Rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học qua việc giải các bài toán chuyển động đều

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn hướng dẫn, giúp đỡ nhiệt tình thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học tạo điều kiện thuận lợi cho trình thực đề tài Đặc biệt xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Văn Đệ - người trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình để hoàn thành khóa luận Trong thực đề tài này, thời gian lực có hạn nên nhiều thiếu sót hạn chế Vì mong nhận tham gia đóng góp ý kiến thầy cô bạn bè Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2012 Sinh viên Đoàn Thị Thanh Đoàn Thị Thanh Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội LỜI CAM ĐOAN Đề tài thực từ tháng 10/2011 đến tháng 4/2012 trường Đại học sư phạm Hà Nội Tôi xin cam đoan đề tài: “ Rèn luyện tư lôgic cho học sinh tiểu học qua việc giải toán chuyển động đều” kết mà trực tiếp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu có sử dụng tài liệu số nhà nghiên cứu Tuy nhiên sở để rút vấn đề cần tìm hiểu đề tài Đây kết riêng cá nhân tôi, hoàn toàn không trùng lặp với kết tác giả Hà Nội, ngày tháng năm 2012 Sinh viên Đoàn Thị Thanh Đoàn Thị Thanh Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN I Phép suy luận toán học Suy luận gì? Hai dạng suy luận 2.1 Suy luận diễn dịch 2.2 Suy luận quy nạp II Hai phương pháp chứng minh toán học tiểu học Phương pháp chứng minh tổng hợp Phương pháp chứng minh phân tích lên Phương pháp chứng minh phân tích xuống III Quy trình giải toán Tìm hiểu nội dung toán Tìm tòi, lập kế hoạch giải Thực giải toán Kiểm tra khai thác toán CHƯƠNG II MỘT SỐ DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG THƯỜNG GẶP Ở TIỂU HỌC 11 Đoàn Thị Thanh Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Bài toán tính quãng đường 12 Bài toán tính vận tốc toán tìm vận tốc trung bình 12 Bài toán tính thời gian 13 Bài toán chuyển động ngược chiều, gặp 13 Bài toán chuyển động chiều, đuổi 14 Bài toán chuyển động ngược chiều, rời xa 15 Bài toán chuyển động theo đường vòng 16 Bài toán chuyển động lên dốc, xuống dốc 17 Bài toán chuyển động xuôi dòng, ngược dòng 18 10 Bài toán chuyển động chạy chạy lại nhiểu lần 20 11 Bài toán có tính đến chiếu dài vật chuyển động 20 12 Một số loại toán tương tự toán chuyển động 22 12.1 Loại toán: “Vòi nước chảy vào bể” 22 12.2 Loại toán “Công việc chung” 23 12.3 Loại toán “Tỉ trọng” 25 CHƯƠNG III VẬN DỤNG CÁC PHÉP SUY LUẬN VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC 26 KẾT LUẬN 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 Đoàn Thị Thanh Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Giáo dục chìa khóa vàng cho quốc gia Chính Đảng Nhà nước ta quan tâm đến giáo dục, coi giáo dục quốc sách hàng đầu, giáo dục xem lĩnh vực quan trọng nhất, mục tiêu chiến lược Đảng Nhà nước Trong hệ thống giáo dục quốc gia “Tiểu học cấp học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách người, đặt tảng vững cho giáo dục Phổ thông toàn hệ thống giáo dục Quốc dân” (Theo định số 2957/GD-ĐT Bộ trưởng Bộ Giáo dục đào tạo) Vì vậy, để mầm xanh có lực thực giúp đất nước ta phát triển sánh vai với nước phát triển giới phải đặc biệt quan tâm đến Giáo dục Tiểu học Trong môn học trường Tiểu học môn Toán có vị trí ý nghĩa đặc biệt quan trọng Nó trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức phương pháp riêng để nhận thức giới làm công cụ cần thiết để học tập môn học khác tốt Môn Toán Tiểu học gồm nhiều dạng toán khác nhau, điển hình như: Tìm hai số biết tổng hiệu, tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số, toán cấu tạo số, đại lượng tỉ lệ, toán diện tích, giả thiết tạm… Một tuyến kiến thức khó dạy, khó học chương trình toán tiểu học toán chuyển động Tư lôgic, tư trừu tượng học sinh rèn luyện phát triển nhiều thông qua giải toán chuyển động Song không hướng dẫn chu đáo, cách học sinh tiểu học cảm thấy khó khăn tạo tâm lí ngại tìm hiểu loại toán Chính Đoàn Thị Thanh Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội việc nghiên cứu toán chuyển động chương trình toán tiểu học nhằm rèn luyện tư lôgic cho học sinh cần thiết Tuy nhiên trường tiểu học, mảng toán chưa tìm hiểu quan tâm mức Hơn toán loại giải theo hướng suy luận ít, chưa phổ biến Xuất phát từ thực tế đồng thời góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy - học Toán Tiểu học, chọn cho đề tài nghiên cứu: “Rèn luyện tư lôgic cho học sinh tiểu học qua việc giải toán chuyển động đều” Mục đích nghiên cứu Rèn luyện tư lôgic cho học sinh thông qua việc vận dụng linh hoạt phép suy luận để giải toán chuyển động Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận phép suy luận diễn dịch quy nạp Toán học - Nghiên cứu số dạng toán chuyển động tiểu học - Vận dụng phép suy luận toán học vào giải toán chuyển động Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: toán chuyển động tiểu học - Phạm vi: toán chuyển động lớp 5 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận - Điều tra - quan sát - Tổng kết kinh nghiệm Đoàn Thị Thanh Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN I Phép suy luận toán học Suy luận gì? Suy luận trình suy nghĩ từ nhiều mệnh đề cho trước rút mệnh đề Mỗi mệnh đề cho trước gọi tiền đề suy luận Mệnh đề rút gọi kết luận hay hệ VD1: Tiền đề: Số 15 chia hết cho Số 35 chia hết cho Số 175 chia hết cho Kết luận: Các số có tận chia hết cho VD2: Tiền đề: Số 20 chia hết cho Số 32 chia hết cho Số 44 chia hết cho Kết luận: Các số chẵn chia hết cho VD3: Tiền đề: Số 20 chia hết cho 10 Số 90 chia hết cho 10 Số 180 chia hết cho 10 Kết luận: Các số có tận chia hết cho 10 Hai dạng suy luận 2.1 Suy luận diễn dịch Suy luận diễn dịch (suy diễn) cách suy luận từ chung đến riêng, từ trường hợp tổng quát áp dụng vào trường hợp cụ thể Đặc trưng phép suy diễn tuân theo quy tắc lôgic: Đoàn Thị Thanh Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội - Quy tắc kết luận: X Y,X Y - Quy tắc kết luận ngược: - Quy tắc bắc cầu: - Quy tắc đảo đề: X  Y ,Y X X  Y ,Y  Z X Z X Y YX - Quy tắc hoán vị tiền đề: X  (Y  Z ) Y  (X  Z) - Quy tắc ghép tiền đề: X  (Y  X ) X Y  Z Phép suy diễn cho kết xuất phát từ tiền đề VD1: Muốn chứng tỏ số 1026 chia hết cho 3, ta suy luận sau: (a) Ta biết quy tắc chung “Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 3” (b) Số 1026 có tổng chữ số là: 1+0+2+6=9 (9 : = 3) (c) Vậy số 1026 chia hết cho Ở đây, quy tắc chung (a) áp dụng cho trường hợp cụ thể (b) để rút kết luận (c) Vậy ta có phép suy diễn VD2: Từ cách tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài a chiều rộng b Ta suy cách tính diện tích hình vuông cạnh a sau: (a) Ta biết quy tắc chung: Diện tích hình chữ nhật là: S = a × b (b) Áp dụng vào trường hợp cụ thể hình vuông cạnh a Đó hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài = chiều rộng = a (c) Vậy diện tích hình vuông cạnh a là: S = a × a Đoàn Thị Thanh Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2.2 Suy luận quy nạp Suy luận quy nạp phép suy luận từ riêng đến kết luận chung, từ tổng quát đến tổng quát Đặc trưng suy luận quy nạp quy tắc chung cho trình suy luận, mà sở nhận xét kiểm tra để rút kết luận Do vậy, kết luận rút từ suy luận quy nạp đúng, sai, có tính chất ước đoán VD1: Từ trường hợp riêng: 12 chia hết cho 124 chia hết cho 1236 chia hết cho Với nhận xét là: 12 chia hết cho 24 chia hết cho 36 chia hết cho Ta rút kết luận: “Các số có hai chữ số tận chia hết cho chia hết cho 4” VD2: Từ trường hợp riêng: 24 chia hết cho 84 chia hết cho 524 chia hết cho Với nhận xét: “Các số 24, 84, 524 có tận chữ số 4” Ta rút kết luận: “Các số có tận chia hết cho 4” Nhận xét: Qua hai ví dụ ta thấy, kết luận chung rút ví dụ Song kết luận chung rút ví dụ sai (chẳng hạn 1274 có chữ số tận không chia hết cho 4) Vì phải thận Đoàn Thị Thanh Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội trọng kiểm tra kết luận chung rút ra, biết chắn kết luận áp dụng Cả hai loại suy luận quan trọng toán học chúng có liên quan chặt chẽ với trình học nghiên cứu toán học Người ta thường dùng phép suy luận quy nạp đẻ tìm tòi, dự đoán kiện toán học đáp số hướng giải toán Sau dùng phép suy diễn để kiểm tra trình bày kiện cách giải toán II Hai phương pháp chứng minh toán học tiểu học Phương pháp chứng minh tổng hợp Nội dung: Phương pháp chứng minh tổng hợp phương pháp chứng minh từ điều cho trước điều biết đến điều cần tìm, điều cần chứng minh Cơ sở: Quy tắc lôgic kết luận Sơ đồ: A  B  C  …  Y  X Trong A mệnh đề cho trước biết; B hệ lôgic A; C hệ lôgic B; ….; X hệ lôgic Y Vai trò ý nghĩa: - Phương pháp chứng minh tổng hợp dễ gây khó khăn đột ngột, không tự nhiên mệnh đề chọn làm mềnh đề xuất phát mệnh đề phụ thuộc vào lực học sinh - Phương pháp chứng minh tổng hợp ngắn gọn thường từ mệnh đề tiền đề ta dễ suy luận trực tiếp hệ lôgic - Phương pháp chứng minh tổng hợp sử dụng rộng rãi trình bày chứng minh toán học, việc dạy học toán trường phổ thông Phương pháp chứng minh phân tích lên: Đoàn Thị Thanh Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội CHƯƠNG III VẬN DỤNG CÁC PHÉP SUY LUẬN VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC Ví dụ 1: Một ô tô dự kiến từ A với vận tốc 45 km/giờ để đến B lúc 12 trưa Do trời trở gió nên xe 35 km đến B chậm 40 phút so với dự kiến Tính quãng đường từ A đến B? Phân tích: ? Bài toán cho biết gì? Dự kiến từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ Do trời trở gió nên với vận tốc 35 km/giờ đến B chậm so với dự kiến 40 phút ? Bài toán yêu cầu gì? Tính quãng đường từ A đến B Muốn tính quãng đường AB ta cần biết gì? Theo công thức: S = v × t (quãng đường = vận tốc × thời gian) ta cần biết vận tốc thời gian từ A đến B ? Trong hai đại lượng cần biết đó, đại lượng cho đại lượng phải tìm? Vận tốc từ A đến B biết, ta cần tìm thời gian từ A đến B ? Với vận tốc dự định vận tốc thực đi, thời điểm tới B theo dự định thời điểm tới B thực biết ta tìm thời gian ô tô từ A đến B nào? Vận dụng tính chất: “Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta tìm tỉ số thời gian dự định Đoàn Thị Thanh 28 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội thời gian thực Biết tỉ số, biết hiệu ta tìm hai khoảng thời gian chưa biết Bài giải: Tỉ số vận tốc dự kiến vận tốc thực là: 45 : 35  Vì quãng đường vận tốc tăng lên lần thời gian giảm nhiêu lần ngược lại nên tỉ số thời gian thực tế thời gian thực Ta có sơ đồ sau: 40 phút Thời gian dự kiến: Thời gian thực đi: Thời gian ô tô thực từ A đến B là: 40 : (9 – 7) × = 180 (phút) = Quãng đường AB dài là: 35 × = 105 (km) Đáp số: 105 km Ví dụ 2: Một người ô tô dự định từ thành phố A đến thành phố B hết 10 Lúc đầu với vận tốc 40 km/giờ Khi tới vị trí thiếu 100 km nửa quãng đường phải tăng vận tốc lên 60 km/giờ để B thời gian quy định Hỏi vận tốc trung bình ô tô từ thành phố A đến thành phố B? Phân tích: Tóm tắt: 60 km/giờ , 40 km/giờ B A D Đoàn Thị Thanh 100 km 100 km 29 E , 60 km/giờ Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội C Lấy C điểm đoạn AB Lấy E thuộc CB cho CE = CD = 100 km Suy AD = EB ? Muốn tính vận tốc trung bình ô tô ta cần biết gì? Áp dụng công thức v  S , ta cần biết quãng đường thời gian t từ A đến B Trong hai đại lượng đại lượng biết đại lượng chưa biết? Thời gian từ A đến B biết, ta cần phải tìm quãng đường AB Lấy C điểm AB, E thuộc CB cho CE = CD = 100 km Suy DC = CE = 100 km; AD = EB = + + + Biết DC = CE = 100 km Muốn tính quãng đường AB ta cần tính quãng đường AD EB AD = EB Muốn tính quãng đường AD ta cần biết gì? Ta cần biết thời gian quãng đường AD vận tốc quãng đường AD Trong hai đại lượng đại lượng biết, đại lượng chưa biết? Vận tốc quãng đường AD = 40 km/giờ, ta cần tìm thời gian quãng đường AD Biết vận tốc quãng đường EB = 60 km/giờ, vận tốc quãng đường AD = 40 km/giờ Suy tỉ số thời gian quãng đường EB thời gian quãng đường AD Đoàn Thị Thanh 30 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Tổng thời gian để ô tô hết quãng đường AD EB (giờ) Đến ta đưa dạng toán tìm hai số biết tổng tỉ hai số Bài giải: Gọi thời gian đoạn AD, EB , Tổng thời gian để ô tô hết quãng đường AD EB là: 100 100 20 10  (  )  60 60 (giờ) Mặt khác quãng đường AD EB nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc Ta có: = = = Ta có sơ đồ sau: Thời gian đoạn AD 20 Thời gian đoạn EB ? Thời gian để ô tô hết quãng đường AD là: 20 : (3  2)   (giờ) Quãng đường AD dài là: 40 × = 160 (km) Vì quãng đường AD quãng đường EB nên quãng đường EB 160 km Vậy quãng đường AB dài là: 160 + 100 + 100 + 160 = 520 (km) Vận tốc trung bình ô tô quãng đường AB là: 520 : 10 = 52 (km/giờ) Đoàn Thị Thanh 31 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Đáp số: 52 km/giờ Ví dụ 3: Lúc người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Đến người xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo người xe đạp Hỏi người xe máy đuổi kịp người xe đạp lúc chỗ gặp cách A bao xa? Phân tích: Tóm tắt: giờ A B C Muốn xe máy đuổi kịp xe đạp ta phải làm nào? Xe máy lúc nên muốn xe máy đuổi kịp xe đạp ta lấy cộng với thời gian mà xe máy đuổi kịp xe đạp Muốn tính thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp ta cần biết gì? Đây chuyển động chiều đuổi nhau, muốn tính thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp ta tính khoảng cách hai xe lúc hiệu hai vận tốc Ta biết vận tốc xe máy 36 km/giờ, vận tốc xe đạp 12 km/giờ, suy hiệu vận tốc Ta cần tìm khoảng cách hai xe lúc Khoảng cách quãng đường mà xe đạp từ đến với vận tốc 12 km/giờ Muốn biết chỗ gặp cách A bao xa ta tính quãng đường xe máy từ lúc đến lúc gặp Bài giải: Khoảng thời gian từ đến là: Đoàn Thị Thanh 32 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội - = Khi người xe máy bắt đầu từ A người xe đạp quãng đường là: 12 × = 24 (km) Hiệu vận tốc xe đạp xe máy là: 36 – 12 = 24 (km/giờ) Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là: 24 : 24 = (giờ) Người xe máy đuổi kịp xe đạp lúc: + = 10 (giờ) Chỗ gặp cách A số km là: 36 × = 36 (km) Đáp số: 10 36 km Ví dụ 4: Lúc ô tô từ A B với vận tốc 60 km/giờ Đến ô tô khác từ B A với vận tốc 40 km/giờ Hỏi xe gặp lúc chỗ gặp cách A bao xa biết quãng đường AB dài 120 km Phân tích: Tóm tắt: 120 km V= 40 km/giờ V = 60 km/giờ Đoàn Thị Thanh 33 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội * Hai xe gặp lúc giờ?  Tính thời gian hai xe gặp  Tính khoảng cách hai xe lúc biết tổng vận tốc hai xe (40 + 60 = 100 km/giờ)  Tính quãng đường xe ô tô từ A (8 - = giờ) * Chỗ gặp cách A km?  Quãng đường ô tô từ A đến chỗ gặp (S = × ) Bài giải: Thời gian từ đến là: – = (giờ) Khi xe từ B bắt đầu xuất phát xe từ A quãng đường là: 60 × = 60 (km) Quãng đường hai xe từ lúc đến gặp là: 120 – 60 = 60 (km) Tổng vận tốc hai xe là: 60 + 40 = 100 (km/giờ) Thời gian hai xe gặp là: 60 : 100 = 0, (giờ) Đoàn Thị Thanh 34 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội = 36 phút Thời điểm hai xe gặp là: + 36 phút = 36 phút Chỗ hai xe gặp cách A số km là: 60 × 0, + 60 = 96 (km) Đáp số: 36 phút 96 km Ví dụ 5: Khi gặp nước xuôi dòng Nhẹ nhàng đến bến Khi từ lúc xuống đò Đến cập bến hết Hỏi riêng khóm bèo Trôi theo dòng nước hết giờ? Phân tích: Bài toán cho biết gì? Đò xuôi dòng đến bến hết Đò ngược dòng đến bến lúc Bài toán yêu cầu gì? Bài toán hỏi khóm bèo trôi theo dòng nước hết giờ? Thời gian mà khóm bèo trôi theo dòng nước vận tốc khóm bèo vận tốc dòng nước Muốn tính vận tốc dòng nước ta cần biết gì? Từ công thức: Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng): Muốn tính vận tốc dòng nước ta cần biết vận tốc ngược dòng vận tốc xuôi dòng Đoàn Thị Thanh 35 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Biết thời gian xuôi dòng giờ, thời gian ngược dòng suy tỉ số thời gian xuôi dòng thời gian ngược dòng Từ suy tỉ số vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng Bài giải: Tỉ số thời gian xuôi dòng ngược dòng là: : = Vì quãng đường, thời gian tăng lên lần vận tốc giảm nhiêu lần ngược lại nên ta suy tỉ số vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng Mặt khác, hiệu vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng lần vận tốc dòng nước Vì ta có sơ đồ sau: Vận tốc xuôi dòng Vận tốc ngược dòng Dựa vào sơ đồ, ta suy vận tốc xuôi dòng gấp lần vận tốc dòng nước Vận tốc cụm bèo trôi vận tốc dòng nước Vậy vận tốc xuôi dòng gấp lần vận tốc cụm bèo trôi Suy thời gian cụm bèo trôi gấp lần thời gian xuôi dòng Thời gian cụm bèo trôi là: × = 16 (giờ) Đáp số: 16 Ví dụ 6: Tuấn cha nghỉ ngơi bãi biển Trời xế chiều, hai cha định nhà Tuấn trước cha 10 phút với vận tốc km/giờ Cha sau với vận tốc km/giờ Thấy chó Mực nằm Đoàn Thị Thanh 36 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội bên cạnh cha liền lao đuổi theo Tuấn với vận tốc 12 km/giờ Khi đuổi kịp Tuấn, chó Mực quay chạy phía cha, đến gặp người cha, lại quay đầu đuổi theo Tuấn Cứ chạy qua chạy lại hai cha gặp cửa nhà Tính quãng đường chó Mực chạy? Phân tích: Muốn tính quãng đường chó Mực chạy ta cần biết gì? Theo công thức S = v × t, muốn tính quãng đường chó Mực chạy ta cần biết vận tốc chó Mực thời gian chạy Trong hai đại lượng này, đại lượng biết, đại lượng chưa biết? Trong hai đại lượng này, vận tốc chó Mực biết, thời gian chạy chưa biết Thời gian chó Mực chạy thời gian cha đuổi kịp Tuấn Muốn tính thời gian cha đuổi kịp Tuấn, ta làm nào? Đây chuyển động chiều, đuổi Muốn tính thời gian cha đuổi kịp Tuấn ta cần biết hiệu vận tốc hai cha khoảng cách hai cha 10 phút Hiệu vận tốc hai cha biết (6 – = 2) Khoảng cách hai cha 10 phút quãng đường mà Tuấn 10 phút Quãng đường mà Tuấn 10 phút tính công thức s = v × t (biết vận tốc km/giờ, thời gian 10 phút) Bài giải: Đổi 10 phút = Quãng đường 10 phút là: Đoàn Thị Thanh 37 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 4× = (km) Thời gian cha đuổi kịp là: : (6  )  (giờ) 3 Quãng đường chó Mực chạy là:  12  4(km ) Đáp số: km Ví dụ 7: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B Sau nửa quãng đường ô tô tăng vận tốc thêm 0, lần vận tốc cũ nên đến B sớm thời gian dự định 0, Tính thời gian ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B Phân tích: Tóm tắt: , , Tính thời gian ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B  Tính thời gian từ nửa quãng đường đầu ( ) Tính thời gian nửa quãng đường sau ( )  Tính , - (0, giờ)  Tính Đoàn Thị Thanh ( =1,2 × 38 ) Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Bài giải: Đổi 0,2  Theo đề vận tốc 1,2 lần vận tốc ban đầu nên biểu thị vận tốc cũ nửa quãng đường đầu phần vận tốc nửa quãng đường sau phần Vậy tỉ số vận tốc cũ vận tốc 5/6 Trên quãng đường, thời gian tăng lên lần vận tốc giảm nhiêu lần ngược lại nên ta có tỉ số thời gian nửa quãng đường đầu nửa quãng đường sau 6/5 Mặt khác theo đề ta có thời gian thực tế nhanh thời gian dự định 0,5 Ta có sơ đồ sau: Thời gian nửa quãng đường đầu 0,5 Thời gian nửa quãng đường sau Thời gian nửa quãng đường đầu là: 0,5: (6 – 5) × = (giờ) Thời gian nửa quãng đường sau là: – 0,5 = 2,5 (giờ) Thời gian ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B là: + 2,5 = 5,5 (giờ) Đáp số: 5,5 Đoàn Thị Thanh 39 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội KẾT LUẬN Qua việc nghiên cứu đề tài: “Rèn luyện tư lôgic cho học sinh tiểu học qua việc giải toán chuyển động đều” thực tập sư phạm lớp 5A trường Tiểu học Cổ Loa, tiến hành khảo sát để đánh giá kết học tập tiến chuyển biến học sinh Tôi tiến hành dạy học sinh giải toán chuyển động theo hướng phân tích lên Đồng thời tiến hành kiểm tra, đánh giá kết học sinh Kết đạt sau: Tổng Xếp loại học sinh số Giỏi Khá Trung bình Yếu học sinh 40 SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ 30 75% 20% 5% 0% Qua thực tế giảng dạy chất lượng khảo sát nhận thấy chất lượng học tập học sinh lớp 5A nâng lên rõ rệt Số em đạt điểm giỏi tương đối nhiều, có em đạt trung bình, học sinh yếu Các em nắm vững phương pháp cách thức giải toán tương đối tốt Như đề tài nghiên cứu hoàn thành mục tiêu đặt Qua trình nghiên cứu rút số kết luận sau: Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học cụ thể Nó gắn liền với đời sống hàng ngày em Việc hình thành rèn luyện tư lôgic cho học sinh Tiểu học trình lâu dài, khó khăn Tuy nhiên phải tiến hành bước cho phù hợp với phát triển trẻ em Đoàn Thị Thanh 40 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Để rèn luyện tư lôgic cho học sinh qua giải toán chuyển động nói riêng qua giải toán chương trình toán tiểu học nói chung, thấy giáo viên cần hướng dẫn học sinh biết phân tích toán cách thể sơ đồ, hình vẽ, thiết lập cho cần tìm Từ hướng dẫn học sinh trình bày lời giải toán cách xác hợp lôgic Qua thực đề tài giúp hiểu sâu sắc loại toán chuyển động, biết phân loại toán chuyển động, tìm phương pháp, tìm lời giải cho loại toán chuyển động mối liên hệ thống toán chuyển động với loại toán học khác trường tiểu học Đoàn Thị Thanh 41 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Trung Hiệu, Lê Tiến Thành (3 – 2004), Tuyển tập đề thi học sinh giỏi bậc tiểu học, Nxb Giáo dục Nguyễn văn Nho (2005), Một số nguyên tắc suy luận toán suy luận vui, Nxb Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh Phạm Đình Thực (2004), Toán chọn lọc tiểu học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phạm Đình Thực (2003), Một số vấn đề suy luận toán tiểu học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Tạ Thập, Trần Thị Kim Cương (2006), Chuyên đề: Số đo thời gian toán chuyển động lớp 5, Nxb Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh Trần Diên Hiển (2008), 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4, (tập 2), Nxb Giáo dục Đoàn Thị Thanh 42 Lớp : K34A - GDTH [...]... DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG THƯỜNG GẶP Ở TIỂU HỌC Các bài toán chuyển động ở tiểu học rất đa dạng, phong phú về các dạng Căn cứ vào các yếu tố của chuyển động có các dạng sau: - Bài toán tính quãng đường - Bài toán tính vận tốc - Bài toán tìm vận tốc trung bình - Bài toán tính thời gian Căn cứ vào số lượng vật tham gia chuyển động có các dạng sau: - Bài toán chuyển động ngược chiều, gặp nhau - Bài toán chuyển. .. theo đầy đủ các bước nói trên nhưng vẫn giải được bài toán Trong phạm vi đề tài: Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh tiểu học qua việc giải các bài toán chuyển động đều tôi tập trung vào các bước sau: - Phân tích tìm lời giải + Tóm tắt thể hiện trên hình vẽ, sơ đồ + Sử dụng thao tác tư duy phân tích hoặc tổng hợp để thiết lập mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm - Trình bày lời giải Đoàn Thị... các quy trình giải toán khác nhau Trong cuốn Giải toán như thế nào”, G.Polya đã tổng kết quá trình giải toán nêu ra sơ đồ 4 bước: - Tìm hiểu nội dung bài toán - Tìm tòi, lập kế hoạch giải - Thực hiện cách giải bài toán - Kiểm tra và khai thác bài toán 1 Tìm hiểu nội dung bài toán Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thông thường qua việc đọc bài toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải... toán chuyển động ngược chiều, gặp nhau - Bài toán chuyển động cùng chiều, đuổi nhau - Bài toán chuyển động ngược chiều, rời xa nhau Căn cứ vào đặc điểm của quãng đường mà vật thực hiện chuyển động có các dạng sau: - Bài toán chuyển động theo đường vòng - Bài toán động lên dốc, xuống dốc - Bài toán chuyển động xuôi dòng, ngược dòng - Bài toán chuyển động chạy đi chạy lại nhiều lần Đoàn Thị Thanh 11 Lớp... trình giải một bài toán Khi giải một bài toán cụ thể, nhất là các bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi, để giải quyết tốt thì ngoài việc nắm chắc từng phương pháp đơn lẻ còn phải rèn luyện năng lực phối hợp các phương pháp Nghiên cứu quá trình giải toán ở phần này chúng ta sẽ nhận rõ hơn bản chất của sự phối hợp nói trên Trong lí luận về giải toán tùy theo mục đích nghiên cứu người ta đưa ra các quy trình giải. .. hiện giải bài toán Hoạt động này bao gồm thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải toán và trình bày lời giải Trong đó các thành phần phép tính hoặc số liệu đã cho, số liệu đã biết, hoặc số liệu là kết quả của phép tính trước đó 4 Kiểm tra và khai thác bài toán Bước này có mục đích: - Kiểm tra và dà soát lại công việc giải - Tìm cách giải khác và so sánh các cách giải - Khai thác bài toán. .. tắt bài toán mà không phải đọc nguyên văn bài đó 2 Tìm tòi, lập kế hoạch giải Đoàn Thị Thanh 8 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Hoạt động tìm tòi và lập kế hoạch giải toán gắn liền với việc phân tích các dữ liệu, điều kiện, yếu tố phải tìm của bài toán nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng và tìm được phép tính số học thích hợp Hoạt động này diễn ra như sau: Minh họa bài toán. .. cách giải - Khai thác bài toán (bước này dành cho học sinh khá, giỏi) Tuy nhiên về nguyên tắc, bước này không phải là bước bắt buộc khi trình bày lời giải bài toán và học giải toán Đoàn Thị Thanh 9 Lớp : K34A - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Trên đây là các bước giải một bài toán Các bước này thực tế không tách rời nhau mà bước trước chuẩn bị cho bước sau, có khi đan chéo vào nhau, không... cần tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề toán, cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào các từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý nghĩa của nó Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết, làm rõ mối liên hệ giữa cái đã cho và... dùng sơ đồ đoạn thẳng, tranh vẽ, mẫu vật Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết thực hiện các phép tính số học Trong việc tìm lời giải bài toán, chúng ta thường sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp và được tiến hành theo phương pháp đi xuôi hay phương pháp đi ngược Phương pháp đi xuôi là suy luận đi từ cái đã biết, đã cho trước đến điều cần tìm Phương pháp đi ngược là ... Toán Tiểu học, chọn cho đề tài nghiên cứu: Rèn luyện tư lôgic cho học sinh tiểu học qua việc giải toán chuyển động đều Mục đích nghiên cứu Rèn luyện tư lôgic cho học sinh thông qua việc vận... khó học chương trình toán tiểu học toán chuyển động Tư lôgic, tư trừu tư ng học sinh rèn luyện phát triển nhiều thông qua giải toán chuyển động Song không hướng dẫn chu đáo, cách học sinh tiểu học. .. Nội Để rèn luyện tư lôgic cho học sinh qua giải toán chuyển động nói riêng qua giải toán chương trình toán tiểu học nói chung, thấy giáo viên cần hướng dẫn học sinh biết phân tích toán cách thể