... k
(Hay sử dụng) Định lý giá
trị hai đầu trái dấu: f(a).f(b)
< 0 c (a, b) : f(c) = 0
Chú ý: Không
thể thay đoạn
bằng khoảng!
Hàm y = f(x) liên
tục trên đoạn [a, b]
BỘ MÔN TOÁNỨNGDỤNG - ... VCB
C(x)(x): VCB
(x) VCB, C(x) bị chặn
BT:
xx
x
sin1sinlim
VÍ DỤ
2/ Chứng minh phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm âm
xx 1
5
1/ Tìm a, b để hàm số
sau liên tục trên R
...
xe
x
x
x
sin1
3cosln
lim/2
2
0
x có thể x
0
bất kỳ. VD: Tìm
x
x
xx
xx
1
32
lim
2
2
p dụng: Dùng vô cùng bé tương đương tính giới hạn
x
x
x
x
xx
xxxxxxxx
1
1
11
0000
limlim~,~
Tìm...
... chẵn
Tổng bậc của đỉnh bậc lẻ là một số chẵn
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
Giảng viên:
Cao Thanh Tình (Email: tinhct@uit.edu.vn)
Bộ môn Toán Lý – ĐHCNTT – ĐHQGTPHCM
Chương 1. Đại ... khái niệm cơ bản
Chứng minh và giải toán bằng phương
pháp đồ thị
1. Xây dựng đồ thị mô tả đầy đủ thông tin của bài
toán
Mỗi đỉnh v
∈
V
≡
các đối tượng trong bài toán
Mỗi cạnh e
∈
E ... tượng
Vẽ đồ thị mô tả bài toán
1. Sử dụng các định nghĩa, tính chất, định lý, … suy
ra điều cần phải chứng minh
Chương 1. Đại cương về đồ thị
35
Đường đi và chu trình
Đường đi
Định nghĩa
Đường...
... c, e
b a
c a, c, d, e
d c, e
e a, c, d
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
Giảng viên:
Cao Thanh Tình (Email: tinhct@uit.edu.vn)
Bộ môn Toán Lý – ĐHCNTT – ĐHQGTPHCM
Chương 1. Đại ... chu trình
Chu trình
Định nghĩa
Chu trình
đường đi khép kín (v
0
v
1
v
2
… v
n-1
v
n
v
0
)
độ dài ít nhất là 3
Chu trình đơn giản
Chu trình không chứa cạnh nào quá 1 lần
Chu trình ... v
i
của G
Tính chất
Các cột tương ứng với các cạnh bội là giống nhau trong ma
trân liên thuộc
Các vòng ứng với một cột có đúng một phần tử bằng 1 ứng
với đỉnh nối với nó.
Chương 1. Đại...
... đi
27
Chu trình & đường đi Hamilton
Chu trình Hamilton
Phương pháp tìm chu trình Hamilton
Ví dụ 2: Đồ thị sau có chu trình Hamilton không?
a
b
c
d
e
f
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
CÁC ... Các bài toán về đường đi
10
Chu trình và đường đi Euler
Trong đồ thị vô hướng
Thuật toán Fleury
Ví dụ
Chương 2. Các bài toán về đường đi
47
Bài toán đường đi ngắn nhất
Thuật toán Hedetniemi
Ví ... Basel, và được xem là thần
đồng toánhọc từ nhỏ. Ông làm giáo sư toánhọc tại
Sankt-Peterburg, sau đó tại Berlin, rồi trở lại Sankt-
Peterburg. Ông là nhà toánhọc viết nhiều nhất: tất
cả các...
... 2
Thay vào (*) ta có: e ≤ 2v − 4 (đpcm)
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN
VỀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ
20
Chương 2. Đồ thị phẳng và bài toán tô màu đồ thị
Tô màu đồ thị
Định ... toán tô màu đồ thị
Tô màu đồ thị
Ứng dụng
Hãy lập lịch thi cho các sinh viên trong một
trường đại học sao cho không có sinh viên nào
phải thi 02 môn trong cùng một buổi thi. Cho biết
các ... phẳng và bài toán tô màu đồ thị
Tô màu đồ thị
Thuật toán Welch Powell
Chú ý
Kết quả của thuật toán có thể không là sắc số
Thuật toán chỉ cho ta kết quả chấp nhận được
Bài toán tìm sắc...
... (Post-Oder)
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CÂY
23
Chương 2. Cây
Cây khung (Spanning Tree)
Định lý
Một đơn đồ thị là liên thông khi và chỉ khi nó có
cây khung
Chứng minh
Ñôn ... tính
Tính từ trái qua phải
Không sử dụng dấu ngoặc
Sử dụng Stack (ngăn xếp)
37
Chương 2. Cây
Cây khung (Spanning Tree)
Một số bài toánứng dụng
Nối dây điện
Trong một mặt phẳng toạ độ cho ... hiệu là một số
Đẩy vào Stack
Ngược lại, ký hiệu là một toán tử
Lấy ra 2 toán hạng từ Stack
Tính giá trị theo toán tử đối với 2 toán hạng
Đẩy kết quả vào Stack
...
... chu trình
Chu trình
Định nghĩa
Chu trình
đường đi khép kín (v
0
v
1
v
2
… v
n-1
v
n
v
0
)
độ dài ít nhất là 3
Chu trình đơn giản
Chu trình không chứa cạnh nào quá 1 lần
Chu trình ... cấp
Chu trình không chứa đỉnh nào quá 1 lần
Chương 1. Đại cương về đồ thị
2
Nội dung môn học
Phần 1: Lý thuyết đồ thị
Đại cương về đồ thị
Các bài toán về đường đi
Đồ thị phẳng và bài toán ... v
i
của G
Tính chất
Các cột tương ứng với các cạnh bội là giống nhau trong ma
trân liên thuộc
Các vòng ứng với một cột có đúng một phần tử bằng 1 ứng
với đỉnh nối với nó.
Chương 1. Đại...
... Fleury, tìm chu trình Euler cho đồ thị sau
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG ĐI
Chương 2. Các bài toán về đường đi
8
Chu trình và đường đi Euler
Trong đồ thị vô hướng
Định ... Basel, và được xem là thần
đồng toánhọc từ nhỏ. Ông làm giáo sư toánhọc tại
Sankt-Peterburg, sau đó tại Berlin, rồi trở lại Sankt-
Peterburg. Ông là nhà toánhọc viết nhiều nhất: tất
cả các ... bài toán về đường đi
26
Chu trình & đường đi Hamilton
Chu trình Hamilton
Phương pháp tìm chu trình Hamilton
Ví dụ 1: Tìm một chu trình Hamilton
a
b c
g
h i
d
e
f
Chương 2. Các bài toán...
...
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Phương Pháp Luận Sáng Tạo
Trong Khoa Học
40 nguyên tắc sáng tạo ứngdụngtrong
tin học và quá trình tiến ... chương trình
con. Thông thường các conroutine được tạo ra trong một ứngdụng bởi một
đơn vị chương trình gọi là đơn vị chủ (không phải là một coroutine). Khi được
tạo ra, các coroutine thực ... Sử dụng tầng số cộng hưởng.
- Thay vì dùng các bộ rung cơ học, dùng các bộ rung áp điện.
- Sử dụng siêu âm kết hợp với trường điện từ.
Ví dụ:
- Sử dụng thuật toán MIN-MAX luân phiên nhau trong...
... qua.
BÁO CÁO TỐT NGHIỆP
TÌM HIỂU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ
THUẬT TOÁN TÌM KIẾM TRUYỀN
THỐNG ỨNGDỤNGTRONGTINHỌC
Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS Đỗ Đức Giáo
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh Tâm
Lớp: K96C2 ... sau
BÁO CÁO TỐT NGHIỆP
TÌM HIỂU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ
THUẬT TOÁN TÌM KIẾM TRUYỀN
THỐNG ỨNGDỤNGTRONGTINHỌC
Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS Đỗ Đức Giáo
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh Tâm
Lớp: K96C2 ... TOÁN TÌM KIẾM
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
BIỂU DIỄN VẤN ĐỀ TRONG KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI
Để thực hiện được phương pháp này, ta phải xác định
được trạng thái đầu, sau đó áp dụng các dãy toán...
... |
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNGTRONGTIN HỌC
Giảng viên:
Cao Thanh Tình (Email: tinhct@uit.edu.vn)
Bộ môn Toán Lý – ĐHCNTT – ĐHQGTPHCM
Chương 1. Đại cương về đồ thị
35
Đường đi và chu trình
Đường ... thị
16
Các khái niệm cơ bản
Chứng minh và giải toán bằng phương
pháp đồ thị
1. Xây dựng đồ thị mô tả đầy đủ thông tin của bài toán
Mỗi đỉnh v
∈
V
≡
các đối tượng trong bài toán
Mỗi cạnh e
∈
E ... tượng
Vẽ đồ thị mô tả bài toán
2. Sử dụng các định nghĩa, tính chất, định lý, … suy ra điều
cần phải chứng minh
Chương 1. Đại cương về đồ thị
39
Tính liên thông
Tính liên thông trong đồ thị vô hướng
Đỉnh...
... khép
kín
2. Sử dụng thuật toán Fleury, tìm chu trình Euler
cho đồ thị sau
Chương 2. Các bài toán về đường đi
14
Chu trình và đường đi Euler
Trong đồ thị có hướng
Định lý về chu trình Euler
Ví ... chứa chu trình
Hamilton
Chương 2. Các bài toán về đường đi
4
Leonhard Euler
1707 - 1783
Ông sinh và lớn lên tại Basel, và được xem là thần
đồng toánhọc từ nhỏ. Ông làm giáo sư toánhọc tại ... bài toán về đường đi
17
Chu trình và đường đi Euler
Trong đồ thị có hướng
Định lý về đường đi Euler
Ví dụ
Chương 2. Các bài toán về đường đi
25
Chu trình & đường đi Hamilton
Chu trình...
... tích luỹ được trong quá
trình dạy một số môn học cho chương trình Cao học Quản lí đất đai và Cao học Điện
(Trường Đại học Nông nghiệp I), Cao họcToán
−
Tinứngdụng (Trường Đại học Bách
khoa ... bản và ứngdụng của quá trình ngẫu nhiên Markov. Đây là
các chủ đề chính về Toán
ứng dụng và Vận trù học mà học viên cao học của nhiều
chuyên ngành kinh tế – kĩ thuật tại các trường đại học nước ... 64
3.3. Áp dụng quy hoạch động cho một số bài toán ngành điện 67
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP I
PGS.TS. NGUYỄN HẢI THANH
TOÁN ỨNG DỤNG
(Giáo trình Sau đại học)
...