Rèn tư duy lôgic cho học sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy học các tính chất quy tắc thực hành bốn phép tính 1

Nhưng thực tế trong dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phéptính, chúng ta chỉ mới chú trọng đến việc giúp học sinh nắm vững các quy tắc, tínhchất mà chưa coi trọng đúng mức đến

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

ORMAT       MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

      Nghị quyết hội nghị lần thứ IV ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sảnViệt Nam khoá VII đã khẳng định “Đổi mới phương pháp dạy và học ở tất cả cáccấp học, bậc học… áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡngcho học sinh năng lực, tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề” Thế nhưng,muốn có năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo thì cần phải có nănglực tư duy lôgic Điều này đã được nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nướckhẳng định bởi những lợi Ých mà nã mang lại Song trong thực tế, việc bồi dưỡng

tư duy lôgic ở trường phổ thông nói chung, trường tiểu học nói riêng chưa đápđược yêu cầu của Đảng đặt ra đối với sự nghiệp giáo dục, còng nh những đòi hỏicủa xã hội

      Môn toán ở Tiểu học, còng nh việc dạy các tính chất, quy tắc thực hànhbốn phép tính không chỉ đơn thuần rèn kỹ năng tính toán, giải toán, mà quan trọnghơn là nhằm phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận cho học sinh Hìnhthành phương pháp suy luậnkhông những nâng cao năng lực suy nghĩ cho các em,

mà còn là phương tiện để giáo viện truyền thụ kiến thức mới nhằm hình thành, rèndũa các kỹ năng khác cho học sinh “Chương trình và sách giáo khoa phải đảm bảophải dạy học sinh những nguyên lý cơ bản, toàn diện về mặt đức dục, trí dục, mỹdục đồng thời tạo điều kiện cho các em phát triển óc thông minh, khả năng độc lậpsuy nghĩ sáng tạo Cái quan trọng của trí dục là rèn luyện óc thông minh và sức suynghĩ.”[7;137]

      Nhưng thực tế trong dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phéptính, chúng ta chỉ mới chú trọng đến việc giúp học sinh nắm vững các quy tắc, tínhchất mà chưa coi trọng đúng mức đến cách thức hoạt động của thầy, trò trong quátrình chiếm lĩnh tri thức Êy Chính điều này đã dẫn đến một mặt không phát huyđược tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học, mặt khác không pháttriển được tư duy lô gíc cho học sinh

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

      Mặc dù phép suy luận quy nạp (đặc biệt là quy nạp không hoàn toàn)không đáng tin cậy song trong việc dạy toán ở tiểu học, phép quy nạp không hoàntoàn đóng vai trò rất quan trọng Vì học sinh tiểu học còn nhỏ, vốn sống còn hạnchế, tư duy trừu tượng chưa phát triển, các vấn giảng dạy đều phải thông qua thựcnghiệm, nên đây là phương pháp chủ yếu, đơn giản nhất, dễ hiểu nhất đối với họcsinh Mặc dù nó chưa cho phép chúng ta chứng minh được chân lý mới nhưngcũng giúp chúng ta đưa các em thật đến gần chân lý Êy; giúp giải thích ở mức độnào đó các kiến thức mới, tránh được tình trạng bắt buộc phải thừa nhận kiến thứcmới một cách hình thức, hời hợt

      Đứng trước thực tiễn đó, để nâng cao chất lượng dạy học môn toán nói chung;các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính ở lớp 4 nói riêng nhằm rèn luyện tư

duylôgic cho học sinh, chúng tôi đã quyết định chọn và nghiên cứu đề tài: “Rèn tư duylôgic cho học sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính.”

2 Lịch sử nghiên cứu

2.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề trên thế giới

      Trên thế giới, đã có nhiểu nhà tâm lí, giáo dục học quan tâm nghiên cứu về

tư duy lôgic của học sinh, còng nh  vấn đề rèn luyện và bồi dưỡng tư duy lôgic chohọc sinh

      M A lêcxeep trong tác phẩm “phát triể tư suy học sinh” của mình đã nêulên đặc trưng của tư duy lôgic, lợi Ých, cũng như những yêu cầu đối với việc rèn tưduy lôgic cho học sinh Đặc biệt ông đã đi sâu vào nghiên cứu những biện pháp nhằmbồi dưỡng, phát triển tư duy lôgic cho học sinh

      - Ông đã nêu lên hai biểu hiện quan trọng của tư duy lôgic của học sinh Đó

là tính lôgic của của việc đặt vấn đề và tính lôgic của câu trả lời câu hỏi

      - Theo tác giả việc rèn tư duy lôgic cho học sinh mang lại nhiều lợi giúp chúng ta đào tạo nên những con người phát triển toàn diện, giúp học

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

sinhnâng cao hiệu quả nhận thức Tư duy lôgic phát triển thì tất yếu dẫn đến sự pháttriển năng lực ngôn ngữ của học sinh

      - Để việc bồi dướng tư duy lôgic đạt hiệu quả các thì phải đáp ứng đượcnhững yêu cầu: Bồi dường tư duy lôgic trong hoạt động, trong quá trình lính hộikiến thức; phải đảm bảo có kế hoạch và có hệ thống Điều quan trọng là phải gâyđược hứng thú cho học sinh trong rèn luyện tư duy lôgic, phải tuy vào môn học màrèn luyện các thủ thuật hay phương pháp tư duy Các bài tập và giờ thực hành vềlôgic giữ vai trò quan trọng trong việc hình thành tư duy lôgic cho học sinh

      - Theo nhà nghiên cứu thì việc bồi dưỡng tư duy lôgic cho học sinh vàhình thành những ký năng kỹ xảo hợp lôgic và nhất quán Nhà trường phải dạy họcsinh các thủ thuật tư duy, biết khái quát hoá, trừu tượng hoá Cần phải dạy các embiết cách tư duy một cách lôgic, đặc biệt là phải tập cho học sinh quen đặt vấn đềmột cách lôgic, tuân theo lôgic dữ kiện, cân nhắc đến tính chất lôgic của câu hỏi

      B A Ozahecrh với tác phẩm “Phương pháp giảng dạy toán ở trường trunghọc” đã làm nổi bật những đặc trưng của tư duy lôgic Theo ông tư duy lôgicđặctrưng bời kỹ năng đưa ra hệ quả từ những tiền đề, kỹ năng phân chia những trườnghợp riêng biệt và hợp chúng lại để được đối tượng đang xét; kỹ năng khắng định lýthuyết một kết quả cụ thể hoặc tổng quát những kết quả thu được Trong quá trìnhdạy học toán, tư duy lôgic biểu hiện trước hết trong hệ quả quy nạp,lôgic suydiễn

      Trong tác phẩm (Tâm lý học), tác giả A A Larudnaia đề cập đến vai tròcủa các thao tác của tư duy lôgic Ông cho rằng hoạt động tư duy của con người là làquá trình giải quyết các nhiệm vụ khác nhau, nhằm giải quyết bản chất của vấn đề

đó Để đi đến bản chất phải thiết lập mối quan hệ giữa các thành tố, các ý nghĩ, phảitiến hành những quá trình tư duy gọi là các thao tác tư duy lôgic để giải quyết nhiệm

vụ Khi nghiêm cứu tài liệu thực tế, con

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

người thường tiên hành so sánh những thuộc tính của các sự vật hiện tượng đó nếuthiếu những thuộc tính này thì thao tác tư duy lôgic sẽ mù mịt

2.2 Lịch nghiên cứu vấn đề trong nước

      Vấn đề bồi dưỡng, rèn luyện và phát triển tư duy lôgic không chỉ được cácnhà nghiên cứu ngoài nước quan tâm, mà còn được nhiều nhà nghiêm cứu trongnước chú ý đến Đã có nhiều có nhiều công trình các nhà khoa học nghiên cứu vềvấn đề này

      Các tác giả Hoàng Chúng, Võ Đức Hoài, Nguyễn Văn Bàng trong “PPtổng quan giảng dạy toán” đã đề cập đến tầm quan trọng của việc rèn tư duy lôgic,còng nh ý nghĩa của môn toán đối với việc rèn tư duy lôgic cho học sinh

      - Theo các ông: Rèn tư duy lôgic cho học sinh là một vấn đề rất hệ trọng.Bởi trong lao động và sinh hoạt hàng ngày, bất cứ lúc nào bất cứ ở đâu con ngườicũng cần tư duy chính xác, một tư duy lôgic, nếu không có con người sẽ không thểlao động, mà cũng không thể giao tiếp được với nhau Sù hiểu biết về tư duy lôgicgiúp đỡ chúng ta rất nhiều trong học tập nắm lấy tri thức mới

      - Các ông còng cho rằng môn toán có ý nghĩa rất lớn đối với viền rèn tưduy lôgic cho học sinh: Trong quá trình học tập toán học, học sinh gặp các hìnhthức và các quy luật khác nhau của tư duy lôgic, học sinh phải dùng các khái niệmtoán học, các định nghĩa, biết cách phân loại khái niệm Mặt khác, bất kỳ giờtoán nào, học sinh còng bắt gặp những vấn đề của lôgic học

      Còng tác giả Hoàng Chúng nhưng trong tác phẩm “Một số vấn đề lôgictrong giảng dạy toán”, ông đã nêu lên mối liên hệ giữa tư duy lôgic với năng lựchọc tập của học sinh lớp 4-5: Học sinh cuối bậc tiểu học, những năng lực học tậpcủa học sinh đã được hình thành, được tạo bởi những thành tố như cách làm việctrí óc với những cơ sở ban đầu của tư duy khoa học (tư duy lý luận)

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

      Trong (Phương pháp dạy học), tác giả Nguyễn Bá Kim đã nhấn mạnh mốiquan hệ biệu chứng giữa tư duy lôgic và ngôn ngữ: Tư duy không thể tách rời ngônngữ, nó phải diễn ra với các hình thức ngôn ngữ, được hoàn thiện trong sù trao đổibằng ngôn ngữ của con người và ngược lại, ngôn ngữ được hình thành nhờ tư duy

Vì vậy, việc rèn tư duy lôgic gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ chính xác Trên

cơ sở đấy, tác giả đã nêu ra ba hướng nhằm phát triển tư duy lôgic và ngôn ngữchính xác ở học sinh qua môn toán:

     -      -Làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liênkết lôgic: và, nếu thì, hoặc - Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với nhữngđịnh

tư duy cơ bản, có mặt trong mọi quá trình nhận thức”[13; 44] Các tác giả cũng đãkhẳng định “Đối với các em (học sinh tiểu học), việc phát triển tư duy lôgic chủ yếudựa trên phương pháp quy nạp Trong dạy - học toán, quy nạp và suy diễn tồn tạitrong sù phối hợp với

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

nhau, nhưng suy diễn chỉ được dùng dần với quy nạp ở các lớp trên ” [13; 42]

      Tóm lại, vấn đề rèn luyện và phát triển tư duy lôgic lôgic cho học sinh đãđược nhiều nhà tâm lí và giáo dục trong nước còng nh ngoài nước quan tâmnghiên cứu Đó là năng lực quan trọng trong cấu trúc năng lực toán học của họcsinh.       

3 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu tư duy lôgic và các phép suy luận quy nạp trong dạyhọc toán ở tiểu học, chúng tôi đề xuất mét sè giải pháp nhằm rèn tư duy lôgic chohọc sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy học bốn phép tính

4 Những luận điểm cơ bản và những đóng góp mới của đề tài

4 1. Những luận điểm cơ bản của đề tài

      + Trong lao động và sinh hoạt hằng ngày, bất cứ lúc nào và bất cứ ở đâu tacòng cần phải có một tư duy chính xác, một tư duy lôgic, nếu không con người sẽkhông thể lao động mà còn không thể giao tiếp với nhau được Trong quá trình họctập, duy lôgic giúp chúng ta hiểu được nội dung mau chóng và sâu sắc hơn, tìmthấy và phân tích được những cái chủ yếu va cơ bản trong vấn đề đang nghiên cứu

Nó giúp chúng ta trình bày rõ ràng, nhất quán từ đầu đến cuối tư tưởng và lập luậncủa mình Chỉ có thể phát triển được năng lực sáng tạo của học sinh trên cơ sở của

tư duy lôgic

      Tư duy lôgic cũng giống nh bất kỳ loại tư duy nào khác có thể rèn luyện

và phát triển Sét đến cùng, dạy học toán bên cạnh việc trang bị cho học sinh hệthống kiến thức, rèn khả năng vận dụng thì điều quan trọng và cốt lõi, cũng là mụcđích cuối cùng là nhằm phát triển tư duy cho học sinh Trong dạy học toán, ngườithầy không chỉ là người khuyến khích, uốn nắm, định hướng, mà còn là người tổchức quá trình (nhận thức) tư duy của học sinh nhằm chiếm lĩnh tri thức, hìnhthành kỹ năng

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

      + Rốn tư duy lụgic thụng qua cỏc phộp suy luận quy nạp trong dạy học nộidung cụ thể Điều đú khụng những làm cho quỏ trỡnh rốn luyện tư duy diễn ra mộtcỏch tự nhiờn, mà cũn mang lại hiệu quả cao

      + Trong phạm vi của đề tài này, chỳng tụi chỉ xem xột và nghiờn cứutrong nội dung cỏc quy tắc, tớnh chất thực hành bốn phộp tớnh ở lớp 4

4 2. Một số đúng gúp của đề tài

      - Đề tài đó làm sỏng tỏ một số vấn đề về tư duy và tư duy lụgic

      - Đề tài đó làm sỏng tỏ một số đặc điểm về tư duy và tư duy lụgic của họcsinh tiểu học

      - Đề tài đó xỏc định được những căn cứ để rốn luyện tư duy lụgic cho họcsinh lớp 4 thụng qua cỏc phộp suy luận quy nạp trong dạy học cỏc quy tắc, tớnhchất thực hành bốn phộp tớnh

      - Đề tài đó xõy dựng được một số biện phỏp nhằm rốn luyện tư duy sỏngtạo cho học sinh lớp 4 thụng qua cỏc phộp suy luận quy nạp trong dạy học cỏc tớnhchất, quy tắc thực hành bốn phộp tớnh

5 Nhiệm vụ nghiờn cứu

   - Tỡm hiểu một số vấn đề về tư duy của học sinh tiểu học.      - Tìm hiểumột số vấn đề về t duy của học sinh tiểu học

    - Tỡm hiểu về suy luận núi chung, quy nạp núi riờng.      - Tìm hiểu về suyluận nói chung, quy nạp nói riêng

   - Nghiờn cứu nội dung chương trỡnh, sỏch giỏo khoa toỏn 4 (bốn phộptớnh).      - Nghiên cứu nội dung chơng trình, sách giáo khoa toán 4 (bốn phéptính)

   - Tỡm hiểu thực trạng dạy học bốn phộp tớnh.      - Tìm hiểu thực trạng dạyhọc bốn phép tính

   - Nghiờn cứu quy trỡnh dạy học bốn phộp tớnh bằng con đường suy luận quynạp.      - Nghiên cứu quy trình dạy học bốn phép tính bằng con đờng suyluận quy nạp.

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

   - Đề xuất một số giải phỏp nhằm rốn tư duy       - Đề xuất một số giải phápnhằm rèn t duy lụgic cho học sinh lớp 4 thụng qua cỏc phộp suy luận quy nạp trongdạy học bốn phộp tớnh

  - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra, đỏnh giỏ cỏc lập luận đó nờu trong đềtài.      - Thực nghiệm s phạm nhằm kiểm tra, đánh giá các lập luận đã nêutrong đề tài

      - Bước đầu kiểm nghiệm được tớnh khả thi, tớnh hiệu quả của cỏc biệnphỏp sư phạm đề xuất

6 Khỏch thể và đối tượng nghiờn cứu

Khỏch thể nghiờn cứu: Rốn tư duy lụgic cho học sinh lớp 4 thụng qua cỏcphộp suy luận quy nạp trong dạy học toỏn

      Đối tượng nghiờn cứu: Rốn tư duy lụgic cho học sinh lớp 4 thụng qua cỏcphộp suy luận quy nạp trong dạy học bốn phộp tớnh

7 Giả thuyết khoa học

Nếu dạy học cỏc tớnh chất, quy tắc thực hành bốn phộp tớnh thụng qua cỏcphộp suy luận quy nạp thỡ sẽ gúp phần quan trọng vào việc rốn tư duy lụgic chohọc sinh lơp 4

 

8 Phương phỏp nghiờn cứu

8.1 Phương phỏp nghiờn cứu lý luận

      Nghiờn cứu cỏc tài liệu liờn quan nh phương phỏp dạy học toỏn, sỏch giỏokhoa, lụgic toỏn

8.2 Phương phỏp tổng kết kinh nghiệm

8.3 Phương phỏp điều tra, quan sỏt

      Phỏng vấn, dự giờ, điều tra mét sè trường tiểu học tỉnh Thanh Hoá, VĩnhPhúc, Hà Nội.

8.4 Phương pháp thống kê toán học

      Thu thập và xử lý, đánh giá số liệu

8.5 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

      Tiến hành thực nghiệm mét sè tiết nhằm kiểm chứng tính khả thi, hiệu quacủa mét sè giải pháp đề ra

9 dự kiến cấu trúc luận văn

      Ngoài phần mở đầu, kết luận và các tài liệu tham khảo, luận văn gồm bachương

      Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.

      Chương 2: Mét sè giải pháp rèn tư duy lôgic cho học sinh lớp 4 thông qua

các phép suy luận quy nạp trong dạy học các tính, quy tắc thực hành bốn phép tính

      Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

 

1 1 Cơ sở lý luận

1 1 1 Mét sè vấn đề về tư duy

1 1 1 1 Khái niệm tư duy

Theo A.B Pêtroski thì tư duy được hiểu “Như một quá trình tâm lý xã hội”liên quan chặt chẽ với tiếng nói, quá trình tìm tòi và sáng tạo ra cái chính yếu, quá

trình phản ánh từng phần hay một cách khái quát thực tế trong khi phân tích vàtổng hợp nó Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính,sau đó vượt qua giới hạn của nó”.

Ở Việt Nam, tư duy được hiểu là quá trính nhận thức, phản ánh những thuộctính bản chất, những mối quan hệ và liên hệ có tính quy luật của sự vật và hiệntượng mà trước đó ta chưa biết [33; 45]

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

Quá trình tư duy của con người nói chung và học sinh tiểu học nói riêngthực hiện được trên cơ sở kiến thức, kinh nghiệm mà họ tích luỹ được Khôngphải nhiệm vụ nào cũng phải nhờ đến quá trình tư duy, có những nhiệm vụ đượcgiải quyết chỉ bằng trí nhớ Nảy sinh trên cơ sở nhận thức cảm tính, tư duyphản ánh những thuộc tính bên trong, những mối liên hệ và quan hệ mang tínhquy luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng, những cái chưa có trong kinh nghiệmcủa cá nhân, cần phải tìm tòi, giải quyết Con người chủ yếu dùng tư duy đểnhận thức, để tiến hành thao tác trí tuệ và để biểu đạt sản phẩm của tư duy.Không những thế, con người không chỉ tư duy nhằm giải quyết các vấn đề docuộc sống đặt ra mà còn cần phải tư duy để lĩnh hội nền văn hoá, để hình thành

và phát triển nhân cách, đồng thời bằng tư duy sáng tạo mà con người đóng gópkết quả lao động trí tuệ của mình vào kho tàng văn hoá của xã hội loài người

 

1 1 1 2 Đặc điểm của tư duy

a) Tính có vấn đề của tư duy

Khi gặp những hoàn cảnh, những tình huống mà vốn hiểu biết cũ, phương pháphành động đã biết không đủ để giải quyểt, tình huống có vấn đề nảy sinh Đòi hỏicon người phải vượt khỏi phạm vi những hiểu biết đã có để đi tìm cái mới- tư duyxuất hiện Như vậy, yếu tố thôi thức tư duy chính là tình huống có vấn đề Bởi vậy,con người phải ý thức được tính huống có vấn đề và có nhu cầu giải quyết nó và

điều quan trọng hơn hết là phải có tri thức có liên quan đến vấn đề Có như vậy tưduy mới nảy sinh và phát triển.

Trong quá trình dạy học, người giáo viên phải biết tạo ra các tính huống cóvấn đề để lôi cuốn và làm nảy sinh nhu cầu giải quyết Hay nói cách khác, dạy học

là dạy cho học sinh tự phát hiện ra các tình huống có vấn đề và tự học sinh thấycần phải giải quyết những tình huống đó

b)TÝnh kh¸i qu¸t cña t duy

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

Tư duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối liên hệ,quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng Hay nói cách khác là tưduy mang tính khái quát

c) Tính gián tiếp của tư duy

Nếu như ở mức độ nhận thức cảm tính, con người phản ánh trực tiếp các sựvật, hiện tượng bằng các giác quan nên chỉ có được hình ảnh cảm tính về sự vật,hiện tượng đó Tư duy phản ánh thế giới một cách gián tiếp – bằng ngôn ngữ Nhờphương tiện này cũng như khả năng phản ánh khái quát, gián tiếp mà con người cóthể nhận thức được những thuộc tính bản chất, mối quan hệ có tính quy luật cũngnhư dự đoán được chiều hướng diễn biến của thế gới để nhận thức và cải tạo thếgiới

d) Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ

Ngôn ngữ gắn với nhiều hiện tượng tâm lý của con người, đặc biệt là tư duy.Ngôn ngữ được xem là phương tiện của tư duy Nhờ có ngôn ngữ mà con ngườinhận thức được tình huống có vấn đề, phản ánh được cái bản chất, khái quát Trongdiễn biến của quá trình tư duy, nhờ có sù tham gia của ngôn ngữ mà con người tiếnhành các thao tác tư duy Hơn thế nữa sản phẩm của tư duy là các khái niệm, phánđoán, suy luận Tư duy và ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau trong quá trìnhdạy học và giáo dục Cho nên, phát triển tư duy lôgic cho học sinh cần phải tiếnhành song song với việc phát triển ngôn ngữ cho các em

e) Tư duy có quan hệ với nhận thức cảm tính

Tư duy và nhận thức cảm tính thuộc hai mức độ nhận thức khác nhau nhưngkhông tách rời nhau mà có quan hệ chặt chẽ bổ sung cho nhau, chi phối lẫn nhautrong hoạt động nhận thức thống nhất và biện chứng Tư duy thường bắt đầu từnhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà làm nảy sinh tình huống cóvấn đề Trong quá trình diễn biến, tư duy nhất thiết phải dựa vào nguồn tài liệuphong phó do nhận thức cảm tính mang lại Dù tư duy có khái quát và trừu tượngđến đâu thì trong nội dung của tư

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

duy bao giờ cũng chứa đựng nội dung cảm tính Ngược lại, tư duy lại chi phốikhả năng cảm giác, tri giác, làm cho chóng trở nên tinh vi và nhạy bén hơn, tri giáchướng dần đến tính lựa chọn, còng nh những dấu hiệu có nghia hơn

1 1 1 3 Các thao tác tư duy

Năng lực tư duy của mỗi cá nhân được thể hiện trước hết ở khả năng thựchiện các thao tác tư duy một cách có hiệu quả Năng lực tư duy còn được thể hiện

ở khả năng chuyển hoá các dạng tư duy trực quan hành động đến tư duy hình ảnh,đỉnh cao là tư duy trừu tượng

a) Thao tác phân tích

Phân tích là thao tác dùng trí óc tách đối tượng của tư duy thành những bộphận, các môi liên hệ Nhờ vậy, việc nhận thức các sự vật, hiện tượng mới trởnên đầy đủ và sâu sắc hơn Phân tích luôn là một việc làm có mục đích, yêu cầu,diễn ra theo mét hướng nhất định nào đó

Ví dụ: Khi dạy bài “Tính chất giao hoán của phép cộng”, trước tiên học sinh

quan sát các biểu thức, sau đó tiến hành phân tích từng biểu thức để tìm ra các dấuhiệu, chẳng hạn như biểu thức: 20 + 30 = 50 có số thứ nhất là20, số thứ hai là 30,

50 là kết quả

Có thể nói, sự phân tích bằng hoạt động thực tiễn, sự phân tích cảm tính và sựphân tích trí tuệ được thực hiện và phát triển trong mối tương hỗ với nhau Đối với

học sinh tiểu học sự phân tích bằng hành động thực tiễn và phân tích cảm tính làchính, còn sự phân tích trí tuệ mới chỉ dừng lại ở mức đơn giản.

Quá trình phân tích phát triển từ phiến diện đến toàn diện được thực hiệnthông qua hàng loạt các hình thức phân tích ngày càng phức tạp hơn: Phân tích thử,phân tích từng phần, phân tích phức hợp và cuối cùng là phân tích có hệ thống

b) Thao tác tổng hợp

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

Tổng hợp là một hoạt động nhận thức biểu hiện trong việc xác lập tính thốngnhất của các phẩm chất và các thuộc tính của các yếu tố trong mét sự vật nguyênvẹn có thể có được trong việc xác định các mối liên hệ, mối quan hệ giữa các yếu

tố của sự vật đó trong việc liên kết và kết hợp chóng Thao tác tổng hợp thể hiệndưới nhiều hình thức và mức độ khác nhau Đối với học sinh tiểu học, các em chủyếu tiến hành tổng hợp bằng hành động – thực tiễn Hoạt động tổng hợp thường bắtđầu từ sù tổng hợp cục bộ rồi tiến dần tới tộng hợp trí tuệ, diễn ra trong mối liên hệtương hỗ

Phân tích và tổng hợp có mối quan hệ mật thiết, bổ sung cho nhau trong quátrình tư duy thống nhất F Ăng- ghen đã viết: “Không có phân tích thì không cótổng hợp” Phân tích là cơ sở cho tổng hợp, tổng hợp chỉ diễn ra trên cơ sở phântích Hoạt động phân tích và tổng hợp có mặt trong tất cả các khâu của quá trìnhhọc tập của học sinh tiểu học, song quá trình phân tích có vẻ hoàn thiện hơn quátrình tổng hợp

Nhận thức của học sinh tiểu học bắt đầu từ sù tri giác và sự nhận thứ cái toànthể Vì hiện thực cụ thể tồn tại trong các sự vật và hiện tượng nguyên vẹn Nhữngtri thức tổng hợp ban đầu và sự tìm hiểu chỉ cung cấp tri thức tổng quát, mét Êntượng chung về sự vật, hiện tượng Có thể nói sự tổng hợp ban đầu cũng xác địnhđược phương hướng cho hoạt động phân tích Sự phân tích ban đầu xuất phát tõ trithức tổng hợp, nó chỉ có ý nghĩa trong mối tương quan với tổng hợp

c) Thao tác so sánh

So sánh là thao tác tư duy dùng trí óc để xác định sự giống nhau, khác nhaugiữa các sự vật, hiện tượng Bao giờ khi so sánh các sự vật, hiện tượng của hiệnthực khách quan còng diễn ra theo mét góc độ nhất định, xuất phát tõ mét điểm nào

đó, nhằm giải quyết một vấn đề nào đó Trong dạy học, so sánh luôn nhằm đáp ứngmục đích nhận thức Cho nên, các sự vật có thể giống nhau theo mục đích này vàkhác nhau theo mục đích khác So sánh có vai trò quan trọng trong việc nhận thứcthế giới K Đ Usinxki

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

cho rằng: “So sánh là cơ sở của mọi hiểu biết và tư duy” Thao tác so sánhđược thể hiện khá rõ trong quá trình hình thành các tính chất, quy tắc thực hànhbốn phép tính ở lớp 4

Đối với học sinh tiểu học, thao tác so sánh của các em mang tính chất đốichứng Các em so sánh sự khác nhau thì thu được kế quả tốt hơn khi so sánh sựgiống nhau Thao tác so sánh được tiến hành ở cả ba giai đoạn trong sù phát triểncủa tư duy, khởi đầu là tư duy trực quan hành động, đến tư duy trực quan hình ảnh

và cuối cùng là tư duy trừu tượng Chính vì đặc điểm đó cho nên cần phải chú ýrèn thao tác so sánh trong quá trình dạy học toán, đặc biệt là nội dung hình thànhcác tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính Đây là nhân tố tích cực thúc đẩyquá trình nhận thức của học sinh

Ví dụ: Khi dạy bài “Tính chất kết hợp của phép nhân”, giáo viên yêu cầu nhận

xét các biểu thức, cụ thể ( 2   3)  4 = 24 và 2   (3   4) = 24 Dựa trên kết quảphân tích, tổng hợp, học sinh tiến hành so sánh các dấu hiệu của hai biểu thức: Cácthừa số trong hai biểu thức đều là 2, 3, 4; thừa số 2 trong biểu thức 2   (3   4) =

24 chính là thừa số 2 trong tích; còn tích (3   4) chính là tích của thừa số thứ hai 3với thừa số thứ ba 4 trong biểu thức ( 2   3)  4 = 24. Nh vậy quá trình phân tíchnhằm tìm ra những dấu hiệu khác, giống nhau của các biểu thức đã tạo điều kiệnthuận lợi cho học sinh rèn thao tác so sánh

d) Trừu tượng hoá và khái quát hoá

Trừu tượng hoá là thao tác trí tuệ, trong đó chủ thể dùng trí óc gạt bỏ

những thuộc tính, những bộ phận, những quan hệ không cần thiếtvề phươngdiện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết Khái quát hóa là thao tác trí tuệtrong đó chủ thể tư duy dùng trí óc để bao quát nhiều đối tượng khác nhau thànhmột nhóm, một loại, trên cơ sở chúng có mét sè thuộc tính chung và bản chất,những mối quan hệ mang tính quy luật Kết quả của khái quát hoá cho ta mét đặcđiểm chung cho hàng loạt sự vật, hiện

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

tượng cùng loại Hai thao tác tư duy này có quan hệ mật thiết với nhau, chi phối và

bổ sung cho nhau

Ví dụ: Khi dạy bài “Tính chất giao hoán của phép nhân”, sau khi đã phân tích,

so sánh hai biểu thức: 7   5 = 35 và 5   7 = 35, học sinh tiến hành loại bỏ nhữngdấu hiệu chung không cần thiết: Các thừa số đều là số tự nhiên, cũng như các thừa

số, tích cụ thể, mà giữ lại dấu hiệu bản chất: “Có giá trị bằng nhau ( bằng 35), cácthừa số trong hai tích đều giống nhau” tõ đây học sinh khái quát thành tính chấtgiáo hoán

Có thể nói các tháo tác tư duy không tồn tại biệt lập mà có tác động tương hỗlẫn nhau Nhờ phân tích mà chủ thể tư duy mới có thể phát hiện được các dấu hiệu,thuộc tính của các sự vật hiện tượng Dựa trên kết quả phân tích, tư duy tiến hành

so sánh nhằm tìm ra những dấu hiệu, thuộc tính khác và giống nhau Trên cơ sởnhững thuộc tính giống nhau đó, chủ thể loại bỏ những dấu hiệu, thuộc tính khôngcần thiết mà giữ lại những cái bản chất, làm cơ sở cho việc khái quát ở giai đoạntiếp theo Chính vì vậy, trong quá trình dạy học, giáo viên phải biết tạo ra các tìnhhuống có vấn đề nhằm lôi cuốn, kích thích tư duy của các em, từ đó hướng dẫn họcsinh tiến hành các thao tác để giải quyết nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh tri thứcmới

1 1 1 4 Đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học

a) Đặc điểm về tri giác

Ở học sinh tiểu học, tri giác còn gắn với hành động thực tế Để nhận thức đặcđiểm của sự vật trẻ phải cầm, nắm, sờ mó hành động với đồ vật Bởi vậy, trong quátrình hình thành các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính, nếu học sinh đượchoạt động, cũng như tham gia vào quá trình xây dựng tính chất, quy tắc như tínhtoán, phân tích, so sánh thì những tính chất, quy tắc được hình thành một cáchchủ động.

Học sinh tiểu học tri giác không gian và thời gian chưa chính xác: Các em khixác định vị trí của các số, chữ số trong phép tính nh 3+ 4 và 4 + 3 hoặc ( 9   15 ) : 3

và 9   ( 15 : 3) Chính vì những đặc điểm về trì giác của

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

       + Suy luận quy nạp

“Trước hết, ta chú ý rằng suy luận quy nạp là trường hợp riêng của suy luận

Căn cứ vào đặc điểm của tiền đề trong các phép suy luận quy nạp, người tachia các suy luận suy luận quy nạp ra làm hai loại: Quy nạp hoàn toàn và quy nạpkhông hoàn toàn

-         Quy nạp không hoàn toànPhép quy nạp không hoàn toàn là phép suy luận đi tõ một vài trường hợp riêng để rút ra nhận xét rồi rút ra kết luận chung [32; 14]

      Ví dụ: 20 chia hết cho 5.

       30 chia hết cho 5

        40 chia hết cho 5

        Kết luận: Cỏc số cú tận cựng là 0 thỡ chia hết cho 5.

- Quy nạp hoàn toàn:

Phộp quy nạp hoàn toàn là phộp suy luận đi từ việc khảo sỏt tất cả cỏc trường hợpriờng, rồi nhận xột để nờu kết luận chung cho tất cả cỏc trường hợp riờng đú và chỉ chonhững trường hợp riờng ấy mà thụi       Phép quy nạp hoàn toàn là phép suyluận đi từ việc khảo sát tất cả các trờng hợp riêng, rồi nhận xét để nêu kết luậnchung cho tất cả các trờng hợp riêng đó và chỉ cho những trờng hợp riêng ấy màthôi[32; 17]

      Vớ dụ: 5 chi hết cho 5.

       15 chớ hết cho 5

25 chia hết cho 5

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

Nếu nh cỏc phộp suy luận quy nạp thường được dựng để hỡnh thành kiến thứcmới thỡ cỏc phộp suy luận diễn dịch thường được vận dụng để hỡnh thành kỹ năng,

kỹ xảo cho học sinh

Vớ dụ 1: Sau khi hỡnh thành quy tắc “Chia một số cho một tớch” bằng con

đường suy luận quy nạp khụng hoàn toàn, giỏo viờn cho học sinh vận dụng vàoluyện tập như tớnh giỏ trị của biểu thức:

50 : (2 x5 ) ; 72 : (9 x8 ) ; 28 : (7 x 2)…

Vớ dụ 2: Cũng bằng con đường quy nạp khụng hoàn toàn, học sinh lĩnh hội

được quy tắc “Nhõn một số với một tổng” Rồi bằng con đường suy luận suy diễn,cỏc em vận dụng vào tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức

Nh vậy, chương trỡnh toỏn 4 đó thể hiện tương đối đầy đủ cỏc phộp suy luậntrong lụgic toỏn Cỏc phộp suy luận được vận dụng từ việc sắp xếp nội dung trithức, hỡnh thành cỏc tớnh chất, quy tắc đến việc rốn kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh.Chớnh vỡ vậy, đõy là điều kiện thuận lợi để rốn tư duy lụgic cho học sinh

1.1.3 Tư duy lụgic

1.1.3.1 Tư duy lụgic là gỡ?

Theo tiến trình phát triển của cá thể, tư duy của cá nhân cũng hình thành vàphát triển Sự phát triển của tư duy (xét theo phương diện phát triển cá nhân) trảiqua các hình thức: Từ tư duy trực quan hành động, tư duy trực quan hình ảnh và tưduy trừu tượng (tư duy bằng ngôn ngữ). Ở hình thức tư duy bằng ngôn ngữ, conngười có khả năng tiếp cận với chân lý cao hơn so với các hình thức trước Tuynhiên ngay cả hình thức này, không phải bất cứ ai và bất cứ khi nào con ngườicũng có tư duy đúng đắn Theo quan điểm của triết học, tư duy đúng đắn gọi là tưduy lôgic.

      Tư duy lôgic là tư duy phản ánh chân thực (đúng đắn) về hiện thực kháchquan

Tư duy lôgic phản ánh những quy luật, những mối liên hệ bản chất mà nhậnthức cảm tính cúng nh các loại tư duy khác không phản ánh được

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

của thầy, cách lĩnh hội tri thức của trò, cũng như việc áp dụng những tri thức đóvào thực hành Qua dù giờ, quan sát chúng tôi ghi chép đầy đủ các tình huống xẩy

ra trên lớp để làm căn cứ hoàn chỉnh đề tài

c) Nội dung phiếu điều tra (phụ lục)

d) Kết quả điểu tra

Kết quả nghiên cứu đã nêu ở trên giúp chúng tôi khái quát được thực trạngviệc rèn tư duy lôgic cho học sinh tiểu học nói chung, lớp 4 nói riêng trong môntoán, cũng như trong dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính

       - Thực trạng hình thành các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính

      Đa số giáo viên được hái còng nh được phỏng vấn cho biết để hình thànhcác tính chất, hay quy tắc cho học sinh, giáo viên thường đưa ra một vài ví dụ (biểuthức hoặc một bài toán) có liên quan Tiếp đến hướng dẫn cách làm rồi giới thiệuluôn quy tắc Nếu có tổ chức cho học sinh phân tích, so sánh thì cũng tiến hành qualoa, chiếu lệ, giáo viên hỏi rồi tự mình trả lời Sau đó, tổ chức cho học sinh vận

dụng tính chất hay quy tắc vừa lĩnh hội vào làm bài tập (số lượng này chiếm tới86%).

Có mét sè giáo viên quan niệm dạy toán là dạy các kỹ năng nên họ coi trọngviệc thực hành, luyện tập, mà xem nhẹ việc hình thành các tính chất, hay quy tắc

đó Cho nên khi hình thành các tính chất, hay quy tắc, giáo viên cũng đưa ra các ví

dụ, rồi tự mình thực hiện (làm hoặc tính toán) Sau đó cũng chính giáo viên làngười giới thiệu quy tắc (chiếm 3%) Chỉ có khoảng 11% giáo viên nói rằng họthường xuyên dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính theo hướng:Trước tiên, giáo viên đưa ra một vài ví dụ; sau đó hướng dẫn học sinh phân tích, sosánh nhằm tìm ra những dấu hiệu, quan hệ chung bản chất của quy tắc hoặc tínhchất Trên cớ sở những dấu hiệu chung đó, giáo viên hướng dẫn học sinh khái quátthành tính chất hoặc quy tắc Tiếp theo cho học sinh làm bài tâp Theo các cố nếudạy học các tính chất, quy tắc theo cách trên thì học sinh hiểu và nắm bài

 

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội       Trịnh Lưu Tuấn

nhằm giúp học sinh nhận biết đây là phép nhân số tự nhiên có nhiều chữ số với số

tự nhiên có một chữ số Trong quá trình hướng dẫn học sinh thực hiện phép nhân,chúng ta có thể cho học sinh so sánh kết quả mỗi lần nhân để các em rút ra đặcđiểm của phép nhân (phép nhân có nhớ và phép nhân không nhí)

      Sau khi học sinh phát hiện cách thực hiện đối với từng phép tính, giáoviên yêu cầu học sinh so sánh các bước thực hiện nhằm tìm ra cách thực hiệnchung: - Đặt tính: Viết số nọ dưới sè kia - Cách tính: Nhân theo thứ tự tõ phảisang trái

      Ví dụ khác: Bài “Chia mét tích cho mét số” [12; 79]

      Để rèn thao tác so sánh cho học sinh, trước tiên, giáo viên yêu cầu các em

so sánh giá trị của các biểu thức:  Dựa trên kết quảphân tích, tổng hợp, giáo viên yêu cầu học sinh so sánh các số, thừa số của ba biểuthức: Các sè 9, 15 trong hai biểu thức  và biểu thức  chính là cácthừa số của tích  , còn sè 3 chính là số chia trong biểu thức