .
Cụ thể : - Tìm ĐKXĐ của phơng trình .
- Biến đổi đa phơng trình về dạng đà học.
- Giải phơng trình vừa tìm đợc .
- So ... định của phơng trình .
+ Dùng các phép biến đổi đại số , đa phơng trình về dạng f(x) g(x) .= 0 (gọi là ph ơng
trình tích) . Từ đó ta suy ra f(x) = 0 ; g( x) = 0 ; là những ph ơng trình quen thuộc....
... x 2 thì
32
+
xx
< 0.
Vởy x = 2 là nghiệm duy nhất của phơng trình.
Chuyên đề : ph ơng trình vô tỉ
Dạng 1: Phơng trình dạng:
( ) ( )
axgxf
=+
(Với f(x) > g(x))
Ph ơng pháp giải : Xét ... đó phơng trình (*) trở thành:
2221111
==+++
xx
(luôn đúng)
Kết hợp cả 2 trờng hợp ta đợc 1 x 2 là nghiệm của phơng trình.
Cách 2: Điều kiện x 1
Ta thấy
( )
11112
+=
xx
nên phơng trình (*) ... x 2 là nghiệm của phơng trình.
b. Điều kiện x 1
Đa phơng trình về dạng:
( )
*4311143111
=++=++
xxxx
(Do
11
+
x
> 0)
Tr ờng hợp 1 :
10031
xx
. Khi đó phơng trình (*) trở thành:
10612
==
xx
(thỏa...
... Phươngtrình – Bất phươngtrình – Hệ phươngtrình Đại số www.MATHVN.com Ths. Lê Văn Đoàn
www.mathvn.com Page - 1 - dethithudaihoc.com
PHẦN 1 – PHƯƠNGTRÌNH & BẤT PHƯƠNGTRÌNH
A – PHƯƠNG ... ≥
+ −
MỤC LỤC
Trang
PHẦN 1 – PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH 1
A – Phươngtrình & Bất phươngtrình cơ bản 1
I – Kiến thức cơ bản 1
II – Các thí dụ 2
Bài tập tương tự 12
... những phương trình, bất phươngtrình chứa dấu giá trị tuyệt đối không có dạng chuẩn
như trên, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc phương pháp chia khoảng để giải.
3/ Một số phươngtrình – Bất phương...
...
vậy là phươngtrình trở về dạng (1), các bạn giải theo dạng (1)
P/s:
Do cácphươngtrình đề thi đại học luôn là sự tổng hợp của nhiều dạng
khác nhau, nhưng mục đích ... luôn đưa về cácdạng
phương trình lượng giác cơ bản và cácdạng như trên, thông qua biến đổi các
công thức nhân, cộng, hạ bậc,…
Vậy trước hết, các bạn nên học thuộc thật chắc các công thức ... còn gặp hơi
khó khăn với nó.
Trước hết, thì phươngtrình lượng giác, ngoài cácphươngtrình lượng giác cơ bản, thì còn có
một số dạng như sau:
1. Dạng 1:
Đk:
...
... PHƢƠNG TRÌNH
Dạng I: Phƣơng pháp biến đổi trực tiếp
Ta thực hiện theo các bước sau đây
Bước 1: Tìm tập xác định của bất phương trình.
Bước 2: Bình phương, lập phương bất phươngtrình đã ... đổi, ta được bất phương
trình đơn giản hơn và tìm được nghiệm của bất phươngtrình này.
Bước 3: Kết hợp tập xác định suy ra nghiệm của bất phương trình.
Chú ý : Các bất phươngtrình cơ bản
...
32x
.
Dạng III: Dùng biểu thức liên hợp
Nhân các biểu thức trong phươngtrình với biểu thức liên hợp thì xuất hiện nhân tử chung và ta
chuyển được phươngtrình đã cho về phươngtrình tích...
... phơng trình vô tỉ thành thạo thì các kiến thức sau cần nắm vững
+ Các phép biến đổi căn thức.
+ Các phép biến đổi biểu thức đại số.
+ Các kiến thức và phơng pháp giải các phơng trình và hệ phơng trình.
+ ... dung các biện pháp bồi dỡng kỉ năng giải các
dạng phơng trình vô tỉ, thì học sinh đà có kỉ nảng giải thành thao cácdạng phơng
Lê Dơng QuyÒn - PHT trêng THCS KiÕn Giang Trang: 17
" ;Các ... mối liên quan giữa các biểu thức trong phơng trình, liên quan giữa các
ẩn
* Cần phải có kỹ năng giải phơng trình và hệ phơng trình.
d) Bài tập áp dụng
Bài 20. Giải các phơng trình sau:
1/
22
24692...
... kết dạng, phương
pháp làm.
Các phương pháp làm dạng bất phươngtrình thì các em có rất nhieu cách làm:
Các em có thể dùng phương pháp biến đổi tương đương, dùng đặt nhân tử chung và các
phương ... rât nhiều cách giải quyết. Anh sẽ trình bày sau cho các em.
Dạng 4: Phươngtrình đối xứng lệch:
Đây là 1 loại phươngtrình khá phức tạp, hầu như các không làm được khi gặp loại này, các em
nhìn ... trình điển hình nhất cho các
dạng và các cách làm, cách suy luận.
Tiếp theo anh sẽ đề cập tới cho các em về bất phương trình, anh sẽ nêu ra các ví dụ và
qua đó các em hãy đúc kết kinh nghiệm...
... PHÁP TỔNG CÁC SỐ KHÔNG ÂM
+ Sử dụng được tính chất tổng các số không âm để vận dụng vào việc giải phương trình.
+ Nhận dạng và biến đổi được cácphươngtrình về dạng trên.
I.CÁC DẠNG BÀI TẬP ... phươngtrình có nghiệm duy nhất khi
10
xx =
.
Thay vào phươngtrình
m⇒
.
Điu kiện đủ:
Thay giá trị
m
vừa tìm được vào phương trình, giải phươngtrình
⇒
có nghiệm duy nhất.
Vậy phương ... thì phươngtrình có nghiệm là
0=x
.
Nếu
2≥m
thì phươngtrình có nghiệm là
2
4
2
+
=
m
x
.
Bài 16. Giải và biện luận phương trình:
xxxm =+−− 23
2
.
Đs: Nếu
2,
2
3
1 ≥<≤ mm
thì phương trình...
... Các bài toán cơ bản về Phơng trình đờng thẳng
Dạng 1 : Viết PT đửụứng thaỳng (d) qua M(x
o
;y
o
;z
o
) coự vtcp
u
r
= ... véc tơ chỉ phơng.
Dạng 3: Viết PT đửụứng thaỳng (d) qua A vaứ song song với đờng thẳng .
B1: Tỡm VTCP
r
u
của
.
B2: Viết PT đờng thẳng d đi qua A và nhận
r
u
làm VTCP.
Dạng 4: Viết PT ... thẳng d đi qua điểm A và nhận
r
n
làm VTCP.
Dạng 5: Viết PT đửụứng thaỳng (d) đi qua điểm A vaứ vuoõng goực với cả 2 đờng thẳng (d
1
),(d
2
)
B1: Tỡmcác VTCP
1 2
,
ur uur
u u
của d
1
; d
2
.
...
... qua 3 hình chiếu của điểm M(1;2;-3) trên các trục toạ độ.
Bài 5: Viết phươngtrình của mp(P) chứa gốc toạ độ và vuông góc với cả hai mặt phẳng có phương trình:
x-y+z-7=0 và 3x+2y-12z+5=0
Bài 6: ... 2x-y+2z+1=0. Viết phương
trình mp(Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mp(P).
Bài 7: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1;2;0); B(-3;0;2); C(1;2;3); D(0;3;-2). Viết phương trình
mặt phẳng ... C(0;0;c)với
0abc ≠
thì phươngtrình mặt phẳng
(ABC) là
1
x y z
a b c
+ + =
(1). PT(1) được gọi là PT mặt phẳng theo đoạn chắn.
6. Các mp(Oxy); (Oyz); (Oxz) có phươngtrình lần lượt là z=0;...
... PHÁP TỔNG CÁC SỐ KHÔNG ÂM
+ Sử dụng được tính chất tổng các số không âm để vận dụng vào việc giải phương trình.
+ Nhận dạng và biến đổi được cácphươngtrình về dạng trên.
I.CÁC DẠNG BÀI TẬP ... Lập
3
* DẠNG 5 : A
2
+ B
2
= 0
⇔
A = 0
B = 0
Cácdạngphươngtrình ở THCS
CHỦ ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH -TOÁN 9
A/ PHƯƠNG PHÁP XÉT KHOẢNG :
+ Nắm biết được phương pháp giải phươngtrình chứa ...
DẠNG 4.2:
( )h x
+ =
f(x) g(x)
Cácdạngphươngtrình ở THCS
Vậy: phương trình đã cho có một nghiệm là x = 8
II Phương pháp đưa về phương trình tích
Ví dụ 1. Giải phương trình: ...
... Trang
A- PHƯƠNGTRÌNH VÔ TỶ
1- Phương pháp bình phương hai vế 2
2- Phương pháp nhân lượng liên hợp 7
3- Phương pháp đặt ẩn phụ 14
4- Phương pháp hàm số đơn điệu 19
B- BẤT PHƯƠNGTRÌNH VÔ ...
2
A - PHƯƠNGTRÌNH VÔ TỶ
1- PHƯƠNG PHÁP BèNH PHNG HAI V
ã Mc ớch: Kh du cn thức, đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình đa thc.
ã Phng phỏp chung: chuyn s hng cha cn về một vế, các số hạng ...
0
A
>
nên phươngtrình (2) vô nghiệm. Vậy phươngtrình đã cho có một nghiệm là
2
x
=
.
Nhận xét: Cácphươngtrình vô tỷ mà chứa cả căn bậc hai và căn bậc 3 thì thông thường là giải bằng
phương...
... giải các dạng
phương trình, bất phươngtrình mũ , logarit.
nguyễn lái
GVTHPT chuyên Lương Văn Chánh
Về dạng toán giải phương trình, bất phươngtrình mũ, logarit trong các ... bất phươngtrình (8) viết lại
f(t) ≤ (1) ⇔ t ≥ 1 ⇔ log
2
x ≥ 1 ⇔ x ≥ 2.
Vậy bất phươngtrình đã cho có nghiệm là 1 <x<
√
2 hoặc x ≥ 2
Mời các bạn tiếp tục giải cácphươngtrình và bất phương ... gặp cácdạng đưa về hàm số đơn điệu để giải. Bài viết này chỉ nêu lên các dạng
toán loại như vậy mong là "Tiếp sức trong mùa thi Đại Học hoặc Olympic 30/4".
Phương pháp:
+Xét phương trình...