Khai thác mạng edmodo hỗ trợ học tập hàm số, phương trình mũ và logarit cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ THU HIỀN KHAI THÁC MẠNG EDMODO HỖ TRỢ HỌC TẬP HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ THU HIỀN KHAI THÁC MẠNG EDMODO HỖ TRỢ HỌC TẬP HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT Ngành: Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS TRỊNH THỊ PHƯƠNG THẢO THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết trình bày luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài công bố Tôi xin cam đoan tài liệu trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Thái Nguyên, ngày tháng năm 2019 Tác giả luận văn Vũ Thị Thu Hiền Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trước hết, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với TS.Trịnh Thị Phương Thảo cô giáo nhiệt tình hướng dẫn em hồn thành luận văn thời gian qua Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Lãnh đạo phòng Đào tạo Sau Đại học, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, quý thầy cô giáo tham gia giảng dạy suốt trình học tập nghiên cứu hồn thành chun đề thạc sĩ khóa K25, chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên Tác giả xin cảm ơn quý thầy, cô Ban Giám hiệu, tổ Toán trường THPT Nguyễn Đức Thuận, Huyện Vụ Bản, Tỉnh Nam Định giúp đỡ tạo điều kiện trình tiến hành thực nghiệm sư phạm Tuy có nhiều cố gắng, luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Rất mong nhận ý kiến đóng góp q thầy giáo bạn đọc Thái Nguyên,ngày tháng năm 2019 Tác giả luận văn Vũ Thị Thu Hiền MỤC LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng ứng dụng CNTT&TT dạy học 1.1.1 Định hướng chung 1.1.2 Một số vấn đề ứng dụng CNTT&TT dạy học Toán 1.2 Một số mạng xã hội học tập giới Việt Nam 1.2.1 Google Classroom 1.2.2 Coursera 1.2.3 Lynda 1.2.4 Udemy 1.2.5 Edumall 10 1.2.6 Lynda 10 1.2.7 Edmodo 11 1.3 Tổng quan mạng Edmodo 12 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3.1 Lịch sử hình thành mạng Edmodo 12 1.3.2 Các tính mạng Edmodo 12 1.3.3 Học tập mạng Edmodo 15 1.4 Thực trạng việc khai thác mạng Edmodo vào hỗ trợ HS lớp 12 THPT học Toán 18 1.4.1 Thực trạng việc sử dụng mạng Edmodo học Toán HS lớp 12 THPT 19 1.4.2 Quan điểm tài liệu phục vụ việc học tập 23 1.5 Kết luận chương 25 Chương KHAI THÁC MẠNG EDMODO HỖ TRỢ HỌC TẬP CHỦ ĐỀ “HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT” CHO HS LỚP 12 THPT 27 2.1 Nội dung, chuẩn kiến thức kĩ chủ đề “Hàm số, phương trình mũ logarit 27 2.2 Định hướng khai thác mạng Edmodo hỗ trợ HS lớp 12 học tập mơn Tốn 29 2.3 Xây dựng học liệu điện tử nội dung “Hàm số, phương trình mũ logarit” thông qua việc khai thác mạng Edmodo 30 2.3.1 Xây dựng học liệu điện tử học nội dung lí thuyết chuyên đề “Hàm số, phương trình mũ logarit” thơng qua việc khai thác mạng Edmodo 30 2.3.2 Xây dựng học liệu điện tử học nội dung tập chuyên đề “Hàm số, phương trình mũ logarit” thơng qua việc khai thác mạng Edmodo 34 2.3.3 Xây dựng học liệu điện tử học nội dung ôn tập kiểm tra chuyên đề “Hàm số, phương trình mũ logarit” thơng qua việc khai thác mạng Edmodo 40 2.4 Xây dựng phương án khai thác mạng Edmodo học Tốn HS lớp 12 ngồi lên lớp 46 2.4.1 Phương án học có hướng dẫn trực tiếp GV 47 2.4.2 Phương án học khơng có hướng dẫn trực tiếp GV 49 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 2.4.3 Phương án học sinh học độc lập 52 2.4.4 Phương án HS hoạt động học theo nhóm 55 2.5 Kết luận chương 58 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 59 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 59 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 59 3.2.1 Tài liệu thực nghiệm sư phạm 59 3.2.2 Tập huấn cho GV HS nhóm thực nghiệm 59 3.2.3 Điều tra, vấn GV HS 60 3.2.4 Cho HS học tập thông qua việc khai thác mạng Edmodo 60 3.2.5 Tổ chức dạy học giáo án soạn 60 3.3 Tổ chức thực nghiệm 71 3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm 71 3.3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 72 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 73 3.4.1 Chọn mẫu thực nghiệm sư phạm 73 3.4.2 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 74 3.5 Kết luận chương 78 KẾT LUẬN 79 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT STT Chữ viết đầy đủ Chữ viết tắt CNTT Công nghệ thông tin CNTT&TT Công nghệ thông tin truyền thông ĐC Đối chứng GV Giáo viên HLĐT Học liệu điện tử HS Học sinh MTĐT Máy tính điện tử PPDH Phương pháp dạy học 11 THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm 10 TNSP Thực nghiêm sư phạm 12 UDCNTT&TT Ứng dụng công nghệ thơng tin truyền thơng Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Danh sách trường số lượng GV tham gia khảo sát 19 Bảng 1.2 Số lượng HS tham gia khảo sát trường THPT Nguyễn Đức Thuận 19 Bảng 1.3 Các hoạt động tham gia lớp học trực tuyến HS lớp 12 20 Bảng 1.4 Đánh giá GV ý thức học tập Toán HS lớp 12 20 Bảng 1.5 Lý HS không tham gia lớp học trực tuyến 22 Bảng 1.6 Ý kiến HS tài liệu hướng dẫn ôn tập mơn Tốn 23 Bảng 1.7 Ý kiến GV trang web hỗ trợ HS học tập Toán 24 Bảng 3.1 Thống kê kết học tập HS lớp TN ĐC trước TNSP 74 Bảng 3.2 Phân bố điểm lớp TN lớp ĐC sau TNSP 75 Bảng 3.3 Phân bố tần suất luỹ tích hội tụ lùi sau TN 76 Bảng 3.4 Số liệu thống kê lớp 12A2 (TN) lớp 12A5 (ĐC) 76 Bảng 3.5 Kết số liệu thống kê hai lớp 12A2 12A5 77 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ Hình 1.1 Biểu đồ thể việc tham gia lớp học trực tuyến HS lớp 12 20 Hình 1.2 Kết tìm hiểu HS hiệu thích học trực tuyến lớp học trực tuyến 21 Hình 1.3 Kết ý kiến thăm dò quan điểm việc sử dụng lớp học trực tuyến dạy học 23 Hình 2.1: Định nghĩa Logarit 32 Hình 2.2: Các tính chất, quy tắc tính logarit 32 Hình 2.3: Ơn tập lí thuyết Logarit 33 Hình 2.4: Bài tập củng cố lí thuyết Logarit 33 Hình 2.5: Sơ đồ tư Logarit 34 Hình 2.6: Giải phương trình logarit phương pháp đưa số 36 Hình 2.7: Ví dụ giải phương trình Logarit phương pháp đưa số 37 Hình 2.8: Bài tập GV giao dạng trắc nghiệm 37 Hình 2.9: Bài tập GV giao dạng tự luận 38 Hình 2.10: Bài tập HS trao đổi 39 Hình 2.11: Bài tập trắc nghiệm 40 Hình 2.12: Bài kiểm tra tự luận nội dung “Hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit” 41 Hình 2.13: Bài kiểm tra trắc nghiệm nội dung “tính đơn điệu, cực trị, GTLN, GTNN” hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số Logarit 42 Hình 2.14: Bài kiểm tra giải phương trình mũ phương pháp đưa số 43 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 25 Y Ariani, Y Helsa, S Ahmad,RCI Prahmana (2017), “Edmodo social learning network for elementary school mathematics learning”, Journal of Physics 26 Mathupayas Thongmak (2013), Social Network System in Classroom: Antecedents of Edmodo, Journal of e-Learning and Higher Education, Doi: 10.5171/2013.657749 27 Torrey Trust (2015), Deconstructing an Online Community of Practice: Teachers’ Actions in the Edmodo Math Subject Community, Journal of Digital Learning in Teacher Education in Teacher Education, 31:2, 73-81, Doi: 10.1080/21532974.2015.1011293 28 Torrey Trust (2017), Motivation, Empowerment, and Innovation: Teachers’ Beliefs About How Participating in the Edmodo Math Subject Community Shapes Teaching and Learning, Journal of Research on Technology in Education, 49(1-2), 16-30, Doi:10.1080/15391523.2017.1291317 29 Albin Wallace (2013), Social learning platforms and the flipped classroom, Second International Conference on E-Learning and E-Technologies in Education (ICEEE), Doi: 10.1109/icelete.2013.6644373 30 Gary K.W.Wong (2014), “Engaging student using their own mobile devices for learning mathematics in classroom discourse: a case study in Hong Kong”, International Journal of Mobile Learning and Organisation, Doi: org/10.1504/IJMLO.2014.062352 31 R Poppy Yaniawati, Bana G Kartasasmita (2017), Accelerated learning method using edmodo to increase students’ mathematical connection and self-regulated learning, Proceedings of the 2017 International Conference on Education and Multimedia Technology-ICEMT ’17, Doi: 10.1145/3124116.3124128 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC Phụ lục 1: PHIẾU KHẢO XIN Ý KIẾN CỦA CÁC NHÀ QUẢN LÝ GIÁO DỤC, GIÁO VIÊN GIẢNG DẠY MƠN TỐN VỀ VIỆC HỌC TRỰC TUYẾN TRONG HỌC TẬP TỐN Để có thơng tin phục vụ cho việc làm luận văn nghiên cứu khai thác mạng Edmodo hỗ trợ học sinh lớp 12 học Tốn, tơi trân trọng đề nghị Thầy, Cơ vui lòng cung cấp thơng tin theo nội dung phiếu hỏi, cụ thể: Phần thứ nhất: Các thông tin chung Họ tên:……………………………….……………… …………………… Chức vụ:…… …………………………………………… TrườngTHPT:………………………………………………………………… Phần thứ hai: Nội dung khảo sát (Kính đề nghị Thầy Cô đánh dấu X vào mục lựa chọn) Theo Thầy, Cơ thực trạng ý thức học tập mơn Tốn học sinh lớp 12 THPT là: ☐ Không ý thức vấn đề học tập ☐ Ý thức vấn đề học tập không rõ ràng ☐ Nhận thức học tập Theo Thầy, Cơ hiệu tự học học sinh lớp 12 học tập mơn Tốn là: ☐ Khơng có hiệu rõ nét ☐ Có hiệu chưa đạt mức độ yêu cầu giáo viên đề ☐ Đạt hiệu tốt, đáp ứng mức độ yêu cầu giáo viên đề ☐ Có hiệu tốt, vượt mức độ yêu cầu giáo viên đề Theo Thầy, Cô học sinh tham gia tự học lớp học trực tuyến thiết kế phù hợp với trình độ học sinh có nâng cao kết tự học nói riêng kết học tập nói chung? ☐ Có ☐ Khơng Thầy, biết đến, tham gia tổ chức lớp học trực tuyến đây? Lớp học trực tuyến Edmodo Biết/chưa tham gia Đã tham gia Đã tổ chức lớp học TT Moodle Khác Một số lớp học trực tuyến khác mà thầy, cô biết: ………………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………… … ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Theo Thầy, Cô điều sau cần thiết lớp học trực tuyến hỗ trợ học sinh học toán ☐Nội dung lớp học quản lý nhà quản trị, giáo viên, học sinh tra cứu (dạng web tĩnh ví dụ sách điện tử ghi đĩa CD ) ☐ Có cấu trúc mở, theo phân quyền giáo viên cập nhật nội dung ☐ Tích hợp đề kiểm tra dạng trắc nghiệm để học sinh tự đánh giá kết học tập ☐Có diễn đàn (forum) để học sinh trao đổi nội dung, kết tự học với ☐ Tích hợp nhiều hát, film ☐ Lưu trình truy cập, trả lời câu hỏi, tập trắc nghiệm học sinh ☐ Hình thức sinh động, thân thiện Quan điểm thầy, cô sử dụng lớp học trực tuyến dạy học? ☐ Không nên sử dụng ☐ Sử dụng nghi ngờ hiệu ☐ Nên sử dụng có hiệu thiết thực Xin trân trọng cảm ơn ý kiến quý Thầy Cô Phụ lục 2: PHIẾU KHẢO SÁT THỰC TRẠNG THAM GIA LỚP HỌC TRỰC TUYẾN TRONG HỌC TẬP MƠN TỐN Để có thông tin phục vụ cho việc làm luận văn nghiên cứu khai thác mạng Edmodo hỗ trợ học sinh lớp 12 học Tốn, tơi trân trọng đề nghị em học sinh vui lòng cung cấp thơng tin theo nội dung phiếu hỏi, cụ thể: Phần thứ nhất: Các thông tin chung Họ tên:…………………… ……………… …… Lớp:… …… Trường THPT:……………………………………………………………… Phần thứ hai: Nội dung khảo sát (Đề nghị Em đánh dấu X vào mục lựa chọn) Em tham gia lớp học trực tuyến chưa? ☐ Đã tham gia ☐ Chưa tham gia Em biết đến tham gia lớp học trực tuyến đây? Lớp học trực tuyến Edmodo Biết chưa tham gia Đã tham gia học thử Hocmai.vn Tienganh123.com Khác Hãy kể tên số lớp học trực tuyến khác mà em biết: Đã tham gia khóa học hồn chỉnh Lớp học trực tuyến em tham gia có phí khơng? ☐ Có ☐ Khơng Em tham gia lớp học trực tuyến thiết bị nào? ☐ Máy tính ☐ Điện thoại ☐ Cả máy tính điện thoại Khi tham gia lớp học trực tuyến em làm gì? ☐ Tự học lí thuyết ☐ Tải tài liệu ☐ Làm kiểm tra ☐ Trao đổi tập diễn đàn Em tham gia lớp học mạng học tập Edmodo chưa? Nếu tham gia lớp học thuộc mơn học nào? ☐ Đã tham gia ☐ Chưa tham gia Môn: Theo em lớp học trực tuyến có hiệu khơng? ☐ Có ☐ Khơng Em có thích học trực tuyến khơng? ☐ Có ☐ Khơng Những lý dẫn đến việc em không tham gia lớp học trực tuyến: ☐ Khơng có thời gian ☐ Phải trả phí truy cập ☐ Tốc độ truy cập mạng chậm ☐ Nội dung trang khơng khác sách giáo khoa ☐ Không biết địa lớp học trực tuyến hướng dẫn học mơn Tốn Lý khác: 10 Theo em tài liệu hướng dẫn ôn tập môn tốn nên: ☐ Trình bày đầy đủ lý thuyết sách giáo khoa, sau có ví dụ minh họa ☐ Hệ thống hóa cách có chọn lọc lý thuyết, sau có ví dụ minh họa ☐Hệ thống hóa lý thuyết kèm ví dụ minh họa tập để tự rèn luyện ☐ Hệ thống hóa lý thuyết cách có chọn lọc kèm ví dụ minh họa, tập để tự rèn luyện đề kiểm tra trắc nghiệm lý thuyết kết giải tập ☐ Hệ thống lý thuyết, tập theo chủ đề sách luyện thi ĐH, CĐ Một lần xin trân trọng cảm ơn ý kiến Em Phụ lục 3: Bài kiểm tra số Thời gian: 45 phút ( Sau học hàm số lũy thừa) I Trắc nghiệm (2 điểm): Câu 1: Cho x , y hai số thực dương m , n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? A x m x n = x m + n n B (xy ) = x n y n m+n m D x m y n = (xy ) C (x n ) = x nm Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với m (2 ) A ? ( ) m 3m B 42m D 42 (2𝑚 ) 24m a a (a > 0) dạng lũy thừa a Câu 3: Viết biểu thức A a C B a C a D a m ỉa ÷ b a Câu 4: Viết biểu thức , (a, b > 0) v dng ly tha ỗỗỗ ữ ữ ta c m = ? a b èb ÷ ø A 15 B Câu 5: Cho n 15 C - 15 D nguyên dương (n ³ 2) khẳng định sau khẳng định đúng? n A a = n a " a > n a, " a ³ B a n = C a n = n a, " a ¹ II Tự luận (8 điểm): D an = n a, " a Ỵ N Câu 1(1.5 điểm): Tính giá trị biểu thức  A  0,25    1    16  0,75 1    81   B   0,125      0,04 32 1,5 Câu (2điểm): Rút gọn biểu thức (giả thuyết tham số có nghĩa) A 1 1 a 1  x 1  1 -1  a  x xa  ax     a1  x1 a1  x1    Câu (1.5 điểm): So sánh cắp số sau: 4 a)   5 2,3 6   5 2,3 b) 1   2  12 2,5 Câu (3 điểm): Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số:  a) y    x  b) y   x   4 c) y   x   Đáp án kiểm tra số I.Trắc nghiệm: Câu 1: D Câu 2: D Câu 3: C Câu 4: D Câu 5: A II Tự luận Câu 1: Tính giá trị biểu thức:  A  0,25   2 1    16  0,75 1    81   B   0,125      0,04 3 Giải: 5   2 A  0,25  A  2   2  4 1    16  0,75   3  4    1 1 1 1        22        81  4 2  3    25  22  23  33  32    27  17 1,5 B   0,125      0,04 3 1,5  1  1     32    8  25   3 B   23   32   52     125  138 Câu 2: Rút gọn biểu thức (giả thuyết tham số có nghĩa): 1 1 a 1  x 1  1 -1  a  x A   xa  ax   1 1  1 1  a x  a x Giải: 1 1 1   x a  x   x a  a x a x  1 -1  a B   xa  ax   1  1 1        1 1 1 a  x a  x a x         a x a x 1  x a  B  ax   2 1 1 1 xa xa  2 ax  ax   x  a  x  a  x  a  x  a x  a  ax  x  a x  a   ax ax   x  a  x  a   x  a    x  a  x  2ax  a  x  2ax  a 4ax B     1 ax 4ax 4ax  x  a  x  a  2 Câu 3: So sánh cặp số sau: 4 a)   5 2,3 6   5 2,3 b)  12 1   2 Giải: 4 a)   5 2,3 6   5 2,3 4 Ta có số:  2,3     5 6 số:  2,3     5 2,3 2,3  4    1 5 6     5 2,5 4 Vậy:   5 2,3 6 >  5 2,3 Cách khác: xét hàm số lũy thừa y  x 2,3  y '  2,3x 3,3  x  Cách khác: suy hàm số nghịch biến 4 4  y     Ta có: x1   x2  5 5 5 4    5 b)  12 2,3 6 >  5 1   2 Ta có:  12 2 2,3 6 6  y     5 5 2,3 2,3 2,5 2,5 2 1 2,5   2 2 Cơ số: > 2  2,5  22  22,5 Câu 4: Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số: a) y    x   b) y   x   4 c) y   x   Giải: a) y    x  Vì số mũ hàm số   số khơng ngun Nên ta có điều kiện là:  2x   x  Vậy tập xác định hàm số là: Đạo hàm: y '   b) y   x  D  (;3) 2 1    x    x  '     x  3 4 Vì số mũ hàm số   4 số nguyên âm Nên ta có điều kiện là:  x   x  3 Vậy tập xác định hàm số là: D  R \ 3  Đạo hàm: y '  4  x  c) y   x    9  x  '  8x 9  x  5 5 Vì số mũ hàm số    số khơng ngun Nên ta có điều kiện là:  x  Vì  x  x  R Vậy tập xác định hàm số là: D  R  Đạo hàm: y '    x  1  x  '  4 x 1  x   1 2  1 Phụ lục : Bài kiểm tra số Thời gian : 45 phút ( Sau học phương trình Logarit) Câu : Giải phương trình sau : a log  x    log  x    (1.5 điểm) b    log x 3log x (1.5 điểm) c log (3x  8)   x (1.5 điểm) d log x  log  x  1  e  log9 x   log x.log  (1.5 điểm)  x   (2 điểm) f log 32  x  1   x   log  x  1  x   (2 điểm) Đáp án kiểm tra số 2: Câu 1: Giải phương trình sau : a log  x  5  log  x    x   Điều kiện:   x5 x    log  x  5  log  x     log  x   x    log 23   x   x    23  x  3 (loại)  x  3x  18    x  Vậy x  nghiệm phương trình b    log x 3log x x  x     Điều kiện: log x  1   x  10 log x     x  9t   2t t  1     Đặt: t  log x   ta có phương trình:  t t 3 t  t t      11t   4t 1  t  t   4t  7t     t     log x   x  102  100 Với t  Với t   1 1  log x    x  10  4 10 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x  100 x  10 log (3x  8)   x c Điều kiện: 3x   ta có: log3 (3x  8)   x  3log3 (3 8)  32x  3x   32x x  3  x 3x  1 (loai)  8.3     x 3  x  3x  32  x  (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có nghiệm x  d log x  log  x  1  x  Điều kiện:   x  0; 2 x   Ta có x  nghiệm phương trình (*) log 2  log  2.2  1  Ta chứng minh nghiệm Xét hàm số f ( x)  log x  log  x  1   f '( x)   x ln  x  1 ln Vì x   f '( x)   hàm số  phương trình có nghiệm với x  f ( x)  f ( x) đồng biến với x  Vậy phương trình có nghiệm x  e  log9 x   log x.log   2x  1 x    x0 Điều kiện: 2 x     2x     log x   log x.log log3 x   log x  2log     x    log x  2log  x    2x  1   x  x        x    log x   x     x  (loại) x   Vậy phương trình có hai nghiệm là: x  x  f log 32  x  1   x   log  x  1  x   Giải: Đặt: t  log3  x  1 ta có phương trình: log3 ( x  1)  t  x  t   x  5 t  x       t   x x  log3 ( x  1)   x Vậy phương trình có hai nghiệm là: x  ; x  ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ THU HIỀN KHAI THÁC MẠNG EDMODO HỖ TRỢ HỌC TẬP HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT Ngành: Lý luận Phương pháp... Hàm số, phương trình mũ logarit thông qua việc khai thác mạng Edmodo 30 2.3.2 Xây dựng học liệu điện tử học nội dung tập chuyên đề Hàm số, phương trình mũ logarit thơng qua việc khai thác. .. tăng cường thời gian học tập nội dung cho HS cần thiết Với lí trên, tơi chọn đề tài: Khai thác mạng Edmodo hỗ trợ học tập hàm số, phương trình mũ logarit cho học sinh lớp 12 THPT” để nghiên cứu