bài giải xác suất thống kê chương 2

... p4 =0) P(X2 = 0) = 2/225; =0) P(X2 = 1) + P(X1 =1) P(X2 = 0)= 22/225; =1) P(X2 = 2) + P(X1 =2) P(X2 = 1)= 91/225; =2) P(X2 = 2) = 7/45 Vậy luật phân phối X : X P 2/225 22/225 1/3 91/225 7/45 10 ... X2 ∼ P(10) • X2 có phân phối nhị thức X2 ∼ B(n2,p2) với n2 = 1000 p2 = 2% = 0,002 Vì n2 lớn p2 bé nên ta xem X2 có phân phân phối Poisson: X1 ∼ P(a2) với a2 = n2p2 = 1000.0,02 = 20, nghóa X2 ... X2 Bảng giá trị X dựa vào X1, X2 nhö sau: X X2 X1 2 1 2 3 a) Xác suất để bi đỏ bi trắng là: P(X = 2) = P[(X1=0) (X2=2)+ (X1=1) (X2=1)+ (X1=2) (X2=0)] = P(X1=0) P(X2=2)+ P(X1=1)P(X2=1)+ P(X1=2)P(X2=0)]

Ngày tải lên: 05/12/2021, 21:47

... X 2 như sau: X X 2 X 1 0 1 2 0 0 1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 a) Xác suất để được 2 bi đỏ và 2 bi trắng là: P(X = 2) = P[(X 1 =0) (X 2 =2)+ (X 1 =1) (X 2 =1)+ (X 1 =2) (X 2 =0)] = P(X 1 =0) P(X 2 =2)+ ... a 2 = n 2 p 2 = 1000.0,02 = 20, nghóa là X 2 ∼ P(20). a) Xác suất để có 14 phế phẩm là: 10 14 20 14 12 1 1 1e 10 1e 20 P(X = 14) = P(X =14)+ P(X =14) = 0, 0454 2 2 2 14! 2 14! −− += b) Xác suất ... thể xem X 2 có phân phối chuẩn như sau: X 2 ∼ N(μ 2 , σ 2 2 ) với μ 1 = n 2 p 2 = 100.0,5 = 50; 2222 n p q 100.0, 5.0, 5 5.σ= = = a) Xác suất để chiến só A được thưởng là: 12 11 22 11 22 11 P(65

Ngày tải lên: 15/08/2013, 11:07

... P(X 1 =1) P(X 2 = 2) + P(X 1 =2) P(X 2 = 1)= 91/225; p 4 = P(X = 4)= P(X 1 =2) P(X 2 = 2) = 7/45. Vậy luật phân phối của X là : X 0 1 2 3 4 P 2/225 22/225 1/3 91/225 7/45 Printed ... là: = 0, 2. 0, 2. 0, 2 + 0, 8.0, 2. 0, 2 + 0, 2. 0, 8.0, 2 + 0, 2. 0,... = 2 2 = 16 = ; 45 10 1 1 2 8 2 10 2 2 28 ; 45 8 1 2 2 2 0 8 = 10 1 45 Với mỗi k = 0, 1, 2, 3 theo ... 14! −− += b) Xác suất để có từ 14 đến 20 phế phẩm là: 12 20 20 10 k 20 k k14 k14 11 P(14 X 20) = P(14 X 20)+ P(14 X 20) 22 1e101e20 =31,35% 2k!2k! −− == ≤≤ ≤ ≤ ≤ ≤ += ∑∑ 12 Bài 2.8: Một xí

Ngày tải lên: 18/01/2014, 09:20

... phối xác suất của X là: a) X 0 1 2 P 0,64 0,32 0,04 b) X 0 1 2 P 0,0222 0,3556 0,6222 c) X 0 1 2 P 0,6222 0,3556 0,0222 d) X 0 1 2 P 0,04 0,32 0,64 2.2: Một ... thiếu, xác suất. .. loại C 13 2( 4/ 12) (2/ 12) = 4/36 2 sp loại C (2/ 12) (2/ 12) = 1/36 12 X 12 P 13 14 15 16 1/36 4/36 10/36 12/ 36 9/36 HD 3.8: X 12 P 13 14 15 16 1/66 8/66 18/66 24 ... nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 6/23 Câu 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 Chọn a a a d d d c d HD 2.1: P(X=0) = P(B.B)= (0,2)(0,2) = 0,04 P(X=2) = P(A.A)= (0,8)(0,8)=

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:04

... • • • • Anscombe's quartet 2.1; 2.2; 2.6; 2.7; 2.9; 2.10; 2.11; 2.14; 2.15; 2.17; 2.18; 2.10; 2.23; 2.24; 2.25 2.26; 2.27; 2.30; 2.31; 2.32 2.33; 2.34; 2.37 I • Tất 23 II III IV x y x y x y x ... 51 Ví dụ 21 Ví dụ 22 • Cho bnn X có hàm mật độ xác suất Cho bnn X Ta có: X P 0,1 X F(X) 0,1 Vậy 52 3  x 2  x f  x   0  0,2 0,15 0,3 0,25 0,3 0,45 0,75 ,0  x  , x   0, 2 • Tìm ... (cuốn) 30 31 32 33 P 0,3 0,15 0,3 0,25 • Nếu nhập 32 lợi nhuận bán trung bình bao nhiêu? • Xác định số lượng nhập cho lợi nhuận kì vọng lớn 60 10 2/14/2019 Anscombe's quartet Bài tập chương • •

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:33

... =[C(1,3).C(1,2)/C(2,5)].(2/3)+[C(1,3).C(1,3)/C(2,6)].(1/3) = 9/15 P(X=2)= P(X=2/H1)P(H1)+P(X=2/H2)P(H2) = [C(2,3)/C(2,5)].(2/3)+[C(2,3)/C(2,6)].(1/3) = 4/15 16 ThS Phạm Trí Cao * Chương VD5: Hộp ... [C(1,3).C(1,4)/C(2,7)].(3/10)+[C(1,4).C(1,3)/C(2,7)].(6/10) +[C(1,5).C(1,2)/C(2,7)].(1/10) P(X=2)= P(X=2/A0)P(A0)+P(X=2/A1)P(A1)+P(X=2/A2)P(A2) = [C(2,3)/C(2,7)].(3/10)+[C(2,4)/C(2,7)].(6/10) 18 +[C(2,5)/C(2,7)].(1/10) Giải VD6: Ai= bc lấy i ... lấy Giải VD4: Đặt Hi= bc lấy hộp loại i, i= 1,2 X P 2/15 9/15 4/15 P(X=0)= P(X=0/H1)P(H1)+P(X=0/H2)P(H2) = [C(2,2)/C(2,5)].(2/3)+[C(2,3)/C(2,6)].(1/3)= 2/15 P(X=1)= P(X=1/H1)P(H1)+P(X=1/H2)P(H2)

Ngày tải lên: 26/10/2020, 04:11

... Y  0;1; 2 Rời rạc - Hữu hạn giá trị - Vô hạn đếm giá trị - Xác suất tập trung điểm giá trị Liên tục - Giá trị lấp đầy hay vài khoảng hữu hạn vô hạn - Xác suất khoảng giá trị - Xác suất không ... 2/14/2019 CHƯƠNG 2.1 Khái niệm phân loại BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT CHIỀU • Khái niệm Biến số gọi biến ngẫu nhiên ... phép thử nhận giá trị có tùy thuộc vào tác động nhân tố ngẫu nhiên • Ký hiệu: X, Y, Z … hay X1,X2,… • Giá trị có bnn: chữ thường x, y, z, … • {X≤x} {Y=y} biến cố ngẫu nhiên Ví dụ Phân loại bnn

Ngày tải lên: 26/10/2020, 15:19

... p q k 1 p Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Ví dụ 2.2: đề giống điều kiện ngừng bắn trúng ngừng bắn hết 20 viên ngừng  x p pq 19 pq pq18 20 q19 Hàm phân phối xác suất(rời rạc liên ...   0,  / 2  /2 a f ( x)dx   a cos xdx  0 a  sin2x   x  2  Khoa Khoa Học Máy Tính  /2  /2  1  cos x  dx a   a 2  Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 FX  x  Hãy ... xác suất trên.Khi FX x    pi xi  x • Ví dụ 2.3: 0 0,1   FX x    0,6 1 Khoa Khoa Học Máy Tính   nếu nếu x 0,1 0,5 0, x2 2 x5 5 x7 7x Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010

Ngày tải lên: 03/11/2020, 06:02

... xác suất Hàm phân phối xác suất Định nghĩa (Hàm phân phối xác suất) Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X, kí hiệu FX(x), hàm xác định bởi: FX(x) =P(X<x),x∈R Hàm phân phối xác suất ... (6)Phân phối xác suất Phân phối biến ngẫu nhiên rời rạc Định nghĩa Phân phối xác suất X gọi bảng phân phối xác suất X, cho biết khả X nhận giá trị X(Ω)tương ứng X x1 x2 xn P p1 p2 pn ... xác suất Phân phối biến ngẫu nhiên liên tục Ví dụ: Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất: f(x) =        0 ,x<1 c x2 ,x≥1 a) Xác định c b) Tìm P(−1≤X≤3 (10)Phân phối xác

Ngày tải lên: 01/04/2021, 17:07

... aµ + b, a2 σ2 ) Chú ý 2.4 (a) Nếu X1 , X2 hai biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối chuẩn X1 ∼ 𝒩 (µ1 , σ12 ), X2 ∼ 𝒩 (µ2 , σ22 ) X1 + X2 có phân phối chuẩn X1 + X2 ∼ 𝒩 (µ1 + µ2 , σ12 + σ22 ) (b) ... X (x) = √ e σ 2π ( x − µ )2 2σ2 , x∈R (2.32) e π lấy xấp xỉ 2.71828 3.14159 Nhận xét 2.12 Phân phối liên tục quan trọng lĩnh vực thống kê phân phối chuẩn Đồ thị hàm mật độ xác suất f X ( x ) ... = √ σ 2π ∞ ( x − µ )2 e − ( x − µ )2 2σ2 dx −∞ Đặt z = ( x − µ)/σ dx = σdz, ta nhận σ2 E[( X − µ) ] = √ 2π ∞ Tích phân phần với u = z dv = ze −z2 /2 σ2 E[( X − µ) ] = √ − ze−z /2 2π z2 z2 e− dz

Ngày tải lên: 24/07/2021, 07:37

... luật phân phối xác suất Mở đầu Hà Nội, 6/69 tháng năm 2018 / 69 Hàm phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất Định nghĩa 1.2 Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X, kí hiệu F (x) xác định sau: ... − φ( ) = φ(2) − φ(−2) = 2φ(2) = σ σ 2.0, 4772 = 0, 9544 Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) Biến ngẫu nhiên luật phân phối xác suất Hà Nội, 60/69 tháng năm 2018 60 / 69 Một số luật phân phối xác suất thông ... 47, 47, = φ(1, 52) − φ(−1, 52) = 2φ(1, 52) = 0, 8716 Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) Biến ngẫu nhiên luật phân phối xác suất Hà Nội, 62/69 tháng năm 2018 62 / 69 Một số luật phân phối xác suất thông dụng

Ngày tải lên: 15/09/2021, 18:14

... https://fb.com/tailieudientucntt 4 a) Cho EX=1, EY=-2 E(2X+3Y)=2EX+3EY=2.1+3(-2)=-4 E(X-Y)=EX+E(-Y)=EX-EY=1+2=3 E(1/2)(X+Y)=(1/2)(EX+EY)=(1/2)(1-2)=-1/2 b) Cho EX=1, EX =2 2 E (X -7 ) =EX -2.7.EX+E49=2-14.1+49=37 E(X-1)(X+3)=E( ... +3X-X-3) =E X +2EX-E3=2+2.1-3=1 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt c) Cho EX=2, E X =5 2 ( E X ) D(7X-4)=D7X+D(-4)=49DX+0=49[EX ] =49.(5-4)=49 D(-X+3)=D(-X)+D(3)=(-1)2 DX+0=DX=1 ... BÀI TẬP CHƯƠNG BIẾN NGẪU NHIÊN CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt a) X P P(X 12 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 1/36 2) [ {1 1} ] [ P(X 3) ] 36 [ {1 , 1} ] [ ] 36 P(X 12)

Ngày tải lên: 05/12/2021, 15:40

... trị có x1, x2, …,xn … xác suất tương ứng p1, p2, …,pn …Bảng phân phối xác suất X có dạng: Chương §2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN 2.1 Bảng phân phối xác suất X P x1 p1 x2 p2 2.1.2 Tính chất ... ∑ P(X = xi)=1 xn pn … … Chương §2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN 2.2 Hàm phân phối xác suất 2.2.1 Định nghĩa Hàm phân phối xác suất ĐLNN X, ký hiệu F(x), xác suất để ĐLNN X nhận giá trị ... P(a ≤ X < b) = F(b) – F(a) Chương §2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN 2.2.2 Tính chất hàm phân phối xác suất Hệ 2: +) Xác suất để ĐLNN liên tục X nhận giá trị xác định P(X = x0 ) = +) Nếu

Ngày tải lên: 12/07/2022, 13:04

... Tổng 10/220 40/220 30/220 4/220 84/220 30/220 60/220 18/220 108/220 15/220 12/220 0 27/220 1/220 0 1/220 Tổng 56/220 112/220 48/220 4/220 uu Probability and Statistics Faculty of Science and ... pin 25 Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn  Biến  ngẫu  nhiên  hai  chiều  rời  rạc  (8)   Bảng phân phối xác suất X Y:             Tổng 10/220 40/220 30/220 4/220 84/220 30/220 60/220 ...   X x1 x2 xn ∑ y2 ym p11 p12 p1m p21 p22 p2 m L L L L L L L L L pn1 pn pnm         p ( y1 ) p ( y2 ) p ( ym ) ∑ p ( x1 ) p ( x2 ) p ( xn ) n m ∑∑ p ij i =1 j =1 =1 hàm mật độ xác suất rời

Ngày tải lên: 16/07/2022, 15:19

... xác suất lớn Ví dụ 15 Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: X P -2 0.2 0.3 0.3 0.2 Mod (X ) = Mod (X ) = Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 41 / 55 2.6.4 ... b Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 / 55 2.2 Biểu diễn biến ngẫu nhiên 2.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc Ví dụ Biến ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất sau: X P 3/10 4/10 m 2/10 ... Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 / 55 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ

Ngày tải lên: 13/10/2022, 19:18

... xác suất X: X P 0,72 0,26 0,02 Bài Biến ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất II.1.3 Hàm phân bố xác suất Định nghĩa Hàm phân bố xác suất ( hàm phân phối xác suất) BNN X, ký hiệu F(x), xác suất ... X  2) = 0,1 + 0,5 = 0,6 Bài Biến ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất Ví dụ Cho BNN X có hàm phân phối xác suất: x2 0  F(x) = a(x − 2) 2  x  1 x4  Tìm số a tính P(2  x  3) Giải ... F(a) x → x 0+ Bài Biến ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất Ví dụ Cho BNN rời rạc X có bảng phân phối xác suất X P 0,1 0,5 0,4 a) Tìm hàm phân phối xác suất X b) Tính P(0  X  2) Giải a) F(x)

Ngày tải lên: 08/01/2023, 18:57

... BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ TS Trần Việt Anh - Bộ mơn Tốn - Khoa Cơ Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng Bài 1: Biến ngẫu nhiên Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng Bài 1: Biến ... phân bố xác suất biến ngẫu nhiên Cho biến ngẫu nhiên X, hàm số F : R −→ R xác định F (x) = P(X ≤ x) với x ∈ R gọi hàm phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X Bài 2: Biến ngẫu nhiên liên tục Bài 2: Biến ... (0 < X ≤ 2) = {SN, N S, SS} 2) Phân loại biến ngẫu nhiên 2) Phân loại biến ngẫu nhiên • Người ta phân biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên liên tục biến ngẫu nhiên rời rạc 2) Phân

Ngày tải lên: 03/03/2023, 07:30

... 1-1 5 9 1 5-1 9 19 1 9-2 3 20 2 3-2 7 26 2 7-3 1 16 3 1-3 5 13 3 5-3 9 18 Y(cm) Số sản phẩm 1 3-1 6 7 1 6-1 9 9 1 9-2 2 25 2 2-2 5 26 2 5-2 8 18 2 8-3 1 15 3 1-3 4 ... 125) 100 z 3,2913. S 18, 2297 −μ − == = Bước 2: Tra bảng giá trò hàm Laplace để tìm z 2α thoả ϕ(z 2α ) = (1- 2α)/2 = 0,98/2 = 0,49 ta được z 2α = 2,33. Bước 3: Kiểm đònh. Vì z = 3,2913 > 2,33 ... 12 FF z 2, 3296. 11 p(1 p) nn − == ⎛⎞ −+ ⎜⎟ ⎝⎠ Bước 2: Tra bảng giá trò hàm Laplace để tìm z 2α thoả ϕ(z 2α ) = (1 - 2α)/2 = 0,98/2 = 0,49 ta được z 2α = 2,33. Bước 3: Kiểm đònh. Vì z = 2,3296

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:16

... đôi và ta có: 03 84 0 3 12 12 84 1 3 12 21 84 2 3 12 30 84 3 3 12 4 P(A ) ; 220 48 P(A ) ; 220 112 P(A ) ; 220 56 P(A ) . 220 CC C CC C CC C CC C == == == == a) Tính xác suất để lấy được 3 bi đỏ ... chính là xác suất có điều kiện P(A 2 /A). p dụng công thức Bayes, ta có: 22 2 112 280 . P(A )P(A/A ) 220 1365 P(A /A) 0, 5030. P(A) 0, 2076 === Vậy xác suất cần tìm là P(A 2 /A) = 0,5030. Bài 1.8: ... 10 0 2 28 CC 10 P(A/A ) = 21 C = (Vì khi A 0 đã xảy ra thì trong hộp III có 28 bi gồm 18 trắng , 10 đen). Tương tự, 11 11 17 11 16 12 12 22 28 28 11 11 15 13 14 14 34 22 28 28 CC CC 187 32 P(A/A

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:16

... và ta có: 03 84 0 3 12 12 84 1 3 12 21 84 2 3 12 30 84 3 3 12 4 P(A ) ; 220 48 P(A ) ; 220 112 P(A ) ; 220 56 P(A ) . 220 CC C CC C CC C CC C == == == == a) Tính xác suất để lấy được 3 bi ... là xác suất có điều kiện P(A 2 /A). p dụng công thức Bayes, ta có: 22 2 112 280 . P(A )P(A/A ) 220 1365 P(A /A) 0,5030. P(A) 0, 2076 === Vậy xác suất cần tìm là P(A 2 /A) = 0,5030. Bài ... 10 0 2 28 CC 10 P(A/A ) = 21 C = (Vì khi A 0 đã xảy ra thì trong hộp III có 28 bi gồm 18 trắng , 10 đen). Tương tự, 11 11 17 11 16 12 12 22 28 28 11 11 15 13 14 14 34 22 28 28 CC CC 187 32 P(A/A

Ngày tải lên: 13/02/2014, 13:21