... rằng:
1010
10)EAdet(
−−
−λ=λ−
.
9.38 a/ Dùng công thức khai triển định thức, tính các địnhthức sau:
3
Bàitập chương IX: Matrận và địnhthứcTrần trung kiên
9.45 Chứng minh rằng một matrận có hạng bằng r bao giờ ... . . . 1
+ +
= ì ì =
11
Bàitập chương IX: Matrận và địnhthứcTrần trung kiên
Sử dụng tính các chất của định thức, tính các địnhthức từ bài 32 đến bài 36:
9.32
22721272
22731273
D ... của địnhthức cấp
2k 1
+
theo thứ tự ngược lại, địnhthức cũng được nhân với
k
( 1)−
. Chẳng hạn khi làm như vậy đối với địnhthức cấp 3 thì địnhthức đổi dấu, còn
với địnhthức cấp 5 thì định...
...
định thức.
Tính chất 6: Một địnhthức có hai hàng (hay hai cột) tỷ lệ thì
bằng không.
Matrận - Địnhthức 36
ξ4 HẠNG CỦA MATRẬN
4.2.3. Định lý về hạng của ma trận:
Cho A, B là hai matrận ...
Matrận - Địnhthức 28
ξ3 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO
3.4. Sự tồn tại của matrận nghịch đảo và biểu thức của nó:
Định lý: Nếu det(A)≠0 thì matrận A có nghịch đảo A
-1
được
tính bởi công thức ... 0.
3.2. Matrận nghịch đảo: Cho matrận vuông A cấp n, nếu tồn
tại matrận vuông B cấp n thoả mãn: AB = I thì B được gọi là
ma trận nghịch đảo của A.
Nếu A có matrận nghịch đảo thì A gọi là ma trận...
... pha
’
imˆo
.
t ma trˆa
.
ncˆo
.
tv´o
.
imˆo
.
t ma tra
.
n h`ang ?
Gia
i. 1) Ma tra
.
n h`ang l`a ma tra
.
nkchthu
.
o
.
c(1ì n) c`on ma tra
.
n
co
.
t l`a ma tra
.
n kch thu
.
o
.
c(m ì 1). Phep nhan ma ... d
u
.
o
.
.
cgo
.
il`aph´ep chuye
nvi
.
ma
tra
.
n.
Cho ma tra
.
n A =
a
ij
mìn
. Ma tra
.
nthudu
.
o
.
.
ct`u
.
ma tra
.
n A ba
`
ng
phep chuyˆe
’
nvi
.
ma trˆa
.
nd
u
.
o
.
.
cgo
.
il`ama trˆa
.
n chuyˆe
’
nvi
.
d
ˆo
´
iv´o
.
i ... Chu
.
o
.
ng 3
Ma trˆa
.
n. D
-
i
.
nh th´u
.
c
3.1 Ma trˆa
.
n 67
3.1.1 D
-
i
.
nh ngh˜ıa ma trˆa
.
n 67
3.1.2 C´ac ph´ep to´an tuyˆe
´
n t´ınh trˆen ma trˆa
.
n 69
3.1.3 Ph´ep nhˆan c´ac ma trˆa
.
n...
...
08412
2196459
9173445
329637
, là matrận vuông cấp 4.
Từ đó suy ra phép nhân matrận nói chung không có tính chất giao hoán.
6. Cho các ma trận:
=
51
62
A
;
=
435
204
B
... hai ma trËn :
−
=
652
5710
A
;
=
96
15
04
B
Tìm matrận X trong mỗi trờng hợp sau đây:
a) X = A +
t
B ; b) 3
t
B – 2X = 2A ; c) 3X +
t
A 2B = O ( O là ma trận
không).
Giải. ... chơng 2. matrận - địnhthức
1. Cho các ma trËn:
−
−
=
51
74
23
A
;
−=
96
15
04
B
...
... 3
la` ma tra
.
nca
p2ì 3.
ã Ma tra
.
n ha`ng: Ma tra
.
nco
.
1ìn (chı
’
co´ 1 ha`ng) go
.
i la` ma trˆa
.
n ha`ng.
*. Vı´ du
.
: Ma trˆa
.
n ( 1 2 3 4 ) la` ma tra
.
n ha`ng (co
.
1 ì 4).
ã Ma ... y
)
Đ3. MA TR
A
.
N NGHI
.
CH D
-
A
O
3.1. D
-
i
.
nh ngh
a
ã Cho A la` mo
.
t ma tra
.
n vuong ca
p n. Ma trˆa
.
n B d¯ u
.
o
.
.
cgo
.
i la` ma trˆa
.
n
nghi
.
ch d¯a
’
ocu
’
a ma trˆa
.
n ... 339
*.Chu´y´:D
-
ˆe
’
hai ma trˆa
.
n nhˆan d¯u
.
o
.
.
cvo
.
´i nhau th` so
co
.
tcu
a ma tra
.
n
tru
.
o
.
c pha
iba
`
ng so
ha`ng cu
a ma tra
.
n sau.
ã Phep chuye
nvi
.
ma tra
.
n:
Cho ma tra
.
n...
...
n
E E E
CHƯƠNG II:
MA TRẬN-ĐỊNH THỨC
-HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
I. MA TRẬN
II. ĐỊNH THỨC
III. HẠNG MATRẬN -MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
IV. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bài tập: Tính
2 3 3 3 4 2
1 ... của matrận đều được nhân cho )
Đ1: Ma Trn
6. Ma trn ct:l ma trn cú n=1.
Ma trận cột có dạng:
11
21
1
:
i
m
m
a
a
a
a
7. Matrận hàng: là matrận có m=1.
Ma trận ... của matrận A.
1
j
b
2
j
b
pj
b
Cột thứ j của matrận B.
Như vậy = hàng thứ i của matrận A nhân tương ứng
với cột thứ j của matrận B rồi cộng lại.
ij
c
Đ1: Ma Trn
5. Ma trn tam giỏc: l ma...
... )
CCICBAACBBIB
nn
=====
.
Tập hợp tất cả các matrận khả nghịch cấp n trên R, được kí hiệu là GL(n,R).
Tính chất của matrận khả nghịch:
1) Matrận đơn vị I
R
n
R là matrận khả nghịch
2) Nếu A,B là hai matrận ... ĐỊNH NGHĨA HẠNG CỦA MATRẬN
Tương tự hạng của matrận trên trường, ta có một số định nghĩa về hạng của matrận trên vành R như
sau:
42BĐịnh nghĩa 2.3.1 (Định nghĩa 1):
Cho matrận A cp
nmì
... đầu, địnhthức của
ma trận con của A là ước của 0 sẽ làm thay đổi hạng của matrận A, đã được giải quyết.
45BĐịnh nghĩa 2.3.3. (Định nghĩa 2):
Cho A l ma trn cp
nmì
trờn R.
Hng ca ma trận...
... x
xxmx
Biến đổi matrận hệ số mở rộng về dạng bậc thang:
Trang 1
Chương 1 MATRẬN - ĐỊNHTHỨC - HỆ PTTT
1.1. MATRẬN
1.1.1. Khái niệm về matrậnMatrận là một bảng chữ nhật ... thuần nhất
Trang 5
1.2. ĐỊNHTHỨC
1.2.1. Khái niệm về địnhthức
1. Địnhthức cấp 2
Cho matrận vuông cấp 2 : A =
2221
1211
aa
aa
. Địnhthức của matrận A là :
det(A) =
A ... Nếu từ matrận A , sau các biến đổi sơ cấp trên dòng ta được matrận A’ thì
ta nói matrận A’ tương đương ( theo dòng ) với matrận A’ , ký hiệu : A~B
1.1.4. Matrận dạng bậc thang
1. Định nghĩa...
... 2. Matrận – Định thức
1.2.2 Matrận dòng, matrận cột:
Nếu m = 1 thì matrận chỉ có một dòng, được gọi là matrận dòng. Tương tự, nếu n = 1 thì ta
có matrận chỉ có một cột, được gọi là matrận ...
Tích của matrận A và matrận B chỉ được xác định khi số dòng của matrận B bằng đúng số
cột của matrận A. Tức là nếu A là matrận cấp m x p và B là matrận cấp p x n thì AB là ma
trận cấp m ... Chương 2. Matrận – Địnhthức
Bài 3: Hạng của ma trận, cách tính hạng của ma trận
_____________________________________________
1. Định nghĩa: Cho A là matrận cấp mxn khác không. Hạng của ma trận...