BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ TS Trần Việt Anh Bộ môn Toán Khoa Cơ bản 1 Chương 2 Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng Bài 1 Biến ngẫu nhiên 1) Định nghĩa • Tung một đồng xu cân đối và đồng chất h[.]
BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ TS Trần Việt Anh - Bộ mơn Tốn - Khoa Cơ Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng Bài 1: Biến ngẫu nhiên Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng Bài 1: Biến ngẫu nhiên 1) Định nghĩa Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng Bài 1: Biến ngẫu nhiên 1) Định nghĩa • Tung đồng xu cân đối đồng chất hai lần gọi X số lần xuất mặt sấp Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng Bài 1: Biến ngẫu nhiên 1) Định nghĩa • Tung đồng xu cân đối đồng chất hai lần gọi X số lần xuất mặt sấp Khi Ω = {SS, SN, N S, N N } Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng Bài 1: Biến ngẫu nhiên 1) Định nghĩa • Tung đồng xu cân đối đồng chất hai lần gọi X số lần xuất mặt sấp Khi Ω = {SS, SN, N S, N N } Ta thấy X nhận giá trị 0; 1; ứng với kết ω ∈ Ω cho ta giá trị X(ω) X Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng Bài 1: Biến ngẫu nhiên 1) Định nghĩa • Tung đồng xu cân đối đồng chất hai lần gọi X số lần xuất mặt sấp Khi Ω = {SS, SN, N S, N N } Ta thấy X nhận giá trị 0; 1; ứng với kết ω ∈ Ω cho ta giá trị X(ω) X Do X : Ω −→ R hàm số Ta gọi X biến ngẫu nhiên • Xét phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu Ω • Xét phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu Ω Biến ngẫu nhiên hiểu đại lượng biến đổi mà giá trị phụ thuộc vào kết phép thử ngẫu nhiên • Xét phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu Ω Biến ngẫu nhiên hiểu đại lượng biến đổi mà giá trị phụ thuộc vào kết phép thử ngẫu nhiên Nói cách khác, biến ngẫu nhiên X hàm số X : Ω −→ R • Xét phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu Ω Biến ngẫu nhiên hiểu đại lượng biến đổi mà giá trị phụ thuộc vào kết phép thử ngẫu nhiên Nói cách khác, biến ngẫu nhiên X hàm số X : Ω −→ R • Nếu S ⊂ R, ta ký hiệu (X ∈ S) := {ω ∈ Ω : X(ω) ∈ S} • Xét phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu Ω Biến ngẫu nhiên hiểu đại lượng biến đổi mà giá trị phụ thuộc vào kết phép thử ngẫu nhiên Nói cách khác, biến ngẫu nhiên X hàm số X : Ω −→ R • Nếu S ⊂ R, ta ký hiệu (X ∈ S) := {ω ∈ Ω : X(ω) ∈ S} Ví dụ (X = 1) = {SN, N S}, (0 < X ≤ 2) = {SN, N S, SS} 2) Phân loại biến ngẫu nhiên 2) Phân loại biến ngẫu nhiên • Người ta phân biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên liên tục biến ngẫu nhiên rời rạc 2) Phân loại biến ngẫu nhiên • Người ta phân biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên liên tục biến ngẫu nhiên rời rạc • Ta dùng chữ hoa X, Y, Z, để ký hiệu biến ngẫu nhiên 2) Phân loại biến ngẫu nhiên • Người ta phân biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên liên tục biến ngẫu nhiên rời rạc • Ta dùng chữ hoa X, Y, Z, để ký hiệu biến ngẫu nhiên 3) Hàm phân bố xác suất biến ngẫu nhiên 2) Phân loại biến ngẫu nhiên • Người ta phân biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên liên tục biến ngẫu nhiên rời rạc • Ta dùng chữ hoa X, Y, Z, để ký hiệu biến ngẫu nhiên 3) Hàm phân bố xác suất biến ngẫu nhiên Cho biến ngẫu nhiên X, hàm số F : R −→ R xác định F (x) = P(X ≤ x) với x ∈ R gọi hàm phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X Bài 2: Biến ngẫu nhiên liên tục Bài 2: Biến ngẫu nhiên liên tục 1) Định nghĩa Bài 2: Biến ngẫu nhiên liên tục 1) Định nghĩa • Biến ngẫu nhiên X gọi liên tục hàm phân bố xác suất F (x) X có đạo hàm x ∈ R ... phân bố xác suất biến ngẫu nhiên Cho biến ngẫu nhiên X, hàm số F : R −→ R xác định F (x) = P(X ≤ x) với x ∈ R gọi hàm phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X Bài 2: Biến ngẫu nhiên liên tục Bài 2: Biến.. .Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng Bài 1: Biến ngẫu nhiên Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng Bài 1: Biến ngẫu nhiên 1) Định nghĩa Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng Bài 1:... (0 < X ≤ 2) = {SN, N S, SS} 2) Phân loại biến ngẫu nhiên 2) Phân loại biến ngẫu nhiên • Người ta phân biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên liên tục biến ngẫu nhiên rời rạc 2) Phân