- Bài tập phỏt hiện căn cứ và bỏc bỏ vấn đề
S IMB + ANE + KCP = IEK
2.5.2.5. Phương phỏp giải cỏc bài tập cú liờn quan đến chu vi diện tớch thể tớch cỏc hỡnh hỡnh học
tớch cỏc hỡnh hỡnh học
a. Bước 1 : đọc kỹ đề bài
b. Bước 2 : túm tắt đề toỏn bằng cỏc sơ đồ, hỡnh vẽ hoặc cỏc kỹ hiệu, ngụn ngữ ngắn gọn: bước này giỳp ta nắm vững cỏc điều kiện đầu bài đó cho, mối liờn hệ giữa chỳng và điều đầu bài yờu cầu ta thưc hiện.
c. Bước 3 : suy nghĩ tỡm cỏch giải
- Trước đõy ta đó giải bài toỏn nào như thế này chưa, nếu cú thỡ nhớ lại xem ta đó giải bài toỏn đú như thế nào, rồi tỡm cỏch vận dụng đẻ giải bài toỏn mới. - Cú thể biến đổi bài toỏn đó cho thành một bài toỏn đơn giản hơn khụng hoặc chuyển thành những bài toỏn đơn hay khụng ?
- Cú thể giải ngay một trường hợp đặc biệt nào đú của bài toỏn hay khụng? Từ cỏch giải trường hợp đú suy ra cỏch giải của cả bài hay khụng?
- Suy nghĩ phõn tớch bài toỏn đi ngược dần từ cõu hỏi của bài toỏn trở về những cỏi đó cho hoặc đi từ những cỏi đó cho đến những cỏi phải tỡm.
+ Muốn xỏc định được cỏi phải tỡm thỡ cần biết những cỏi gỡ? + Trong đú cỏi gỡ đó biết? Cỏi gỡ chưa biết?
+ Muốn tỡm những cỏi chưa biết ấy thỡ cần biết những gỡ?
Ở tiểu học phần đa cỏc bài toỏn đều được giải theo hướng lần ngược từ cõu hỏi chớnh của bài toỏn lờn tới những điều bài toỏn đó cho. Đõy được gọi là đường lối phõn tớch. Mục tiờu ở bước này là thiết lập được trỡnh tự giải toỏn bao gồm:
+ Cỏc bước suy luận lý giải được ghi lại một cỏch vắn tắt, ngắn gọn thành sơ đồ định hướng giải bài toỏn trờn giấy hoặc trong đầu.
d. Bước 4: Giải bài toỏn. Bước này thực hành ngược chiều với cỏc bước ở trờn.
Nếu ở bước 3 ta thiết lập được sơ đồ phõn tớch bài toỏn thỡ chỉ việc đi ngược lại sơ đồ ấy là ta cú trỡnh tự giải bài toỏn. Khi hướng dẫn học sinh giải toỏn, giỏo viờn phải hướng dẫn cỏc em sử dụng tất cả cỏc kiểu suy luận (mặc dự khụng nờu tờn cỏc kiểu suy luận đú). Sự kết hợp khộo lộo cỏc kiểu suy luận trong dạy học toỏn vừa nõng cao hiệu quả của việc giải bài tập toỏn vừa giỳp rốn luyện cỏc năng lực trớ tuệ cho học sinh. Học sinh được rốn cỏch trỡnh bày bài giải với nhiều dạng suy luận, do đú tư duy của cỏc em cũng mạch lạc và ngày càng trở lờn thống nhất.
Vớ dụ: Cú 10 mẩu que lần lượt dài :1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, 10 cm. Người ta dựng cả 10 mẩu que đú để xếp thành một hỡnh vuụng mà khụng phải cắt bất cứ một mẩu que nào. Hỏi cú thể xếp được khụng?
Ta cú thể giải bài toỏn qua việc phõn tớch bằng đường lối tổng hợp. Ta đưa ra hệ thống cõu hỏi
- Bài toỏn hỏi gỡ ? (cú xếp được 10 que đú thành hỡnh vuụng hay khụng)
- Để khẳng định cú xếp được hay khụng phải căn cứ vào đõu ? (nếu xếp được thỡ chu vi hỡnh vuụng bằng tổng số đú của cỏc mẩu que)
- Vỡ sao phải căn cứ như võy ? (vỡ chu vi hỡnh vuụng = số đo cạnh x 4. Do đú nếu tổng số đo của 10 mẩu que chia hết cho 4 thỡ xếp được)
- Tổng số đo cỏc cạnh đó biết chưa ? (chưa biết)
- Muốn biết tổng số đo cỏc cạnh ta phải làm gỡ ? (lấy 1 + 2 +...+10)
- Tổng đú cú chia hết cho 4 khụng? (khụng vỡ tổng số đo của 10 mẩu que là 55 cm khụng chia hết cho 4)
Quỏ trỡnh suy nghĩ để phõn tớch bài toỏn đến đõy là xong. Nếu đi ngược quỏ trỡnh suy nghĩ này ta lại lần ngược lại thỡ sẽ cú lời giải bài toỏn
Cụ thể lời giải như sau:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 (cm)
Hỡnh vuụng cú 4 cạnh bằng nhau nờn số đo mỗi cạnh được xếp là: 55 : 4 = 13,75 (cm)
Vỡ khụng cắt bất cứ mẩu que nào nờn khụng thể xếp được
Trờn đõy là hệ thống bài tập rốn luyện và quy trỡnh sử dụng cỏc dạng bài tập rốn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 trong dạy học cỏc Yếu tố hỡnh học. Nếu hướng dẫn cho học sinh giải cỏc bài tập này theo một quy trỡnh sẽ cú tỏc dụng rất lớn trong việc rốn luyện cỏc thao tỏc tư duy, khả năng suy luận, lập luận một cỏch cú căn cứ, khoa học, logic,...
CHƯƠNG 3