BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ TS Trần Việt Anh Bộ môn Toán Khoa Cơ bản 1 Chương 1 Các khái niệm cơ bản về xác suất Bài 1 Phép thử ngẫu nhiên, biến cố 1) Phép thử ngẫu nhiên • Phép thử ngẫu nhiên là một[.]
BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ TS Trần Việt Anh - Bộ mơn Tốn - Khoa Cơ Chương Các khái niệm xác suất Bài 1: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố Chương Các khái niệm xác suất Bài 1: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố 1) Phép thử ngẫu nhiên Chương Các khái niệm xác suất Bài 1: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố 1) Phép thử ngẫu nhiên • Phép thử ngẫu nhiên thí nghiệm hay quan sát mà ta biết tất kết xảy Tuy nhiên ta kết xảy Chương Các khái niệm xác suất Bài 1: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố 1) Phép thử ngẫu nhiên • Phép thử ngẫu nhiên thí nghiệm hay quan sát mà ta biết tất kết xảy Tuy nhiên ta kết xảy • Khơng gian mẫu tập hợp tất kết xảy thực phép thử ngẫu nhiên ký hiệu Ω Ví dụ Tung đồng xu cân đối đồng chất phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu Ω = {S, N }, S kết quả: "Mặt sấp xuất hiện" N kết quả: "Mặt ngửa xuất hiện" Ví dụ Tung xúc xắc cân đối đồng chất phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, i kết quả: "Con xúc xắc xuất mặt i chấm", i = 1, 2, 3, 4, 5, 2) Biến cố 2) Biến cố • Gọi ΩA tập hợp kết làm cho kiện A xảy Ta đồng A với ΩA gọi A biến cố 2) Biến cố • Gọi ΩA tập hợp kết làm cho kiện A xảy Ta đồng A với ΩA gọi A biến cố • Biến cố A tập hợp kết làm cho A xảy 2) Biến cố • Gọi ΩA tập hợp kết làm cho kiện A xảy Ta đồng A với ΩA gọi A biến cố • Biến cố A tập hợp kết làm cho A xảy • Ta thường dùng chữ in hoa A, B, C, để ký hiệu biến cố Ví dụ Tung xúc xắc cân đối đồng chất hai lần Đây phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu Ω = {(i, j) : ≤ i, j ≤ 6}, (i, j) kết quả: "Lần thứ xuất mặt i chấm, lần thứ hai xuất mặt j chấm" Ví dụ Tung xúc xắc cân đối đồng chất hai lần Đây phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu Ω = {(i, j) : ≤ i, j ≤ 6}, (i, j) kết quả: "Lần thứ xuất mặt i chấm, lần thứ hai xuất mặt j chấm" Gọi A biến cố: "Tổng số chấm hai lần tung 8" Ví dụ Tung xúc xắc cân đối đồng chất hai lần Đây phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu Ω = {(i, j) : ≤ i, j ≤ 6}, (i, j) kết quả: "Lần thứ xuất mặt i chấm, lần thứ hai xuất mặt j chấm" Gọi A biến cố: "Tổng số chấm hai lần tung 8" Khi A xảy kết (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) xảy Ví dụ Tung xúc xắc cân đối đồng chất hai lần Đây phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu Ω = {(i, j) : ≤ i, j ≤ 6}, (i, j) kết quả: "Lần thứ xuất mặt i chấm, lần thứ hai xuất mặt j chấm" Gọi A biến cố: "Tổng số chấm hai lần tung 8" Khi A xảy kết (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) xảy Do A = {(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)} 3) Các loại biến cố 3) Các loại biến cố • Biến cố chắn biến cố ln xảy thực phép thử ngẫu nhiên, biến cố trùng với không gian mẫu Ω 3) Các loại biến cố • Biến cố chắn biến cố luôn xảy thực phép thử ngẫu nhiên, biến cố trùng với không gian mẫu Ω • Biến cố khơng thể biến cố không xảy thực phép thử ngẫu nhiên Biến cố ký hiệu ∅ .. .Chương Các khái niệm xác suất Bài 1: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố Chương Các khái niệm xác suất Bài 1: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố 1) Phép thử ngẫu nhiên Chương Các khái niệm xác suất Bài 1: ... biến cố 1) Phép thử ngẫu nhiên • Phép thử ngẫu nhiên thí nghiệm hay quan sát mà ta biết tất kết xảy Tuy nhiên ta kết xảy Chương Các khái niệm xác suất Bài 1: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố 1) Phép... xắc cân đối đồng chất phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, i kết quả: "Con xúc xắc xuất mặt i chấm", i = 1, 2, 3, 4, 5, 2) Biến cố 2) Biến cố • Gọi ΩA tập hợp kết làm