Đang tải... (xem toàn văn)
Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là thực tế trong dạy học các tính yếu tố hình học chúng ta chỉ mới chú trọng đến việc giúp học sinh nắm vững các khái niệm, quy tắc, tính chất, số hình và cách tính chu vi, diện tích của các hình đó mà chưa coi trọng đúng mức cách thức hoạt động của thầy và trò trong quá trình chiếm lĩnh các tri thức ấy. Chính điều này đã dẫn đến một mặt không phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học, mặt khác không phát triển được tư duy logic cho học sinh.
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Mục tiêu của ngành giáo dục là không ngừng đổi mới phương pháp giảng dạy và nâng cao chất lượng giáo dục tất cả các cấp học để bồi dưỡng cho học sinh năng lực “Tư duy sáng tạo” và năng lực “Giải quyết các vấn đề”, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa.Tuy nhiên, muốn có năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tư duy sáng tạo cần phải có năng lực tư duy logic. Như vậy việc bồi dưỡng và rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trường phổ thơng. Tốn học với những đặc trưng về tính trừu tượng hố, khái qt hố, với những lập luận logic chặt chẽ, là mơn học có vị trí quan trọng trong việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh. GS.TSKH Nguyễn Cảnh Tồn đã khẳng định: “Tốn học là mơn học hết sức thuận lợi trong việc rèn luyện tư duy logic” Mơn Tốn ở Tiểu học, cũng như việc dạy các yếu tố hình học khơng chỉ đơn thuần rèn kỹ năng nhận dạng hình, tính tốn, giải các bài tốn liên quan đến yếu tố hình học, mà quan trọng hơn là nhằm phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận cho học sinh. Hình thành phương pháp suy luận khơng những nâng cao năng lực suy nghĩ cho các em, mà cịn là phương tiện để học sinh chiếm lĩnh tri thức mới nhằm hình thành, rèn rũa các kỹ năng khác cho bản thân. Các yếu tố hình học được đưa vào chương trình học ngay từ lớp 1 và phát triển dần ở các lớp học tiếp theo. Hình học có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và phát triển tư duy logic cho cho sinh. Nhưng thực tế trong dạy học các tính yếu tố hình học chúng ta chỉ mới chú trọng đến việc giúp học sinh nắm vững các khái niệm, quy tắc, tính chất, số hình và cách tính chu vi, diện tích của các hình đó mà chưa coi trọng đúng mức cách thức hoạt động của thầy và trị trong q trình chiếm lĩnh các tri thức ấy. Chính điều này đã dẫn đến một mặt khơng phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học, mặt khác khơng phát triển được tư duy logic cho học sinh Đứng trước thực trạng đó và xuất phát từ vị trí, vai trị, tầm quan trọng của việc rèn luyện tư duy cho học sinh nói chung và tư duy logic cho học sinh tiểu học nói riêng, tơi đã chọn và nghiên cứu đề tài: “Rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 4, lớp 5 thơng qua phép suy luận quy nạp trong dạy học các yếu tố hình học.” 2. Tên sáng kiến: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 4 , lớp 5 thơng qua phép suy luận quy nạp trong dạy học các yếu tố hình học 3. Tác giả sáng kiến Họ và tên: Hà Thị Thúy An Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường Tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Điện thoại: 0979962273 Email: hathithuyan.gvc1dongdavy@vinhphuc.edu.vn 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trường Tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Tỉnh Vĩnh Phúc 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 trên địa bàn Tỉnh Vĩnh Phúc 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Tháng 9/2016 7. Mơ tả bản chất của sáng kiến 7.1. Nội dung của sáng kiến 7.1.1. Suy luận quy nạp trong dạy học tốn tiểu học a. Khái niệm Suy luận quy nạp là suy luận nhằm rút ra tri thức chung, khái qt từ những tri thức riêng biệt, cụ thể mà tính đúng đắn của nó được kiểm chứng Trong suy luận qui nạp, thơng thường tiền đề là những phán đốn riêng, c ịn kết luận lại là những phán đốn chung, phán đốn phổ biến Theo từ điển tốn học thơng dụng, phương pháp quy nạp là phương pháp suy luận dựa trên quan sát và thí nghiệm, xuất phát từ những trường hợp riêng lẻ, rồi mở rộng các kết quả có tính chất quy luật ra cho trường hợp tổng qt. b. Cấu trúc của phép suy luận quy nạp Mỗi phép suy luận quy nạp thường có cấu trúc như sau : Tiền đề : Một số tình huống cụ thể Kết luận : Là quy tắc hoặc tính chất, cơng thức,… được rút ra từ một số tình huống cụ thể đó c. Phép suy luận quy nạp được vận dụng trong dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 * Vai trị của phép suy luận quy nạp trong dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4, lớp5 Các tác dụng to lớn của việc rèn luyện và phát triển quy nạp với kết quả học tốn của học sinh được thể hiện cụ thể như sau: Nhờ quy nạp, ta có thể rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái qt hố, đặc biệt hố, trừu tượng hố, khơng những cần thiết cho việc học tốn mà cịn cần thiết cho các mơn khoa học khác, cho cơng tác và hoạt động của con người Nhờ quy nạp, học sinh thấy được nguồn gốc, xuất xứ của khái niệm, định lí, con đường hình thành, chứng minh định lí, tại sao phải có khái niệm, định lí đó, Học sinh thấy được tốn học bắt nguồn từ thực tế và quay về phục vụ thực tế Khơng những thế, bằng quy nạp, tự bản thân học sinh, với khả năng của mình, có thể phát hiện ra các tri thức mới đối với bản thân, tập luyện “sáng tạo” tốn học mức độ người học sinh phổ thơng. Từ đó mà khuyến khích học sinh học tốn, học tìm tịi và phát hiện * Những nội dung hình học sử dụng phép suy luận quy nạp. Nội dung dạy học các yếu tố hình học tiểu học nói chung và trong chương trình mơn Tốn lớp 4, lớp 5 nói riêng là : Dạy hình thành các khái niệm hình học Dạy học hình thành các quan hệ hình học Dạy hình thành các cơng thức và quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích các hình Dạy giải tốn hình học. * Cấu trúc của phép suy luận quy nạp trong dạy học các yếu tố hình học Cấu trúc của phép suy luận quy nạp trong dạy hình thành cơng thức tính chu vi, diện tích và thể tích các hình như sau : Tiền đề 1 : Bài tốn và phương pháp giải bài tốn minh họa để rút ra kết luận Tiền đề 2 : Một số kiến thức bổ trợ cần vận dụng để giải bài tốn ở tiền đề 1 Kết luận : Cơng thức hoặc quy tắc cần rút ra Suy luận quy nạp được sử dụng rộng rãi trong q trình dạy học mơn tốn nói chung và trong dạy học mạch các yếu tố hình học nói riêng. Chẳng hạn trong q trình dạy học xây dựng cơng thức tính chu vi, diện tích và thể tích các hình ở tiểu học. *Ví dụ 1: Khi xây dựng cơng thức tính chu vi hình chữ nhật thơng qua bài tốn: Tính chu vi hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4dm và chiều rộng 3dm. 4 cm A B 3 cm D C Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát trên hình vẽ và chỉ ra được hình chữ nhật có hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn bằng nhau. Từ đó tính được chu vi của hình chữ nhật ABCD là : 4+3 +4+ 3 = ( 4 +3 ) + (4+3) = ( 4+ 3) x 2 Tiếp theo giáo viên tổ chức cho học sinh viết câu lời giải bài tốn như sau : Chu vi hình chữ nhật ABCD là : (4 + 3 ) x 2 = 14 (dm). Từ lời giải của bài tốn giáo viên u cầu học sinh rút ra được quy tắc: “Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng ( cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2 ” Như vậy trong bài tốn trên ta sử dụng phép quy nạp khơng hồn tồn với : Tiền đề 1: Hình chữ nhật có chiều dài bằng 4dm, chiều rộng 3dm thì có chu vi bằng : (4 + 3) x 2 = 14 (dm) Kết luận: Hình chữ nhật có chiều dài a và chiều rộng b và a và b cùng đơn vị đo thì có chu vi là (a+b) x 2 *Ví dụ 2: Cho 9 điểm phân biệt, khi nối tất cả các điểm với nhau ta được bao nhiêu đoạn thẳng? Ta nhận xét : Khi có 2 điểm, nối lại ta sẽ được 1 đoạn thẳng: 1 = 0 + 1 Khi có 3 điểm, nối lại ta sẽ được 3 đoạn thẳng: 3 = 0 + 1 + 2 Khi có 4 điểm, nối lại ta sẽ được 6 đoạn thẳng: 6 = 0 + 1 + 2 + 3 ……… Khi có n điểm, nối lại ta sẽ được số đoạn thẳng là: S = 0 + 1 +2 + 3 + …+ (n 1) = n x ( n 1) : 2 Áp dụng : Khi có 9 điểm, nối lại ta sẽ được số đoạn thẳng là : 9 x ( 9 1) : 2 = 36 (đoạn thẳng) Trong ví dụ trên ta đã sử dụng hai lần phép suy luận quy nạp khơng hồn tồn: Lần thứ nhất ta rút ra được kết luận khi có n điểm, nối lại ta được số đoạn thẳng là: 1 + 2 + 3 + …+ (n 1) Lần thứ hai ta rút ra được tổng trên bằng : n x (n 1 ) Như vậy với việc vận dụng phép suy luận quy nạp vào dạy học các yếu tố hình học giáo viên sẽ giúp học sinh tự tìm tịi, lĩnh hội tri thức mới một cách tự nhiên, khơng bị gị bó, áp đặt từ đó phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh 7.1.2. Tư duy logic và vấn đề rèn luyện tư duy logic a Khái niệm tư duy logic Theo quan điểm của B.A.Ozahecrh thì Tư duy logic là loại tư duy trong đó u cầu chủ thể phải có kỹ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề cho trước; kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại; kỹ năng dự đốn kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng qt những kết quả đã thu được Như vậy tư duy logic là suy nghĩ, nhận xét, đánh giá vấn đề một cách chính xác, lập luận có căn cứ b. Vấn đề rèn tư duy logic Các nhà nghiên cứu có các cách nhìn khác nhau về rèn tư duy logic nhưng tựu chung lại họ đều cho rằng rèn tư duy logic là rèn cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề một cách sâu sắc, hợp logic và khoa học Để rèn tư duy logic cho học sinh tiểu học đạt hiệu quả thì trong q trình dạy học tốn nói chung và dạy học các yếu tố hình học nói riêng giáo viên cần chú ý rèn cho học sinh các kiến thức và kỹ năng cơ bản sau: Kỹ năng phân tích đề bài để tìm ra mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm trong bài tốn. Từ đó định hướng ra cách giải bài tốn Kỹ năng trả lời các câu hỏi một cách hợp logic Kỹ năng rút ra hệ quả từ những tiền đề Kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại để được đối tượng đang xét Kỹ năng tổng hợp kết quả thu được Kỹ năng vẽ hình, khả năng sử dụng ngơn ngữ và các ký hiệu tốn học để diễn đạt một suy luận tốn học Khả năng suy luận để vận dụng các thủ thuật trong giải các bài tập tốn Khả năng suy luận quy nạp 7.1.3 .Thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh lơp 4, lớp 5 thơng qua phương pháp suy luận quy nạp trong dạy học các yếu tố hình học Qua điều tra, thực tiễn dự giờ, qua việc quan sát việc học tập trên lớp của học sinh có thể thấy những hạn chế, thiếu sót trong việc rèn tư duy logic cho học sinh như sau: * Về phía giáo viên Một số giáo viên chưa chú ý đúng mức đến việc khắc sâu các biểu tượng hình học cơ bản cho học sinh dẫn đến học sinh chưa hiểu được đầy đủ, rõ ràng về các nội dung hình học Một số giáo viên chưa coi trọng việc hình thành cơng thức,quy tắc tính cũng như các khái niệm hình học cho học sinh Việc rèn cho học sinh khả năng sử dụng ngơn ngữ, các ký hiệu tốn học để diễn đạt lại một suy luận cịn hạn chế Giáo viên chưa dành thời gian hợp lý để rèn học sinh kỹ năng phân tích đề bài, kỹ năng khái rút ra hệ quả từ những tiền đề, kỹ năng phân chia thành các trường hợp riêng biệt rồi hợp chúng lại, Giáo viên đưa ra q nhiều bài tập địi hỏi tính tốn theo cơng thức mà ít khi đưa ra những bài tập địi hỏi phải suy luận * Về phía học sinh Các biểu tượng hình học trong học sinh khơng được rõ ràng và vững chắc. Chẳng hạn như khái niệm về hình trịn và đường trịn Khi mơ tả một hình, học sinh thường khơng mơ tả đầy đủ các dấu hiệu đặc trưng của một hình, có khi mơ tả thừa, cũng có khi mơ tả thiếu các dấu hiệu. Đa số học sinh đều học và làm theo mẫu, khơng có điều kiện và cũng khơng có thói quen sáng tạo ra những cách khác Học sinh tiểu học ngại phải làm những bài tập u cầu phải lập luận, diễn đạt bằng lời mà chỉ thích làm các bài tập tính tốn, áp dụng cơng thức 7.1.4. Một số biện pháp rèn tư duy logic thơng qua phép suy luận quy nạp trong dạy học các yếu tố hình học cho hinh lớp 4, lớp 5 a. Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy mơn Tốn lớp 4, lớp 5 để thực hiện một biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh tơi đã thực hiện giảng dạy các yếu tố hình học theo quy trình sau : * Đối với bài hình thành khái niệm một số hình cụ thể Bước 1 : GV đưa ra một số vật thật, hình ảnh, hình vẽ về dạng hình cần học Bước 2 : Hướng dẫn học sinh quan sát, phân tích, so sánh, tìm ra dấu hiệu đặc trưng của hình cần học Bước 3 : Hướng dẫn học sinh tách những dấu hiệu chung bản chất ra khỏi những dấu hiệu chung cịn lại để hình thành khái niệm * Đối với bài hình thành cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích một số hình Bước 1 : Giáo viên đưa ra một bài tốn, tổ chức hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, tìm ra mối quan hệ giữa yếu tố đã cho và u cầu của bài tốn Bước 2 : Tổ chức cho học sinh liên hệ kiến thức, thảo luận tìm ra phương pháp giải bài tốn Bước 3 : Trình bày lời giải bài tốn. Trên cơ sở đó, hướng dẫn học sinh khái qt thành quy tắc, cơng thức tính hình cần học * Đối với bài giải các bài tốn có nội dung hình học Bước 1 : Giáo viên đưa ra bài tốn Bước 2 : Học sinh đọc đề, phân tích đề bài để tìm ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm Bước 3 : Học sinh liên hệ kiến thức, suy luận, tìm ra cách giải bài tốn Bước 4 : Học sinh sử dụng ngơn ngữ và kí hiệu tốn học để trình bày lời giải bài tốn một cách khoa học b. Nội dung các biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học và q trình áp dụng của bản thân * Biện pháp 1: Rèn luyện thao tác tư duy logic gắn với hình thành phương pháp suy luận quy nạp Hình thành phương pháp suy luận cho học sinh khơng có nghĩa là trang bị cho các em những kiến thức về suy luận, mà việc hình thành diễn ra một cách tàng ẩn thơng qua dạy học các khái niệm hình học hay xây dựng cơng thức tính chu vi diện tích một số hình thường gặp ở tiểu học Chính vì vậy, khi dạy các yếu tố hình học để rèn các thao tác tư duy logic và bước đầu hình thành phương pháp suy luận cho học sinh tơi đã tổ chức, hướng dẫn học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thơng qua các bước tiến hành của quy trình dạy học rèn tư duy logic. Chẳng hạn khi dạy bài “ Hai đường thẳng song song” Tốn lớp 4, tơi đã thực hiện các bước dạy học như sau: Bước 1: Giáo viên tổ chức cho học sinh thực hành kéo dài hai cạnh dài và hai cạnh ngắn của hình chữ nhật như hình vẽ sau: Trường hợp 1: Kéo dài hai cạnh ngắn của hình chữ nhật ta thấy chúng khơng bao giờ cắt nhau Trường hợp 2: Kéo dài hai cạnh dài của hình chữ nhật ta thấy chúng khơng bao giờ cắt nhau Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào những trường hợp cụ thể đã thực hành ở trên phân tích, tổng hợp, so sánh để tìm ra dấu hiệu chung bản chất “ kéo dài hai cạnh đối diện của hình chữ nhật ta được hai đường thẳng khơng bao giờ cắt nhau” Bước 3: Cuối cùng giáo viên hướng dẫn học sinh tách dấu hiệu chung bản chất đó ra khỏi những dấu hiệu chung cịn lại để khái qt thành khái niệm “Hai đường thẳng song song khơng bao giờ cắt nhau” Đối với các bài hình thành khái niệm về các yếu tố hình học như: hình chữ nhật, hình vng, hai đường thẳng song song,… giáo viên có thể tiến hành tương tự Đối với các bài hình thành cơng thức tính chu vi, diện tích của một hình, để rèn tư duy logic cho học sinh tơi ln khuyến khích các em dựa vào kiến thức đã học để xây dựng cơng thức tính cho bài học mới. Chẳng hạn khi dạy bài “Diện tích hình tam giác” – Tốn 5, tơi đã hướng dẫn học sinh theo các bước như sau: Bước 1: Giáo viên đưa ra bài tốn: Tính diện tích hình tam giác ABC có A kích thước ghi trên hình vẽ: h Bước 2: Giáo viên tổ chức cho học sinh dựa vào kiến thức đã học, vận dụng kỹ năng cắt ghép hình để giải bài tốn và tìm được diện tích hình tam B C H a giác ABC. Chẳng hạn: + Lấy hai hình tam giác bằng nhau: Hình 1 Hình 2 + Vẽ chiều cao vào 1 trong hai hình tam giác, chẳng hạn ta vẽ chiều cao vào Hình 1 Hình 1 Hình 2 + Cắt Hình 1 theo chiều cao thành 2 tam giác nhỏ và ghép vào hình 2 để tạo thành 1 hình chữ nhật E A D h C a H B + Sau đó giáo viên tổ chức cho học sinh so sánh các yếu tố hình học của hình tam giác và hình chữ nhật để học sinh thấy được: Hình tam giác có cạnh đáy bằng chiều dài của hình chữ nhật; chiều cao bằng chiều rộng của hình chữ nhật; diện tích hình chữ nhật gấp hai lần diện tích hình tam giác Từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật : SEDBC = ED x BD, học sinh chỉ ra được cơng thức tính diện tích hình tam giác ABC: SABC = ED x BD : 2 Hay SABC = a h ( Trong đó a: cạnh đáy; h: chiều cao, a và h cùng đơn vị đo) Bước 3: Tiếp theo giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào lời giải của bài tốn để rút ra quy tăc tính diện tích hình tam giác: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2. Chúng ta có thể tiến hành tương tự đối với các bài tốn hình thành cơng thức tính chu vi, diện tích các hình học khác trong chương trình tốn lớp 4, lớp 5 như hình vng, hình thoi, hình bình hành, hình thang,… Biện pháp 2: Rèn luyện tư duy logic thơng qua rèn luyện khả năng diễn đạt Mơn Tốn là mơn thể thao trí tuệ có nhiều tiềm năng để phát triển tư duy logic cho học sinh. Nhưng tư duy khơng thể tách rời ngơn ngữ, phát triển tư duy logic gắn liền với phát triển ngơn ngữ Mặt khác, hầu hết các khái 10 Diện tích của hình bình hành bằng diện tích của hình chữ nhật Tiếp theo tơi u cầu học sinh dựa vào kiến thức đã được học thực hiện các bài tập trên. Sau đó hợp chúng lại để tìm được diện tích hình bình hành: S = a x b = a x h *Rèn kỹ năng tổng qt những kết quả đã thu được Chúng ta đã biết, đến cuối bậc tiểu học vốn ngơn ngữ của học sinh được cải thiện rất nhiều so với các lớp trước. Tuy nhiên khả năng khái qt một vấn đề đặc biệt là khả năng khái qt một nội dung tốn học thì vẫn cịn nhiều hạn chế. Nếu trong q trình dạy học giáo viên quan tâm tới việc rèn cho học sinh kỹ năng khái qt những kết quả đã thu được thì tư duy logic của các em sẽ đạt tới một bước phát triển mới Ví dụ: Khi dạy bài: “Diện tích hình bình hành” Tốn 4 Sau khi hướng dẫn học sinh giải quyết xong các bài tập 1, 2, 3 đã phân chia ở trên giáo viên u cầu học sinh tổng hợp kiến thức để tìm ra diện tích hình bình hành đã cho. Từ một bài tốn cụ thể đó giáo viên hướng dẫn học sinh khái qt thành quy tắc và cơng thức tính diện tích hình bình hành Cơng thức: S = a x h ( S: diện tích; a: Độ dài đáy; b: chiều cao; a và h cùng đơn vị đo) Quy tắc: Muốn tính diện tích hình bình hành ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) Mặt khác, thơng qua cách thành lập cơng thức tính diện tích hình bình hành giáo viên u cầu học sinh khái qt thành các bước thực hiện chung cho các bài học hình thành cơng thức tính diện tích một số hình trong chương trình mơn Tốn lớp 4 và lớp 5 (Trừ cơng thức tính “Diện tích hình trịn” Tốn 5” mà trong SGK khơng đưa ra.) là: Bước 1: Xác định u cầu bài tập, tìm mối liên hệ giữa hình đã cho với các hình đã học Bước 2: Cắt ghép hình đã cho thành một trong các hình đã học Bước 3: Tính diện tích hình vừa cắt ghép được Bước 4: So sánh các yếu tố hình học của hình vừa cắt ghép được với hình đã cho 15 Bước 5: Tổng hợp kiến thức và rút ra quy tắc tính cần lĩnh hội * Rèn luyện kỹ năng dự đốn và thử nghiệm Dự đốn sẽ góp phần rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy, khả năng suy luận, óc quan sát để tìm ra các dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượng. Hình thành và phát triển kĩ năng tìm tịi, phát hiện ra cái mới cho học sinh. Nó là nguồn gốc của phát minh, sáng tạo Thử nghiệm sẽ tập cho học sinh có cái nhìn về các sự vật, hiện tượng dưới nhiều góc độ, nhiều khía cạnh khác nhau Với những tác dụng to lớn đó, rèn kỹ năng dự đốn và thử nghiệm trong q trình hình thành các cơng thức và quy tắc tính chu vi diện tích một số hình ở mơn tốn lớp 4 và lớp 5 khơng chỉ phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo trong học tập cho học sinh mà cịn góp phần khơng nhỏ trong việc rèn tư duy logic cho học sinh. Nhận thức được tầm quan trọng của kỹ năng này trong việc rèn tư duy logic cho học sinh trong q trình dạy học tốn nói chung và dạy học các yếu tố hình học nói riêng tơi ln khuyến khích các em dự đốn những điều sẽ xảy ra đối với vấn đề được đề cập tới và làm thực nghiệm để chứng minh, kiểm tra dự đốn đó. Chẳng hạn khi dạy bài “Diện tích hình tam giác” Tốn 5, tơi đã tổ chức cho học sinh thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, để dự đốn được: Nếu cắt và ghép hai hình tam giác bằng nhau lại ta có thể được một hình chữ nhật hoặc một hình bình hành. Trường hợp 1: Ghép hai hình tam giác bằng nhau thành một hình bình hành Trường hợp 2: Cắt và ghép hai hình tam giác bằng nhau thành một hình chữ nhật h 16 Bước 2: Học sinh dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật hoặc cách tính diện tích hình bình hành để tính diện tích hình tam giác + Trường hợp 1: Diện tích hình tam giác bằng một nửa diện tích hình bình hành nên ta có : SHình bình hành : 2 = SHình tam giác = a h ( Trong đó a: cạnh đáy; h: chiều cao, a và h cùng đơn vị đo) + Trường hợp 2: Diện tích hình tam giác bằng một nửa diện tích chữ nhật nên ta có : SHình chữ nhật : 2 = SHình tam giác = a b a h = 2 ( Trong đó a: cạnh đáy của hình tam giác = chiều dài của hình chữ nhật; h: chiều cao của hình tam giác = chiều rộng của hình chữ nhật, a và h cùng đơn vị đo) Bước 3: Học sinh sẽ tiến hành thử nghiệm cắt ghép để xác minh tính đúng đắn của dự đốn. Nếu dự đốn đúng, các em sẽ tìm được cách tính diện tích hình tam giác. Nếu dự đốn sai, các em sẽ bác bỏ và tiến hành một dự đốn khác Với cách làm đó giờ học tốn của các em trở nên nhẹ nhàng và thú vị hơn rất nhiều từ đó kích thích được khả năng tư duy của các em * Rèn luyện kỹ năng phối hợp các thao tác tư duy logic Các thao tác tư duy là điểm khởi đầu của q trình nhận thức.Trong q trình dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học, xây dựng được một cơng thức tốn học là việc làm tương đối khó với học sinh bởi vậy giáo viên cần quan tâm đến việc rèn kỹ năng phối hợp các thao tác tư duy logic một cách hợp lý cho học sinh. Chẳn hạn khi dạy bài: “Diện tích hình thang” Tốn lớp 5, để rèn kỹ năng phối hợp các thao tác tư duy logic cho học sinh giáo viên u cầu học sinh A a B thực hiện bài tốn: Tính diện tích hình thang ABCD có các kích th ước ghi trên hình vẽ: h D H 17b C Để thực hiện u cầu này tơi đã hướng dẫn học sinh như sau: Bước 1: u cầu học sinh phân tích tìm ra mối quan hệ giữa hình thang với các hình đã hoc. Bước 2: Tổng hợp sơ bộ để cắt và ghép hình thang thành một trong các hình đã học để tính diện tích Chẳng hạn, ở bài này, học sinh có thế nối đỉnh A với đỉnh C để chia hình thang đã cho thành hình tam giác ACD và tam giác ABC B a A h D b H C Tính tổng diện tích hai tam giác đó sẽ được diện tích của hình thang. SABCD = SABC + SACD = h b h a ( a b) h (Trong đó a : đáy bé; b: đáy lớn; h: chiều cao) Hoặc học sinh có thể lấy trung điểm một cạnh bên của hình thang để cắt và ghép hình thang thành một hình tam giác để tính diện tích A a B h D H b C 18 a E Học sinh dựa vào cách tính diện tích hình tam giác để tính được diện tích hình thang ABCD như là: SABCD = ( a b) h ( Trong đó a : đáy bé; b: đáy lớn; h: chiều cao) Nếu học sinh dựa vào mối quan hệ giữa các đặc điểm của hình thang với hình bình hành thì sẽ chia hình thang thành một hình bình hành và một hình tam giác đ ện tích A ể tính di a B h D H c a C HS tính được diện tích hình thang ABCD như sau: SABCD = SABCM + SAMD = h a h c (a c) h (a a c) h ( a b) h ( Trong đó a là đáy bé; b = c+a là đáy lớn; h là chiều cao) Bước 3: Trên cơ sở tìm ra cách tính diện tích hình thang học sinh sử dụng thao tác tổng hợp, trừu tượng hóa và khái qt hóa để rút ra quy tắc và cơng thức tính diện tích hình thang: Cơng thức: SABCD = ( a b) h ( Trong đó a : đáy bé; b: đáy lớn; h: chiều cao) Quy tắc: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2 Như vậy để hình thành được cơng thức tính diện tích hình thang học sinh phải phối hợp rất nhiều các thao tác tư duy logic. Do đó, rèn cho học sinh cách xây dựng cơng thức và quy tắc tính chu vi,diện tích, thể tích một số hình chính là rèn kỹ năng phối hợp các thao tác tư duy logic. Biện pháp 4: Rèn luyện khả năng sử dụng ngơn ngữ và ký hiệu tốn học thơng qua kỹ năng diễn đạt các cơng thức tính chu vi diện tích, thể tích một số hình 19 Với mục đích rèn tư duy logic cho học sinh nên trong q trình hướng dẫn học sinh xây dựng các cơng thức tốn học tơi khơng chỉ hướng dẫn các em cách ghi nhớ cơng thức, cách áp dụng cơng thức vào việc giải các bài tập tốn mà cịn giúp các em nhớ được phương pháp tìm ra cơng thức và mối quan hệ giữa các cơng thức tốn học với nhau. Chẳng hạn khi học sinh đã biết cơng thức tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật là: P = (a + b) x 2, S = a x b (a và b cùng đơn vị đo) Tơi đã hướng dẫn học sinh nhận ra hình vng là hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiểu rộng.Từ đó ta chỉ cần thay chiều rộng b bằng chiều dài a (b = a) là có ngay các cơng thức tính chu vi, diện tích hình vng: P = (a + a) x 2 = (a x 2) x 2, hay P = a x 4 ; S = a xa (a và b cùng đơn vị đo) Hoặc từ cơng thức tính diện tích tam giác S = a h (1) ( S là diện tích; h là chiều cao; a là cạnh đáy; a và h cùng đơn vị đo) tơi hướng dẫn học sinh dựa vào các qui tắc đã học về mối quan hệ giữa thành phần và kết quả phép tính để suy ra các cơng thức tính ngược như sau: a = S S ; h = h a Với cách làm như vậy tơi đã giúp học sinh của mình ghi nhớ các cơng thức hình học một cách dễ dàng, nhờ vậy các em có thể vận dụng linh hoạt các cơng thức đã học để giải các bài tập tốn liên quan Biện pháp 5: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thơng qua giải một số bài tập có nội dung hình học ( bài tập cơ bản và nâng cao) * Rèn luyện các thao tác tư duy logic thơng qua giải các bài tập tốn Các bài tốn có nội dung hình học là phương tiện rất hiệu quả trong việc phát triển năng lực tư duy logic. Vì chính ở đó, học sinh phải vận dụng, phối hợp các thao tác tư duy logic một cách cao nhất trong việc tìm hiểu đề bài, tìm phương pháp giải hay rút ra cách giải chung cho một dạng tốn nào đó. Ví dụ: Có một hình vng được chia thành 15 hình chữ nhật nhỏ. Tổng chu vi của 15 hình chữ nhật là 240 cm. Hỏi diện tích hình vng ban đầu là bao nhiêu cm2? 20 Với với mục đích rèn các thao tác tư duy logic cho học sinh tơi hướng dẫn hoc sinh quan sát hình vẽ, phân tích, tổng hợp để tìm ra kết quả thơng qua việc tính chu vi từng hình chữ nhật nhỏ. Từ đó tìm được số đo chiều dài và chiều rộng của từng hình chữ nhật nhỏ và suy ra được diện tích hình vng ban đầu. Đó là cách thứ nhất. * Cách 1: Chu vi của một hình chữ nhật nhỏ là: 240 : 15 = 16 (cm) Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ là: 16 : 2 = 8 (cm) Trên hình vẽ ta thấy 3 lần chiều dài của hình chữ nhật nhỏ thì bằng 5 lần chiều rộng của nó. Do đó chiều dài bằng chiều rộng Nếu ta coi chiều dài hình chữ nhật nhỏ là 5 phần bằng nhau thì chiều rộng là 3 phần. Vậy chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là: 8: (5 + 3) x 3 = 3 (cm) Diện tích hình vng là: 15 x15 = 225 (cm2) Đáp số: 225 cm2 Nhìn vào hình vẽ ta cũng có thể suy ra được số đo cạnh hình vng bằng cách tính xem 240 cm (tổng các chiều dài và tổng các chiều rộng của các hình chữ nhật nhỏ) bằng bao nhiêu lần cạnh hình vng. Từ đó ta có cách 2: * Cách 2: Nhìn vào hình vẽ ta thấy tổng chu vi của 15 hình chữ nhật bằng tổng chiều dài, chiều rộng nằm trên cạnh hình vng được tính hai lần Do vậy 240 bằng tổng độ dài của của 4 cạnh hình vng được tính một lần và tổng độ dài của 6 cạnh hình vng được tính hai lần Độ dài một cạnh hình vng là: 240 : ( 6 x 2 + 4 ) =15 (cm) 21 Diện tích hình vng là: 15 x 15 = 225 (cm2) Đáp số: 225 cm2 *Rèn luyện khả năng suy luận thơng qua giải bài tập tốn Bản chất lời giải của một bài tốn là một dãy các suy luận liên tiếp cho phép rút ra phần cần tìm từ phần đã cho.Tuy nhiên với mức độ u cầu trình bày suy luận tiểu học, giáo viên chỉ u cầu học sinh viết phần kết luận của suy luận mà khơng cần viết phần tiền đề của suy luận. Chính điều này đã làm hạn chế khả năng suy luận của học sinh. Bởi vậy để rèn tư duy logic cho học sinh đạt hiệu quả thì trong q trình viết lời giải giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực hiện các bước suy luận cần thiết để đi tới lời giải của bài tốn Ví dụ: Bài tốn: Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 40cm, chiều rộng bằng chiều dài. Tính độ dài đáy hình bình hành biết chiều cao của hình bình hành là 10cm Với bài tốn này giáo viên chỉ u cầu học sinh trình bày lời giải như sau: Bài giải Chiều rộng của hình chữ nhật là: 40 x = 16(cm) Diện tích của hình chữ nhật hay diện tích của hình bình hành là: 40 x 16 = 640(cm2) Độ dài đáy của hình bình hành là: 640: 10 = 64 (cm) Đáp số : 64 cm Tuy nhiên để rèn khả năng suy luận cho học sinh thì trong q trình phân tích bài tốn giáo viên cần hướng dẫn học sinh trình bày bài tốn như sau: Bài giải Vì chiều rộng của hình chữ nhật bằng chiều dài nên chiều rộng của hình chữ nhật là: 22 40 x = 16(cm) Diện tích của hình chữ nhật là: 40 x 16 = 640(cm2) Vì hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật nên diện tích của hình bình hành là 640 cm2 Độ dài đáy của hình bình hành là: 640: 10 = 64 (cm) Đáp số : 64 cm Mặt khác, ở các lớp cuối bậc tiểu học các em tương đối lớn sắp bước vào trường trung học nên bên cạnh phương pháp cung cấp kiến thức chính cho HS là dựa vào thực nghiệm và qui nạp, GV cịn cần phải quan tâm đúng mức đến việc tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ. Chẳng hạn, với bài tốn “ Cho hình thang ABCD, hãy so sánh diện tích hai tam giác OAD và OBC”, GV đã có thể hướng dẫn HS suy luận như sau: Gọi S là kí hiệu diện tích Vì hai tam giác OAD và OBC có chung đáy CD và có chiều cao hạ từ A và B xuống đáy CD bằng nhau nên: SACD = SBDC Mặt khác, hai tam giác này có chung phần diện tích S ODC nên cùng bớt đi phần diện tích chung này thì: SOAD =SOBC * Rèn luyện năng lực quy nạp cho học sinh qua giải bài tập tốn Các bài tập tốn có nội dung hình học ở lớp 4 và lớp 5 rất đa dạng và phong phú. Có nhiều bài tập địi hỏi ở học sinh khả năng suy luận và kỹ năng vận dụng cơng thức tính ở mức độ cao nhưng vốn ngơn ngữ và kỹ năng tốn học của học sinh cịn hạn chế nên gây cho học sinh khơng ít khó khăn dẫn 23 đến tâm lí sợ và ngại, thiếu tự tin vào khả năng của mình. Thơng qua việc rèn luyện năng lực quy nạp cho học sinh trong giải bài tập tốn ta có thể khắc phục được những hạn chế nêu trên và nâng cao chất lượng dạy học. Ví dụ: Khi dạy HS dạng tốn nhận dạng hình giáo viên đưa ra bài tập sau: Bài tập: a. Trong các hình sau, mỗi hình có bao nhiêu hình tam giác ? b. Có bao nhiêu hình tam giác được tạo thành khi nối đỉnh A của tam giác ABC với 1500 điểm khác nhau trên cạnh BC ? Ở bài tốn trên để rèn luyện cho học sinh có thói quen nhận dạng và đếm hình một cách khoa học, giáo viên thực hiện như sau: Bước 1: u cầu học sinh nhận dạng được hình tam giác khi kẻ 1;2;3 đoạn thẳng (đánh số vào hình rồi đếm trực tiếp) Bước 2: Giáo viên cho học sinh quan sát các hình và tiến hành các thao tác phân tích, so sánh, tổng hợp và đưa ra nhận xét về mối quan hệ giữa số hình tam giác có trên hình vẽ với 1500 điểm khác nhau trên cạnh BC Chẳng hạn : Trong hình 1 : Số điểm vẽ thêm trên BC là 1 thì trên hình vẽ có : 3 hình tam giác hay có : 1 + 2 = 3 (tam giác) Trong hình 2 : Số điểm vẽ thêm trên BC là 2 thì trên hình vẽ có: 6 hình tam giác hay có : 1 + 2 + 3 = 6 (tam giác) Trong hình 3 : Số điểm vẽ thêm trên BC là 3 thì trên hình vẽ có: 10 tam giác hay có : 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (tam giác) … Vậy số tam giác có trên hình vẽ khi nối đỉnh A với 1500 điểm khác nhau trên cạnh BC là: 1 + 2 + + 1500 + 1501= (1501 + 1) x 1501 : 2 = 1127251 (hình tam giác) 24 Bước 3: Trên cơ sở phân tích, tổng hợp và so sánh học sinh tìm ra quy luật chung : Số tam giác có trên hình vẽ chính là tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số điểm có trên cạnh BC cộng thêm 1 Từ đó khái qt hóa để có suy luận : Vậy nếu số điểm vẽ thêm trên BC là n thì khi đó trên hình vẽ có số tam giác như sau : 1 + 2 + + n + (n + 1) (tam giác) Như vậy qua dạng bài tập này đã tập dượt cho các em đi từ suy luận đơn giản đến phức tạp. Đồng thời rèn luyện cho học sinh có khả năng khái qt hóa và năng lực quy nạp cho học sinh. Biện pháp 6: Rèn luyện kỹ năng ghi nhớ cơng thức tính, kỹ năng sử dụng ngơn ngữ và kí hiệu tốn học Để học tốt mạch kiến thức các yếu tố hình học thì học sinh phải biết sử dụng ngơn ngữ tốn học trong q trình suy luận và phải nắm vững, vận dụng tốt các kí hiệu tốn học, cơng thức tính chu vi diện tích, thể tích một số hình trong khi giải các bài tập tốn. Ví dụ: Đề bài ra dưới dạng tóm tắt như sau: Một hình chữ nhật có: a = 30cm ; b = a : 3 P = ? S = ? Đối với một đề tốn ra tóm tắt như vậy thì trong một lớp khơng ít học sinh giải khơng ra vì các em khơng nắm được kí hiệu thay thế về các kích thước của hình chữ nhật. Để khắc phục những hạn chế trên thì trong q trình hướng dẫn học sinh giải các bài tốn có nội dung hình học giáo viên nên hướng dẫn học sinh sử dụng kí hiệu tốn học khi tóm tắt bài tốn để học sinh ghi nhớ và vận dụng tốt các kí hiệu tốn học. Mặt khác giáo viên nên cho học sinh ghi lại các cơng thức tính vào một quyển sổ tay để các em tiện học và ghi nhớ các cơng thức một cách có hệ thống. 7.2. Khả năng áp dụng của sáng kiến: Áp dụng trong dạy học các yếu tố hình học cho học sinh lớp 4, lớp 5 trong các trường Tiểu học trên địa bàn thành tỉnh Vĩnh Phúc 8. Các thơng tin cần được bảo mật: Khơng 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến 25 Để sáng kiến có thể thực hiện một cách hiệu quả, những điều kiện cần thiết cần: Sách giáo khoa Tốn 4, Tốn 5; Sách tham khảo Tốn 4, Tốn 5; Phịng học đạt chuẩn; Thiết bị dạy học phục vụ giảng dạy… 10. Lợi ích thu được khi áp dụng sáng kiến 10.1. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến của tác giả Sau khi áp dụng đề tài này vào thực tế giảng dạy trên lớp học, tơi nhận thấy : Các tác động có chủ định thơng qua một số biện pháp đề ra khơng những giúp học sinh hiểu sâu, nắm chắc về kiến thức, tạo điều kiện để học sinh hình thành các kỹ năng tốn học; mà quan trọng hơn là góp hình thành cho học sinh phương pháp suy luận, rèn khả năng diễn đạt, rèn thao tác t ư duy, rèn kỹ năng suy luận, qua đó phát triển tư duy logic cho học sinh Việc áp dụng các biện pháp rèn tư duy logic cho học sinh giúp cho giờ học Tốn thêm sinh động, nhẹ nhàng, giáo viên khơng phải giảng giải nhiều cịn học sinh được thực hành, được tự tìm tịi, chiếm lĩnh kiến thức mới dựa trên những kiến thức đã học. Vì vậy các biện pháp dạy học trên đã kích thích được hứng thú học tập, phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập của các em. Các em đón nhận nhiệt tình và hứng thú làm bài. Qua trao đổi và qua cách thức làm bài, các em đều có thể đưa ra những lập luận, dẫn dắt, phát hiện vấn đề, chứng minh được câu trả lời của mình bằng những ví dụ sinh động và suy luận logic … Đó là cơ sở đầu tiên của tư duy logic ở học sinh tiểu học. 10.2. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến của tổ chức, cá nhân Sau khi áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy phần các yếu tố hình học ở lớp 4A5 và lớp 4A6 có hiệu quả tơi đã được Ban giám hiệu tạo điều kiện thuận lợi để thực nghiệm sáng kiến này trong tồn khối 4, khối 5 của nhà trường và hai lớp 4, ở trường bạn, huyện bạn. Qua thực nghiệm, hầu hết các đồng chí giáo viên áp dụng sáng kiến đều cho thấy các em học sinh tiếp 26 thu bài nhanh hơn, hào hứng với giờ học, tích cực giải các bài tốn liên quan đến các yếu tố hình học Sau đây là kết quả học tập của học sinh trước khi áp dụng sáng kiến và sau khi áp dụng sáng kiến mà tơi đã tổng hợp được: Thời gian Lớp HS Điểm 910 Điểm 78 Điểm 56 Điểm dưới 5 dự SL SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL kiểm Tỉ lệ Tỉ lệ tra 4A6 40 14 35.0 17 42.5 15.0 7.5 Trướ 5A5 40 15 37.5 16 40.0 17.5 5.0 c khi 4A 36 13 36.1 12 33.3 19.4 11.2 4B 25 28 36 24 12 4A6 40 24 60.0 12 30.0 10.0 0 Sau 5A5 40 18 45.0 19 47.5 7.5 0 áp 4A 36 19 52.7 14 38.9 5.5 2.9 4B 25 10 40 11 44 12 0 áp dụng SKKN dụng SKKN Căn cứ vào bảng số liệu trên ta nhận thấy: Kết quả rèn tư duy logic của học sinh nhóm thực nghiệm trước và sau thực nghiệm có sự chênh lệch khá lớn. Tỷ lệ học sinh có tư duy logic ở mức độ tốt tăng lên đáng kể. Cịn tỷ lệ học sinh có tư duy logic bình thường thì giảm và đặc biệt tỉ lệ học sinh có tư duy kém giảm mạnh. Các em bước đầu biết giải quyết những vấn đề trong học tập và cuộc sống của mình với những lập luận có căn cứ mức đơn giản. Những học sinh có năng khiếu về mơn Tốn được phát huy hết khả năng của mình nên số lượng học sinh tham gia các sân chơi trí tuệ như: Giải tốn trên internet bằng tiếng Anh, Giải tốn trên internet bằng tiếng Việt do tơi phụ trách tăng lên đáng kể về cả số lượng và chất lượng (trong đó có 01 học sinh lớp 4 thi lớp 5 cấp Thành phố, cấp Tỉnh đạt điểm số cao). Như vậy, bước đầu có thể khẳng định một số biện pháp rèn tư duy logic cho học sinh lớp 4, lớp 5 thơng qua phép suy luận quy nạp trong dạy học các yếu tố hình học có ưu thế và hiệu quả, có thể nhân rộng ra các trường bạn trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc 27 11. Danh sách những tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng dùng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu TT Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ Phạm vi/lĩnh vực áp dụng sáng kiến Học sinh lớp 4A6 và lớp 5A5 Trường tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Cả lớp Học sinh lớp 4A Trường tiểu học Thanh Trù – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Cả lớp Học sinh lớp 4B Trường Tiểu học Bắc Bình – Lập Thạch Vĩnh Phúc Cả lớp Vĩnh Yên, ngày tháng năm 2017 Vĩnh n, ngày tháng năm 2017 Xác nhận của UBND thành phố Người viết sáng kiến ( Kí, ghi rõ chức danh và đóng dấu) Hà Thị Thúy An Vĩnh n, ngày tháng năm 2017 Xác nhận của Lãnh đạo nhà trường (Kí, ghi rõ họ tên và đóng dấu) 28 29 ... tình huống cụ thể đó c. ? ?Phép? ?suy? ?luận? ?quy? ?nạp? ?được vận dụng? ?trong? ?dạy? ?học? ?các? ?yếu? ?tố? ?hình? ?học ở ? ?lớp? ?4,? ?lớp? ?5 * Vai trị của? ?phép? ?suy? ?luận? ?quy? ?nạp? ?trong? ?dạy? ?học? ?các? ?yếu? ?tố? ?hình? ?học? ? ở? ?lớp? ?4,? ?lớp5 Các? ?tác dụng to lớn của việc? ?rèn? ?luyện? ?và phát triển? ?quy? ?nạp? ?với kết ... thuật? ?trong? ?giải? ?các? ?bài tập tốn Khả năng? ?suy? ?luận? ?quy? ?nạp 7.1.3 .Thực trạng? ?rèn? ?luyện? ?tư? ?duy? ?logic? ?cho? ?học? ?sinh? ?lơp? ?4,? ?lớp? ?5? ?thơng? ?qua phương pháp? ?suy? ?luận? ?quy? ?nạp? ?trong? ?dạy? ?học? ?các? ?yếu? ?tố? ?hình? ?học. . .tiểu? ?học? ?nói riêng, tơi đã chọn và nghiên cứu đề tài: ? ?Rèn? ?luyện? ?tư? ?duy? ?? ?logic cho? ?học? ?sinh? ?lớp? ?4,? ?lớp? ?5? ?thơng? ?qua? ?? ?phép? ?suy? ?luận? ?quy? ?nạp? ?trong? ?dạy? ?học? ?các yếu? ?tố? ?hình? ?học. ” 2. Tên? ?sáng? ?kiến: ? ?Rèn? ?luyện? ?tư? ?duy? ?? ?logic? ?cho? ?học? ?sinh? ?lớp? ?4
