Dạy học chủ đề phương trình mũ và logarit theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ THANH TRÚC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ THANH TRÚC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN THÀNH VĂN HÀ NỘI - 2020 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành đƣợc luận văn này, chúng em xin chân thành gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo Trƣờng Đại học Giáo dục thầy hết lịng dạy bảo lớp Tốn 1-QH-2018-S chúng em suốt q trình học tập nghiên cứu trƣờng Chúng em xin đƣợc gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Sau đại học, Khoa Sƣ phạm toán học Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho chúng em hoàn thành khố học Em xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến PGS.TS.Nguyễn Thành Văn, ngƣời nhiệt tình tận tâm bảo, hƣớng dẫn em suốt thời gian thực luận văn Xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo tổ Toán, em HS khối 12 trƣờng THPT Trƣơng Định- Hà Nội giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu Xin gửi lời tri ân đến gia đình, bạn bè, anh chị học viên nhóm chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp giảng dạy Bộ mơn Tốn ln động viên khích lệ, giúp đỡ tơi thời gian học tập nghiên cứu Do khả thời gian có hạn, cố gắng nhiều nhiên Luận văn chắn không tránh khỏi sai sót Rất mong tiếp tục nhận đƣợc dẫn, góp ý nhà khoa học, thầy cô giáo Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 06 năm 2020 Tác giả luận văn Lê Thị Thanh Trúc i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh KN Kỹ NXB Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sƣ phạm TD Tƣ TDPB Tƣ phản biện TDPP Tƣ phê phán TDST Tƣ sáng tạo TR Trang THPT Trung học phổ thông ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 1.1 Các mức độ tƣ phản biện 17 Bảng 2.1 Mức độ sử dụng tình để phát triển TDPB cho học sinh dạy học 38 Bảng 2.2 Thái độ học tập HS trƣớc toán để phát triển TDPB 38 Bảng 4.1 Ma trận đề kiểm tra tiết 70 Bảng 4.2 Kết kiểm tra trƣớc thực nghiệm (kết thi học kì I) 73 Bảng 4.3 Kết kiểm tra sau thực nghiệm (kết KT 45 phút) 73 Bảng 4.4 So sánh kết trƣớc thực nghiệm (TTN) sau thực nghiệm (STN) lớp đối chứng 74 Bảng 4.5 So sánh kết trƣớc sau thực nghiệm lớp thực nghiệm 74 Bảng 4.6 Kết kiểm tra trƣớc thực nghiệm (kết thi HKI) 81 Bảng 4.7 Kết kiểm tra sau thực nghiệm (kết KT 45 phút) 82 Bảng 4.8 So sánh kết trƣớc sau thực nghiệm lớp đối chứng 82 Bảng 4.9 So sánh kết trƣớc sau lớp thực nghiệm 83 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ iii MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu vấn đề luận văn 1.1.1 Những kết nghiên cứu giới 1.1.2 Những kết nghiên cứu Việt Nam 1.2 Một số vấn đề tƣ 1.2.1 Khái niệm tƣ 1.2.2 Đặc điểm tƣ 1.3 Tƣ phản biện 10 1.3.1 Khái niệm tƣ phản biện 10 1.3.2 Biểu tƣ phản biện học sinh toán học 12 1.4 Nguyên tắc mức độ tƣ phản biện 16 1.4.1 Nguyên tắc tƣ phản biện 16 1.4.2 Các mức độ tƣ phản biện 16 1.4.3 Mối quan hệ tƣ phản biện tƣ sáng tạo 19 1.5 Sự cần thiết việc phát triển tƣ phản biện cho học sinh trung học phổ thông 19 1.5.1 Vai trò việc rèn luyện phát triển tƣ phản biện mơn Tốn trƣờng trung học phổ thông 19 1.5.2 Tƣ phản biện với việc phát huy tính tích cực học tập học sinh 20 1.6 Tiềm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh trung học phổ thơng thơng qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ logarit 22 CHƢƠNG THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 26 iv 2.1 Nội dung phƣơng trình mũ logarit chƣơng trình trung học phổ thơng 26 2.2 Mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề phƣơng trình mũ logarit trƣờng trung học phổ thông 27 2.2.1 Về kiến thức 27 2.2.2 Về kỹ 27 2.2.3 Về tƣ duy, thái độ 29 2.2.4 Một số phương pháp giải phương trình mũ logarit theo hướng phát triển tư phản biện cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông 29 2.2.4.1 Học sinh phải nắm vững khái niệm lũy thừa, quy tắc tính logarit, tính đơn điệu hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit 29 2.3 Khảo sát thực trạng việc phát triển tƣ phản biện cho học sinh dạy học Toán trƣờng phổ thông 36 2.3.1 Mục đích khảo sát 36 2.3.2 Đối tƣợng khảo sát 36 2.3.3 Nội dung khảo sát 37 2.3.4 Phƣơng pháp khảo sát 37 2.3.5 Kết khảo sát 37 2.3.6 Thực trạng việc dạy học chủ đề phƣơng trình mũ logarit số trƣờng trung học phổ thông việc phát triển tƣ phản biện cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông 38 Kết luận chƣơng 40 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 41 3.1 Định hƣớng xây dựng thực biện pháp 41 3.1.1 Bát sát khung chƣơng trình, nội dung sách giáo khoa hành 41 v 3.1.2 Giúp học sinh tự khám phá, tự củng cố hệ thống hóa tri thức, đặc biệt tri thức phƣơng pháp, góp phần rèn luyện kỹ giải tốn cho học sinh 41 3.1.3 Đảm bảo tính khả thi, góp phần đổi phƣơng pháp dạy học phù hợp với chƣơng trình giáo dục phổ thơng 41 3.1.4 Đảm bảo yêu cầu tính giáo dục, tính xác logic dạy học rèn luyện phát triển tƣ phản biện cho học sinh 42 3.2 Một số biện pháp sƣ phạm dạy học chủ đề phƣơng trình mũ logarit theo hƣớng phát triển tƣ phản biện cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông 42 3.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ xem xét, phân tích tổng hợp đề từ tìm cách giải toán nhằm phát triển tƣ phản biện cho học sinh 42 3.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện thao tác tƣ khuyến khích học sinh đặt câu hỏi q trình giải tập 47 3.2.3 Biện pháp 3: Tạo nhiều hội để học sinh đƣợc tăng cƣờng đối thoại trình dạy học chủ đề phƣơng trình mũ logarit 51 3.2.4 Biện pháp 4: Tạo điều kiện để học sinh học từ sai lầm sửa chữa sai lầm góp phần phát triển tƣ phản biện 59 Kết luận chƣơng 67 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 68 4.1 Mục đích thực nghiệm 68 4.2 Nội dung thực nghiệm 68 4.3 Tổ chức thực nghiệm 69 4.3.1 Thời gian thực nghiệm 69 4.3.2 Đối tƣợng tham gia thực nghiệm 69 4.4.2 Sự phát triển tƣ phản biện qua tiết học toán 81 KẾT LUẬN 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 PHỤ LỤC vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 4.1 Kết trƣớc thực nghiệm 81 Biểu đồ 4.2 Kết sau thực nghiệm 82 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Với phát triển nhanh chóng xã hội ngày nay, đòi hỏi ngƣời lao động phải sáng tạo cách họ làm việc Để làm đƣợc điều này, cần phải việc đào tạo nguồn nhân lực chất lƣợng Để nƣớc ta trở thành nƣớc cơng nghiệp theo hƣớng đại, địi hỏi toàn Đảng, toàn dân, cấp, ngành - đặc biệt ngành giáo dục - phải có định đắn giáo dục đào tạo Việc cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nƣớc hội nhập quốc tế đặt nhiệm vụ quan trọng cho ngành giáo dục chúng ta, đào tạo cơng dân có đủ lực lực thích ứng với kinh tế thị trƣờng, tham gia phát triển kinh tế văn hóa bền vững Để đạt đƣợc mục tiêu đó, ngành giáo dục cần phải đổi toàn diện kỹ lƣỡng nội dung, chƣơng trình, phƣơng pháp hình thức kiểm tra đánh giá Quan điểm chung đổi phƣơng pháp giảng dạy đƣợc khẳng định tổ chức cho phép ngƣời học học hỏi hoạt động hoạt động tích cực, sáng tạo chủ động, chống lại thói quen thụ động Luật Giáo dục nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam xác định rõ phƣơng pháp giáo dục phổ thông nhƣ sau: Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy phƣơng pháp học tập tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo; phù hợp với đặc điểm lớp môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ ứng dụng kiến thức vào thực tiễn; ảnh hƣởng đến cảm xúc, mang lại niềm vui hứng thú cho việc học học sinh [9] Q trình đổi phƣơng pháp dạy học địi hỏi phải quan tâm đến việc dạy cách học, cách tƣ duy, tạo điều kiện cho học sinh (HS) hình thành rèn luyện phƣơng pháp tƣ tốt từ em tự học suốt đời Những tƣ mức độ cao: tƣ sáng tạo, tƣ phê phán, tƣ giải vấn đề, phải đƣợc ý nhiều trình giảng dạy Ý kiến khác: Câu Trong q trình soạn giáo án, Thầy (cơ) có tạo nhiều hội để HS tự trình bày lời giải nhận xét? Ln ln Thỉnh thoảng Rất Khơng Câu Thái độ học tập HS nhƣ sau tự trình bày lời giải, nhận xét, đánh giá kết khác ? Có hứng thú học tập, tiếp thu tích cực Tiếp thu nhƣng khơng tích cực đối thoại Thờ ơ, khơng có hứng thú Câu Thầy (cơ) thƣờng gặp khó khăn dạy học nội dung phƣơng trình mũ logarit? Xin chân thành cám ơn qu thầy cô ! Phụ lục PHIẾU HỎI HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG A Thơng tin cá nhân Họ tên học sinh: Lớp: 12A10, 12A12( gồm 90 học sinh) Trƣờng: THPT Trƣơng Định B Nội dung thăm dị ý kiến học sinh Để góp phần nâng cao hiệu hoạt động dạy học, em vui lòng trả lời câu hỏi phiếu (Với ô trống: chọn đáp án ứng với câu 1, 4, ; chọn nhiều đáp án ứng với câu 3) Những thơng tin thu đƣợc từ phiếu thăm dị phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, khơng mục đích khác Câu 1: Sự hứng thú em chủ đề phƣơng trình mũ logarit mức dƣới đây? Thích Bình thƣờng Khơng thích Câu 2: Những khó khăn mà em gặp phải học chủ đề phƣơng trình mũ logarit gì? Khơng có khó khăn gì, ln xác Khơng thể vận dụng lý thuyết vào làm tập Có nhiều cơng thức gần giống nhau, dễ nhầm Khơng biết cách trình bày Tính tốn sai Không thể định hƣớng đƣợc cách giải Ý kiến khác: Câu 3: Khi học chủ đề phƣơng trình mũ logarit, em thƣờng tham khảo tài liệu dƣới đây? Sách giáo khoa, Sách tập Bài giảng giáo viên Các Sách chuyên đề phƣơng trình mũ logarit Video giảng, chƣơng trình luyện thi internet Ý kiến khác: Câu 4: Khi giải dạng tốn thuộc chủ đề phƣơng trình mũ logarit, em có thƣờng xuyên giơ tay phát biểu để xây dựng khơng? Có Khơng Câu 5: Trong nội dung mơn Tốn, em đánh giá tốn thuộc chủ đề phƣơng trình mũ logarit nhƣ nào? Dễ Bình thƣờng Xin chân thành cám ơn em ! Khó Phụ lục GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Tiết 31,32: Phƣơng trình mũ logarit I Mục tiêu Kiến thức, kỹ thái độ a Về kiến thức HS cần : - Nắm vững cách giải phƣơng trình mũ logarit - Hiểu rõ đƣợc phƣơng pháp thƣờng dùng để giải phƣơng trình mũ logarit b Về kĩ Giúp học sinh : -Vận dụng thành thạo phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ logarit vào tập - Biết sử dụng phép biến đổi đơn giản lũy thừa logarit vào việc giải phƣơng trình c Về thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tƣ vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống Đinh hƣớng phát triển lực - Năng lực giải vấn đề; - Năng lực tính tốn; Phƣơng pháp kỹ thuật dạy học Phát giải vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh 1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, bảng phụ, máy tính cầm tay, 2.Học sinh: SGK, máy tính cầm tay, III Chu i hoạt động học A Hoạt động khởi động Tìm giá trị x thỏa mãn: x2  B Hoạt động hình thành kiến thức TL Ho t động Giáo vi n Ho t động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phƣơng trình mũ 10'  GV nêu  Pn  P(1  0,084)n I Phƣơng trình mũ toán, hƣớng P  2P  (1,084)n  n dẫn HS giải  n = log1,084  8,59 Từ nêu khái niệm  n = logarit phƣơng trình Đ1 a x  b  x  loga b đƣợc nhập vào vốn (lãi mũ kép) Hỏi sau H1 Tìm cơng năm ngƣời thu đƣợc thức nghiệm gấp đôi số tiền ban đầu?  Hƣớng dẫn Phƣơng trình HS nhận xét + a x  b (a > 0, a  1) số giao điểm  b > 0: đồ thị Bài toán: Một ngƣời gửi tiết kiệm với lãi suất r = 8,4%/năm lãi hàng năm ax  b  x  loga b  b  0: pt vô nghiệm log a f ( x)  b (0  a  , f ( x)  )  f ( x)   Minh hoạ đồ thị: Số nghiệm phƣơng trình số giao điểm đồ thị hàm số y  a x y = b 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số phƣơng trình đơn giản H1 So sánh Đ1 x = y x, y Một số phƣơng pháp Bài Giải phƣơng giải phƣơng trình mũ ax  ay ? trinh: logarit đơn giản C Hoạt động a) 9x  4.3x  45  a) Đưa số luyện tập b) Bài Giải c) a) t  42 x 1  2x c) 3 x 1  3 x  x c) x  3x   1 x   x   a2 f ( x )  b f ( x )  c   t  a f ( x ) , t   at  bt  c  + Với T logarit: log x a  t c) Logarit hoá b) –3x + = 2 b) Đặt n phụ log ka x  t k a) 2x – = x 0  a  log a f ( x)  log a g ( x)    f ( x)  g ( x)  t  log a x ( x  0,  a  1) , 25 KQ:  c) t  x + a f ( x )  ag( x)  f ( x)  g( x) Đặt d) x b) t  x b) 33x 1  5x 16 x  17.4 x  16  phƣơng KQ: trình: a) x  x 1   a f ( x )  b g( x ) Lấy logarit hai vế với số bất ì d)Sử dụng tính đ ng biến hay ngh ch biến hàm số VD: Giải Phƣơng trình: 3x.2 x  D Hoạt động vận dụng Giải phƣơng trình: a) 3x.2 x  b) 2x 1  2x 2  3x  3x 1 E Hoạt động tìm tịi mở rộng: Học sinh tìm tịi mở rộng kiến thức thông qua tài liệu, internet, IV Rút kinh nghiệm GV Tiết 33: Bài tập phƣơng trình mũ logarit I Mục tiêu Kiến thức, kỹ thái độ a Về kiến thức HS cần : - Nắm vững cách giải phƣơng trình mũ logarit học vận dụng linh hoạt vào tập cụ thể b Về kĩ Giúp học sinh : -Vận dụng thành thạo phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ logarit vào tập c Về thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tƣ vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống Đinh hƣớng phát triển lực - Năng lực giải vấn đề; - Năng lực tính tốn; Phƣơng pháp kỹ thuật dạy học Phát giải vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh 1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, bảng phụ, máy tính cầm tay, 2.Học sinh: SGK, máy tính cầm tay, III Chu i hoạt động học A Hoạt động khởi động 2 Một bạn giải phƣơng trình : log x  log nhƣ sau: Vì log x  log x nên log x  log  log x  log  x  Lời giải hay sai ? B Hoạt động hình thành kiến thức TL Ho t động Giáo viên Ho t động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức học 10' GV chữa Hoạt động khởi động: -Mục đích: Nhắc nhở sai lầm dễ mắc phải biến đổi để giải phƣơng trình logarit -Lời giải sai Bài tập 1: Cho phƣơng Phƣơng trình trình: log 32 x  20 log x   a x  b (a > 0, a  1) Một bạn giải nhƣ sau: B1: ĐK: x>0 B2: Một số phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ logarit đơn giản log 32 x  20 log x   a) Đưa số  log x  10 log x   (2) + a f ( x )  ag( x)  f ( x)  g( x) log x  ( 2)   log x   B3:  x  27  x  log a f ( x)  log a g ( x) 0  a    f ( x)  g ( x)  b) Đặt n phụ a2 f ( x )  b f ( x )  c  Bạn HS giải log x  log x f (x) khơng, sai sai từ  t  a , t  ( Với x>0) at  bt  c  bƣớc ? Khi x