Rèn luyện kĩ năng và phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có yếu tố hình học

ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán được coi là môn học công cụ góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý cho học sinh Tiểu học.Môn Toán ở Tiểu học

Lời cảm ơn

Để hoàn thành khoá luận này, ngoài sự cố gắng nỗ lực của bản thân, cựng với những kiến thức đã học, cũn cú sự h-ớng dẫn tận tình của cỏc thầy cụ, sự giỳp đỡ của bạn bố, cỏc học sinh và người thõn

Bằng tấm lũng trõn trọng và biết ơn sõu sắc của mỡnh em xin gửi lời cảm

ơn chân thành đến thầy giáo Nguyễn Kế Tam, ng-ời đã tận tình h-ớng dẫn chỉ bảo em trong suốt thời gian thực hiện khoá luận

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học tr-ờng Đại học Quảng Bỡnh, các thầy cô đã dạy dỗ, cung cấp cho em kiến thức

để có thể hoàn thành khoá luận Em xin gửi đến cha mẹ, chỗ dựa tinh thần vững chắc của em lòng biết ơn sâu sắc Em cảm ơn tất cả những ng-ời bạn đã giúp đỡ

em trong bốn năm học qua

Dù đã cố gắng nh-ng do thời gian và kiến thức có hạn, nên nghiên cứu của

em mới dừng ở kết quả này Em rất mong nhận đ-ợc sự chỉ bảo, góp ý của thầy cô và các bạn để em có thể hoàn thiện tiếp ch-ơng trình của mình

Em xin chân thành cảm ơn!

Đồng Hới, tháng 5 năm 2016

Tỏc giả

Trần Thị Lệ Thu

Lời cam Đoan

Khoá luận này em thực hiện d-ới sự h-ớng dẫn của thầy giáo Nguyễn Kế Tam Em xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng em Các số liệu,

căn cứ, kết quả trong đề tài hoàn toàn trung thực

Đề tài ch-a từng đ-ợc công bố trong bất kỳ công trình khoa học nào khác

Tỏc giả

Trần Thị Lệ Thu

MụC LụC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Khách thể nghiên cứu 4

5 Đối tượng nghiên cứu 4

6 Giả thuyết khoa học 4

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Những đóng góp mới của đề tài 4

9 Cấu trúc của đề tài 4

PHẦN NỘI DUNG 5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 5

1.2.Cơ sở lớ luận 6

1.2.1.Một số đặc điểm tõm sinh lý của học sinh tiểu học 6

1.2.2.Một số vấn đề về tư duy loggic 9

1.2.3.Một số vấn đề về suy luận 12

1.2.4 Vị trí, chức năng của bài tập toán 15

1.3.Cơ sở thực tiễn 16

1.3.1 Một số hạn chế của học sinh khi học các Yếu tố hình học ở lớp 5 16

1.3.2 Thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học ở lớp 5 18

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP Cể YẾU TỐ HèNH HỌC NHẰM RẩN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 5 24

2.1.Những căn cứ để xây dựng bài tập rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 24

2.1.1 Căn cứ vào mục tiêu dạy học 24

2.1.2 Căn cứ vào đặc điểm toán học 24

2.1.3 Căn cứ vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học 25

2.1.4 Căn cứ vào dạy học các Yếu tố hình học trong chương trình toán lớp

5 ở tiểu học 25

2.2 Các nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập có yếu tố hình học nhằm rèn luyện tư duy logic cho học sinh Tiểu học 27

2.2.1 Nguyên tắc thứ nhất 27

2.2.2 Nguyên tắc thứ hai 28

2.2.3 Nguyên tắc thứ ba 28

2.2.4 Nguyên tắc thứ tư 29

2.2.5 Nguyên tắc thứ năm 29

2.3 Một số dạng bài tập rèn luyện tư duy logic cho học sinh 29

2.3.1 Bài tập sử dụng một số yếu tố logic trong suy luận để rút ra kết luận từ các tiền đề cho trước 29

2.3.2 Bài tập phân chia theo những trường hợp riêng 31

2.4 Hệ thống một số bài tập nhằm rốn luyện tư duy logic cho hoc sinh Tiểu học 37

2.5 Sử dụng hệ thống bài tập để rèn luyện tư duy logic cho học sinh 42

2.5.1 Cách thức chung để sử dụng hệ thống bài tập rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học 42

2.5.2 Phương pháp giải các bài tập 43

CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 50

3.1 Mục đớch thực nghiệm sư phạm 50

3.2 Đối tượng và địa bàn thực nghiệm sư phạm 50

3.2.2 Địa bàn 51

3.3 Kế hoạch thực nghiệm 51

3.3.1 Tiến trỡnh thực nghiệm 51

3.3.2 Nội dung thực nghiệm 51

3.3.3 Phương phỏp thực nghiệm sư phạm 52

3.4 Tiến hành thực nghiệm 52

3.4.1 Thời gian thực nghiệm 52

3.4.2 Đối với cỏc lớp thực nghiệm 53

3.4.3 Đối với cỏc lớp đối chứng 53

3.4.4 Nhận xột tiến trỡnh dạy học 53

3.4.5 Nhận xét mức độ thực hiện các biện pháp thông qua tiết dạy 54

3.4.6 Rút kinh nghiệm cho bản thân qua các tiết dạy 54

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 55

3.5.1 Kết quả thực nghiệm 55

3.4.2 Nhận xét, đánh giá kết quả thực nghiệm 57

PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 59

I Kết luận 59

II Kiến nghị 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO 62

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay, với sự phỏt triển khụng ngừng của xó hội đũi hỏi phải cú một lực lượng lao động khụng những dồi dào về số lượng mà cũn đầy đủ về năng lực, trỡnh độ để cú thể đỏp ứng sự nghiệp cụng nghiệp húa, hiện đại húa đất nước và thớch ứng với xu thế toàn cầu húa Điều này được thể hiện rất rừ ở việc nhấn mạnh yếu tố con người trong cỏc Nghị quyết Trung ương của Đảng và Nhà nước

ta Con người trong thời đại mới cần cú trớ tuệ, năng lực thực hành và tỏc phong lao động Đõy là ba yếu tố nền tảng cần thiết mà nền giỏo dục phải hướng tới trong cụng cuộc đào tạo con người

Bậc tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất l-ợng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc học tiểu học Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển

đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên trung học cơ sở Trong các môn học ở bậc tiểu học môn Toán chiếm một vị trí rất quan trọng, giúp các em chiếm lĩnh đ-ợc tri thức, phát triển trí thông minh, năng lực t- duy, sáng tạo logic Góp phần quan trọng vào sự hình thành và phát triển toàn diện nhân cách cho học sinh

Do đó việc quan tâm, bồi d-ỡng năng lực học toán và giải các bài toán cho học sinh là việc không thể thiếu đ-ợc Lí luận dạy học môn toán chỉ rõ: Dạy học các bộ môn toán bao gồm dạy học lí thuyết và dạy học giải các bài tập toán Dạy học lí thuyết toán ở tiểu học là dạy học hình thành các khái niệm, các quy tắc… Dạy học giải các bài tập toán là tổ chức h-ớng dẫn cho học sinh giải các bài tập toán Nếu nh- dạy học lí thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thì dạy học giải các bài tập toán là cũng cố, khắc sâu các kiến thức đó cho học sinh

Như vậy, mụn toỏn ở Tiểu học khụng chỉ rốn luyện cho cỏc em đơn thuần là khả năng tớnh toỏn, mà chủ yếu rốn luyện cho cỏc em năng lực tư duy Chớnh bởi

sự tư duy sõu sắc mà cỏc em mới cú thể nhạy bộn hơn trong quỏ trỡnh học tập nhiều mụn học khỏc và trong quỏ trỡnh tham gia cỏc hoạt động thực tế Rốn luyện toỏn học khụng cú nghĩa đơn giản là rốn luyện cho cỏc em trở thành

luyện tư duy để cỏc em trở nờn linh hoạt hơn khi tiếp cận những vấn đề trong đời sống hằng ngày

Toỏn học với những đặc trưng về tớnh trừu tượng húa, khỏi quỏt húa, với những lập luận logic chặt chẽ, là mụn học cú vị trớ quan trọng trong việc rốn luyện tư duy logic cho học sinh Tiểu học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán được coi là môn học công cụ góp phần bước đầu phát triển năng lực

tư duy, khả năng suy luận hợp lý cho học sinh Tiểu học.Môn Toán ở Tiểu học có

đặc thù riêng, không được sắp xếp thành các phân môn như ở các cấp học cao hơn mà nội dung được sắp xếp xen kẽ với 5 mạch kiến thức: Số học, Đại lượng

và đo đại lượng, Yếu tố hình học, Yếu tố thống kê, và Giải toán có lời văn Yếu

tố hình học được đưa vào chương trình học ngay từ lớp 1 và phát triển dần ở các lớp học tiếp theo Hình học có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và phát triển tư duy logic cho cho sinh Dạy học các Yếu tố hình học có ưu thế trong việc giúp các em phát triển các thao tác tư duy, khả năng suy luận và óc phán

đoán Như vậy thông qua dạy học Toán ở tiểu học để bước đầu hình thành và phát triển tư duy logic cho sinh tiểu học là một trong những nhiệm vụ rất quan trọng

Tuy nhiên trong giai đoạn hiện nay nhìn nhận về phương pháp dạy học Toán nói chung, Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn nói “Kiến thức, tư duy tính cách con ngời chính là mục tiêu giáo dục nhưng hiện nay trong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức [35, 40] hay Giáo sư Hoàng Tuỵ nhận xét

về phương pháp dạy học Toán là “Hiện nayta còn chuộng cách nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải quyết những bài toán oái oăm chẳng giúp ích gì mấy

để phát triển trí tuệ mà còn làm cho học sinh thêm xa dời thực tế, mệt mỏi và chán nản [35, 42] Cỏc bài toỏn cú yếu tố hỡnh học khụng chỉ là một trong những bộ phận cấu thành chương trỡnh Toỏn Tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học mụn hỡnh học ở cỏc cấp học trờn, mà đồng thời cũn giỳp học sinh những hiểu biết cần thiết khi tiếp xỳc với những “tỡnh huống toỏn học“ trong cuộc sống hằng ngày

Thực tế hiện nay đã có rất nhiều nhà giáo, nhà nghiên cứu với nhiều công trình nghiên cứu về tư duy nói chung và tư duy logic nói riêng Tất cả đều khẳng

định sự cần thiết phải phát triển tư duy logic cho học sinh Tuy nhiên cho đến nay vẫn chưa có một công trình nghiên cứu riêng về tư duy logic và bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập có yếu tố hình học

Mặt khác, thực tế giảng dạy Toán nói chung và dạy học các yếu tố hình học nói riêng ở các trường tiểu học hiện nay cho thấy việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh còn chưa được định hướng rõ ràng và cụ thể đứng trước thực trạng đó và xuất phát từ vị trí, vai trò, tầm quan trọng của việc rèn tư duy cho học sinh nói chung và tư duy logic cho học sinh tiểu học nói riêng, chúng tôi đã chọn và

nghiên cứu đề tài: “ Rốn luyện kĩ năng và phỏt triển tư duy logic cho học sinh

lớp 5 thụng qua việc xõy dựng và sử dụng hệ thống bài tập cú yếu tố hỡnh học ”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của đề tài là nhằm xây dựng hệ thống các bài tập có yếu tố hình học để bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 và đưa ra quy trình sử dụng hệ thống bài tập đó

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Tìm hiểu một số vấn đề về tư duy nói chung và tư duy logic nói riêng Tìm hiểu thực tiễn rèn luyện tư duy logic cho học sinh ở trường tiểu học

Tìm hiểu nội dung hình học ở lớp 5 nhằm rèn luyện tư duy logic cho học sinh trong quá trình học tập

Xây dựng hệ thống bài tập có yếu tố hình học nhằm rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5

Xây dựng quy trình rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập có yếu tố hình học

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả và tính khả thi của quy trình rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập có yếu tố hình học

4 Khách thể nghiên cứu

Quá trình rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 qua dạy học các bài tập có yếu tố hình học ở trường tiểu học

5 Đối tượng nghiên cứu

Tư duy logic của học sinh tiểu học trong dạy học toán có yếu tố hình học

ở lớp 5

6 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được hệ thống bài tập có yếu tố hình học phù hợp đồng thời vận dụng được các bài tập đó một cách hợp lý thì bước đầu góp phần rèn luyện

tư duy logic cho học sinh tiểu học và góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở lớp 5

7 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý luận: phân tích, tổng hợp

Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, quan sát, thực tập sư phạm, tổng kết, rút kinh nghiệm

8 Những đóng góp mới của đề tài

Đề tài đã làm sáng tỏ một số vấn đề lý luận về tư duy và tư duy logic;

Đề tài đã xây dựng được hệ thống bài tập có yếu tố hình học để rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5;

Đề tài đã góp phần bổ sung thêm một giải pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập trong dạy học toán ở Tiểu học nói chung và dạy học các yếu tố hình học nói riêng

9 Cấu trúc của đề tài

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Vấn đề tư duy logic và rèn luyện tư duy logic là một vấn đề đã được nghiên cứu từ rất lâu trong lịch sử

Ngay từ thời cổ đại, những nhà thông thái như Socrates, Aristot,…đã đề cập đến những tư tưởng đầu tiên về tư duy logic Socrates đã đưa ra phương pháp

để gạt bỏ những tri thức sai, đạt tới những chân lý Đó là phương pháp sử dụng bảng hỏi Bằng việc sử dụng những câu hỏi, ông đã bước đầu nhấn mạnh đến tính thiết yếu của tư duy logic như tính chặt chẽ, mạch lạc, suy luận đi từ những vấn đề đơn giản đến những vấn đề phức tạp

Aristot đã nêu ra những phương pháp cơ bản của việc xây dựng khái niệm, phạm trù phán đoán, suy luận tam đoạn và chứng minh Ông là người đầu tiên

đưa ra những quy luật cơ bản của môn “Logic học hình thức” với tư cách là một quy luật của tư duy

Vào đầu thế kỷ XX, rất nhiều nhà toán học đã đưa ra những quan điểm nêu bật được vai trò cũng như vị trí của tư duy logic Chẳng hạn như Frege và

Russell đã có “í đồ xếp logic vào trung tâm những hoạt động trí tuệ bằng cách quy những chân lý toán học về chân lý logic…[7, 175]

Piaget - một nhà tâm lý học Thuỵ Sỹ cũng đưa ra lý thuyết ”Trẻ em xây dựng”, trong đó ông khẳng định: logic xuất hiện từ một chuỗi những giai đoạn

Qua đó trẻ xây dựng thao tác tư duy qua hội nhập hành vi và qua suy nghĩ về các thao tác này

Nhà tâm lý học Nga A.Larudnaia cho rằng tư duy của con người là quá trình giải quyết các nhiệm vụ khác nhau nhằm giải quyết vấn đề Để làm được việc đó, con người phải thiết lập mối quan hệ giữa các thành tố, các ý nghĩa, phải tiến hành những quá trình tư duy gọi là các thao tác tư duy logic để giải quyết nhiệm vụ

Như vậy, trên thế giới từ cổ chí kim đã có rất nhiều nhà triết học, tâm lý học, giáo dục học, toán học đã quan tâm, nghiên cứu đến logic nói chung và tư duy logic nói riêng

ở trong nước đã có rất nhiều nhà khoa học, nhà nghiên cứu với nhiều công trình nghiên cứu ở nhiều mức độ khác nhau từ luận án, luận văn, khoá luận, đến các bài nghiên cứu đăng trên các sách báo, tạp chí về tư duy logic và rèn tư duy logic cho học sinh thông qua môn Toán

Tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc trong cuốn Giáo dục học môn Toán đã khẳng định: “Làm cho học sinh nắm được phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập để từ đú rèn luyện năng lực tư duy logic.” [21, 81]

Tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy trong cuốn Phương pháp dạy học môn Toán đã nhấn mạnh: “Tư duy không thể tách rời ngôn ngữ Nó phải diễn ra với các kiến thức ngôn ngữ; hoàn thiện trong sự trao đổi bằng ngôn ngữ Vì vậy việc rèn luyện tư duy logic phải gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ chính xác”[25, 29] Các tác giả đã đề ra phương hướng bồi dưỡng và rèn luyện

tư duy logic Đó là phải làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết logic “và”, “hoặc”, “nếu” “ thì”,…; phát triển khả năng định nghĩa

và làm việc với những định nghĩa [25, 30]

1.2.Cơ sở lớ luận

1.2.1.Một số đặc điểm tõm sinh lý của học sinh tiểu học

1.2.1.1.Đặc điểm của quỏ trỡnh nhận thức ở học sinh tiểu học

* Tri giỏc ở học sinh tiểu học

Cảm giỏc, tri giỏc là khõu đầu tiờn của quỏ trỡnh nhận thức cảm tớnh, nhưng cảm giỏc chỉ đem lại những mặt tương đối rời rạc, chỉ cú tri giỏc mới đạt tới nhận thức toàn bộ của sự vật trực tiếp Chớnh vỡ vậy cỏc nhà tõm lớ học đó đặc biệt chỳ ý tới khả năng tri giỏc của trẻ Như vậy tri giỏc quan trọng đối với hoạt động nhận thức của trẻ

Tri giác là quá trình nhận thức tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính, hình ảnh của sự vật hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào giác quan

Ở các lớp đầu bậc tiểu học, do chưa biết phân tích, tổng hợp nên tri giác của các em thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn của trẻ Các em tri giác trên tổng thể, khó phân biệt những đối tượng gần giống nhau Tri giác của trẻ gắn với hành động trên đồ vật và không có tính chủ động cao dẫn đến việc phân biệt các đối tượng, đặc biệt là các đối tượng na ná giống nhau thiếu chính xác, dễ mắc sai lầm có khi còn lẫn lộn Tri giác về thời gian và không gian còn hạn chế, do kinh nghiệm sống còn ít ỏi

* Sự chú ý của học sinh tiểu học

Chú ý của học sinh tiểu học là điều quan trọng để các em tiến hành hoạt động học tập

Chú ý là trạng thái tâm lí của học sinh giúp các em tập trung một hoặc một

số đối tượng để tiếp thu các đối tượng này một cách tốt nhất Ở học sinh tiểu học

có hai loại chú ý: Chú ý có chủ định và chú ý không có chủ định

+ Chú ý có chủ định là loại chú ý có mục đích đặt ra từ trước và có sự nỗ lực của ý chí

+ Chú ý không chủ định lŕ loại chú ý không có mục đích đặt ra từ trước, không có sự nỗ lực của ý chí

Cả hai loại chú ý đều hình thành và phát triển ở học sinh tiểu học Sự chú ý không chủ định chiếm ưu thế ở học sinh đầu bậc tiểu học, khả năng tập trung của các em còn hạn chế Các em còn chú ý đến những cái mới, lạ, hấp dẫn, trực quan đập vào mắt hơn là những cái cần quan sát Vì thế giáo viên tiểu học cần chú ý khi sử dụng đồ dùng trực quan

Về cuối bậc tiểu học, cấp độ chú ý của học sinh tiểu học ngày càng hoàn thiện hơn

* Trí nhớ của học sinh tiểu học

Trí nhớ là quá trình các em ghi lại thông tin và tái hiện lại thông tin Ở học sinh tiểu học có hai loại trí nhớ: Trí nhớ có chủ định và trí nhớ không chủ định

+ Trí nhớ có chủ định là loại trí nhớ có mục đích đặt ra từ trước và sử dụng biện pháp để ghi nhớ

+ Trí nhớ không chủ định là loại trí nhớ không có mục đích đặt ra từ trước, không cần sự nỗ lực của ý chí

Ở học sinh tiểu học, trí nhớ trực quan hình ảnh phát triển tốt hơn trí nhớ từ ngữ trừu tượng, hình tượng và trí nhớ máy móc được phát triển hơn trí nhớ từ ngữ logic

* Tưởng tượng của học sinh tiểu học

Tưởng tượng là quá trình học sinh tạo ra hình ảnh mới dựa vào các biểu tượng đã biết Ở học sinh tiểu học có hai loại tưởng tượng: tưởng tượng tái tạo

và tưởng tượng sáng tạo

+ Tưởng tượng tái tạo là học sinh hình dung những gì đã nhìn thấy, đã cảm nhận, đã trải qua trong quá khứ

+ Tưởng tượng sáng tạo là quá trình tạo ra hình ảnh hoàn toàn mới

Tưởng tượng của học sinh tiểu học phát triển ngày càng phong phú hơn, song nhìn chung tưởng tượng của các em còn tản mạn, ít có tổ chức và còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết

1.2.1.2.Hoạt động học của học sinh tiểu học

Hoạt động học là hoạt động chủ đạo của học sinh tiểu học Đây là hoạt động có đối tượng mới là tri thức khoa học của các lĩnh vực khoa học tương ứng Hoạt động học quyết định sự hình thành cấu tạo tâm lí đặc trưng của lứa tuổi học sinh tiểu học đó là sự phát triển trí tuệ

Hoạt động học là hoạt động do học sinh thực hiện nhằm tiếp thu tri thức kĩ năng kĩ xảo của các môn học để hình thành và phát triển nhân cách người học theo mục tiêu giáo dục của nhà trường

Hoạt động học bao giờ cũng có chủ thể và đối tượng Đối tượng của hoạt động học là tri thức khoa học mà loài người đã phát hiện ra Chủ thể của hoạt động học là mỗi học sinh đang tiến hành hoạt động học Học sinh trở thành chủ thể đích thực khi tác động vào tri thức và tiếp thu nó Hoạt động học không chỉ

hướng vàotiếp thu tri thức kĩ năng, kĩ xảo mà cũn hướng vào tiếp thu những tri thức của hoạt động học

1.2.2.Một số vấn đề về tư duy loggic.

Theo sự phân loại về cấp độ tư duy ở trên thì tư duy logic thuộc vào lớp tư duy trừu tượng Như vậy, xét về mặt thời gian thì tư duy logic của con người xuất hiện muộn hơn so với các loại tư duy khác: tư duy trực quan hành động; tư duy trực quan hình ảnh Nhưng do có tính kế thừa cộng thêm với việc sử dụng ngôn ngữ làm công cụ mà tư duy logic có bước phát triển, giúp con người nắm

được các phạm trù, khái niệm, các thuộc tính và phẩm chất riêng biệt của sự vật, hiện tượng xung quanh

1.2.2.1 Khái niệm

Theo M.Alêcxêep, V.Onhisuc thì “Phát triển tư duy logic cho học sinh

được tiến hành thông qua việc sử dụng chính xác ngôn ngữ và các ký hiệu toán học, các khái niệm cùng với phương pháp suy luận quy nạp, suy luận suy diễn…

[2, 70]

Theo quan điểm của B.A.Ozahecrh thì Tư duy logic là loại tư duy trong đó yêu cầu chủ thể phải có kỹ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề cho trước; kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại; kỹ năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng quát những kết quả đã thu được [37, 57]

Như vậy, tư duy logic xem xột cỏc đối tượng theo mối quan hệ nhõn quả, một chiều từ nguyờn nhõn đến kết quả Tư duy cú thể được biểu hiện bằng hỡnh ảnh hoặc dưới dạng lời văn

Tư duy logic của học sinh trong quá trình học tập toán được biểu hiện trước hết ở kết luận mà các em rút ra được trong quá trình suy luận; trong việc chứng minh các định lý; trong việc giải quyết các bài tập toán học Do đó, cần rèn luyện tư duy logic cho học sinh ngay từ những bậc học thấp để các em có những kỹ năng, kỹ xảo suy luận hợp logic ở các bậc học trên là một yêu cầu cấp thiết đối với giáo dục

Tư duy logic rèn luyện cho con người biết cách nhận thức, tư duy một cách toàn diện; biết phân tích từng đối tượng, dữ liệu, sự kiện và biết cách tổng hợp, xâu chuổi từng vấn đề đã phân tích để nhận thức, giải quyết vấn đề

Tư duy logic hình thành cho HS Tiểu học những thao tác, cách thức tư duy đơn giản Tuy nhiên học sinh Tiểu học tư duy logic ở mức độ đơn giản nhưng đây chính là cái khung, là cách thức mà các em có thể dựa vào để tư duy đúng cho một vấn đề, một bài toán cần được giải quyết

Yêu cầu khả năng tư duy của HS Tiểu học ở mức độ thấp Trong quá trình học tập và rèn luyện, yêu cầu về mức độ tư duy ngày càng tăng

1.2.2.3 Vai trò của tư duy logic trong học tập và đời sống

Tư duy logic có vai trò rất quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong mọi hoạt động của con người Dù biết hay không biết về logic học thì việc suy nghĩ của con người cũng phụ thuộc vào các quy luật logic và các hình thức tư duy Logic chiếu rọi vào kinh nghiệm tư duy của mỗi người giúp cho con người

tư duy chủ động và chủ động hơn, thể hiện chính xác,tính đúng đắn, nâng cao hiệu quả và tính thuyết phục của các tư tưởng Giúp con người tìm kiếm con đường ngắn nhất, đúng đắn nhất và hiệu quả nhất để đạt tới chân lí

Với việc tư duy chặt chẽ, phân tích triệt để các yếu tố có khả năng tác động, ảnh hưởng đến vấn đề cần tư duy, con người lường trước được những khả năng

có thể xảy ra, từ đó đạt được những thành công trong công việc cũng như trong cuộc sống

Tư duy logic chớnh là chỡa khúa để mở ra và sử dụng một cỏch đỳng đắn những tri thức của nhõn loại Tư duy mà thiếu đi tớnh logic của vấn đề thỡ việc tư duy khụng đạt được mục đớch của nú Suy luận cú logic để đi đến những kết luận đỏng tin cậy về thế giới mà trong đú giỳp cho người sống và làm việc thành cụng

Trong cuộc sống, con người luụn luụn tư duy, vấn đề khỏc biệt ở mỗi người

là người đú tư duy cú đỳng hay khụng Việc biết hay khụng biết cỏch tư duy là một vấn đề tạo nờn sự nhận thức đỳng hay sai về vấn đề, tạo nờn sự thành cụng hay thất bại ở mỗi người

Ở Tiểu học, việc rốn luyện và phỏt triển tư duy logic giỳp HS tiếp nhận tri thức một cỏch chắc chắn, nhận thức đỳng đắn về kiến thức đươch truyền thụ và giải quyết được vấn đề đặt ra Khi HS biết cỏch tư duy logic thỡ cỏc em sẽ hiểu được một cỏch sõu sắc hơn những tri thức được truyền thụ

Tư duy logic giỳp HS biết cỏch suy nghĩ, tỡm hướng giải quyết một cỏch cú căn cứ chứ khụng phải mũ mẫm Cỏc em biết được cỏc giả thiết, cỏc dữ kiện đặt

ra nhằm mục đớch gỡ và nú cú quan hệ như thế nào với yếu tố cần tỡm để từ đú tỡm được hướng giải quyết

Như vậy, tư duy logic chớnh là cụng cụ giỳp con người chiếm lĩnh và sỏng tạo tri thức, là phương tiện để con người gặt hỏi được những thành cụng trong hoc tập, trong lao động và trong cuộc sống hằng ngày

1.2.2.4 Yêu cầu của việc rèn luyện tư duy logic toán đối với học sinh tiểu học

Môn toán ở trường tiểu học nhằm giúp học sinh:

1) Có những kiến thức cơ bản, ban đầu về các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

2) Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

3) Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp

lý và diễn đạt đúng (nói và viết); biết cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản và gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học

tập toán, góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có hiệu quả, có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

Như vậy, do tính chính xác cao là “môn thể thao của trí tuệ”, Toán học có nhiệm vụ giúp học sinh tư duy chính xác, hợp logic Điều đó đòi hỏi trong quá trình dạy Toán, để bước đầu hình thành rèn luyện tư duy logic cho học sinh thì phải đảm bảo các yêu cầu sau:

1 Phải giúp học sinh nắm vững các thuật ngữ và ký hiệu toán học trong chương trình toán ở tiểu học

2 Giúp học sinh biết mô tả và nhận thức được đầy đủ, đúng đắn các dấu hiệu đặc trưng của khái niệm toán học ở tiểu học Chẳng hạn như: biết dùng các dấu hiệu đặc trưng để phân biệt các khái niệm; biết vận dụng khái niệm trong giải toán,…

3 Giúp học sinh có khả năng suy luận chính xác và chặt chẽ

Muốn vậy với vai trò là người tổ chức, định hướng các hoạt động người thầy phải hiểu được tầm quan trọng và ý nghĩa to lớn của việc rèn tư duy logic cho học sinh để thiết kế các hoạt động rèn tư duy nói chung và tư duy logic nói riêng một cách có hệ thống và logic

Trong quá trình dạy học toán, trong tất cả các bước lên lớp từ hình thành kiến thức mới đến luyện tập, củng cố và nâng cao đều phải chú ý rèn luyện cho học sinh các phép suy luận toán học như phép suy diễn, suy luận có lý, phép quy nạp, phép đảo ngược, phép tương tự Trong khi hướng dẫn học sinh giải quyết các bài tập toán học, giáo viên phải rèn luyện cho học sinh các thuật ngữ, ký hiệu toán học, cách suy luận để đi từ cái đã cho đến cái chưa biết và quan trọng hơn cả là rèn luyện cho các em có các phương pháp và thủ thuật giải các bài toán, phương pháp suy luận, Đó là một quá trình lâu dài, không thể đạt được trong chốc lát vì vậy để học trò có thể thi công được các công trình của mình, giáo viên phải vững về kiến thức, khéo léo về phương pháp, khoa học trong cách

tổ chức

1.2.3.Một số vấn đề về suy luận

1.2.3.1.Khỏi niệm

Suy luận là quá trình suy nghĩ đi từ một hay nhiều mệnh đề cho trước

từ đó rút ra mệnh đề mới Mỗi mệnh đề đã cho trước gọi là tiền đề của suy luận Mệnh đề mới được rút ra gọi là kết luận hay hệ quả logic

Ta kí hiệu:

X1, X2, Xn => Y là một suy luận rút ra từ mệnh đề lớn; Y là kết luận

- Nếu X1,X2 Xn => Y là hằng đúng thì ta gọi đó là hợp logic, Y được gọi

là kết luận logic hay là hệ quả logic

Từ định nghĩa ta thấy: Nếu X1X2 Xn = 1 và suy luận hợp logic thì Y=1 Nếu X1X2 Xn = 0 và suy luận là hợp logic thì ta chưa thể có kết luận gì

về Y Kết luận được rút ra có thể đúng và cũng có thể sai

- Một suy luận hợp logic là một quy luật logic ta thường kí hiệu là:

X1X2 Xn

Y

- Ví dụ:

Nếu kí hiệu:

X1: số tự nhiên chia hết cho 6

X2: số tự nhiên chia hết cho 9

Y: số tự nhiên chia hết cho 3 Theo định lí được viết: X1 U X2 =>Y Ta có thể hiểu rằng một số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 6 thì chia hết cho 9

Đây là một suy luận không hợp logic

1.2.3.2 Phân loại suy luận

* Căn cứ vào số lượng tiền đề

- Suy luận chỉ có 1 tiền đề (n=1) là suy luận trực tiếp

- Suy luận có từ hai tiền đề trở lên (n > 1) là suy luận gián tiếp

* Căn cứ vào tính chất đúng sai của mệnh đề mới

- Suy luận theo quy tắc chung, tổng quát xuất phát từ các tiền đề đúng được gọi là suy luận chứng minh

- Suy luận mà kết luận rút ra chỉ có tính ước đoán gọi là suy luận có lí Bao gồm: suy luận quy nạp không hoàn toàn, phép tương tự hóa, khái quát hóa

* Căn cứ vào kết luận hay tớnh chất suy luận

Dựa vào kết luận (hay tớnh chất suy luận) của cỏc mệnh đề, ta phõn ra loại suy luận suy diễn và suy luận suy đoỏn ( phộp quy nạp)

- Suy diễn: là suy luận theo quy tắc, đi từ cỏi chung tổng quỏt đến cỏi riờng, cỏi cần chứng minh

- Suy luận quy nạp: đi từ cỏi riờng, cụ thể đến cỏi chung Kết luận của suy luận quy nạp chỉ mang tớnh chất ước đoỏn Người ta thường gọi cỏc suy luận này

là phộp suy đoỏn

1.2.3.3 Vai trũ của phương phỏp suy luận trong dạy học Toỏn

Suy luận được xem là một trong những nền tảng xõy dựng nờn cỏc nghành khoa học tự nhiờn Từ xưa đến nay nhờ suy luận mà người ta cú thể nhận thức được cỏi chưa biết từ những cỏi đó biết Suy luận toỏn học cũn là cơ sở của sỏng tạo Từ cỏc phỏn đoỏn, đưa đến cỏc chứng minh để chấp nhận hay bỏc bỏ một

vấn đề nào đú

Nhờ quy nạp, ta cú thể rốn luyện cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy như phõn tớch tổng hợp, so sỏnh, tương tự, khỏi quỏt húa, đặc biệt húa, trừu tượng húa khụng những cần thiết cho việc học toỏn mà cũn cần thiết cho việc học cỏc mụn học khỏc

Khụng những thế, bằng quy nạp tự bản thõn học sinh, với khả năng của mỡnh cú thể phỏt hiện ra cỏc tri thức mới đối với bản thõn, tập luyện “sỏng tạo” toỏn học ở mức độ người học sinh phổ thụng Vừa làm cho HS tiếp thu kiến thức một cỏch chủ động, khụng cũn ỏp đặt như trước, HS vận dụng đỳng cỏc kiến thức toỏn hơn, vừa làm cho HS tự tin hơn trong học toỏn cũng như trong học tập Từ đú khuyến khớch HS học toỏn, HS tỡm tũi và phỏt hiện- bước đầu tiờn để trở thành nhà toỏn học, nhà khoa học vĩ đại trong tương lai

Để rèn luyện tư duy logic cho học sinh, bên cạnh việc hình thành hệ thống các khái niệm, giáo viên phải trang bị cho học sinh các phép suy luận để các em biết và luôn luôn có ý thức đặt các câu hỏi tại sao cho mỗi kết luận mà các em

định rút ra Như vậy, rèn luyện khả năng suy luận cũng như phương pháp suy luận là một bước rất quan trọng để hình thành tư duy logic cho học sinh

1.2.4 Vị trí, chức năng của bài tập toán

Bài tập toán có vị trí quan trọng Nó là phương tiện rất có hiệu quả để giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và ứng dụng toán học vào thực tiễn

Mỗi bài tập đưa ra có thể sử dụng với nhiều mục đích khác nhau như: tạo

điều kiện xuất phát, gợi động cơ học tập, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, ôn tập, và có thể sử dụng ở tất cả các bước lên lớp của thầy và trò từ khâu hình thành kiến thức mới, luyện tập, đến củng cố, ôn tập và nâng cao Cụ thể bài tập toán có những chức năng sau:

- Chức năng dạy học: hình thành, củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo khác nhau của quá trình dạy học

- Chức năng phát triển: phát triển năng lực tư duy của học sinh đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành khả năng tư duy toán học

- Chức năng kiểm tra: đánh giá quá trình dạy - học của giáo viên và học sinh; đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức và trình độ phát triển tư duy của học sinh

Bài tập toán chứa đựng những tình huống có vấn đề, là công cụ quan trọng

để bồi dưỡng và rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học Từ vị trí và ý nghĩa quan trọng của bài tập toán như vậy cho nên trong nhà trường tiểu học, giáo viên phải làm cho học sinh hiểu và tiến hành tốt các hoạt động giải toán

Việc giải bài tập toán - đó là một hoạt động tốt nhất để củng cố, đào sâu,

hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng Đó cũng là phương tiện có hiệu quả để rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy cũng như các năng lực trí tuệ khác

Tóm lại hoạt động giải toán là một trong những hình thức tốt nhất để bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh tiểu học Bởi các câu hỏi và bài tập thường là các tình huống có vấn đề, kích thích sự am hiểu biết và hứng thú tìm tòi lời giải bài toán của học sinh Qua việc giải các bài tập toán, học sinh

được rèn luyện các thao tác tư duy, trí tưởng tượng không gian; rèn luyện khả năng suy luận, khả năng diễn đạt trình bày một vấn đề khoa học, logic

1.3.Cơ sở thực tiễn

1.3.1 Một số hạn chế của học sinh khi học các Yếu tố hình học ở lớp 5

Thực tế cho thấy hầu hết giỏo viờn và học sinh ở bậc Tiểu học chưa chỳ ý nhiều đến mảng kiến thức cú liờn quan đến hỡnh học Trong đú cú nhiều lớ do(chủ quan lẫn khỏch quan) nhưng đều cú chung kết quả là cỏc kiến thức và kĩ năng về nội dung hỡnh học của cỏc em diễn ra theo quỏn tớnh tự nhiờn, mỏy múc, kinh nghiệm bản thõn chứ chưa đi theo một trỡnh tự nhất định Đối với học sinh Tiểu học núi chung và học sinh lớp 5 núi riờng, đa số cỏc em cũn mắc một số lỗi sau đõy :

- Các biểu tượng hình học trong học sinh còn không được rõ ràng và vững chắc Chẳng hạn như khái niệm về hình tròn và đường tròn

- Khi mô tả một hình, học sinh thường không mô tả đầy đủ các dấu hiệu đặc trưng của một hình, có khi mô tả thừa, cũng có khi mô tả thiếu các dấu hiệu

Ví dụ học sinh mô tả như sau:

+ Hình vuông là hình có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau

+ Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau + Hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau, trong đó mỗi góc

đều vuông

- Việc nhận dạng các đối tượng hình học của học sinh đôi khi còn thiếu hoặc không đúng Chẳng hạn như:

+ Nhận dạng góc (vuông, nhọn, tù, bẹt) sai hoặc thiếu số lượng

+ Nhận dạng sai đường cao trong tam giác

Với ví dụ sau:

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống trong các cách vẽ đường cao của các tam giác đã cho dưới đây :

- Có nhiều học sinh còn sai lầm khi thực hiện vẽ hình

+ Sai khi vẽ các đường cao của tam giác hoặc hình thang

Ví dụ : có học sinh vẽ đường cao của tam giác ABC như sau :

- Nhiều học sinh sai khi biểu diễn các hình không gian

Ví dụ: - Vẽ các mặt chính diện của khối lập phương thành hình chữ nhật

- Vẽ các cạnh đối diện của các mặt không song song

- Vẽ các đường khuất bằng nét liền

- Sai do không hình dung các yếu tố không gian mà lệ thuộc vào trực giác

Ví dụ: Trong hình bên có mấy cạnh ?

Rất nhiều em cho rằng có 9 cạnh

- Đa số học sinh đều học và làm theo mẫu, không có điều kiện và cũng không có thói quen sáng tạo ra những cách khác

- Học sinh tiểu học ngại phải làm những bài tập yêu cầu phải lập luận, diễn đạt bằng lời mà chỉ thích làm các bài tập tính toán, áp dụng công thức

- Khả năng suy luận logic để bảo vệ ý kiến của các em còn hạn chế vì các

em không được rèn luyện thường xuyên, không có thói quen suy luận, không có thói quen lật lại vấn đề, phủ định vấn đề

* Sở dĩ học sinh còn nhiều sai lầm như trên là do các nguyên nhân:

Thứ nhất là do ở lớp 5, các đối tượng hình học rất đa dạng và thường lồng ghép trong những cấu trúc phức tạp hơn so với các lớp trước Vì vậy việc nhận dạng các đối tượng không chỉ đòi hỏi học sinh có các biểu tượng đúng đắn về các đối tượng hình học mà còn đòi hỏi kĩ năng phân tích, tổng hợp và trí tưởng tượng hình học cao hơn hẳn so với giai đoạn đầu tiểu học Trong khi nhiều học

sinh vẫn sử dụng vốn kinh nghiệm và kĩ năng cũ Đây là một nguyên nhân dẫn tới những sai lầm ở giai đoạn cuối tiểu học

Mặt khác các đối tượng hình học là nội dung tích hợp nhiều kiến thức và

kĩ năng cơ bản trong chương trình Để đạt được mục tiêu học tập nội dung này, học sinh không chỉ nắm vững kiến thức và kĩ năng hình học, mà còn đòi hỏi nhiều kiến thức và kĩ năng khác như: kiến thức số học, kĩ năng tính toán, kiến thức đo đại lượng, kiến thức về giải toán và kĩ năng trình bày lời giải

Học sinh tiểu học tính toán với các đại lượng hình học tương đối thành thạo nhưng khả năng suy luận lại yếu

Bên cạnh đó cũng còn phải kể đến một nguyên nhân từ sách giáo khoa Trong sách giáo khoa những bài tập về tính toán chiếm đại đa số trong khi các bài tập về thực hành và các bài toán suy luận thì lại không có nhiều vì vậy dẫn

đến một thực tế là khả năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn của các em còn hạn chế

1.3.2 Thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học ở lớp 5

a Mục đích điều tra

Tìm hiểu thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh ở lớp 5 thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập toán nói chung và hệ thống bài tập có nội dung hình học nói riêng

b Đối tượng điều tra

Đối tượng điều tra của chúng tôi là những giáo viên đang giảng dạy tại Trường tiểu học Phự Húa và Trường Tiểu học Cảnh Húa

c Nội dung điều tra

Để điều tra thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 chúng tôi

đã sử dụng phiếu điều tra gồm 8 câu hỏi có nội dung về nhận thức, thái độ cũng như hành vi của giáo viên về vấn đề rèn luyện tư duy logic cho học sinh :

Mức độ đồng ý( )

1.Theo quý thầy (cô), việc rèn luyện tư

duy cho học sinh ngay từ đầu bậc Tiểu

học có quan trọng không?

2.Trong quá trình dạy học môn Toán có

cần quan tâm tới việc rèn luyện và phát

triển tư duy logic cho học sinh hay

không?

3.Môn Toán có vai trò như thế nào đối với

việc rèn luyện và phát triển tư duy của học

sinh?

a.Môn Toán là công cụ hữu hiệu

nhất để rèn luyện và phát triển tư

duy của học sinh

b.Môn Toán cung cấp những kiến

thức, kĩ năng có hiệu quả cho quá

trình rèn luyện và phát triển tư duy

cho học sinh

4.Theo quý thầy (cô) việc rèn luyện tư

duy cho học sinh trong nhà trường Tiểu

học hiện nay đã được quan tâm nhiều

chưa?

5.Theo quý thầy (cô), hệ thống bài tập có

yếu tố hình học trong sách giáo khoa Toán

đã giúp học sinh phát triển tư duy logic và

khả năng suy luận của mình chưa?

6 Theo quý thầy (cô), việc rèn luyện và

phát triển tư duy cho học sinh thông qua

hệ thống bài tập có yếu tố hình học giúp

cho học sinh:

a.Phát triển tư duy

b.Thành thạo các kĩ năng tính và giải

toán

c.Phát triển được ngôn ngữ và trí tuệ

d.Giải được nhiều dạng toán khác

nhau

7.Khi rèn luyện và phát triển tư duy logic

cho học sinh thông qua hệ thống bài tập

yếu tố hình học, quý thầy (cô) thường gặp

những khó khăn nào?0

a.Tốn nhiều thời gian để chuẩn bị

b.Trong một tiết dạy, giáo viên khó

lòng rèn luyện tư duy logic cho học

sinh một cách hiệu quả mà vẫn đảm

bảo tiến trình giờ dạy

c.Học sinh không hứng thú khi được

giáo viên rèn luyện kĩ năng này

d.Giáo viên khó đánh giá chính xác

được sự thay đổi, mức độ phát triển

tư duy logic của học sinh

8.Qúy thầy (cô) có đồng quan điểm với ý

kiến cho rằng: thông qua hệ thống bài tập

có yếu tố hình học, có thể rèn luyện và

phát triển tư duy logic cho học sinh một

cách có hiệu quả?

d Phương pháp điều tra

Chúng tôi tiến hành điều tra thông qua phiếu điều tra Phiếu điều tra gồm

8 câu hỏi được thiết kế dới hình thức trắc nghiệm lựa chọn

Tổng số phiếu phát ra là 20 phiếu Số phiếu thu về là 20 phiếu Số liệu thu

được qua phiếu điều tra được chúng tôi xử lý bằng phương pháp thống kê

Bên cạnh đó chúng tôi còn sử dụng một số phương pháp khác như: dự giờ giáo viên, phỏng vấn trực tiếp giáo viên

e Kết quả điều tra

Qua điều tra và phỏng vấn đại đa số giáo viên được hỏi đều có nhận thức

đúng về tư duy logic và tầm quan trọng của việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học trong quá trình dạy và học Toán ở nhà trường tiểu học Thể hiện ở

số liệu điều tra là tới 92 % giáo viên nhận thức đúng bản chất của tư duy logic và

100 % đồng ý rằng việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh từ ngay bậc học tiểu học là quan trọng và rất quan trọng

Đại đa số giáo viên được hỏi (75 %) đều cho rằng hiện nay vấn đề rèn luyện tư duy logic cho học sinh trong nhà trường tiểu học đã được chú ý hơn rất nhiều, tuy nhiên việc đó đã làm tốt chưa thì đều khẳng định là chưa tốt Từ nhận thức đúng vai trò, vị trí quan trọng của việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh

đến việc thực hiện được việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh để hình thành ở các em phương pháp tự học tự chiếm lĩnh kiến thức là rất khó khăn Một phần vì thói quen giảng dạy theo phương pháp dạy học cũ, một phần vì hạn chế trong chuyên môn và trình độ

Các đồng chí được hỏi đều nhận xét rằng sách giáo khoa Toán nói chung

và sách giáo khoa Toán 5 nói riêng đều có một hệ thống bài tập củng cố kiến thức, luyện tập, ôn tập khá đầy đủ và phong phú nhưng nếu nói riêng về mạch Hình học thì các đồng chí được hỏi đều khẳng định phần lớn các bài tập Hình học trong sách giáo khoa đều là những bài tập tính toán dựa trên các công thức

mà chưa có nhiều bài tập đòi hỏi học sinh phải suy luận, lập luân hay những ví

dụ để học sinh đối chiếu, so sánh từ đó hình thành ở các em thói quen sử dụng ngôn ngữ, lập luận chặt chẽ và logic

Căn cứ mà phần lớn các đồng chí giáo viên trả lời để đánh giá một học sinh có tư duy logic đều là: biết suy luận logic, đúng đắn; có khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa; biết bác bỏ ý kiến sai bằng lập luận logic; sử dụng ngôn ngữ toán học một cách chính xác; biết lập luận để bảo vệ quan điểm của mình; biết trình bày bài giải một cách khoa học

Tuy nhiên từ nhận thức đến hành động là cả một vấn đề Các đồng chí đều

có nhận thức tương đối đúng về vấn đề rèn luyện tư duy logic nói chung và rèn luyện tư duy logic thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập nói riêng Tuy nhiên việc tiến hành các hoạt động để rèn luyện tư duy logic cho các em thì còn hạn chế điều đó thể hiện ở việc lựa chọn phương pháp, cách thức rèn luyện (phần lớn đều lựa chọn cách động viên, khuyến khích học sinh tranh luận, lập luận logic để diễn giải suy nghĩ của mình) Vì vậy qua dự giờ phần lớn giáo viên đều hướng dẫn học sinh làm bài sau đó để các em tự làm và giáo viên chốt lại vấn đề;

có cá biệt một vài giáo viên chỉ cho học sinh làm bài và chữa đúng sai

Nguyên nhân mà việc sử dụng các bài tập để rèn luyện tư duy logic còn ít phần lớn giáo viên đều nói là do yếu tố thời gian (40%), ngoài ra các đồng chí khác thì cho rằng do trình độ của học sinh tiểu học còn hạn chế, ngay việc tính toán theo công thức đối với nhiều em nhiều khi còn rất hay nhầm lẫn vì vậy để hình thành ở các em những thao tác tư duy logic và khả năng suy luận chặt chẽ, khoa học là rất khó khăn

Tóm lại qua thực tiễn dự giờ, qua việc xem xét, phân tích các bài kiểm tra

có thể thấy những hạn chế, thiếu sót trong việc bồi dưỡng tư duy logic cho học sinh như sau:

- Một số không ít giáo viên tiểu học còn non yếu về kiến thức hình học

- Chưa chú ý đúng mức đến việc khắc sâu các biểu tượng hình học cơ bản cho học sinh dẫn đến học sinh chưa hiểu được đầy đủ, rõ ràng về các nội dung hình học

- Chưa có một hệ thống bài tập đầy đủ, thường xuyên để học sinh được rèn luyện

tư duy logic, các thao tác tư duy, trí tưởng tưởng không gian Vì vậy học sinh máy móc trong việc nhận dạng đường cao của tam giác hay đường cao của hình thang

- Giáo viên đưa ra quá nhiều bài tập đòi hỏi tính toán theo công thức mà ít khi đưa ra những bài tập đòi hỏi phải suy luận

- Một số giáo viên còn chưa biết khai thác các nội dung dạy học hình học

để có thể xây dựng bài tập và rèn luyện tư duy logic cho học sinh

Xuất phát từ vị trí, vai trò quan trọng của việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học; xuất phát từ vị trí, ý nghĩa của bài tập toán học và giải bài tập toán trong việc bồi dưỡng, rèn luyện tư duy logic cho học sinh; đồng thời trên cơ

sở nghiên cứu, tổng kết những ưu điểm và hạn chế của thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh hiện nay, chúng tôi đã xây dựng và đề xuất biện pháp sử dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học nhằm bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP Cể YẾU

TỐ HèNH HỌC NHẰM RẩN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH

LỚP 5 2.1.Những căn cứ để xây dựng bài tập rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5

2.1.1 Căn cứ vào mục tiêu dạy học

Căn cứ vào mục tiêu dạy học Toán ở tiểu học là nhằm “góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống” ta thấy ngay từ những bậc học đầu tiên toán học nói riêng và các môn khoa học khác nói chung đã chú ý đến vấn đề rèn luyện tư duy cho học sinh

Để rèn luyện tư duy cho trẻ phải chú trọng rèn luyện các loại hình tư duy:

tư duy phê phán, tư duy thuật toán, tư duy sáng tạo, tư duy logic Trong đó bước

đầu rèn luyện tư duy logic sẽ góp phần thực hiện được mục tiêu giáo dục nói chung, mục tiêu giáo dục tiểu học cũng như mục tiêu dạy học toán nói riêng là hình thành cho học sinh khả năng tự phát hiện, tự chiếm lĩnh tri thức, tự kiểm tra

và tự khẳng định mình

2.1.2 Căn cứ vào đặc điểm toán học

Toán học là một môn khoa học nghiên cứu về hình dạng (không gian) và quan hệ (số lượng) Vì vậy, mà nó có tính khái quát, trừu tượng cao, vận dụng vào thực tiễn phong phú Với đặc thù là một môn khoa học trừu tượng, do đó bằng những cảm giác, tri giác để nhận thức các vấn đề toán học một cách cụ thể

và tường minh thì rất hạn chế Toán học đòi hỏi chủ thể nhận thức phải có khả năng suy luận hợp lý, biến hoá, tìm ra các mối quan hệ tiềm ẩn, từ đó rút ra các vấn đề bản chất hoặc kết luận một vấn đề toán học

Chẳng hạn, đứng trước một vấn đề hình học, để khẳng định tam giác đó có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật thì bên cạnh việc sử dụng, vận dụng các kiến thức hình học, người giải còn phải biết kết hợp với các kiến thức số học và các thủ thuật như cắt, ghép, di chuyển, giả thiết tạm để chứng tỏ Điều đó đòi hỏi phải có tư duy logic, biết lấy kiến thức nào; biết vận dụng linh hoạt các công thức ra sao mới có thể giải quyết được vấn đề

Như vậy, toán học với đặc điểm trừu tượng hoá, khái quát hoá, lý tưởng hoá gắn với thực tiễn là tiền đề, điều kiện để có thể rèn luyện được tư duy cho học sinh trong đó có tư duy logic

2.1.3 Căn cứ vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học

Phương pháp dạy học là vấn đề có ý nghĩa rất quan trọng quyết định đến sản phẩm của quá trình dạy học là học sinh Trước đây với phương pháp dạy học

là “nhồi nhét” kiến thức của thầy đối với trò vì vậy mà khả năng học tập tích cực của học sinh bị hạn chế Ngày nay, yêu cầu cấp bách đặt ra đối với dạy học nói chung và dạy học tiểu học nói riêng là phải đổi mới phương pháp dạy học Trong

đó, người học là người chủ động học tập, chủ động tích luỹ kiến thức, chú trọng bồi dưỡng phương pháp tự học, tự nghiên cứu, tự đánh giá cho học sinh

Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học đòi hỏi người học phải chủ động; phải có tư duy logic và có kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quát

Xuất phát từ yêu cầu việc đổi mới phương pháp dạy học đòi hỏi trong quá trình dạy học toán ở tiểu học, giáo viên phải bước đầu hình thành và rèn luyện cho học sinh tư duy logic để các em có thể tiếp cận được tài liệu học tập ở trạng thái vận động, biết sử dụng kiến thức đã có thâm nhập vào những vấn đề mới; để xâu chuỗi, hệ thống các kiến thức; để vận dụng kiến thức của ngành này, môn học này giải quyết các tình huống đặt ra ở các ngành khác, môn học khác Như vậy, việc rèn luyện tư duy logic là hoàn toàn phù hợp với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

2.1.4 Căn cứ vào dạy học các Yếu tố hình học trong chương trình toán lớp 5 ở tiểu học

a Những nội dung chủ yếu trong dạy học các Yếu tố hình học ở lớp 5

 Chu vi hình tròn

 Diện tích hình tròn

 Hình hộp chữ nhật Hình lập phương

 Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

 Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

 Thể tích của một hình

 Thể tích hình hộp chữ nhật

 Thể tích hình lập phương

 Giới thiệu hình trụ

 Giới thiệu hình cầu

b Vị trí của các Yếu tố hình học trong chương trình toán tiểu học

Ngay trong mục tiêu của môn toán ở trường tiểu học đã thể hiện rõ vị trí, ý nghĩa của việc dạy học các Yếu tố hình học ở tiểu học Đó là nhằm giúp học sinh

có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

Như vậy, mạch kiến thức về hình học là một trong nhiều mạch kiến thức toán học góp phần rèn luyện tư duy cho học sinh Thông qua việc học tập các nội dung Hình học trong chương trình tiểu học, các em có thể từng bước làm quen với các khái niệm hình học từ sơ giản đến phức tạp; được rèn luyện các kỹ năng vẽ, cắt, ghép, xếp hình; được giải các bài toán có nội dung hình học Qua việc giải những bài tập này, các em được củng cố những biểu tượng, công thức, quy tắc, khái niệm đã học và quan trọng hơn là qua việc giải bài tập này các em bước đầu hình thành khả năng quan sát, phân tích tổng hợp vấn đề, phát triển trí tưởng tượng không gian, óc suy luận logic và tư duy sáng tạo

Như vậy, dạy học các Yếu tố hình học có tầm quan trọng đặc biệt trong việc rèn luyện cho trẻ tư duy logic

c Đặc điểm của cấu trúc nội dung dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5

Nếu như ở các lớp học trước (lớp 1, 2, 3, 4) các yếu tố hình học được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác thì trong chương trình toán lớp 5, nội

chương 3 trong sách giáo khoa Toán 5 Tuy nhiên sự sắp xếp này không có nghĩa

là kiến thức hình học độc lập với các kiến thức Số học, đại lượng và đo đại lượng, Yếu tố thống kê hay giải toán có lời văn Bởi do đặc điểm của lớp 5 là lớp cuối của cấp học tiểu học Việc gộp tất cả các kiến thức hình học vào một chương sẽ giúp cho học sinh có cách nhìn hệ thống, khái quát hơn

Như vậy sự gắn kết và hỗ trợ của yếu tố hình học với các mạch kiến thức khác đòi hỏi học sinh phải có óc suy luận, phán đoán hơn so với các giai đoạn trước (vì không trình bày đan xen) Sự gắn kết này biểu hiện ở nội dung ứng dụng các kiến thức Hình học và ở nội dung các bài toán có liên quan đến Số học,

đại lượng, đo lường

Một đặc điểm nữa trong nội dung các Yếu tố hình học ở lớp 5 là: học sinh được học nối tiếp các kiến thức kết thúc về hình phẳng” như: diện tích hình tam giác, hình thang, diện tích hình thang, chu vi và diện tích hình tròn, Đồng thời được giới thiệu cũng như làm quen với các kiến thức bước

đầu về hình khối, không gian như: hình hộp chữ nhật, hình lập phương, cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu Như vậy, nội dung dạy học đã được khái quát hơn, hệ thống hơn và mức độ trừu tượng cũng cao hơn so với các lớp trước

Việc dạy học các Yếu tố hình học trong Toán 5 đã đảm bảo nguyên tắc kế thừa và phát triển so với chương trình cải cách giáo dục cũ và so với dạy học các Yếu tố hình học trong Toán 1, 2, 3, 4

Như vậy, nội dung dạy học các Yếu tố hình học trong chương trình toán 5 đã

đảm bảo quán triệt quan điểm kế thừa và phát triển trong dạy học đồng thời chú trọng rèn luyện các phẩm chất tư duy trong đó có tư duy logic cho học sinh

2.2 Các nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập có yếu tố hình học nhằm rèn luyện tư duy logic cho học sinh Tiểu học

2.2.1 Nguyên tắc thứ nhất:

Hệ thống bài tập có yếu tố hình học phải thể hiện tính hệ thống và tính cụ thể

Hệ thống bài tập có yếu tố hình học để rèn luyện tư duy logic cho học sinh phải có tính hệ thống và tính cụ thể Nguyên tắc này được đặt ra đòi hỏi những bài tập được xây dựng phải đảm bảo được sự kế thừa những kiến thức, kỹ năng

mà các em đã được rèn luyện ở các lớp học dưới Mặt khác, hệ thống bài tập phải đảm bảo sự logic, sắp xếp theo một trật tự phù hợp, có hệ thống để học sinh thuận lợi trong việc giải các bài tập Bên cạnh đó, các bài tập phải gắn chặt với những nội dung, kiến thức hình học và các kỹ năng tư duy logic cần rèn luyện cho học sinh Chẳng hạn như thông qua việc dạy bài Hình tam giác có thể đưa ra các bài tập bước đầu rèn luyện cho học sinh có kỹ năng sử dụng một số yếu tố logic để rút ra kết luận từ các tiền đề cho trước

2.2.2 Nguyên tắc thứ hai:

Phản ánh rõ nét các yêu cầu rèn luyện kỹ năng tư duy logic cho học sinh Bài tập rèn luyện tư duy logic phải là những bài tập đảm bảo được sự liện tục và phát triển nhưng bên cạnh đó phải còn thể hiện được mục tiêu là rèn luyện những thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, trí tưởng tượng không gian; rèn luyện cho học sinh kỹ năngrút ra các hệ quả từ những tiền đề cho trước; kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại; kỹ năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng quát những kết quả đã thu được Đó là những yếu tố cần thiết để đánh giá một học sinh có tư duy logic hay không

vừa là đảm bảo cho các em có cái nhìn logic và mối liên hệ biện chứng giữa các

sự vật, hiện tượng trong thế giới

2.2.4 Nguyên tắc thứ tư:

Đảm bảo tính vừa sức, phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh Các bài tập được xây dựng phải nhằm phù hợp với nhận thức và trình độ của học sinh, có như thế các em mới có thể tiếp thu và lĩnh hội được các mục tiêu về rèn luyện tư duy logic mà người thiết kế đã đưa ra Bên cạnh việc đảm bảo tính đại trà trong giảng dạy cũng cần phải có các bài tập phân loại đối tượng học sinh: học sinh khá giỏi và học sinh có năng lực thấp hơn Có như thế mới

đảm bảo được sự hăng say và hứng thú trong khi học tập của học sinh

2.2.5 Nguyên tắc thứ năm:

Hệ thống bài tập phải được sắp xếp theo một hệ thống mang tính khoa học, hợp lý, tạo điều kiện để học sinh có thể chủ động rèn luyện

2.3 Một số dạng bài tập rèn luyện tư duy logic cho học sinh

Xuất phát từ quan điểm của B.A.Ozahecrh ‘’Tư duy logic là loại tư duy trong đó yêu cầu chủ thể phải có kỹ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề cho

trước; kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại; kỹ năng

dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng quát những kết quả đã thu

được’’ [37, 57] và xuất phát từ đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học,chúng tôi chia hệ thống bài tập rèn luyện tư duy logic cho học sinh Tiểu học thành các dạng cụ thể như sau:

2.3.1 Bài tập sử dụng một số yếu tố logic trong suy luận để rút ra kết luận từ các tiền đề cho trước

2.3.1.1 Bài tập nhận dạng và thể hiện

- Loại bài tập này yêu cầu học sinh tiến hành các hoạt động “nhận dạng”

và “thể hiện” một khái niệm (khái niệm hình tam giác, hình thang ) hay một quy tắc toán học nào đó ở tiểu học, các em chưa được làm quen với thuật ngữ khái niệm nhưng những khái niệm như: hình tam giác, hình vuông, vẫn được trình bày dưới dạng sơ giản nhất (mô tả) để các em bước đầu có những vốn hiểu biết về các khái niệm toán học và tiếp tục học ở những bậc học cao hơn

2.3.1.2 Bài tập có nhiều cách giải

- Loại bài tập này có nhiều đối tượng, quan hệ có thể khai thác theo nhiều khía cạnh khác nhau Trên cơ sở đó người giải có thể đưa ra nhiều giải pháp khác nhau để giải quyết yêu cầu của bài toán

- Tác dụng: bồi dưỡng cho học sinh năng lực xem xét một đối tượng hay một quan hệ toán học dưới nhiều khía cạnh khác nhau Đồng thời thông qua việc giải bài tập loại này cũng hình thành cho các em quan điểm biện chứng khi xem xét, phân tích một sự vật, hiện tượng, một đối tượng toán học

2.3.1.3 Bài tập chưa rõ kết luận

- Đây là loại bài tập trong đó kết luận chưa được nêu lên một cách tường minh nên khi giải đòi hỏi học sinh phải thông qua dự đoán để phát hiện ra yêu cầu của bài toán hay nói chính xác là điều cần phải làm sáng tỏ

- Những bài tập loại này đặt học sinh trước một tình huống có vấn đề làm cho học sinh có nhu cầu, hứng thú huy động kiến thức, kỹ năng để tìm tòi phát hiện và rút ra kết luận của bài tập Giải những bài tập này có tác dụng nhằm làm cho học sinh phát huy trí tưởng tượng và linh hoạt trong cách giải quyết vấn đề,

đồng thời giúp học sinh phát hiện và chứng minh những giả thuyết có thể xảy ra 2.3.1.4 Bài tập có các yếu tố logic

- Nội dung: các đối tượng và quan hệ của bài tập liên quan chặt chẽ với các yếu tố logic; khi giải toán đòi hỏi người giải phải có kiến thức nhất định về logic học Đây là dạng bài tập phát triển tư duy logic cho học sinh gắn liền với phát triển ngôn ngữ toán học Thông qua những bài tập toán có thể rèn luyện cho học sinh hiểu đúng và biết vận dụng các thuật ngữ toán học, các từ nối, các ký hiệu toán học Nhờ đó mà học sinh có thể trình bày bài giải theo những cách khác nhau, có thể trình bày những suy luận ngắn gọn, rõ ràng và chính xác cả khi nói và khi viết

- Tác dụng: bài tập loại này nhằm mục đích hình thành một cách không tường minh một số yếu tố logic cần thiết; giúp học sinh hiểu và sử dụng đúng một số yếu tố logic trong suy luận như : và, hoặc, nếu, thì…

Điền thêm các từ “và” “hoặc” “nếu’ ‘thì” vào chỗ trống cho thích hợp

1 Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau …có 4 góc vuông

2 Hai hình tam giác có chung đáy… đáy bằng nhau thì tỉ số hai chiều cao tương ứng bằng tỉ số hai diện tích

3 Hình chữ nhật có 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau…có 4 góc vuông

4 …tứ giác có 2 cạnh song song… tứ giác đó là hình thang

Việc rèn luyện cho học sinh cú thói quen sử dụng chính xác các liên từ logic trong toán học như “và, hoặc” ở đây chính là cho các em làm quen với với phép liên kết “hội”, “tuyển” Việc rèn luyện cho các em có thói quen sử dụng các từ liên kết này sẽ tạo cho các em thói quen suy luận chính xác, lập luận chặt chẽ, đầy đủ và khoa học

Đỏp số: 1 và 2 hoặc 3 và 4 Nếu thì

2.3.2 Bài tập phân chia theo những trường hợp riêng

2.3.2.1 Bài tập phân chia theo những khả năng có thể xảy ra của đối tượng

- Đối tượng trong bài tập này thường có nhiều khả năng xảy ra Vì vậy dẫn đến những kết quả khác nhau tương ứng với mỗi khả năng xảy ra

- Loại bài tập này có tác dụng bồi dưỡng năng lực xem xét hết tất cả các trường hợp xảy ra của đối tượng Từ đó có những giải pháp riêng cho từng trư-ờng hợp cụ thể

Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Người ta mở rộng về bên trái, bên phải và phía trên mỗi bên 3m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 120m2 Hỏi diện tích thửa ruộng ban đầu là bao nhiêu?

Với bài tập này ta có hai cách vẽ hình Tương ứng với mỗi cách vẽ hình ta lại tìm ra được số đo diện tích khác nhau

Trường hợp 1:

Thửa ruộng ban đầu có chiều dài theo phương nằm ngang Khi đó mở rộng về bên trái, bên phải và phía trên mỗi bên 3m thì ta được phần diện tích tăng thêm là các hình A, B, C, D, E

Diện tích hình vuông B (hay D) là: 3x3 = 9 (m2)

Vì 3 hình A, C, E đều có một chiều là 3m còn chiều kia gấp 3 lần chiều còn lại của hình A (hay E) nên tổng diện tích của 3 hình A, C, E đúng bằng 5 lần Diện tích hình A và bằng: 120 – 9 x2 = 102 (m2)

Diện tích hình A là: 102 : 5 = 20,4 (m2)

Chiều rộng của thửa ruộng ban đầu là: 20,4 : 3 = 6,8 (m)

Chiều dài của thửa ruộng ban đầu là: 6,8 x 3 = 20,4 (m)

Diện tích của thửa ruộng ban đầu là: 20,4 x 6,8 = 138,72 (m2)

Chiều rộng của thửa ruộng ban đầu là:

7

102: 3 =

7

34 (m)

Chiều dài của thửa ruộng ban đầu là: 34 x 3 = 102

Diện tích của thửa ruộng ban đầu là:

7

102

x 7

34

= 49

3468 (m2)

2.3.2.2 Bài tập phát hiện căn cứ và bác bỏ vấn đề

Thực chất các bài tập dạng này đều có mục đích là rèn luyện cho học sinh bước đầu có những suy luận logic bằng việc nói rõ được kết luận của mình do

đâu mà có hoặc kết luận của bài toán như vậy là đúng hay là sai Việc phát hiện

ra căn cứ hay bác bỏ vấn đề giúp cho học sinh có khả năng phân biệt, nhận biết một cách chính xác các dấu hiệu đặc trưng của đối tượng cũng như tìm ra được kết luận chính xác; chính qua việc phát hiện và bác bỏ vấn đề này mà học sinh nắm được bản chất của vấn đề và hình thành thói quen dùng cơ sở kiến thức để bảo vệ ý kiến, để khẳng định những vấn đề đúng và bác bỏ những vấn đề sai

Ví dụ: Lộc nhận xét như sau: tất cả các hình như: hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang đều là những hình tứ giác

Theo em, Lộc nhận xét như vậy có đúng không ? Tại sao ?

Với bài tập này học sinh muốn khẳng định đúng hay sai phải căn cứ vào

đặc điểm chung nhất của tất cả các loại hình trên Từ đó các em mới có thể đưa

ra kết luận chính xác

Nhận thấy hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang tuy có

đặc điểm riêng khác nhau nhưng đều là những hình có 4 cạnh Do đó kết luận của bạn Lộc như vậy là đúng

Thông qua dạng bài tập này, giáo viên có thể tập cho học sinh lập luận để bác bỏ các vấn đề sai Muốn bác bỏ một vẫn đề thì phải dựa vào công thức suy luận Trong công thức p kéo theo q chỉ cần chỉ ra một điểm không đúng tức là mệnh đề đó sai Bản chất của vấn đề là sử dụng các công cụ logic để lập luận và bác bỏ những trong trường hợp này giáo viên không cần phải nêu tên công cụ đó

mà chỉ cần giải thích một cách đơn giản là học sinh cũng có thể nắm được

2.3.2.3.Bài tập suy luận logic

- Các bài toán suy luận logic là các bài toán khi giải không cần tính toán cồng kềnh mà đòi hỏi người giải phải biết vận dụng những tri thức đã có để suy diễn, lập luận đưa đến kết luận cần tìm

- Các bài toán suy luận logic có tác dụng bồi dưỡng năng lực phân tích các yếu tố đã cho trong bài toán Điều quan trọng nhất là phải chú ý đến những chi tiết trong giả thiết để từ đó có những giải pháp nhanh nhạy, thông minh Do vậy, cùng

là một bài tập nhưng nếu chú ý khai thác các chi tiết nhỏ nhất, gây bất ngờ nhất, người giải sẽ tìm ra được cách giải nhanh nhất và thông minh nhất

Trong hình học, bài toán loại này thường xuất hiện ở các dạng toán sau:

a Dạng 1: Bài tập vẽ hình

Ví dụ: Cho hình tam giác ABC Trên AB lấy điểm M sao cho AM bằng

5 3

AB Nối CM ta được hình tam giác CAM Hãy tìm điểm N trên cạnh AC sao cho

diện tích hình tam giác NBC bằng

3

2 diện tích hình tam giác CAM

Với bài tập này, học sinh chưa thể vẽ ngay được hình Vì vậy để giải quyết vấn đề này các em phải so sánh, đối chiếu diện tích các hình tam giác để tìm ra hình chứa điểm và đoạn thẳng cần vẽ có diện tích bằng với diện tích tam giác MBC

Như vậy để vẽ điểm N thoả mãn yêu cầu của bài toán thì N phải thuộc

AC và NM phải song song với BC

b Dạng 2: Bài tập nhận dạng hình

Bài toán nhận dạng là những bài toán mà học sinh được làm quen từ khi còn chưa đến nhà trường phổ thông Bài tập này phần đa các em vẫn giải theo lối nôm na là đếm trực tiếp Tuy nhiên đối với dạng toán rèn luyện tư duy logic thì

đòi hỏi các em phải biết cách đếm tức là suy luận một cách có căn cứ Không phải việc đếm hình là phải đêm từ 1, 2, 3, mà đòi hỏi phải có óc tư duy, phán

b Có bao nhiêu hình tam giác được tạo thành khi nối đỉnh A của tam giác ABC với 1500 điểm khác nhau trên cạnh BC ?

- Hướng dẫn:Để rèn luyện cho học sinh có thói quen nhận dạng và đếm hình một cách khoa học, chúng ta có thể cho học sinh từng bước làm quen với các bước triển khai của bài toán từ bước thấp nhất tương ứng với bài toán đơn giản nhất đến các bài toán phức tạp hơn

ở đây, mức 1 chỉ yêu cầu học sinh nhận dạng được hình tam giác khi kẻ 1

đoạn thẳng ở bước này học sinh có thể vẫn sử dụng thói quen đếm thông thường hay là đếm nôm na mà nhìn một cái đã thấy ngay

Tiếp theo mức 2, nhận dạng hình khi kẻ 2 đoạn thẳng, rồi 3 đoạn thẳng, học sinh vẫn có thể đếm bằng trực giác

Nhưng khi yêu cầu các em đếm xem có bao nhiêu hình tam giác khi kẻ 1000,

1500 tam giác thì các em không thể đếm được bằng thói quen nôm na được nữa

Vì vậy phải hình thành cho các em phương pháp đếm bằng cách như sau:

Ta cho học sinh nhận xét số điểm ở trên đoạn thẳng BC Nếu số điểm là 1 thì như thế nào ? Số điểm là 2 thì như thế nào ?