bai tap ve tinh chat cua day ti so bang nhau

Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi ngời làm đợc.. H·y tÝnh tØ lÖ phÇn tr¨m mçi lo¹i häc sinh cña líp.[r]

PHIẾU SỐ Dạng : tìm x,y,z,…biết Bµi 1: a) x y z = = 10 21 c) 2x y 4z = = e) x y = vµ x+ y −2 z=28 vµ x+ y+ z=49 vµ 2 x =3 y=5 z vµ c) e) f) b) x+ y − z =95 d) y + z +1 z+ x +2 x+ y − = = = x y z x+ y+z y z = vµ xy=54 vµ x +3 y − z=124 f) x −1 y − z −3 = = x y z = = vµ vµ x +3 y − z=50 xyz=810 10 x=6 y vµ x − y 2=− 28 x y  b) 19 21 vµ 2x – y = 34; x y3 z3   64 216 vµ x2 + y2 + z2 = 14 c) 2x  3y  2x  3y    6x d) a) x : y : z = : : vµ 5z2 – 3x2 – 2y2 = 594 b)x + y = x : y = 3.(x – y) 1+2 y 1+ y 1+6 y = = 24 6x Bµi a) 18 d) , x y z = = =x + y + z y + z +1 z+ x +1 x+ y − x − y+ z =32 x  Bµi 3: a) y vµ 5x – 2y = 87; Bµi 4: x y = d) x − y =4 x=2 y , y=5 z vµ Bµi 2: a) x y = b) 1+2 y 1+ y 1+6 y = = 24 6x b) 18 x y z = = =x + y + z : (x, y, z ) z + y +1 x+ z +1 x+ y − e) c) 1+3y 1+5y 1+7y   12 5x 4x 3x 3y 3z = = 64 216 vµ x +2 y − z 2=1 Dạng II: Chứng minh tỉ lệ thức Bài 1: Cho tØ lÖ thøc: 1) a+5 b c +5 d = a− b c −5 d a c = b d 2) Chøng minh r»ng ta cã c¸c tØ lƯ thøc sau: (víi giả thiết tỉ số có nghĩa) a+b a2 +b = 2 c+ d c +d ( ) a+ 5b c +5 d = a− b c − d 8) a2 +5 ac b 2+5 bd = a2 − ac b2 −5 bd 3) 6) 9) a− b c −d = a+ b c+ d a− b c −d = a+ b c+ d ab ( a − b ) 4) = cd ( c − d )2 2005 a −2006 b 2005 c − 2006 d = 2006 c +2007 d 2006 a+ 2007 b 5) 7) a c = a+b c +d ab ( a − b ) 10) cd = ( c − d )2 13) a c = a+b c +d 2008a  2009b 2008c  2009d  12) 2009c  2010d 2009a  2010b 11) a+ 5b c +5 d = a− b c − d 14) a2 +5 ac b 2+5 bd = a2 − ac b2 −5 bd Bµi 2: Cho a b c = = b c d Bµi 3: Cho a b c = = 2003 2004 2005 Chøng minh r»ng: ( 7a  3ab 7c2  3cd  2 11c  8d 15) 11a  8b a+ b+c a = b+c +d d ) c −a ¿2 (a − b)(b −c )=¿ Chøng minh r»ng:  a  a  a   a 2008  a1 a1 a a a      2008  a3 a4 a 2009 CMR: a 2009  a  a  a   a 2009  Bµi 4: Cho d·y tØ sè b»ng nhau: a Bµi 5: Cho a1 a2 a a = = .= = a2 a3 a a1 Bµi 6: Chøng minh r»ng nÕu : a b = b d a1 +a 2+ .+ a9 ≠ Chøng minh r»ng: a1=a2= =a vµ a2 +b a = b2 +d d a+ b c+ a = a− b c −a a =bc Bài 7: CMR: Nếu 2008 Đảo lại có không? a c a  b2 ab   2 d cd Chøng minh r»ng: b Bµi Cho tØ lƯ thøc : c  d Bµi 9: Chøng minh r»ng nÕu: Bµi 10: CMR: NÕu u+2 v +3 = u−2 v−3 a =bc th× a+ b c+ a = a b c a a, b,c khác khác : Đảo lại có ®óng kh«ng? y−z z −x x−y = = a(b − c) b( c − a) c (a − b) a c C¸c sè x, y, z, t tháa m·n: xa +yb≠ vµ zc+ td ≠ = b d Bµi 13: Cho a, b, c, d lµ sè kh¸c tháa m·n: CMR: u v = a( y+ z )=b ( z +x)=c( x+ y ) Bài 11: CMR Bài 12: Cho 3 P= ax + bx+ c a1 x 2+b x +c CMR: xa + yb xc+ yd = za + tb zc+ td 2 3 b =ac ; c =bd vµ b +c +d ≠ a +b + c a = 3 b +c +d d Bµi 14: Cho Chøng minh r»ng nÕu a b c = = a1 b c giá trị P không phụ thuéc vµo x a b' b c'  1; '  1 ' b c Bµi 15: Cho biÕt : a b CMR: abc + a’b’c’ = 2a  13b 2c  13d  3c  7d ; Bµi 16: Cho tØ lƯ thøc: 3a  7b a c  d Chøng minh r»ng: b x y z bz  cy cx  az ay  bx     b c a b c Bµi 17: Cho d·y tØ sè : ; CMR: a Bài 18: Cho x y z t = = = y + z +t z +t + x t + x+ y x + y + z P= Chøng minh r»ng biểu thức sau có giá trị nguyên x+ y y + z z +t t + x + + + z +t t+ x x+ y y+ z a c a d a  b ab    2 cd với a,b,c, d 0 Chứng minh : b d b c Bài 19: BiÕt c  d a c = b d Bài 20 : Cho tØ lƯ thøc Bµi 21: Cho Chøng minh r»ng: ab a2 −b = cd c − d a+b a2 +b = 2 c+ d c +d ( ) vµ bz −cy cx − az ay − bx x y z = = CMR: = = a b c a b c Bài 22: Cho số khác a1; a2; a3; a4 tho¶ m·n: a22 = a1.a3 ; a32 = a2.a4; a23 + a33 + a43 CMR: a31 +a 32+ a33 a = a32 +a33 + a34 a Bài 23 : a) CMR: NÕu x y z = = Th× a+2 b+c a+b −c a −4 b+c a b c = = x +2 y + z x+ y − z x − y + z DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Bài : Cho d·y tØ sè b»ng nhau: a) a+ b+c +d a+2 b+ c+ d a+ b+2 c+ d a+b+ c+2 d TÝnh = = = a b c d b) Ba sè a, b, c khác khác số thoả mÃn điều kiện Tính giá trị biểu thức P = M= a+b b+c c +d d +a + + + c+ d d +a a+b b+c a b c = = b+c a+c a+b b+c a+ c a+b + + a b c yz x zx y x y z   x y z Bài : Cho số x , y , z khác thỏa mãn điều kiện :  x  y  z 1  1  1  y  z  x Hãy tính giá trị biểu thức : B =  Bài 3: Cho d·y tØ sè b»ng nhau: 2012a  b  c  d a  2012b  c  d a  b  2012c  d a  b  c  2012d    a b c d TÝnh M= a+b b+c c +d d +a + + + c+ d d +a a+b b+c a b c   Bài : Cho b c a a + b + c ≠ 0; a = 2012 Bài : a) Cho số a,b,c,d khác Tính b, c? Tính T =x2011 + y2011 + z2011 + t2011 Biết x,y,z,t thỏa mãn: x 2010  y 2010  z 2010  t 2010 x 2010 y 2010 z 2010 t 2010     a  b2  c2  d a b c d b) Tìm số tự nhiên M nhỏ có chữ số thỏa mãn điều kiện: M = a + b = c +d = e + f a 14 c 11 e 13   Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập N* b 22 ; d 13 ; f 17 a b c   c)Cho số a, b, c thỏa mãn : 2009 2010 2011 Tính giá trị biểu thức : M = 4( a - b)( b – c) – ( c – a ) Bµi Sè häc sinh khèi 6,7,8,9 trờng THCS lần lợt tỉ lệ với 9;10;11;8 BiÕt r»ng sè häc sinh khèi nhiỊu h¬n sè häc sinh khèi lµ em TÝnh sè häc sinh trờng đó? Bài 7: Ngời ta trả thù lao cho ba ngời thợ 3.280.000 đồng Ngời thứ làm đợc 96 nông cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ Hỏi ngời nhận đợc tiền? Biết số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà ngời làm đợc Bài 8: Tỉng kÕt häc kú líp 7A cã 11 häc sinh giỏi, 14 học sinh 25 học sinh trùng bình, học sinh HÃy tính tỉ lệ phần trăm loại học sinh lớp Bài 9: Tìm số hữu tỉ a b biết hiệu a - b thơng a : b hai lần tổng a + b Bài 10: Có 16 tờ giấy màu loại 2.000 đồng; 5.000 đồng 10.000 đồng trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ? ... cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ Hỏi ngời nhận đợc ti? ??n? Biết số ti? ??n đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà ngời làm đợc Bài 8: Tỉng kÕt häc kú líp 7A cã 11 häc... b c = = x +2 y + z x+ y − z x − y + z DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Bài : Cho d·y tØ sè b»ng nhau: a) a+ b+c +d a+2 b+ c+ d a+ b+2 c+ d a+b+ c+2 d TÝnh = = = a b c d b) Ba sè a, b, c khác khác... z 1  1  1  y  z  x Hãy tính giá trị biểu thức : B =  Bài 3: Cho d·y tØ sè b»ng nhau: 2012a  b  c  d a  2012b  c  d a  b  2012c  d a  b  c  2012d    a b c d TÝnh