Đang tải... (xem toàn văn)
day ti so bang nhau
Luyn Dng : tỡm x,y,z,bit rng Bài 1: a) x y z = = x + y z = 28 10 21 c) 2x 3y 4z = = x + y + z = 49 d) e) x y = x y = f) b) x y = xy = 54 x y z = = = x+ y+z y + z +1 z + x +1 x + y Bài 2: a) x = y , y = z x y + z = 32 c) x = y = z x + y z = 95 Bài 3: Bài 4: Bài d) x y y z = , = x + y z = 124 b) x y z = = d) x y z = = xyz = 810 x + y z = 50 e) y + z +1 z + x + x + y = = = x y z x+ y+z a) x = 5x 2y = 87; y b) x y = 2x y = 34; 19 21 c) x y3 z3 x2 + y2 + z2 = 14 = = 64 216 d) 2x + 3y 2x + 3y = = 6x f) 10 x = y x y = 28 a) x : y : z = : : 5z2 3x2 2y2 = 594 a) 1+ 2y 1+ 4y 1+ 6y = = 18 24 6x b) b)x + y = x : y = 3.(x y) 1+ 2y 1+ 4y 1+ 6y = = 18 24 6x x y z = = = x+ y+z: z + y +1 x + z +1 x + y c) 1+3y 1+5y 1+7y = = 12 5x 4x (x, y, z ) e) 3x y 3z = = 64 216 x2 + y z = Dạng II: Chứng minh tỉ lệ thức Bài 1: Cho tỉ lệ thức: a c = Chứng minh ta có tỉ lệ thức sau: (với giả thiết tỉ b d số có nghĩa) Giỏo viờn nguyn th cnh 3a + 5b 3c + 5d a2 + b2 a+b = 1) 2) = 3a 5b 3c 5d c +d2 c+d ab cd = 3) a+b c+d 2a + 5b 2c + 5d = 3a 4b 3c 4d 8) a + 5ac 7b + 5bd = a 5ac 7b 5bd 6) 9) 5) ab cd = a+b c+d 11) 2a + 5b 2c + 5d = 3a 4b 3c 4d 12) a c = a+b c+d 14) a + 5ac 7b + 5bd = a 5ac 7b 5bd 15) 13) 2005a 2006b 2005c 2006d a c = = 7) 2006c + 2007 d 2006a + 2007b a+b c+d ab ( a b ) = 10) cd ( c d ) 2 ab ( a b ) = 4) cd ( c d ) 2008a 2009b 2008c 2009d = 2009c + 2010d 2009a + 2010b 7a + 3ab 7c + 3cd = 11a 8b 11c 8d a b c a a+b+c = = Bài 2: Cho Chứng minh rằng: = b c d d b+c+d Bài 3: Cho a b c = = 2003 2004 2005 Chứng minh rằng: 4(a b)(b c) = (c a ) Bài 4: Cho dãy tỉ số nhau: a1 a 2009 a1 a a a = = = = 2008 CMR: a2 a3 a4 a 2009 2008 a + a + a + + a 2008 = ữ a + a + a + + a 2009 Bài 5: Cho a a a1 a = = = = a1 + a + + a9 Chứng minh rằng: a1 = a = = a a a3 a a1 a b a2 + b2 a = = b d b +d2 d Bài 6: Chứng minh : Bài 7: CMR: Nếu a = bc Bài Cho tỉ lệ thức : a+b c+a = ab ca Đảo lại có không? a c a +b ab = Chứng minh rằng: = 2 b d c +d cd Bài 9: Chứng minh nếu: u +2 v+3 = u v3 Bài 10: CMR: Nếu a = bc a+b c+a = ab ca Đảo lại có không? u v = Bài 11: CMR a ( y + z ) = b( z + x) = c( x + y ) a, b,c khác khác : yz zx x y = = a (b c) b(c a ) c(a b) Giỏo viờn nguyn th cnh Bài 12: Cho a c = Các số x, y, z, t thỏa mãn: xa + yb zc + td b d CMR: xa + yb xc + yd = za + tb zc + td Bài 13: Cho a, b, c, d số khác thỏa mãn: b = ac CMR: ; c = bd b + c + d a3 + b3 + c3 a = b3 + c3 + d d Bài 14: Cho P = a b c ax + bx + c = = Chứng minh giá trị P không phụ a1 b1 c1 a1 x + b1 x + c1 thuộc vào x Bài 15: Cho biết : a b' b c' + = 1; + = CMR: abc + abc = ' ' a b b c Bài 16: Cho tỉ lệ thức: 2a +13b 2c +13d = ; 3a 7b 3c 7d Bài 17: Cho dãy tỉ số : x y z bz cy cx az ay bx = = = = ; CMR: a b c a b c Bi 18: Cho Chứng minh rằng: a c = b d x y z t = = = Chứng minh biểu thức sau có giá trị y+ z+t z+t + x t + x+ y x+ y+ z nguyên P= Bi 19: Biết x+ y y+ z z+t t + x + + + z+t t + x x+ y y+ z a c a d a + b ab = vi a,b,c, d Chng minh rng : = hoc = 2 b d b c c +d cd a c Bi 20 : Cho tỉ lệ thức = Chứng minh rằng: b d Bài 21: Cho ab a b = cd c d 2 a + b2 a+b = c + d2 c+d bz cy cx az ay bx x y z = = CMR : = = a b c a b c Bài 22: Cho số khác a1; a2; a3; a4 thoả mãn: a22 = a1.a3 ; a32 = a2.a4; a23 + a 33 + a 43 a13 + a 23 + a33 a1 = CMR: a + a33 + a 43 a Bi 23 : a) CMR: Nếu a b c x y z = = = = Thì x + y + z 2x + y z 4x y + z a + 2b + c 2a + b c 4a 4b + c DNG TNH GI TR CA BIU THC Bi : Cho dãy tỉ số nhau: Giỏo viờn nguyn th cnh a) 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d a+b b+c c+d d +a = = = + + + Tính M = a b c d c+d d +a a+b b+c b) Ba số a, b, c khác khác số thoả mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức P = a b c = = b+c a+c a+b b+c a+c a+b + + a b c Bi : Cho s x , y , z khỏc tha iu kin : y+zx z+x y x+ yz = = x y z Hóy tớnh giỏ tr ca biu thc : B = + x y z ữ + ữ + ữ y z x Bi 3: Cho dãy tỉ số nhau: 2012a + b + c + d a + 2012b + c + d a + b + 2012c + d a + b + c + 2012d = = = a b c d Tính M = a+b b+c c+d d +a + + + c+d d +a a+b b+c Bi : Cho a b c = = b c a v a + b + c 0; a = 2012 Bi : a) Cho cỏc s a,b,c,d khỏc Tớnh b, c? Tớnh T =x2011 + y2011 + z2011 + t2011 Bit x,y,z,t tha món: x 2010 + y 2010 + z 2010 + t 2010 x 2010 y 2010 z 2010 t 2010 = + + + a + b2 + c2 + d a b c d b) Tỡm s t nhiờn M nh nht cú ch s tha iu kin: Bit a,b,c,d,e,f thuc N* v c)Cho s a, b, c tha : M = a + b = c +d = e + f a 14 c 11 e 13 = ; = ; = b 22 d 13 f 17 a b c = = 2009 2010 2011 Tớnh giỏ tr ca biu thc : M = 4( a - b)( b c) ( c a ) Bài Số học sinh khối 6,7,8,9 trờng THCS lần lợt tỉ lệ với 9;10;11;8 Biết số học sinh khối nhiều số học sinh khối em Tính số học sinh trờng đó? Bài 7: Ngời ta trả thù lao cho ba ngời thợ 3.280.000 đồng Ngời thứ làm đợc 96 nông cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ Hỏi ngời nhận đợc tiền? Biết số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà ngời làm đợc Bài 8: Tổng kết học kỳ lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh 25 học sinh trùng bình, học sinh Hãy tính tỉ lệ phần trăm loại học sinh lớp Giỏo viờn nguyn th cnh Bài 9: Tìm số hữu tỉ a b biết hiệu a - b thơng a : b hai lần tổng a + b Bài 10: Có 16 tờ giấy màu loại 2.000 đồng; 5.000 đồng 10.000 đồng trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ? Giỏo viờn nguyn th cnh ... cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ Hỏi ngời nhận đợc ti n? Biết số ti n đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà ngời làm đợc Bài 8: Tổng kết học kỳ lớp 7A có 11 học... 2x + y z 4x y + z a + 2b + c 2a + b c 4a 4b + c DNG TNH GI TR CA BIU THC Bi : Cho dãy tỉ số nhau: Giỏo viờn nguyn th cnh a) 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d a+b... = = x y z Hóy tớnh giỏ tr ca biu thc : B = + x y z ữ + ữ + ữ y z x Bi 3: Cho dãy tỉ số nhau: 2012a + b + c + d a + 2012b + c + d a + b + 2012c + d a + b + c + 2012d = = = a b c d Tính