đại số tuyến tính nguyễn hữu việt hưng

... nghiệm hệ phương đại số tuyến tính cách giải hệ phương trình đại số tuyến tính cách tính định thức; không gian Euclid, hệ véc tơ trực giao, phương pháp trực giao hóa, dạng song tuyến tính dạng toàn ... HƯỚNG DẪN ÔN THI MÔN HỌC ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH I NỘI DUNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Mục tiêu Mục tiêu kỳ thi kết thúc môn học kiểm tra đánh giá việc tiếp thu khái niệm đại số tuyến tính, lực tư phân tích, ... Tương tự Các véc tơ sau độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính a e1 = (-1, -2, 1, 2), e2 = (0, -1, 2, 3), e3 = (1, 4, 1, 2), e4 = (-1, 0, 1, 3) Xét ràng buộc tuyến tính xe1 + ye2 + ze3 +te4 =

Ngày tải lên: 10/12/2015, 20:10

... λ2 y22 + · · · + λn yn2 Số hệ số dương gọi số dương quán tính Số hệ số âm gọi số âm quán tính Luật quán tính Chỉ số dương quán tính, số âm quán tính dạng toàn phương đại lượng bất biến không ... Văn Vinh Trang Số phức Nội dung 0.1 1) Dạng đại số số phức 4) Nâng số phức lên lũy thừa 2) Dạng lượng giác số phức 5) Khai số phức 3) Dạng mũ số phức 6) Định lý đại số Dạng đại số số phức Định ... Đại số tuyến tính NXB Đại học quốc gia 2) Đỗ Công Khanh Đại số tuyến tính NXB Đại học quốc gia 3) Trần Lưu Cường Đại số tuyến tính. NXB Đại học quốc gia Ghi chú: Tài liệu tóm tắc lại giảng Thầy

Ngày tải lên: 18/04/2016, 00:17

... ma trận 35 C hinm g Hệ phương trìn h tuyến tính Hệ phương trình Cramer Hệ phương trinh tuyến tính tổng quát Hệ phương trinh tuyến tin h Một số mô hinh tuyến tính phân tích kinh tế 85 85 C hương ... dạng tồn phuơng vẻ dạng tắc Đinh lý (luật qn tính) : Sơ' hệ số dương số hộ số âm dạng tác c“a d?nS «ồn phương khơng phụ thuộc vào phép biẾn đổi tuyến tính khơng suy biến đua dạng tồn phương vể dạng ... kinh tế, Phán l, Đại sốtuyêh tính, NXB Thống kê, 2003 [3], NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUỴẺN Hồ QUỲNH, Toán cao cấp tập 1, NXB Giáo dục, 2001 [4] NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN Hồ QUYNH,

Ngày tải lên: 05/06/2018, 21:26

... véc-tơ phụ thuộc tuyến tính thành phần chúng tỉ lệ với Tài liệu tham khảo [1] Trần Văn Hãn, Đại số tuyến tính kỹ thuật NXB ĐH&THCN, Hà Nội 1994 [2] Lê Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính qua ví dụ tập ... gọi độc lập tuyến tính hệ A khơng phụ thuộc tuyến tính, nghĩa có 1a1   mam  suy 1   m  Tính chất  Nếu phận hệ véc-tơ phụ thuộc tuyến tính tồn thể hệ phụ thuộc tuyến tính Hay nói cách ... cách khác, hệ véc-tơ độc lập tuyến tính phận độc lập tuyến tính  Hệ gồm m véc-tơ khác véc-tơ khơng (với m > 1) phụ thuộc tuyến tính tồn véc-tơ hệ biểu diễn tuyến tính qua véc-tơ lại hệ 89  

Ngày tải lên: 28/01/2021, 19:45

... Phương pháp Gauss Phương pháp Gauss-Jordan Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính Các khái niệm Định nghĩa Hệ phương trình tuyến tính gồm m phương trình, n ẩn có dạng   a11 x1 + a12 ...  xn bm am1 · · · amn trận hệ số, ma trận biến số ma trận hệ số tự (1) Khi đó: (1) ⇔ AX = B (2) A = (A|B) gọi ma trận hệ số mở rộng (1) Hệ phương trình tuyến tính Các khái niệm    a1j  ... có ẩn số gọi tương đương chúng có tập nghiệm Hệ phương trình tuyến tính Các khái niệm Định nghĩa Có phép biến đổi sơ cấp dòng: P1: Hoán vị dòng P2: Nhân dòng với số λ P3: Nhân dòng với số λ cộng

Ngày tải lên: 06/12/2015, 18:38

... bù đại số Tìm ma trận nghịch đảo phép biến đổi sơ cấp Tính chất Giới thiệu Công ty điện tử ABC sản xuất mặt hàng TV, radio, đầu máy VCD quạt máy Công ty có đại lý bán hàng Bảng sau cho biết số ... VCD quạt máy Công ty có đại lý bán hàng Bảng sau cho biết số lượng mặt hàng bán đại lý tháng vừa qua: Đại lý Đại lý Đại lý TV 120 140 150 radio 150 180 120 đầu máy VCD 80 120 180 Ta viết lại bảng ... Giới thiệu Ma trận Các khái niệm Các phép toán ma trận Các tính chất Ma trận Định thức Định nghĩa Tính định thức phép biến đổi sơ cấp Các tính chất Định thức Hạng ma trận Định nghĩa Tìm hạng ma

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:20

... Dạng toàn phương xác định dấu Định lý (Luật quán tính) Số hệ số dương hệ số âm dạng tắc đại lượng bất biến, không phụ thuộc vào phép biến đổi tuyến tính không suy biến đưa dạng toàn phương dạng ... định dấu Định lý (Luật quán tính) Số hệ số dương và hệ số âm trong dạng chính tắc là những đại lượng bất biến, không phụ thuộc vào phép biến đổi tuyến tính không suy biến đưa dạng ... Sau đó, ta dựa vào tổng bình phương để đổi biến Trường hợp 1: (Q(x) có hệ số aii 0) • Bước 1: Giả sử a11 0, ta tách tất số hạng chứa x1 Q(x) thêm bớt để có dạng Q(x) = a11 (x1 + α12 x2 + · · ·

Ngày tải lên: 06/12/2015, 23:33

... vơ hướng Các khái niệm Tổ hợp tuyến tính Định nghĩa Liên hệ tổ hợp tuyến tính với HPT tuyến tính Sự phụ thuộc tuyến tính- độc lập tuyến tính Hạng hệ vectơ Định nghĩa Tính chất Tìm hạng hệ vectơ ... hạng hệ vectơ hạng ma trận Tính chất (1) Hạng hệ số vectơ hệ ⇔ Hệ độc lập tuyến tính Hạng hệ nhỏ số vectơ hệ ⇔ Hệ phụ thuộc tuyến tính Tính chất (2) Cho hệ H có số vectơ số chiều (m=n): rankH = ... gian Cơ sở số chiều không gian Định nghĩa Hệ H = {a1 , a2 , , am } sở không gian L Rn H hệ độc lập tuyến tính ⇔ Mọi vectơ L tổ hợp tuyến tính H Lưu ý: Số vectơ sở L không vượt n Số vectơ sở

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:05

... thêm Giảng viên đề Nguyễn Hữu Hải Phạm Việt Nga Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Đại số tuyến tính (CĐ) Thời gian ... thêm Giảng viên đề Nguyễn Hữu Hải Phạm Việt Nga Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Đại số tuyến tính (CĐ) Thời gian ... thêm Giảng viên đề Nguyễn Hữu Du Đỗ Thị Huệ Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh sở ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Tên học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm

Ngày tải lên: 16/01/2021, 20:37

... dụ: Tính 1 2   §2: Định Thức Bài tập: Tính 1  3 2 3 5   §2: Định Thức Bài tập: Tính 2 1  §2: Định Thức 2.2 Định nghĩa 2.2.1 Đ/n1: Cho ma trận A=[aij ] vuông cấp n Phần phụ đại số ... 22  §2: Định Thức (iv) Nếu nhân hàng định thức với số λ định thức λ lần định thức cũ Hq: (1) Nếu phần tử hàng có thừa số chung ta đưa thừa số ngồi dấu định thức   5  10  A ; 2A     ... Thức Ví dụ 2: Tính định thức D h3  h1  h4  h1 2 2 2 1 h1  h2   2 2  1 1 32   §2: Định Thức Bài tập: Tính định thức sau D 1 1 2 2 33   §2: Định Thức Ví dụ 3: Tính định thức

Ngày tải lên: 28/05/2021, 09:50

... trận  §4: Hạng ma trận  §4: Hạng ma trận 4.2 Tính hạng ma trận biến đổi sơ cấp a Ma trận bậc thang (ma trận hình thang) ma trận thỏa mãn hai tính chất: (i) Các hàng khác không nằm hàng không ... BÀI  §4: Hạng ma trận 4.1 Định nghĩa - Cho A ma trận cỡ mxn số k ≤ min{m,n} Ma trận cấp k A ma trận có từ ma trận A cách bỏ (m-k) hàng (n-k) cột Định thức ma ... 0 0 0 0 0      0 0   §4: Hạng ma trận b Định lí: Nếu A ma trận bậc thang hạng A số hàng khác khơng Ví dụ: 0 0  rank   0  0 0 0 0 0 1 0 rank  0  0 4 6  1 

Ngày tải lên: 28/05/2021, 09:50

... Hệ phương trình tuyến tính 5.2 Hệ Cramer Định nghĩa: Hệ phương trình tuyến tính n pt, n ẩn số mà ma trận hệ số không suy biến gọi hệ Cramer Ví dụ: Giải hệ phương trình tuyến tính sau:  5.2 Hệ ... amn xn  bm aij hệ số pt thứ i ẩn xj , bi hệ số tự phương trình thứ i, xj ẩn số (i=1, ,m, j=1, ,n)  §5: Hệ phương trình tuyến tính - Nếu bi = với i=1,2,…,m hệ gọi hệ tuyến tính Ví dụ 2 x1  ... BÀI  §5: Hệ phương trình tuyến tính 5.1 Dạng tổng quát dạng ma trận hệ phương trình tuyến tính 5.1.1 Định nghĩa: Hệ phương trình tuyến tính m phương trình, n ẩn số có dạng: a11x1  a12 x2

Ngày tải lên: 28/05/2021, 09:50

... (ku)  kf (u) với u,v  V , k  K + Ánh xạ tuyến tính f :V→V gọi tốn tử tuyến tính hay phép biến đổi tuyến tính V  §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH NX: Ta gộp (i) (ii) thành (iii ) f (ku  ... ánh xạ tuyến tính VD2 Ánh xạ đồng IdV : V  V v  IdV (v )  v tốn tử tuyến tính  §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD3 Ánh xạ đạo hàm D : Pn [x]  Pn1 [x] p  D( p )  p' ánh xạ tuyến tính Thật ... ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên: 28/05/2021, 09:51

... Định nghĩa : Cho hệ phương trình tuyến tính có số phương trình số ẩn vế phải 0: Hệ (5) goi hệ phương trình tuyến tính      Nghiệm hệ phương trình tuyến tính nhất: Hệ ln có nghiệm: Rõ ràng ... trị tùy ý, ta vô số nghiệm hệ (1)  CHƯƠNG Ma trận – Định thức – Hệ PT truyến tính 1.6.2 Giải hệ phương trình tuyến tính tổng qt (tt)  Thí dụ 1: Giải hệ phương trình tuyến tính phương pháp Gauss: ... Định thức – Hệ PT truyến tính 1.6 Hệ phương trình tuyến tính (next KTCKA tuần 12) 1.6.3 Hệ Cramer  Định nghĩa : Hệ phương trình tuyến tính: với m = n định thức ma trận hệ số khác gọi hệ Cramer

Ngày tải lên: 19/11/2021, 15:44

... PGS.TS Nguyễn Văn Định BÀI GIẢNG ĐAI SỐ TUYẾN TÍNH 2017 CHƯƠNG Không gian vector trường số thực Nội dung chương gồm phần: Bài I Định nghĩa tính chất khơng gian vector Bài ... vector Bài II Khơng gian Bài III Sự độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính hệ vector Bài IV Cơ sở số chiều không gian vector CHƯƠNG Bài I Định nghĩa tính chất khơng gian vector 1.1 Định nghĩa ... V6 x  V 1.x = x (với số R)  V7 x, yV, kR k(x + y) = kx + ky  V8 k1, k2R; xV (k1+ k2)x = k1x+ k2x  CHƯƠNG Bài I Định nghĩa tính chất khơng gian vector 1.2 Các tính chất khơng gian

Ngày tải lên: 19/11/2021, 15:44

... PGS.TS Nguyễn Văn Định BÀI GIẢNG ĐAI SỐ TUYẾN TÍNH Chương 3: Ánh xạ tuyến tính Hà Nội, 2017 CHƯƠNG Ánh xạ tuyến tính Nội dung chương gồm phần: Bài I Định nghĩa tính chất ánh xạ tuyến tính Bài ... ánh xạ tuyến tính Bài III Ma trận ánh xạ tuyến tính Bài IV Vector riêng giá trị riêng ánh xạ tuyến tính CHƯƠNG Bài I Định nghĩa tính chất ánh xạ tuyến tính 1.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính  ... : ánh xạ tuyến tính f : V  V gọi phép biến đổi tuyến tính V, hay tốn tử tuyến tính V u  V f(u) gọi ảnh u, vector u gọi phần tử gốc CHƯƠNG Bài I Định nghĩa tính chất ánh xạ tuyến tính 1.2

Ngày tải lên: 19/11/2021, 15:45

... nghiệp Nguyễn Duy Thuận Toán Cao cấp A1 Phần Đại số tuyến tính NXBGD 2001 Nguyễn Đức Nghĩa Tối ưu hố (Quy hoạch tuyến tính rời rạc) NXBGD.1996 Trần Văn Hạo Đại số cao cấp Tập I Đại số tuyến tính ... nhân ánh xạ tuyến tính 139 Hệ nghiệm hệ phương trình tuyến tính 180 Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính 60 178 Hệ sinh không gian vectơ 84 Hệ vectơ độc lập tuyến tính 88 Hệ vectơ ... Uyên Quy hoạch tuyến tính NXBGD.1996 Hoàng Tuỵ Lý thuyết quy hoạch Nhà xuất Khoa học Hà Nội 1968 Phí Mạnh Ban Quy hoạch tuyến tính NXBGD 1998 Ngơ Thúc Lanh Đại số tuyến tính Nhà xuất Đại học Trung

Ngày tải lên: 01/12/2021, 09:07

... W R3 ! R3 x; y; z/ 7! x C y C x; x y C 3z; x z/ ánh xạ tuyến tính (chứng minh tương tự ví dụ 4.1) Tính chất Sau số tính chất ánh xạ tuyến tính mà ta suy trực tiếp từ định nghĩa f 0V / D 0V0 f ... cấu Định nghĩa 4.3 Ánh xạ tuyến tính f W V ! V0 gọi toàn cấu Im f D V0 Định lý 4.5 Ánh xạ tuyến tính f W V ! V0 toàn cấu dim Im f D dim V0 162 Huỳnh Hữu Dinh Trường Đại Học Công Nghiệp TPHCM ... Các tính chất 1,2 thường sử dụng để chứng tỏ hay bác bỏ ánh xạ có ánh xạ tuyến tính Ta xét vài ví dụ sau đây: Ví dụ 4.3 Cho khơng gian vector V, ánh xạ đồng I dV W V ! V X 7! X ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên: 28/01/2022, 09:36

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ThS Lê Nhật Nguyên Chương 1: Ma trận – Định thức – Hệ Phương Trình Bài 1: Ma trận Định nghĩa Cho số nguyên dưương m, n Ma trận A cỡ m  n bảng hình chữ nhật gồm m.n số aij ... bm aij (i=1,…,m; j=1,…,n) hệ số ẩn, bi (i=1,…,m) hệ số tự do, x1,…, xn ẩn số Khi b1 = b2 = =0: Ta gọi hệ phương trình tuyến tính Điều kiện có nghiệm Ma trận hệ số Đặt (Ma trận chính)  a11 ... 0 5   r ( A )   0  0 5  1  0 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Khái niệm Hệ phương trình tuyến tính với m phương trình, n ẩn số có dạng:  a11 x1  a12 x2    a1n xn  b1 a x  a x

Ngày tải lên: 28/02/2022, 09:51

... Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính - Định nghĩa nhân ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Nhân ánh xạ tuyến tính f tập hợp tất ... ( aij )mn trường số K Khi tồn ánh xạ tuyến tính f : K n  K m thỏa [ f ( x)]F  [ f ]E , F [ x]E Chú ý: Mỗi ánh xạ tuyến tính tương ứng ma trận ngược lại Ta coi ánh xạ tuyến tính ma trận Thơng ... E={(1,2,1), (0,1,1)} III Ma trận ánh xạ tuyến tính - Định nghĩa ma trận ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W E = {e1, e2, …, en}

Ngày tải lên: 28/02/2022, 09:51