Xây dựng hệ thống bài toán thực tiễn trong dạy học chủ đề tổ hợp xác suất cho học sinh lớp 11

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN DẠ THẢO XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP-XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán HÀ NỘI, 2019 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN DẠ THẢO XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP-XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS DƢƠNG THỊ HÀ HÀ NỘI, 2019 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành khóa luận tốt nghiệp, với tất tình cảm chân thành lòng kính trọng, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy khoa Tốn trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2, ngƣời tận tình giúp đỡ bảo cho em suốt thời gian học tập nghiên cứu trƣờng Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn ThS Dƣơng Thị Hà, ngƣời tận tình hƣớng dẫn tạo điều kiện để em hồn thành khóa luận Tôi xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo học sinh trƣờng THPT Quỳnh Thọ THPT Yên Phong số giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi q trình thực khóa luận Và cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè ngƣời thân quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài liệu giúp tơi hồn thành khóa luận Mặc dù thân cố gắng trình tiến hành làm khóa luận, nhƣng lực thân hạn chế nên khóa luận nhiều thiếu sót Vì vậy, tơi mong nhận đƣợc góp ý chân thành q thầy bạn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2019 Sinh viên thực Nguyễn Dạ Thảo LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu thân với hƣớng dẫn ThS Dƣơng Thị Hà Kết khóa luận khơng trùng khớp với cơng trình nghiên cứu khác, sai sót, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng 05 năm 2019 Sinh viên thực Nguyễn Dạ Thảo DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG KHĨA LUẬN BTTT Bài tốn thực tiễn GV Giáo viên HS Học sinh HD Hƣớng dẫn KGM Không gian mẫu NXB Nhà xuất OECD Organization for Economic Cooperation and Develop (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế) PISA Program for International Student Assessment (Chương trình đánh giá học sinh quốc tế) QTC Quy tắc cộng QTN Quy tắc nhân SGK Sách giáo khóa THPT Trung học phổ thông TH Trƣờng hợp XS Xác suất MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài NỘI DUNG CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Liên hệ thực tiễn dạy học mơn Tốn 1.1.1 Vấn đề dạy học gắn với thực tiễn đời sống số nƣớc giới 1.2 Tính thực tiễn Tốn học 1.2.1 Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn 1.2.2 Toán học phản ánh thực tiễn 1.2.3 Tốn học có ứng dụng rộng rãi thực tiễn Nhƣ biết, nhu cầu thực tiễn tảng phát triển Toán học Ngƣợc lại, Toán học có tác dụng mạnh mẽ thực tiễn đời sống, sản xuất ngành khoa học kĩ thuật khác 1.3 Bài toán thực tiễn 11 1.3.1 Bài toán thực tiễn phân loại toán thực tiễn 11 1.3.2 Vai trò tốn thực tiễn q trình dạy học 13 1.3.3 Phƣơng pháp chung giải toán thực tiễn 15 1.4 Thực trạng sử dụng toán thực tiễn chủ đề Tổ hợp – Xác suất dạy học mơn Tốn phổ thông 20 1.4.1 Khái quát khảo sát thực trạng 20 1.4.2 Kết khảo sát 21 Kết luận chƣơng 24 CHƢƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN 25 CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 25 2.1 Mục tiêu nội dung chủ yếu dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất dạy học Tốn phổ thơng 25 2.1.1 Mục tiêu 25 2.1.2 Nội dung [7] 25 III Xác suất củ iến cố 29 2.2 Đề xuất hệ thống toán thực tiễn chủ đề tổ hợp, xác suất 30 2.2.1 Nguyên tắc xây dựng hệ thống toán thực tiễn 30 2.2.2 Phƣơng pháp xây dựng toán thực tiễn 32 2.2.4 Hệ thống toán thực tiễn chủ đề Tổ hợp – Xác suất 34 2.3 Định hƣớng sử dụng hệ thống toán thực tiễn chủ đề Tổ hợp – Xác suất 54 2.4 Kiểm nghiệm hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề Tổ hợpXác suất cho học sinh lớp 11 56 2.4.1 Mục đích kiểm nghiệm 56 2.4.2 Thời gian kiểm nghiệm 56 2.4.3 Nội dung kiểm nghiệm 56 2.4.4 Phƣơng pháp kiểm nghiệm 56 2.4.5 Kết kiểm nghiệm 57 Kết luận chƣơng 60 KẾT LUẬN CHUNG 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn “chìa khóa” hầu hết hoạt động ngƣời, có mặt khắp nơi Tốn mơn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác nhƣ khoa học, công nghệ, hóa học, sinh học, vật lý,… Ngày nay, tốn học không áp dụng thiên văn, vật lý, học mà xâm nhập vào y học, đời sống nhiều ngành khoa học xã hội Chƣơng trình mơn Tốn đƣợc ban soạn thảo xây dựng phƣơng châm 10 chữ: Tinh giản, thiết thực, đại khơi nguồn sáng tạo Nội dung phải tinh giản, phản ánh giá trị cốt lõi, tảng văn hóa tốn học Chƣơng trình trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế môn học khác Ở lớp 11, chủ đề Xác suất giúp học sinh biết vận dụng kiến thức toán học giải số vấn đề đầu tƣ hay lãi suất vay nợ chức tín dụng Trong y học, Xác suất đƣợc ứng dụng để giải số toán di truyền học Trong đời sống, biết vận dụng tính lợi nhuận, suất lao động, suất trồng… Tuy nhiên, chƣơng trình Tốn lớp 11 chƣơng Tổ hợp Xác suất, số lƣợng nội dung toán thực tiễn ít, chƣa phong phú, đa dạng nhiều hạn chế Qua nghiên cứu chƣơng trình SGK tài liệu liên quan đến toán học đời sống, tơi nhận thấy chủ đề có nhiều tiềm xây dựng toán thực tiễn Khi đó, tập ngồi tầm quan trọng nhƣ để củng cố chuyển tải kiến thức, phục vụ cho việc học tập học sinh, niềm hứng thú vừa giúp học sinh thấy đƣợc vai trò quan trọng Tốn học sống vừa hấp dẫn, kích thích đƣợc ham muốn tìm tòi, khám phá em Việc tăng cƣờng toán thực tiễn chủ đề Xác suất góp phần tăng cƣờng kết nối Tốn học thực tiễn chƣơng trình giáo dục phổ thơng hành, đồng thời chuẩn bị tốt để tiếp nhận chƣơng trình giáo dục phổ thơng Với lí trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu: “Xây dựng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất cho học sinh lớp 11” Mục đích nghiên cứu - Xây dựng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề định hƣớng sử dụng hệ thống tốn nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng hiệu dạy học chủ đề nói riêng đồng thời nâng cao chất lƣợng hiệu việc học tập mơn Tốn phổ thơng nói chung để ứng dụng đời sống Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận BTTT - Tìm hiểu thực trạng việc xây dựng sử dụng hệ thống BTTT chủ đề Xác suất trƣờng phổ thông - Xây dựng hệ thống BTTT dạy học chủ đề Xác suất cho học sinh lớp 11 - Kiểm nghiệm chất lƣợng hệ thống toán đƣợc xây dựng Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Bài toán thực tiễn - Chủ đề Xác suất chƣơng trình Tốn 11 Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận - Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm - Phƣơng pháp điều tra, khảo sát - Phƣơng pháp kiểm nghiệm giáo dục Cấu trúc củ đề tài Ngoài phần mở đầu kết luận khó luận gồm chƣơng: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Hệ thống toán thực tiễn chủ đề Tổ hợp - Xác suất cho học sinh lớp 11 NỘI DUNG CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Liên hệ thực tiễn dạy học mơn Tốn Luật giáo dục nƣớc ta năm 2005 khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn” Tuy tốn học mơn học có tính trừu tƣợng cao nhƣng khơng mà tính thực tiễn nó, Tốn học mơn khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn Tốn học nhƣ môn khoa học ứng dụng nên tri thức Toán đƣợc vận dụng nhiều cho việc học tập môn khoa học, ngành khoa học khác, nhƣ đời sống thực tế Toán học ngày hình thành nên khái niệm, quy luật phản ánh sâu sắc chất quan hệ số lƣợng cấu trúc thực Vì tốn học ngày phục vụ hiệu hoạt động thực tiễn Có nghi ngờ việc Tốn học xa rời dần thực tế Nhƣng thực chất, dù trừu tƣợng đến đâu Tốn học sản phẩm tƣ duy, kết phản ánh thực tích cực, sáng tạo ngƣời Thơng qua hình thức trừu tƣợng mà tƣ ngƣời phản ánh giới đầy đủ sâu sắc Trong q trình dạy học Tốn cần tăng cƣờng cho học sinh tiếp cận với tốn có nội dung thực tiễn lý thuyết nhƣ tập Để làm đƣợc nhƣ cần có phƣơng pháp kĩ Tốn học hóa tình thực tế Có thể khẳng định Toán học bắt nguồn từ thực tiễn lại quay lại phục vụ thực tiễn Mối quan hệ Toán học thực tiễn biểu diễn nhƣ sau: Hình thành Thực tiễn Các lý thuyết Tốn học Ứng dụng Lâu khơng ngƣời cảm thấy thất vọng “uổng cơng” học Tốn, đặc biệt nhiều học sinh thuộc bậc THPT đặt câu hỏi chống chế với giáo viên “học Tốn để làm gì? Ra thực tế có dùng ĐỀ SỐ Câu 1: ( điểm) Đây môt dễ HS Dành cho đối tƣợng HS trung bình trở lên Kết kiểm tra nhƣ sau: Điểm (x)  x