Rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYEN THỊ CHANH RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA CÁC PHÉP SUY LUẬN QUY NẠP TRONG DẠY HỌC CÁC TÍNH CHÁT, QUY T

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYEN THỊ CHANH

RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO

HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA CÁC PHÉP SUY LUẬN QUY NẠP TRONG DẠY HỌC CÁC TÍNH CHÁT, QUY TÁC

THỰC HÀNH BÓN PHÉP TÍNH

KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp Toán

Người hướng dẫn khoa học Th.S LÊ THU PHƯƠNG

HÀ NỘI - 2013

LỜI CẢM ƠN

Trước khi trình bày nội dung chính của Khóa luận, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô Th.S Lê Thu Phương người đã định hướng chọn để tài

và tận tình hướng dẫn để tôi có thể hoàn thành Khóa luận này

Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy, các cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học cũng như các thầy, cô giáo trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đã

động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành Khóa luận

Hà Nội, tháng 5 nam 2013

Sinh viên

Nguyễn Thị Chanh

LỜI CAM ĐOAN

Đề tài “Rèn tư duy logic cho học sinh lop 4 thông qua các pháp suy luận quy nạp trong dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính” là kết

quả nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của cô giáo Lê Thu Phương

không trùng với kết quả nghiên cứu khác

Tôi xin cam đoan những điều trên là đúng, nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn

trách nhiệm

Hà Nội, tháng 5 năm 2013

Sinh viên

Nguyễn Thị Chanh

790006710 .eê 1 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ THỰC TIẾN VÀ LÍ LUẬN . -:¿:5255cccccxverierrrterrrrrrrrerrrrer 9 1.1 _ Đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học -2:2-©-++22+++cx+cxeerxrrrrxrrrxee 9 1.11 Đặc điểm về tri giác

LI.2 — Đặc điểm về chú ý 2222 22c 22EE 222 222tr 9 LI.3 Đặc điểm về trí nhớ -:©22c2Scc22EESEEEEESEEEEEEErrrrrsrkrsree 9

1.1.4 Đặc điểm vỀ tưởng fIFDTHB 5:25: S252 SE St 2E 221221 E111 10

1.1.5 Đặc điểm vỀ tư duy 2:S2Sc 22222 S222 2E EEcrrrrrrre 10 1.2 Một số vấn đề về tư duy -2 22+2222+ 2222 222E222211272112711E 2211271122211 re 10 1.2.1 Khái niệm về tư duy

1.2.2 Các thao tác CA ẨIŒ (ÏH(ÿ +5 St rrrrtrrtrrrrrrrrsrrerrrrrrrerrrrrerrerererrer 11

1.2.3 TH (ỦHÿ ÏOỈC.Ả ò2 2S 5S S+S+Ỳ tt SE HH ng HH hư 12

1.3 Một số vấn đề về suy luận -22:-522222+22222++222211122221111221111 1 12

1.3.1 Khái niệm về suy luận -cccccvc SE 12

1.3.2 Phân loại SH ÏUẬN - 5S SỲS th HH rên 13 1.3.3 Các phép suy luận được dùng trong trương trình Toán 4 15 1.4 Các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính ở lớp 4 -: -c 16 1.4.1 Hệ thông các quy tắc thực hành bốn phép tính trong số tự nhiên - 16 1.4.2 Các quy tắc thực hành bốn phép tính trong phân sỐ -c:-+cccccssccceccee 16

1.4.3 Các tính chất của bốn phép tÍnh, -2-©-2+©7+22ESSESEE2E22EEEEEE2ESEEEEEEEEEkrrrrerkrer 16 1.4.4 Đặc điểm của hệ thống các tính chất, quy tắc thực hành bỗn phép tính ở lớp 4 CHƯƠNG 2 MỘT SÓ GIẢI PHÁP RÈN TƯ DUY LOGIC . -2-22-525z55sz5c5z+> 18

2.1 Rèn tư duy logic thông qua dạy học các quy tắc thực hành bốn phép tính 18 21.1 Ren thao tac tu dy logic c.ố ốe 18

2.1.2 Rèn tư duy logic gắn với hình thành phương pháp suy luận quy nạp

2.1.3 Rèn tư duy logic thông qua rèn khá năng diễn đạt suy luận quy nạp .- 25

2.1.4 Rèn tư duy logic thông qua rèn kĩ năng suy lHẬH qMÿ HẠp - - 29 2.2 Rèn tư duy logic thông qua dạy học các tính chất của bốn phép tính - 31 2.2.1 REN thao téc tw diy ÏOgÍC 2S SE iưy 32 2.2.2 Rèn tư du) logic gắn với hình thành phương pháp suy luận quy nạp

2.2.3 Rèn tư duy logic thông qua rèn khả năng diễn đạt suy luận quy nạp 40

2.2.4 Rèn tư duy logic thông qua rèn kĩ Hăng SH ÏUẬH qHÿ HẠP c5 ScS<c << 43

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM -2 222 2222222222222 46

3.2.3 Kết luận về thực nghiệm sư phạim co cctrttheEEtrrttrrrrrrrrirrrrer 52

KẾT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ , 25522 2222 v22 2t 2n rree 53

IV )00)200957 9,04 — ồ 55

PHẢN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Môn Toán ở Tiểu học, cũng như việc dạy các tính chất, quy tắc thực

hành bốn phép tính không chỉ đơn thuần rèn kỹ năng tính toán, giải toán mà quan trọng hơn là nhằm phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận cho học sinh Hình thành phương pháp suy luận không những nâng cao năng lực suy nghĩ cho các em, mà còn là phương tiện để giáo viên truyền thụ kiến thức

mới, hình thành, rèn đũa các kỹ năng khác cho học sinh Chương trình và sách

giáo khoa phải đảm bảo dạy học sinh những nguyên lý cơ bản, toàn diện về mặt

đức dục, trí dục, mỹ dục đồng thời tạo điều kiện cho các em phát triển óc thông

minh, khả năng độc lập suy nghĩ sáng tạo

Thực tế, trong đạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính, chúng ta chỉ mới chú trọng đến việc giúp học sinh nắm vững các quy tắc, tính

chất mà chưa coi trọng đúng mức đến cách thức hoạt động của thầy, trò trong

quá trình chiếm lĩnh tri thức ấy Chính điều này đã dẫn đến một mặt không

phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học, mặt

khác không phát triển được tư duy logic cho học sinh

Phép suy luận quy nạp (đặc biệt là quy nạp không hoàn toàn) không thật sự đáng tin cậy song trong việc dạy Toán ở Tiểu học phép quy nạp không

hoàn toàn đóng vai trò rất quan trọng Do học sinh Tiểu học còn nhỏ, vốn

sống còn hạn chế, tư duy trừu tượng chưa phát triển, các vấn đề giảng dạy đều phải thông qua thực nghiệm, nên đây là phương pháp chủ yếu, đơn giản nhất,

dễ hiểu nhất đối với học sinh Mặc du nó chưa cho phép chúng ta chứng minh

được chân lý mới nhưng cũng giúp chúng ta đưa các em đến thật gần chân lý

ấy, giúp giải thích ở mức độ nào đó các kiến thức mới, tránh được tình trạng

bắt buộc phải thừa nhận kiến thức mới một cách hình thức, hời hợt.

Đứng trước thực tiễn đó, đề nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói

chung, các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính ở lớp 4 nói riêng, nhằm rèn

luyện tư duy logic cho học sinh, dưới sự định hướng, hướng dẫn của cô giáo Th.S

Lê Thu Phương tôi đã quyết định chọn và nghiên cứu đề tài:

% Rèn tr duy logic cho học sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nap trong dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở tìm hiểu tư duy logic và các phép suy luận quy nạp trong dạy

học toán ở Tiểu học, từ đó đề xuất một số giải pháp nhằm rèn tư duy logic cho

học sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy học bốn phép tính

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 4 (bốn phép tính)

- Một số giải pháp nhằm rèn tư duy logic cho học sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong đạy học bốn phép tính

- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra, đánh giá các lập luận đã nêu trong đề tài

- Kiểm nghiệm được tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp sư phạm đề xuất

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Phạm vi nghiên cứu: Phép suy luận quy nạp trong dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính trong chương trình Toán 4

- Đối tượng nghiên cứu: Rèn tư duy logic cho học sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy học bốn phép tính

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

- Phương pháp điều tra, quan sát

- Phương pháp thống kê toán học

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và các tài liệu tham khảo, Khóa

luận gồm ba chương

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số giải pháp rèn tư duy logic cho học sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong đạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ THỰC TIÊN VÀ LÍ LUẬN

1.1 Đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học

1.1.1 Đặc diễm về tri giác

Tri giác là quá trình nhận thức tâm lí phản ánh một cách tron vẹn các thuộc tính, hình ảnh của sự vật, hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động

vào tri giác

Ở học sinh lớp 4, tri giác phân tích được hình thành, phát triển mạnh

Trị giác bắt đầu mang tính xúc cảm, các em thích quan sát các sự vật, hiện tượng có màu sắc sặc SỠ, hấp dẫn, tri giác của các em mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - tri giác có chủ định

1.1.2 Đặc điểm về chú ÿ

Chú ý là trạng thái tâm lí giúp tập trung vào một hoặc một số đối tượng

để tiếp thu đối tượng Học sinh lớp 4, khối lượng chú ý tăng lên, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới

hạn của yêu tố thời gian, trẻ đã định lượng được thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cô gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định

1.1.3 Đặc điểm về trí nhớ

Ở học sinh lớp 4, trí nhớ trực quan hình ảnh tiếp tục phát triển tốt hơn trí nhớ từ ngữ trừu tượng, hình tượng Ở đây, ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định phát triển Tuy nhiên, hiệu quả

của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố: mức độ tập

trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lí, tình

cảm hay hứng thú của trẻ

1.1.4 Đặc điễm về tướng tượng

Tưởng tượng là một quá trình nhận thức tâm lí Tưởng tượng giúp học sinh tạo ra các hình ảnh mới dựa vào các biểu tượng đã biết

Khả năng tưởng tượng của học sinh lớp 4 khá tốt và vẫn tiếp tục được phát triển Các hình ảnh tưởng tượng tái tạo khá đầy đủ, ổn định chỉ có điều không phải học sinh nào cũng đạt được logic chặt chẽ trong kết cầu của hình ảnh tưởng tượng Tưởng tượng sáng tạo bắt đầu được hình thành nhưng mức

độ đầy đủ sinh động của các hình ảnh tưởng tượng chưa cao

1.1.5 Đặc diễm về tư duy

Ở học sinh lớp 4, tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển, tư duy trừu

tượng chiếm ưu thế hơn Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiễn hành các thao tác tư duy với các kí hiệu

Các thao tác tư duy liên kết với nhau thành cấu trúc tương đối ôn định

và trọn vẹn: thao tác thuận và ngược, tính kết hợp nhiều thao tác, thao tác

quan hệ trực tiếp được xác lập Ngược lại, khi suy luận từ kết quả đến

nguyên nhân mối quan hệ đó được xác lập một cách không trực tiếp do kết

quả có thê có nhiều nguyên nhân

1.2 Một số vấn đề về tư duy

1.2.1 Khái niệm về tư duy

Tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất,

những mối liên hệ, quan hệ bên trong, có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong thế giới khách quan mà trước đó ta chưa biết

Tư duy của học sinh Tiểu học là quá trình nhận thức giúp các em phản ánh được bản chất của đối tượng nghĩa là giúp các em tiếp thu được khái niệm

môn học

1.2.2 Cac thao tác cia tw duy

1.2.2.1 Thao tác phân tích, tống hợp

Phân tích là thao tác dùng trí óc tách đối tượng của tư duy thành những

bộ phận, những mối liên hệ Nhờ vậy, việc nhận thức các sự vật, hiện tượng mới trở nên đầy đủ và sâu sắc hơn Phân tích luôn là một việc làm có mục

đích, yêu cầu, diễn ra theo một hướng nhất định nào đó

Tổng hợp là một quá trình con người dùng trí óc để hợp nhất các bộ

phận, các thành phần đã tách ra ở trên nhờ sự phân tích thành tổng thê dé

tư duy

Phân tích và tổng hợp có mối quan hệ mật thiết, bổ sung cho nhau tạo

thành sự thống nhất, không tách rời Phân tích là cơ sở cho tổng hợp, tổng hợp

chỉ diễn ra trên cơ sở phân tích Hoạt động phân tích và tổng hợp có mặt trong tất cả các khâu của quá trình học tập của học sinh Tiểu học, song quá trình phân tích có vẻ hoàn thiện hơn quá trình tông hợp

1.2.2.2 Thao tác so sánh

So sánh là thao tác tư duy dùng trí óc để xác định sự giống nhau, khác

nhau, đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các sự vật, hiện tượng Thông qua quá trình so sánh, người ta rút ra trong mỗi sự vật hiện tượng cái chung cái khác biệt

1.2.2.3 Thao tác trừu tượng hóa và khái quát hóa

Trừu tượng hoá là thao tác trí tuệ, trong đó chủ thé ding tri óc gạt bỏ những thuộc tính, những bộ phận, những quan hệ không cần thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tổ cần thiết

Khái quát hóa là thao tác trí tuệ trong đó chủ thê tư duy dùng trí óc để

bao quát nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại, trên cơ sở

chúng có một số thuộc tính chung cùng bản chất, những mối quan hệ mang tính quy luật Kết quả của khái quát hoá cho ta một đặc điểm chung cho hàng loạt sự vật, hiện tượng cùng loại Hai thao tác tư duy này có quan hệ mật thiết với nhau, chỉ phối và bố sung cho nhau

1.2.3 Tư duy logic

Tư duy logic (trừu tượng) là loại tư duy mà việc giải quyết nhiệm vụ dựa trên sử dụng các khái niệm, các kết cấu logic được tồn tại và vận hành nhờ

ngôn ngữ

Tư duy logic phản ánh chân thực về hiện thực khách quan

Tư duy logic phản ánh những quy luật, mối liên hệ bản chất mà nhận

thức cảm tính cũng như những loại tư duy khác không phản ánh được Trình

độ tư duy càng cao thì con người càng thêm năng lực thâm nhập vào bản chất của sự vật hiện tượng Tư duy logic có liên hệ mật thiết đến hoạt động trừu tượng hóa, khái quát hóa

1.3 Một số vấn đề về suy luận

1.3.1 Khái niệm về suy luận

Suy luận là rút ra mệnh đề mới từ một hoặc nhiều mệnh đề đã có Những mệnh đề đã có gợi là những tiền đề của suy luận Mệnh đề mới được rút ra gọi là kết luận của suy luận Hay, suy luận là quá trình suy nghĩ để từ một hay nhiều phán đoán đã có rút ra phán đoán mới

Ví dụ I: Tiền đề: Nễu một số có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 thì

số đó chia hết cho 3

Số 936 có tổng các chữ số là 18

Kết luận: Số 936 chia hết cho 3

Vi du 2: Tiền đề: Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật

Kết luận: Mọi hình chữ nhật đều là hình vuông

1.3.2 Phân loại suy luận

Căn cứ vào cách thức lập luận suy luận được chia thành suy luận diễn

dịch và suy luận quy nạp

1.3.2.1 Suy luận diễn dịch

Là phép suy luận hợp logic đi từ cái đúng chung đến kết luận cho cái riêng,

từ cái tông quát đến cai it tng quát Đặc trưng của suy luận diễn dịch là tuân theo nguyên tắc logic tức, việc rút ra mệnh đề mới từ mệnh đề đúng đã được thực hiện theo quy tắc logic

Ví dụ: Tiền đề 1: Những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5

Tiền đề 2: Số 350 có chữ số tận cùng là 0

Kết luận: Số 350 chia hết cho 5

Quy tắc suy luận tổng quát được vận dụng trong ví dựa trên: A> B.A

1.3.2.2 Suy luận quy nạp

Suy luận quy nạp là cách suy luận đi từ cái đúng riêng tới kết luận chung, từ cái tống quát tới cái tổng quát lớn hơn Đặc trưng của suy luận quy nạp là không có quy tắc suy luận mà chỉ ở trên cở sở nhận xét kiểm nghiệm

Do vậy, kết luận rút ra từ suy luận quy nạp có thể đúng, có thể sai, có tính

chất ước đoán

Vĩ dụ: 4 =2+2

6 =3+3 10=3+7

Kết luận: Mọi số chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố

Phép suy luận quy nạp bao gồm phép suy luận quy nạp hoàn toàn và

phép suy luận quy nạp không hoàn toản

a Phép suy luận quy nạp hoàn toàn

Phép quy nạp hoàn toàn là phép suy luận đi từ việc khảo sát tất cả các

trường hợp riêng, rồi nhận xét đề nêu kết luận chung cho tat cả các trường hợp riêng đó và chỉ cho những trường hợp riêng ấy mà thôi

Tóm tắt:

Tiền đề: - Tap hop A gồm các phần tỬ 8), 82, 83, , ân

- Các phần tir a), a, a3, ., 2, đều có tính chất p

Kết luận: Mọi phần tử của A đều có tính chất p

Phép suy luận quy nạp hoàn toàn là phép suy luận cho ta kết luận đúng vì kết luận chung chỉ khẳng định về trường hợp đã được thử thấy đúng

Phép suy luận quy nạp hoàn toàn không được sử dụng nhiều ở Tiểu học như phép suy luận quy nạp không hoàn toàn Nó chỉ thường dùng khi cần phải

xem xét tất cả các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện nào đó

Vi du: 5 chia hết cho 5

b Phép suy luận không hoàn toàn

Phép suy luận không hoàn toàn là phép suy luận trong đó kết luận chung về

lớp đối tượng nào đó được rút ra trên cơ sở nghiên cứu một số đối tượng của lớp

ây

Ta có thé tom tắt như sau:

Tiền đề: - Các phần ttt a), ao, a3, ., a, CO tính chất p

- ai, ay, a3, ., 2, 1a mot số phần tử của tập hợp X

Kết luận: Tất cả các phần tử X đều có tính chất p

Ví dụ: 20 chia hết cho 5

50 chia hết cho 5

120 chia hết cho 5

Kết luận: Các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5

Quy nạp không hoàn toàn được áp dụng khi không thể nghiên cứu tất cả

các đối tượng của một lớp nào đó, nhưng lại kết luận chung cho toàn bộ lớp

đối tượng

1.3.3 Các phép suy luận được dùng trong trương trình Toán 4

Môn Toán ở Tiểu học nói chung, lớp 4 nói riêng vì lí đo sư phạm và đặc điểm tư duy của học sinh nên chương trình không đặt vấn đề chứng minh

mà các mệnh đề, quy tắc, tính chất đều được hình thành chủ yếu bằng con

đường suy luận quy nạp không hoàn toàn, tức là thông qua thực nghiệm, quan sắt

Ví dụ ï: Đề hình thành quy tắc “Trừ hai phân số khác mẫu số”, trước tiên, giáo viên đưa ra phép tính sa sau đó hướng dẫn học sinh cách làm Trên cơ sở đó, giáo viên tổ chức cho học sinh xem xét nhằm tìm ra những dấu

hiệu chung, từ đó khái quát thành quy tắc

Cũng là một dạng của suy luận quy nạp, nhưng suy luận quy nạp hoàn toàn ít khi được sử dụng đề hình thành các quy tắc, tính chất mà thường được

vận dụng vào giải toán, thực hiện các phép tính

Ví dụ 2: Tìm số tròn chục x, biết: 42 < x < 76

Trước tiên, học sinh phải xác định được các số trong phạm vi yêu cầu

đặt ra Trong phạm vi các số đó học sinh lại tìm ra các số tròn chục thoả mãn yêu cầu của đề bài Các số tròn chục phải tìm: 50; 60; 70

Như vậy, chương trình Toán 4 đã thể hiện tương đối đầy đủ các phép

suy luận trong logic toán Chính vì vậy, đây là điều kiện thuận lợi để rèn tư duy logic cho học sinh

1.4 Các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính ớ lớp 4

1.4.1 Hệ thống các quy tắc thực hành bốn phép tính trong số tự nhiên

- Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên có nhiều chữ số

- Nhân một số với một tổng

- Nhân một số với một hiệu

- Chia một tong cho một số

Các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính được sắp xếp theo

nguyên tắc đồng tâm và được mở rộng, gắn liền với các vòng số Nó là nội dung tương đối phong phú vì nó có tính linh hoạt cao, các dạng bài sinh động Các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính ở những lớp đưới chỉ được giới thiệu thông qua ví dụ nhưng đến lớp 4 chúng đã được khái quát thành quy tắc, tính chất với tên gọi cụ thể Vì vậy, chúng mang tính khái quát

và trừu tượng cao Điều đó sẽ gây ra một số khó khăn và ảnh hưởng không nhỏ đến quá trình hình thành tính chất, quy tắc của học sinh

CHƯƠNG 2 MỘT SÓ GIẢI PHÁP RÈN TƯ DUY LOGIC

CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA CÁC PHÉP SUY LUẬN QUY NẠP TRONG DẠY HỌC CÁC TÍNH CHÁT, QUY TẮC

cao, các dạng bài sinh động Cho nên, việc rèn tư duy logic cho học sinh được

thực hiện chủ yếu trong dạy học các quy tắc thực hành bốn phép tính

2.1.1 Rèn thao tác tư duy logic

- Bước 1: Yêu cầu các em phân tích đề toán:

° Bạn An lây ~ sô phân băng giây màu, bạn Hà lây 1 sô phân băng

giây màu,

° Yêu cầu của bài toán “Cá hai bạn đã lấy bao nhiêu phần băng giấy?”,

° Đê làm được bài toán ta phải thực hiện phép cộng 5 + 3°

- Bước 2: Hướng dẫn học sinh hình thành phép cộng, giáo viên yêu cầu học

sinh phân tích để các em nhận biết đây là phép cộng hai phân số khác mẫu

- Bước 3: Giúp học sinh tìm ra mối liên hệ với các phép tính đã được học từ

đó hiểu bài toán và cách tính

Từ đó học sinh phát hiện phép cộng phân sô 5 + 3 cũng chính là phép cộng

hai phâ ai phan so (+ — Suyra 7+ 3 = Eten 3.2 S 11 3,2_5

Qua vi du trén ta thay việc rèn tư duy logic cho học sinh được thực

hiện thông qua việc tô chức cho các em phân tích các biểu thức, phép tinh dé phát hiện các dấu hiệu, quan hệ của các quy tắc Qua đó sẽ không ngừng nâng cao chất lượng cũng như hiệu quả của thao tác phân tích

2.1.1.2 Rèn thao tác tổng hợp

Thao tác phân tích, thao tác tổng hợp là hai thao tác có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, phân tích là cơ sở cho tổng hợp, ngược lại tổng hợp lại là

cơ sở cho phân tích ở mức độ cao hơn Chính vì vậy, rèn thao tác phân tích

bao giờ cũng gắn với rèn thao tac tong hop cho hoc sinh

Vi du: Khi dạy bài: “Phép trừ” [6, tr 39]

Giáo viên tổ chức cho học sinh thực hiện hai phép tính 865279 —

450237 và 647235 — 285749 theo hai bước sau:

+ Bước I1: Đặt tính: Học sinh suy nghĩ để tìm cách đặt tính (đặt tính như phép cộng số tự nhiên trong các vòng số trước); Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho hàng đơn vị thắng hàng đơn vị, hàng chục thắng hàng chục, ., hàng trăm nghìn thẳng hàng trăm nghìn

e2 thêm | bang 3; 6 trừ 3 bằng 3, viết 3

Cuối cùng, giáo viên hướng dẫn học sinh tổng hợp những dấu hiệu của

phép tính để rút ra cách thực hiện chung: Trừ lần lượt từ hàng đơn vị tới hàng

chục rồi trừ tiếp tới những hàng tiếp theo

Có thể thấy, trong quá trình hình thành quy tắc, học sinh luôn phải tiến hành tổng hợp những dấu hiệu, quan hệ nhằm mang đến cho các em những

hiểu biết mới Cho nên, các em có điều kiện rèn thao tác tổng hợp, làm cho nó

ngày càng gắn liền với phân tích, từ chỗ còn thiếu đến đầy đủ, chưa đúng đến

đúng tiến đến các dấu hiệu, quan hệ phù hợp với mục đích nhận thức

2.1.1.3 Rèn thao tác so sảnh

Thao tác so sánh là cơ sở của mọi hiểu biết và tư duy Vì vậy, việc rèn

tư duy logic không tách rời với việc rèn thao tác so sánh Trong quá trình hình thành quy tắc, thao tác so sánh được rèn luyện thông qua so sánh các dấu

hiệu, quan hệ của các phép tính, biểu thức

Ví dụ: Khi hình thành quy tắc trừ phân số, giáo viên đưa ra bài toán:

Cach tink; 2-2 ac tinh: ¢ 6 = >= = = 6 6ˆ

Sau khi học sinh phát hiện cách thực hiện phép tính, giáo viên yêu cầu học sinh rút ra cách thực hiện chung (quy tắc trừ phân số cùng mẫu số): Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta có thể trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số

Học sinh lớp 4 thường gặp khó khăn khi nhận biết các đấu hiệu, quan

hệ chung của các biểu thức, phép tính Trong quá trình hình thành quy tắc, dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh luôn phải tiến hành so sánh các dấu hiệu, quan hệ của các biểu thức nhằm tìm ra những dấu hiệu, quan hệ chung Chính điều đó đã làm cho thao tác so sánh ngày càng hoàn thiện 2.1.1.4 Rèn thao tác trừu tượng hóa, khái quát hóa

Học sinh lớp 4 thường gặp khó khăn trong nhận biết các dấu hiệu, quan

hệ bản chất cũng như tách chúng ra khỏi những yếu tố không bản chất Thao tác khái quát của các em nhiều lúc còn chứa đựng những yếu tố không bản chất, chưa đầy đủ Vì vậy, khi hình thành các quy tắc, chúng ta cần chú ý rèn

thao tác trừu tượng, khái quát cho học sinh

Ví dụ: Khi rèn thao tác trừu tượng hóa, khái quát hóa cho học sinh trong bài “Luyện tập” [6, tr 128], giáo viên đưa ra bài toán:

Giáo viên tổ chức cho học sinh quan sát các phép tính đề tìm ra đặc điểm của phép tính:

+ Là phép cộng của số tự nhiên và phân số;

+ Cách tính đều giữ nguyên phân số và chuyên số tự nhiên thành phân

số có mẫu số bằng mẫu số của phân số kia

Học sinh trừu tượng hóa: là phép cộng số tự nhiên và phân số

Học sinh khái quát hóa: muốn cộng số tự nhiên với phân sé ta gitr

nguyên phân số và chuyền số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số kia rồi thực hiện phép tính cộng hai phân số cùng mẫu

Thực chất, quá trình hướng dẫn học sinh tư duy là quá trình giáo viên kích thích và tổ chức các hoạt động phân tích, tong hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá nhằm nhận biết các dấu hiệu, quan hệ bản chất của quy tắc

để rút ra quy tắc Vì vậy, học sinh có điều kiện rèn các thao tác tư duy logic,

làm cho chúng ngày càng hoàn thiện hơn

2.1.2 Rèn tư duy logic gắn với hình thành phương pháp suy luận quy nạp

Để rèn tư duy logic cho học sinh lớp 4, chúng ta không chỉ dừng lại ở

việc trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức, hình thành các kỹ năng vận

dụng, mà còn phải giúp học sinh nắm được phương pháp học tập, phương pháp suy luận, đặc biệt là suy luận quy nạp Nắm được phương pháp suy

luận quy nạp, học sinh có thể tự mình tìm tòi kiến thức, tự mình phát hiện và

giải quyết những vấn đề mà thực tiễn đề ra

Việc hình thành phương pháp suy luận cho học sinh diễn ra một cách tàng ân thông qua các bài tập suy luận, được giới thiệu trong quá trình hình thành các khái niệm, quy tắc, công thức Đó là việc đưa ra những trường hợp

trên cơ sở phân tích, tổng hợp, so sánh Từ những dấu hiệu quan hệ bản chất

ấy, học sinh rút ra quy tắc cần lĩnh hội trên cơ sở trừu tượng hoá, khái quát hoá

Ví dụ: Khi hình thành quy tắc “Chia một tổng cho một số” [6, tr 76], giáo viên đưa ra bài toán: Tính và so sánh giá trị hai biêu thức:

(35+21):7và 35:7+ 21:7

Hình thành phương pháp suy luận cho học sinh thông qua hai bước:

Bước l1: Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa trên trường hợp cụ thể là

hai biểu thức: (35+21):7=8, 35:7+21:7=8 để phân tích, tổng hợp và so sánh nhằm phát hiện những đấu hiệu, quan hệ chung:

+ Số bị chia trong hai phép chia 35:7, 21:7 chính là các số hạng của tong (35+21)

+ Số 7 là số chia trong biéu thire (35+21):7=8

+ Biéu thire 35:7+21:7=8 chinh la téng hai thương giữa các số hạng của tổng (35+ 21) với 7 trong biểu thức (35+ 21):7

+ Giá trị của hai biểu thức đều bằng 8

Bước 2: Giáo viên giúp học sinh biết dựa trên những dấu hiệu, quan hệ

chung vừa tìm được dé rat ra quy tắc

+ Hướng dẫn học sinh tách những dấu hiệu, quan hệ bản chất “hai biểu thức có giá trị bằng nhau; các số hạng của tổng (35 + 21) đều chia hết cho số chia là 7” ra khỏi những dấu hiệu chung còn lại

+ Hướng dẫn học sinh dựa vào dấu hiệu chung đó khái quát hoá những

dấu hiệu, quan hệ bản chất thành quy tắc “chia một tong cho một số”

2.1.3 Rèn tw duy logic thông qua rèn khả năng diễn đạt suy luận quy nạp 2.1.3.1 Rèn khả năng diễn đạt từng phần (các bước) của suy luận

Đến lớp 4, các khó khăn trên bình diện hoạt động và tri giác có thể vượt

qua nhưng vẫn còn tồn tại trên bình diện lời nói Thực tế cũng cho thấy nhiều học sinh có thê độc lập tiễn hành một suy luận dé tìm ra kiến thức mới, nhưng khi được yêu cầu trình bày lại quá trình suy luận của mình thì lại lúng túng

Nó là một trong những nguyên nhân không nhỏ ảnh hưởng đến việc hình

thành và phát triển năng lực ngôn ngữ của học sinh Vì vậy, chúng ta cần chú

ý đến việc rèn khá năng diễn đạt các suy luận quy nạp cho học sinh trong dạy

học các quy tắc thực hành bốn phép tính

Đề thực hiện quy tắc, học sinh phải tiến hành các bước suy luận khác nhau thông qua các hoạt động phân tích, so sánh, Chính vì vậy, việc rèn khả năng diễn đạt cho học sinh gắn liền với việc rèn khả năng diễn đạt những

gì mà các em đã quan sát, phân tích

Ví dụ: Khi hình thành quy tắc nhân phân số, giáo viên đưa ra bài toán:

“Tính diện tích hình chữ nhật có chiêu dai 5 m va chiéu rộng m” [6, tr 132]

Giáo viên có thể rèn khả năng suy luận cho học sinh bằng cách:

° Cho học sinh tìm hướng giải quyết của bài toán:

- Đề tính được diện tích hình chữ nhật trên phải thực hiện phép tính

nhân:

- Tính diện tích hình chữ nhật dựa vào hình vẽ:

+ Mỗi ô có diện tích băng ¡am >

+ Hình chữ nhật (phần tô màu) chiếm 8 ô

Như vậy, trong quá trình hình thành quy tắc, học sinh phải thực hiện hệ thống các bước suy luận Vì thế, đòi hỏi các em phải biết lựa chọn, sử dụng

các khái niệm, ký hiệu, quy tắc, để diễn đạt lại quá trình suy nghĩ của mình Nếu giáo viên biết khai thác tốt điều kiện này vào rèn khả năng diễn đạt cho học sinh thì sẽ từng bước nâng cao khả năng diễn đạt của các em, góp phần không nhỏ vào sự phát triển của tư duy logic

2.1.3.2 Rèn khá năng diễn đạt toàn bộ suy luận

Thực tế trong dạy học Toán lớp 4, chúng ta chỉ mới chú ý đến khả năng trình bày các suy luận diễn dịch cho học sinh, còn khả năng trình bày các suy

luận quy nạp chưa được quan tâm Nên nó đã ảnh hưởng không nhỏ đến việc

phát triển năng lực ngôn ngữ, cũng như tư duy logic của học sinh Điều đó đòi hỏi trong quá trình dạy học Toán nói chung, các quy tắc nói riêng, chúng ta cần phải quan tâm đến việc rèn khả năng diễn đạt các suy luận quy nạp cho