Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5

MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Loài người bước vào kỷ nguyên với phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ thông tin Thời đại văn minh đòi hỏi người lao động phải có thay đổi mạnh mẽ chất lượng Lao động không dừng lại lao động thủ cơng t mà địi hỏi phải có tri thức, trình độ, tư duy, động sáng tạo Mặt khác, xu tồn cầu hố diễn lôi kéo tất nước giới có Việt Nam Điều đặt vấn đề Việt Nam phải thúc đẩy nhanh nghiệp công nghiệp hoá - đại hoá để sớm trở thành nước công nghiệp phát triển Việt Nam muốn vươn lên phát triển khẳng định phải đổi cách toàn diện Việt Nam muốn hoà nhập khơng bị hồ tan phải tạo đội ngũ lao động có đầy đủ phẩm chất người lao động ĐÓ đáp ứng nhu cầu thực tiễn xã hội trước hết đòi hỏi phải có chuyển biến mạnh mẽ ngành Giáo dục - Đào tạo Bởi Giáo dục - Đào tạo quốc sách hàng đầu Trong năm qua, Đảng Nhà nước quan tâm đến vấn đề đổi giáo dục đào tạo Nghị Hội nghị lần thứ tư Bạn chấp hành trung ương Đảng khoá VII rõ: “Đổi giáo dục phải đổi phương pháp dạy học tất cấp học, bậc học; phải áp dụng phương pháp dạy học bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo lực giải vấn đề, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa”[10, 64], mà muốn có lực giải vấn đề cần phải có lực tư logic, muốn có lực tư sáng tạo phải rèn luyện cho em biết tư duy, suy luận cách logic Như việc bồi dưỡng rèn luyện tư logic cho học sinh nhiệm vụ quan trọng nhà trường phổ thông 1.2 Bậc tiểu học bậc học tảng“giúp học sinh hình thành có sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản…” [27, 23] Do đổi giáo dục trước hết phải đổi từ bậc học tảng; rèn luyện tư logic cho học sinh phải rèn luyện cho em từ ngày đầu đến trường Toán học với đặc trưng tính trừu tượng hố, khái qt hố, với lập luận lơgic chặt chẽ, mơn học có vị trí quan trọng việc rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học Ở tiểu học với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn coi mơn học cơng cụ góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý cho học sinh tiểu học Mơn Tốn tiểu học có đặc thù riêng, khơng xếp thành phân môn cấp học cao mà nội dung xếp xen kẽ với mạch kiến thức: Số học, Đại lượng Đo đại lượng, Yếu tố hình học, Yếu tố thống kê, Giải tốn có lời văn Yếu tố hình học đưa vào chương trình học từ lớp phát triển dần lớp học Hình học có ý nghĩa to lớn hình thành phát triển tư logic cho cho sinh Dạy học Yếu tố hình học có ưu việc giúp em phát triển thao tác tư duy, khả suy luận óc phán đốn Như thơng qua dạy học Tốn tiểu học để bước đầu hình thành phát triển tư logic cho cho sinh tiểu học nhiệm vụ quan trọng Tuy nhiên giai đoạn nhìn nhận phương pháp dạy học Tốn nói chung, Giáo sư Nguyễn Cảnh Tồn nói “kiến thức, tư tính cách người mục tiêu giáo dục nhà trường tư tính cách bị chìm kiến thức” [35, 40] hay Giáo sư Hoàng Tuỵ nhận xét phương pháp dạy học Toán “hiện ta cịn chuộng cách nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải toán oăm chẳng giúp Ých để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa dời thực tế, mệt mỏi chán nản” [35, 42] 1.3 Thực tế có nhiều nhà giáo, nhà nghiên cứu với nhiều cơng trình nghiên cứu tư nói chung tư logic nói riêng Tất khẳng định cần thiết phải phát triển tư logic cho học sinh Tuy nhiên chưa có cơng trình nghiên cứu riêng tư logic bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học 1.4 Mặt khác, thực tế giảng dạy Tốn nói chung dạy học Ỹu tố hình học nói riêng trường tiểu học cho thấy việc rèn luyện tư logic cho học sinh chưa định hướng rõ ràng cụ thể Đứng trước thực trạng xuất phát từ vị trí, vai trò, tầm quan trọng việc rèn tư cho học sinh nói chung tư logic cho học sinh tiểu học nói riêng, chúng tơi chọn nghiên cứu đề tài: “Xây dựng sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp 5” Lịch sử nghiên cứu vấn đề Vấn đề tư logic rèn luyện tư logic vấn đề nghiên cứu từ lâu lịch sử Ngay từ thời cổ đại, nhà thông thái Socrates, Aristot,… đề cập đến tư tưởng tư logic Socrates đưa phương pháp để gạt bỏ tri thức sai, đạt tới chân lý Đó phương pháp sử dụng bảng hỏi Bằng việc sử dụng câu hỏi, ơng bước đầu nhấn mạnh đến tính thiết yếu tư logic nh tính chặt chẽ, mạch lạc, suy luận từ vấn đề đơn giản đến vấn đề phức tạp Aristot nêu phương pháp việc xây dựng khái niệm, phạm trù phán đoán, suy luận tam đoạn chứng minh Ông người đưa quy luật mơn “Logic học hình thức” với tư cách quy luật tư Vào đầu kỷ XX, nhiều nhà toán học đưa quan điểm nêu bật vai trị vị trí tư logic Chẳng hạn Frege Russell có “ý đồ xếp logic vào trung tâm hoạt động trí tuệ cách quy chân lý toán học chân lý logic”[7, 175] Piaget - nhà tâm lý học Thuỵ Sỹ đưa lý thuyết “Trẻ em xây dựng”, ơng khẳng định: logic xuất từ chuỗi giai đoạn Qua trẻ xây dựng thao tác tư qua hội nhập hành vi qua suy nghĩ thao tác Nhà tâm lý học Nga A.A.Larudnaia cho tư người trình giải nhiệm vụ khác nhằm giải đề Để làm việc đó, người phải thiết lập mối quan hệ thành tố, ý nghĩa, phải tiến hành trình tư gọi thao tác tư logic để giải nhiệm vụ Nh vậy, giới từ cổ chí kim có nhiều nhà triết học, tâm lý học, giáo dục học, toán học,…đã quan tâm, nghiên cứu đến logic nói chung tư logic nói riêng Bên cạnh vấn đề phát hiện, bồi dưỡng, rèn luyện tư logic cho học sinh nhiều tác giả quan tâm ý Theo M Alêcxxep việc bồi dưỡng tư logic cho học sinh hình thành kỹ kỹ xảo suy luận hợp logic quán chiếm vị trí quan trọng hoạt động thầy giáo [2, 34] Tác giả đặc trưng tư logic; yêu cầu, biện pháp rèn luyện tư logic cho học như: phải phối hợp nhiều biện pháp để rèn luyện tư logic cho học sinh; phải đảm bảo có kế hoạch có hệ thống; phải gây hứng thú cho học sinh; phải tuỳ vào mơn học mà có thủ pháp riêng để tập cho học sinh Trong biện pháp tác giả đặc biệt nhấn mạnh đến việc thực hành luyện tập ơng cho rằng: “Các tập thực hành logic giữ vai trò quan trọng việc hình thành tư logic cho học sinh”; cần phải dạy cho em biết suy luận cách logic; đặt vấn đề cách logic; tuân theo logic liệu; cân nhắc đến tính chất logic câu hỏi… [2, 35] Còng này, tác giả Dabotin xét tới hai biểu quan trọng tư logic Đó tính logic việc đặt câu hỏi tính logic việc trả lời câu hỏi Như cách giáo dục cho học sinh kỹ tư logic đặt trả lời câu hỏi tác giả đề xuất với biện pháp quan trọng để góp phần rèn luyện tư logic cho học sinh [2,35] Tiếp đến không nhắc đến B.A.Ozahecrh Phương pháp giảng dạy toán trường trung học, ông cho rằng: tư logic đặc trưng kỹ đưa hệ từ tiền đề; kỹ phân chia trường hợp riêng biệt hợp chúng lại để đối tượng xét; kỹ khẳng định lý thuyết kết cụ thể tổng quát kết thu [37, 58] Ở nước có nhiều nhà khoa học, nhà nghiên cứu với nhiều cơng trình nghiên cứu nhiều mức độ khác từ luận án, luận văn, khoá luận, đến nghiên cứu đăng sách báo, tạp chí,… tư logic rèn tư logic cho học sinh thông qua môn Tốn Trong đó: Tác giả Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc Giáo dục học mơn Toán khẳng định: “làm cho học sinh nắm phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập để từ rèn luyện lực tư logic.” [21, 81] Tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ Phương pháp dạy học mơn Tốn nhấn mạnh: “Tư tách rời ngôn ngữ Nó phải diễn với kiến thức ngơn ngữ; hồn thiện sù trao đổi ngơn ngữ Vì việc rèn luyện tư logic phải gắn liền với việc rèn luyện ngơn ngữ xác”[25, 29] Các tác giả đề phương hướng bồi dưỡng rèn luyện tư logic Đó phải làm cho học sinh nắm vững, hiểu sử dụng liên kết logic “và”, “hoặc”, “nếu … thì”,…; phát triển khả định nghĩa làm việc với định nghĩa [25, 30] Bên cạnh có nhiều cơng trình nghiên cứu tư tư logic dạy học Toán tiểu học Với Luận án Phó giáo sư khoa học “Góp phần hoàn thiện nội dung phương pháp dạy học YÕu tố hình học theo hướng bồi dưỡng lực tư cho học sinh lớp cuối tiểu học” cơng trình nghiên cứu “Dạy học Ỹu tố hình học nhằm bồi dưỡng lực tư cho học sinh tiểu học” PGS.TS Vũ Quốc Chung đề xuất nhiều phương án dạy học YÕu tố hình học để bồi dưỡng tư cho học sinh tác giả đặc biệt nhấn mạnh đến việc xây dựng sử dụng hợp lý câu hỏi tập để rèn luyện tư cho học sinh PGS.TS Trần Diên Hiển với “Các toán suy luận logic” đưa hệ thống tập giải phương pháp suy luận đơn giản tốn giải cơng cụ logic mệnh đề Luận văn Thạc sỹ Thạc sỹ Nguyễn Thị Xuân với đề tài “Hình thành rèn luyện tư logic cho học sinh thông qua dạy khái niệm hình học tiểu học” Trong Luận văn tác giả đề xuất nhiều giải pháp để rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học như: xây dựng câu hỏi tập để rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học thơng qua việc phân tích cấu trúc logic khái niệm tiểu học Luận văn Thạc sỹ Thạc sỹ Trịnh Lưu Tuấn với đề tài “Rèn luyện tư logic cho học sinh líp thơng qua phép suy luận quy nạp dạy học tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính”, tác giả đề xuất nhiều biện pháp rèn tư logic cho học sinh thông qua dạy học quy tắc thực hành, dạy học tính chất phép tính tập số tự nhiên phân số Ngồi cịn nhiều nghiên cứu đăng báo, tạp chí tư logic rèn luyện tư logic cho học sinh như: Tác giả Nguyễn Văn Lộc với “Nâng cao trình độ logic cho học sinh qua dạy học Hình học 6” đăng Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số năm 1994 Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài nhằm xây dựng hệ thống tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp đưa quy trình sử dụng hệ thống tập Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu số vấn đề tư nói chung tư logic nói riêng Tìm hiểu thực tiễn bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh trường tiểu học Tìm hiểu nội dung hình học lớp nhằm bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh trình học tập Xây dựng hệ thống tập có nội dung Hình học nhằm bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp Xây dùng quy trình bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp thơng qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung Hình học Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu tính khả thi quy trình bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp thông qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học Khách thể nghiên cứu Quá trình rèn luyện tư logic cho học sinh líp qua dạy học tập có nội dung hình học trường tiểu học Đối tượng nghiên cứu Tư logic học sinh tiểu học dạy học tốn có nội dung hình học lớp Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng hệ thống tập có nội dung hình học phù hợp đồng thời vận dụng tập cách hợp lý bước đầu góp phần rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học góp phần nâng cao hiệu dạy học toán lớp Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: phân tích, tổng hợp - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, quan sát, thực tập sư phạm, tổng kết, rút kinh nghiệm Những đóng góp đề tài - Đề tài làm sáng tỏ số vấn đề lý luận tư tư logic; - Đề tài xây dựng hệ thống tập (gồm 130 bài) có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp 5; - Đề tài góp phần bổ sung thêm giải pháp bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống tập dạy học tốn Tiểu học nói chung dạy học Yếu tố hình học nói riêng 10 Cấu trúc luận văn - Phần mở đầu - Phần nội dung Chương I: Cơ sở lý luận thực tiễn đề tài Chương II: Xây dựng sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp Chương III: Thực nghiệm sư phạm - Phần kết luận - Danh mục tài liệu tham khảo - Phụ lục CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Một số vấn đề tư 1.1.1.1 Khái niệm tư Nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng đời sống tâm lý người Nó cung cấp vật liệu cho hoạt động tâm lý cao Tuy nhiên, thực tế sống đặt vấn đề mà cảm tính người khơng nhận thức giải Do muốn cải tạo giới người phải đạt tới mức độ nhận thức cao Đó nhận thức lý tính (cịn gọi tư duy) Cho đến có nhiều nhà khoa học đặc biệt nhà tâm lý học đưa nhiều định nghĩa nh quan điểm khác tư Theo A V Da-pa-rô-giét, nhà Tâm lý học người Nga thì: “Tư phản ánh óc ta vật tượng mối liên hệ quan hệ có tính quy luật chúng” [12, 145] Còn theo từ điển Tiếng Việt, tư hiểu là: “giai đoạn cao trình nhận thức sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đoán suy lý” [38, 547] Nh vậy, nói tư người mang chất xã hội, sáng tạo có cá tính ngơn ngữ Trong q trình phát triển, người không dừng lại thao tác chân tay, hình tượng mà người cịn đạt tới trình độ tư ngơn ngữ Đó q trình người sử dụng ngơn ngữ để nhận thức những tình có vấn đề; để tiến hành thao tác: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá nhằm đến khái niệm, phán đoán, suy luận 1.1.1.2 Các thao tác tư tốn học Q trình tư diễn cách chủ thể nhận thức tiến hành thao tác trí tuệ định như: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hố, khái qt hố,… cụ thể sau: a Thao tác phân tích Phân tích q trình tách đối tượng tốn học thành phận, dấu hiệu, thuộc tính; liên hệ quan hệ chúng theo hướng định nhằm mục đích nghiên cứu đầy đủ sâu sắc để nhận thức cách trọn vẹn đối tượng tốn học Êy Thao tác phân tích thể nhiều hình thức, phát triển từ thấp đến cao như: phân tích hành động thực tiễn, phân tích cảm tính, phân tích trí tuệ Sự hoàn thiện tâm sinh lý học sinh sở để em tiến hành thao tác phân tích phù hợp Do dạy tốn cho học sinh tiểu học giáo viên phải hướng dẫn em từ phân tích hành động thực tiễn, phân tích cảm tính, phân tích trí tuệ Chẳng hạn: Hình thành cho học sinh líp biểu tượng hình thang Trước hết phải cho học sinh quan sát, nhận dạng đồ vật có dạng hình thang như: thang,… Đây phân tích hành động thực tiễn - Trên sở quan sát, học sinh tiến hành phân tích đặc điểm yếu tố: đỉnh, cạnh, góc,…Đây phân tích cảm tính Trong q trình phân tích yếu tố hình, em sử dụng biểu tượng tri thức cạnh, góc, biểu tượng cạnh song song để có biểu tượng hình thang Hình thang hình tứ giác có cạnh song song Sự phân tích tiến tới phân tích trí tuệ để hình thành tư hình thang b Thao tác tổng hợp 10 Sử dụng kết hợp tập đề tài với tập sách giáo khoa sách tập Toán để rèn luyện tư logic cho học sinh Các tập rèn luyện tư logic đưa vào thời điểm trình dạy học: tiết hình thành kiến thức mới, tiết luyện tập, ôn tập Tuy nhiên chất loại tập địi hỏi phải có phân tích, tổng hợp, suy luận, khái qt hố cao đưa tập vào dạy tiết luyện tập, ôn tập tiết buổi thứ hai ngày phát huy hứng thú em việc luyện giải Bên cạnh việc kết hợp sử dụng với tập sách giáo khoa tập, giáo viên xây dựng phiếu tập với chủ đề rèn luyện tư logic cho học sinh Mỗi phiếu tập nên cho nhiều dạng tập khác để học sinh luyện tập; số lượng tập phiếu tập phụ thuộc vào thời gian luyện tập 2.5.1.2 Cách thức luyện tập - Bước 1: cho học sinh giải tập khoảng thời gian tùy thuộc vào số lượng tập nội dung kiến thức tập - Bước 2: trình bày kết tập - Bước 3: tổ chức thảo luận tập để rót kiến thức cần học tập sau - Bước 4: rót kiến thức cần ghi nhí sau tập Việc giúp học sinh không giải mà biết cách giải nhiều loại tốn hình học vốn đa dạng phong phú thể loại Những toán để rèn tư logic cho học sinh thường tốn khơng phải dạng tốn điển hình Vì cho học sinh giải tập xong, giáo viên hướng cho học sinh giải thật nhiều dạng tốn này, sau dạng tốn u cầu học sinh phải ghi nhớ đặc điểm đề toán cách giải để vận dụng tốn có tình tương tự Vì vậy, sau em giải xong tốn đó, giáo viên cần giúp em tiếp tục đào sâu, tìm hiểu thêm tốn để ghi lại cách khái quát đặc điểm cách giải tốn Sau cần có 108 tập loại để học sinh luyện tập Khi học sinh thành thạo chuyển sang dạng tập khác 2.5.2 Phương pháp giải tập 2.5.2.1 Phương pháp giải tập vẽ hình Bài tập vẽ hình thường có dạng vẽ hình (điểm, đoạn thẳng, ) theo yêu cầu cho trước Do vẽ hình cần phải xem xét kỹ mối liên hệ hình vẽ cho trước, số đoạn thẳng cần vẽ hình cần có Ví dơ: Cho hình tam giác ABC Hãy tìm điểm M đoạn thẳng BC cho nối A với M ta có đoạn thẳng AM chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích - Tìm mối liên hệ hình vẽ cho trước yêu cầu cần vẽ Ở đây, tập yêu cầu qua điểm cho trước cạnh tam giác, vẽ đoạn thẳng chia tam giác cho thành hình tam giác có diện tích Như chìa khóa để vẽ đoạn thẳng học sinh phải hiểu mối liên hệ cạnh đáy đường cao tam giác so sánh diện tích hai tam giác Nếu có chung đường cao cạnh đáy phải Từ xác định M điểm nằm đoạn thẳng BC - Sau thực vẽ hình (điểm, đoạn thẳng, ) đối chiếu với yêu cầu tập 2.5.2.2 Phương pháp giải tập cắt ghép hình - Bước 1: xác định hình cần cắt có diện tích (gồm vng) - Bước 2: tìm xác định hình dạng (cạnh, góc) hình cần ghép (dựa vào ngun tắc diện tích hình diện tích hình cho trước) - Bước 3: Chia ghép hình thích hợp theo yêu cầu đầu (Chẳng hạn như: Không hạn chế số nhát cắt; Hạn chế số nhát cắt; Tìm cách chia dùng Ýt nhát cắt nhất; Khơng hạn chế số phần; Hạn chế số phần; Số phần Ýt nhất; ) - Bước 4: Kiểm tra yêu cầu tốn xem có phù hợp hay khơng 109 Như vậy: để giải tốt toán cần phải linh hoạt quan sát thật kỹ hình dạng, kích thước hình cho trước, hình cần ghép, số mảnh cần cắt Từ đề xuất trường hợp được, tiến hành thử chọn để tìm lời giải Ví dơ: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài cm chiều rộng cm Bạn cắt ghép lại để mét hình vng - Bước 1: Chia hình cần cắt thành vng có diện tích cm Như có tất 10 vng - Bước 2: Tìm xác định hình dạng hình cần ghép Nếu ta chia hình chữ nhật thành phần: hình vng (2 x 2) hình chữ nhật (2 x 3) Sau chia tiếp hình chữ nhật thành hình chữ nhật nhỏ (1 x 3) Sau cắt theo đường chéo hình chữ nhật (1 x 3) ta tam giác - Bước 3: Ghép hình tam giác xung quanh hình vng ta hình vng Ở tập khơng hạn chế số nhát cắt ta có cách cắt ghép sau: - Bước 4: kiểm tra lại thấy hình vng vừa ghép ta thấy diện tích hình vng diện tích hình chữ nhật cho 2.5.2.3 Phương pháp giải tập nhận dạng hình Bài tốn nhận dạng hình có nhiều loại, chẳng hạn như: - ĐÕm số lượng hình cần nhận dạng - Cho sẵn tình số lượng hình cần nhận dạng, có tình lại sai Học sinh phải xác định tình xác định tình sai - TÝnh số hình có trường hợp hình cho trước có nhiều đỉnh, điểm 110 Để làm tốt tập nhận dạng hình, ta thường theo bước sau: - Bước 1: tính số hình có theo u cầu đề tốn trường hợp đơn giản - Bước 2: quy luật đếm số hình (thường dựa vào quy luật dãy số) Từ đề xuất cách đếm số hình hình - Bước 3: đối chiếu với u cầu Ví dơ: Quy trình hướng dẫn học sinh giải tập nhận dạng hình vng, hình chữ nhật a c d b Một hình chữ nhật tạo hai cặp đường thẳng song song - cặp gồm đường thẳng (a) đường thẳng (b) - cặp gồm đường thẳng trái (c) đường thẳng phải (d) Quan sát hình vẽ sau ta thấy : - Khi chọn đường thẳng cố định “trên” ta có cách chọn vị trí đường thẳng “dưới” - Khi chọn đường thẳng cố định “trên” ta có cách chọn vị trí đường thẳng “dưới” Vì ta có + = cách chọn vị trí cho cặp đường thẳng “trên” “dưới” Tương tù chọn đường thẳng cố định “trái” ta có cách chọn vị trí đường thẳng “phải” 111 - Khi chọn đường thẳng cố định “trái” ta có cách chọn vị trí đường thẳng “phải” - Khi chọn đường thẳng cố định “trái” ta có cách chọn vị trí đường thẳng “phải” Vì ta có + + = cách chọn vị trí cho cặp đường thẳng “trái” “phải” Mặt khác cách chọn cặp đường thẳng cho ta cách chọn hình chữ nhật Do hình vẽ có x = 18 cách chọn hình chữ nhật 2.5.2.4 Phương pháp giải tập xếp hình Xếp hình có dạng tập sau: - XÕp hình que cho trước - XÕp hình hình cho trước Cách giải tập loại nh sau: - Bước 1: Xác định hình cần xếp hình gì? Có đặc điểm nh nào? - Bước 2: Tìm mối liên hệ số lượng que/ hình, đặc điểm que/ hình với hình cần xếp - Bước 3: Ghép kiĨm tra lại theo yêu cầu (theo nhiều cách khác nhau) ĐĨ làm tốt dạng tốn xếp hình que theo yêu cầu cho trước cần nhớ kỹ số điểm, đoạn thẳng cho hình cần xếp NÕu đoạn thẳng cho trước số tự nhiên dùng đoạn thẳng xếp thành hình chữ nhật, hình vng (khơng làm thay đổi hình dạng que ta phải thông qua chu vi hình Vì tổng số đo độ dài que cần xếp phải sè chia hết cho (đối với hình chữ nhật) chia hết cho (đối với hình vng) Ví dơ: Với 10 que diêm, em xếp thành hình vng - Hình cần xếp hình vng, có cạnh 112 - Chỉ có 10 que tức khơng thể xếp rời hình vng mà phải xếp ghép cạnh hình vng với - Ta có cách ghép nh sau: - Sau ghép xong ta kiểm tra đối chiếu lại thấy hình vừa ghép thỏa mãn yêu cầu 2.5.2.5 Phương pháp giải tập có liên quan đến chu vi diện tích thể tích hình hình học a Bước : đọc kỹ đề b Bước : tóm tắt đề tốn sơ đồ, hình vẽ kỹ hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn: bước giúp ta nắm vững điều kiện đầu cho, mối liên hệ chúng điều đầu yêu cầu ta thưc c Bước : suy nghĩ tìm cách giải - Trước ta giải toán chưa, có nhớ lại xem ta giải tốn nào, tìm cách vận dụng đẻ giải tốn - Có thể biến đổi toán cho thành tốn đơn giản khơng chuyển thành tốn đơn hay khơng ? - Có thể giải trường hợp đặc biệt tốn hay khơng? Từ cách giải trường hợp suy cách giải hay không? - Suy nghĩ phân tích tốn ngược dần từ câu hỏi toán trở cho từ những phải tìm + Muốn xác định phải tìm cần biết gì? + Trong biết? Cái chưa biết? + Muốn tìm chưa biết Êy cần biết gì? Ở tiểu học phần đa toán giải theo hướng lần ngược từ câu hỏi toán lên tới điều toán cho Đây gọi đường lối phân tích Mục tiêu bước thiết lập trình tự giải tốn bao gồm: + Các phép tính 113 + Các bước suy luận lý giải ghi lại cách vắn tắt, ngắn gọn thành sơ đồ định hướng giải toán giấy đầu d Bước 4: Giải toán Bước thực hành ngược chiều với bước Nếu bước ta thiết lập sơ đồ phân tích tốn việc ngược lại sơ đồ Êy ta có trình tự giải toán Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên phải hướng dẫn em sử dụng tất kiểu suy luận (mặc dù không nêu tên kiểu suy luận đó) Sự kết hợp khéo léo kiểu suy luận dạy học toán vừa nâng cao hiệu việc giải tập toán vừa giúp rèn luyện lực trí tuệ cho học sinh Học sinh rèn cách trình bày giải với nhiều dạng suy luận, tư em mạch lạc ngày trở lên thống Ví dơ: Có 10 mẩu que dài :1 cm, cm, cm, cm, cm, cm, cm, cm, cm, 10 cm Người ta dùng 10 mẩu que để xếp thành hình vng mà khơng phải cắt mẩu que Hỏi xếp khơng? Ta giải tốn qua việc phân tích đường lối tổng hợp Ta đưa hệ thống câu hỏi - Bài tốn hỏi ? (có xếp 10 que thành hình vng hay khơng) - Để khẳng định có xếp hay khơng phải vào đâu ? (nếu xếp chu vi hình vng tổng số mẩu que) - Vì phải vây ? (vì chu vi hình vng = số đo cạnh x Do tổng số đo 10 mẩu que chia hết cho xếp được) - Tổng số đo cạnh biết chưa ? (chưa biết) - Muốn biết tổng số đo cạnh ta phải làm ? (lấy + + +10) - Tổng có chia hết cho khơng? (khơng tổng số đo 10 mẩu que 55 cm khơng chia hết cho 4) Q trình suy nghĩ để phân tích tốn đến xong Nếu ngược trình suy nghĩ ta lại lần ngược lại có lời giải tốn Cụ thể lời giải sau: Tổng số đo mẩu que : 114 + + + + + + + + + 10 = 55 (cm) Hình vng có cạnh nên số đo cạnh xếp là: 55 : = 13,75 (cm) Vì khơng cắt mẩu que nên xếp Trên hệ thống tập rèn luyện quy trình sử dụng dạng tập rèn luyện tư logic cho học sinh líp dạy học Ỹu tố hình học Nếu hướng dẫn cho học sinh giải tập theo mét quy trình có tác dụng lớn việc rèn luyện thao tác tư duy, khả suy luận, lập luận cách có cứ, khoa học, logic, 115 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mô tả thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Nội dung dạy học yếu tố Hình học lớp bao gồm nhiều tuyến kiến thức Thời gian thực nghiệm sư phạm lại ngắn, khơng bao qt hết tồn chương trình Vì mục đích thực nghiệm đề bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu hệ thống tập rèn luyện tư logic cho học sinh dạy học Yếu tố hình học lớp 3.1.2 Đối tượng thực nghiệm Chúng tiến hành thực nghiệm trường tiểu học Cẩm Phả, Quảng Ninh Trường Tiểu học Cẩm Bình, Cẩm Phả, Quảng Ninh - Lớp thực nghiệm: lớp A, sĩ số 35 học sinh (TN1) - Lớp đối chứng: lớp 5B, sĩ số 34 học sinh (ĐC 1) Trường Tiểu học Cẩm Sơn, Cẩm Phả, Quảng Ninh - Lớp thực nghiệm: lớp A, sĩ số 36 học sinh (TN1) - Lớp đối chứng: lớp 5B, sĩ số 36 học sinh (ĐC 1) Giáo viên giảng dạy lớp thực nghiệm giáo viên giảng dạy lớp đối chứng giáo viên có trình độ kinh nghiệm Học sinh lớp thực nghiệm đối chứng đảm bảo yếu tố tương đương sĩ số, học lực điều kiện học tập 3.1.3 Chuẩn bị thực nghiệm - Liên hệ với trường tiểu học giáo viên trực tiếp giảng dạy tiết thực nghiệm đối chứng Phát tài liệu phục vụ cho thực nghiệm cho 116 giáo viên dạy thực nghiệm Yêu cầu giáo viên thực nghiệm nghiên cứu tìm hiểu kỹ nội dung, cách thức dạy tiết thực nghiệm - Cùng với giáo viên giảng dạy thực nghiệm trao đổi vấn đề liên quan đến cơng tác thực nghiệm, dự kiến tình xảy biện pháp giải quyết; đồng thời giải đáp vấn đề băn khoăn, vướng mắc họ Sau trao đổi với giáo viên, đến thống cách thức thực nghiệm để giáo viên linh hoạt chủ động tiết dạy - Các phương tiện, dụng cụ, đồ dùng học tập chuẩn bị cho tiết dạy chuẩn bị đầy đủ 3.1.4 Nội dung thực nghiệm * Kiểm tra kỹ tư học sinh kiểm tra đầu vào (Bài kiểm tra sè 1) * Soạn - giảng giáo án thực nghiệm phiếu tập có đề xuất số tập xây dựng chương - Tiết 90: Hình thang - Tiết 91: Diện tích hình thang - Tiết 108: Luyện tập * Kiểm tra sau thực nghiệm kiểm tra sè Giáo án giảng dạy trao đổi thống với giáo viên giảng dạy Trong tất giáo án trình bày sở SGK SGV kết hợp với gợi ý giảng dạy hệ thống tập mà xây dựng đề xuất 3.2 Tổ chức thực nghiệm 3.2.1 Tiến hành thực nghiệm Chúng tiến hành thực nghiệm hai líp 5A trường Tiểu học Cẩm Sơn A trường tiểu học Cẩm Bình; lớp B trường Tiểu học Cẩm Sơn B trường tiểu học Cẩm Bình hai lớp đối chứng 117 - Trước giảng dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra sè - Sau giảng dạy thực nghiệm tiết: + Tiết 90: Hình thang + Tiết 91: Diện tích hình thang + Tiết 108: Luyện tập - Cuối cho học sinh làm kiểm tra sè Trong trình thực nghiệm, dự tất tiết thực nghiệm, tiết kiểm tra, đánh giá kết thực nghiệm ghi lại đầy đủ diễn biến xảy lớp thực nghiệm Ở lớp đối chứng, giáo viên tiến hành giảng dạy ngày thường tiến hành làm kiểm tra với nội dung lớp thực nghiệm 3.2.2 Kết thực nghiệm 3.2.2.1 Các bình diện đánh giá Qua trình thực nghiệm, vào việc dự tiết daỵ thực nghiệm; vào kết làm kiểm tra học sinh, tiến hành đánh giá kỹ tư logic học sinh sau: - Đánh giá mặt định tính, bao gồm: + Kỹ rót hệ từ tiền đề cho trước; + Kỹ phân chia trường hợp riêng biệt hợp chúng lại; + Kỹ dự đoán kết cụ thể lý thuyết; + Kỹ tổng quát kết thu - Đánh giá mặt định lượng, bao gồm: Kết làm kiểm tra học sinh thực nghiệm học sinh đối chứng chia làm mức sau: - Mức 1: Giỏi (Bài làm đạt từ đến 10) - Mức 2: Khá (Bài làm đạt từ đến 8) - Mức 3: Trung bình (Bài làm đạt từ đến 6) 118 - Mức 4: Yếu (Bài làm đạt từ đến 4) 3.2.2.2 Thống kê kết thực nghiệm Bảng 1: Kết kiểm tra sè Líp HS TN1 TN2 ĐC1 ĐC2 TN1+ĐC ĐC1+ĐC 35 36 34 36 71 70 Giỏi HS (%) 25,7 10 27,8 20,6 10 27,8 19 26,76 17 Khá HS (%) 15 43 14 38,9 13 38,2 12 33,3 29 40,8 24,28 25 T bình HS (%) 22,8 10 27,8 11 32,3 11 30,6 18 25,35 35,71 22 Yếu HS (%) 8,5 5,5 8,9 8,3 7,05 31,42 8,59 Biểu đồ 1: Kết kiểm tra trước thực nghiệm học sinh thực nghiệm học sinh đối chứng Bảng 2: Kết kiểm tra sè Giỏi Khá T bình HS (%) HS (%) HS (%) TN1 35 12 34,3 17 48,6 14,3 TN2 36 13 36,2 17 47,2 13,9 ĐC1 34 17,6 10 29,4 15 44 ĐC2 36 22,2 10 27,8 15 41,7 TN1+TN2 71 25 35,21 34 47,88 10 14,08 ĐC1 + ĐC2 70 14 20 20 28,57 30 42,85 Biểu đồ 2: Kết kiểm tra sau thực nghiệm Líp HS học sinh thực nghiệm học sinh đối chứng 119 Yếu HS (%) 2,8 2,7 8,8 8,3 2,83 8,58 Bảng 3: KÕt kiểm tra học sinh trước sau thực nghiệm nhóm đối chứng Líp TTN STN HS 70 70 Giỏi HS 17 14 % 24,2 20 Khá HS 25 20 % 35,7 28,6 Trung bình HS % 22 31,4 30 42,8 Yếu HS 6 % 8,7 8,6 Biểu đồ 3: Kết kiểm tra trước sau thực nghiệm học sinh đối chứng Bảng 4: KÕt kiểm tra học sinh trước sau thực nghiệm nhóm thực nghiệm Líp HS Giỏi HS % Khá HS % 120 Trung bình HS % Yếu HS % TTN STN 71 71 19 26 26,7 36,6 29 34 40,8 47,8 18 10 25,3 14 7,2 1,6 Biểu đồ 4: Kết kiểm tra trước sau thực nghiệm học sinh thực nghiệm 3.2.2.3 Nhận xét kết thực nghiệm sư phạm Qua việc dự giảng tiết dạy, nhận thấy học sinh lớp thực nghiệm bước đầu có kỹ tư logic như: kỹ rót hệ từ tiền đề cho trước; kỹ phân chia trường hợp riêng biệt hợp chúng lại; kỹ dự đoán kết cụ thể lý thuyết; kỹ tổng quát kết thu được, đặc biệt kỹ suy luận logic Những biểu chứng tỏ bước đầu hệ thống tập rèn luyện tư logic thông qua dạy học Yếu tố hình học lớp có hiệu giảng dạy trường tiểu học Qua bảng thống kê biểu đồ ta thấy: Ở biểu đồ cho thấy, hai khối lớp thực nghiệm đối chứng mức độ giỏi, khá, trung bình yếu học sinh khơng có chênh lệch đáng kể Nhìn vào biểu đồ ta thấy mức độ học sinh đạt giỏi lớp thực nghiệm cao hẳn so với lớp đối chứng tỉ lệ xếp loại trung bình yếu lớp thực nghiệm giảm nhiều so với lớp đối chứng 121 Từ biểu đồ cho thấy kết làm em nhóm đối chứng trước sau khơng có chênh lệch đáng kể Biểu đồ chứng tỏ chứng tỏ chất lượng học tập khả tư logic học sinh lớp thực nghiệm có biến đổi đáng kể Như vậy, qua thực nghiệm cho thấy, khả tư logic học sinh nhóm thực nghiệm cao hẳn nhóm đối chứng, thể tỉ lệ làm đạt mức giỏi tăng lên đáng kể tỉ lệ làm mức trung bình yếu giảm hẳn Điều phần khẳng định tính hiệu khả thi việc sử dụng hệ thống tập rèn luyện tư logic thơng qua dạy học Yếu tố hình học lớp Trên sở kết thu được, chúng tơi rót kết luận sau: - Hệ thống tập rèn luyện tư logic cho học sinh líp thơng qua dạy học Yếu tố hình học mà chúng tơi đề xuất để dạy cho học sinh thực nghiệm hoàn toàn hiệu có tính khả thi Như sử dụng rộng rãi việc rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học - Việc áp dụng toán để rèn luyện tư logic em đón nhận say sưa, hứng thú làm bài, qua trao đổi qua cách thức làm em đưa lập luận, dẫn dắt, phát vấn đề, chứng minh câu trả lời ví dụ sinh động suy luận logic …Đó sở tư logic học sinh tiểu học - ĐĨ khẳng định tính khả thi đề tài cần phải có thời gian thực áp dụng tập đề xuất cách thường xuyên suốt trình học tập Ngồi cần phải có linh hoạt khéo léo phương pháp sư phạm giáo viên: khéo léo dẫn dắt, gợi mở, gợi ý, hướng dẫn để hình thành thói quen lập luận có cứ, suy luận logic,… để hình thành cho em tư cách khoa học từ ngồi ghế nhà trường tiểu học KẾT LUẬN 122 ... nhằm bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp 35 CHƯƠNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC ĐỂ BƯỚC ĐẦU RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH LÍP 2.1 Những để xây dựng tập. .. tiễn bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh trường tiểu học Tìm hiểu nội dung hình học lớp nhằm bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh trình học tập Xây dựng hệ thống tập có nội dung Hình học. .. rèn luyện phẩm chất tư có tư logic cho học sinh 2.2 Các nguyên tắc xây dựng hệ thống tập có nội dung hình học nhằm bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp 2.2.1 Nguyên tắc thứ nhất: hệ thống