giáo án hinh 10 CV 5512

Hình học 10 Chuyên đề 1.1 CÁC ĐỊNH NGHĨA Thời lượng dự kiến: 02 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan r đến vectơ như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, vectơ … Kĩ - Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước 3.Về tư duy, thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, tư sáng tạo, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Thực thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối dạng toán Định hướng lực hình thành phát triển: - Năng lực chung: Năng lực giải vấn đề, lực thực nghiệm; lực dự đoán, suy luận lý thuyết; phân tích, khái qt hóa rút kết luận khoa học; đánh giá kết giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: Hiểu vận dụng phép toán vectơ để giải toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động • Cho HS quan sát hình 1.1 Nhận xét hướng chuyển - Học sinh làm quan sát hình ảnh, hình dung động Từ hình thành khái niệm vectơ chuyển động vật - HS suy nghĩ, phát biểu câu trả lời, thảo luận rút kết luận chung •Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên chiều chuyển động vật Vậy đặt điểm đầu A , cuối B đoạn - Giáo viên đánh giá AB có hướng A → B Cách chọn cho ta vectơ kết luận Từ hình thành khái niệm vectơ AB H1 Thế vectơ ? H2 Với điểm A, B phân biệt có vectơ có điểm Hình học 10 đầu điểm cuối A B? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm khái niệm vectơ, vectơ phương, vectơ hướng, hai vectơ vectơ - không Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Khái niệm vectơ: *Định nghĩa: Vectơ đoạn thẳng có hướng Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động HS nắm khái niệm, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu vectơ uuu r Vectơ AB , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc) B: điểm cuối (điểm ngọn) Lưu ý: Khi không cần rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ có r r thể ký hiệu là: a, x, Vectơ phương, vectơ hướng: uuu r - Giá vectơ AB đuờng thẳng AB - Hai vectơ có giá song song trùng gọi hai vectơ phương - Hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng uuu r uuur - Ba điểm A, B, C thẳng hàng ⇔ AB AC phương Hai vectơ nhau: uuu r Độ dài vectơ AB khoảng cách hai điểm A uuu r uuu r B Độ dài vectơ AB ký hiệu: | AB | Vậy uuu r | AB |= AB = BA Vectơ có độ dài gọi vectơ đơn vị r r r r  a / / b a=b⇔ r r | a |=| b | HS nhận biết, xác định phương, hướng vectơ, kết luận phương hướng vectơ tạo hai ba điểm thẳng hàng HS biết cách chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước r Chú ý: Khi cho trước vectơ a điểm O , ta ln uuu r r tìm điểm A cho: OA = a Ví dụ: Xác định cặp vectơ hình bình hành ABCD Vec tơ khơng: Vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng gọi vectơr không, ký hiệu: HS xác định phương, hướng, độ dài vectơ - khơng Hình học 10 uuu r uuu r Ví dụ: AA, BB, vectơ – không Vectơ – không phương, hướng với vectơ Độ dài vectơ – không HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Củng cố nội dung lý thuyết học vectơ, thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động r r r a) Đúng Bài 1/7/sgk Cho ba vectơ a, b, c khác vectơ -không b) Đúng Các khẳng định sau hay sai? r r r r r a) Nếu hai vectơ a, b phương với c a b phương r r r r r b) Nếu hai vectơ a, b ngược hướng với c a b hướng Bài 2/7/sgk Trong hình 1.4 vectơ phương, hướng, ngược hướng vectơ -Các vectơ phương: r r + a, b r u r r uu r + x, y , z , w r r + u, v - Các vectơ hướng: r r + a, b r u r r + x, y , z - Các vectơ ngược hướng: r u r r uu r + x, y , z ngược hướng w r r + u, v - Các vectơ nhau: r r a, b Bài 3/7/sgk Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác uuur uuur hình bình hành AB = DC uuur uuur uuu r +Nếu AB = DC AB uuur hướng với DC uuur uuur AB = DC Do AB / / DC AB = DC Vậy ABCD hình bình hành +Nếu ABCD hình bình Hình học 10 hành AB / / DC AB = DC Mà theo hình uuu r vẽ AB hướng với uuur uuur uuur DC Vậy AB = DC Bài 4/7/sgk Cho lục giác ABCD có tâm O uuu r a) Tìm vectơ khác vectơ-khơng phương với OA uuu r b) Tìm cácc vectơ vectơ AB uuur uuu r uuur uuu r uuur BC , CB, EF , FE, DO, a) uuur uuur uuur uuur OD, AD, DA, AO uuur uuur uuur b) EO, OC , FD HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ D,E RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào toán chứng minh hai vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động Cho tam giác ABC có D,E,F trung điểm Ta có DE đường TB AB,BC,CD tam giác ABC a) Chỉ vectơ phương uuur uuur b)Cmr : DE = AF nên DE = AC=AF DE // AF Mà DE phương AF uuur uuur Vậy DE = AF IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1.1 Câu Với hai điểm phân biệt A, B ta có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? A B C D Câu Cho tam giác ABC Có thể xác định vectơ ( khác vectơ khơng ) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ? A B C D Câu Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số vectơ hướng với vectơ BC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác tâm ? A B C D Câu Cho ngũ giác ABCDE Có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác A 10 B 15 C 16 D 20 Hình học 10 Câu Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, CA, AB Có uuuu r vectơ khác vectơ - không phương với MN có điểm đầu điểm cuối lấy điểm cho? A B C D Câu Mệnh đề sau ? A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ r Câu Cho vectơ a , mệnh đề sau ? r r r A Có vơ số vectơ u mà a = u r r r B Có vectơ u mà a = u r r r C Khơng có vectơ u a = u r r r D Có vectơ u mà a = −u r r Câu Cho hai vectơ không phương a b Khẳng định sau : r r A Khơng có vectơ phương với hai vectơ a b r r B Có vơ số vectơ phương với hai vectơ a b r r C Có vectơ phương với hai vectơ a b D Cả A, B, C sai Câu Mệnh đề sau đúng: r A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác hướng r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Câu 10 Cho điểm A, B, C phân biệt, uuur uuu r A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC uuur uuu r B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M, MA phương với AB uuur uuu r C Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M, MA hướng với AB D Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB = AC Câu 11 Cho tam giác ABC, cạnh a Mệnh đề sau ? A uuur AC = a B uuur uuur AC = BC Hình học 10 C uuur AC = a D uuur uuur AB, AC phương uuu r uuur uuur r Câu 12 Cho AB ≠ điểm C Có điểm D thỏa mãn AB = CD ? A Vô số B điểm C điểm uuur uuur Câu 13 Tứ giác ABCD hình AB = DC A Hình thang C Hình bình hành D điểm B Hình thang cân D Hình chữ nhật Câu 14 Cho ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng? uuuu r uuur uuuu r uuur uuuur uuur uuur uuur A MN PN B MN MP C MP PN D NM NP Câu 15 Cho tam giác ABC có trực tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A HA = DC AD = CH B HA = CD AD = HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C HA = CD AC = HD D HA = DC AD = HC Chủ đề TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ - Nắm qui tắc điểm phép cộng hai vec tơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm phép trừ hai vec tơ tính chất phép cộng hai vec tơ Kĩ - Dựng vectơ tổng, vectơ hiệu hai vectơ - Biết vận dụng công thức để giải toán 3.Về tư duy, thái độ - Tư duy: Thấy cần thiết phải học vec tơ; liên hệ lý thuyết thực tế sống - Thái độ: Trình bày cẩn thận; ghi chép, kí hiệu xác Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hình học 10 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng hai vec tơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh - Hai người dọc hai bênuurbờ kênh vàuurcùnguurkéo uu r thuyền với hai lực F1 F2 Hai lực F1 F2 tạo hợp lực uu r uu r u r F tổng hai lực F1 F2 , làm thuyền chuyển động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Nhận thấy cần thiết phải có định nghĩa tổng hai vectơ rỏ ràng tổng hai vectơ vectơ Phương thức tổ chức: Ứng dụng cơng nghệ thơng tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ số cơng thức, tính chất Hình học 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh 1.Tổng hai vectơ * Định nghĩa: sgk * Quy tắc điểm phép cộng hai vectơ uuur uuur Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động r + Dựng vectơ tổng hai vectơ a r b uuur AB + BC = AC * Mở rộng: uuuuuuu r uuuuuuu r uuuuuuuuuur + Cộng nhiều vectơ liên tiếp “ nối đuôi” Chẳng hạn: uuu r uuuu r uuur uuuuuuu r A1A + A 2A + + A n−1A n = A1A n PQ + QM = ? (PM) uuuuuuu r uuuuuuu r uuuuuuur uuuuur A1A + A 2A + + A A = ? (A 1A 7) *Quy tắc hình bình hành uuu r uuur uuur AB + AD = AC + Phân tích vectơ thành tổng vectơ (theo cách “chèn điểm”) Chẳng hạn: uuur uuur uuur HK = HZ + ? (ZK, vv) + Dùng linh hoạt quy tắc hình bình hành hình đường chéo Phương thức tổ chức: Đàm thoại giáo viên hình bình hành học sinh Hình học 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Tính chất rcủa phép cộng vectơ r r Với vectơ a, b, c tùy ý ta có r r r r a+ b = b + a (tính chất giao hoán); r r r r r r a+ b + c = a+ b+ c (tính chất kết hợp) r r r r r a+ = 0+ a = a (tính chất vec tơ khơng ( ) ( ) Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động + Nắm thành thạo t/c (Giống tính chất đại số) Phương thức tổ chức: Giáo viên trình bày nhanh uuur uuur uuur uuur r VD: Cmr: HK + RL + LH + KR = uuur uuu r uuur uuur HK + RL + LH + KR = uuur uuur uuu r uuur uuur r Phương thức tổ chức:Mỗi cá nhân độc lập suy HK + KR + RL + LH = HH = nghĩ Hiệu hai vectơ a) Vectơ đối: r Cho vectơ a Vectơ có độ dài ngược r hướng với vectơ gọi vectơ đối vectơ + Quan sát hình ảnh, hiểu nội dung r r a vectơ đối qua gợi ý giáo viên a, ký hiệu −a Tổng hai vectơ đối vectơ không Vectơ đối vec tơ không vec tơ khơng uuur uuur Ta có: AB = −BA uuur uuur + Lưu ý công thức: AB = − BA b) Hiệu hai vectơ: sgk * Quy tắc điểm phép trừ hai vectơ uuur uuur uuu r OA − OB = BA + Thành thạo công thức trừ Phương thức tổ chức: Giáo viên giới thiệu VD: Với bốn điểm A, B, C, D ta ln có uuur uuur uuur uuu r (?) AB + CD = AD + CB + Áp dụng quy tắc trừ phân tích, tách, gọp vectơ, biến đổi vế trái vế phải uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB + CD = OB − OA + OD − OC uuur uuur uuur uuur uuur uuu r = OD − OA + OB − OC = AD + CB Phương thức tổ chức: Giáo viên định hướng, cá nhân học sinh suy nghĩ giải Hình học 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Áp dụng: a) Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB uur uu r ur I A + IB = uur uu r + Khi I trung điểm AB IAr IB đối nên tổng chúng uur uu r hay IA = −IB b) Điểm G trọng tâm tam giác ABC uuur uuu r uuur r GA + GB + GC = Phương thức tổ chức: a)Gv hỏi, hs trả lời b)Gv giới thiệu, hs công nhận + Sử dụng linh hoạt công thức trọng tâm tam giác HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu:Thực dạng tập SGK (1, 2, 4, 5) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học tập học sinh Bài 1: (sgk) Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằmuugiữa A B uu r uuur cho AM>MB Vẽ vectơ MA + MB uuuu r uuur MA − MB uuur uuur Vẽ AC = MB Khi uuuu r uuur uuuu r uuur uuur MA + MB = MA + AC = MC uuur uuur Vẽ AC = MB Khi Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r MA − MB = MA + MB = MA + AD = MD Bài 2: (sgk) Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy uuuu r uuur uuur uuuu r ý Chứng minh MA + MC = MB + MD uuuu r uuur uuur uuu r uuuu r uuur MA + MC = MB + BA + MD + DC uuur uuuu r uuur uuur r = MB + MD (doBA + DC = 0) 10 Hình học 10 +) HĐ1: Khởi động Ta tìm mối liên hệ thành phần tọa độ điểm nằm đường thẳng đường trịn (phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn) hệ trục tọa độ Oxy, với đường elip sao? Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c;0) F2(c;0); M(x;y) ∈ (E) cho F1M+F2M=2a (?) Điểm M(x;y) nằm elip(E), tính MF1 theo hai cách suy mối liên hệ x y? MF1= ( x + c) + y , Ta có: cx MF = a + a cx MF1= ( x + c) + y = a + a ⇔ ( x + c) + y = (a + Đặt b2 = a2 – c2, giải thích ln đặt vậy? cx ) a x (a − c ) ⇔ + y2 = a2 − c2 a x y2 ⇔ + =1 a a − c2 +) HĐ2: Hình thành kiến thức PT: x2 y2 + =1 (1) với a > b > ; a2 b2 b2 = a2 - c2 , gọi phương trình tắc elip - Toạ độ tiêu điểm: F1 = (−c;0) ; F2 = (c;0) +) HĐ3: Củng cố Lập phương trình tắc elip có tiêu Từ F1(-1; 0) F2(1;0) suy c = MF1 + MF2 = suy a = điểm F1(-1; 0) F2(1;0) b2 = a2 - c2 = x2 y + =1 Ptct (E): MF1 + MF2 = với M thuộc elip 121 Hình học 10 Hình dạng elip Mục tiêu: Nắm hình dạng đường elip Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động tập học sinh +) HĐ1: Khởi động Cho M(x; y) ∈ (E) Các điểm M1(–x; y), M (− x; y ); M ( x; − y ); M (− x; − y ) M2(x; –y), M3(–x; –y) có thuộc (E) khơng ? Các điểm thuộc (E) Xác định tọa độ điểm A1 , A2 , B1 , B2 ? A1(a;0), A2(a;0), B1(0;-b), B2(0;b) +) HĐ2: Hình thành kiến thức Cho (E): x2 a2 + y2 b2 = (*) a) (E) có trục đối xứng Ox, Oy có tâm đối xứng O b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0) B1(0; –b), B2(0; b) A1A2 = 2a : trục lớn B1B2 = 2b : trục nhỏ +) HĐ3: Củng cố Cho (E): a=5, b=3 x2 y2 + =1 25 A1(-5;0); A2(5;0); B1(0;-3); B2(0;3) a) Xác định tọa độ đỉnh elip b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ elip c) Xác định tọa độ tiêu điểm tiêu cự 122 ⇒ A1A2=2a=10 Và B1B2=2b = c2 = a2-b2= 25-9=16 ⇒ c = Hình học 10 Các tiêu điểm F1(-4;0), F2(4;0) ⇒ F1F2 = 2c = C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Viết pt tắc elip, nắm hình dạng elip, vận dụng giải toán liên quan Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Bài toán Xác định độ dài trục, tiêu cự, toạ độ tiêu điểm, a) a= 1 ;b= toạ độ đỉnh (E): - Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 a) 4x2 + 9y2 = - Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = x2 y2 + =1 HD: 4x2 + 9y2 =1 ⇔ 1 - Ta có: c2= a2-b2 = 1 ⇒ c= = 36 - Các tiêu điểm:F1(b) 4x2 + 9y2 = 36 0) x2 y2 + =1 HD: 4x2 + 9y2 =1 ⇔ 1 - Các đỉnh: A1(- 5 ; 0); F2( ; 6 1 1 ;0); A2( ;0); B1(0;- ); B2(0; ) 2 3 Lập phương trình tắc (E) trường a) Độ dài trục lớn:2a=8 ⇔ a=4 hợp sau: Độ dài trục nhỏ:2b=6 ⇔ b=3 a) Độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ ⇒ Phương trình (E) cần lập là: b) Độ dài trục lớn 10, tiêu cự  12  c) (E) qua điểm M(0; 3) N  3; − ÷  5 d) (E) có tiêu điểm F 1( − ; 0) qua điểm M 123 x2 y2 + =1 16 b) Độ dài trục lớn 10 tiêu cự Hỡnh hc 10 2a = 10 a = ⇔   2c = c = ⇒ b = a c2 = Vậy phơng trình: 1; ÷   x2 y2 + =1 25 16 c) (E) qua điểm M(0;3) N(3;- Kết quả: 12 ) x2 y2 + =1 25 x2 d) Kết quả: + y2 = D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Mục tiêu: Biết vận dụng kiến thức học giải tập liên quan Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), Cho Elip (E): x2 y2 + = Tính độ dài trục lớn 25 16 (E) A 10 B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm F(-4;0) độ dài trục bé Viết phương tắc (E) 2 A x + y = 25 16 2 B x + y = 16 2 C x + y = 25 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): 2 D x + y = 10 x2 + y = Tìm tiêu cự (E) A Tiêu cự là: B Tiêu cự là: 2 C Tiêu cự là: F( 2 ;0) D Tiêu cự là: Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Các cạnh hình chữ nhật sở elip có phương trình x = ±3 y = ±2 Viết phương tắc elip 124 Hình học 10 2 A x + y = 2 B x + y = 36 16 2 C x + y = 2 D x + y = Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hai điểm F (- 4;0), F (4; 0) điểm M(x;y) thỏa mãn MF + M F = 10 Tìm biểu thức liên hệ x y 2 A x + y = 25 2 B x + y = 25 16 C x + y = 34 D x + y = 25 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm A(2;0) đỉnh B(-3;0) Viết phương tắc (E) 2 A x + y = 2 B x + y = 13 2 C x + y = 2 D x + y = Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm F (− 3; 0) qua điểm M (1; ) Viết phương tắc (E) 2 A x + y = 2 B x + y = 2 C x + y = 2 D x − y = x2 y2 + = Các Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có phương trình: đường thẳng y = ± x cắt (E) điểm Tính diện tích tứ giác có đỉnh giao điểm A 144 B 36 13 C 72 13 D 18 13 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): 13 x2 y + = có tiêu điểm F1 18 14 F2 Hỏi (E) có điểm nhìn đoạn F1F2 góc vng ? A B C D Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): x2 y2 + = Điểm M(a;b) thuộc (E) cho a + b đạt giá trị nhỏ Tính S = a – b A S = 10 B S = −3 10 C S = −2 125 D S = Hình học 10 Chủ đề ÔN TẬP CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức Giúp học sinh củng cố - Vectơ phương- phương trình tham số đường thẳng - Vectơ pháp tuyến- phương trình tổng quát đường thẳng - Phương trình đường trịn - Phương trình đường elip Kĩ - Thành thạo cách viết phương trình tham số đường thẳng, phương trình trình tổng qt đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình tắc elip - Biết cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm hai đường thẳng, biết tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, xác định góc tính số đo góc hai đường thẳng - Thành thạo cách giải toán tổng hợp phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn 3.Về tư duy, thái độ - Rèn luyện thái độ, tư nghiêm túc - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Ôn tập khắc sâu kiến thức học phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình đường elip Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động - Nêu cách lập phương trình tham số, phương trình tổng qt • ∆ qua M0(x0; y0) có VTCP đường thẳng, cách lập phương trình đường trịn, phương r u = (u1; u2) Phương trình tham số trình tắc elip? 126 Hình học 10 ∆:  x = x0 + tu1   y = y0 + tu2 r • Pt đt qua M(x0; y0) có VTPT n = (a; b): a(x – x0) + b(y – y0) = • Phương trình đường trịn (C) tâm I(a; b), bán kính R: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 • Phương trình tắc elip x2 a + y2 b = (b2 = a2 – c2) - Đặt ϕ = (∆1, ∆2) - Cho ∆1: a1x + b1y + c1 = r r n1.n2 r r cosϕ = cos(n1,n2) = r r n1 n2 ∆2: a2x + b2y + c2 = Nêu công thức tính góc ∆1, ∆2 ? ⇒ cosϕ = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 d(M0, ∆) = - Cho ∆: ax + by + c = ax0 + by0 + c a2 + b2 điểm M0(x0; y0) Nêu cơng thức tính khoảng cách từ M0 đến ∆? Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP B, C Mục tiêu: Giúp HS ôn tập khắc sâu dạng tập bản, thực dạng 127 Hình học 10 tập SGK phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình đường elip Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng Bài 1: Cho tam giác ABC biết A ( 2;1) , B ( - 1;0) , C (0;3) a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB c) Viết phương trình tham số đường thẳng BC d) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động uuur Bài 1: a) Ta có BC ( 1;3) Phương trình tổng quát đường cao AH x + 3y - = ỉ1 1ư ; ÷ ÷ b) Gi I l trung im AB ú I ỗ ç ÷ Đường trung trực đoạn thẳn ç è2 2ø uuur AB qua I nhân AB ( - 3;- 1) làm VTPT nên có phương trình tổng qt : 3x + y + = ìï x = - + t ïí BC : ; c) ïï y = 3t ỵ d) Đường thẳng cần tìm có phương trình: 3x - y - = Bài Phương thức tổ chức: Theo nhóm - ti lp M ẻ d1 ị M ( - 2t;1 + t ) d ( M ;d2 ) = d ( M ;d3 ) Û é êt = 18 Û ê ê 19 êt = ê ë 26 13 - 4t 10 = - 11t ổ16 11ử ổ 45ử ỗ ; ữ M ; ÷ ÷ ÷ Vậy có hai điểm M thỏa l M ỗ v ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố 18ứ ố 13 26ứ Bi : Cho đường thẳng ïì x = - 2t d1 : ïí ; ïï y = + t ỵ d2 : 6x + 8y - = 0; d3 : 4x - 3y + = Tìm M nằm d1 cách d2 128 Hình học 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh d3 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp Dạng 2: Ơn tập phương trình đường trịn toán liên quan Bài : Viết phương trình đường trịn trường hợp sau: a) Có tâm I ( 1;- 5) qua O ( 0;0) b) Nhận AB làm đường kính Học sinh vận dụng kiến thức học vào việc giải tập l quan Bài a) Đường trịn cần tìm có bán kính OI = 12 + 52 = 26 nên có phương trình ( x - 1) + ( y + 5) = 26 2 với A ( 1;1) , B ( 7;5) b) Pt đường trịn cần tìm ( x - 4) + ( y - 3) = 13 c) Đi qua ba điểm: c) Phương trình đường trịn cần tìm là: x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = M ( - 2;4) , N ( 5;5) , P ( 6;- 2) Phương thức tổ chức: Cá nhân lớp 129 Hình học 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dạng 3: Ôn tập phương trình đường elip tốn liên quan Bài : a)Xác định đỉnh, độ dài trục, tiêu cự, tiêu điểm , tâm sai elip (E): Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Học sinh vận dụng kiến thức học vào việc giải tập l quan Bài 4a) x2 + 2y2 = 18 Û x2 y2 + =1 18 ( ) ( ) a = 2; b = Þ c = A1 - 2;0 ; A2 2;0 ; B1 ( 0;- 3) ; B2 ( 0; x + 2y = 18 b)Viết phương trình tắc elip (E) trường hợp sau: (E) có độ dài trục lớn tâm sai e = A1A2 = , B1B2 = F1 ( - 3;0) ; F2 ( 3;0) , e = c = a b) Phương trình tắc (E) x2 y2 + =1 Phương thức tổ chức: Cá nhân lớp Dạng 4: Bài tập tổng hợp phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình đường elip Bài : Cho đường thẳng D : x - y + = đường tròn (C ) Bài 5: : x + y - 4x + 2y - = a) Đường trịn (C) có tâm I ( 2;- 1) bán kính R = a) Chứng minh điểm M ( 2;1) nằm đường tròn b) Xét vị trí tương đối D (C ) c) Viết phương trình đường thẳng D ' vng góc với D cắt đường tròn hai điểm phân biệt cho khoảng cách chúng lớn Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp Ta có IM = ( - 2) 2 + ( + 1) = < = R M nằm đường trịn b) Vì d ( I ; D ) = + 1+ 1+ = 2 < = R nên D cắt ( C ) hai phân biệt c) Vì D ' vng góc với D cắt đường trịn hai điểm phân biệt c khoảng cách chúng lớn nên D ' vng góc với D qua tâ I đường tròn (C) 130 Hình học 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Phương trình đường thẳng cần tìm D ' : x + y - = HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ D,E RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh thực số tập vận dụng tiếp cận số tập đề thi Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Bài C ( 2t - 8;t ) , AB : x + 3y - = Bài 1: Cho hai điểm A ( 2;2) , B ( 5;1) Tìm điểm C đường thẳng D : x - 2y + = cho diện tích tam giác ABC 17 SABC Phương thức tổ chức: Cá nhân - nhà 1 5t - 16 = d ( C ;AB ) AB Û 17 = 10 Û 2 10 ỉ 76 18÷ ;÷ Suy C ( 12;10) hoc C ỗ ỗ ỗ 5ữ ố ứ Bi 2: (C): I ( 1;- 2) , R = 3, Gọi D : a ( x + 1) + b( y + 3) = 0, ( a2 + b2 ¹ 0) Bài Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) 2 : x + y - 2x + 4y + = có tâm I điểm M ( - 1;- 3) Viết phương trình đường thẳng D qua M cắt (C) hai điểm phân biệt A B cho tam giác IAB có diện tích lớn Phương thức tổ chức: Cá nhân - nhà ỉ· SIAB = IA.IB sinỗ AIB ữ ữ ỗ ữÊ 2R ị SIAB ỗ ố ứ Ã AIB = 900 Þ IH = với H hình chiếu I lên D Suy d ( I ; D ) = thẳng 131 lớn thỏa từ ta tìm hai đường mãn é ê ê ê ê ë Hình học 10 D : x + y + = 0, D : 7x + y + 10 = IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu Câu Cho đường thẳng ∆ : x − y − = Tọa độ vectơ vectơ pháp tuyến ∆ 1  A ( 3;1) B ( –2;6 ) C  ; −1÷ D ( 1; –3) 3  Phương trình tham số đường thẳng d qua A(3; −6) có vectơ phương r u = ( 4; −2) là:  x = −6 + 4t A   y = − 2t  x = −2 + 4t B   y = − 2t  x = + 2t C   y = −6 − t D  x = + 2t   y = −2 − t Câu Câu Câu Một đường trịn có tâm I (1;3) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + y = Hỏi bán kính đường trịn ? A B C 15 D Phương trình sau phương trình đường trịn? A x + y - x = B x + y - xy - = C x - y - x + y - = D x + y - x - y + = x2 y2 + = có tâm sai 16 A B Elip C D THÔNG HIỂU Câu Cho ∆ ABC có A ( 2; −1) , B ( 4;5 ) , C ( −3; ) Viết phương trình tổng quát đường cao CH A x + y −1 = x + 3y − = Câu B x + y − = C x − y + 11 = Viết phương trình tham số đường thẳng qua A ( 2; −1) B ( 2;5) 132 D Hình học 10  A  x =1  y = + 6t  x = 2t  y = −6t B   x = 2+t  y = + 6t C  D  x=2   y = −1 + 6t Câu Đường tròn tâm I (3; −1) bán kính R = có phương trình A ( x + 3) + ( y + 1) = B ( x + 3) + ( y − 1)2 = C ( x − 3) + ( y − 1) = Câu D ( x − 3) + ( y + 1)2 = Viết phương trình đường trịn qua điểm A( −1;1), B(3;1), C (1;3) A x + y − x − y − = B x + y + x − y = C x + y − x − y + = D x + y + x + y − = Câu 10 Tìm phương trình tắc Elip có tâm sai trục lớn x2 y2 x2 y x2 y2 A B C D + =1 + =1 + =1 9 x2 y2 + =1 VẬN DỤNG Câu 11 Cho đường thẳng qua điểm A ( 1; ) , B ( 4;6 ) , tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích ∆MAB A ( 1; ) B ( 0;1)  4 C ( 0; )  0; ÷  3 D ( 0; ) Câu 12 Cho đường tròn (C ) : x + y + x − y + = đường thẳng d qua điểm A(−4; 2) , cắt (C ) hai điểm M , N cho A trung điểm MN Phương trình đường thẳng d A x − y + 30 = x − y + 34 = B x − y + 35 = C x − y + = D Câu 13 Cho đường thẳng d : 3x – y –12 = Phương trình đường thẳng qua M ( 2; –1) tạo π với d góc A x – y + 15 = 0; x + y – = B x + y + 15 = 0; x – y – = C x – y –15 = 0; x + y + = D x + y –15 = 0; x – y + = Câu 14 Cho đường tròn (C ) : x + y − x + y + = đường thẳng d : x + (m − 2) y − m − = Với giá trị m d tiếp tuyến (C ) ? A m = m = 13 B m = 15 133 Hình học 10 C m = 13 D m = Câu 15 Cho đường tròn (C ) : x + y + x − y + = Đường thẳng d qua A(3; 2) cắt (C ) theo dây cung ngắn có phương trình A x − y − = B x − y + = C x − y + = D x + y −1 = VẬN DỤNG CAO Bài tập: Cho D ABC cạnh a M điểm nằm đường tròn ngoại tiếp D ABC a) Chứng minh MA + MB + MC = a2 uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r a2 b) Tìm tập hợp điểm N thỏa mãn NA.NB + NB NC + NC NA = (*) Hướng dẫn: a) Chọn hệ trục toạ độ Oxy với trọng tâm G º O, A Ỵ Oy, BC P Ox a suy tọa độ điểm æ a 3ư ỉ a a 3ư ỉ a a 3ư ÷ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ Aỗ , , B , , C ,ỗ ỗ ỗ Vỡ tam giác ABC nên đường trịn ngoại tiếp ÷ ÷ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ứ ç ç2 ø è ø è è Ta có AG = D ABC có tâm G bán kính AG suy có phương trình ( C ) : x2 + y2 = Giả sử M ( x0;y0 ) , M ẻ ( C ) ị x02 + y02 = a2 a2 suy 2 ỉ ỉ ỉ ư a 3ữ a a 3ữ ỗ ỗ ữ ỗ ữ ữ MA + MB + MC = x + ỗ y + x + + y + + ỗ ữ ỗ ữ ữ 0 ỗ ỗ ữ ố ỗ ç ÷ 2ø ÷ è è ø ç ø 2 2 2 æ æ aử a 3ử ữ ỗ ữ ỗ ữ +ỗx0 - ÷ + y + = 3( x02 + y02 ) = a2 (pcm) ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ 2ứ ỗ ố ố ứ b) Gi s im N ( x;y ) thoả mãn (*) uuu r æ a uuur ỉ a uuur ỉ ư a a a ữ ữ ữ ỗ- x; ç ç ÷ ÷ ÷ y , NB = x ; y , NC = x ; y ỗ ỗ Ta cú NA = ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç2 6 è ø è ø è ø æ a ưỉ ỉ a 3÷ ỉ ỉ a ửổ a a 3ử aử ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ Do ú ( * ) x ỗ + x + y y + + x + x + y + ỗ ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ÷+ ữ ỗ ữỗ ữ ỗ ỗ ỗ ỗ ữỗ ữ ố ỗ ỗ ỗ ứố ứ 2ứố 2ứ ÷ è2 ø è è ø ỉ a 3÷ ửổ a ữ a2 ổ aử a2 ỗ 2 ữ ữ +ỗ x- ữ y y + = x + y = ỗ ỗ ữx + ç ç ÷ ÷ ç ÷ ç ç ç ç è 2ø ÷ ÷ è øè ø Vậy tập hợp điểm N thuộc đường tròn tâm O bán kính R = 134 a Hình học 10 V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nhận thức MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Thơng hiểu 135 Vận dụng Vận dụng cao ... dung sách giáo khoa Hình học lớp 10 ( Ban bản) + Năng lực giải vấn đề 14 Hình học 10 + Năng lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị giáo viên: Hệ thống tập, giáo án, máy chiếu,…... nhỏ …………………………………………………Hết………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG - - GIÁO ÁN 44 Hình học 10 Mơn: Tốn, lớp 10 Giáo viên: Trần Thanh Phong Tổ chun mơn: Tổ... hình thành phát triển: Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước +