... ⎜ ⎟ ⎝⎜v' 1 ⎟⎠ ⎜v' ⎝ 1 ⎟⎠ Bài 27: (3.10) Các cặp đồ thị sau có đẳng cấu với không? Giải Bài hoàn toàn giống số 20 giải Bài 28: (3.11) Cho V = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} E tập hợp cặp phần tử (u, v) ... +1− + (−1) 1), C (n - m)! =k! n n N N ! Dođó xác suất thỏa toán: p =N=n 11 1! 2! + - + +(-1) 1! 2! 3! k n! k! Bài 7: Chỉ chọn số từ tập số {1, 2, …, 7, 8} có 01 cặp số có tổng Giải Từ số trên, ... đó, ta có hệ thức truy hồi: r = r −1+n Các điều kiện đầu là: n = 0: r = n = 1: r1 = n n BÀITẬP CHƯƠNG II Bài 14 Chứng minh đơn đồ thị có 02 đỉnh có bậc Giải Trong đồ thị đơn, số bậc tối đa cung...
... mà D = 2R Bài 3.22 Tìm khung đồ thò Hình 3.27 cách dùng BFS Bài 3.23 Tìm khung đồ thò Hình 3.27 cách dùng DFS Bài 3.24 Chứng minh thuật toán BFS DFS cho ta khung đồ thò G liên thông Bài 3.25 Dùng ... thuật toán BFS b) Có thứ tự X cho T khung có từ thuật toán DFS Bài 3.27 Cho G = (X, E) liên thông Cho ví dụ chứng tỏ với thứ tự khác X, thuật toán BFS cho ta khung G Cho ví dụ tương tự với thuật toán ... Fibonacci Bài 3.49 Vẽ đònh toán đồng xu đồng xu 20 Bài 3.50 Xây dựng tứ phân đònh cho 12 đồng xu có đồng xu nặng 11 đồng xu lại Bài 3.51 Cho ví dụ chứng tỏ hai nhò phân T1, T2 khác có tập đỉnh...
... tập quan hệ A b) Tìm tập hợp X có vô hạn phần tử để thích? sau: quan hệ thứ tự X Giải Bài 3.4 Trên tập hợp A = {−1, 0, 2, 3, 4}, ta xét quan hệ hai x y ⇔ x2 − 3x = y − 3y a) Liệt kê phần tử tập ... t ≥ xn − 5xn−1 + 6xn−2 = 2n + với n ≥ 2; b) Giải hệ thức đệ quy x0 = 1; x1 = Bàitập chương Bài 3.1 Cho tập A = {1, 2, 3, 4} quan hệ A xác định Hãy xác định xem trường hợp có tính chất phản ... − b| = 1} Bài 3.2 Trên tập hợp A = {−2, −1, 1, 2, 3, 4, 5} Ta xét quan hệ hai sau: x y ⇔ x − 3y chẵn a) Chứng minh quan hệ tương đương b) Tìm lớp tương đương [1], [2] Bài 3.3 Trên tập hợp A =...
... P(3,3) P(3,2) P(1,3) P(1,2) * Bài 4: Hãy vẽ đồ thị vô hướng biểu diễn ma trận liền kề sau: a) b) 2 3 0 1 1 c) a) Lời giải: b) 1 0 V V V V V V V V c) V V V V 4 *Bài 5: Nêu ý nghĩa tổng phần tử ... liền kề G’ bằng: 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 Vậy, hai đồ thị G G’ đẳng cấu với * Bài 10: Cho V={2,3,4,5,6,7,8} E tập hợp cặp phần tử (u,v) V cho u
... có phải đồ thị Euler hay không? b Tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh lại thuật toán Dijkstra c Tìm khung nhỏ đồ thị thuật toán Kruskal 17 Cho đồ thị hình vẽ: a b c d 2 12 3 Xác định bán bậc bán bậc ... a b Nếu a b c d a c b d 20 Cho A đại số Bool aA Xét B tập tất phần tử A trội a B có phải đại số Bool với phép toán kế thừa từ A hay không? 21 Đơn giản hàm Bool sau vẽ mạch hàm đơn ... biết có đồ thị Euler hay nửa Euler hay không? b Xây dựng ma trận kề trọng số đồ thị c Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh đồ thị d Tìm khung nhỏ đồ thị Chương Đại số Bool hàm...
... t3 + t4 = Bàitoán trở trường hợp toán chia tiền Số nghiệm phương trình tương ứng với số cách chia tiền Áp dụng vào baitoán => số nghiệm : k− cn +1 −1 k 4− c1+4 −1 = ( nghiệm) BÀI TRANG ... Gọi tập hợp số học sinh làm số câu hỏi :|X1| Gọi tập hợp số học sinh làm số câu hỏi :|X2| Gọi tập hợp số học sinh làm số câu hỏi :|X3| Theo giả thiết ta có : |X1|=40 , |X2|=35,|X3|=30 BÀI ... NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ BÀI TRANG 44_2 Gọi |A2| tập số tự nhiên số 1, 2, không đứng cạnh theo thứ tự tăng dần Theo nguyên lý bù trừ, ta thu |A2| = 10! - 8! = 3588480 ( hoán vị ) BÀI TRANG 44, 45...
... Trong số tập hợp tập sau, tập hợp phân hoạch tập số nguyên ? a Tập số chẵn tập số lẻ b Tập số nguyên dơng tập số nguyên âm c Tập số nguyên chia hết cho 3, tập số nguyên chia hết cho d 1, tập số ... *Cho R quan hệ đối xứng Chứng minh R n có tính chất đối xứng với n BàitậpToán học rờirạc III Quan hệ tơng đơng 21 Cho A tập không rỗng R quan hệ tơng đơng A Chứng minh tồn hàm f có A miền ... BàitậpToán học rờirạc d Phản xạ đối xứng *Có quan hệ bắc cầu tập n phần tử với n = 1, 2, ? Để chứng minh khẳng định R đối xứng...
... tử a, b U, a b a R b 36)Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh A đến đỉnh lại TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 2012 37) Dùng thuật toán Prim tìm khung ngắn đồ thị cho ... 28) Đề thi 2011 a) Dùng thuật toán Dijkstra để tìm đường ngắn từ đỉnh s đến đỉnh chiều dài đường đồ thị có hướng sau z x 10 s y t TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 2012 b) Giả sử ... sau có đẳng cấu với không? u1 u2 u5 v3 v1 v2 u6 v6 u4 u3 (G) v5 (G’) TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 2012 26) Cho đồ thị G = (V, E) , V = { v1, v2, v3, v4, v5, v6 , v7 ,v8,v9,v10}...
... Trang 49 Bài t p TOÁN R I R C Bài 12 B môn Công ngh ph n m m - 2011 Bàitoán lu ng c c ñ i m ng M c tiêu - Trình bày ñư c tư tư ng ch ñ o c a thu t toán Ford_Fulkerson cài ñ t ñư c thu t toán - ... 672 781 796 897 d Bài t p t gi i Bài t p Bi u di n ñ th dư i d ng d ng ma tr n k , danh sách c nh, danh sách k Trang 10 Bài t p TOÁN R I R C B môn Công ngh ph n m m - 2011 Bài t p Cài ñ t chương ... không cách ñi khác Trang 12 Bài t p TOÁN R I R C B môn Công ngh ph n m m - 2011 b ð t p Bài ð th sau có ñ th n a Euler hay ñ th Euler không? Gi i thích? Bài Dùng thu t toán Flor ñ tìm tìm chu trình...
... 24 Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh A đến đỉnh lại Câu 25 Dùng thuật toán Prim tìm khung ngắn đồ thị cho matrận trọng số sau TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 1, ... x t ( z y) x z ( y t ) y (t z) a) Tìm tế bào lớn Kar( f ) TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 1, 2010 b) Tìm tất công thức đa thức tối tiểu f Câu 16 Cho đồ thị G = (V, E) ... nút thuộc bên trái bé khóa các nút thuộc bên phải.Thứ tự khóa sau: TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 1, 2010 K4 < K5 < K2 < K11 < K9 < K3 < K6 < K1 < K10 < K8 < K7 < K14 < K12
... HỆ A Bàitập củng cố lý thuyết Quan hệ tính chất Bài 1.1 Nội dung Bài 1.2 Nội dung … Quan hệ n-ngôi ứng dụng Bài 2.1 Nội dung Bài 2.2 Nội dung … B Bàitập thực hành máy tính Bài Nội dung Bài Nội ... HỆ A Bàitập củng cố lý thuyết Quan hệ tính chất Bài 1.1 Nội dung Bài 1.2 Nội dung … Quan hệ n-ngôi ứng dụng Bài 2.1 Nội dung Bài 2.2 Nội dung … B Bàitập thực hành máy tính Bài Nội dung Bài Nội ... Nội Phú Quốc Nghệ An Bài 1.2 Nội dung … Tiêu đề mục Bài 2.1 Nội dung Bài 2.2 Nội dung … B Bàitập thực hành máy tính Bài Nội dung Bài Nội dung … C Viết tiểu luận Bài Nội dung Bài Nội dung … 26 Chương...
... bạn cặp => đpcm Nhóm – Tin4K50 Bài 12 cầu thủ bóng rổ đeo áo với số từ đến 12 đứng tập trung thành vòng tròn sân Chứng minh tìm người liên tiếp có tổng số áo lớn 20 BÀI • Tổng số áo cầu thủ : 1+2+ ... tiếp Nhóm – Tin4K50 BÀI • Chia số [1 300] thành 150 cặp số liên tiếp : [1,2], [3,4] [299,300] • Tên máy nằm 150 cặp • Do có 151 máy => tồn máy có tên cặp => đpcm Nhóm – Tin4K50 Bài Các học sinh ... Tin4K50 BÀI • Đánh số hs từ 80 • Xét cặp hs có thứ tự i i+9 với 1
... trình : C29+4-14-1= C323 BÀI3:(BÀI 1-Tr 44 ,NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ) ĐỀ BÀi:Hỏi đoạn từ đến 1000 có bao số số lẻ số phương ? LỜI GIẢI: Gọi A1 : tập số lẻ đoạn -> 1000 A2 : tập số phương đoạn -> 1000 ... + = 55980 BÀI6:(BÀI 4-Tr 44 ,NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ) ĐẾ BÀI:Có xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bởI số 1,hoặc kết thúc số 0? LỜI GIẢI: Gọi A1 :tập xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bởI số A2 :tập xâu nhị ... – 23 =184 BÀI7:(BÀI 5-Tr 44 ,NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ) ĐỀ BÀI:Có số nguyên dương nhỏ 1000 chia hết cho ko chia hết chi 2? LỜI GIẢI: Gọi X : tập số nguyên dương < 10000 chia hết cho - A75 : tập số nguyên...
... sinh nữ đứng cạnh là: 5040x6720=33868800 cách xếp Bài 15:Có xâu nhị phân độ dài 32 mà có số 1? Giải: Xâu nhị phân độ dài 32 có số 1= >bài toán tương đương với việc xếp chữ số vào 32 vị trí ... tử X i với ≤ i ≤ t Gọi X i số lần xuất phần tử thứ i tập k phần tử lấy từ tập X Vậy ta có: X + X + + X t = k (Với X i ≥ 0, ≤ i ≤ t ) Đây toán chia tiền (k đồng tiền chia cho t đứa trẻ) với số ... cách chia sách cho Mận C(2,2) Vậy số cách chia sách cho bạn: C(8,4).C(4,2).C(2,2)=420 Bài 18:Giả sử X tập t phần tử.Ta gọi tổ hợp lặp chập k từ t phần tử X tứ tự gồm k thành phần lấy từ phần...
... coi khác Bài 10 Vì X1 ∩ X2 ∩ X3 = O Và X1 U X2 U X3 = {1,2,3,4,5,6,7,8} nên phần tử có mặt tập hợp mà tập Không tính tổng quát ta xét cách xếp số vào tập X1, X2, X3 - Nếu số có mặt tập hợp số ... cách Bài • Toán học Nghệ thuật • - Chọn Toán học từ cuốn: có cách • - Chọn Nghệ thuật từ cuốn: có cách • có 3x2 = cách • Kết luận: có 15 + + 10 = 31 cách chọn thỏa mãn điều kiện đề Đề • Bài ... X3 - Nếu số có mặt tập hợp số cách xếp cách - Nếu số có mặt tập hợp số cách xếp cách Bài 10 Theo nguyên lý cộng số có cách xếp vào tập X1, X2, X3 Tương tự với chữ số lại, số có cách xếp Như...