- Bài tập phỏt hiện căn cứ và bỏc bỏ vấn đề
a. Dạng 1: Bài tập vẽ hỡnhA
nhiều khớa cạnh khỏc nhau. Trờn cơ sở đú người giải cú thể đưa ra nhiều giải phỏp khỏc nhau để giải quyết yờu cầu của bài toỏn.
- Tỏc dụng: bồi dưỡng cho học sinh năng lực xem xột một đối tượng hay một quan hệ toỏn học dưới nhiều khớa cạnh khỏc nhau. Đồng thời thụng qua việc giải bài tập loại này cũng hỡnh thành cho cỏc em quan điểm biện chứng khi xem xột, phõn tớch một sự vật, hiện tượng, một đối tượng toỏn học.
Trong hỡnh học, bài toỏn loại này thường xuất hiện ở cỏc dạng toỏn sau:
a. Dạng 1: Bài tập vẽ hỡnhA A E D C B
Vớ dụ: Cho một hỡnh thang vuụng cú đỏy lớn bằng 3 m, đỏy nhỏ và chiều cao bằng 2 m. Hóy chia hỡnh thang đú thành 5 hỡnh tam giỏc cú diện tớch bằng nhau. Hóy tỡm cỏc kiểu chia khỏc sao cho số đo chiều cao cũng như số đo đỏy của tam giỏc đều là những số tự nhiờn.
Đõy là bài tập đũi hỏi học sinh phải tỡm nhiều cỏch chia hỡnh cú diện tớch bằng nhau trờn cựng một đối tượng nhằm thoả món yờu cầu của bài toỏn. Để làm được bài này, cỏc em phải vận dụng mối liện hệ giữa đường cao và cạnh đỏy trong tam giỏc để chia hỡnh cho chớnh xỏc. Cụ thể cỏc bước giải như sau:
Diện tớch hỡnh thang là: (3 + 2) x 2 : 2 = 5 (m2)
Chia hỡnh thang đú thành 5 tam giỏc cú diện tớch bằng nhau thỡ diện tớch một tam giỏc là: 5 : 5 = 1(m2)
Cỏc tam giỏc này cú chiều cao và số đo đỏy là số tự nhiờn nờn nếu chiều cao là 1 m thỡ đỏy là 2m. Nếu chiều cao là 2 m thỡ đỏy là 1m. Cú rất nhiều cỏch chia. Vớ dụ nh sau:
Tương tự ta cú bài tập sau:
Bài 11
Cho hỡnh tam giỏc ABC. Trờn cạnh AC lấy điểm K bất kỡ sao cho AK ngắn hơn KC. Qua K hóy vẽ đường thẳng chia hỡnh tam giỏc ABC thành hai phần mà diện tớch phần này gấp đụi diện tớch phần kia.
Bài 12
Hóy vẽ một hỡnh vuụng và một hỡnh chữ nhật mà diện tớch của chỳng bằng nhau nhưng chu vi của chỳng khỏc nhau.