... = ờ0 - 3ỳ ỳ ỷ ở0 Ta cú th rỳt gn ma trn bng cỏch nhõn ma trn Cj nh sau: Xột ma trn A=[aij] rỳt gn ct j ca ma trn A thnh ct j ca ma trn n v ta dựng ma trn Cj l ma trn n v v ta thay ct j bng ct ... ờ0 3ỳ ỳ 0 1ỷ ở0 0 0 0ự 0ỳ ỳ 0ỳ ỳ 1ỷ Dựng ma trn Gi s ma trn Enxn kh o (det(E)0) vi n4, ta tỡm ma trn nghch o E-1 nh sau: ộA Bự u tiờn ta chia E thnh ma trn E = ỳ vi Amxm, Dkxk ; m+k=n v A kh ... 1ỳ ỳ Tớnh A-1 3ỳ ỳ 0 1ỷ Gii * Ct ca A l ct ca ma trn n v, nờn khụng cn rỳt gn ộ1 - 0ự ờ0 0 ỳ ỳ ta c: * Rỳt gn ct 2, ta nhõn ma trn [A : I] cho ma trn C2 = ờ0 ỳ ỳ ở0 0 ỷ C2 [A:I] [ A1 : I1 ]...
... + 16x4 = m + Giải: Lập matrận hệ số mở rộng A dùng phép biến đổi sơ cấp dòng để đưa matrận A dạng bậc thang Nhận xét hệ ban đầu tương đương với hệ có matrận hệ số mở rộng matrận bậc thang ... −5 (Bạn đọc sử dụng phương pháp biến đổi sơ cấp để giải này) Bài 23 Tìm matrậnnghịchđảomatrận −1 1 −1 1 A= 1 −1 1 −1 Giải Ta sử dụng phương pháp =7 =1 = −5 Xét ... −1 1 −1 1 A−1 = 4 1 −1 1 −1 Bài 24 Tìm matrậnnghịchđảomatrận 1 −1 A= −1 −1 −1 −1 −1 (∗) Giải Sử dụng phương pháp Xét hệ x2 + x3 + x4 ...
... Toán Chương 4: MATRẬN Slide 14 MATRẬNNGHỊCHĐẢO (tt) b/ Định nghĩa matrậnnghịchđảo Cho matrận A ∈ Mn(K) * A gọi matrận không suy biến det(A ) ≠ * A gọi matrận khả nghịch tồn B Є Mn(K) ... Chương 4: MATRẬN Slide 12 MATRẬNNGHỊCHĐẢO a/ Định nghĩa matrận phụ hợp Cho A = (aij) ∈ Mn(K), ta gọi matrận T A11 A12 A1n A 21 A 22 A n PA = matrận phụ hợp matrận A ... phần bù đại số phần tử aij Cij matrận có cấp (n–1) nhận từ matrận A cách bỏ hàng thứ i cột thứ j Toán Chương 4: MATRẬN Slide 13 MATRẬNNGHỊCHĐẢO (tt) * Matrận phụ hợp PA có tính chất sau:...
... hệ matrận khả nghịchmatrận sơ cấp: 3.1 Matrận sơ cấp: Matrận E vuông cấp n K (n ≥ 2) gọi matrận sơ cấp dòng (cột) E thu từ matrận đơn vị In bời phép biến đổi sơ cấp dòng (cột) Các matrận ... khả nghịch phải tồn matrận R cấp n x m cho: A.R = Im Và đó, dĩ nhiên A khả nghịch A khả nghịch trái khả nghịch phải Matrận đơn vị khả nghịch, Matrận không không khả nghịch Tập hợp matrận ... khả nghịch, ký hiệu GLn(K) 1.4 Các ví dụ: Xét matrận vuông thực, cấp sau đây: Ta có: A.B = B.A = I2 Do đó: A, B khả nghịch A nghịchđảo B; B nghịchđảo A Matrận C không khả nghịch với ma trận...
... Matrận nghòch đảo Đònh nghóa Tìm matrận nghòch đảomatrận phần bù đại số Tìm matrận nghòch đảo phép biến đổi sơ cấp Tính chất Giải phương trình matrậnMatrận nghòch đảo Đònh nghóa Matrận ... TÍNH Matrận nghòch đảo Đònh nghóa Tìm matrận nghòch đảomatrận phần bù đại số Tìm matrận nghòch đảo phép biến đổi sơ cấp Tính chất Giải phương trình matrận Tìm matrận nghòch đảomatrận ... TÍNH Matrận nghòch đảo Đònh nghóa Tìm matrận nghòch đảomatrận phần bù đại số Tìm matrận nghòch đảo phép biến đổi sơ cấp Tính chất Giải phương trình matrận Tìm matrận nghòch đảoma trận...
... §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ Nhận xét: ... 1 0 0 = 38 0 §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm matrậnnghịchđảomatrận sau: 1 det( A) = −1 0 ... nghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm matrận phụ hợp matrận sau: A11 = 28 A21 = -29 A31...
... matrận T −1 −1 2 1 −1 −1 PA = − 1 − ⇒ PA = − 1 − 1 −1 −2 0 0 Toán Chương 4: MATRẬN Slide 14 MATRẬNNGHỊCHĐẢO (tt) b/ Định nghĩa matrậnnghịchđảo Cho ma ... A–1.A = In Toán Chương 4: MATRẬN Slide 15 MATRẬNNGHỊCHĐẢO (tt) c/ Định lý Cho matrận A ∈ Mn(K) A không suy biến ⇔ A khả nghịch lúc −1 A = PA det A d/ Matrậnnghịchđảo có tính chất sau: Cho ... Chương 4: MATRẬN a − 7 −3 Slide 12 MATRẬNNGHỊCHĐẢO a/ Định nghĩa matrận phụ hợp Cho A = (aij) ∈ Mn(K), ta gọi matrận T A11 A12 A1n A 21 A 22 A n PA = matrận phụ...
... niệm matrận 1.2 Các phép toán matrận 1.3 Các phép biến đổi sơ cấp matrận 1.4 Matrậnnghịchđảo 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính Linear Algebra www.hoasen.edu.vn 1.4 Matrậnnghịchđảo ... có nghịchđảo A gọi khả nghịch (invertible) Linear Algebra www.hoasen.edu.vn 1.4 Matrậnnghịchđảo (tt) Định lý: Nếu matrận A có nghịchđảo A-1 A-1 Nếu A, B matrận khả nghịch AB khả nghịch ... www.hoasen.edu.vn 1.4 Matrậnnghịchđảo (tt) Định nghĩa: A matrận vuông cấp n, nghịchđảo (inverse) matrận A matrận cấp vuông cấp n, kí hiệu A 1, thỏa mãn A.A-1 = I = A-1A với I = In matrận đơn vị...
... §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Nhận xét: Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h ... Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến ... viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm matrận phụ hợp matrận sau: A11 = 28...
... §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Nhận xét: Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h ... Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến ... viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm matrận phụ hợp matrận sau: A11 = 28...
... S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h ... S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h yến T ố Tu Đại S ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ... ∑ §3: Matrậnnghịchđảo Ví dụ: Tìm matrậnnghịchđảomatrận sau: −6 2 6 PA = A= 1 A−1 = det( A) = −1 −6 −1 = − 2 −3 1 2 ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ...
... tính matrậnnghịchđảo Nếu định thức matrận A khả nghịchmatrậnnghịchđảo A tính công thức: Ví dụ Trong ví dụ trên, ta có = Các bước tìm matrậnnghịchđảo • • • Bước 1: Tính định thức matrận ... phần bù đại số phần tử hàng i, cột j matrận A' • Bước 4: Tính matrận Ví dụ Cho Tính A − 1, có Đáp án Matrận liên hợp: Matrậnnghịch đảo: Tìm matrậnnghịchđảo phép khử Gauss-Jordan Phép khử ... ;A32=-1;A33=2; Công thức tính matrậnnghịchđảo Nếu định thức matrận A khả nghịchmatrậnnghịchđảo A tính công thức: Ví dụ Trong ví dụ trên, ta có = Ví dụ: Cho matrận Khi Tương tự A12=0; A13=0;...
... n tr nghịchđảo ? Matrậnnghịchđảo có không ? iu kin tn ti ma trn nghch o Ma trn nghch o l nht ! Ma trn vuụng A kh nghch v ch detA khỏc 0! Matrậnnghịchđảo ! Matrận vuông A khả nghịch ... t s dng ngụn ng lp trỡnh: Theo Mathematica 5.2 Nghiờn cu sỏch giỏo trỡnh Bi hc cn ghi nh Matrận vuông A khả nghịch detA khác 0! Matrậnnghịchđảo ! Cỏch 1: Tỡm ma trn nghch o bng nh thc Bc 1: ... MA TRN NGHCH O Khỏi nim ma trn nghch o Cỏch tỡm ma trn nghch o ng dng ca ma trn nghch o Mc tiờu tit hc - Kin thc: hiu c khỏi nim ma trn nghch o, cỏc iu kin tn ti ca ma trn nghch o, cỏch tỡm ma...
... giác trên, giải HPTTT tam giác 2.Áp dụng phương pháp gauss để tính matrậnnghịchđảo Muốn tính matrậnnghịchđảomatrận vuông A = [aij], theo định lý: “Nếu A ∈ µ n khả đảo tức có nghị đảo A −1 ... đó: I = 0 0 matrận đơn vị 0 Đó ba hệ đại số tuyến tính có chung matrận hệ số A Ta giải chúng phương pháp Gauss bảng Quy tắc thực hành: Muốn tính matrậnnghịchđảo A −1 matrận A phép ... là:AX=B (II) Trong matrận A gọi matrận Hệ Số, matrận B gọi matrận vế phải, matrận X matrận ẩn Khi số phương trình số ẩn (m=n) định thức matrận hệ số ≠ 0(det( A) ≠ 0) ,ta gọi hệ phương trình...
... 1 hàng i Trường ĐHNL TP.HCM – GV Hoàng Quốc Công MATRẬNNGHỊCHĐẢO Tìm matrậnnghịchđảo PBĐSC a11 a12 K a a 22 K 21 M M a n1 a n K 1 Biến đổi SC M ... K A 0 0 M 1 −1 Trường ĐHNL TP.HCM – GV Hoàng Quốc Công MATRẬNNGHỊCHĐẢO Tìm matrậnnghịchđảo PBĐSC Khi PK × K × P2 × P1 × A Cùng lúc PK × K Mà × P2 × P × I = PK × K × ... MATRẬNNGHỊCHĐẢO def B = A −1 ⇔ AB = BA = I Một vài tính chất (A ) −1 −1 =A (A ) t −1 =(A −1 ) t ( AB ) −1 −1 =B A tương tự t AB ) = Bt A t ( −1 Trường ĐHNL TP.HCM – GV Hoàng Quốc Công MA TRẬN...