bai tap xac suat thong ke chuong 2 lop 11

... https://fb.com/tailieudientucntt 4 a) Cho EX=1, EY= -2 E(2X+3Y)=2EX+3EY =2. 1+3( -2) =-4 E(X-Y)=EX+E(-Y)=EX-EY=1 +2= 3 E(1 /2) (X+Y)=(1 /2) (EX+EY)=(1 /2) (1 -2) =-1 /2 b) Cho EX=1, EX =2 2 E (X -7 ) =EX -2. 7.EX+E49 =2- 14.1+49=37 E(X-1)(X+3)=E( ... +3X-X-3) =E X +2EX-E3 =2+ 2.1-3=1 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt c) Cho EX =2, E X =5 2 ( E X ) D(7X-4)=D7X+D(-4)=49DX+0=49[EX ] =49.(5-4)=49 D(-X+3)=D(-X)+D(3)=(-1 )2 DX+0=DX=1 ... ) pi i (2 ) (1 / ) (3 ) ( / ) (1 2 ) (1 / ) Hoặc DX EX (EX ) [ (1 / ) 2 ( / ) 2 (1 / ) ] 35 / CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt b) Y P P (Y P (Y -4 15/36 4) 5) 21 /36 P(X

Ngày tải lên: 05/12/2021, 15:40

... /C )( 3 3 5 10 C /C ) = 0 ,21 2 12 Các trường hợp còn lại tương tự. Ta có bảng: X 0 1 2 3 P 0 ,21 2 12 0,50303 0 ,25 758 0, 027 27 - 20 10 b) E(X) = 1,1 var(X) = 0,5688 - 20 10 2. 9 Hộp thứ nhất có 10 chai ... sai của X - 20 10 2. 15 P(X=1) = 0,8 P(X =2) = 0 ,2 0,8 = 0,16 P(X=3) = 1 − P(X < 3) = 0,04 X 1 2 3 P 0,80 0,16 0,04 var(X)= E(X2) − [E(X) ]2 = 1,8 − 1 ,24 2 = 0 ,26 24 - 20 10 2. 17 Tiến ... A 1 , A 2 ĐĐ&XKTĐ. Theo CT XSĐĐ: P(X=0) = P(A o ).P(X=0/A o )+ + P(A 2 ).P(X=0/A 2 ) = ( 2 2 8 12 C /C )( 3 3 7 10 C /C ) + ( 1 1 2 4 8 12 C .C /C )( 3 3 6 10 C /C ) + ( 2 2 4 12 C /C )(

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:27

... 16 21 9 11 25 0 12 20 7 14 25 2 16 22 7 18 23 5 20 8 22 5 20 7 14 23 3 22 3 10 24 3 11 20 3 23 8 22 22 8 24 23 2 21 5 17 23 7 21 3 22 24 7 11 21 1 16 24 7 10 21 4 17 22 1 ... 11 21 6 14 25 2 11 2 18 15 23 6 14 197 4 24 4 19 21 7 18 25 5 14 20 5 15 22 9 11 21 0 6 25 5 16 21 9 11 25 0 12 207 14 25 2 16 22 7 18 23 5 8 2 08 4 22 5 8 20 7 14 23 3 7 22 3 10 24 3 11 20 3 7 2 38 22 2 28 ... lỗi 24 7 10 21 9 12 24 2 13 21 8 25 0 20 5 12 23 3 10 21 6 17 24 1 11 22 2 23 24 4 11 21 6 14 25 2 11 21 8 15 23 6 14 197 24 4 19 21 7 18 25 5 14 20 5 15 22 9 11 21 0 25 5

Ngày tải lên: 14/09/2015, 10:13

... C) ∪ (B ∩ C)) Bài tập 1.16 Xét E1 , E2 , E3 biến có thỏa P (E1 |E2 ) = P (E2 |E3 ) = P (E3 |E1 ) = p, P (E1 ∩ E2 ) = P (E1 ∩ E3 ) = P (E2 ∩ E3 ) = r, P E1 ∩ E2 ∩ E3 ) = s Hãy tìm xác suất có biến ... , X2 , X3 , X4 Mỗi biến ngẫu nhiên Xi , i = 1, , có hàm mật độ sau f (x) = 2x < x < nơi khác Đặt Y = max{X1 , X2 , X3 , X4 } Z = min{X1 , X2 , X3 , X4 } Hãy tìm hàm mật độ Y Z Bài tập 2. 11 ... hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Bài tập 2. 1 Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất cho bảng sau X P ? ?2 1/8 −1 2/ 8 2/ 8 2/ 8 1/8 a Tìm hàm phân phối xác suất F (x) b Tính

Ngày tải lên: 18/11/2016, 08:55

... sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật ... Master of Business Administration = 3 .2 = 2. 0676+ 0.3851* = 3.993 Sai số dự đoán : Ta có khoảng ;n -2 = 0 .28 5 yx 3.993– 0 .28 5 3.709 (%) 3.993+ 0 .28 5 4 .27 8 (%) Kết luận: Khi tăng chi phí 5% doanh ... tổng thể chung; mẫu nhỏ n1 n2 tά /2( n -2) suy bác bỏ Ho chấp nhận H1 Đánh giá cường độ mối liên hệ Ta thấy SST = 2, 3 mối liên hệ Y quanh giá trị trung bình Y SSR = 2. 1953, mối liên hệ X Y tương

Ngày tải lên: 29/08/2017, 16:52

...   P ( x = 2) = C p q =     = 2, 268.10 −5 2! .6!  10   10  Trang Xác suất thống kê –Chương Cao Thành Lực - MAT1101 - 09 020 324 8!     P ( x = 1) = C p q =     = 0, 72. 10 −6 1!.7! ...  = 0,056 3!.5!     8!     P ( x = 2) = C p q =     = 0,196 2! .6!     Trang Xác suất thống kê –Chương Cao Thành Lực - MAT1101 - 09 020 324 8!     P ( x = 1) = C p q =     ... = C 82 p q = 8!     2! .6!   1   = 109,375.10 −3  2? ?? 8!     P ( x = 3) = P ( x = 5) = C p q =     = 21 8,75.10 −3 3!.5!     4 8!     P ( x = 4) = C p q =     = 27 3,4375.10

Ngày tải lên: 27/09/2020, 17:35

... i, i= 1 ,2 X P 2/ 15 9/15 4/15 P(X=0)= P(X=0/H1)P(H1)+P(X=0/H2)P(H2) = [C (2, 2)/C (2, 5)]. (2/ 3)+[C (2, 3)/C (2, 6)].(1/3)= 2/ 15 P(X=1)= P(X=1/H1)P(H1)+P(X=1/H2)P(H2) =[C(1,3).C(1 ,2) /C (2, 5)]. (2/ 3)+[C(1,3).C(1,3)/C (2, 6)].(1/3) ... [C(1,3).C(1,4)/C (2, 7)].(3/10)+[C(1,4).C(1,3)/C (2, 7)].(6/10) +[C(1,5).C(1 ,2) /C (2, 7)].(1/10) P(X =2) = P(X =2/ A0)P(A0)+P(X =2/ A1)P(A1)+P(X =2/ A2)P(A2) = [C (2, 3)/C (2, 7)].(3/10)+[C (2, 4)/C (2, 7)].(6/10) 18 +[C (2, 5)/C (2, 7)].(1/10) Giải VD6: Ai= bc ... P(X=0/A0)P(A0)+P(X=0/A1)P(A1)+P(X=0/A2)P(A2) = [C (2, 4)/C (2, 7)].(3/10)+[C (2, 3)/C (2, 7)].(6/10) +[C (2, 2)/C (2, 7)].(1/10) P(X=1)= P(X=1/A0)P(A0)+P(X=1/A1)P(A1)+P(X=1/A2)P(A2) = [C(1,3).C(1,4)/C (2, 7)].(3/10)+[C(1,4).C(1,3)/C (2, 7)].(6/10)

Ngày tải lên: 26/10/2020, 04:11

... 2/ 14 /20 19 CHƯƠNG 2. 1 Khái niệm phân loại BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT CHIỀU • Khái niệm Biến số gọi biến ngẫu nhiên ... phép thử nhận giá trị có tùy thuộc vào tác động nhân tố ngẫu nhiên • Ký hiệu: X, Y, Z … hay X1,X2,… • Giá trị có bnn: chữ thường x, y, z, … • {X≤x} {Y=y} biến cố ngẫu nhiên Ví dụ Phân loại bnn ... nhiên viên bi từ hộp Đặt Y số viên bi vàng có viên lấy • Khi Y biến ngẫu nhiên • Ta có: Y  0;1; 2? ?? Rời rạc - Hữu hạn giá trị - Vô hạn đếm giá trị - Xác suất tập trung điểm giá trị Liên tục - Giá

Ngày tải lên: 26/10/2020, 15:19

... Chương @Copyright 20 10 Ví dụ 2. 2: đề giống điều kiện ngừng bắn trúng ngừng bắn hết 20 viên ngừng  x p pq 19 pq pq18 20 q19 Hàm phân phối xác suất(rời rạc liên tục): • Định nghĩa 2. 2: hàm phân ... @Copyright 20 10 ? ?2: Các phương pháp mô tả đại lượng ngẫu nhiên Bảng phân phối xác suất (chỉ dùng cho rời rạc) Định nghĩa 2. 1:  Chú ý: p i 1     xi   pi , i  1, 2, 3, k  x1  x p1 x2 xk p2 ... Chương @Copyright 20 10 Chú ý: Hàm mật độ f X  x   bên miền giá trị X • Ví dụ 2. 4: a cos2 x, x   0,  / 2? ??  f ( x)   0, X • 1 a  ?  1   x   0,  / 2? ??  /2 a f ( x)dx   a

Ngày tải lên: 03/11/2020, 06:02

... (1)Chương 2: BIẾN NGẪU NHIÊN Th.S NGUYỄN PHƯƠNG Khoa Giáo dục bản Trường Đại học Ngân hàng TPHCM Blog: https://nguyenphuongblog.wordpress.com Email: nguyenphuong0 122 @gmail.com (2) 1 Biến ... kí hiệu X(Ω) Ví dụ: 1 Tung hai xúc xắc, gọi X tổng số chấm hai xúc xắc Ta có X: ω= (ω1;? ?2) −→ω1+? ?2 2 Lấy ý kiến khách hàng loại sản phẩm ta đượcΩ={"Kém","Bình thường","Tốt"} ... biết khả X nhận giá trị X(Ω)tương ứng X x1 x2 xn P p1 p2 pn với P(X=xi) =pi Tính chất (1) X i pi =p1+· · ·+pn+· · ·=1 Tính chất (2) P(a≤X<b) = X a≤xi<b (7)Phân phối

Ngày tải lên: 01/04/2021, 17:07

... aµ + b, a2 ? ?2 ) Chú ý 2. 4 (a) Nếu X1 , X2 hai biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối chuẩn X1 ∼ 𝒩 (µ1 , σ 12 ), X2 ∼ 𝒩 (? ?2 , ? ?22 ) X1 + X2 có phân phối chuẩn X1 + X2 ∼ 𝒩 (µ1 + ? ?2 , σ 12 + ? ?22 ) (b) ... = √ σ 2? ? ∞ ( x − µ )2 e − ( x − µ )2 2? ?2 dx −∞ Đặt z = ( x − µ)/σ dx = σdz, ta nhận ? ?2 E[( X − µ) ] = √ 2? ? ∞ Tích phân phần với u = z dv = ze −z2 /2 ? ?2 E[( X − µ) ] = √ − ze−z /2 2π z2 z2 e− dz ... giải: (a) Sử dụng Tính chất 2. 3(a),(c) tính k = 12 (b) P < X < 2 12( x2 − x3 )dx = = = 0, 3 125 16 Vậy, P3 (1) = C31 × p1 × (1 − p )2 = C31 × (0, 3 125 )1 × (0, 6875 )2 = 2. 2 Quy luật phân phối xác suất

Ngày tải lên: 24/07/2021, 07:37

... (19 < X < 21 ) = φ( ) − φ( ) = φ (2) − φ(? ?2) = 2? ? (2) = σ σ 2. 0, 47 72 = 0, 9544 Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) Biến ngẫu nhiên luật phân phối xác suất Hà Nội, 60/69 tháng năm 20 18 60 / 69 Một số luật phân ... = φ( ) − φ( ) 47, 47, = φ(1, 52) − φ(−1, 52) = 2? ?(1, 52) = 0, 8716 Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) Biến ngẫu nhiên luật phân phối xác suất Hà Nội, 62/ 69 tháng năm 20 18 62 / 69 Một số luật phân phối xác ... = P (X = xi ) = pi i:xi 0) hàm mật độ X có dạng: (x−µ )2 f (x) = √ e 2? ?2 σ 2? ? Ký hiệu: X ∼ N (µ, σ ) Các tham số đặc trưng EX = µ V X = ? ?2 mod(X) = med(X) = µ Mục tiêu ta tính xác suất dạng P

Ngày tải lên: 15/09/2021, 18:14

... p4 =0) P(X2 = 0) = 2/ 225 ; =0) P(X2 = 1) + P(X1 =1) P(X2 = 0)= 22 /22 5; =1) P(X2 = 2) + P(X1 =2) P(X2 = 1)= 91 /22 5; =2) P(X2 = 2) = 7/45 Vậy luật phân phối X : X P 2/ 225 22 /22 5 1/3 91 /22 5 7/45 10 ... X2 ∼ P(10) • X2 có phân phối nhị thức X2 ∼ B(n2,p2) với n2 = 1000 p2 = 2% = 0,0 02 Vì n2 lớn p2 bé nên ta xem X2 có phân phân phối Poisson: X1 ∼ P(a2) với a2 = n2p2 = 1000.0, 02 = 20 , nghóa X2 ... 45 C 12 45 C 12 45 C 12 1 2 28 C 4C 16 C5C7 C 6C + + = 127 7 / 4950; 3 45 C 12 45 C 12 45 C 12 p = P(X = 2) = 2 p3 = P(X= 3) = 73 /24 75 Suy luaät phân phối X là: X P 179/ 825 22 3/450 127 7/4950 73 /24 75

Ngày tải lên: 05/12/2021, 21:47

... Source: TV HVTC Share by Trinh Tu Van CQ57 /21 .09 MOI NGUOI NHO GIU GIN SUC KHOE, THUC HIEN TOT 5K CUA BO Y TE NHE AOF Source: TV HVTC Share by Trinh Tu Van CQ57 /21 .09 MOI NGUOI NHO GIU GIN SUC KHOE, ... Source: TV HVTC Share by Trinh Tu Van CQ57 /21 .09 MOI NGUOI NHO GIU GIN SUC KHOE, THUC HIEN TOT 5K CUA BO Y TE NHE AOF Source: TV HVTC Share by Trinh Tu Van CQ57 /21 .09 MOI NGUOI NHO GIU GIN SUC KHOE, ... Source: TV HVTC Share by Trinh Tu Van CQ57 /21 .09 MOI NGUOI NHO GIU GIN SUC KHOE, THUC HIEN TOT 5K CUA BO Y TE NHE AOF Source: TV HVTC Share by Trinh Tu Van CQ57 /21 .09 MOI NGUOI NHO GIU GIN SUC KHOE,

Ngày tải lên: 11/07/2022, 12:57

... SUẤT CỦA ĐLNN 2. 1 Bảng phân phối xác suất X P x1 p1 x2 p2 2. 1 .2 Tính chất • ∑ pi = ∑ P(X = xi)=1 xn pn … … Chương ? ?2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN 2. 2 Hàm phân phối xác suất 2. 2.1 Định nghĩa ... x i Chương ? ?2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN 2. 2 .2 Tính chất hàm phân phối xác suất Tính chất 1: ≤ F(x) ≤ với x Tính chất : F(x) hàm không giảm Nếu x1 < x2 ta có: F(x1) ≤ F(x2) Hệ 1: P(a ... hàm mật độ xác suất ĐLNN X 2. 3 .2 Tính chất hàm mật độ Tính chất 1: f(x)≥ với x Chương ? ?2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN 2. 3 .2 Tính chất hàm mật độ x Tính chất 2: F ( x)   f (t )dt  b

Ngày tải lên: 12/07/2022, 13:04

... Tổng 10 /22 0 40 /22 0 30 /22 0 4 /22 0 84 /22 0 30 /22 0 60 /22 0 18 /22 0 108 /22 0 15 /22 0 12/ 220 0 27 /22 0 1 /22 0 0 1 /22 0 Tổng 56 /22 0 1 12/ 220 48 /22 0 4 /22 0 uu Probability and Statistics Faculty of Science and ... pin 25 Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn  Biến  ngẫu  nhiên  hai  chiều  rời  rạc  (8)   Bảng phân phối xác suất X Y:             Tổng 10 /22 0 40 /22 0 30 /22 0 4 /22 0 84 /22 0 30 /22 0 60 /22 0 ... dạng: y1                  Y   X x1 x2 xn ∑ y2 ym p11 p 12 p1m p21 p 22 p2 m L L L L L L L L L pn1 pn pnm         p ( y1 ) p ( y2 ) p ( ym ) ∑ p ( x1 ) p ( x2 ) p ( xn ) n m ∑∑ p ij i =1 j =1

Ngày tải lên: 16/07/2022, 15:19

... Ngày 12 tháng 10 năm 20 22 / 55 BIẾN NGẪU NHIÊN NỘI DUNG 2- 1 Khái niệm biến ngẫu nhiên 2- 2 Biểu diễn biến ngẫu nhiên 2- 3 Hàm phân phối biến ngẫu nhiên 2- 4 Hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập 2- 5 ... thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 20 22 / 55 2. 2 Biểu diễn biến ngẫu nhiên 2. 2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc Ví dụ Biến ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất sau: X P 3/10 4/10 m 2/ 10 Tìm a) m ... Công nghệ Thông tin Trường Đại học Nguyễn Tất Thành Ngày 12 tháng 10 năm 20 22 Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 20 22 / 55 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết

Ngày tải lên: 13/10/2022, 19:18

... thước chi tiết lấy ra: X N(, ? ?2 ),  = 5, ? ?2 = 0, 92  7−5  4−5 P(4  X  7) =   − 0  =  ( 2, 22 ) −  ( −1 ,11)    0,9   0,9  =  ( 2, 22 ) +  (1 ,11) = 0, 4868 + 0,3665 = 0,8533 ... 0,1 a) P(X = 2) = C 52 (0,1 )2 (1 − 0,1)5? ?2 = 0,07 92 b) P(0  X  2) =  C5k (0,1) k (1 − 0,1)5−k k =0 5− = C50 (0,1)0 (1 − 0,1) + C15 (0,1)1 (1 − 0,1)5−1 + C 52 (0,1 )2 (1 − 0,1)5? ?2 = 0,99144 Bài ... k − x x  [ − 2; 2] f (x) =  x  [ − 2; 2]  Tìm số k tính DX + Giải 32 Tìm số k:  f (x)dx =   k(4 − x )dx =  k =  k = 32 ( Tính DX: ) − + EX =  ? ?2 xf (x)dx = − +  ? ?2 kx(4 − x )dx

Ngày tải lên: 08/01/2023, 18:57

... (0 < X ≤ 2) = {SN, N S, SS} 2) Phân loại biến ngẫu nhiên 2) Phân loại biến ngẫu nhiên • Người ta phân biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên liên tục biến ngẫu nhiên rời rạc 2) Phân ... với x ∈ R gọi hàm phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X Bài 2: Biến ngẫu nhiên liên tục Bài 2: Biến ngẫu nhiên liên tục 1) Định nghĩa Bài 2: Biến ngẫu nhiên liên tục 1) Định nghĩa • Biến ngẫu nhiên ... Ta dùng chữ hoa X, Y, Z, để ký hiệu biến ngẫu nhiên 3) Hàm phân bố xác suất biến ngẫu nhiên 2) Phân loại biến ngẫu nhiên • Người ta phân biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên liên

Ngày tải lên: 03/03/2023, 07:30

... thể xem X 2 có phân phối chuẩn như sau: X 2 ∼ N(μ 2 , σ 2 2 ) với μ 1 = n 2 p 2 = 100.0,5 = 50; 22 22 n p q 100.0, 5.0, 5 5.σ= = = a) Xác suất để chiến só A được thưởng là: 12 11 22 11 22 11 P(65 ... www.fineprint.com 13 12 11 22 11 22 11 P(70 Y 100) = P(70 X 100)+ P(70 X 100) 22 100 70 100 7 011 =[( ) ( )] [( ) ( )] 22 1 100 60 70 60 1 100 70 70 70 =[( ) ( )] [( ) ( )] 2 4,899 4,899 2 4,5 826 4,5 826 1 = ... X 2 có phân phối chuẩn như sau: X 2 ∼ N(μ 2 , σ 2 2 ) với μ 2 = n 2 p 2 = 100.0,60 = 60; 22 22 n p q 100.0, 60.0, 40 4,8990.σ= = = a) Xác suất để có 70 sản phẩm đạt tiêu chuẩn là: 12 12 11 22

Ngày tải lên: 15/08/2013, 11:07