Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit cho học sinh lớp 12 ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THU HẰNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THU HẰNG RÈN LUYÊN KĨ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 01 11 Cán hƣớng dẫn: PGS.TS Nguyễn Nhụy HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin trân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả suốt tình học tập nghiên cứu Đặc biệt tác giả xin bày tỏ biết ơn sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Nhụy, người tận tình giảng dạy bảo hướng dẫn tác giả, tạo điều kiện cho tác giả học tập, nghiên cứu thực Luận văn cách tốt Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu thầy cô giáo dạy Toán em học sinh Trường THPT Trần Nhân Tông Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực nghiệm sư phạm giúp tác giác hoàn thành Luận văn Nhân dịp tác giả xin gửi lời cảm ơn tới thành viên gia đình, bạn bè cổ vũ, động viên tác giả suốt trình học tập thực Luận văn Do khả thời gian có hạn cố gắng nhiều song Luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót hạn chế Tác giả mong muốn tiếp thu ý kiến đóng thầy giáo, cô giáo, bạn đồng nghiệm tất độc giả quan tâm đến đề tài Xin trân trọng cảm ơn Bắc Ninh, ngày 15 tháng 10 năm 2015 Nguyễn Thị Thu Hằng i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh L Loại SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TM Thỏa mãn TN Thực nghiệm ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Kết khảo sát việc học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ lôgarit lớp 12 Error! Bookmark not defined Bảng 3.1 Kết kiểm tra Error! Bookmark not defined Bảng 3.2 Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Trần Nhân Tông (Bài kiểm tra số 1) Error! Bookmark not defined Bảng 3.3 Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Trần Nhân Tông (Bài kiểm tra số 2) Error! Bookmark not defined Bảng 3.4: Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Nguyễn Đăng Đạo (Bài kiểm tra số 1) Error! Bookmark not defined Bảng 3.5: Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Nguyễn Đăng Đạo (Bài kiểm tra số 2) Error! Bookmark not defined iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN Error! Bookmark not defined 1.1 Dạy học giải tập toán Error! Bookmark not defined 1.1.1 Mục đích, vai trò, ý nghĩa tập toán trường phổ thông.Error! Bookmark no 1.1.2 Vị trí chức tập toán Error! Bookmark not defined 1.1.3 Dạy học phương pháp giải toán Error! Bookmark not defined 1.1.4 Bồi dưỡng lực giải toán Error! Bookmark not defined 1.2 Kỹ kỹ giải toán Error! Bookmark not defined 1.2.1 Kỹ Error! Bookmark not defined 1.2.2 Kỹ giải toán Error! Bookmark not defined 1.2.3 Sự hình thành kỹ Error! Bookmark not defined 1.2.4 Điều kiện để có kỹ Error! Bookmark not defined 1.2.5 Các mức độ kỹ giải toán Error! Bookmark not defined 1.3 Nhiệm vụ hình thành kỹ giải toán cho học sinhError! Bookmark not defined 1.3.1 Mục tiêu dạy môn toán Error! Bookmark not defined 1.3.2 Yêu cầu hình thành kỹ giải toán cho học sinh Trung học phổ thôngError! Bookmar 1.4 Giải pháp rèn luyện kỹ giải toán cho học sinhError! Bookmark not defined 1.4.1 Tổ chức hoạt động học tập đảm bảo tính chủ động, tích cực, độc lập học sinh trình chiếm lĩnh tri thức rèn luyện kỹ năngError! Bookmark not defined 1.4.2 Trang bị tri thức phương pháp giải toán cho học sinhError! Bookmark not defin 1.4.3 Quy trình hình thành kỹ giải phương trình, bất phương trình mũ lôga cho học sinh Error! Bookmark not defined 1.5 Thực trạng dạy học giải phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ lôga trƣờng THPT Error! Bookmark not defined iv 1.5.1 Thực trạng học phương trình, bất phương trình mũ lôga trường trung học phổ thông Error! Bookmark not defined 1.5.2 Thực trạng dạy phương trình, bất phương trình mũ lôga trường trung học phổ thông Error! Bookmark not defined Kết luận Chƣơng I Error! Bookmark not defined CHƢƠNG II: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT CHO HỌC SINHError! Bookmark not defined 2.1 Cấu trúc nội dung phần phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ lôga.Error! Bookmark 2.1.1 Mục tiêu chung Error! Bookmark not defined 2.1.2 Cấu trúc nội dung Error! Bookmark not defined 2.2 Các phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ lôgarit.Error! Bookmark not defined 2.2.1 Phương pháp biến đổi tương đương Error! Bookmark not defined 2.2.2 Phương pháp đưa số Error! Bookmark not defined 2.2.3 Phương pháp đưa dạng tích A.B = Error! Bookmark not defined 2.2.4 Phương pháp đặt ẩn phụ Error! Bookmark not defined 2.2.5 Phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm sốError! Bookmark not defined 2.2.6 Phương pháp lôgarit hóa 50 2.3 Các phƣơng pháp giải bất phƣơng trình mũ lôgaError! Bookmark not defined 2.3.1 Phương pháp biến đổi tương đương Error! Bookmark not defined 2.3.2 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ dạng Error! Bookmark not defined 2.3.3 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ dạng Error! Bookmark not defined 2.3.4 Phương pháp sử dụng ẩn phụ dạng Error! Bookmark not defined 2.3.5 Phương pháp sư dụng tính đơn điệu hàm sốError! Bookmark not defined 2.4 Một số giáo án minh họa Error! Bookmark not defined 2.4.1 Giáo án 1: Sử dụng phương pháp tương đương dạy học phần nội dung phương trình mũ lôga Error! Bookmark not defined 2.4.2 Giáo án 2: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ dạy học phần nội dung phương trình mũ lôga Error! Bookmark not defined Kết luận Chƣơng II Error! Bookmark not defined v CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4 Tổ chức thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.1 Đối tượng thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.2 Kế hoạch thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.3 Tiến hành thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.5.1 Kết thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.5.2 Xử lý kết thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 85 Kết luận Chƣơng III Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC 86 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đổi giáo dục đề tài xã hội quan tâm, theo dõi Đảng Nhà nước đề nhiều chủ trương sách đổi giáo dục nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu đào tạo người Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mĩ lòng yêu đất nước đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc Một khâu then chốt đổi giáo dục đổi nội dung phương pháp giáo dục Định hướng phương pháp dạy học rõ Luật Giáo dục (2005): “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, làm viêc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn ” Việc đổi diễn sâu rộng tất bậc học, môn học có môn Toán Trong trường THPT, Toán học môn học có vị trí vô quan trọng môn khoa học làm tảng cho nhiều ngành khoa học khác giúp người học nhiều việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải vấn đề, giải tình sống từ đặt nhiệm vụ quan trọng cho người dạy Một phần thiếu kì thi tốt nghiệp, đại học cao đẳng giải phương trình mũ lôgarit Để giải phương trình mũ lôgarit yêu cầu học sinh phải nắm vững lý thuyết đưa lời giải xác Chính lý nên tác giả chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ giải phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ lôgarit cho học sinh lớp 12 Ban nâng cao” Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn nghiên cứu đề xuất số biện pháp góp phần rèn luyện kỹ giải phương trình, bất phương trình mũ lôgarit nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán Nhiệm vụ nghiên cứu Nhiệm vụ 1: Nghiên cứu sở lý luận kỹ giải toán Nhiệm vụ 2: Nghiên cứu thực trạng kỹ giải toán học sinh giải phương trình, bất phương trình mũ lôgarit Nhiệm vụ 3: Xây dựng tập giáo án nhằm rèn luyện kỹ giải phương trình, bất phương trình mũ lôgarit cho học sinh Nhiệm vụ 4: Qua thực nghiệm sư phạm, kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài để áp dụng vào giảng dạy Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Kĩ giải phương trình, bất phương trình mũ lôgarit học sinh 4.2 Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy học môn Toán trường THPT Trần Nhân Tông trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh Vấn đề nghiên cứu Dạy toán “ Giải phương trình, bất phương trình mũ lôgarit” chương trình lớp12 để rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh? Giả thuyết khoa học Nếu rèn luyện cho học sinh lớp 12 Trung học phổ thông theo biện pháp đề xuất luận văn rèn luyện cho học sinh có kĩ giải toán, đồng thời giúp học sinh khắc sâu kiến thức học, phát huy tính tích cực việc tiếp thu kiến thức góp phần nâng cao hiệu giáo dục, đạt mục tiêu dạy học môn Toán Giới hạn phạm vi nghiên cứu Các nghiên cứu khảo sát tiến hành phạm vi trường Trung học phổ thông cụ thể Trường THPT Trần Nhân Tông Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh Những đóng góp Luận văn - Cung cấp sở lý luận kỹ năng, kỹ giải toán TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu Những vấn đề chương trình trình dạy học.Nxb Giáo dục, 2006 Vũ Cao Đàm.Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2006 Lê Hồng Đức Phương pháp giải toán phương trình bất phương trình hệ mũlogarit Nhà xuất Hà Nội, 2006 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất Sách Giáo khoa Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2002 Nguyễn Thị Phƣơng Hoa Lý luận dạy học đại Tập giảng giành cho học viên cao học Đại học Quốc gia Hà Nội , 2009 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học môn Toán Nxb Đại học Sư Phạm Hà Nội, 2003 Dƣơng Bửu Lộc Rèn luyện giải toán Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2008 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa Tâm lý học Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 Nguyễn Vũ Lƣơng, Nguyễn Ngọc Thắng Các giảng vềhàm số mũ hàm số loga Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 10 Luật Giáo dục Nxb Chính trị Quốc Gia, 1998 11 Luật Giáo dục Nxb Chính trị Quốc Gia, 2005 12 Nguyễn Văn Mậu Phương pháp giải phương trình bất phương trình.Nxb Giáo dục, 2000 13 Nguyễn Hữu Ngọc Các dạng toán phương pháp giải Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2002 14 Đoàn Quỳnh Giải tích 12 Nâng cao Nxb Giáo dục, 2007 15 Đoàn Quỳnh Bài tập Giải tích 12 Nâng cao Nxb Giáo dục, 2007 16 Nguyễn Thế Thạch Hướng dẫn thực chương trình, Sách giáo khoa lớp 12 Nxb Giáo dục, 2007 17 Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Thu Nga, Phạm Thu Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2007 18 Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Thu Nga, Phạm Thu Bài tập Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2007 19 Vũ Hồng Tiến Một số phương pháp dạy học tích cực Tailieu.net 20 Thái Duy Tuyên(2004), Giáo dục học đại Nxb ĐHQG Hà Nội 21 G.Polya (1995), Giải toán (bản dịch) Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 G.Polya (1997), Sáng tạo toán học (bản dịch) Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Một số trang web [...]... trị Quốc Gia, 2005 12 Nguyễn Văn Mậu Phương pháp giải phương trình và bất phương trình. Nxb Giáo dục, 2000 13 Nguyễn Hữu Ngọc Các dạng toán và phương pháp giải Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2002 14 Đoàn Quỳnh Giải tích 12 Nâng cao Nxb Giáo dục, 2007 15 Đoàn Quỳnh Bài tập Giải tích 12 Nâng cao Nxb Giáo dục, 2007 16 Nguyễn Thế Thạch Hướng dẫn thực hiện chương trình, Sách giáo khoa lớp 12 Nxb Giáo dục, 2007... chương trình và quá trình dạy học. Nxb Giáo dục, 2006 2 Vũ Cao Đàm .Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2006 3 Lê Hồng Đức Phương pháp giải toán phương trình bất phương trình và hệ m logarit Nhà xuất bản Hà Nội, 2006 4 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất Sách Giáo khoa Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2002 5 Nguyễn Thị Phƣơng Hoa Lý luận dạy học. .. bài giảng giành cho học viên cao học Đại học Quốc gia Hà Nội , 2009 6 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học môn Toán Nxb Đại học Sư Phạm Hà Nội, 2003 7 Dƣơng Bửu Lộc Rèn luyện giải toán Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2008 8 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa Tâm lý học Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 9 Nguyễn Vũ Lƣơng, Nguyễn Ngọc Thắng Các bài giảng vềhàm số mũ và hàm số loga Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội,... Phạm Thu Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2007 3 18 Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Thu Nga, Phạm Thu Bài tập Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2007 19 Vũ Hồng Tiến Một số phương pháp dạy học tích cực Tailieu.net 20 Thái Duy Tuyên(2004), Giáo dục học hiện đại Nxb ĐHQG Hà Nội 21 G.Polya (1995), Giải một bài toán như thế nào (bản dịch) Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 G.Polya (1997), Sáng tạo toán học (bản