đạo hàm và tích phân với tổng hữu hạn một số ứng dụng

Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định

Ngày tải lên : 01/10/2012, 15:35

... − D( ,2) = 4.200492284 42 − Chương trình tính đạo hàm Dùng chương trình tính đạo hàm hàm cho function với bước h = 0.25 x o = ta nhận giá trị đạo hàm 1.000000001 D( 3,3) = Chương trình 6-1 //Daoham_Romberg; ... KHÁI NIỆM VỀ TÍCH PHÂN SỐ Mục đích tính tích phân xác định đánh giá định lượng biểu thức: b J = ∫ f ( x)dx a y B f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đường cong y=f(x) Như A tích phân xác định ... x) − a h − ⋅ ⋅ ⋅ (14) 15 64 Với lần tính sai số đạo hàm phụ thuộc vào h6 Lại tiếp tục chia đôi bước h tính D(4, 4) sai số phụ thuộc h8 Sơ đồ tính đạo hàm theo phương pháp Romberg : D(1, 1) D(2,...

8
4.4K
43

Bài giảng slide phương pháp số _ bài 08 _ tính đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 07/11/2013, 21:44

... hàm số y = x + 2x + 2 −1, if x <  y=  x , if x ≥  x y -1 Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Tính đạo hàm Tính tích phân xác định Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm ... − f ( x) ⇒ f ′( x) ≈ h Số gia h phải đủ nhỏ! Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Tính tích phân xác định Cơng thức ...  Tính I = h tích phân theo + y1 + y2 + L + yn −1 ÷    Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định 12 Cơng thức hình thang Đánh giá sai số Giả sử hàm f(x) có đạo hàm cấp liên...

27
736
0

TÍNH ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Ngày tải lên : 18/12/2013, 23:55

... sai số có bậc O(h2) Chú ý:  Chúng ta có cơng thức tính đạo hàm cấp cấp mốc nội suy Để tính đạo hàm điểm khơng mốc ta lại áp dụng phương pháp nội suy Lagrange  Sai số tính đạo hàm ngồi sai số ... i'  O(h ) 2h hay cơng thức (3.6) có sai số O(h2) 1.2 Đạo hàm cấp Để tính đạo hàm cấp ta dùng cơng thức nội suy cấp để tính y’’(xi) Đạo hàm hai lần liên tiếp biểu thức (3.5) ta có: y ' ' ( xi ... 1,4 1,647 0,94 II.TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 2.1 Cơng thức hình thang Giả sử biết giá trị hàm y=f(x) mốc cách xi đoạn [a,b] Hãy lập cơng thức tính tích phân hàm f(x) [a,b] qua giá trị mốc...

7
885
7

Tài liệu Học nhanh toán đạo hàm và tích phân pptx

Ngày tải lên : 23/12/2013, 09:16

7
649
6

học nhanh toán cấp 3 - đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 01/01/2014, 16:10

7
3.7K
67

Tài liệu CHƯƠNG 6: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN ppt

Ngày tải lên : 23/01/2014, 06:20

... Cơng thức gần đúng của tích phân là: m b hxm xm x n i =1 c(x) j=1 J [a,b,c(x),d(x)] = ∑ w i ∑ v jf(x i ,y i ,j ) với các trọng số wi, vj tuỳ thuộc vào cáh tính tích phân hàm một biến. Ta xây dựng hàm ... x0 xn y y0 y1 y0 yn Để tìm đạo hàm của hàm tại một điểm nào đó ta sẽ nội suy hàm rồi sau đó tính đạo hàm của hàm tại điểm đã cho. Ta xây dựng hàm diffinterp() để thực hiện cơng việc trên. ... trong đó Ai là trọng số, phụ thuộc phương pháp tính tích phân. Tất cả các phương pháp tính tích phân được suy ra từ phương pháp nội suy hàm dưới dấu tích phân. Do vậy kết quả sẽ chính xác nếu hàm có thể xấp ...

49
708
2

Chương 12 - Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định pdf

Ngày tải lên : 10/03/2014, 05:20

... niệm tích phân số Mục đích tính tích phân xác định đánh giá định lợng biÓu thøc : b J = ∫ f ( x)dx y a f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đờng cong y= f(x) Nh tích phân xác định J diện tích ... Với lần tính sai số đạo hàm phụ thuộc vào h6 Lại tiếp tục chia đôi bớc h tính D(4,4) sai số phụ thuộc h8 Sơ đồ tính đạo hàm theo phơng pháp Romberg : D(1,1) ... 4.200492284 21 −1 D(1,1) = Chơng trình tính đạo hàm nh dới Dùng chơng trình tính đạo hàm hàm cho function víi b−íc h = 0.25 t¹i xo = ta nhận đợc giá trị đạo hàm 1.000000001 Chơng trình12-.1 //Daoham_Romberg;...

7
2K
10

Phương Pháp Tính chương 6 - TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

Ngày tải lên : 16/03/2014, 20:45

... TÍCH PHÂN SỐ Mục đích tính tích phân xác định đánh giá định lượng biểu thức: b J   f( x)dx a y B f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đường cong y=f(x) Như A tích phân xác định J diện tích ...  D( ,2)  4.200492284 42  Chương trình tính đạo hàm Dùng chương trình tính đạo hàm hàm cho function với bước h = 0.25 xo = ta nhận giá trị đạo hàm 1.000000001 D( 3,3)  Chương trình 6-1 //Daoham_Romberg; ... ( x)  a h     15 64 Với lần tính sai số đạo hàm phụ thuộc vào h6 Lại tiếp tục chia đôi bước h tính D(4, 4) sai số phụ thuộc h8 Sơ đồ tính đạo hàm theo phương pháp Romberg : D(1, 1) D(2,...

8
3K
13

Đạo hàm và tích phân c nâng cao và c++ chap 12

Ngày tải lên : 27/03/2014, 11:32

... niệm tích phân số Mục đích tính tích phân xác định đánh giá định lợng biÓu thøc : b J = ∫ f ( x)dx y a f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đờng cong y= f(x) Nh tích phân xác định J diện tích ... Với lần tính sai số đạo hàm phụ thuộc vào h6 Lại tiếp tục chia đôi bớc h tính D(4,4) sai số phụ thuộc h8 Sơ đồ tính đạo hàm theo phơng pháp Romberg : D(1,1) ... 4.200492284 21 −1 D(1,1) = Chơng trình tính đạo hàm nh dới Dùng chơng trình tính đạo hàm hàm cho function víi b−íc h = 0.25 t¹i xo = ta nhận đợc giá trị đạo hàm 1.000000001 Chơng trình12-.1 //Daoham_Romberg;...

7
6.9K
42

Ứng dụng đạo hàm và tích phân vào khai triển nhị thức Newton

Ngày tải lên : 12/04/2014, 23:14

... đại học - Chuyên đề : Ứng dụng đạo hàm tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn PHẦN B Áp tích phân vào tốn nhị thức NewTơn Dấu hiệu nhận biết: Các hệ số ứng trước tổ hợp (và lũy thừa) giảm dần ... 0979791802 Luyện thi đại học - Chuyên đề : Ứng dụng đạo hàm tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn n   Bài Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  x   biết n số nguyên dương thoả mãn:   x  2 ... 0979791802 Luyện thi đại học - Chuyên đề : Ứng dụng đạo hàm tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn HD Ta có 1 x  1 x  0 x 2n C 2n 2n  xC 2n lấy đạo hàm hai vế n 1 2n  xC n  x C n  ...

19
23.6K
25

Nội suy đa thức, đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 13/05/2014, 21:22

... hàm rời rạc Tích phân 3.1 Tích phân hàm liên tục 3.2 Tích phân hàm rời rạc Mục tiêu Biết cách nội suy đa thức Biết cách tính đạo hàm tích phân Viết chương trình tính đạo hàm tích phân Nội suy ... đa thức Đạo hàm tích phân Nội suy đa thức 1.1 Vấn đề nội suy 1.2 Nội suy đa thức Lagrange 1.3 Nội suy phương pháp bình phương tối thiểu Đạo hàm 2.1 Đạo hàm số hàm liên tục 2.2 Đạo hàm số hàm rời ... tìm hệ số a, b c Nội suy đa thức Ví dụ Tìm hàm xấp xỉ bậc bậc hai hàm số cho bảng đây: a) b) Đạo hàm Đạo hàm hàm liên tục: Cho hàm số liên tục, yêu cầu tính đạo hàm vị trí x* Giải pháp: Sử dụng...

33
1K
1

chương 5 tính gần đúng đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 23/05/2014, 15:26

... • Tích phân xác định hàm f(x) theo x từ a đến b giới hạn tổng Riemann b n  f ( x)dx  lim  f (c • a n  k 1 Với giả thiết giới hạn tồn – Hàm f(x) gọi hàm tích phân – a, b cận tích phân – ... – Sai số tổng cộng đạt h = ε1/2 • Bài tập: Sử dụng PP sai phân trung tâm để tính gần f’(π/3), biết f(x) = sin x So sánh với PP sai phân thuận sai phân ngược Tính gần đạo hàm cấp cao: Đạo hàm cấp ... Ik với k Tổng n  f (c k 1 k )xk  f (c1 )x1  f (c1 )x1   f (cn )xn gọi tổng Riemann hàm f(x) tương ứng với phép chia Δ điểm chọn lọc {ck: k=1,…,n} Tính gần tích phân: Định nghĩa • Tích...

26
1.2K
0

một số kinh nghiệm khi dạy đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 23/06/2014, 12:04

... nghiệm: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Bài 3: HÀM HỢP VÀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Khái niệm hàm hợp: (Ta hình dung gọn khái niện hàm hợp sau) Cho hai hàm số y = f(u) u = g(x) Ta nói hàm số y = f(g(x)) hàm số hợp ... nhận dạng hàm hợp khác) Đạo hàm hàm số hợp: a/ Định lý: Nếu hàm số y = f(u) có đạo hàm theo biến u yu’ hàm số u = g(x) có đạo hàm theo biến x ux’ hàm số y = f(g(x)) có đạo hàm theo biến x yx’ yx’ ... kinh nghiệm: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số: a) y = sin(2x-1) (Nhận dạng hàm số: sinu, với u = 2x-1 nhớ (sinu)’ = cosu.u’ ) b) y = x + 3x + (Nhận dạng hàm số: u , với u = x2 +...

12
1.1K
0

TÍNH ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN CỰC HAY pdf

Ngày tải lên : 10/07/2014, 07:20

... sai số có bậc O(h2) Chú ý: (3.7) Chúng ta có cơng thức tính đạo hàm cấp cấp mốc nội suy Để tính đạo hàm điểm không mốc ta lại áp dụng phương pháp nội suy Lagrange Sai số tính đạo hàm ngồi sai số ... yi' + O ( h ) 2h hay cơng thức (3.6) có sai số O(h2) 1.2 Đạo hàm cấp Để tính đạo hàm cấp ta dùng cơng thức nội suy cấp để tính y’’(xi) Đạo hàm hai lần liên tiếp biểu thức (3.5) ta có: y '' ( xi ... 1,4 1,647 0,94 II.TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 2.1 Cơng thức hình thang Giả sử biết giá trị hàm y = f(x) mốc cách xi đoạn [a,b] Hãy lập cơng thức tính tích phân hàm f(x) [a,b] qua giá trị mốc...

7
616
3

CHƯƠNG 5 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH pptx

Ngày tải lên : 21/07/2014, 15:20

... + thường khó khăn tìm nguyên hàm + Hàm f(x) cho dạng bảng số -Tính gần giá trị tích phân tích phân đa thức xấp xỉ b b a a I = ∫ f ( x)dx ≅ ∫ Pn ( x)dx; thay hàm dấu Đa thức xấp xỉ trực tiếp: Pn ... – P’n(x) = r’(x) Pn(x) f ' ( x) = h Chú ý: Tính đạo hàm theo đa thức nội suy thường chứa sai số lớn (xem hình vẽ) f(x) Áp dụng định nghĩa đạo hàm ∆f ( x) ( 7a ) f ' ( x) = lim ; h →0 h ∆f ( x) ... đầu h, tỷ lệ rút nhỏ r, độ xác cần có (số số đáng tin sau dấu phẩy) ∆f ( x ) + Tính D ( h) = ; h + Tính ΔD(h) −d + Lặp lại ∆D < 10 Ví dụ Tính đạo hàm hàm số f(x) = sinx x = d - Đã biết: f ' (...

13
1K
11

một số công thức về đạo hàm và tích phân mà công thức sưu tầm được

Ngày tải lên : 27/07/2014, 07:30

3
560
1

Chương 3 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN pot

Ngày tải lên : 05/08/2014, 17:22

... tưởng) 3.2.3.2 Tích phân số Một số tích phân loại toán hai chiều (2D), ba chiều (3D), theo phương pháp PTHH ước lượng giải tích, khơng thực dụng cho hàm số phức tạp , đặc biệt trường hợp tổng quát ... con, phương pháp biến phân trọng số xây dựng miền Do dẫn đến tích phân hàm dạng miền x   N i xi  N x1  N x2  N x3 i 1 Nếu tích phân hàm dạng bậc cao với sử dụng hệ toạ độ tổng thể (x,y,z, global ... Tại tích phân gần Gauss tốt tích phân gần Simpson Tp gần Simpson tốt Tp gần hình thang ? Tại tích phân số (gần đúng) Gauss xác điểm tích phân nhiều ? Bài tập: 1) Tính gần y’(55), y’(60) hàm y=lgx...

10
2.8K
19

Phương pháp tính :Chương 4:tính gần đúng đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 18/09/2014, 17:28

... - A- TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM 1- ĐẠO HÀM CẤP 1: SAI PHÂN ĐIỂM TIẾN – LÙI, ĐIỂM TIẾN – LÙI - HƯỚNG TÂM - TÍNH ĐẠO HÀM BẬC CAO B- TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN 1- HỆ SỐ NEWTON-COTES 2- CÔNG THỨC ... ∆ ≤ 180 Trung điểm (chỉ số lẻ): hệ số 4; đầu: hệ số 1; Còn lại: Hệ số VÍ DỤ -1 sin x , x ≠  Tính tích phân I = ∫ f ( x)dx a/ ... 0.2 b/ Simpson, h = 0.25  TÌM SỐ ĐOẠN CHIA Tìm số đoạn chia n để xấp xỉ với sai số 10-6 tích phân sau dx I =∫ a/ Công thức...

10
1.9K
3

Giải gần đúng đạo hàm và tích phân khóa luận tốt nghiệp

Ngày tải lên : 03/10/2014, 03:32

54
527
0

một số kinh nghiệm khi dạy đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 18/11/2014, 18:48

... q ) Bài 3: HÀM HỢP VÀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Khái niệm hàm hợp: (Ta hình dung gọn khái niện hàm hợp sau) Cho hai hàm số y = f(u) u = g(x) Ta nói hàm số y = f(g(x)) hàm số hợp x qua hàm số trung gian ... nghĩa tính đạo hàm hàm số y = f(x) = x2 x0 = Đạo hàm khoảng (a;b): f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) ⇔∀x0 € (a;b): f ’(x0) xác định Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số: f(x) có đạo hàm x0 ⇒ f(x) ... hàm số y = f(u) có đạo hàm theo biến u yu’ hàm số u = g(x) có đạo hàm theo biến x ux’ hàm số y = f(g(x)) có đạo hàm theo biến x yx’ yx’ = yu’.ux’ b/ Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số sau: y = (x2 + 3x...

19
457
1