Rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn toán

Bởi vậy, việc dạy học môn Toán góp phần bồi đắp kiến thức, kĩ năng toán học, rèn luyện phát triển óc sáng tạo và các phẩm chất tư duy cho học sinh.Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

-

THÁI THỊ HƯƠNG THẢO

RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 5

THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN, 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

-

THÁI THỊ HƯƠNG THẢO

RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 5

THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: Giáo dục học (Bậc Tiểu học)

Mã số: 60.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Châu Giang

NGHỆ AN, 2015

LỜI CẢM ƠN

Đề tài “Rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua việc dạy học môn Toán ” được hoàn thành là kết quả của quá trình học tập, nghiên cứu nghiêm túc của tác giả với sự giúp đỡ rất lớn của các thầy cô giáo, đồng nghiệp và người thân

Tôi xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến

TS Nguyễn Thị Châu Giang, người đã trực tiếp hướng dẫn và giúp đỡ tôi

trong suốt quá trình thực hiện đề tài và hoàn thiện luận văn

Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo khoa Giáo dục, các thầy cô giáo khoa Sau Đại học, trường Đại học Vinh về sự dạy bảo tận tình và những định hướng sát thực

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các đồng chí lãnh đạo Phòng Giáo dục, Ban giám hiệu và tập thể giáo viên, học sinh các trường Tiểu học Hưng Dũng 1, Trường tiểu học Lê Mao đã tạo mọi điều kiện, tận tình giúp đỡ để tôi hoàn thành luận văn này

Xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với gia đình và người thân đã tạo điều kiện giúp đỡ, động viên, khích lệ tôi trong quá trình thực hiện đề tài

Luận văn này đã được tác giả nỗ lực, say mê nghiên cứu và hoàn thiện, tuy nhiên khó tránh khỏi những khiếm khuyết nhất định Kính mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô và các bạn!

Vinh, tháng 10 năm 2015

Tác giả

Thái thị Hương Thảo

DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

SGV: Sách giáo viên

SLQN: Suy luận qui nạp

TH: Tiểu học

TS: Tiến sỹ

là một môn cần thiết cho người lao động, cần thiết để các em học tập các môn học khác Bởi vậy, việc dạy học môn Toán góp phần bồi đắp kiến thức, kĩ năng toán học, rèn luyện phát triển óc sáng tạo và các phẩm chất tư duy cho học sinh.

Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam lần thứ II (khóa VIII) đã xác định một trong những mục tiêu giáo dục của nước ta trong giai đoạn hiện nay là phải đào tạo thế hệ trẻ có ý thức cộng đồng và phát huy tính tích cực của cá nhân, làm chủ tri thức khoa học và công nghệ hiện đại; có

tư duy sáng tạo, có kĩ năng thực hành giỏi, có tác phong công nghiệp, có tính

tổ chức kỉ luật

Xu thế hội nhập và phát triển đòi hỏi giáo dục và đào tạo phải đổi mới để đào tạo nên những người lao động trẻ có tư duy sáng tạo, có khả năng giải quyết các vấn đề trong xã hội; mà muốn có tư duy sáng tạo thì phải rèn luyện cho học sinh biết tư duy, biết suy luận một cách logic Như vậy, việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh ngay từ khi ngồi trên ghế nhà trường là một nhiệm vụ quan trọng

Hơn nữa, rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ lâu dài, không thể thực hiện trong chốc lát Vì vậy, ngay từ khi mới cắp sách đến trường, nhà trường phải có nhiều biện pháp để rèn luyện tư duy logic cho các em.

Môn Toán được coi là môn học công cụ để rèn luyện cho học sinh có các phẩm chất của người lao động mới Dạy học Toán nói chung và dạy học Toán

ở lớp 5 nói riêng có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và phát triển tư duy logic cho học sinh Hay nói một cách cụ thể hơn học tập môn toán đòi hỏi học sinh phải có lập luận chặt chẽ, ngôn ngữ khoa học chính xác và có sự trình bày hợp lí Các em không chỉ học lí thuyết không thôi mà còn phải phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phải phù hợp logic

Thực tế hiện nay đã có rất nhiều nhà giáo, nhà nghiên cứu với nhiều công trình nghiên cứu về tư duy nói chung và tư duy logic nói riêng Tất cả đều khẳng định sự cần thiết phải phát triển tư duy logic cho học sinh Tuy nhiên cho đến nay vẫn chưa có một công trình nghiên cứu riêng về tư duy logic và bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh

Mặt khác, thực tế giảng dạy Toán nói chung và dạy học môn toán lớp 5 nói riêng ở các trường tiểu học hiện nay cho thấy việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh còn chưa được định hướng rõ ràng và cụ thể Vì vậy, xuất phát

từ vị trí, vai trò, tầm quan trọng của việc rèn tư duy logic cho học sinh nói chung và tư duy logic cho học sinh tiểu học nói riêng; để tìm kiếm các biện pháp hiệu quả giúp học sinh có tư duy logic tốt hơn, chúng tôi quyết định

chọn đề tài nghiên cứu: "Rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông

qua việc dạy học môn Toán "

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn Toán nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán trong trường Tiểu học

3 Khách thể nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu

Qúa trình rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn Toán

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Các biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn Toán

4 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài tập trung nghiên cứu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn Toán tại một số trường Tiểu học trên địa bàn thành phố Vinh

5 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu đề xuất được các biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp

5 thông qua dạy học môn Toán có tính khoa học và khả thi thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả rèn luyện tư duy logic cho học sinh

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu các vấn đề lý luận về rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn toán

6.2 Nghiên cứu thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn toán

6.3 Đề xuất và thử nghiệm tính khả thi của các biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn toán

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận

Phân tích, tổng hợp các tài liệu liên quan đề tài để xác lập cơ sở lí luận cho vấn đề nghiên cứu

7.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiến

Sử dụng để nghiên cứu phần thực tế bao gồm: Phương pháp quan sát, phương pháp điều tra, phương pháp lấy ý kiến chuyên gia, phương pháp thử nghiệm sư phạm.

7.3 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng toán học để xử lí các số liệu thu được liên quan đến rèn luyện

tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn toán

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục thì luận văn gồm có 3 chương

Chương 1: Cơ sở lí luận về việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp

5 thông qua việc dạy học môn toán

Chương 2: Thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông

qua việc dạy học môn toán

Chương 3: Một số biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5

thông qua việc dạy học môn toán

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO

HOC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN

B ng vi c s d ng nh ng câu h i, ông ã bằ ệ ử ụ ữ ỏ đ ướ đầc u nh n m nh ấ ạ đến tính thi tế

y u c a t duy logic nh tính ch t ch , m ch l c, suy lu n i t nh ng v n ế ủ ư ư ặ ẽ ạ ạ ậ đ ừ ữ ấ đề

n gi n n nh ng v n ph c t p

Aristot là người nêu ra nh ng phữ ương pháp c b n c a vi c xây d ngơ ả ủ ệ ự

nh ng khái ni m, ph m trù phán oán, suy lu n tam o n lu n và ch ngữ ệ ạ đ ậ đ ạ ậ ứ minh Ông là ngườ đầi u tiên đưa ra nh ng qui lu t c b n c a môn "logic h cữ ậ ơ ả ủ ọ hình th c"ứ v i t cách là m t qui lu t c a t duy.ớ ư ộ ậ ủ ư

Vào đầu th k ế ỉ XX, nhi u nhà toán h c ã ề ọ đ đưa ra được nh ng quan i mữ đ ể nêu b t ậ được vai trò c ng nh v trí c a t duy logic Ch ng h n nh Frege vàũ ư ị ủ ư ẳ ạ ưRuseell ã có "ý đ đồ ế x p logic vào trung tâm nh ng ho t ữ ạ động trí tu b ngệ ằ cách qui lu t nh ng chân lí toán h c v chân lí logic".ậ ữ ọ ề

Nhà tâm lí h c Piaget c ng kh ng nh trong lí thuy t "Tr em xây d ng"ọ ũ ẳ đị ế ẻ ự

r ng: Logic xu t hi n t m t chu i nh ng giai o n Tr xây d ng thao tác tằ ấ ệ ừ ộ ỗ ữ đ ạ ẻ ự ư duy thông qua vi c h i nh p hành vi và suy ngh v các thao tác này.ệ ộ ậ ĩ ề

Nh v y, trên th gi i t c chí kim ã có nhi u nhà tri t h c, tâm líư ậ ế ớ ừ ổ đ ề ế ọ

h c quan tâm, nghiên c u v v n ọ ứ ề ấ đề ư t duy Bên c nh ó v n ạ đ ấ đề phát hi n,ệ

b i dồ ưỡng, rèn luy n t duy logic cho ngệ ư ườ ọ ũi h c c ng đượ ấc r t nhi u tác giề ả quan tâm, chú ý th c hi n.ự ệ

Theo M Alec-xe-ep thì vi c b i dệ ồ ưỡng t duy logic cho h c sinh và vi cư ọ ệ hình thành nh ng k n ng, k x o suy lu n h p logic cho h c sinh chi m m tữ ĩ ă ĩ ả ậ ợ ọ ế ộ

v trí ị đặc bi t quan tr ng trong các ho t ệ ọ ạ động c a th y giáo ủ ầ Đồng th i tác giờ ả

c ng ch ra nh ng ũ ỉ ữ đặ ưc tr ng c a t duy logic và nh ng yêu c u, bi n pháp rènủ ư ữ ầ ệluy n t duy cho h c sinh nh : Ph i ệ ư ọ ư ả đảm b o có k ho ch và có h th ng,ả ế ạ ệ ố

ph i gây h ng thú cho h c sinh, ph i tùy vào t ng môn h c mà có nh ngả ứ ọ ả ừ ọ ữ

phương pháp riêng Trong các bi n pháp nêu ra, Alec-xe-ep ệ đặc bi t chú ýệ

n vi c th c hành luy n t p vì ông cho r ng: "Các bài t p và gi th c hành

v logic gi vai trò quan tr ng trong vi c hình thành t duy logic cho h cề ữ ọ ệ ư ọ sinh" Theo ông, trong quá trình luy n t p th c hành c n d y cho các em bi tệ ậ ự ầ ạ ế suy lu n và ậ đặ ấ đề ột v n m t cách logic, tuân theo logic gi li u; cân nh c ữ ệ ắ đế ntính logic c a câu h i C ng trong tài li u này, tác gi Dabotin ã xét t i haiủ ỏ ũ ệ ả đ ớ

bi u hi n quan tr ng c a t duy logic, ó là tính logic c a vi c ể ệ ọ ủ ư đ ủ ệ đặt câu h i vàỏ

Các tác gi Hoàng Chúng, Võ ả Đức Hoài, Nguy n V n Bàng trongễ ă

"Phương pháp t ng quan d y h c toán" ã ổ ạ ọ đ đề ậ đế ầ c p n t m quan tr ng c a vi cọ ủ ệ rèn luy n t duy logic c ng nh ý ngh a c a môn Toán ệ ư ũ ư ĩ ủ đố ới v i vi c rèn luy nệ ệ

t duy logic cho h c sinh Theo các ông rèn t duy logic cho h c sinh là m tư ọ ư ọ ộ

v n ấ đề ấ ệ ọ r t h tr ng B i trong lao ở động và sinh ho t h ng ngày, b t c khiạ ằ ấ ứnào, b t c âu con ngấ ứ ở đ ườ ũi c ng c n t duy chính xác – m t t duy logic.ầ ư ộ ư

N u không có i u này, con ngế đ ề ườ ẽi s không th lao ể động, mà c ng không thũ ể giao ti p ế đượ ớc v i nhau S hi u bi t t duy logic giúp chúng ta r t nhi uự ể ế ư ấ ề trong h c t p ọ ậ để ắ ấ n m l y tri th c m i Và c ng theo tác gi trên, môn toán cóứ ớ ũ ả

ý ngh a r t l n ĩ ấ ớ đố ới v i vi c hình thành t duy logic cho h c sinh Trong quáệ ư ọ

trình h c t p toán h c, h c sinh g p các hình th c và qui lu t khác nhau c aọ ậ ọ ọ ặ ứ ậ ủ

t duy logic c ng nh các v n ư ũ ư ấ đề ủ c a logic h c.ọ

Các tác gi V Bá Kim, V Dả ũ ũ ương Th y trong cu n Phụ ố ương pháp d yạ

h c môn toán ã nh n m nh : "T duy không th tách r i ngôn ng ; hoànọ đ ấ ạ ư ể ờ ữthi n trong s trao ệ ự đổ ằi b ng ngôn ng Vì v y vi c rèn luy n t duy logic ph iữ ậ ệ ệ ư ả

g n li n v i vi c rèn luy n ngôn ng chính xác" ắ ề ớ ệ ệ ữ Đồng th i tác gi c ng ờ ả ũ đề ra

phương hướng b i dồ ưỡng và rèn luy n t duy logic cho h c sinh nh : làm choệ ư ọ ư

h c sinh n m v ng và hi u úng, s d ng úng nh ng liên k t logic "và",ọ ắ ữ ể đ ử ụ đ ữ ế

bài toán gi i b ng công c c a logic m nh ả ằ ụ ủ ệ đề Tuy n t p "10 ch ể ậ ủ đề ắ tr cnghi m khách quan 4 – 5 "c a ông ã ệ ủ đ đưa ra các bài tr c nghi m khá i nắ ệ đ ể hình xuyên su t chố ương trình toán l p 4 và l p 5.ớ ớ

TS Tr n Ng c Lan ch biên cu n "Rèn luy n t duy cho h c sinh trongầ ọ ủ ố ệ ư ọ

cu n d y h c toán b c ti u hoc" cung c p cho ngố ạ ọ ở ậ ể ấ ườ đọi c nh ng ki n th cữ ế ứ

i c ng v t duy và m t s bi n pháp rèn luy n t duy cho h c sinh trong

t c th c hành, d y h c các tính ch t các phép tính trong t p s t nhiên và trênắ ự ạ ọ ấ ậ ố ưcác phân s Lu n v n c a th c s oàn Th Hà v i ố ậ ă ủ ạ ĩ Đ ị ớ đề tài :" Xây d ng và sự ử

d ng h th ng bài t p có n i dung hình h c ụ ệ ố ậ ộ ọ để ướ đầ b c u rèn luy n t duyệ ưlogic cho h c sinh l p 5" ã ọ ớ đ đề ấ xu t các bi n pháp và h th ng bài t p hìnhệ ệ ố ậ

h c nh m rèn luy n t duy logic cho h c sinh l p 5 Lu n v n Th c s Ph mọ ằ ệ ư ọ ớ ậ ă ạ ĩ ạ

V n Phă ương v i ớ đề tài "Xây d ng các chuyên ự đề ợ g i m kích thích và b iỏ ồ

dưỡng n ng khi u toán h c cho h c sinh THPTchuyên toán" – Hà N i 2005ă ế ọ ọ ộ

ã a ra các nghiên c u v h c sinh n ng khi u và các chuyên b i d ng

n ng khi u toán h c cho h c sinh THPT chuyên toán.ă ế ọ ọ

Cùng v i các công trình nghiên c u trên các bài báo, t p chí v v n ớ ứ ạ ề ấ đề rèn luy n t duy logic cho h c sinh nh : "Nâng cao trình ệ ư ọ ư độ logic cho h cọ sinh l p qua d y h c hình h c 6" ớ ạ ọ ọ Đăng trên t p chí Nghiên c u giáo d c s 4ạ ứ ụ ố

n m 1994 c a tác gi Nguy n V n L c Tác gi Hoàn ă ủ ả ễ ă ộ ả Đức Nhu n ã có nhi uậ đ ề

bài báo đề ậ ề ấ đề c p v v n rèn luy n nh m phát tri n tài n ng cho h c sinh cóệ ằ ể ă ọ

n ng khi u trên t p chí nghiên c u giáo d c nh : "V giáo d c n ng khi u vàă ế ạ ứ ụ ư ề ụ ă ế

c s khoa h c c a chính sách tài n ng" ơ ở ọ ủ ă

Nhìn chung, v n ấ đề rèn luy n và phát tri n t duy logic cho h c sinh ãệ ể ư ọ đ

c nhi u nhà tâm lí và giáo d c trong c ng nh ngoài n c nghiên c u

1.2.1.1 Khái niệm về tư duy

Tư duy con người luôn là vấn đề lớn của Triết học Nhưng tư duy là gì thì cho đến nay vấn còn nhiều cách hiểu khác nhau

- Theo từ điển Tiếng Việt: Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính qui luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí

- Theo từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam: Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt – bộ não người Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lí luận

- Theo từ điển Triết học: Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận Tư duy xuất hiện trong quá trình sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những quan hệ của thực tại

- Theo Triết học duy tâm khách quan, "Tư duy là sản phẩm của ý niệm tuyệt đối" với tư cách là bản năng siêu tự nhiên, độc lập và không phụ thuộc vào vật chất.

- Theo giáo trình Tâm lí học của Phạm Minh Hạc thì: tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ, quan hệ bên trong có tính qui luật của sự vật và hiện tượngtrong hiện thực khách quan

mà trước đó chủ thể nhận thức chưa biết

- Động vật cũng có tư duy nhưng chỉ ở hình thức trực quan hành động – cấp độ thấp, không dựa trên khái niệm, ngôn ngữ như tư duy của con người.Tuy diễn đạt bằng các cách khác nhau, những quan niệm trên đã nêu lên bản chất của tư duy Như vậy có thể hiểu: Tư duy là một quá trình nhận thức bậc cao có ở con người, phản ánh hiện thực khách quan vào bộ não con người dưới dạng khái niệm, phán đoán, suy luận Tư duy nảy sinh trong hoạt động

xã hội, bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu: Phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, kết quả của quá trình tư duy là sự nhận thức về một đối tượng nào đó ở mức độ cao hơn, sâu sắc hơn

1.2.1.2 Đặc điểm của tư duy

+ Tính có vấn đề của tư duy: Tư duy chỉ nảy sinh và thực sự cần thiết trong những tình huống có vấn đề là tình huống chứa đựng nhiệm vụ mới, những mục đích mới mà những hiểu biết đã có, những phương pháp hành động cũ không đủ để giải quyết Chủ thể phải có nhu cầu để giải quyết và có khả năng nhận thức Vấn đề cần giải quyết phải mang tính vừa sức

+ Tính gián tiếp: Con người sử dung ngôn ngữ và các phương tiện khác

để tư duy Nhờ có ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức vào quá trình tư duy để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật, hiện tượng Nhờ có tính gián tiếp mà tư duy của con người có thể mở rộng phạm

vi phân tích cả quá khứ, hiện tại và tương lai

+ Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy phản ánh cái bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hợp thành một nhóm, một loại, một phạm trù đồng thời trừu xuất khỏi những sự vật đó những cái cụ thể đã biết.

Tư duy liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Tư duy không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ Ngôn ngữ là vỏ vật chất của tư duy Nếu không có tư duy với những sản phẩm của nó thì ngôn ngũ chỉ là chuỗi âm thanh vô nghĩa

+ Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Tư duy phải dựa trên những tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực quan sinh động Nhận thức cảm tính là một hâu của mối liên hệ trực tiếp giữa tư duy với hiện thưc, là cơ sở, là chất liệu của những khái quát hiện tực theo nhóm, lớp, phạm trù mang tính qui luật trong quá trình tư duy Ngược lại tư duy và sản phẩm của nó cũng ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính

Vì vậy, phải coi trọng và phát triển rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh Muốn kích thích tư duy học sinh phải đưa học sinh vào tình huống có vấn đề và tổ chức cho học sinh hoạt động độc lập, sáng tạo, giải quyết tình huống có vấn đề Việc phát triển và rèn luyện các thao tác tư duy phải được tiến hành song song và thông qua truyền thụ tri thức, phải gắn với việc trau dồi ngôn ngữ, gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, năng lực quan sát

và trí nhớ cho học sinh

1.2.1.3 Các giai đoạn của tư duy

Tư duy xuất hiện như một quá trình theo qui luật diễn biến của nó Qúa trình này có các giai đoạn kế tiếp nhau

Giai đoạn 1: Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy Khi gặp tình huống có vấn đề, chủ thể phải ý thức được đó là tình huống có vấn đề đối với bản thân, phải phát hiện ra mâu thuẫn chứa đựng trong tình huống đó, tạo ra nhu cầu phải giải quyết vấn đề, tìm thấy tri thức đã có trong kinh

nghiệm cá nhân có liên quan đến vấn đề, sử dụng các tri thức đó vào giải quyết vấn đề, từ đó đề ra nhiệm vụ tư duy.

Giai đoạn 2: Huy động các tri thức, vốn kinh nghiệm của bản thân có liên quan đến vấn đề, làm xuất hiện trong bộ não chủ thể tư duy những mối liên tưởng xung quanh vấn đề đang cần giải quyết

Giai đoạn 3: Sàng lọc những liên tưởng, gạt bỏ những cái không cần thiết, hình thành giả thuyết về vấn đề có thể có

Giai đoạn 4: Hình thành cách giải quyết vấn đề, nếu giả thuyết sai thì phủ định lại nó để hình thành gỉ thuyết mới, nếu giả thuyết được khẳng định thì chuyển sang giai đoạn 5

Giai đoạn 5: Giaỉ quyết vấn đề đi đến kết quả Nhà tâm lí học Nga K.Plalonôp nêu lên các giai đoạn của một quá trình tư duy theo sơ đồ sau:

Nhận thức vấn đề

Xuất hiện các liên tưởng

Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Tư duy với tư cách là một hoạt động Hoạt động tư duy đồng thời cũng là quá trình tư duy về một khía cạnh nào đấy.

1.2.1.4 Các thao tác của tư duy

Đối với J Piagie, trí tuệ có bản chất thao tác và được trẻ em xây dựng nên bằng những hành động của mình Sự phát triển trí tuệ được hiểu là sự phát triển của hệ thống thao tác Thao tác đó là hành động bên trong, nó được nảy sinh từ các hành động có đối tượng bên ngoài Thao tác và hành động có chung logic, tuy nhiên khác với hành động, thao tác có tính rút gọn và đối tượng của nó không phải là những sự vật có thực, mà là những hình ảnh, biểu tượng có thực, mà là những hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu.Thao tác có tính chất thuận nghịch: Bảo tồn và có tính liên kết Các thao tác được cấu trúc thành hệ thống nhất định (Cấu trúc thao tác), thao tác trí tuệ không có sẵn trong đầu đứa trẻ, cũng không nằm trong đối tượng khách quan mà được hình thành ngay trong mối tác động qua lại giữa chủ thể và đối tượng, thông qua hành động

Qúa trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác nhất định Có các thao tác sau: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa

- Phân tích là một thao tác tư duy diễn ra trong đầu chủ thể nhận thức nhằm tách ra những thuộc tính, những bộ phận, những đặc điểm tính chất của đối tượng tư duy để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn

Hay nói cách khác, phân tích là dùng hoạt động trí óc tác động đối tượng

tư duy thành những thuộc tính, những bộ phận, những mối liên hệ, quan hệ để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn

Đây là quá trình tách các bộ phận của sự vật, hiện tượng tự nhiên của hiện thực với các dấu hiệu và thuộc tính của chúng cũng như các mối liên

hệ và quan hệ giữa chúng theo một hướng xác định Xuất phát từ góc độ phân tích các hoạt động tư duy đi sâu vào bản chất thuộc tính của bộ phận

từ đó đi tới những giả thiết và kết luận khoa học Trong học tập hoạt động này rất phổ biến

- Tổng hợp là một thao tác của tư duy trong đó chủ thể dùng thao tác của tư duy dùng trí óc gộp những thuộc tính, những thành phần của đối tượng tư duy thành môt chỉnh thể, từ đó nhận thức về đối tượng một cách khái quát hơn

Đây là hoạt động nhận thức phản ánh của tư duy biểu hiện trong việc xác lập tính thống nhất của các phẩm chất, thuộc tính của các yếu tố trong một sự vật nguyên vẹn có thể có được trong việc xác định phương hướng thống nhất

và xác định các mối quan hệ, liên hệ giữa các yếu tố của sự nguyên vẹn đó, trong việc liên kết và liên hệ giữa chúng và chính vì vậy đã thu được một sự vật và hiện tượng nguyên vẹn mới

- Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau Phân tích và tổng hợp không phải là hai phạm trù riêng rẽ của tư duy Đây là hai quá trình có liên hệ biện chứng Phân tích để tổng hợp có cơ sở và tổng

hợp để phân tích đạt được chiều sâu bản chất hiện tượng của sự vật Sự phát triển của phân tích và tổng hợp là đảm bảo hình thành của toàn bộ tư duy và các hình thức tư duy của học sinh.

- So sánh là thao tác tư duy trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc để xác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật và hiện tượng (Hoặc giữa các thuộc tính, các quan hệ các bộ phận của một số sự vật , hiện tượng) So sánh có quan hệ chặt chẽ và dựa trên cơ sở phân tích tổng hợp

Trong hoạt động tư duy thì so sánh giữ vai trò tích cực Việc nhận thức của sự vật, hiện tượng không thể có nếu không có sự tìm ra sự khác biệt sâu sắc, sự giống nhau của các sự vật hiện tượng

Việc tìm ra những dấu hiệu giống nhau cũng như khác nhau giữa hai

sự vật hiện tượng là nội dung chủ yếu của thao tác tư duy Cũng như thao tác phân tích và tổng hợp, thì thao tác so sánh có thể ở mức độ đơn giản (tìm tòi, thống kê, nhận xét) cũng có thể phát hiện trong quá trình biến đổi

và phát triển

- So sánh là thao tác tư duy trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc để xác định sự giống nhau và khác nhau giữa sự vật, hiện tượng (hoặc giữa các thuộc tính, các quan hệ các bộ phận của một số sự vật, hiện tượng) So sánh có quan

hệ chặt chẽ và dựa trên cơ sở phân tích tổng hợp

Trong hoạt động tư duy thì so sánh giữ vai trò tích cực Việc nhận thức bản chất của sự vật hiện tượng không thể có nếu không có sự tìm ra sự khác biệt sâu sắc, sự giống nhau của các sự vật hiện tượng

Việc tìm ra những dấu hiệu giống nhau cũng như khác nhau giữa hai sự vật hiện tượng là nội dung chủ yếu của thao tác tư duy Cũng như thao tác phân tích và tổng hợp, thì thao tác so sánh có thể ở mức độ đơn giản (tìm tòi, thống kê, nhận xét) cũng có thể thực hiện trong quá trình biến đổi và phát triển

Ví dụ : Nhờ thao tác so sánh, học sinh lớp 5 nhận thức được sự giống

nhau, khác nhau khi thực hiện phép cộng (trừ) 2 số tự nhiên và cộng (trừ) 2 số thập phân

Cộng (trừ) 2 số tự nhiên Cộng (trừ) 2 số thập phân+ Đặt tính theo cột dọc sao cho các

chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau

+ Tính từ trên xuống dưới, từ phải

qua trái, thêm số phải nhớ vào hàng

cao liền trước

+ Kiểm tra kết quả tính

+ Đặt tính theo cột dọc sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau+ Tính từ trên xuống dưới, từ phải qua trái, thêm số phải nhớ vào hàng cao liền trước

+ Đặt dấu phẩy vào tổng tìm được+ Kiểm tra kết quả tính

- Trừu tượng hóa là thao tác tư duy, trong đó chủ thể tư duy dùng trí

óc gạt bỏ những thuộc tính, những bộ phận, những quan hệ,… không cần thiết

và chỉ giữ lại những yếu tố bản chất, dấu hiệu chung đặc trưng về một đối tượng được tư duy

Ví dụ: Khi hình thành khái niệm khối hộp chữ nhật (khối lập phương)

cho học sinh lớp 5 ta dùng nhiều khối hộp chữ nhật (khối lập phương) khác nhau về kích thước, màu sắc, chất liệu…giúp học sinh nhận dạng các khối, phát hiện các đặc điểm chung và riêng Sau đó yêu cầu học sinh nêu các đặc điểm chung của khối hộp chữ nhật (khối lập phương) đã quan sát Để thực hiện được yêu cầu học sinh phải tiến hành thao tác tư duy trừu tượng hoá bỏ qua tất cả các đặc điểm không bản chất để nêu các đặc điểm chung của các khối

- Khái quát hóa: là thao tác tư duy, trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc

để bao quát một số thuộc tính chung bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm hoặc một loại… Kết quả

của khái quát hóa cho nhận thức về đặc tính chung của hàng loạt sự vật, hiện tượng cùng loại.

Ví dụ: Học sinh sau khi quan sát một số tính chất của các hình: hình

vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, học sinh khái quát hoá là:

- Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật

- Mọi hình vuông đều là hình bình hành

- Mọi hình chữ nhật đều là hình bình hành

Trừu tượng hoá và khái quát hoá là hai thao tác tư duy cơ bản đặc trưng cho tư duy con người Hai thao tác tư duy này có quan hệ mật thiết với nhau, chi phối và bổ sung cho nhau Trừu tượng hoá ở mức độ cao, lược bỏ những yếu tố riêng lẻ của sự vật, hiện tượng đạt được sự khái quát hoá Khái quát hoá chỉ thực hiện được trên cơ sở trừu tượng hoá Các thao tác tư duy cơ bản thường diễn ra theo một hướng thống nhất, theo cùng một chiến lược tư duy

do chủ thể tư duy tiến hành, nhằm giải quyết nhiệm vụ tư duy đi đến kết quả Trong quá trình tư duy, các thao tác tư duy có mối liên hệ mật thiết đan chéo vào nhau, xen kẽ và bổ sung cho nhau chứ không phải tuân theo một trình tự máy móc riêng lẻ Thiếu khái quát hoá và trừu tượng hoá thì không thể lĩnh hội tốt tri thức

- Đặc biệt hoá là thao tác tư duy toán học, chuyển một khái niệm hay tính chất nào đó từ ngoại diên rộng sang các đối tượng có ngoại diên hẹp hơn, chứa đựng trong tập hợp ban đầu (đặc biệt hoá ngoại diên)

Ví dụ: GV đưa ra tính chất: “Trong tập các số tự nhiên N, các số có tận

cùng là 5 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3

và 5” Giáo viên yêu cầu học sinh chọn ra một số cụ thể có những đặc điểm như trên và kiểm tra xem nó có chia hết cho 3 và 5 không Lúc này, học sinh

đã thực hiện thao tác tư duy đặc biệt hoá

Trong dạy học toán ở tiểu học, khi hình thành tính chất của các phép tính về số tự nhiên ta thường giúp học sinh trừu tượng hoá và khái quát hoá

tính chất từ một số trường hợp cụ thể Khi vận dụng tính chất để thực hành tính toán thì ta thường giúp học sinh đặc biệt hoá vào trường hợp cụ thể.

Ví dụ : Giải bài toán lớp 5 “Cỏ tươi chứa 55% nước, cỏ khô chứa 10%

nước Hỏi phơi 20 kg cỏ tươi ta được bao nhiêu kg cỏ khô?”

Học sinh tiểu học cần thực hiện thao tác tư duy phân tích bài toán trên thành 2 bài toán đơn giản hơn là:

1 Tìm lượng cỏ trong 20 kg cỏ tươi

2 Tìm số kg cỏ khô chứa lượng cỏ tính được ở bài toán 1) Đây là bài toán tìm số thứ 2 khi biết tỉ số phần trăm và số thứ nhất

Bài toán được phân tích thành bài toán đơn giản hơn nữa là:

+ Tìm tỉ số phần trăm lượng cỏ trong cỏ tươi Đây là bài toán đơn giản giải bằng một phép tính trừ

+ Tìm lượng cỏ trong 20 kg cỏ tươi Đây là bài toán tìm số thứ nhất khi biết tỉ số phần trăm và số thứ hai Để giải được bài toán Hoc sinh phải khái quát hóa được bài toán đưa về dạng toán đã hoc

1.2.2 Tư duy logic

1.2.2.1.Khái niệm về tư duy logic

Logic hay luận lí học, từ tiếng Hilạp cổ điển logos, nghĩa nguyên thủy là

từ ngữ, hoặc điều đã được nói (nhưng trong nhiều ngôn ngữ Châu Âu đã trở thành có ý nghĩa là suy nghĩ hoăc lập luận hay lí trí)

Dựa trên phương diện lịch sử và phát triển tư duy, đa số các nhà nghiên cứu đều phân chia tư duy thành ba loại như sau: Tư duy trực quan hành động,

tư duy hình ảnh, tư duy trừu tượng (hay còn gọi là tư duy logic)

Tư duy logic còn được các nhà nghiên cứu giáo dục gọi với cái tên khác

là tư duy trừu tượng, tư duy lí luận hay tư duy lí thuyết Tư duy trừu tượng phản ánh những qui luật, những mối liên hệ bản chất mà nhận thức cảm tính cũng như các loại tư duy khác không phản ánh được Trình độ tư duy trừu tượng càng cao thì con người càng có tư duy thâm nhập vào các sự vật, hiện

tượng Nếu một con người có năng lực tư duy tốt, người đó sẽ xử lí các vấn

đề nói chung và các vấn đề toán học rất hiệu quả

Tư duy logic là loại tư duy phát triển ở mức độ cao nhất, chỉ có ở con người Đó là loại tư duy mà việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm; các mối quan hệ logic, gắn bó chặt chẽ với nhau và lấy ngôn ngữ làm phương tiện

Theo các tác giả M Alec-xe-ep, V.Onhisuc thì "phát triển tư duy logic cho học sinh được tiến hành thông qua việc sử dụng chính xác ngôn ngữ và các kí hiệu toán học, các khái niệm cùng với phương pháp suy luận qui nạp, suy luận suy diễn"

Theo quan điểm của B.A.Ozahecrch thì Tư duy logic là loại tư duy trong

đó yêu cầu chủ thể phải có kĩ năng rót ra các hệ quả từ những tiền đề cho trước, kĩ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại; kĩ năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lí thuyết, kỹ năng tổng quát những kết quả

đã thu được

Theo PGS TS Trần Ngọc Lan thì tư duy logic được đặc trưng bởi kĩ năng đưa ra những hệ quả từ những tiền đề, kĩ năng phân chia hợp lí những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại để được những hiện tượng đang xét, kĩ năng khẳng định lí thuyết một kết quả cụ thể hoặc tổng quát hóa những kết quả đã thu được Trong dạy học toán ở tiểu học, tư duy logic được biểu hiện ở chỗ rút ra những nhận xét từ một số trường hợp cụ thể, nhìn ra mối liên hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức mới ở những lập luận logic trong khi tìm tòi lời giải bài toán ở việc xác nhận hoặc bác bỏ một kết quả đã có

Từ các quan điểm của các nhà nghiên cứu đã trình bày trên, có thể thấy

tư duy logic của học sinh trong quá trình học tập nói chung và quá trình dạy học toán nói riêng là một loại tư duy trừu tượng được đặc trưng bởi các kĩ năng sau:

- Kĩ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề cho trước Tiền đề có thể được hiểu là các yếu tố đã biết dưới dạng tường minh, các hệ quả rút ra là những kết luận mới phong phú, đa dạng hơn Việc rút ra các hệ quả từ những tiền đề cần được tiến hành dựa trên quá trình suy luận hợp lí, chính xác theo những qui tắc, qui luật, hình thức suy luận đúng đắn Đây là đặc trưng đầu tiên của kĩ năng thứ nhất Do vậy, việc rèn kĩ năng này gắn với việc rèn luyện

kĩ năng suy luận qui nạp

- Kĩ năng phân chia những trường hợp riêng biệt rồi hợp chúng lại; kĩ năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lí thuyết Khi gặp bài toán với nhiều yếu tố cho trước hay nhiều yêu cầu phức tạp gây khó khăn cho quá trính suy luận, giải quyết các bài toán, ta có thể phân chia các bài toán, ta có thể phân chia bài taạp thành các trường hợp riêng, là những phần đơn giản hơn rồi kết hợp với việc suy luận, nhìn ra mối liên hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức mới ở những lập luận logic để giải quyết những phần đơn giản này trước Trên cơ sở

đó ta giải quyết được bài tập ban đầu Đây là đặc trưng của kĩ năng thứ hai

Do vậy, việc rèn kĩ năng này gắn liền với phát triển tư duy phân tích – tổng hợp – so sánh

- Kĩ năng tổng kết hóa những kết quả đã thu được Đặc trưng này được thể hiện ở chỗ: Khi gặp một bài toán được phân chia thành nhiều trường hợp riêng biệt, ta có thể giải quyết từng trường hợp riêng này trước Sau đó từ những trường hợp riêng này ta khái quát thành qui luật chung của cả bài tập

để đi đến trường hợp tổng quát Như vậy có thể thấy, đặc trưng quan trọng của kĩ năng thứ ba này được thể hiện ở chỗ: Học sinh cần sử dụng thao tác khái quát hóa để dự đoán qui luật tổng thể và sử dụng khái quát hóa cho quá trình định hướng cho quá trình suy luận Do vậy, việc rèn luyện kĩ năng này gắn với việc rèn thao tác khái quát hóa – trừu tượng hóa

Đặc biệt, tư duy không dễ dàng hình thành được nên cần rèn luyện tư duy logic cho học sinh ngay từ những bậc học thấp để các em có những kĩ

năng, kĩ xảo suy luận hợp logic ở các bậc học cao hơn Rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng của việc giảng dạy môn toán trong trường tiểu học nhằm mục đích phát huy tính độc lập, suy nghĩ và

óc thông minh sáng tạo của học sinh Tư duy được hình thành và phát triển bao nhiêu thì kết quả của các em lại mang lại hiệu quả bấy nhiêu Tư duy được hình thành và phát triển trong hoạt động và chính tư duy cũng chỉ đạo hoạt động giúp các em nhiều phương pháp hợp lí nhằm đạt mục đích đề ra Chính vì vậy, việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh ngay từ cấp học nhỏ không chỉ rèn luyện 3 kĩ năng của tư duy logic được trình bày ở trên thông qua việc rèn luyện các thao tác tư duy mà hơn nữa chúng ta phải kết hợp rèn luyện kĩ năng xử lí đa dạng khi giải toán, kĩ năng nhận ra vấn đề mới trong hoàn cảnh quen thuộc nghĩa là chúng ta nên kết hợp rèn luyện các phẩm chất tư duy, tính linh hoạt, mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, độc đáo cho học sinh

1.2.2.2 Một số kiến thức về logic học.

(a) Các qui luật cơ bản của logic học

Tư duy logic chỉ đạt đến chân lí khi nó tuân theo các qui luật cơ bản sau:

• Qui luật đồng nhất

"Trong giới hạn của một quá trình tư duy, mỗi tư tưởng phải đồng nhất với chính nó"

Có thể biểu đạt bởi qui luật đồng nhất: "A là A"

Biểu hiện của qui luật đồng nhất:

- Mỗi sự vật hiện tượng cần được phân biệt với các sư vật, hiện tượng khác Vật nào phải là vật ấy Trong dạy học vật lý quy luật đồng nhất đảm bảo cho tư duy xác định, duy nhất dẫn đến chân lý

- Qui luật đảm bảo cho tư duy có tính xác định Chừng nào sự vật, hiện tượng vẫn là nó chưa bị biến đổi thành cái khác thì nội hàm của khái niệm về

sư vật đó phải được giữ nguyên, phải được đồng nhất

Việc nhận thức đầy đủ và vận dụng đúng đắn các qui luật đồng nhất tạo điều kiện đầu tiên và cơ bản quyết định việc hình thành tính nhất quán rõ ràng, chính xác, mạch lạc và khúc chiếttrong quá trình lập luận trong tư duy.

• Qui luật cấm mâu thuẫn

"Trong lập luận về một đối tượng nào đó trong không gian, thời gian và mối quan hệ xác định, không thể có hai phán đoán trái ngược nhau (một khẳng định, một phủ định) về cùng một thuộc tính hay quan hệ của đối tượng

và cả hai chân thực đồng thời Ít nhất phải có một phán đoán là giả dối "

Có thể biểu đạt qui luật cấm mâu thuẫn: A∧A " không thể vừa là A, vừa không là A "

Việc nắm vững và vận dụng đúng đắn qui luật cấm mâu thuẫn giúp cho con người tránh được những mẫu thuẫn logic trong quá trình suy nghĩ nhằm hình thành tính hệ thống, rõ ràng, chính xác trong lập luận

• Qui luật bài trung

" Trong cùng thời gian, không gian và mối quan hệ xác định, hai phán đoán mâu thuẫn với nhau (phủ định lẫn nhau) không thể cùng giả dối, một trong hai phán đoán đó phải chân thực "

Có thể biểu đạt bởi qui luật bài trung: A V A

Việc nắm vững và vận dụng đúng đắn qui luật bài trung cho phép ta biết chắc chắn trong hai phán đoán mâu thuẫn phải có một cái chân thực

• Qui luật lí do đầy đủ

" Mỗi tư tưởng được thừa nhận là chân thực khi có lí do đầy đủ chân thực

Yêu cầu của qui luật:

- Các tiền đề sử dụng khi xây dựng tư tưởng phải có giá trị chắc chắn chân thực

- Các tiền đề phải đầy đủ và có mối quan hệ bản chất với nhau, phải nằm trong thể thống nhất không loại trừ nhau, không mâu thuẫn nhau

Việc nắm vững và vận dụng đúng đắn qui luật này giúp con người luôn

có ý thức về tính chân thực và suy luận hơp lí, hợp logic thuyết phục được người khác

Các qui luật trên có mối quan hệ biện chứng với nhau Qui luật đồng nhất phản ánh tính ổn định tương đối của sự vật, hiện tượng trong một giới hạn nhất định của sự vận động phát triển Từ qui luật này làm nảy sinh quy luật mẫu thuẫn và qui luật bài trung Sự vật phải là chính nó (qui luật đồng nhất), chứ không phải vừa là chính nó vừa là không phải là chính nó ( qui thuật bài trung và qui luật cấm mâu thuẫn) Ngược lại thỏa mãn qui luật bài trung, qui luật cấm mâu thuẫn là điều kiện đảm bảo qui luật đồng nhất Qui luật lí do đầy đủ là sự vận dụng tổng hợp ba qui luật đã nêu Tư duy logic tuân theo ba qui luật nói trên là điều kiện tiên quyết để nhận thức đạt đến chân

lí, tránh được sai lầm, nhất là khi chưa có điều kiện kiểm tra kết quả tư duy bằng thực tiến

(b) Các khái niệm cơ bản của logic học

• Khái niệm

Khái niệm là một hình thức của tư duy trong đó phản ánh các dấu hiệu cơ bản khác biệt của sự vật đơn nhất hay lớp các hiện tượng sự vật nhất định Khái niệm phản ánh bản chất của sự vật hiện tượng hay lớp các sự vật hiện tượng thông qua những dấu hiệu có bản khác biệt

Đặc điểm của khái niệm:

- Tính bản chất và tính khái quát

- Tính biến đổi (mềm dẻo)

- Khái niệm và từ có quan hệ mật thiết thống nhất với nhau Từ là cơ sở vật chất, là hình thức biểu hiện của khái niệm Trong một số khái niệm nghĩa của từ phản ánh phần nào nội hàm của khái niệm Do đó trong dạy học giáo viên cần phân tích nghĩa của từ để học sinh có ý niệm nhất định nào đó về khái niệm

- Cấu trúc logic học của khái niệm bao gồm nội hàm và ngoại diên của nó.

Nội hàm là tập hợp các dấu hiệu riêng biệt cơ bản của đối tượng hay lớp đối tượng được phản ánh trong khái niệm

Ngoại diên là đối tượng hay tập hợp các đối tượng hay lớp đối tượng được phản ánh trong khái niệm

Nội hàm cho phép xác định khái niệm về mặt nội dung Ngoại diên chỉ ra đối tượng (hoặc lớp đối tượng) được phản ánh trong khái niệm

Khái niệm có nội hàm càng nhiều dấu hiệu thì khái niệm đó có ngoại diên càng hẹp và ngược lại

- Các loại khái niệm: Khái niệm định tính và khái niệm định lượng

Vấn đề quan trọng nhất của xây dựng khái niệm là định nghĩa khái niệm Định nghĩa khái niệm là thao tác logic để các sự vật cần định nghĩa từ những

sự vật tiếp cận với chúng sao cho trong phạm vi của khái niệm vạch ra được nội dung và bản chất của khái niệm đến mức tối đa Việc định nghĩa khái niệm là đồng thời thực hiện hai nhiệm vụ : Phân biệt sự vật cần định nghĩa với các sự vật khác tiêp cận với nó; vạch ra những dấu hiệu bản chất của sự vật cần định nghĩa

• Phán đoán là hình thức cơ bản của tư duy liên kết giữa các khái niệm

để có thể khẳng định hay phủ định sự tồn tại của đối tượng, sự có hay không của một thuộc tính nào đóthuộc về đối tượng, hay nhận định về mối quan hệ giữa các đối tượng

Đặc điểm của phán đoán:

- Các đặc trưng cơ bản của phán đoán bao gồm: Chất lượng và giá trị

- Chất của phán đoán là khẳng định hay phủ định một thuộc tính hay quan hệ nào đó thuộc về đối tượng

Lượng của phán đoán là phạm vi ngoại diên của khái niệm, đóng vai trò chủ từ trong câu biểu thị phán đoán Lượng phán đoán có hai loại: Lượng toàn phần và lượng bộ phận.

Gía trị của phán đoán là tính chân thực hay giả dối của phán đoán Phán đoán chân thực nếu phán đoán phù hợp với hiện thực khách quan Phán đoán giả dối là phản ánh sai lệch, mâu thuẫn, không phù hợp với hiện thực khách quan

- Một phán đoán đầy đủ bao gồm 3 phần: Chủ ngữ, vị ngữ, liên từ logic

- Có hai hình thức phán đoán đó là: Phán đoán đơn và phán đoán phức Phán đoán đơn là phán đoán được tạo thành từ một chủ ngữ và một vị ngữ Phán đoán phức là phán đoán được tạo trên cơ sở liên kết từ hai hay nhiều phán đoán đơn

Ta cần chú ý tính chu diên cuả thuật ngữ trong phán đoán đơn Tính chu diên của khái niệm hay thuật ngữ trong phán đoán phản ánh phạm vi của đối tượng thuộc ngoại diên của các khái niệm trong sự liên hệ với nhau Một thuật ngữ được gọi là chu diên khi toàn bộ các đối tượng thuộc ngoại diên của thuật ngữ đó có liên hệ với thuật ngữ còn lại trong phán đoán Một thuật ngữ được gọi là không chu diên nếu chỉ có một phần đối tượng thuộc ngoại diên của thuật ngữ đó có liên hệ với thuật ngữ còn lại trong phán đoán

• Suy luận

Suy luận là hình thức tư duy nhờ đó rút ra phán đoán mới từ một hay nhiều phán đoán đã biết theo một qui tắc nhất định

Đặc điểm của suy luận:

- Suy luận là hình thức tư duy trừu tượng và khái quát cao hơn khái niệm và phán đoán

- Bất kì một suy luận nào cũng gồm có ba thành phần: Tiền đề, lập luận kết luận

- Tiền đề là một hay nhiều phán đoán mà về nguyên tắc đã biết chính xác giá trị của nó là chân thực.Tiền đề phải chân thực là điều kiện cần để suy luận đúng.

Lập luận là cách thức logic rút ra kết luận từ tiền đề Việc rút ra kết luận

từ tiền đề phải tuân theo qui tắc xác định nào đó Nếu vi phạm qui tắc tức lập luận không logic Lập luận hợp logic là điều kiện đủ để suy luận đúng

Kết luận là phán đoán mới thu được từ tiền đề thông qua lập luận logic.Các kết luận rút ra từ suy luận chỉ trở thành chân lí khi được thực nghiệm chứng minh

Trong dạy học các kiến thức hình thành cho học sinh phải đảm bảo tính logic chặt chẽ Việc lập luận chặt chẽ, huy động học sinh tham gia vào quá trình xây dựng và vận dụng tri thức mới là điều kiện tốt để rèn luyện tư duy logic cho học sinh

1.2.2.3 Đặc trưng của tư duy logic

- Năng lực là khả năng ghi nhớ, tái hiện vận dụng những tri thức đã biết

- Năng lực cơ bản của tư duy là trừu tượng hóa, khái quát hóa trong phân tích và tổng hợp

- Liên tưởng, tưởng tượng, suy luận là loại năng lực bậc cao của tư duy,

tư duy logic, năng lực này gắn liền với cảm xúc, tạo ra sự sáng tạo

- Trực giác với linh cảm là sản phẩm của quá trình tích lũy suy ngẫm trong quan sát và nghiên cứu

- Trình độ tư duy là mức độ đạt được về nội dung và phương pháp tư duy, còn năng lực tư duy là mức độ đạt được về nội dung và phương pháp tư duy, còn tư duy là sức mạnh tinh thần, phẩm chất trí tuệ trong nhận thức, thể hiện tập trung ở phương pháp tư duy

1.2.2.4 Đặc điểm nhân cách của người có tư duy logic

+ Người có các suy nghĩ được thể hiện nhất quán và logic, có thể dự kiến được các kết quả có thể và lựa chọn.; nhận biết rằng có nhiều biện pháp cho một vấn đề thực tế.

+ Người biết coi trọng giá trị thông tin và biết cách tìm kiếm thông tin, biết phân biệt những kết luận có giá trị và những kết luận vô giá trị Có kĩ năng vận dụng các cứ liệu khéo léo và công tâm

+ Người biết lắng nghe ý kiến của người khác, phân biệt được sự khác nhau giữa lí trí và tình cảm; biết rút lại những kết luận khi chưa đủ cứ liệu xác đáng

+ Người thể hiện được những tương đồng giữa hành động và hứng thú tự học; vận dụng được các kĩ thuật giải quyết vấn đề phù hợp với thực tế

1.3 Một số vấn đề về rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học

1.3.1 Rèn luyện tư duy logic

Theo R S Nikerson: "dạy học sinh là làm cho họ có kĩ năng tư duy hiệu quả hơn, có ý thức phê phán, sáng tạo và sâu sắc hơn Nói cách khác, dạy cho người học có kiến thức để tư duy tốt"

Còn M Alec-xe-ep cho rằng: "Việc bồi dưỡng tư duy logic cho học sinh

và hình thành những kĩ năng và kĩ xảo suy luận hợp logic là nhất quán" Theo ông trước khi đế ườn tr ng các em không bi t cách suy lu n úng ế ậ đ đắn, làm thế nào để bác b nh ng ý ki n sai l c, ch a bi t khái quát hóa, tr u tỏ ữ ế ạ ư ế ừ ượng hóa khi i h c các em ph i n m đ ọ ả ắ được các v n ấ đềấ y"

1.3.2 T m quan tr ng c a vi c rèn luy n t duy cho h c sinh ầ ọ ủ ệ ệ ư ọ

ti u h c ể ọ

T duy ch n y sinh trên c s ho t ư ỉ ả ơ ở ạ động th c ti n trong môi trự ế ường cụ

th , y u t chi ph i m nh m s n y sinh, hình thành và phát tri n c a t duyể ế ố ố ạ ẽ ự ả ể ủ ưcon người là các tác động xã h i Môi trộ ường xã h i là nhân t h t s c quanộ ố ế ứ

tr ng cho s hình thành phát tri n t duy Trong h th ng giáo d c ph thôngọ ự ể ư ệ ố ụ ổthì Ti u h c là c p h c n n t ng Vì v y, vi c rèn luy n t duy cho h c sinhể ọ ấ ọ ề ả ậ ệ ệ ư ọ

c n rèn luy n ngay khi b t ầ ệ ắ đầ ọu h c Trong các môn h c nhà trọ ở ường ti u h cể ọ thì môn Toán là m t trong nh ng môn có nhi u gi và do tính ch t ộ ữ ề ờ ấ đặc thù

c a môn h c, nó có r t nhi u l i th trong vi c rèn luy n và phát tri n t duyủ ọ ấ ề ợ ế ệ ệ ể ưcho h c sinh.ọ

Theo M Alec-xe-ep thì vi c rèn luy n t duy logic cho h c sinh có vaiệ ệ ư ọtrò h t s c quan tr ng, ế ứ ọ được th hi n các i m:ể ệ ở đ ể

1 B ng vi c phát tri n t duy logic c a h c sinh trằ ệ ể ư ủ ọ ướ ếc h t giáo viên th cự

hi n ệ được nhi m v c a mình là ào t o ệ ụ ủ đ ạ được con người phát tri n toàn di n.ể ệ

2 T duy logic phát tri n có l i v m t nh n nh n th c so v i m t tư ể ợ ề ặ ậ ậ ứ ớ ộ ư duy kém phát tri n Nó d n ể ẫ đến nh ng h u qu nh n th c quan tr ng h n ữ ậ ả ậ ứ ọ ơ đạ t

c k t qu ó b ng con ng ng n nh t và m t ít s c l c nh t, trong quá

trình nh n th c ít sai sót th c t h n.ậ ứ ự ế ơ

3 T duy c a h c sinh càng ư ủ ọ đươc phát tri n bao nhiêu thì k t qu c aể ế ả ủ các em càng mang l i hi u bi t b y nhiêu, vì r ng t duy i kèm v i ho tạ ể ế ấ ằ ư đ ớ ạ

ng và nó óng vai trò trong ho t ng nh là kim ch nam c áo giúp h c

sinh l a ch n nh ng phự ọ ữ ương th c h p lí nh t nh m ứ ợ ấ ằ đạ đết n m c ích và ki mụ đ ể tra c nh ng ho t ả ữ ạ độ đ đạ đượng ã t c M t h c sinh bi t t duy t t có ho t ộ ọ ế ư ố ạ độ ng

t t trong m i trố ọ ường h p khác tợ ương t nh v y Tính logic trong t duy c aự ư ậ ư ủ các em ã t o ra tính logic trong hành đ ạ động c a các em Ngủ ươ ạc l i, m t h cộ ọ sinh không bi t suy ngh s không th nào hành ế ĩ ẽ ể độ đượng c

4 T duy lúc nào c ng g n bó v i ngôn ng và ư ũ ắ ớ ữ được th c hi n trongự ệngôn ng cho nên t duy không phát tri n thì ngôn ng c ng không phát tri nữ ư ể ữ ũ ể

c Ngôn ng c a h c sinh m ch l c, có k t c u ch t ch c a logic h c Vì

v y, n u các em h c sinh có t duy t t, úng ậ ế ọ ư ố đ đắn, các em có tri n v ng n mể ọ ắ

v ng ngôn ng trong sáng và xu t s c v m t tu t ữ ữ ấ ắ ề ặ ừ

Còn theo tác gi R S Sickeson, b n lí do giúp chúng ta hi u m t cách líả ố ể ộ

gi i s c n thi t rèn luy n t duy cho h c sinh trong d y h c nói chung:ả ự ầ ế ệ ư ọ ạ ọ

1 H c sinh ph i ọ ả được trang b ị đầ đủ ếy ki n th c ứ để thi ua giành các cđ ơ

h i trong h c t p, vi c làm, ộ ọ ậ ệ được th a nh n và tr ng ừ ậ ọ đại trong th gi i ngàyế ớnay Nói úng h n là ngđ ơ ườ ọ ẽi h c s có i u ki n t t h n đ ề ệ ố ơ để thành công ( ây làđ

m t lí do có tính th c d ng òi h i vi c d y t duy và rèn k n ng t duy ph iộ ự ụ đ ỏ ệ ạ ư ĩ ă ư ả

c th c hi n t t h n)

2 H c sinh ọ được rèn luy n t duy t t s là i u ki n tiên quy t giúp hệ ư ố ẽ đ ề ệ ế ọ

tr thành công dân t t, kh n ng t duy phê phán c a công dân giúp t o nênở ố ả ă ư ủ ạ

nh ng quy t nh thông minh ữ ế đị đố ới v i các v n ấ đề xã h i Vi c dân ch bàn b cộ ệ ủ ạ

gi i quy t m i v n ả ế ọ ấ đề xã h i yêu c u m i thành viên có trách nhi m và có ýộ ầ ỗ ệ

b chính là thái ộ độ phi lí c a con ngủ ười Con người có đủ thông minh để ồ t n

t i và ạ đủ thông minh để ự ủ t h y di t Vì th , c n có t duy t t, t c là có m t bệ ế ầ ư ố ứ ộ ộ

óc thông minh, t nh táo ỉ để ụ ụ ph c v cá nhân, c ng ộ đồng và th gi i.ế ớ

Tóm l i, trong d y h c nói chung và d y h c toán nói riêng, vi c trang bạ ạ ọ ạ ọ ệ ị

ki n th c, k n ng cho h c sinh xét ế ứ ĩ ă ọ đến cùng c ng nh m m c ích phát tri nũ ằ ụ đ ể

t duy, ư đặc bi t là t duy logic N i dung d y h c, phệ ư ộ ạ ọ ương pháp d y h c, quáạ ọtrình phát tri n trí tu cho h c sinh có m i quan h bi n ch ng, tuân theo m tể ệ ọ ố ệ ệ ứ ộ

s qui lu t nh t nh Vì v y chúng ta c n ph i rèn luy n cho h c sinh cácố ậ ấ đị ậ ầ ả ệ ọ

thao tác t duy, phư ương pháp suy ngh , phĩ ương pháp suy lu n, phậ ương pháp

gi i quy t v n ê ó ả ế ấ đ đ

1.4 Một số vấn đề về rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua việc dạy học môn Toán

1.4.1 Nội dung môn Toán lớp 5

Nội dung của môn Toán là những tiêu chuẩn cần đạt được của chương trình giáo dục, tức là đảm bảo với sự cố gắng của mọi đối tượng học sinh Chuẩn kiến thức, kĩ năng của môn học là mức độ học sinh cần phải và có thể đạt được về kiến thức và kĩ năng của môn học đó Mức độ này được công nhận là tiêu chuẩn để xác nhận học sinh đã thực hiện được mục tiêu của chương trình môn học sau một giai đoạn học tập xác định Mức độ ở đây là mức độ không thể thấp hơn và mọi học sinh đều có thể phấn đấu để có thể đạt được Do sự phân hóa của học sinh trong quá trình học tập, sẽ có một bộ phận học sinh đạt chuẩn, một bộ phận vượt chuẩn, một số học sinh phải có sự hỗ trợ mới có thể đạt chuẩn Nếu chuẩn thấp hơn trình độ nhận thức của học sinh

sẽ không gây được hứng thú học tập không phát triển được tư duy của học sinh Chuẩn phải phù hợp với sự cố gắng đúng mức của số đông học sinh Chuẩn kiến thức và kĩ năng nhằm đáp ứng sự chuẩn hóa trong chỉ đạo thưc hiện và đánh giá kết quả học tập của học sinh Vì vậy, nội dung của chuẩn kiến thức kĩ năng phải phản ánh đúng và đầy đủ những nội dung cơ bản nhất, quan trọng nhất của chương trình Đảm bảo mọi học sinh bình thường đều có thể đạt hoặc vượt chuẩn

Nội dung chương trình Toán lớp 5: Toán 5 gồm 5 chương, mỗi chương tập trung vào một chủ đề nội dung và có thể có các nội dung khác được sắp xếp với các nội dung chính của chương, như: Nội dung một số yếu tố thống

kê, yếu tố đại số, sử dụng máy tính được tích hợp trong mạch số học Toán 5

có tổng thời lượng dạy học là 175 tiết gồm 4 mạch kiến thức cơ bản là số học

(90 tiết, chiếm 51,4%), Đo lường (34 tiết, chiếm 19,4 % ), Yếu tố hình học (35 tiết, chiếm 20%), Giải toán có lời văn chiếm (16 tiết, chiếm 9,2 %).

a/ Số học: Toán 5 đã bổ sung về phân số thập phân, hỗn số, một số dạng toán về quan hệ tỉ lệ; giới thiệu số thập phân và các phép tính với số thập phân ( bao gồm cả nội dung giới thiệu bước đầu về máy tính bỏ túi) Bên cạnh đó, Toán 5 còn có nội dung về tỉ số phần trăm và một số yếu tố thống kê (giới thiệu về biểu đồ hình quạt), đại lượng đã học (đo độ dài, khối lượng, diện tích); học về thể tích và hoàn chỉnh về bảng đơn vị đo thể tích, bảng đơn

vị đo thời gian Bên canh đó, Toán 5 còn có nội dung cộng, trừ, nhận, chia số

đo thời gian với một số và giới thiệu vận tốc, quan hệ giữa vận tốc và thời gian chuyển động và quãng đường đi được

c/ Yếu tố hình học: Toán 5 giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu Các công thức, cách tính diện tích hình tam giác, hình thang; tính chu vi và diện tích hình tròn; tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là nội dung được nói đến ở toán 5

d/ Giải toán có lời văn: Ôn các dạng toán đã học ( bài toán liên quan đến rút về đơn vị; Tìm số trung bình cộng; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai

số đó; tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó) Bên canh đó, toán lớp 5 còn có các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm, chuyển động đều, bài toán có nội dung hình học, các bài toán ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết một

số vấn đề của đời sống

Nếu chia toán 5 thành hai loại nội dung : Nội dung dạy bài mới và nội dung dạy thực hành, luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, kiểm tra thì thời lượng dành cho dạy học bài mới là 75 tiết( chiếm 41,1%), thời lượng dành cho thực hành, luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, kiểm tra là 103 tiết (chiếm 58,9%)

Như vậy, chương trình môn toán lớp 5 có sự chuyển tiếp giai đoạn 1, 2,

3, và lớp 4 và tương đối khó với học sinh nhưng không phải quá khó và trừu tượng Đối với nhận thức của học sinh giai đoạn này cơ bản là phù hợp

1.4.2 Ý nghĩa của việc rèn luyện tư duy logic

- Bằng việc phát triển tư duy logic cho học sinh, giáo viên thực hiện được nhiệm vụ của mình là góp phần đào tạo thế hệ trẻ thành con người phát triển toàn diện, có thể kế tiếp và làm rạng danh sự nghiệp cha ông

- Tư duy logic được rèn luyện và phát triển sẽ thúc đẩy quá trình nhận thức đạt được kết quả bằng con đường ngắn nhất, mất ít sức lực nhất và ít có sai sót nhất

- Học sinh với tư duy phát triển bao nhiêu thì kết quả hoạt động của các

em càng mang lại hiệu quả nhiều bấy nhiêu Tư duy được hình thành và phát triển trong hoạt động và chính tư duy còn chỉ đạo hoạt động giúp các em nhiều phương pháp hợp lí nhằm đạt đến mục đích đã đặt ra

- Tư duy logic phát triển sẽ giúp ngôn ngữ phát triển Vì tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Ngôn ngữ là công cụ của tư duy Nếu

tư duy logic phát triển thì ngôn ngữ của trẻ sẽ mạch lạc, có tính thuyết phục, lí

lẽ chặt chẽ, kết cấu đầy đủ; nhưng ngược lại tư duy logic kém thì hiệu quả sử dụng ngôn ngữ cũng hạn chế

1.4.3 Ý nghĩa của việc rèn luyện tư duy logic toán cho học sinh.

Chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng gồm có

4 mạch nội dung chính: Số học, hình học, đại lượng và giải toán có lời văn Xen kẽ với các nội dung trên còn có một số yếu tố đại số, một số yếu tố thống

kê, sử dụng máy tính bỏ túi, …Các mạch nội dung trên được sắp xếp xen kẽ trong từng chủ đề, từng chương, trong phần lớn các tiết học, tạo ra sự gắn bó,

hỗ trợ nhau trong quá trình dạy học toán, tạo nên môn toán thống nhất