Khoá luận tốt nghiệp kết hợp phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) với phần mềm mathmatical để tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit bazơ

Sử dụng phương pháp giản đồ logarit nồng độ GLC kết họp với phần mềm mathematica để tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ.... Trên những cơ sở đó chúng tôi quyết định

KHOA HÓA HỌC

TRẦN THỊ LAN ANH

KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP

GIẢN ĐỒ LOGARIT NỒNG Đ ộ (GLC) VỚI PHÀN MÈM MATHMATICAL

ĐẺ TÍNH TOÁN THÀNH PHẦN DUNG DỊCH TRONG CÂN BẰNG AXIT- BAZƠ

C h uyên ngàn h: H óa h ọc P h ân tích

Người hướng dẫn khoa học: ThS Vũ Thị Kim Thoa

LỜI CẢM ƠN

Truớc tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và lòng biết ơn sâu sắc tới

Th.s Vữ Thị Kim Thoa - người trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình giúp đỡ

tôi hoàn thành khóa luận này

Bên cạnh đó, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn Th.s Nguyễn Văn Anh cùng

tất cả các thầy (cô) giáo trong khoa Hóa học, đặc biệt là các thầy (cô) trong tổ Phân tích đã truyền đạt những kiến thức quý báu và giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa luận

Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận không tránh khỏi những thiếu xót, vậy tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy (cô) giáo và các bạn đồng nghiệp đế đề tài này càng hoàn thiện và mang lại hiệu quả cao hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, thảng 5 năm 2015

Sinh viên

Trần Thị Lan Anh

DANH MỤC BIỂU BẢNG VÀ HÌNH VỄ

Bảng 1.1: Một số chất chỉ thị axit - bazơ thông dụng

Hình 1.1: GLC của dung dịch HA (C mol/l; pKa)

Hình 1.2: GLC của dung dịch HA I0~ 5 M, pKa = 8,5

Hình 1.3: GLC trong phép chuẩn độ dung dịch axit yếu HA nồng độ Co M bang dung dịch bazơ mạnh XOH c M

Hình 2.1: GLC của các ion trong dung dịch H N 0 3 0,1M

Hình 2.2: GLC của các ion trong dung dịch NHI

Hình 2.3: GLC của các ion trong dung dịch HCl 2,00.10 ~4 M và NH 4 CI 1,00.IƠ2M

Hình 2.4: GLC của các ỉon trong dung dịch CH3COOH 0,0ỈM và NH 4 CI 0,ỈM Hình 2.5: GLC các ion trong dung dịch H 2 SO 3 (SO 2 + H 2 0 ) 0,01 OM

Hình 2.6: GLC các ion trong dung dịch NaOH 1,0.10 ' 4 M

Hình 2.7: GLC các ion trong dung dịch NaCN 0,0 ỉ OM

Hình 2.8: GLC các ion trong dung dịch NaOH 1,0.10~4M và NHj 2,5.10~2M Hình 2.9: GLC các ion trong dung dịch CH3COONa và HCOONa

Hình 2.10: GLC các ion trong dung dịch NH4+ Cj = 0,05M và NH 3 C 2 = 0,070M Hình 2.11: GLC của phép chuẩn độ NaOH 0,0500M bằng HCl 0,0600M Hình 2.12: GLC của phép chuẩn độ HCl 0,1 M bằng NaOH 5,00.10~2M

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứ u 2

4 Đối tượng nghiên cún 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

NỘI DUNG 3

CHƯƠNG 1 TỎNG QUAN 3

1.1 Khái niệm axit- bazơ 3

1.1.1 Thuyết axit- bazơ của Areniuyts (thuyết axit- bazơ cổ điển) 3

1.1.2 Thuyết axit - bazơ của Bronsted và Lowry 3

1.1.3 Thuyết axit- bazơ của Lewis 4

1.1.4 Thang pH và pO H 4

1.2 Nhũng định luật cơ bản để tính toán cân bằng trong dung dịch axit - bazơ.5 1.2.1 Định luật bảo toàn vật chất 5

1.2.2 Định luật tác dụng khối lượng 8

1.2.3 Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton) 10

1.3 Cân bằng trong dung dịch axit - b a z ơ 12

1.3.1 Dung dịch các đơn axit - bazơ 12

1.3.2 Dung dịch của các hỗn họp axit - bazơ 16

1.3.3 Dung dịch các đa axit - bazơ 22

1.4 Phương pháp chuẩn độ axit - b a zơ 24

1.4.1 Đặc điểm của phương pháp chuẩn độ axit - bazơ 24

1.4.2 Chất chỉ thị axit - bazơ 25

1.4.3 Một số phép chuẩn độ axit - bazơ 27

1.5 Giói thiệu tổng quan về ngôn ngữ lập trình Mathematica 27

1.5.1 Giới thiệu sơ bộ về ngôn ngữ lập trình Mathematica 27

1.5.2 Giao diện tương tác của Mathematica 27

1.5.3 Vẽ đồ thị hai chiều 27

1.6 Tính cân bằng axit - bazơ theo giản đồ logarit nồng độ (GLC) .29

1.6.1 Các bước xác định pH bằng GLC 29

1.6.2 Cách xây dựng giản đồ 29

1.6.3 Cách đánh giá pH của hệ axit - bazơ 32

1.6.4 Cách xác định pHxE) và BNCĐ bằng GLC 34

CHƯƠNG 2 KẾT QUĂ VÀ THẢO LUẬN 37

2.1 Sử dụng phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) kết họp với phần mềm mathematica để tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ 37

2.1.1 Tính toán cân bằng trong các dung dịch axit 37

2.1.2 Tính toán cân bằng trong các dung dịch bazơ 46

2.2 Sử dụng phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) trong chuẩn độ axit -bazơ 55

2.2.1 Chuẩn độ các axit mạnh và bazơ mạnh 56

2.2.2 Chuẩn độ các đơn axit yếu và đơn bazơ yếu 60

2.2.3 Chuẩn độ hỗn họp các đơn axit và đơn bazơ 62

KÉT LUẬN 67

TÀI LIỆU THAM K HẢO 68

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong những hóa chất mà thế giới sản xuất nhiều nhất hiện nay chiếm

đa số là các axit hoặc bazơ Phản ứng axit - bazơ là phản ứng rất quan trọng

cả về mặt nghiên cún lý thuyết và mặt ứng dụng hóa học vào thực tiễn

Phần lớn các phản ứng hóa học đều được diễn ra trong dung dịch nước, đối với dung dịch nước do trong thành phần luôn có sự hiện diện của ion H+

và OH\ Sự có mặt thường xuyên của hai ion này đã gây ra những ảnh hưởng trục tiếp hoặc gián tiếp đến các cân bằng khác trong dung dịch

Tính axit hay bazơ của dung dịch có ảnh hưởng rất lớn đến các quá trình xảy ra trong dung dịch như khả năng tạo phức của ion kim loại, phản ứng oxi hóa - khử, khả năng bị thủy phân của các ion kim loại

Trong phản ứng chuẩn độ axit -bazơ quan trọng phải chọn được chỉ thị thích hợp, sao cho sự đổi màu của chỉ thị (điểm cuối chuẩn độ) càng gần điểm tương đương càng tốt Do xuất hiện bước nhảy chuẩn độ (BNCĐ) trên đường cong chuẩn độ, chúng ta có thể chọn bất kì chỉ thị axit - bazơ nào có chỉ số chuẩn độ pT nằm trong BNCĐ với sai số cho phép

Do đó, việc tính toán cân bằng trong dung dịch axit - bazơ giữ vai trò quan trọng không chỉ đối với hóa phân tích và cả với hóa học nói chung Tuy nhiên việc giải các bài toán cân bằng trong dung dịch axit - bazơ là khá phức tạp, tốn nhiều thời gian và công sức vì trong dung dịch có nhiều cân bằng xảy

ra để chọn cân bằng nào là chủ yếu rất khó khăn Vì vậy, việc đưa máy tính vào để nghiên cún các quá trình tính toán sẽ giúp cho việc xử lí các bài toán hóa học được nhanh chóng và thuận tiện

Trên những cơ sở đó chúng tôi quyết định chọn đề tài “Kết họp phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) VÓI phần mềm mathematỉca đễ tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ”.

2 Mục đích nghiên cửu

Tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ

Nắm vững phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC)

Biết sử dụng phần mềm Mathematica với tính năng vẽ đồ thị

4 Đối tượng nghiên cứu

Cân bằng axit - bazơ

Phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC)

Phần mềm Mathematica với tính năng vẽ đồ thị

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu tài liệu

Phương pháp xử lí số liệu

NỘI DUNG CHƯƠNG 1 TỎNG QUAN

1.1 Khái niệm axit- bazơ [1],[8]

1.1.1 Thuyết axỉt- bazơ của Areniuyts (thuyết axỉt- bazơcỗ điển)

Người đầu tiên đưa ra các định nghĩa về axit và bazơ gần gũi với quan điểm hiện đại là nhà hóa học Thụy Điển Areniuyts (Svante Arrhenius 1959 - 1927) Dựa vào thuyết điện li của mình, ông cho rằng:

- Axit là những chất chứa hidro và trong dung dịch nước phân li cho ion hidro (H*)

- Bazơ là những chất chứa nhóm hidroxit (O H ) và trong dung dịch nước phân li cho ion hidroxit

Ví dụ 1.1: HC1 là một axit: HC1 H+ + c r

Vào thời điểm đó (1880 - 1890), nhờ thuyết Areniuyts, nhiều tĩnh chất axit - bazơ trở nên đơn giản, rõ ràng Lần đầu tiên tìm được những quan hệ định lượng như xác định được lực axit - bazơ, biết được vì sao nhiệt trung hòa axit mạnh bằng bazơ mạnh gần như bằng một hằng số , Nhưng thuyết này bị giới hạn ở chỗ chỉ giải thích được tính axit - bazơ của các hidroaxit và các hidroxit, không nói lên được vai trò của dung môi

1.1.2 Thuyết axit - bazơ của Bronsted và Lowry

Thuyết axit - bazơ của Areniuyts chỉ đúng với dung môi là nước Mộtđịnh nghĩa tổng quan hơn được đề nghị bởi nhà hóa học Đan Mạch:Jonhannes K Bronsted và nhà hóa học người Anh: Thomas Lowry Theo thuyết này:

- Axit là những chất có khả năng nhường proton cho chất khác

- Bazơ là những chất có khả năng nhận proton của chất khác

Thuyết axit - bazơ của Bronsted và Lowry đã bao hàm thuyết axit - bazơ của Areniuyts, và mở rộng ra cho các dung môi khác nước cũng như cho các phản ứng xảy ra trong pha khí

Ví dụ 1.2: HNO3 là một axit: HNO3 + H20 u H30 + + N 0 3

1.1.3 Thuyết axỉt- bazơ của Lewis

Một thuyết có tầm khái quát hơn về axit - bazơ được G.N.Lewis đưa ra

Lý thuyết của Lewis nhằm làm sáng tỏ sự phụ thuộc giữa kiểu liên kết hóa học và tính chất axit - bazơ của một chất

Theo thuyết Lewis:

- Axit là những chất có khả năng nhận thêm một hay nhiều cặp electron của chất khác để tạo thành liên kết cộng hóa trị mới

- Bazơ là những chất có khả năng nhường một hay nhiều cặp electron chưa liên kết cho chất khác đế tạo thành liên kết cộng hóa trị mới

Ví dụ 1.3:

BF3 là một axit Lewis điển hình: nó có một obitan p còn trống có thể nhận cặp

Xôrenxen có đề nghị một cách biểu thị khác về độ axit - bazơ pH và pOH của một dung dịch được định nghĩa như sau:

pH = -lg [H +]

pOH = - lg[OH ][H+][OH ] = 10' 14 => pH + pOH = 14 ( ở 25°C)

- Dung dịch trung tính [H+] = [OH ] nên pH = pOH = 7

Hằng số cân bằng K cũng có thể được biểu thị bằng thang pK

pK = - lgK

1.2 Những định luật cơ bản để tính toán cân bằng trong dung dịch axỉt - bazo’ [4]

1.2.1 Định luật bảo toàn vật chất

1.2.1.1 Định luật bảo toàn nông độ

- Biểu diễn nồng độ trong dung dịch

Trong dung dịch các chất điện li, nồng độ các chất thường được biểu diễn theo nồng độ mol Quy ước biểu diễn nồng độ:

+ Nồng độ gốc (Co mol/1): nồng độ chất trước khi đưa vào hỗn hợp phản ứng

+ Nồng độ ban đầu (C° mol/1): nồng độ của chất ở trong hỗn hợp, trước khi phản ứng xảy ra

o C Qê v §

c = " (2.1)

V j: thể tích của dung dịch chứa cấu tử i, được đưa vào hỗn hợp phản ứng

£ V j: tổng thể tích của hỗn hợp

+ Nồng độ ban đầu: c (mol/1): chỉ nồng độ của các chất sau khi phản

ứng xảy ra (hoàn toàn) nhưng hệ chưa đạt cân bằng Trong trường hợp không

có phản ứng xảy ra thì c và c° chỉ là một.

+ Nồng độ cân bằng [ ]: nồng độ của chất ở trong dung dịch sau khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng.

(coi sự phân li của nước là không đáng kể)

- Định luật bảo toàn nồng độ (ĐLBTNĐ) ban đầu

Phát biểu định luật:

Nồng độ ban đầu của một cấu tử bằng tổng nồng độ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu tử đó có mặt trong dung dịch

Ví cỉụ 1.6: Viết biểu thức ĐLBTNĐ ban đầu với dung dịch chứa hỗn

hợp 2 muối N aH C03 c , (M) và Na2C 03 c2 (M) [6]

Các quá trình điện li xảy ra trong dung dịch:

HCO; ì ĩ H+ + c o Ị ■

HCO; + H+ Ü H2o + c o 2T

c , + c2 = [ HCO- ] + [CO32-] + c o2 = [HCO-] + [CO32-] + L COi

LCo 2 : độ tan của CO2

1.2.1.2 Định luật bảo toàn điện tích

Định luật bảo toàn điện tích (ĐLBTĐT) dựa trên nguyên tắc các dungdịch có tính trung hòa điện: Tổng điện tích âm của các anion phải bằng tổngđiện tích dương của các cation

' Z u ì z ì = 0Trong đó: [i] : nồng độ của ion lúc cân bằng

Zị : điện tích của ion i

Ví dụ 1.7: Cho dung dịch KH2PO4 nồng độ c mol/1 Viết biểu thức định luật bảo toàn điện tích

Các quá trình điện li xảy ra trong dung dịch:

K H 2 PO~ -> K + + H 2 PO~

h 2 p q - a H+ + H P o l'

h 2 p o ; u 2 W + P O

h 2 p o; + H+ u H3PO4

Trong dung dịch có các ion :K+ , H+ , H 2 P O ;, H P O Ỵ , PO] , O H

Biểu thức ĐLBTĐT: [K+] + [H+J - [OH ] - [ H 2 PO; ] - 2[ H P O l' ] - 3[ POị- ] = 0

7.2.2 Định luật tác dụng khối lượng

Đây là định luật được áp dụng thường xuyên trong việc tính toán cân bằng trong các dung dịch

- Phát biểu định luật: Ở trạng thái cân bằng tỉ số giữa tích của nồng độ các chất tạo thành sau phản ứng với số mũ thích hợp bằng hệ số tỉ lượng của nó trên tích nồng độ của các chất với lũy thừa thích hợp là một hằng số ở nhiệt

độ và áp suất đã cho

K ( C Ỵ ịD Ỵ 1 (a) (A Ỵ ịB )'’

K(a) : hằng số cân bằng nhiệt động

Đối với các phép tính gần đúng thì có thể coi các giá trị hệ số hoạt độ đều bằng 1 và hằng số cân bằng nhiệt động K(a) được coi như là hằng số cân bằng nồng độ Kc:

KC = [ C Y m ẵ [A]“.[B]b

- Biểu diễn định luật tác dụng khối lượng đối với một số dạng cân bằng

thường gặp:

+ Cân bằng axit - bazơ :

Cân bằng phân li của axit:

Ka là hằng số phân li axit (hay gọi tắt là hằng số axit)

Cân bằng phân li của bazơ :

k ị , k2 là hằng số tạo thành từng nấc của các phức [CuNH3]+ và [Cu(NH3)2]+

p 1 , p2 là hằng số tạo thành tổng hợp của các phức chất FeOH2+ và Fe(OHỴ

+ Cân bằng tạo họp chất ít tan

Hằng số của cân bằng tổ hợp khi cộng các cân bằng với nhau bằng tích các hằng số của cân bằng riêng lẻ.

+ Nhân cân bằng vói một thừa số n: tương đương với việc cộng n lần của cân bằng đó

Ví dụ 1.8: Khi nhân cân bằng (2.2) với thừa số n, ta được cân bằng tổ hợp:

Hằng số cân bằng tổ họp : kn = k"

Như vậy, khi nhân một cân bằng với một thừa số n thì hằng số của cân bằng tổ hợp bằng hằng số của cân bằng gốc lũy thừa n lần (hay logarit của hằng số cân bằng tổ hợp bằng n lần logarit của hằng số cân bằng gốc)

1.2.3 Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton)

Là trường hợp riêng của ĐLBTNĐ áp dụng cho các hệ axit - bazơ Phát biểu định luật:

Neu ta chọn một trạng thái nào đó của dung dịch làm chuẩn (mức không) thì tổng nồng độ proton mà các cấu tử ở mức không giải phóng ra bằng tổng nồng độ proton mà các cấu tử thu vào để đạt trạng thái cân bằng

Nói cách khác, nồng độ cân bằng của proton có trong dung dịch bằng hiệu giữa tổng nồng độ proton giải phóng ra và tổng nồng độ proton thu vào

từ mức không

Trong đó : i , j chỉ các cấu tử có khả năng cho và nhận proton

Trạng thái chuẩn (mức không) là trạng thái tùy chọn (trạng thái ban đầu, trạng thái giới hạn, trạng thái cân bằng, ) Đe thuận tiện cho việc tính toán, người ta thường chọn trạng thái trong đó nồng độ của các cấu tử chiếm

ưu thế làm mức không

Ví dụ 1.9: Viết biểu thức điều kiện proton (ĐKP) cho dung dịch CH3COOH

c , mol/1 và CH3COONa c 2 mol/1.

ĐKP: [H*] = [OH ] - ( [CH3COOH] - c ,) = [OH ] - [CH3COOH] + c , (2) Với hai MK khác nhau thu được hai phương trình bảo toàn proton (1)

là một phương trình liên hệ Thật vậy, từ định luật BTNĐ ban đầu:

[CH3COOH] + [CH3COO ] = c , + c 2

[CH3COO ■] - c 2 = c , - [CH3COOH] (3)

Thay (3) vào (1) ta sẽ được biểu thức (2)

1.3 Cân bằng trong dung dịch axit - bazo’ [4],[6]

1.3.1 Dung dịch các đơn axit - bazơ

1.3.1.1 Đon axit mạnh

Axit mạnh (kí hiệu HY) nhường hoàn toàn proton cho nước:

Trong dung dịch [HY] * 0 và [Y'] * CHY

Cân bằng (1) thường được viết dưới dạng đơn giản:

Ví dụ 1.10: Tính [H+] , [OH'] , pH của dung dịch HNO3 0,1M [6]

HNO3 ^ H+ + N O ~

H2o 1Ị H+ + OHV1Ch+ = 0 , 1 0 » 1,0.107 ^ [H+] « C H+ =0,10

-> pH = - lg[H+] = -lg(0,10) Vậy pH = 1,00 ; pOH = 14 - 1 = 13

^ [ O H '] = 1,0.10'I3(M)

1.3.1.2 Đơn bazơ mạnh

Trong dung dịch bazơ mạnh, XOH có các quá trình:

- Cân bằng ion hóa của nước

- Cân bằng thu proton của XOH

Tổ hợp (3.4) và (3.5):

Một cách đơn giản có thể viết các quá trình xảy ra trong dung dịch bazơmạnh:

Ở đây do sự có mặt của OH giải phóng ra từ (3.7) mà cân bằng phân li của nước (3.8) chuyển dịch sang trái và [H+] « 10'7 Vì vậy, nếu C xoh » 1 0 '7 thì:

[OH] = CxohNghĩa là nồng độ OH‘ trong dung dịch bằng nồng độ của bazơ mạnh Trong trường họp C xoh ~ 107 thì phải kể đến sự phân li của nước như đốivới trường họp axit mạnh

Ví dụ 1.11: Tính pH, H+, OH' của dung dịch NaOH 1,0.10 4 M [4]

Độ mạnh của các đơn axit yếu được đặc trưng bằng hằng số phân li axit

Ka hoặc chỉ số hằng số phân li axit pKa = -lgKa Giá trị Ka càng lớn hay pKa càng bé thì axit càng mạnh

Độ mạnh yếu của axit yếu cũng được phản ánh qua độ điện li a

n: số mol của chất đã phân li thành ion

n(): tổng số mol của chất tan trong dung dịch

hoặc a = -7 -7——— 7— ——

tông nông độ chât điện li

Độ điện li tỉ lệ thuận với hằng số phân li K và tỉ lệ nghịch với nồng độ Đối với đơn axit HA ta có liên hệ:

Trong dung dịch axit HA xảy ra các quá trình sau:

H 2 0 ^ H+ + OH Kw (3.12)

Neu Ka.CHA » Kw thì có thế tính thành phần của hệ theo cân bằng (3.11) Nếu Ka.CHA ~ Kw thì phải kể đến sự phân li của nước Việc tính gần đúng được thực hiên theo phương trình ĐKP

Ví dụ 1.12: Tính cân bằng trong dung dịch thu được sau khi trộn 20,00ml

dung dịch NH3 1,5.10'3M với 40,00ml dung dịch HCI 7,5.I0‘4M [6]

n

a - — nfí

Thay giá trị hị vào biểu thức:

[NHI ] = С —-— để tính lai [ N H4 1 chính xác hơn

NH* K a +h

[NHI ] = С + h' = 5.10‘4 — ’ Ọ24 = 5.10‘4 = [NHI ]»

Кa + /;, 1 0 '6-26 + 10‘’'24Kết quả lặp Vậy [Н+] = 10'6-26 ; [ОН ] = 10'7-74 ; pH = 6,26

h + K ũ 1.3.1.4 Đơn bazo’yeu

Đơn bazơ yếu (kí hiệu A ) là những chất mà trong dung dịch một phần của chúng có khả năng thu proton của nước và dung dịch có phản ứng bazơ

Đô manh của các bazơ yếu phu thuôc vào hằng số bazơ K b = — hoăc

H2O ^ H + + OH' Kw (3.13)

Nếu Kb CA » Kw thì có thể tính cân bằng theo (3.14)

Neu Kb CA ~ Kw thì phải tính đến cân bằng phân li của nước Phép tính gần đúng được thực hiện dễ dàng dựa trên phương trình ĐKP

Ví dụ 1.13: Tính pH của dung dịch NaCN 0,010M [4]

1.3.2 Dung dịch của các hon hợp axit - bazơ

1.3.2.1 Hôn họp axỉt mạnh HY C/ mol/l và axit yếu HA C 2 mol/l

Trong dung dịch có các quá trình:

Vì CH+ = Chci = 2.1CT4 » ÌO-7 và Ka CNH+ » Kw do đó có thể bỏ qua

sự phân li của nước và tính theo cân bằng:

Coi quá trình phân li của nước xảy ra không đáng kể do sự có mặt của nồng độ OH sinh ra từ hai quá trình (3.18) và (3.20).

Ta có thể đánh giá nồng độ OH dựa vào cân bằng (3.20) có tính đến sự

1.3.2.3 Hon hợp các đơn axit HA I (Cj m ol/l, KaJ) , HA2 (c 2 m oỉ/ỉ, Ka2)

Trong dung dịch có các cân bằng:

tính lặp gần đúng theo ĐKP

h = [H+] = [OH ] + [Ar] + [A2-] ( 3.24)

Sau khi tổ hợp cần thiết ( [H+] » [OH ] ) ta có:

2 (giá trị h2) và tiếp tục tính lặp cho đến hội tụ

Ví dụ 1.16: Tính pH của dung dịch CH3COOH c , = 0,010M và NH4CI

CH3COOH iỊ CH3COO' + H+ Ka = 1 0 4 ' 7 6

c 0,010

— í — = 1 o-4-76 —* X — 1O' 3-38 = 4 ,17.I0"4 ->[H+] = 4,17.1<y4M , pH = 3,38

0,010-X

Từ cân bằng (3): [NH3] = ÌO’9,24- ^ = 10'6’68« 10'3,38 Vậy sự phân li

1.3.2.4 Hôn hợp các đơn b a z ơ A f (C/ m ol/l, Kbi) và Ả 2' (C 2 m o l/l, Kb2)

Các quá trình:

A 2 + H20 u HA2 + OH' Kb2 (3.39)

Neu Ci.Kbi » C2.Kb2 » Kw thì có thể tính toán theo cân bằng (3.2 8)

Nếu Cị.Kbi « C2.Kb2 « Kw thì phải tính lặp theo ĐKP:

Đe tính gần đúng có thế chấp nhận [Aj ] = Cj và sau đó kiểm tra lại [Aj ]

theo biểu thức : [Ai'] =c \ ctị = Q —

ì K a i + h

Ví dụ 1.17: Trộn 15,00ml dung dịch CH3COONa 0,030M với 30,00ml dung

ỉ 3.2.5 Hôn họp các axit yểu HA (c a mol/l) và bazơ liên họp A' (Cb mol/l)

Trong dung dịch có các cân bằng:

Trong trường hợp c a, c b » h, Kw/h và Ka, Kb không quá bé thì có thểtính gần đúng pH của hỗn hợp đơn axit ( c a) và bazơ liên hợp ( Cb):

[OH ] = 10'4’62« c a, c b Vậy giá trị pH tính được là đúng

1.3.3 Dung dịch các đa axit - bazơ

1.3.3.1 Đa axỉt

Trong dung dịch đa axit H3A có sự phân li theo từng nấc:

H2A' í H* + HA2' Ka2 HA2' + H20 i ĩ H2A' +OH Kb2 = Kw K ~2

Khi Kal » Ka2 » Ka3 thì K~l » k ;'2 » K-; , vì vậy Kbl » Kb2 »

Kb3 Như vậy sự proton hóa của nấc 1 là chiếm ưu thế và ta có thể tính cân bằng của đa bazơ như một đơn bazơ

Ví dụ 1.20: Tính pH và cân bằng trong dung dịch Na3A s04 5,00.10'^M

Thấy Kbi » Kb2 » Kb3 » Kw nên cân bằng (1) là chủ yếu.

AsOl~ + H20 i ĩ H AsO l' + OH' Kb|

1.4 Phương pháp chuẩn độ axit - bazơ [5],[8]

1.4.1 Đặc điểm của phương pháp chuẩn độ axit - bazơ

Chuẩn độ axit - bazơ là phương pháp phân tích thế tích dựa trên việc

Trong quá trình chuẩn độ pH của dung dịch luôn thay đổi, đường biểu diễn sự biến thiên của pH với lượng dung dịch chuẩn cho vào gọi là đường chuẩn độ axit - bazơ.

Trong khoảng pH chuyển màu có một giá trị pH tại đó màu thay đổi rõ nhất Giá trị này gọi là chỉ số chuẩn độ (pT) của chất chỉ thị, vì phép chuẩn độ thường kết thúc tại giá trị này

Sự biến thiên đột ngột pH tương ứng với sự biến thiên một lượng không đáng kế chất chuẩn (trong phạm vi sai số cho phép) ở gần điểm tương đương tạo thành bước nhảy chuẩn độ (BNCĐ)

Để xác định điểm tương đương trong quá trình chuẩn độ, người ta dùng chất chỉ thị axit - bazơ

1.4.2 Chất chỉ thị axỉt - bazơ

Cần chọn chất chỉ thị thích hợp sao cho điểm kết thúc chuẩn độ càng gần với điểm tương đương càng tốt Tuy nhiên, do sự xuất hiện bước nhảy chuẩn độ mà ta không nhất thiết phải chọn chất chỉ thị có pT = pHTĐ mà có thể chọn bất kì chất chỉ thị nào có chỉ số chuẩn độ nằm trong bước nhảy chuẩn độ tương ứng với sai số cho phép (q = ± 0 ,1 - 0,2%)

Chỉ thị axit - bazơ là thuốc nhuộm hữu cơ có tính axit hay bazơ yếu, trong đó màu sắc của dạng axit (Hin) và dạng bazơ liên hợp (In*) khác nhau

(* Đe tổng quát chúng tôi không ghi điện tích các dạng của chất chỉ thị) Thông thường mắt ta có thể thấy sự tồn tại của cả hai dạng có màu nếu nồng độ của một dạng không lớn hơn quá 10 lần nồng độ dạng thứ hai Chang hạn, nếu In có màu vàng, Hin có màu đỏ, thì mắt ta chỉ thấy màu đỏ khi [Hin] > 10[In], hoặc chỉ nhìn thấy màu vàng khi [In] > 10[HIn]

Trong khu vực — < -ẢỉaL < 10 thì mắt có thể thấy màu trung gian của cả

10 [Hin]

hai dạng

Bảng 1.1: Một số chất chỉ thị axit - bazơ thông dụng

Tên thị trường

Ten khoa hoc Dung môi

Màu dạng axit

Màu dạng bazơ

Khoảng

pH chuyển màu

Thimol xanh thimol

nước đỏ vàng 3,1 -4 ,4

Bromcrezol

lục

tetrabrom- meta- crezol sunfonphtalein nước vàng xanh 3,8 - 5,4

Metyl đỏ

axit p- dimetyl amino- azobenzen- o- cacboxylic

nước đỏ vàng 4,4 - 6,2

Clorophenol

đỏ diclorosunfonphtalein nước vàng đỏ 4,8 - 6,4Bromthimol

xanh

phtalein nước vàng xanh 6,2 - 7,6

Phenolphtalein Phenolphthalein rượu 70% không

màu đỏ 8,0 - 9,8

Thimolphtalein Thimolphtalein rượu 90% không

màu xanh 9 ,4 -1 0 ,6Alizarin vàng axit nitioalminazo

salisilic nước vàng tím 10,1 -12,0

1.4.3 Một số phép chuẩn độ axit - bazơ

Chuẩn độ các axit và bazơ mạnh

Chuẩn độ các đơn axit và đơn bazơ yếu

Chuẩn độ hỗn họp các đon axit và đon bazơ

Chuẩn độ các đa axit và đa bazơ

1.5 Giới thiệu tống quan về ngôn ngữ lập trình Mathematỉca [9]

1.5.1 Giới thiệu sơ bộ về ngôn ngũ'lập trình Mathematica

Mathematica là ngôn ngữ tích hợp đầy đủ nhất các tính toán kĩ thuật

Là dạng ngôn ngữ dựa trên nguyên lí xử lí các số liệu tượng trưng

Nhờ khả năng mô hình hóa và mô phỏng các hệ lớn, kể cả các hệ động

mà Mathematica không chỉ được ứng dụng trong lĩnh vực hóa học, vật lí, kĩ thuật và toán mà còn được mở rộng ứng dụng trong các lĩnh vực như sinh học, các khoa học xã hội, kể cả trong lĩnh vực tài chính phức tạp

1.5.2 Giao diện tương tác của Mathematìca

Mathematica đưa ra một giao diện rất thân thiện với ngưòi sử dụng được đặt tên là bản ghi (notebook - thường được gọi tắt là nb) Các bản ghi là các dạng cửa sổ biểu biễn một lượt sử dụng Mathematica bao gồm đầy đủ các dạng ghi chép cả về chương trình nguồn, cả về kết quả thực hiện trên cùng một bản ghi và được ghi lại dưới dạng file riêng của Mathematica có đuôi là *.nb

Mathematica còn đưa ra một giao diện phụ là các bảng lệnh (Palettes)

và các nút lệnh Người sử dụng chỉ cần nhấp chuột rất đơn giản và có thể tùy biến theo ý mình

1.53.2 Các tùy chọn quan trọng

Mathematica cho ta nhiều tùy chọn, dưới đây chúng tôi xin giới thiệu một số tùy chọn quan trọng và cách đặt các tùy chọn của các lệnh vẽ đồ thị hai chiều

- Axes: là một tùy chọn của hàm vẽ đồ thị bao gồm có hay không các trục tọa

độ Các giá trị của tùy chọn này bao gồm:

Axes —> True: hiển thị các trục tọa độ

Axes —► False: không hiển thị các trục tọa độ

Axes —► {False, True}: hiển thị một trục tọa độ, trục còn lại không hiển thị Giá trị mặc định của tùy chọn là None

- AxesLabel: tùy chọn đặt nhãn cho các trục tọa độ Các giá trị của tùy chọn này bao gồm:

AxesLabel —> None: không đặt nhãn cho đồ thị

AxesLabel —► {nhãn X , nhãn y} : đặt nhãn cho các trục tọa độ

- Frame: là tùy chọn của đồ thị hai chiều, gồm có hay không có khung viềnquanh đồ thị Các giá trị của tùy chọn gồm:

Frame —» True: có hiển thị khung viền

Frame —» None: không hiển thị khung viền

- FrameLabel: đây là tùy chọn của đồ thị hai chiều bao gồm có hay không có nhãn khung Các giá trị của tùy chọn:

FrameLabel —> None: không có nhãn khung

FrameLabel —> {Dưới, Trái, Trên, Phải} : đặt nhãn khung, RotateLabel —►False (Ở đây bổ sung tùy chọn RotateLabel —> False để không xoay nhãn theo chiều của khung)

- PlotStyle: chỉnh các thông số về màu sắc, cách hiển thị đậm nhạt

- Hàm logarit: Log[a, x] (cơ số a)

1.6 Tính cân bằng axit - bazơ theo giản đồ logarit nồng độ (GLC)

[2],[3],[7]

Trong các hệ axit - bazơ, giản đồ logarit nồng độ là đồ thị tập họp những đường biểu diễn sự biến thiên của logarit nồng độ các ion và phân tử theo biến chủ là pH vào cùng một hệ tọa độ để tiện so sánh, nhằm bỏ bớt những nồng độ nhỏ bên cạnh các nồng độ lớn để cho việc tính pH trở nên đơn giản hơn, hay nói cách khác nhằm xác định các dạng tồn tại chủ yếu trong hệ nghiên cứu Như vậy đối với hệ axit - bazơ thì GLC sẽ là đồ thị sự phụ thuộc lgC - pH Trục tung biểu diễn giá trị lgC, trục hoành biểu diễn giá trị pH

1.6.1 Các bưởc xác định pH bằng GLC

Bước 1\ Xác định thành phần giới hạn (TPGH) của hệ (nếu cần) - là

thành phần của hệ sau khi tương tác hóa học xảy ra, hay nói cách khác là thành phần ứng với tọa độ cực đại của phản ứng

Bước 2: Vẽ giản đồ GLC.

Bước 3 : Mô tả các cân bằng xảy ra trong hệ

Bước 4: Thiết lập phương trình bảo toàn proton (ĐKP)

B ư ớ c 5: Từ giản đồ, so sánh nồng độ các dạng để loại bỏ bớt những nồng độ nhỏ bên cạnh các nồng độ lớn để cho ĐKP trở nên đơn giản hon (trong trường hợp các đường biểu diễn lg[i] nằm cách xa nhau, khi đó chúng

ta không cần vẽ “đường tổng”) Ngược lại, trong trường họp các đường biếu diễn lg[i] nằm rất gần nhau, lúc đó cần thiết phải xây dựng các “đường tổng”

Bước 6 : Kết hợp ĐKP và GLC để xác định pH của hệ.

Bước 7: Từ giao điểm xác định pH của hệ, dụng đường thẳng vuông

góc với trục hoành Đường thẳng này cắt các đường lg[i] ở đâu thì tung độ của các điểm cắt sẽ cho biết lg[i] tương ứng

1.6.2 Cách xây dụng giản đồ

Trường hợp tổng quát, trong dung dịch đa axit bất kì HnA (có nồng độ

Co mol/1 và các hằng số phân li axit pKai ( i= 1 -T- n)) có các cân bằng sau:

HnA ^ Hn.]A' + H+ Kal

H„.|A' i ĩ H„.2A2- + H+ Ka2

Biểu diễn logarit nồng độ các cấu tử (lg[i]) theo pH, ta có:

Vì lg[H+] = -pH nên đường lg[H+] là đường thẳng có độ dốc -1

lg[OH ] = lgKw - lg[H+] = lgKw + pH nên đường lg[OH ] là đường

thẳng có độ dốc + 1

vuông góc với nhau và cắt nhau tại các điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình:

Tổ họp định luật bảo toàn nồng độ ban đầu và định luật tác dụng khối

lượng áp dụng cho các cân bằng, ta có:

Trong đó: h = [H+] ; Ka0 = 1 và [Hn.nAn ] = [A"-]

Xét sự phụ thuộc của lgtHn.iA1"] theo pH:

1/ Đối với dạng của HnA, từ (1) cho thấy:

- Trong khoảng pH < pKaj, có thể coi h » Kai » Ka2 » Kan

—► a H A —► [HnA] « Co —> lg[HnA] « IgCo —► đưỏng lg[HnAJ là đường

nam ngang, « pH.

- Trong khoảngpKaJ < pH < pKa2 —> Kai » h » Ka2 » » Kan —►

- Tưong tự ta thấy: trong mỗi khoảng tiếp theo |ífọdơc| của đường

lg[HnA] lại tăng thêm 1 đơn vị Ví dụ trong khoảng pKai < pH < pKai+i

—► đường lg[HnA] có độ dốc là -i và trong khoảng pKan_i < pH < pKan

—► đường lg[HnA] có độ dốc là -(n-1)

- Tại điểm pH = pKa, -► [HnA] = [Hn_, A’] = C(/2

- lg[HnA] = lg[Hn.,A ] = lgCo - 0,3 —>Hai đường lg[HnA] và lg[Hn., A ] giao nhau tại điếm có hoành độ pH = pKai và tung độ lgCo -0,3

^ lg[Hn.,A] = lg[H„.2A2-] = lgCo - 0,3 —>Hai đường lg[Hn.,A ] và lg[H„-2A ] giao nhau tại điểm có hoành độ pH = pKa 2 và tung độ

lg Co -0 , 3 v v

Các điểm Si có tọa độ (pKai, lgCo) gọi là các điểm hệ Đa axit n chức sẽ có

n điểm hệ Si Tại mỗi điểm hệ Si (pH = pKai) thì [Hn.i+1A(i+l)-] = [HnAA 'l ~ C()/2,

tức là các đường lg[Hn.i+iA(1+l)'] và lgtHn.ịA1'] giao nhau dưới điểm hệ Si là 0,3 đơn vị

2/ Đối với dạng An' thì ngược lại:

Từ (2) cho thấy:

-Trong khoảng pH > pKan thì lg[An'] ~ lgCo -^-đưòng lg[An'J là đưòng nằm ngang, &pH.