Xây dựng hệ thống bài toán thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình mũ logarit cho học sinh lớp 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ DUYÊN XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Phương pháp dạy học mơn Tốn HÀ NỘI 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ DUYÊN XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán Người hướng dẫn khoa học ThS ĐÀO THỊ HOA HÀ NỘI 2018 LỜI CẢM ƠN Trong trình thực khóa luận này, bên cạnh nỗ lực thân, em nhận giúp đỡ động viên nhiệt tình gia đình, thầy cơ, bạn bè - Đầu tiên, em xin chân thành cảm ơn thầy trực thuộc khoa Tốn trường Đại học sư phạm Hà Nội tận tình giúp đỡ truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm quý báu cho em suốt năm học đại học - Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Ths Đào Thị Hoa - giảng viên hướng dẫn khóa luận - người tận tình hướng dẫn, động viên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt q trình thực hồn thành khóa luận - Cuối cùng, em xin cảm ơn gia đình bạn bè lắng nghe, chia sẻ ủng hộ em suốt thời gian học tập làm khóa luận Dù cố gắng khóa luận khơng thể tránh khỏi hạn chế thiếu sót Kính mong nhận góp ý, nhận xét từ phía thầy bạn Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2018 Sinh viên thực Nguyễn Thị Duyên MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề đổi giáo dục 1.1.1 Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đổi vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, chế, sách, điều kiện bảo đảm thực 1.1.2 Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học 1.1.3 Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn 1.1.4 Chủ động, tích cực hội nhập quốc tế để phát triển giáo dục đào tạo, đồng thời giáo dục đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế để phát triển đất nước 1.1.5 Dự thảo mơn Tốn chương trình giáo dục phổ thơng 1.2 Tính thực tiễn Tốn học 1.1.6 Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn 1.1.7 Toán học phản ánh thực tiễn 1.1.8 Toán học có ứng dụng rộng rãi thực tiễn 1.2 Bài toán thực tiễn 12 1.2.1 Khái niệm toán thực tiễn 12 1.2.2 14 Vai trò tốn thực tiễn q trình dạy học 1.3.3 Phương pháp chung giải toán thực tiễn 17 1.4 Thực trạng xây dựng sử dụng toán thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit cho học sinh lớp 12 22 1.4.1 Khái quát khảo sát thực trạng 22 1.4.2 Kết khảo sát 23 Kết luận chương 26 CHƯƠNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 27 2.1 Mục tiêu nội dung chủ yếu chủ đề phương trình mũ-logarit dạy học Tốn phổ thơng 27 2.2 Đề xuất hệ thống toán thực tiễn dạy học phương trình mũ-logarit cho học sinh lớp 12 31 2.2.1 Nguyên tắc xây dựng 31 2.2.2 Phương pháp xây dựng toán thực tiễn 33 2.2.3 Quy trình xây dựng 34 2.2.4 Hệ thống toán thực tiễn dạy học phương trình mũ-logarit 35 2.2.5 Định hướng sử dụng hệ thống toán xây dựng 66 2.3 Kiểm nghiệm hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit cho học sinh lớp 12 68 2.3.1 Mục đích kiểm nghiệm 68 2.3.2 Thời gian kiểm nghiệm 68 2.3.3 Nội dung kiểm nghiệm 68 2.3.4 Phương pháp kiểm nghiệm 68 2.3.5 Kết kiểm nghiệm 68 Kết luận chương 72 KẾT LUẬN CHUNG 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC VIẾT TẮT Đ/S: Đáp số GV: Học sinh HS: Học sinh PPDH: Phương pháp dạy học SBT: Sách tập SGK: Sách giáo khoa THCS: Trung học sở THPT: Trung học phổ thông MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Hiện nhà nước ta tiến hành cơng cơng nghiệp hóa, đại hóa, đổi tiến tới xây dựng nhà nước xã hội phát triển hòa nhập với khu vực giới Đổi giáo dục đào tạo yếu tố quan trọng định thành cơng cơng nghiệp hóa, đại hóa, thực mục tiêu “dân giàu, nước mạnh, công bằng, dân chủ, văn minh” Nghị 88 Quốc hội khóa XIII rõ: “Đổi giáo dục phổ thông theo hướng tinh giản, đại, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi, trình độ định hướng nghề nghiệp, tăng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tích hợp cao lớp phân hóa dần lớp trên”[6] Yếu tố tăng tính thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn nhấn mạnh định hướng đổi giáo dục đào tạo nhằm phát triển phẩm chất lực người học Trong chương trình Tốn phổ thơng, phương trình giữ vị trí quan trọng chương trình Phương trình nói chung phương trình mũ-logarit nói riêng khơng có vai trò nội mơn Tốn mà có vai trò quan trọng môn học khác Vật lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý,… thực tế Việc vận dụng kiến thức lý thuyết vào sống, việc giải tập gắn liền với thực tiễn làm phát triển em tính tích cực, tự lập, sáng tạo, hứng thú nhận thức, tinh thần vượt khó, phẩm chất quý báu sống, lao động sản xuất Tuy nhiên, hệ thống toán thực tiễn chương trình Giải tích 12 nói chung chủ đề phương trình mũ-logarit nói riêng ít, chưa đa dạng, chưa đáp ứng mục tiêu dạy học giáo viên học sinh Học sinh giải thành thạo toán liên quan đến phương trình mũ-logarit lại lúng túng với tốn ứng dụng thực tiễn mơn học khác Trên quan điểm với mong muốn xây dựng hệ thống toán thực tiễn ứng dụng phương trình mũ-logarit có chất lượng tốt, góp phần nâng cao hiệu dạy học, em chọn đề tài “XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TỐN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu - Xây dựng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit định hướng sử dụng hệ thống tốn nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề nói riêng nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Phương trình mũ-logarit chương trình Giải tích 12 nâng cao Giả thuyết khoa học Trong trình dạy học phương trình mũ-logarit, giáo viên xây dựng sử dụng hệ thống toán thực tiễn chủ đề phương trình mũ-logarit góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề nhà trường phổ thơng nói riêng dạy học mơn Tốn nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận, sở thực tiễn 5.2 Tìm hiểu thực trạng xây dựng sử dụng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit chương trình tốn 12 giáo viên phổ thơng 5.3 Xây dựng hệ thống tốn thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit chương trình tốn 12 5.4 Kiểm nghiệm chất lượng hệ thống toán xây dựng Phương pháp nghiên cứu 6.1 - Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu văn bản, nghị Đảng, Nhà nước lĩnh vực giáo dục, đào tạo - Nghiên cứu sách, báo, khố luận, tạp chí,… có liên quan đến toán thực tiễn, kiểm tra đánh giá, phương pháp dạy học mơn Tốn, chủ đề phương trình mũ-logarit 6.2 - Phương pháp điều tra, quan sát Tìm hiểu thực trạng xây dựng sử dụng toán thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit cho học sinh lớp 12 - Tìm hiểu thái độ học tập, cách nhìn nhận học sinh, tìm hiểu đánh giá giáo viên, học sinh tác dụng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit chương trình tốn 12 6.3 Phương pháp kiểm nghiệm giáo dục Xác định chất lượng hệ thống toán thực tiễn tính khả thi gợi ý trình bày khố luận 6.4 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm giáo viên toán THPT việc xây dựng sử dụng toán thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũlogarit cho học sinh lớp 12 Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, khóa luận bao gồm chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Hệ thống tốn thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũlogarit cho sinh lớp 12 NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề đổi giáo dục 1.1.1 Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đổi vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, chế, sách, điều kiện bảo đảm thực Đây quan điểm đạo hàng đầu trích nghị số 29-NQ/TW, Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Quan điểm rõ việc đổi mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học Nếu trước đây, việc dạy học Toán tập trung vào khái niệm, định lí, tính chất,… mang đậm tính hàn lâm, lý thuyết tập tốn có độ khó cao, yêu cầu vận dụng kiến thức học để giải vấn đề phức tạp, trừu tượng nội mơn Tốn ngày nay, cần phải chuyển hướng dần sang việc vận dụng kiến thức toán học vào giải vấn đề liên môn vấn đề nảy sinh đời sống kinh tế, xã hội Muốn đạt điều đó, cần thay đổi trước hết từ mục tiêu, sau điều chỉnh nội dung phương pháp dạy học để bước gắn liền nội dung mơn Tốn trung học phổ thông vào thực tiễn đời sống 1.1.2 Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Trước mục tiêu giáo dục toàn diện thường hiểu đơn giản là: Học sinh phải học đầy đủ tất môn học thuộc lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội nhân văn, nghệ thuật, thể dục thể thao,… Không thế, việc thực mục tiêu giáo dục nghiêng truyền thụ kiến thức nhiều tốt; trọng truyền bá kiến thức đào tạo, bồi dưỡng lực người học; yêu cầu người học vận dụng kiến thức vào thực tế,… Tình hình dẫn đến tượng “quá tải”, vừa thừa, vừa thiếu người học mục tiêu giáo dục Điểm x Tỉ lệ (%) 1 2,15 1,5 1,5 x x 3,23 94,62 Bài (1,5 điểm) Bài toán dân số Bài toán đưa vận dụng trung bình 98,92% em đạt điểm cao, ta cần đưa toán xuống mức độ thấp Điểm x Tỉ lệ (%) 0,5 0,5 1 x 1,08 x 1,5 98,92 Bài (2 điểm) Bài toán ứng dụng thực tiễn môn Vật lý Điểm Tỉ lệ (%) x 1 1,5 1,5 x x 12,9 87,1 Bài toán đưa mức độ thấp Kết cho thấy tốn có độ phân biệt lớn dùng Bài (1,5 điểm) Kết điểm sau Điểm Tỉ lệ (%) x 0,5 0,5 11,82 x 1 44,09 x 1,5 44,09 Bài xây dựng mức độ trung bình Tỉ lệ điểm ổn, dùng Bài (1 điểm) Kết sau: Điểm Tỉ lệ (%) x 64,52 0,5 0,5 x 35,48 Bài toán định hướng vào đối tượng HS giỏi kết thu phù hợp với u cầu., tốn dùng 71 Như vậy, kiểm nghiệm 12/64 toán xây dựng, đa số toán đạt yêu cầu, có câu có câu hỏi không phù hợp với dạng tự luận toán cần phân rõ mức độ toán Kết luận chương Ở chương 2, xây dựng hệ thống toán thực tiễn chủ đề phương trình mũ-logarit gồm 64 theo dạng tập tự luận với nhiều dạng toán khác đồng thời đưa định hướng sử dụng toán Dựa hệ thống tốn thực tiễn chủ đề phương trình mũ-logarit xây dựng, đưa đề kiểm tra cho HS làm đánh giá Sau tiến hành kiểm tra, chúng tơi phân tích độ khó, độ phân biệt phân tích khả vận dụng toán vào đời sống thực tiễn Như chúng tơi hồn thành nhiệm vụ 5.3 5.4 mục Từ đó, chúng tơi nhận thấy toán thực tiễn đề phù hợp với học sinh bước đầu hình thành hình dung học sinh mối liên hệ tốn học thực tiễn, góp phần tạo hứng thú niềm say mê học toán học sinh Việc kiểm nghiệm chất lượng câu hỏi giúp chúng tơi bước đầu tích lũy kinh nghiệm đề cho HS cần xử lý tốn thực tiễn đưa vào chương trình dạy học Trong thời gian tới cố gắng chỉnh sửa hoàn thiện hệ thống 72 KẾT LUẬN CHUNG Trên nghiên cứu nội dung luận: “Xây dựng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit cho học sinh lớp 12” Khóa luận giải vấn đề sau: - Đưa sở lý luận thực tiễn tốn thực tiễn, tính thực tiễn Tốn học thực trạng sử dụng - Xây dựng kiểm nghiệm hệ thống toán thực tiễn chủ đề phương trình mũ-logarit cho học sinh lớp 12 Qua khóa luận giúp cho bạn đọc có nhìn đầy đủ sâu sắc tốn thực tiễn đặc biệt chủ đề phương trình mũ-logarit góp phần tích cực việc đổi phương pháp dạy phương pháp kiểm tra đánh giá mơn Tốn trường THPT nhằm nâng cao chất lượng dạy học Do kiến thức thời gian hạn chế nên khóa luận kiểm nghiệm 12 64 toán xây dựng Trong thời gian tới, tiếp tục tiến hành kiểm nghiệm tốn thực tiễn lại để từ chỉnh sửa hồn thiện hệ thống tốn xây dựng Vì vậy, khóa luận khơng thể tránh khỏi sai sót nội dung hình thức, chúng tơi mong nhận góp ý, bảo quý thầy, cô giáo bạn sinh viên để đề tài hồn chỉnh, xác đầy đủ 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng, SGK Đại số Giải tích 11 (Nâng cao), NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2014 [2] G Polya , Sáng tạo Toán học, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 1976 [3] G Polya (1975), Giải toán nào?, Bản dịch tiếng việt Hồ Tường NXB Giáo dục [4] Nguyễn Thị Phương Hoa, Lê Diễm Phúc, Nguyễn Thị Thu Hà, Pisa quan niệm đánh giá giáo dục, Tạp chí khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu nước ngoài, Số 1(2016) 58-65 [5] Trần Văn Đạo, Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun, Sách giáo khoa Hình học 10 (Cơ bản), NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2010 [6] Nghị số 88/2014/QH13 đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng [7] Thư Bác Hồ gửi học sinh năm 1945 [8] Từ Petit Robert (1993), Edition DicoRobert, Canada PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN VỀ THỰC TRẠNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨLOGARIT CHO HỌC Ở SINH LỚP 12 Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG Thơng tin cá nhân (thầy/cơ điền khơng) Giáo viên:……………………………………………… Trường: Xin quý thầy/cô đánh dấu ( X ) vào ô chọn Những thông tin mà quý thầy/cô cung cấp giúp đánh giá cần thiết việc đưa kiến thức tốn học có nội dung gắn với thực tiễn vào trình dạy học trường THPT Rất mong nhận đóng góp ý kiến nhiệt tình q thầy/cơ Câu Thầy/cơ hiểu tốn thực tiễn? Là toán liên quan đến thực tiễn sống Là tốn có nội dung liên quan mơn học khác  Là tốn có chứa nội dung liên quan đến thực tiễn môn học khác phải sử dụng toán học để giải  Ý kiến khác: ……………………………………………………………… Câu Theo thầy/ tầm quan trọng tốn thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit nào? Quan trọng Bình thường Khơng quan trọng, khơng cần thiết  Ý kiến khác: …………………………………………………………… Câu 3.Trong thực tế, thầy/cơ có sử dụng tốn gắn với thực tiễn dạy học phương trình mũ-logarit khơng ? Thường xun Đơi Có, Khơng sử dụng Câu Thầy/ cô thường sử dụng tốn thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit cho học sinh lớp 12 từ nguồn nào? Từ sách giáo khoa, sách tập Từ trình tự xây dựng giáo viên  Từ trình tham khảo (internet, sách tham khảo, đồng nghiệp,tạp chí,…) Từ trình tự tham khảo, tự xây dựng giáo viên  Ý kiến khác:……… ……………………………………………………… Câu Thầy/ cô có mong muốn sử dụng hệ thống tốn thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit cho học sinh lớp 12 khơng? Có Khơng Câu Theo thầy/cơ việc xây dựng hệ thống tốn gắn với thực tiễn dạy học cần thiết không? Cần thiết Bình thường Khơng cần thiết Ý kiến khác: PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN VỀ THỰC TRẠNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨLOGARIT CHO HỌC Ở SINH LỚP 12 Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG Thơng tin cá nhân (có thể điền khơng) Học sinh:……………………………………………… Lớp: ……………… Trường:………………………………………………………………………… Em đánh dấu (X) vào ô trống trước phương án trả lời Câu Em hiểu toán thực tiễn? Là toán liên quan đến thực tiễn sống Là tốn có nội dung liên quan mơn học khác  Là tốn có chứa nội dung liên quan đến thực tiễn môn học khác phải sử dụng toán học để giải  Ý kiến khác: ……………………………………………………………… Câu Trong thực tế, thầy/cô em có thường hay sử dụng tốn gắn với thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit không ? Thường xuyên Đôi Câu Khi thầy sử dụng tốn thực tiễn để dạy học, em cảm thấy nào? Bài học dễ hiểu hơn, thú vị Bài học bình thường Bài học trở nên phức tạp, khó hiểu  Ý kiến khác: ………….………………………………………………… Câu Em giải toán thực tiễn chủ đề phương trình mũ-logarit nào? Khi thầy/cơ cho Khi em tìm hiểu Khi thầy/cơ cho em tự tìm hiểu Em khơng giải Câu Khi học chủ đề phương trình mũ-logarit, em thấy số lượng toán thực tiễn mà thầy/cơ cho ? Rất nhiều Bình thường Hiếm cho Không cho Câu Mong muốn em việc giáo viên sử dụng toán thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ-logarit gì? Thầy/cơ cho nhiều tốn thực tiễn Thầy/cơ hạn chế đưa tốn thực tiễn Thầy/cơ khơng đứa tốn thực tiễn cho chủ đề Ý kiến khác: ……………………………………………………………… PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM NGHIỆM HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 Đề Bài (2 điểm) Bác Vui gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi đơn 5% năm sau năm số tiền bác Vui vốn lẫn lãi bao nhiêu? Bài (2 điểm) Một người đem gửi tiền ngân hàng với lãi suất 12% năm Biết rằng, sau quý (3 tháng) lãi cộng dồn vào vốn gốc Hỏi sau tối thiểu năm người nhận lại số tiền, bao gồm vốn lẫn lãi gấp lần số tiền ban đầu? Bài (1,5 điểm) Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức n.r A.e A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ S lệ tăng(giảm) dân số năm Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh khoảng nào? Bài (2 điểm) Trong Vật lý, phân rã chất phóng xạ biểu diễn t công thức: m(t) m0 T m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t=0) ; T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cacbon 14 C khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cacbon xác định khoảng 25% lựng Cacbon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có độ tuổi ? Bài (1,5 điểm) Cường độ trận động dất M Richte cho công thức M log A log A0 với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỉ 20, trân động đất San Francisco có cười độ độ Richte Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có cường độ mạnh gấp lần Hởi cường đọ trận động đất Nam Mỹ ? Bài (1 điểm) Bác A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, lãi suất cho số tiền chưa trả 12% năm Bác muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, bác bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể tư ngày vay Hỏi theo cách số tiền x mà bác A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian bác A hồn nợ Đề Bài (2 điểm) Một người gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng Hỏi theo kì hạn tháng vơi lãi suất 1,65% quý sau năm người nhận số tiền bao nhiêu? Bài (2 điểm) Với lãi suất 10% năm (theo hình thức lãi đơn) cho số vốn 25 triệu đồng, nhà đầu tư A mong muốn thu 32 125 000 đồng vào cuối đợt đầu tư Vậy phải đầu tư để đạt giá trị trên? (Giả sử lãi suất năm không đổi) Bài (1,5 điểm) Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A.(1 n r) , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng(giảm) dân số năm Huyện H có 100 000 nghìn người với mức tăng dân số bình quân 1,5% năm sau n năm dân số vượt lên 130 000 người Hỏi n nhỏ bao nhiêu? o Bài (2 điểm) Một lon nước soda 80 F đưa vào máy làm lạnh chứa o đá 32 F Nhiệt độ soda phút thứ t tính theo định luật Newton t công thức T(t)=32+48.(0,9) Phải làm mát soda để nhiệt độ o 50 F ? Bài (1,5 điểm) Lan sinh viên đại học xa nhà Bố mẹ cho Lan số tiền dự tính tiêu năm học (tức 10 tháng) Do có nhiều vấn đề nảy sinh thực tế nên mức tiêu thụ Lan tăng lên 4% tháng Hỏi sau tháng số tiền bố mẹ cho Lan ban đầu hết? Bài (1 điểm) Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A lý khơng đủ nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% năm Sau tốt nghiệp đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25% tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) bao nhiêu? PHỤ LỤC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Đề Câu Hướng dẫn giải A(1 + Nêu cơng thức tính lãi đơn Sn nr) 0,5 0,5 16000000, r 5% 0, 05, n Với A + Thay vào cơng thức, tính S5 16000000(1 Điểm 20000000(đồng) 5.0, 05) + Tính lãi suất quý 0,03 0,5 n + Sau n quý, tiền mà người nhận là: A n + Theo ta có: A(1 0, 03) + Tính n log1,03 0, 03 3A 0,5 37,17 0,5 0,5 + Gọi S1 dân số năm 2015, ta có S1 1153600, n + Tính r từ e n r 1038229 có S1 5, A S1 A S1 A ln r ln A.e n r 1153600 1038229 10.r 10r A.e 1038229.e 1281791,358 + Giả sử khối lượng ban đầu mẫu đồ cổ chứa Cacbon m 0,5 0,5 + Gọi S dân số đầu năm 2020 Tính S 0,5 Lượng Cacbon lại mẫu đồ cổ + Theo ta có: m(t)  m0 ,T  5730 0,5 m 0,5 0,5 t + Thay vào cơng thức: m0 + Tính t m0 5730 0,5 2378(năm) + Trận động đất San Francisco có cường độ độ Richte M1 log A log A log A log0 A + Trận động đất Nam Mỹ có biên độ 4A nên ta có M log 4A log 0,5 log A log0A log 8, độ6Richte + Lãi suất 12% năm suy lãi suất tháng 1% + Áp dụng công thức x a 100, r 0,5 log A0 + Biến đổi M M2 0,5 1% a(1 r)n r cho (1 r)n 0, 01, n 0,25 0,25 + Vậy số tiền x mà bác A phải trả cho ngân hàng lần hoàn 0,5 nợ, để tháng hết nợ là: x a(1 r)n r (1 r)n 100.0, 01.(1 0, 01)3 34 triệu đồng (1 0, 01) Đề Câu Hướng dẫn giải + Đổi năm quý + Ap dụng công thức lãi kép Sn A(1 n r) với: A 10 000 000, r=1,65%=0,0165, n + Vậy sau năm người nhận số tiền : Điểm 0,5 0,5 S8 A(1 r)8 10 0, 0165 11, 399 (triệu đồng) A + Từ cơng thức tính lãi suất đơn Sn + A 0,5 nAr 25000000, r=10%=0,1,n S 32125000 + Thay vào công thức lãi suất đơn tính n Sn A Ar 32125000 25000000 25000000.0,1 0,5 2,85(năm) hay năm 10 tháng ngày + Áp dụng công thức Sn Sn 130000, A + Ta có Sn + Tính n A.(1 100000, r r) A.(1 Sn log n n S A r 100 0,5 n r) với 1,5% log r 0,5 A log1,015 1, 17, 6218 0,5 Vậy n nhỏ 18 năm o + Gọi t thời điểm nhiệt độ lon nước 80 F 32 48 0,9 + Tính t 0 T t0 0,5 t0 0,5 o + Gọi t1 thời điểm nhiệt độ lon nước 50 F nên T t0 32 48 0, + Tính t 3, t0 0,5 50 0,5 o Vậy sau 9,3 phút nhiệt độ soda 50 F + Giả sử số tiền học dự định Lan 10 đơn vị 0,5 Số tiền sử dụng không đổi mà 10 tháng hết suy số tiền Lan dùng trung bình tháng đơn vị + Gọi n số tháng tiêu thụ hết sau thực tế tháng tăng 4% 1.(1 0, 04) (1 0, 04)n nên 0, 04 10 n + Tổng số tiền Hùng nợ ngân hàng sau năm học là: 3000000.(1 (1 0, 03)4 0, 03) 0, 03 0,5 đồng 12927 407, 43 + Hùng giả ngân hàng hàng tháng T đồng nên áp dụng công thức: T a(1 r)n r với a (1 r)n + Tính T 12927407, 43; n a(1 r)n r (1 r)n 1 232289đồng 60, r 0,25 0, 25% 0,25 ... trạng xây dựng sử dụng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ- logarit chương trình tốn 12 giáo viên phổ thơng 5.3 Xây dựng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề phương trình mũ- logarit. .. dạy học, em chọn đề tài “XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ -LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu - Xây dựng hệ thống toán. .. 26 CHƯƠNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ -LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 27 2.1 Mục tiêu nội dung chủ yếu chủ đề phương trình mũ- logarit dạy học Tốn phổ thơng