...
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
CÁC BÀITOÁN VỀ ĐƯỜNG ĐI
Chương 2. Các bàitoán về đường đi
5
Chu trình và đường đi Euler
Bài toán
Mô hình hóa bài toán
Xây dựng đồ thị G
Đỉnh: Các vùng đất trong ... caïch (d ûm)à
Chương 2. Các bàitoán về đường đi
34
Bài toán đường đi ngắn nhất
Mở đầu
Ví dụ
Chương 2. Các bàitoán về đường đi
35
Bài toán đường đi ngắn nhất
Thuật toán Dijkstra
Ý tưởng
Tìm ... 2. Các bàitoán về đường đi
10
Chu trình và đường đi Euler
Trong đồ thị vô hướng
Thuật toán Fleury
Ví dụ
Chương 2. Các bàitoán về đường đi
47
Bài toán đường đi ngắn nhất
Thuật toán Hedetniemi
Ví...
... 2
Thay vào (*) ta có: e ≤ 2v − 4 (đpcm)
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ CÁC BÀITOÁN
VỀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ
20
Chương 2. Đồ thị phẳng và bàitoán tô màu đồ thị
Tô màu đồ thị
Định ... 18
Chương 2. Đồ thị phẳng và bàitoán tô màu đồ thị
Tô màu đồ thị
Bài toán
Tô màu một bản đồ
Mô hình hóa bài toán
Đỉnh: các miền có trên
bản đồ
Cạnh: nối hai ... phẳng và bàitoán tô màu đồ thị
Tô màu đồ thị
Thuật toán Welch Powell
Chú ý
Kết quả của thuật toán có thể không là sắc số
Thuật toán chỉ cho ta kết quả chấp nhận được
Bài toán tìm sắc...
... chu trình Euler cho đồ thị sau
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
CÁC BÀITOÁN VỀ ĐƯỜNG ĐI
Chương 2. Các bàitoán về đường đi
8
Chu trình và đường đi Euler
Trong đồ thị vô hướng
Định lý ... số bài ông viết.
Tên của ông đã được đặt cho một miệng núi lửa
trên Mặt Trăng và cho tiểu hành tinh 2002.
Chương 2. Các bàitoán về đường đi
32
Bài toán đường đi ngắn nhất
Mở đầu
Nhiều bài ... i
d
e
f
Chương 2. Các bàitoán về đường đi
40
Bài toán đường đi ngắn nhất
Thuật toán tìm đường đi ngắn nhất
Thuật toán Dijkstra
Bài toán vận dụng
Trên bàn cờ 8x8 có đặt một con mã. Hãy...
... chẵn
Tổng bậc của đỉnh bậc lẻ là một số chẵn
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
Giảng viên:
Cao Thanh Tình (Email: tinhct@uit.edu.vn)
Bộ môn Toán Lý – ĐHCNTT – ĐHQGTPHCM
Chương 1. Đại ... khái niệm cơ bản
Chứng minh và giải toán bằng phương
pháp đồ thị
1. Xây dựng đồ thị mô tả đầy đủ thông tin của bài
toán
Mỗi đỉnh v
∈
V
≡
các đối tượng trongbài toán
Mỗi cạnh e
∈
E ... 2n
Chương 1. Đại cương về đồ thị
2
Nội dung môn học
Phần 1: Lý thuyết đồ thị
Đại cương về đồ thị
Các bàitoán về đường đi
Đồ thị phẳng và bàitoán tô màu đồ thị
Cây
Phần 2: Đại số Boole
Đại...
... c, e
b a
c a, c, d, e
d c, e
e a, c, d
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
Giảng viên:
Cao Thanh Tình (Email: tinhct@uit.edu.vn)
Bộ môn Toán Lý – ĐHCNTT – ĐHQGTPHCM
Chương 1. Đại ... cơ bản
Một số bàitoán ví dụ
Chứng minh rằng trong một cuộc họp tùy ý có ít nhất 2 đại
biểu tham gia trở lên, luôn có ít nhất hai đại biểu mà họ có
số người quen bằng nhau trong các đại biểu ... v
i
của G
Tính chất
Các cột tương ứng với các cạnh bội là giống nhau trong ma
trân liên thuộc
Các vòng ứng với một cột có đúng một phần tử bằng 1 ứng
với đỉnh nối với nó.
Chương 1. Đại...
... (Post-Oder)
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CÂY
23
Chương 2. Cây
Cây khung (Spanning Tree)
Định lý
Một đơn đồ thị là liên thông khi và chỉ khi nó có
cây khung
Chứng minh
Ñôn ... tính
Tính từ trái qua phải
Không sử dụng dấu ngoặc
Sử dụng Stack (ngăn xếp)
37
Chương 2. Cây
Cây khung (Spanning Tree)
Một số bàitoánứng dụng
Nối dây điện
Trong một mặt phẳng toạ độ cho ... hiệu là một số
Đẩy vào Stack
Ngược lại, ký hiệu là một toán tử
Lấy ra 2 toán hạng từ Stack
Tính giá trị theo toán tử đối với 2 toán hạng
Đẩy kết quả vào Stack
...
... lần
Chương 1. Đại cương về đồ thị
2
Nội dung môn học
Phần 1: Lý thuyết đồ thị
Đại cương về đồ thị
Các bàitoán về đường đi
Đồ thị phẳng và bàitoán tô màu đồ thị
Cây
Phần 2: Đại số Boole
Đại ... v
i
của G
Tính chất
Các cột tương ứng với các cạnh bội là giống nhau trong ma
trân liên thuộc
Các vòng ứng với một cột có đúng một phần tử bằng 1 ứng
với đỉnh nối với nó.
Chương 1. Đại ... V
thì G là đồ thị liên thông
Chương 1. Đại cương về đồ thị
18
Các khái niệm cơ bản
Một số bàitoán ví dụ
Chứng minh rằng số người mà mỗi người đã có một
số lẻ lần bắt tay nhau trên trái đất là...
... f(x)
Vấn đề: Chuyển Hệ Trục Tọa Độ.
Đối xứng oxy: M(x,y), O
’
(a,b)
Đối xứng O
’
XY: M(X,Y)
xaX
ybY
=+
=+
⎧
⎨
⎩
hay
Xxa
Yyb
=−
=−
⎧
⎨
⎩
Ưng dụng:
Vẽ đô thị
+ Cho đồ thị y = f(x)
+ ... nằm ngang và đường thẳng thẳng ứng.
+ Phương trình đường thẳng nằm ngang: y = b
+ Phương trình đường thẳng thẳng ứng: x = b
Ví dụ:
Phương trình đường thẳng ứng và đường nằm ngang đi qua ... tử y có tương ứng với phần tử x.
Ghi chú:
Hàm số f từ tập hợp X đến tập hợp Y chính là một ánh xạ từ D đến Y, có ý
nghĩa f là một qui tắc sao cho mỗi phần tử x∈ D đều tương ứng với một và...
... =1/3 * 0,15 + 1/4 * 0,08 + 1/4 * 0,05 + 1/6 * 0,01 = 0,0816
b) Công thức Bayes:
Giải bàitoán ngược của bàitoán trên, tức là biết các P(A
i
), P(B/A
i
) và biến cố B đã xảy
ra, tìm P(A
i
/B) ... việc tính toán P
n
(k) và P
n
(k
1
, k
2
) sẽ phức tạp. Để khắc phục điều đó
người ta phải tìm cách tính gần đúng các xác suất đó bằng cách áp dụng các định lý
giới hạn.
Ví dụ:
Trong thùng ... Bernoulli
P
n
(k) = C
n
k
p
k
q
n-k
Với q = 1-p
Ghi chú :
a. Trong trường hợp biến cố A xuất hiện từ k
1
đến k
2
lần trong n phép thử thì ta ký hiệu
xác xuất đó là P
n
(k
1
,k
2
)
Gọi...
... phương án kết hợp để công ty có thể sản xuất có
hiệu quả trong điều kiện giới hạn về nguồn lực.
Vấn đề: BàiToán Nghiên Cứu Thị Trường.
Sau khi thăm dò và phân tích ...
x
a
y
b
2
2
2
2
1+=
Lưu ý:
Khi a = b thì ellip sẽ trở thành vòng tròn.
Tính y theo x
(để ứngdụng vào đường giới hạn sản xuất)
y
b
a
ax=± −
22
v
ớ
i 0
≤
x
≤
a
y
b
a
ax=± −
22
... x
2
+∞
x
−∞ +∞
f(x) 0
Trái
dấu a
0f(x)0f(x)
Cùng dấu a
Cùng
dấu a
Cùng
dấu a
Cùng
dấu a
Cùng
dấu a
Trong trái ngoài cùng
GV: Cao Hào Thi 21
Vấn đề: Đường Giới Hạn Sản Xuất (Production Frontier)...
... Rule for Standard Desiation)
Đối với một khối dữ liệu, sẽ có hơn 90% các giá trị của Dữ liệu ở trong khoảng µ±3 s
Qui tắc Tchebycher
(Tchebycher’s Rule)
Đối với khối Dữ liệu của tập hợp chính ... có số trung bình là µ và độ lệch chuẩn s, sẽ có
ít nhất 100(1 - 1/m²)% giá trị của dữ liệu nằm trong khoảng µ ± ms
m 1,5 2 2,5 3
100(1-1/m²)% 55,6% 75% 84% 88,9%
Qui tắc đối với khối dữ liệu ... trị của dữ liệu nằm ở khoảng µ ± 3s
68%
95%
µ+σµ−σ
µ
µ+2σ
µ−2σ
2.5.3 Hàng số (khoảng, Range)
Trong một khối dữ liệu, hàng số là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Thí dụ :
...