giáo án toán 10 CV 5512 chuong 3 den 6

Chủ đề : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I Mục tiêu: Kiến thức:  Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình  Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biển đổi tương đương  Biết khái niệm phương trình hệ Kỹ năng:  Nhận biết số cho trước nghiệm pt cho, nhận biết hai pt tương đương  Nêu điều kiện xác định phương trình  Biết biến đổi tương đương phương trình Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Tình khởi động Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức học phương trình Tiếp cận khái niệm phương trình ẩn Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh Cho khẳng định sau: P đúng, P mệnh đề Q x = -1 x = 3, Q mệnh đề chứa P :"  x  R, x 0" biến Q :" x   x  1" Khẳng định mệnh đề chứa biến? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình ẩn, phương trình nhiều ẩn Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh I Khái niệm phương trình Học sinh cho ví dụ phương trình ẩn, hai ẩn Phương trình ẩn  Phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng: Học sinh cho ví dụ phương trình ẩn có nghiệm, hai nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm f(x) = g(x) (1) f(x), g(x) biểu thức x  x0  R đgl nghiệm (1) f(x0) = g(x0)  Giải (1) tìm tập nghiệm S (1)  Nếu (1) vơ nghiệm S =  Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Điều kiện phương trình Điều kiện xác định (1) điều kiện ẩn x để f(x) g(x) có nghĩa VD1 Tìm điều kiện phương trình sau: x a) – x2 =  x  x x  b) (Nêu đk xác định biểu thức) Phương thức tổ chức: Theo nhóm nhỏ_ Tại lớp Phương trình nhiều ẩn Dạng f(x,y) = g(x,y), … Nhận xét: Mỗi nghiệm số ẩn Thơng thường phương trình có vơ số nghiệm Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Phương trình chứa tham số Trong phương trình, ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số Giải biện luận phương trình chứa tham số nghĩa xét xem với giá trị tham số phương trình vơ nghiệm, có nghiệm tìm nghiệm Phương thức tổ chức: Theo nhóm nhỏ_ Tại lớp II Phương trình tương đương phương trình hệ Phương trình tương đương Hai phương trình đgl tương đương chúng có tập nghiệm Chú ý: Hai phương trình vơ nghiệm tương đương x2  x1 VD3: Hai pt: x  2x = có tương đương không? Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Phép biến đổi tương đương Định lí: Nếu thực phép biến đổi sau phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương: Học sinh hồn thành VD1 theo nhóm học sinh a) – x >  x <  � x �3 x2  1�0 � x  �0  x ��1 b) � Học sinh cho ví dụ phương trình nhiều ẩn số nghiệm phương trình 2x + y = x+y–z=7 Học sinh cho vài ví dụ cụ thể phương trình có chứa tham số (m + 1)x – = x2 – 2x + m = Tương đương, tập nghiệm S = {3} Đọc hiểu định lý, nắm phép biến đổi tương đương a) Cộng hay trừ hai vế với số biểu thức; b) Nhân chia hai vế với số khác hoạc với biểu thức ln có giá trị khác Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu  để tương đương phương trình VD4: Xét phép biến đổi sau: 1 a) x + x  = x  + 1 1  x + x1– x1= x 1+ – x1  x = Thảo luận theo nhóm học sinh hồn thành VD4 KQ: a) sai ĐKXĐ pt x ≠ b) sai chia vế cho x = b) x(x – 3) = 2x  x – = x=5 Tìm sai lầm phép biến đổi trên? Phương thức tổ chức: Theo nhóm_ Tại lớp Phương trình hệ Đọc hiểu phương trình hệ nghiệm ngoại lai Nếu nghiệm pt f(x) = g(x) nghiệm pt f1(x) =g1(x) pt f1(x) =g1(x) đgl pt hệ pt f(x) = g(x) Ta viết f(x)=g(x)f1(x)=g1(x) Chú ý: Pt hệ thêm nghiệm khơng phải nghiệm pt ban đầu Ta gọi nghiệm ngoại lai Hoàn thành VD5 VD5: Xét phép biến đổi: x = –1 không nghiệm (1) 8 x = x – (1)  – x = (x–2)2  x2 –3x – = (2) ( x = –1; x = 4) Các nghiệm (2) có nghiệm (1) không? Phương thức tổ chức: Cá nhân_Tại lớp Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh Cho hai phương trình Cộng vế theo hai pt cho ta được: x  2; x  x  (*) Cộng vế tương ứng phương trình a Phương trình (*) khơng tương đương với hai pt cho Hỏi: cho khác tập nghiệm a Phương trình nhận có tương đương với b Phương trình (*) pt hệ hai pt hai phương trình cho hay khơng? cho b Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay không? Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Giải phương trình sau: a) x 5 x  x 5 a) ĐKXĐ: x ≥ –> S = {6} b) ĐKXĐ: x = –> S =  b) 1 x  x  x  1 x2 c) x  x d) +  x = 4x2 – x + x  Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Giải phương trình: a) x  x    x  b) x2  x 1 x 1 c) ĐKXĐ: x > –> S = {2 } d) ĐKXĐ: x   –> S =  a) x  x    x  �x  �0 �x �2 �� � x2 � �x �2 ĐKXĐ: �2  x �0 x  2, VT  x  x   VP   x   Vậy x = nghiệm pt x2  x 1 b) x  ĐKXĐ: x > x  3(thoa) � PT � x  � � x  3 � Vậy x = nghiệm PT Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tịi mở rộng Mục tiêu: Làm số tập giải biện luận số nghiệm phương trình theo tham số m Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh Cho phương trình: (m  1) x   +) m ≠ –1: PT có nghiệm nhất: Giải biện luận phương trình theo tham số m? x = m Cho phương trình: x2 – 2x + m = +) m = - 1: Pt trở thành: - = (vơ lí) Giải biện luận phương trình theo tham số m? Suy PT vô nghiệm m = -1 Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Ở nhà +) PT có nghiệm  = 1–m ≥0 m≤1 1 m –> nghiệm là: x =  +) Khi  '   m  � m  : pt vô nghiệm IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Mức độ nhận biết: Câu 1: Trong khẳng định sau, phép biến đổi tương đương : a x  x   x  x  x  x  ; b x  3 x  x  9 x c x  x   x  x   3x  x ; d Cả a , b , c sai Câu 2: Hai phương trình gọi tương đương : A Có dạng phương trình ; B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm ; D Cả a, b, c Câu 3: Cho phương trình 2x - x = (1) phương trình sau đây, phương trình khơng phải pt hệ cuả pt (1)? x 2x  0 2 2 x  x   x   0 x  x   x A B C D x  x  0   Câu 4:Xác định cặp phương trình tương đương A x   0, x  x   C x   0, x  x   Câu 5:Xác định cặp phương trình tương đương B x  12  0, x  x   2 D x   0, x   x   0, x   B A x   0, x  x   C  x  0,3 x  x   D  x  0, x   Câu 6:Xác định cặp phương trình không tương đương 2 A x   0, x  x   B x   0, x  x   x  x  C x   0,1  x  x  2 D x   0, x   x  x Mức độ thông hiểu: Câu 7: Điều kiện xác định PT x   3x  x� A x �R B x �3 C 3x  x3  x 1 Câu 8: Điều kiện xác định PT A x �0 B x �1, x  C x �3, x �1 x  x 3x   x 3 Câu 9: Điều kiện xác định PT  x x� D D x �3 A x �R C x �5 D x �5 Câu 10: Điều kiện xác định PT x   x A x �0 B x �0 C x �0 Câu 11: PT có điều kiện xác định x �1 là: D x = A x B x �5 0 x 1 B x  x 1 x C x  x 1 1 x D x  2x 1 x 1 Mức độ vận dụng: Câu 12: giải PT A x  x   2x   x  x B x 1  x 1 Câu 13: giải PT x  A x  �1 B x  2 2x   x 1 x 1 Câu 14: giải PT C x D Tất sai A x  2 B x  1, x  2 2  5 x2 Câu 15: giải PT x  A x  B x  C x  2, x  D Tất sai D Tất sai C x  D Tất sai C x  3x   x  Là : Câu 16: Điều kiện phương trình : 2 x� x�   Và x Và x  A B 2 x x� Và x � Và x �1 C D x2  4x   x2 x Câu 17: Tập nghiệm phương trình Là :  5  ; 5  ;  5  0 A B C D Mức độ vận dụng cao: Câu 18: Cho phương trình (2m-3)x+1-4m = 0, với m = phương trình : A có nghiệm ; B có hai nghiệm ; C có hai nghiệm phân biệt D vơ nghiệm Câu 19: Giá trị m để hai phương trình x   (2m  4) x  2m   tương đương : A m = -2 ; B m = ; C m = 2; D m = -1 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn tập nghiệm - Nắm vững khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn tập nghiệm - Nắm khái niệm hệ phương trình bậc ba ẩn - Hiểu rõ phương pháp cộng đại số phương pháp Kĩ - Giải biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc - Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản - Giải số toán thực tế đưa việc lập giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn - Biết dùng MTCT để giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Về tư duy, thái độ - Rèn luyện tư duy, thái độ nghiêm túc - Tích cực, chủ động, tự giác chiếm lĩnh tri thức, trả lời câu hỏi - Tư sáng tạo Định hướng lực hình thành phát triển: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lí nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đư ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề + Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên +Chuẩn bị phương tiện dạy học: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Kế hoạch học Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Nhận dạng tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh học tập giá kết hoạt động học sinh ● Cho hai phương trình x  y  2x  y  ● Tìm nghiệm phương trình biết nghiệm chung phương trình nghiệm hệ phương trình Yêu cầu 1: Tìm nghiệm phương trình Yêu cầu 2: Tìm nghiệm chung hai phương trình Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm vững khái niệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn, giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp Nắm vững khái niệm hệ ba phương trình bậc ba ẩn biết vận dụng phương pháp Gauss để tìm nghiệm Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động Phương trình bậc hai ẩn *Nhận dạng phương trình bậc hai Dạng: ax + by = c (1) a2 + b2 ≠ ẩn, tìm nghiệm biết biểu diễn nghiệm mặt phẳng toạ độ Oxy Kết 1: Ví dụ 1: Cho phương trình 3x  2y  a) (1; –2), (–1; –5), (3; 1), … (x ;y ) a) Tìm nghiệm 0 phương trình b) y (x ;y ) b) Xác định điểm 0 mặt phẳng toạ độ Oxy Từ đưa nhận xét? Chú ý: � a b � c �0 �  (1) vô nghiệm � a b � (x ;y ) c �  cặp 0 nghiệm -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 x -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 a c  x b (2)  b ≠ 0: (1)  y = b (x ;y ) Cặp số 0 nghiệm phương trình (1) Nhận xét: M(x0;y0) 3x  điểm thuộc đường thẳng (2) y Các điểm nằm đường thẳng Tổng quát: -9 -10 -11 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh  Phương trình (1) ln có vơ số nghiệm  Biểu diễn hình học tập nghiệm (1) đường thẳng mp Oxy Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp Hệ hai phương trình bậc hai ẩn � a x  b1y  c1 �1 a x  b2y  c2  Dạng: �2 (*)  Cặp số (x0; y0) nghiệm (*) nghiệm phương trình (*)  Giải (*) tìm tập nghiệm (*) � 4x  3y  � 2x  y  Ví dụ 2: Cho hệ phương trình � a) Nêu cách giải hệ phương trình b) Giải hệ phương trình (Mỗi nhóm giải cách) Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động *Nhận dạng hệ hai phương trình bậc hai ẩn, tìm nghiệm hệ phương trình cách học Kết 2: a) Có cách giải: - Phương pháp cộng - Phương pháp b)  Phương pháp cộng 4x  3y  (1) � �4x  3y  �� � 2x  y  (2) � �4x  2y  10 � 5y  1� y  Thế vào (2) ta : 2x  24 12 �x 5 � 12 � � ; � �5 5� Vậy phương trình có nghiệm  Phương pháp thế: Từ (2) suy y  5 2x vào (1) ta 12 12 y  5  5 Khi 10x  24 � x  Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp II Hệ ba phương trình bậc ẩn  Phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát ax  by  cz  d a2 + b2 + c2 ≠  Hệ ba phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát � 12 � � ; � �5 5� Vậy phương trình có nghiệm *Nhận dạng hệ ba phương trình bậc ba ẩn *Tìm nghiệm hệ ba phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gauss Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh �a1x  b1y  c1y  d1 � a2x  b2y  c2y  d2 � �a x  b y  c y  d �3 3 (4) Mỗi số (x0; y0; z0) nghiệm pt hệ gọi nghiệm hệ (4)  Phương pháp Gauss: Mọi hệ phương trình bậc ẩn biến đổi dạng tam giác phương pháp khử dần ẩn số Ví dụ 3: Tìm nghiệm hệ phương trình: �x  3y  2z  1 (1) � � (2) � 4y  3z  � 2z  (3) � (Hệ phương trình có dạng tam giác) �z Giải: Từ (3) 3 3 � 4y   � y   vào (2) 2 Thế 3 17 y   ;z  �x vào (1) Thế � 17 3 � � ; ; � Vậy nghiệm hệ phương trình �4 � Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết 3: � 17 3 � � ; ; � Nghiệm hệ phương trình �4 � *Biết tìm z từ phương trình cuối thay vào phương trình thứ hai ta tính y cuối thay z y tính vào phương trình đầu ta tính x z Kết 4: � x  y  z  11 �x  y  z  11 � � �2 x  y  z  6 � � y  13 z  28 � � y  12 z  38 Ví dụ 4: Giải hệ phương trình 3 x  y  z  � � (1) � x  y  z  11 �x  y  z  11 � (2) � �2 x  y  z  6 � � y  13 z  28 � 3x  y  3z  (3) � �  79z  158 � ●Biến đổi hệ phương trình dạng tam giác: khử �x  y  3z  11 ẩn x phương trình (2) khử ẩn x; y phương trình � (3) � � y  13 z  28 � z  2 � �x  � � �y  �z  2 � Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;2; 2) Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp  tan x  tan x  � � � � A  tan x tan �  x � tan �  x � tan x  tan x  tan x �3 � �3 � Ta có  tan x  tan x 3tan x  tan x   tan x  tan x  tan 3x Câu 21 Nếu sin x  3cos x sin x cos x A 10 B C D Lời giải Chọn A Ta có 1 10 3 10 � � cos x  � � � � �� � cos x   � �� � sin x  10 � 2 � � � � � sin x  cos x  10 cos x  � � �� � �� �� � cos x  � sin x  3cos x sin x  3cos x � � � �� cos x  10 � � � � � � sin x  3cos x � � � � sin x  � � � � Suy sin x cos x  10 sin x  cos8 x  Câu 22 Ta có A 10 10 a b c  cos x  cos8 x 64 16 64 với a, b �� Khi a  5b  c B C D Lời giải: Chọn A 2 4 4   2sin x.cos x  sin x  sin x  cos x  2sin x cos x   sin x  cos x 8    cos x �  cos x � � � �  sin x � sin x   sin 2 x  sin x    � � 8� � � �  cos x �  cos8 x � 35  1  �  cos x   cos x  cos8 x � 32 � � 64 16 64 � a  35 , b  , c  � a  5b  c  V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP Nội dung Nhận biết MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề ÔN TẬP CHƯƠNG VI Trong tiết học ôn tập kiến thức toàn chương Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức  Ôn tập toàn kiến thức chương VI Kĩ  Biến đổi thành thạo công thức lượng giác  Vận dụng công thức để giải tập 3.Về tư duy, thái độ - Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Ơn tập cơng thức tồn chương Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá học sinh kết hoạt động Nhắc hệ thức lượng giác bản, công thức Học sinh lên bảng ghi công cung liên kết, công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, cơng thức biến đổi tổng thành thức tích tích thành tổng Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm vững khoảng cách đối tượng biết tìm khoảng cách đối tượng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết học tập học sinh hoạt động + Xét dấu GTLG Tính GTLG cung  nếu: a) cos =   b) tan = 2 c) sin = d) cos =     3 3    2   + Vận dụng công thức phù hợp để tính a) sin = b) cos =  c) cos = d) sin = 15 Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp Rút gọn biểu thức a) A = tan2 2sin2  sin4 2sin2   sin4 a) A = b) B = 2cos � � 1 cos  �  sin  � � b) B = tan � sin c) C = � � � � sin�   � cos�   � �4 � �4 � � � � � sin�   � cos�   � �4 � �4 � sin5  sin3 2cos4 d) D = Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp c) � � � � sin�   � cos�   � 2cos �4 � �4 � � � � � sin�   � cos�   �  2sin �4 � �4 �  C = –cot d) D = sin Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết học tập học sinh hoạt động 0 Khơng sử dụng máy tính, chứng a) 75 = 45 + 300 minh: b) 2670 = 3600 – 930 a) sin75 + cos75 = 0 c) 650 = 600 + 50; 550 = 600 – 50 b) tan2670 + tan930 = c) sin65 + sin55 = 0 d) cos12 – cos48 = sin18 0 d) 120 = 300 – 180 cos50 480 = 300 + 180 Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết tập học sinh hoạt động Chọn A Khẳng định sai? Ta có: cos 2a  cos a  nên A sai A cos 2a  cos a  Và: B sin a   cos 2a C sin  a  b   sin a cos b  sin b cos a cos a   2sin  a D sin 2a  2sin a cos a Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp Biết theo A B � 2sin a   cos 2a nên B Các đáp án C D hiển nhiên Chọn C � � P  cos �  � � � Ta có sin   cos  m Tính m   � � P  cos �   � cos sin  sin  cos P  2m 4 � 4� 1  cos  sin  m 2 P C P m �P m  sin   cos   2 D P  m Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG D,E Mục tiêu: Tìm khoảng hai đối tượng toán vận dụng cao Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học tập học sinh động Chọn A Nếu sin x  3cos x sin x cos x Ta có A 10 B � sin x  cos x  � 10 cos x  � � � sin x  3cos x sin x  3cos x � � 1 � 1 � C D cos x  � � 10 � � �� � Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp cos x   3 � �� � sin x  10 � � � 10 �� � � �� �� cos x  � � �� cos x  10 � � � � 10 � � sin x  3cos x � � � � sin x  � � 10 � � sin x cos x  Câu 731 Biết x sin kx cot  cot x  x sin sin x với x để biểu thức có nghĩa Lúc giá trị k A B Suy Chọn A 10 x cos x  cos x cot  cot x  x sin x sin x x sin x.cos  cos x sin 4  x sin x sin C D Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp � x� sin �x  � sin x � �  x x sin x sin sin sin x 4 Suy k IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Bài tập Với góc a số nguyên k , chọn đẳng thức sai? A sin  a  k 2   sin a C tan  a  k   tan a B cos  a  k   cos a D cot  a  k   cot a Lời giải Chọn B Bài tập Chọn khẳng định đúng? A tan       tan  B sin        sin  C cot       cot  D cos        cos  Lời giải Chọn D tan       tan  sai tan        tan  sin        sin  ; sai sin       sin  cot       cot  cot        cot  ; sai Bài tập Chọn khẳng định đúng? 1 tan x     tan x 2 cot x A cos x B sin x  cos x  C sin x  cos x  D Lời giải Chọn A Hiển nhiên A Bài tập Cho góc lượng giác  Mệnh đề sau sai? B sin       sin  � � sin �   � cos  �2 � C D sin      sin  A tan       tan  Lời giải Chọn B Vì sin        sin  Bài tập Với điều kiện xác định Tìm đẳng thức A  cot x  cos x B C tan x  cot x  Chọn D  cot x  sin x suy A sai  tan x  cos x suy B sai sin x suy C sai Bài tập Nếu sin x  cos x  sin x 2 D sin x  cos x  Lời giải tan x  cot x   tan x   THÔNG HIỂU sin 2x A  C B D Lời giải Chọn A Ta có: sin x  cos x  Bài tập Cho A  cos a  13 1 �  sin x  cos x   �  sin x  � sin x   4 �3 � �  a  2 � �2 � Tính tan a 12 13 B 12 C  12 12 D Lời giải Chọn C Ta có tan a  144 1  cos a 25 3 12  a  2 tan a   Vì nên tan a  , Bài tập Trong tam giác ABC , đẳng thức đúng? A sin  A  B   cos C B cos A  sin B � � tan A  cot �B  � � � C D Lời giải Chọn D cos Ta có A B C � C �  cos �  � sin 2 �2 � cos A B C  sin 2     cos  sin sin 10 15 15 10  2 2  cos cos  sin sin 15 15 Bài tập Giá trị biểu thức cos A 1 B D C Lời giải Chọn B     cos �   �   cos  sin sin sin � � cos 10 15 � � 10 15 15 10    tan     2 2    �2  � cos cos  sin sin cos cos �  � cos 15 15 3 �15 � cos Bài tập Cho A  sin   Khi đó, cos 2 B C  D Lời giải Chọn A �3 � cos 2   2sin    � �  �4 � VẬN DỤNG     cos  sin cos 15 10 10 15 2  2  cos cos  sin sin 15 15 Bài tập Giá trị biểu thức sin Câu 629 A B 1 C  3 D Lời giải Chọn A �  � � �     sin �  � sin � � cos  sin cos 15 10 � � �6 � 15 10 10 15   2  2  �2  � � � cos cos  sin sin cos �  � cos � � 15 15 �15 � �3 � sin Câu 630 Bài tập Cho A , B , C góc tam giác Đặt M  cos  A  B  C  thì: A M   cos A M   sin A B M  cos A C M  sin A D Lời giải Chọn A Ta có A , B , C góc tam giác � A  B  C  180 ��� A  B  C  180 � A M  cos  A  B  C  � M  cos  A  180�  � M   cos A Từ ta có Vậy M   cos A Câu 631 4 Bài tập Rút gọn biểu thức P  sin x  cos x ta A P   2sin x.cos x C P B  cos x 4 D P  cos x 4 P  cos x 4 Lời giải Chọn B 2 2 2   sin x  sin x  cos x  2sin x cos x   Ta có P  sin x  cos x  1   cos x    cos x 4 Câu 632 Bài tập Tính giá trị biểu thức cot   3 B A 1 P 2sin   3cos  4sin   5cos  C D Lời giải Chọn A Ta có: P Câu 633 2sin   3cos   3cot  11    1 4sin   5cos   5cot  11 Bài tập Cho ABC Mệnh đề sau đúng? A sin  A  B    sin C C cos  A  B   cos C C �A  B � sin � � cos � � B D tan  A  B   tan C Lời giải Chọn B �  180� C � �� A B � � �� � � A B C  90 �  � o � � � � 2 Trong ABC có A  B  C  180 Khi ta có: + sin  A  B   sin  180o  C   sin C C �A  B � � o C� sin � 90  � cos � sin � 2� � � � + + cos  A  B   cos  180o  C    cos C + tan  A  B   tan  180o  C    tan C biết Vậy B VẬN DỤNG CAO   sin   3, Câu 634 Bài tập Cho góc  ,  thỏa mãn ,   , cos    Tính sin      A C sin         10 sin       54 B D sin       sin       10  54 Lời giải Chọn A cos   �  ��  sin   � Do ,   Ta có cos     sin     2  sin    cos     Suy � 2� � 2 �  10 sin       sin  cos   cos  sin   �  � �   � � � � 3� � �3 Vậy Câu 635 sin         10 Bài tập Rút gọn biểu � 2017 � S  sin �x  � 2sin  x     cos  x  2019   cos x � � ta được: A S  cos x S  sin x  cos x B S  C S  1 Lời giải D thức Chọn B � 2017 S  sin �x  � � � 2sin  x     cos  x  2019   cos x � � �  sin �x  � sin x  cos x  cos x � 2�  cos x   cos x  cos x  cos x  Câu 681 Bài � 85 A  sin �x  � A A  sin x tập Rút gọn biểu thức 5 � � 2� � cos  2017  x   sin  33  x   sin �x  � � � �ta được: B A  D A  C A  Lời giải Chọn B � 85 A  sin �x  � 5 � 2� � cos  2017  x   sin  33  x   sin �x  � � � � � � � � �  sin �x  42  � cos  2016    x   sin  32    x   sin �x  2  � 2� � � � � � � �  sin �x  � cos    x   sin    x   sin �x  � � 2� � �  cos x  cos x    sin x     cos x   2 , tập Với góc biểu � � � 2 � � 9 � cos   cos �   � cos �   �  cos � � � 5� � � � �nhận giá trị Câu 682 Bài A 10 B 10 C Lời giải Chọn D D thức � 5 cos    cos �  � Ta có � � � � 6   �  cos �  � cos � �; � 5� � � 2 cos �  � � � 7 � � 3   �  cos � � cos � � � �; � � 4 cos �  � � � 9  �  cos � � � � � �; � � 8 �  �  cos � � � � �; � � � � � � 2 � � 9 � cos   cos �   � cos �   �  cos � � � 5� � � � � Do � � tan �  � � �bằng Bài tập Giá trị Câu 683 sin   � � �   � �2 � 48  25 11 A 85 11 B 8 C 11 48  25 11 Lời giải Chọn D  � �  tan   tan �   � � �  tan  tan   tan  Ta có tan   tan sin   � cos   �  sin   �  � 25 Mà    cos    � tan    suy Vì nên   3  48  25 �  � tan   tan �   �    11 43 � �  tan   3 D V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nội dung Hệ thức lượng giác MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nhận thức Thuộc cơng thức để xét tính sai Cơng thức Thuộc cơng cung liên kết thức để xét tính sai Cơng cộng thức Công biến đổi thức Thông hiểu Vận dụng công thức Vận dụng Vận dụng cao Vận dụng Vận dụng công thức công thức tốn tìm giá trị lượng giác góc Vận dụng việc rút gọn biểu thức Vận dụng việc rút gọn biểu thức ... sinh lớp 10A: ST Họ tên Lớp T Nguyễn Bảo Anh 10A Nguyễn Khánh Dung 10A Nguyễn Tấn Dũng 10A Nguyễn Trác Huyên 10A Nguyễn Huy Nam 10A Gọi x số điểm toán, y số điểm văn Điểm Toán Điểm Văn 6 7 Dự kiến... •Tổng số gà chó 36 nên ta có phương trình x  y  36 •Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có 2x  4y  100 phương trình Ta có hệ phương trình � � x  y  36 x  22 �� � 2x  4y  100 y  14 � �... có: d) y3 3 3 3 x y y z x z  z �y  yz   �x  y  z, x, y , z  z xy yz xz z3 2  x � z  xz Phương pháp : gợi mở - vấn đáp x a) Chia hai vế BĐT (*) cho y > 0, ta có: x3 y3 z3 2 3 2 � 