... 1 1 0
Bài 27: (3.10)
Các cặp đồ thị sau có đẳng cấu với nhau không?
Giải
Bài này hoàn toàn giống bài số 20 đã giải ở trên.
Bài 28: (3.11)
Cho V = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} và E là tập hợp các ... password có thể có.
Giải
Bài toán này cũng có thể được hiểu theo 02 cách.
Cách 01: phân biệt chữ thường với chữ hoa.
Chữ cái thường:
Chữ cái hoa:
Chữ số:
26
26
10
Do đó, tổng cộng có 26 + 26 ... thuộc V và u, v có quan hệ là quen biết nhau (theo giả thiết của đề bài) .
Như vậy theo giả thiết của bàitoán ta sẽ xác lập được một đồ thị là một đơn đồ thị có 2n đỉnh, mỗi đỉnh
có bậc tối thiểu...
... thông tuỳ ý ta có thể đi đến một nút giao thông
bất kỳ khác bằng đường ngầm.(Đpcm).
*Bài 16:
Có bao nhiêu đơn đồ thị đẳng cấu với n đỉnh khi:
a) n=2 b) n=3 c) n=4
Lời giải:
17
* Bài 9: Các đồ ... ≤ v.M
m ≤ 2.e ≤ M
Vậy ta có điều phải chứng minh.
* Bài 2:
Chứng minh rằng nếu G là đơn đồ thị phân đôi có v đỉnh và e cạnh, khi đó
e ≤ v
2
/4.
Lời giải :
Ta có:
G=(V,E) là đơn đồ thị phân ... dự.Vậy G có đúng 2 đỉnh không liền kề và 2 đỉnh này
có bậc lẻ.
Từ mệnh đề: Nếu một đồ thị có đúng hai đỉnh bậc lẻ thì hai đỉnh
này phải liên thông, tức là có một đường đi nối chúng ta suy ra có thể...
... thị có hướng
có được không là đồ thị Hamilton.
45
a) Có một thứ tự trên X sao cho T là cây khung có được từ thuật
toán BFS.
b) Có một thứ tự trên X sao cho T là cây khung có được từ thuật
toán ... 1, 2, ,k.
Bài 6.24 Có n bài thi được trả lại cho n sinh viên trong lớp. Tính xác
suất để không có sinh viên nào nhận lại đúng bài của mình.
Bài 6.25 Cho X = {a, b, c}. Có bao nhiêu từ có chiều ... hạn không có nước cơ).
c) Có đúng 2 nước xuất hiện (chẳng hạn chỉ cócơ và rô).
Bài 6.21 Cho A = {1, 2, ,7}. Có bao nhiêu song ánh f từ A vào A
sao cho f có ít nhất 1 điểm cố định.
Bài 6.22 Cho...
... .
b) Có bao nhiêu cặp tập hợp con A, B của một tập hợp 8 phần tử sao cho: AB A+ B.
TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC
August 2, 2012
5
b) Giả sử cạnh yx có trọng ...
36) Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến các đỉnh còn lại.
TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC
August 2, 2012
6
37)
Dùng thuật toán Prim tìm ... đồ thị sau đây có đẳng cấu với nhau không?
u
1
u
2
u
3
u
4
u
5
u
6
v
1
v
2
v
3
v
5
v
6
(G’)
(G)
TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC
August 2, 2012...
... 0
. Giải thích G có đường đi
Euler và tìm đường Euler của đồ thị.
Bài 5.8.
a) Cho đồ thị G có 12 cạnh, trong đó có 4 đỉnh bậc 1, 2 đỉnh bậc 3, 2 đỉnh bậc
4, các đỉnh còn lại có bậc là 2. Hỏi G có ... thức của a
n
theo n.
3
Bài tập chương 5
Bài 5.1.
a) Cho đồ thị G có 13 cạnh, trong đó có 3 đỉnh bậc 1, 4 đỉnh bậc 2, 1 đỉnh bậc
5, các đỉnh còn lại có bậc là 3 hoặc 4. Hỏi G có bao nhiêu đỉnh bậc ... là 2. Hỏi G có bao nhiêu đỉnh?
Bài 5.3. Cho đồ thị G có 16 cạnh, trong đó có 4 đỉnh bậc 1, 3 đỉnh bậc 2, 2 đỉnh
bậc 5, các đỉnh còn lại có bậc là 3. Hỏi G có bao nhiêu đỉnh bậc 3?
Bài 5.4. Cho...
... giác ABC.
Tính tỷ số
AD
AB
.
Bài 6. Giải gần đúng phơng trình:
2
x
x
e sinx 3 0
2
+ =
.
Bài 7.
Một máng nớc hình lăng trụ đứng tam giác dài 2m và mặt tam giác có các kích thớc
1,2m;1m;1m
... mức 6 l/giây đến thời điểm máng có 0,4m
3
.
Bài 8.
Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm x, y thỏa mÃn PT
x
3
+ 8x + 73y
4
= x
2
+ 1680.
Bài 9.
Một đất nớc có 80 sân bay mà khoảng cách giữa ... bằng máy tính.
Giải bằng MT, ta có Kq
1 2
x 1.9691; x 1,1736
.
Bài 7.
a. V=0.96m
3
b. t
6667,66
giây
h
5164.0
m cụ thể:
V
n
=400l
667.66
6
=
n
V
t
Chiều cao của máng làH có
d
n
S
S
H
h
=
)(
...
... cho
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn
đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ
( Cách giải và hình vẽ như bài 14)
ĐS: a) * S
xq
... 3
α
β
ϕ
F
E
M
B
A
ϕ
O
H
A
d'
d
α
Bài 12: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng
3
3
6
a
.
Tính độ dài cạnh bên của hình chóp. ĐS: SA =
5
2
a
Bài 13: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều ... Tính AB: Trong
V
∆
ABC tại A, ta có:
AB
2
= BC
2
– AC
2
= 4a
2
– a
2
= 3a
2
ĐS:
ABC.A B C
V
′ ′ ′
=
3
3 3
2
a
Bài 7: Cho hình hộp ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
có đáy là hình thoi cạnh a, góc...
... 0906306896
MỘT SỐ BÀITOÁN VỀ HÀM SỐ.
Bài 1/ Cho hàm số
1
2
12
−
+−=
x
m
xy .
a.
Tìm m ñể hàm số có cực ñại, cực tiểu ;
b.
. Tìm quỹ tích các ñiểm cực ñại.
HDGiải:
a/ Hàm số có cực trị khi ... −
=
+
.
Bài 3/
Cho hàm số:
( )
m
Cmxmxxy ++−=
223
3 .
Tìm m ñể hàm số có cực ñại, cực tiểu ñối xứng nhau qua ñường thẳng (D) có phương trình
2
5
2
1
−= xy .
HD
Giải:
Ta có:
2 2
' ... −
+ − = −
.
Bài 4/
Cho hàm số
1
8
2
−
+−+
=
x
mmxx
y . Tìm m ñể hàm số có cực ñại, cực tiểu nằm về hai phía
ñường thẳng 0179
=−− yx .
HDGiải:
ðặt F(x,y)= 9x-7y-1. Hàm số có hai ñiểm cực...
... thẳng?
Giải
Ta có vtcp là
(3; 3)AB = −
uuur
.
Vậy phương trình tham số của d đi qua A, B có vtcp
(3; 3)AB = −
uuur
là:
3 3
5 3
x t
y t
= +
= −
Hệ số góc k=−3/3 ⇒ k= −1
* Chú ý: Nếu d có ... uuur uuur uuur uuur
Bài 6: Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo.
Tính
| |; | |;| |OA CB AB DC CD DA− + −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Giải
Ta có AC=BD=
2a
;
OA CB ... cos(
OM
,
ON
)=
17.8
1.2+4.2-
=
34
3
-
BÀI TẬP
1/ Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a.
Tính
→
AB
.
→
AC
,
→
CA
.
→
AB
,
→
CB
.
→
CA
,
→
AB
.
→
BC
2/ Cho ∆ABC có AB = 5, BC = 7, AC = 8
a/ Tính...