bài giảng toán cao cấp c2

... nghĩa : Cho ma trận A cấp mxn • Nếu chọn phần tử nằm k dòng k cột ta ma trận vuông cấp k Định thức ma trận gọi định thức cấp k A • Hạng ma trận A , ký hiệu r(A) , cấp cao định thức khác không ... Định thức cấp : ⎡a Cho ma trận vuông cấp : A = ⎢ 11 ⎣a 21 det(A) = A = a11 a 21 a12 ⎤ Định thức ma trận A : a 22 ⎥⎦ a12 = a11a22 - a12a21 a 22 Định thức cấp : ⎡ a11 Cho ma trận vuông cấp : A = ... , ma trận đối xứng Ma trận : Hai ma trận ma trận cấp có phần tử nằm vị trí 1.1.2 Phép toán ma trận : 1.Phép cộng : Tổng ma trận cấp ma trận cấp có phần tử tổng phần tử tương ứng ⎡ ⎤ ⎡3 − 1⎤

Ngày tải lên: 03/01/2016, 10:27

... ✬ ✩ TS PHAN ĐỨC TUẤN TOÁN CAO CẤP C2 ĐẠI HỌC SÀI GỊN ✫ ✪ Lời nói đầu Học phần Toán cao cấp C2 giới thiệu ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính ... thực tập hợp số phức Ma trận đơn vị cấp n Tập hợp tất ma trận cấp m × n Khơng gian véc tơ n chiều R Tập hợp ma trận vuông cấp n trường số thực Ma trận khơng cấp m × n Ma trận nghich đảo ma trận ... tất ma trận cấp m × n ký hiệu Mm×n (R ) Các ví dụ ma trận: 1) Ma trận A= ma trận cấp × 10 −7 1.1 MA TRẬN Nói chung ma trận có dịng (m = 1) ma trận gọi ma trận dòng 2) Ma trận  ma trận cấp ×  

Ngày tải lên: 23/06/2022, 22:24

... ✬ ✩ TS PHAN ĐỨC TUẤN TOÁN CAO CẤP C2 ĐẠI HỌC SÀI GỊN ✫ ✪ Lời nói đầu Học phần Toán cao cấp C2 giới thiệu ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính ... thực tập hợp số phức Ma trận đơn vị cấp n Tập hợp tất ma trận cấp m × n Khơng gian véc tơ n chiều R Tập hợp ma trận vuông cấp n trường số thực Ma trận khơng cấp m × n Ma trận nghich đảo ma trận ... trận đơn vị Ma trận chéo cấp n có tất phần tử đường chéo gọi ma trận đơn vị cấp n, ký hiệu In Ví dụ:  I2 =  0   0 I3 =   0   0  0   I4 =   0  0 ma trận đơn vị cấp 2, 3, 4 Ma trận tam

Ngày tải lên: 05/01/2023, 13:04

... Bài giảng Toán cao cấp A2, C2 ĐH Nguyễn Đức Phương Họ tên: Mssv: TP HCM, Ngày 21 tháng năm 2014 Mục lục Chương ... trận vuông đặc biệt)  Ma trận vng cấp n có tất phần tử ngồi đường chéo gọi ma trận chéo cấp n  Ma trận chéo cấp n có phần tử đường chéo gọi ma trận đơn vị cấp n, ký hiệu In: Ví dụ 1.3 gọi ma ... A D @0 1A I B D 0 0 0 1.4 Phép biển đổi sơ cấp dòng Định nghĩa 1.18 (Phép biến đổi sơ cấp dòng) Cho A D aij Ta gọi phép biến đổi sau phép biến đổi sơ cấp dịng i) Đổi vị trí hai dịng i k: A
mn

Ngày tải lên: 11/06/2014, 10:03

... BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP C1 Đoàn Hồng Chương 1 1 Bộ môn Toán - TKKT, Đại học Kinh Tế - Luật Toán cao cấp C1 Chương 1 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN ... (x) là VCL cấp cao hơn g(x) nếu f (x) = ∞ x→x0 g(x) lim (3.6) • Ta nói f (x) là VCL cấp thấp hơn g(x) nếu... OA = 1 và x là góc lượng giác của cung AC Trang 14 Toán cao cấp C1 π ... cấp cao hơn g(x) nếu f (x) lim = 0 x→x0 g(x) (3.3) • Ta nói f (x) là VCB cấp thấp hơn g(x) nếu f (x) = ∞ x→x0 g(x) lim (3.4) Định nghĩa 3.4 (VCB tương đương) Cho f (x).. .Toán cao cấp

Ngày tải lên: 25/07/2014, 09:02

... công giảng dạy của Ban giám đốc Trung tâm Giảng dạy và Thực hành cơ bản, bộ môn Toán – Tin của chúng tôi thực hiện biên soạn bài giảng về các môn học Toán cao cấp. Bài giảng này nhằm cung cấp ... vuông cấp p suy ra từ A bằng cách bỏ đi mp hàng và np cột gọi là ma trận con cấp p của A Định thức của ma trận con cấp p gọi là định thức con cấp p của A Hạng của ma trận A là cấp cao ... phương pháp giảng dạy, chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót, chúng tôi rất mong được sự trao đổi, đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp để hoàn thiện bài giảng theo định hướng về một bài giảng chung

Ngày tải lên: 08/08/2014, 17:20

... 5 LI NÓI U Gii tích (Toán cao cp A1) là hc phn đu tiên ca chng trình toán dành cho sinh viên các nhóm ngành Qun tr kinh doanh.  hc tt môn Toán cao cp theo phng thc ào ... cng s vn ch nm đc mt cách hi ht và nh vy rt gp khó khn trong vic gii các bài tp toán cao cp. Sách gm 5 chng tng ng vi hc phn gm 45 đn 60 tit: Chng I: Hàm s ... qu 2: N u A(x) là VCL c p cao h n B(x) t i a thì A B ~ A H qu 3: Qui t c ng t b các VCL c p th p: N u A* là các VCL c p cao nh t trong s các VCL Ai ( x), i c p cao nh t trong s các VCL B

Ngày tải lên: 14/10/2014, 14:22

... Phương trình vi phân đẳng cấp cấp b) Phương trình vi phân đẳng cấp a) Hàm đẳng cấp hai biến số • Hàm hai biến f (x , y ) gọi đẳng cấp bậc n • Phương trình vi phân đẳng cấp cấp có dạng: y   f ... vi phân cấp §2. Phương trình vi phân cấp …………………………… Ø Chương 8. Phương trình vi phân §1. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 1.1. Khái niệm phương trình vi phân cấp • Phương trình vi phân cấp phương ... x  (đây ptvp có biến phân ly). x y f (x , y )  đẳng cấp bậc 0, 2x  3y 4x  3xy đẳng cấp bậc 1, 5x  y f (x , y )  3x  2xy đẳng cấp bậc 2. f (x , y )  Ø Chương 8. Phương trình vi phân

Ngày tải lên: 21/09/2015, 11:40

... 13 Bài toán quan hệ detA, detkA, detA-1, detAT PP: Dựa vào tính chất sau đây: Dạng det(kAn) = kn detAn detA = det(AT) detA. det(A-1) = det(AB)= detAdetB Ví dụ 1: Nếu A ma trận vuông cấp ... vuông cấp có det(2A) = -24. Tính det(3A-1) det(2A) = -24 n det(kAn) = k detAn 23detA = -24 detA. det(A-1) = detA = -3 det(A-1) = -1/3 det(3A-1) = 33 det(A-1) = -27/3 = -9 Ví dụ 3: Tìm cấp ma ... det(3A -1) = 33 det(A -1) = -27/3 = -9 Ví dụ 3: Tìm cấp của ma trận vuông A biết: n Det(A -1 )= 1/ 3 (1) 2 = 16 Det(2AT) = 48 (2) Gỉa sử A có cấp là n (1) DetA = 3 DetA = 3 T (2) 2nDetAT =

Ngày tải lên: 27/09/2015, 12:25

... Ví dụ 5: Nếu A, B cấp 4, khả nghịch CMR: r(A.B) = r[(B)-1] A khả nghịch r(A) = cấp A A, B cấp 4, khả nghịch A.B cấp 4, khả nghịch r(A.B) = r(A.B) = B-1 khả nghịch r(B-1)= cấp B-1 r(B-1) = ... -1 -3 A= -2 n 3: -2 -3 A = -1 -1 -1 PP1: Dùng phép biến đổi sơ cấp PP2: Dùng công thức PP1: Dùng phép biến đổi sơ cấp A I Phép bđsc I A1 °Đổi chỗ hai dòng °Nhân dòng với số khác °Cộng ... BA = 0 A= 0 [...]... B A = (1 2) C = 4 XAT = C B = (2 3) 2 A 12 X = B 12  Cấp của X X AT21 = C21 x y X= z t  Phần tử của X x y A = (1 2) (1 2) _= (2 3) z t B = (2 3) 4 x y 1

Ngày tải lên: 27/09/2015, 12:26

... xác định của C1, C2 Tích phân tổng qt : φ(x,y ,C2, C2) = 0 4.2.2 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 : y’’ + p(x)y’ + q(x)y = f(x) Ta xét phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng ... đạo hàm của y • Cấp của phương trình là cấp cao nhất của đạo hàm • Nghiệm của phương trình vi phân là mọi hàm số y=ϕ(x) thỏa mãn phương trình 4.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 : 4.1.1 Khái ... x) c) Hàm số sơ cấp cơ bản liên tục tại mọi điểm nó xác định. d) Các hàm số sơ cấp liên tục trên miền xác định của nó. Ghi chú : Tự nghiên cứu Hàm số sơ cấp cơ bản và Hàm sơ cấp . VD 1 : Xét

Ngày tải lên: 24/10/2015, 11:44

... Wednesday, March 02, 2011 Đỗ Công Khanh – Toán cao cấp A2 – NXB ĐHQG TP HCM Nguyễn Viết Đông – Toán cao cấp A2 – NXB Giáo dục Lê Sĩ Đồng – Toán cao cấp Đại số Tuyến tính – NXB Giáo dục Bùi Xuân ... đứt) Toán cao cấp A2 Đại học 2.1 Định nghĩa a) Ma trận cấp k Cho A = (aij ) ∈ M n (ℝ) n • Ma trận vuông cấp k lập từ phần tử nằm giao k dòng k cột A gọi ma trận cấp k A • Ma trận M ij có cấp n ... thức cấp k Cho ma trận A = (aij ) m×n Định thức ma trận cấp k A gọi định thức cấp k A Định lý Nếu ma trận A có tất định thức cấp k định thức cấp k + b) Hạng ma trận (rank of matrix) Cấp cao định

Ngày tải lên: 26/11/2015, 17:20

...  sin(ax)  Pn (x)   dx    cos(ax)      eax        sin(ax) với Pn (x) đa thức cấp n ta đặt u = Pn (x) dv =    dx     cos(ax)  Tích phân suy rộng Tích phân suy rộng loại ... (x)   dx      arc cot(ax)     ln(ax)        arcsin(ax) với Pn (x) là đa thức cấp n thì ta đặt u =     và dv = Pn (x)dx   arctan(ax)   Dạng 3 Gồm những tích phân mà

Ngày tải lên: 06/12/2015, 18:09

... xn ) 2 Giới hạn của dãy số Cấp số nhân Định nghĩa (Cấp số nhân) Dãy (xn ) được gọi là một cấp số nhân với công bội q nếu thỏa xn = q.xn 1 Định lý Cho một dãy cấp số nhân (xn ), khi đó ... dưới 13 Giới hạn của dãy số Cấp số cộng Định nghĩa (Cấp số cộng) Dãy (xn ) được gọi là một cấp số cộng với công sai d nếu thỏa xn = xn 1 + d Định lý Cho một cấp. .. lim f(x) = lim g(x) ... hàm số Một số tính chất của hàm số Định nghĩa (Hàm sơ cấp) Hàm sơ cấp là hàm được tạo thành từ các hàm cơ bản bởi một số hữu hạn các phép toán và phép lấy hàm hợp Ví dụ Các hàm số y = ln(x2

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:31

... 0  Phụ thuộc tuyến tính 1 2... tuyến tính Bài toán: “Kiểm tra xem hệ véc tơ cho trước: , ,…, là ĐLTT hay PTTT?” 26 Các bước giải bài toán này Thay số ta được 27 Ví dụ: Cho hệ véc tơ: ... tơ biểu diễn tuyến tính qua véc tơ lại 2) Các phép biến đổi sơ cấp Định nghĩa: Các phép biến đổi sau hệ véc tơ gọi phép biến đổi sơ cấp: 14 (i) Đổi chỗ hai véc tơ hệ (ii) Nhân véc tơ hệ với số ... với số k ≠ (iii) Cộng vào véc tơ hệ tích véc tơ khác hệ với số Định lý 2: Các phép biến đổi sơ cấp không làm thay đổi hạng hệ véc tơ Hãy chứng minh 15 Ví dụ: Cho X, Y hai véc tơ n chiều CMR:

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:31

... CÁC PHÉP TOÁN ĐỐI VỚI MA TRẬN I Phép cộng ma trận và nhân ma trận với số 1 Định nghĩa phép toán 2 Các tính chất cơ bản II Phép nhân ma trận với ma trận 1 Định nghĩa phép toán 2 Các ... phối, chuyển vế đổi dấu,… ” Ví dụ: (Bài 2 – Trang 11 2- SGTr) Cho hai ma... ma trận cùng cấp × : = × , = × Tổng của hai ma trận A và B là một ma trận cấp × Ký hiệu là A + B và được xác ... trận và nhân ma trận với số Định nghĩa 1: Cho hai ma trận cùng cấp × : =... vectơ: Cụ thể: Quy tắc cộng: ”Cộng hai ma trận cùng cấp ta cộng các phần tử ở vị trí tương ứng với nhau.” Quy tắc

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:33

... Bài tập Chương 1: CHUỖI Bài 1: Xét hội tụ, phân kì chuỗi số  2 a)    n 1 n   n  c )  ln(1  ) n n ...  n ln n n 1 Bài 2: Xét hội tụ tuyệt đối hay bán hội tụ chuỗi số sau n2  n 1 a )  (1) n! n 1  c)  n 1 n ( 1) 2n  (1) n b)  n  n ln n   2n  d )  (1) n 1 n 1 n Bài 3: Tìm miền

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:33

... Chương 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH (LÝ THUYẾT TỔNG QUÁT) Ta biết phương pháp sơ cấp để giải hệ pttt (pp Gauss) Chương đưa thêm phương pháp khác để khảo sát hệ pttt cách tổng quát ... đơn vị gán cho ẩn tự do, ta chọn hệ véc tơ n – r chiều ĐLTT (Thường lấy dòng định thức khác 0, cấp n – r ) Các bước tìm hệ nghiệm hệ AX =  Tìm hạng ma trận hệ số: =  Chọn định thức sở D ma

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:39

... Tìm trị riêng, véctơ riêng ma trận vuông A cấp n Bước Lập phương trình đặc trưng det( A − λ I ) = (Tính định thức vế trái, ta có phương trình ...  1 A= L 1  1 L L L L L 1 ÷ Tìm trị riêng; sở, chiều ÷ kgian riêng ứng L ÷ ma trận vuông cấp n 1÷  Xét phương trình đặc trưng: det(A − λ I ) = Nhận xét thấy det (A) = nên A có trị riêng

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:39

... là các đạo hàm  Cấp của phương trình là cấp cao nhất của đạo hàm  Nghiệm của phương trình vi phân là mọi hàm số y= (x) thỏa mãn phương trình 7.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 7.1.1 Khái ... y = (x,C1 ,C2)  Nghiệm riêng : y =  (x, C10 ,C 20 ) với C10 ,C 20 là các giá trị xác định của C 1, C 2  Tích phân tổng qt :  (x,y,C1 ,C2) 7.2.2 Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được ... x 1  Cx   C2 ) 2  hoặc y  1  ( 1  C2 ) 2  2C1 2 C1    7.2.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 y’’ + p(x)y’ + q(x)y = f(x) Ta xét phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số

Ngày tải lên: 03/01/2016, 10:27