5. Phương pháp nghiên cứu
2.2. Sử dụng phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) trong chuẩn độ axit
axit - bazơ
Trong phản ứng chuẩn độ axit - bazơ quan trọng phải chọn được chỉ thị thích hợp, sao cho sự đối màu của chỉ thị (điếm cuối chuấn độ) càng gần điếm tương đương (TĐ) càng tốt. Do xuất hiện bước nhảy chuẩn độ (BNCĐ) trên
đường cong chuẩn độ, chúng ta có thể chọn bất kì chỉ thị axit - bazơ nào có chỉ số chuẩn độ pT nằm trong BNCĐ với sai số cho phép.
Đe đánh giá pHTĐ và BNCĐ chúng ta khảo sát các trường hợp sau:
2.2.1. Chuẩn độ các axitm ạnh và baiơm ạnh
2.2. ỉ. ỉ. Chuẩn độ bazơmạnh bằng axit mạnh
Ví dụ 2.11: Đánh giá khả năng dùng metyl đỏ làm chỉ thị cho phép chuẩn
độ NaOH 0,0500M bằng HC10,0600M, nếu chấp nhận sai số q = ± 0,1% [5] Đe đánh giá xem metyl đỏ có khả năng làm chỉ thị cho phép chuấn độ hay không, chúng ta cần phải xác định pHTĐ và bước nhảy chuẩn độ.
Phương trình phản ứng chuẩn độ: NaOH + HC1 —> NaCl + H20
Giả sử dừng chuẩn độ ngay sau điểm tương đương (ĐTĐ), thành phần của hệ tại điểm cuối chuẩn độ là : H20 , HC1 dư (C’hci)-
H2o * H+ + OH HC1 -> H+ + c r ĐKP: [H+] = [OH ] + C ’hci
T • ✓ Chci ^ CữVQ _ CCỒ
Lại có: q — —ỉ► c HC1 — Q-CnaOH — q
Nên suy ra: [H+] = [OH ] +\q\ C-C0
c + c ữ
Sử dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau:
Plot[{—X, X — 14, Log[10, (1 0 -4 56)]}, { x , 0,14}, PlotStyle -> {Red, Blue, Black}, Axes -> None, Fram e True, Fram eLabel {pH, lgC}]
pH
Hình 2.1 ì : GLC của phép chuẩn độ NaOH 0,0500M bằng HCl 0,0600M
Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH ] c.cn - (3): đường lg q c + Cr
* Đầu bước nhảy : q = -0,1 %
[H+] = [OH ] - 0,06.0.05 = lO H j _ 2/7 3.1 0 '5 = [OH ] - 10'4'56
100 0,06 + 0,05
[H+] + 10'4’56 = [OH ].
c c
Từ GLC (hình 2.11) ta thây : đường l g(q— năm cao hơn đường
c “t" Cn
lg[H+] nghĩa là [OH ] ~ q c c n
c + c „
pH tại đầu bước nhảy (pHđ) là giao điểm
CCn
của hai đường lg[OH'] và lg(q 0 ) ^ p H đ = 9,43.
c + C 0
*Tại diểm tương dương: q =0 [H+] = [OH-] —>pHx£) là hoành dộ giao điểm của hai đường lg[H+] và lg[OH'] —► pHTĐ = 7.
*Cuối bước nhảy: q = 0,1%
-> [H+] = [OH] + — . °-060 -05 = [OH ] + 2,73.10' 5 = [OH ] + 10'4,56.
100 0,06 + 0,05
„ „ „ í c c ì „
Từ GLC (hình 2.11) ta thây : đường lg(q 0 ) năm cao hơn đường lg[OH']
c + Cữ
c c
nghĩa là [H+] ~ q — —----> pH tại cuôi bước nhảy (pHc) là giao điêm của hai
c + c Q
c c
đường lg[H+] và l g ( q - P Ỉ - ) ^ p H c = 4,56.
c + C0
Như vậy, pHc = 14 - pHđ và bước nhảy từ pH = 9,44 - 4,56. Metyl đỏ có pT = 5,0 nằm trong bước nhảy chuẩn độ, nên có thể dùng metyl đỏ làm chất chỉ thị.
2.2.1.2. Chuân độ axit mạnh bằng bazơ mạnh
Ví dụ 2.12: Tính bước nhảy pH của phép chuẩn độ dung dịch HC1 0, IM
bằng dung dịch NaOH 5,00.10’2M, nếu chấp nhận sai số chuẩn độ là ±0,1 % Giả sử dừng chuẩn độ ngay sau ĐTĐ, thành phần của hệ tại điểm cuối chuẩn độ là: H20 , NaOH dư ( C ’NaOH)-
H20 ±5 H+ + OH NaOH -► Na+ + OH
ĐKP: [H +] = [O H ] - C ’ NaOH - [H +] + C ’ NaOH = [O H ]
Lại có: q = "a0H —>• C ’Na0H = q*CHci = q 0 ” ~ q ữ
^ H C l V + ^0 ^ + ^ 0
Nên suy ra: [H+] + \ q \ - ^ - = [OH ]
c + C0
Sử dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau:
Plot[{—X, X — 14, Log[10, (3.33 X 1 0 " 5)]}, {x, 0,14}, PlotStyle
pH
Hình 2.12: GLC của phép chuẩn độ HCl 0,1 M bằng NaOH 5,00.10’2M
Trong đó:
- (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH ]
- (3): đường lg q. c c c + c
* Đầu bước nhảy: q <0 (q = 0,1 %)
[OH] = [H+] - ;°'1, = [H+] - 3,33.10'5 -► [OH] + 3,33.10'5 = [H+]
100'5,00. lo-2 +0,1
_ „ _ í cc ì „
Từ GLC (hình 2.12) ta thấy: đường lg(q——£ -) nằm cao hơn đường lg[OH ]
c + C0
cc
nghĩa là [H+] ~ q ——---> pH tại đâu bước nhảy là giao điêm của hai đường
c + C0 c c
lg[H+] và l g ( q - ^ r ) - pHđ = 4,47.
c + C0
* Tại điểm tương đương: q=0 —► [H+] = [OH ] —► pHTĐ là hoành độ giao điếm của hai đường lg[H+] và lg[OH‘] —►pHxo = 7
* Cuối bước nhảy : q = 0,1 %.
—>[H+] + Oii. 5,00.1(r2.0,l = [OH., [H+j + 3 3 3 |0 '5 = [OH-j
100 5,00.10-2 +0,1
c c
Từ GLC (hình 2.12) ta thây: : đường l g(q— ) năm cao hơn đường
c c
c c '
lg[H+] nghĩa là [OH ] ~ q — —---> pH tại cuôi bước nhảy là giao điêm của
c + c ri
hai đường lg[OH'] và lg(q c c ° ) —> pHc = 9,53.
c + Cữ
^•Bước nhảy chuẩn độ là: pH = 4,47 - 9,53.
2.2.2. Chuẩn độ các đơn axityếu và đơn baiơyếu.
2.2.2.1. Chuân độ đom bazơyếu bằng axit mạnh
Ví dụ 2.13: Chuẩn độ dung dịch NH3 0,10M( pKb = 4,76) bằng dung dịch HC1 0,1 OM. Hãy đánh giá pHTĐ và BNCĐ với sai số q = ± 0,1 %
Giả sử chúng ta dừng chuẩn độ ngay sau điểm tương đương, thành phần của hệ tại điếm cuối chuẩn độ là: NH4+, H20 , HC1 dư (C HC1). Từ định luật bảo toàn proton, ta có: [H+] = [OH ] + [NH3] + CHC1
c „ c.v„ cc„
L ại có: q= C ’ hci = q 0 0 - - 0
CNH V +VQ c + c ữ
c c
Nên suy ra : [H+] = [OH ] + [NH3] + \q\ °
C + C0
Sừ dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau:
P lo t[{ -x , X- 14, Log[10, (0.1 Xl ( T 9-24) / ( l ( r 9 24 + 10"*)], Log[10, (0.1
X1 0 -* )/(lC T 9-24 + 10"*)], Log[10, (1 0 -4 3)]}, {x,0,14}, Plotstyle {Red, Blue, Green, Pink, Black}, Axes None, Fram e
Hình 2.13: GLC của phép chuẩn độ NH3 0,1 OM bằng HCl 0,1 OM Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH-] - (3): đường lg[NH3] - (4): đường lg[NH4+] - (5): đường lg q - ^ i - c + C 0
* Đầu bước nhảy: q <0 - » [H+] +10' 4'3 = [OH ] + [NH3]
Từ hình 2.13 ta có: đường lg[OH~] nằm dưới và cách khá xa đường
lg[NH3]; đường lg[H+] cũng nằm thấp hơn đường lglO’4'30 -> [OH'] « [NH3] và [H+] « 10' 430 nghĩa là [NH3] ss 10' 430 -> giá trị pH tại đầu bước nhảy (pHđ) sẽ được xác định từ giao điểm của đường lg[NH3] với đường lglO’4'30. TừGLC ^ pHđ = 6,12.
* Tại điểm tương đương, q = 0
-> [h+] = [o h ] + [n h3] * [ N H 3]
-> pHTĐ được xác định từ giao điểm của đường lg[NH3] và đường lg[H+]: pHxĐ = 5,13.
* Cuối bước nhảy: q >0
[H+] = [OH ] + [NH3] +ĨO'4'30
Tương tự ta có: đường lg[NH3] và đường lg[OH‘] đều nằm dưới đường IglO’4,30 -> [H+] «10-4’3% giao điểm của đường lg[H+] và đường lglO'4,30 cho biết giá trị pH tại điểm cuối chuẩn độ (pHc): pHc = 4,30.
—► Bước nhảy chuẩn độ là : 6,12 - 4,30.
2.2.3. Chuẩn độ hỗn hợp các đơn axit và đơn bazơ
2.2.3. Ị. Hôn họp axỉt mạnh và đơn axityểu
Ví dụ 2.14: Chuẩn độ hỗn hợp HC1 0,0IM và C H 3 C O O H 0,1M bằng dung dịch NaOH 0,02M. Hãy đánh giá pHTĐ và BNCĐ với sai số q= ± 0,1 %.
Giả sử dừng chuẩn độ ngay sau điểm tương đương, thành phần của hệ gồm:
H 20 , CH3COONa, NaOH d ư ( C ’NaOH).
ĐKP: [H+] = [OH ] - C ’NaOH - C H3C O O H .
T • r ^-1, _ C(C01+ C 02)
Lại có: c NaOH - Qu -zc +— C01 + c 02—77—
Suy ra, ĐKP: [H+] = [O H ] - q„ C(C° ' +Cf - [CH3COOH]
U + '-'01^ 01
Sử dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau:
Plot[{—X, X - 14, Log[10, (0.1 X l ( T 4 76) / ( l ( r 4 76 + 10-*)],L og[10, (0.1 X l ( T * ) / ( l ( r 4-76 + 10-*)],L og[10, (1 0 -4 77)], Log[10, (((0.1 X l ( T * ) / ( l ( r 4-76 + 10"x)) + 10-4 77)]}, {x, 0,14}, PlotStyle -> [Red, Blue, Brown, Pink, Black, Green), Axes -» None, Fram e
Hình 2.14: GLC của phép chuẩn độ hỗn hợp HCl 0,01 M và CH3COOH 0,1 M bằng dung clịch NaOH 0,02M Trong đó: (1): đường lg[H+] (2): đường lg[OH~] (3): đường lg[CH3COO'] (4): đường lg[CH3COOH] (5): đường lgicr4,77 (6): đường lg([CH3COOH] + ìcr4'77)
* Đầu bước nhảy: q <0
- [H+] + [CH3COOH] = [OH] + q„ C(Cữ' +Cf
c + C 01 + C 02
[H+] + [CH3COOH] = [OH] + ìcr4 , 7 7
Từ GLC ta thấy đường lg[CH3COOH] cao hơn đường lg[H+] và đường IglO"4,77 cao hơn đường lg[OH']. Nên pH tại đầu bước nhảy là hoành độ giao điểm của hai đường lg[CH3COOH] và lglO' 4’77 -> pHđ = 8,51
* Tại điểm tương đương: q= 0
Từ GLC ta thấy đường lg[CH3COOH] cao hơn đường lg[H+]. Nên pH tại điểm tương đương là hoành độ giao điểm của hai đường lg[CH3COOH] và lg[OH ] pHTĐ = 8,87.
* Cuối bước nhảy: q > 0
- [Н+] + [СНзСООН] + q „ ^ (С"|+ С "2> = [ОН ]
О + Oqi + Oqt
Từ GLC ta thấy đường lg[H+] nằm cao hơn đường lg[CH3COOH] và đường lglO’4,77. Nên pH tại cuối bước nhảy là hoành độ giao điểm của hai đường lgLOH ] và đường tổng lg([CH3COOH] + 10'4’77) pHc = 9,28.
—► Bước nhảy chuân độ: 8,51 - 9,28.
2.2.3.2. Hỗn hợp axityếu
Ví dụ 2.15: Chuẩn độ CH3COOH 0,0IM và HCOOH 0,02M bằng NaOH
0,05M. Hãy đánh giá pHTĐ và BNCĐ, nếu chấp nhận sai số q = ±0,1%. Hãy chọn chất chỉ thị cho phép chuẩn độ này.
Кснзсоон = Kai = 10 4,76 ; Khcooh= Ka 2 = 10
Ta có: < c °2 1~2q —► không chuẩn độ riêng được.
К a2 C01 q
Giả sử dừng chuẩn độ ngay sau điểm tương đương, thành phần của hệ tại điểm cuối chuẩn độ là: CH3COONa, HCOONa, NaOH dư, H20 .
ĐKP: [Н+] = [ОН ] - C ’NaOH - [ С Н 3 С О О Н ] - [НСООН]
Lại có: C ’NaOH = q„ ~ r °'— ~ ~
с + Í-^QI +
Sử dụng phương pháp GLC kết họp với phần mềm, chưong trình tính được xây dựng như sau:
Plot[{—x , x - 1 4 , L o g [ 1 0 , ( ^0.01 X 1 0"476 10 + 10 0.01 X 10' 10 + 10 0.02 X 10- 3 . 7 5 10 + 10 0.02 X 10“* 0.01 X 10~x
Log[10, " )], Log[10, CIO-4 73)], Log[10,
+ '1 0 - 375 + 1 0- 0.02 X 10"* 1 0 - 4 . 7 6 + 1 0 - x ;)]}* i x > CU4}, Plotstyle 1 0 - 3 . 7 5 + 1 0 - X '
{Red, Blue, Green, Pink, Black, Red, Brown, Blue}, Axes -> None, Fram e True, Fram eLabel -» {pH,lgC}]
Hình 2. Ì5: GLC của phép chuẩn độ CH3COOH 0,0ìM và HCOOH 0,02M bằng NaOH 0,05M Trong đó: (1): đường lg[H+] (2): đường lg[OH ] (3): đường lg[CH3COO] (4): đường lg[CH3COOH] (5): đường lg[HCOO ■] (6): đường lg[HCOOH]
* Đầu bước nhảy: q < 0
-> ĐKP: [H+] + [CH3COOH] + [HCOOH] = [OH] + q„ £í£°i±£°ĩ2 c + C()I c 0,
Từ GLC ta thấy đường lg[H+] nằm cao hơn đường lg[CH3COOH] và đường lg[HCOOH] , đường lg[CH3COOH] nằm gần đường lg[HCOOH]; và đường lg(10'4,73) nằm cao hơn đường lg[OH~]
—► pH tại đầu bước nhảy là hoành độ giao điếm của hai đường lg(10~4,73) và đường tổng lg([CH3COOH] + [HCOOH]). pHđ = 7,59.
* Tại điểm tương đương: q =0
-> ĐKP: [H+] +[CH3COOH] + [HCOOH] = [OH ]
Từ GLC ta thấy đường lg[H+] nằm cao hơn đường lg[CH3COOH] và đường lg[HCOOH], đường lg[CH3COOH] nằm gần đường lg[HCOOH]
—► pH tại điểm tương đương là hoành độ giao điểm của hai đường lg[OH'] và đường tổng ([CH3COOH] + [HCOOH]) pHtđ = 8,43.
* Cuối bước nhảy: q > 0
-► ĐKP: [H+] + [CH3COOH] + [HCOOH] + q„ £Í£ọị±£ọi> = [OH J
c + Cq j + Cqt
Từ GLC ta thấy đường lg(10~4,73) nằm cao hơn đường lg[H+], đường lg[CH3COOH], đường lg[HCOOH] —> pH tại cuối bước nhảy là hoành độ giao điểm của hai đường lg[OH'] và lg(10’4,73) —► pHc = 9,27.
—► Bước nhảy chuẩn độ: 7,59 - 9,27.
Từ kết quả này chúng ta có thể chọn các chất chỉ thị có chỉ số chuẩn độ pT nằm trong khoảng từ 7,59 đến 9,27 (7,59 < pT < 9,27).
Ví dụ: a-naphthophtalein có khoảng chuyển màu tù’ 7,8 (hồng) đến 8,7 (xanh lục) hoặc thymol xanh có khoảng chuyến màu từ 8,0 (vàng) đến 9,0 (xanh da tròi).
KẾT LUẬN
Qua quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài và trên cơ sở các số liệu, các tài liệu tham khảo về cân bằng trong dung dịch axit - bazơ, các hằng số cân bằng axit, bazơ, phương pháp chuẩn độ axit - bazơ và ứng dụng phần mềm Mathematica, tôi đã thực hiện được và làm sáng tỏ các vấn đề:
Nghiên cứu tổng quan về phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) và phần mềm Mathematica
Lập chương trình tính và vẽ giản đồ logarit nồng độ (GLC) theo phần mềm Mathematica, áp dụng để tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ
Xây dựng được chương trình tổng quát vẽ giản đồ logarit nồng độ (GLC) với việc xây dụng “đường tổng” để xác định nhanh và chính xác pH tại điểm tương đương và bước nhảy chuẩn độ trong phép chuẩn độ các axit và bazơ, từ đó chọn được chất chỉ thị thích hợp
Ket quả nghiên cứu với việc sử dụng giản đồ logarit nồng độ (GLC) phù hợp tốt với kết quả tính theo phương pháp tổng quát mà không phải tổ họp phức tạp và giải phương trình bậc cao, công việc tính toán trở nên dễ dàng và khoa học hon.
Qua đó mở ra khả năng sử dụng phần mềm và giản đồ logarit nồng độ (GLC) vào tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ. Từ đó áp dụng trong việc chọn chỉ thị cho phép chuẩn độ axit - bazơ và các phép phân tích định lượng các mẫu thực tế.