BÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨCBÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨCBÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨCBÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨCBÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨCBÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨCBÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨCBÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨCBÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨCBÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨCBÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨCBÀI TẬP MA TRẬN ĐỊNH THỨC
Bài tập chương 1 Thực phép toán ma trận 1 1) 3 5 11 5 0− 2 3 5 3 3) (1 3) 2 1 2 1 2) ( ) 0 5 4 − 1 2(1 ) 4) 1 0 − 1 − ; B= 5) A= − 3 0 ; C = 2 2 Tính (2A + 3B)C − 1 ; f ( x ) = x − 5x + Tính f ( A ) 6) A = − 3 Tính A n ; n ∈ ℕ ; n ≥ 1) a 1 A= a cos ϕ − sin ϕ 2) A = sin ϕ cos ϕ 1) Tìm số x, y, z, t nếu: x y x = + 3 z t − 2t z + t x + y 1 2 2) Tìm tất ma trận giao hoán với ma trận A = − − 1 Cho ma trận 1 A = 1 2 2 2 3 − −2 , B = − , C = 2 1) Tính ( AB ) C, CT BT AT 2) Tính f(A) biết f ( x ) = 2x + 3x + − x Tìm ma trận X trường hợp sau: 1 2 3 X = 1) 3 4 7 3) − 1 X 5 − 0 2 − 2 = 2) X − − 1 − 1 14 16 = 10 2 4) 1 − 1 1 X − X = 2 − 1 1 − 1 1 5) 2 5 5 2 4 X − 7 6 = 2 1 − 5 Tính định thức 1 1 1 1) 1 1 1 3) 1 1 2) −5 −4 −4 5 −2 −1 −1 3 4 1 a 4) −1 −1 b c −1 −1 1 d 5) 6) 7) a b c b+c c+a a+b a a a −a a x −a −a x 8) 2 2 … 2 … 2 … ⋮ ⋮ ⋮ … ⋮ … n … 0 a1 0 … … a3 a2 a2 a1 a1 a+x x x x a+x x ⋮ … ⋮ ⋮ ⋮ x x a+x an … a3 a2 a1 9) 10) 0 … 0 −1 … −2 … −3 0 ⋮ … −n … ⋮ ⋮ ⋮ n a a … a a n a … a 11) Dn = a ⋮ a ⋮ a a a a a … a n a n … a ; En = ⋮ ⋮ … ⋮ n a … n a ⋮ a … n ⋮ … ⋮ a ⋮ a a … a a 1) Không khai triển định thức chứng minh rằng: 1 ⋮ 23 2) Biết 204; 527; 255 chia hết cho 17 Chứng minh rằng: ⋮ 17 5 Chứng minh rằng: 1 x y z x2 y2 z2 chia hết cho (x – y), (y – z) (z – x) Tính định thức Dn = 0 … 0 7 … … 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 0 0 0 … … … ⋮ 10 Giải phương trình 1) a x x b x a b x x b a x b x x a = 0; (với a ≠ b2 ) 2) x x2 x3 27 16 64 =0 11 Biện luận theo a ∈ ℝ hạng ma trận sau: a 1) A = 1 a 1 a 1 a 2 a a 1 2) A = 1 1 a 1 1 a 1 1 a − a −1 3) A = 1 a 1 1 1 a −1 − − 1 1 − 1 a − 2 4) A = − a 10 − 12 Tìm m để ma trận sau khả đảo: −2 1) A = m 2 2 0 − m 2) A = m + 1 m − 13 Cho ma trận A = − 1 2 Tìm ma trận nghịch đảo A phương pháp Gauss – Jordan 3 −4 14 Cho ma trận A = − Tìm ma trận nghịch đảo − − 1 A cách sử dụng định thức ... 1) Tìm số x, y, z, t nếu: x y x = + 3 z t − 2t z + t x + y 1 2 2) Tìm tất ma trận giao hốn với ma trận A = − − 1 Cho ma trận 1 A... − 12 Tìm m để ma trận sau khả đảo: −2 1) A = m 2 2 0 − m 2) A = m + 1 m − 13 Cho ma trận A = − 1 2 Tìm ma trận nghịch đảo ... đảo A phương pháp Gauss – Jordan 3 −4 14 Cho ma trận A = − Tìm ma trận nghịch đảo − − 1 A cách sử dụng định thức