giáo án toán 10 - Chương 1

Giáo án Đại số 10 Đỗ Đại Đoàn Ngày soạn: 12/8/2010 Tiết thứ 01 Chơng I: Mệnh đề- Tập hợp * Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố, mở rộng hiểu biết của học sinh về lí thuyết tập hợp đã đợc học ở lớp dới. - Cung cấp các kiến thức ban đầu về lôgic và các khái niệm số gần đúng , sai số tạo cơ sở để học sinh học tập tốt các chơng sau. 2. Kỹ năng: - Hình thành cho học sinhkhả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác. - Hình thnàh hs kỹ năng cm các bài toán về vectơ, lợng giác 3. Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc trong học tập. - Rèn luyện cho hs ý thức tự học Bài 01: Mệnh đề (Tiết 1) 1.Mục tiêu 1.1 Về kiến thức: -Biết thế nào là một mệnh đề; phủ định của một mệnh đề; mệnh đề chứa biến. -Biết mệnh đề kéo theo. -Phân biệt đợc điều kiện cần và điều kiện đủ; giả thiết và kết luận. 1.2. Về kĩ năng: -Biết lấy ví dụ về mệnh đề; mệnh đề phủ định của một mệnh đề; xác định đợc tính đúng sai của một mệnh đề trong những trờng hợp đơn giản. - Nêu đợc ví dụ về mệnh đề kéo theo. 1.3.Thái độ: - Rèn luyện t duy lôgic đặc biệt là lôgic toán, tính chính xác khoa học. 2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Thầy: Giáo án, một số kiến thức về địa lí, tự nhiên và mệnh đề toán đơn giản. Trò: Một số kiến thức về địa lí, tự nhiên và mệnh đề toán đơn giản. 3.Ph ơng pháp - Vấn đáp, thuyết trình, gợi mở. 4.Tiến trình tổ chức bài học: 4.1.ổ n định lớp (1) Sĩ số: Lớp 10A: 4.2.Kiểm tra bài cũ: Không 4.3.Giảng bài mới: Hoạt động 1 (8) Giúp học sinh nhận biết khái niệm mệnh đề qua những ví dụ cụ thể Thầy Trò Ghi bảng Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? 1. Vịnh Hạ Long là di sản văn hoá thế giới. 2. Số 13 có chia hết cho 7 không? 3. Số 47 là số chẵn 4. a 2 = 9. 5. 9=9 6. Lớp 10B . là một tập thể ngoan 7. Với mọi x R thì x 2 0. - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. 1. Đ 2. Không biết 3. Sai 4. Không biết 5. đúng 6. Đúng 7. Đúng 8. Sai I- Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến. 1. Mệnh đề. * Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai: - Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng , hoặc sai (luật bài trung). - Một mệnh đề không thể vừa đúng , vừa sai (luật phi mâu thuẫn). 1 Giáo án Đại số 10 Đỗ Đại Đoàn 8. Với mọi x thuộc R thì x luôn tồn tại. Hoạt động 2 (5) Học sinh tự đa ví dụ về mệnh đề để củng cố kiến thức Thầy Trò Ghi bảng ?Nêu một vài ví dụ về mệnh đề? - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. Ví dụ: - Các mệnh đề: +Phan- xi- păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam. Hoạt động 3 (10) Giúp học sinh nhận biết khái niệm mệnh đề chứa biến qua những ví dụ cụ thể Thầy Trò Ghi bảng Câu nói x 2 =9 có phải là một mệnh đề không? Thay x= 2, 3, -3 vào thì câu trên trở thành? Với x=? thì p(x) là mệnh đề đúng? -Cha là mệnh đề. -Với x=2 ta có mệnh đề 4=6 (sai) -Với x=3 ta có mệnh đề 9=9 (đúng) - Với x=-3 ta có mệnh đề 9=9 (Đúng) - x là nghiệm của ph- ơng trình x 2 -4x+3=0 2. Mệnh đề chứa biến. - Có thể hiểu mệnh đề chứa biến là một câu mà tính đúng sai còn phụ thuộc vào , với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta đợc một mệnh đề. - Kí hiệu: p(x), q(x), p(y) Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến: p(x) = x 2 - 4x+3 =0 -Với x=1 ta có: 1-4+3=0 hay 0=0 (đúng) - Với x=3 ta có: 3 2 -4.3+3=0 hay 0=0 (đúng) - Với x=0 thì sao nhỉ? Hoạt động 4 (7) Giúp học sinh nhận biết khái niệm mệnh đề Phủ định qua những ví dụ cụ thể Thầy Trò Ghi bảng ? Hai bạn tranh luận nhau - A= Số 3 là số nguyên tố - B= Số 3 không là số nguyên tố Hai câu nói trên có phải là mệnh đề không? Nhận xét về 2 mệnh đề đó? ?Phủ định các mệnh đề sau? ? Hãy phủ định các mệnh đề sau? Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng? - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. - Đều là mệnh đề. - A đúng, B sai - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. II- Phủ định của một mệnh đề. - Cho mệnh đề P, mệnh đề không phải P là mệnh đề phủ định của mệnh đề P. - Kí hiệu: P - P đúng khi P sai. - P sai khi P đúng. Ví dụ 1: a/ P: 3 là một số chẵn P : 3 không là một số chẵn b/ Q: 14 chia hết cho 5 Q : 14 không chia hết cho 5 c/ R: 9 không phải là số nguyên tố R : 9 không phải là số nguyên tố Ví dụ 2: P: là một số hữu tỉ P : không là một số hữu tỉ Q: Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba Q : Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh thứ ba Có P đúng và P sai. Q sai và Q đúng. Hoạt động 5 (10) 2 Giáo án Đại số 10 Đỗ Đại Đoàn Giúp cho học sinh nắm đợc khái niệm mệnh đề kéo theo, định lí, điều kiện cần, điều kiện đủ. Thầy Trò Ghi bảng ?Cho 2 mệnh đề : Ví dụ 1: Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì nó có hai cạnh bằng nhau? Câu trên có phải mệnh đề không? Đặt A= Tam giác ABC là tam giác cân, B= tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau thì mệnh đề trên có dạng: Nếu có A thì có B và ta gọi là mệnh đề kéo theo. Lấy ví dụ về mệnh đề dạng trên? ? Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề: a) "- 3 < -1 (-3) 2 < (-1) 2 " b) " "4323 << - Gv lật lại Vd2, cho HS thấy: các mệnh đề đúng có dạng P Q chính là các định lý. P: Giả thiết; Q: Kết luận P: Điều kiện để có Q. Q: Điều kiện cần để có P. - Nắm bắt dạng mệnh đề "Nếu P thì Q", tự lấy đợc ví dụ. Ví dụ 2:"Nếu ABC có 3 cạnh bằng nhau thì ABC là tam giác đều" - HS kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề P và Q trong từng ví dụ, từ đó suy ra kết luận. III. Mệnh đề kéo theo. + Mệnh đề " nếu P thì Q" gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu P Q. + Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Ví dụ 1: các mệnh đề: a) "- 3 < -1 (-3) 2 < (-1) 2 " (Sai) b)" "4323 << ( Đúng) a) P đúng, Q sai, thì P Q sai b) P đúng, Q đúng, P Q đúng Chú ý: Ta thờng viết: P: Giả thiết; Q: Kết luận P: Điều kiện để có Q. Q: Điều kiện cần để có P. 4.4.Củng cố: (3 ) Cần hiểu mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai tuân theo 2 luật: Phi mâu thuẫn và luật bài trung. Mệnh đề chứa biến chứa là mệnh đề, khi cho biến các giá trị cụ thể ta mới đợc các mệnh đề. Để phủ định một mệnh đề, ta chỉ cần thêm không, không phải, hoặc bỏ không đI trong mệnh đề đó. Cần nhớ: P đúng khi P sai và ngợc lại. 4.5.H ớng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau (1 ) Bài tập về nhà: 1,2 (trang 9) Đọc trớc các phần: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tơng đơng, kí hiệu và 5.Rút kinh nghiệm: . . . . . . Ngày soạn 13/8/2010 Tiết thứ 02 Bài 1: Mệnh đề (Mục IV, V) 1. Mục tiêu 3 Giáo án Đại số 10 Đỗ Đại Đoàn 1.1 Về kiến thức: - Biết đợc mệnh đề kéo theo, mệnh đề tơng đơng. Phân biệt đợc điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giải thuyết, kết luận. - Biết sử dụng các ký hiệu , . Biết phủ định các mệnh đề chứa các ký hiệu , . 1.2 Về kĩ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo và hai mệnh đề tơng đơng. Xác định đợc tính đúng sai của mệnh đề kéo theo và mệnh đề tơng đơng trong các trờng hợp đơn giản. - Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề. 1.3 Thái độ: - Rèn luyện t duy lôgic, tính chính xác khoa học - Hiểu và nhận biết đợc mệnh đề 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Thầy: Giáo án, phiếu học tập. Trò: Ôn các khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định. 3. Ph ơng pháp - Tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, rèn luyện khả năng tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh nhằm hình thành và phát triển ở học sinh t duy tích cực, độc lập sáng tạo. 4. Tiến trình tổ chức bài học: 4.1.ổ n định lớp (1) Sĩ số: Lớp 10A: - Tình hình học tập ở nhà của học sinh: 4.2.Kiểm tra bài cũ: (5) Nêu các khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định? Mỗi khái niệm nêu 1 ví dụ? 4.3.Giảng bài mới: Hoạt động 1 (20) Giới thiệu khái niệm mệnh đề đảo, hai mệnh đề tơng đơng. Thầy Trò Ghi bảng ?Phát biểu mệnh đề Q P; xét tính đúng sai của 2 mệnh đề P Q và P Q? ? Lồng ghép bằng cách xét ví dụ: Nếu A học giỏi thì A chăm chỉ ?Phát biểu mệnh đề Q P; xét tính đúng sai của 2 mệnh đề P Q và P Q? -Nhận và thực hiện nhiệm vụ. - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. IV. Mệnh đề đảo - Hai mệnh đề t ơng đ ơng Ví dụ 1: Cho một mệnh đề P Q: "Nếu ABC là đều thì ABC là một tam giác cân" Giải: Q P: "Nếu ABC là một cân thì ABC là đều." P Q: đúng Q P: sai ĐN: Mệnh đề Q P đợc gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q. Ví dụ 2: Cho một mệnh đề P Q: "Nếu ABC là đều thì ABC là một tam giác cân và có 1 góc bằng 60 0 " Giải: Q P: "Nếu ABC là một cân và có 1 góc bằng 60 0 thì ABC là đều." P Q: đúng Q P: đúng 4 Giáo án Đại số 10 Đỗ Đại Đoàn ĐN: SGK Hoạt động 2 (15) Giúp cho học sinh biết sử dụng các kí hiệu và Thầy Trò Ghi bảng Đa ra ví dụ: D= Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0 E= Mọi số thực bình ph- ơng lên đều lớn hơn 0 F= Có một số tự nhiên nhỏ hơn 0 Hãy nêu mệnh đề trên bằng kí hiệu? Cần bổ sung kí hiệu: : Là mọi, tất cả : Là có, tồn tại Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên? Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên? Lu ý. - HS giải bài tập. D= x R, x+(-x)=0 E = xR: x 2 0 F = nN: n<0 D: đúng; E: đúng; F: sai -Nhận và thực hiện nhiệm vụ. V. Kí hiệu và : Là mọi, tất cả : Là có, tồn tại Ví dụ 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau? Cho biết tính đúng, sai? a) n N: n +1 > n b) x Z: x 2 = x Giải: a) "Với dãy số tự nhiên, số đứng sau luôn lớn số đứng trớc nó".(Mệnh đề đúng) b) "Có một số nguyên sao cho bình phơng của nó bằng chính nó". (Mệnh đề đúng) L u ý : + Mệnh đề chứa biến đợc gắn thêm lợng từ mọi hoặc tồn tại sẽ là mệnh đề. + Mệnh đề chứa sai khi có 1 giá trị của biến làm cho mệnh đề sai. = . + Mệnh đề chứa đúng khi có 1 giá trị của biến làm cho mệnh đề đúng. = . Ví dụ 2: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: P: Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán. Giải: P : Mọi học sinh của lớp đều thích học môn Toán. 4.4.Củng cố: (4) - Cần nhớ mệnh đề kéo theo, mệnh đề tơng đơng. Phân biệt đợc điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giải thuyết, kết luận. - Cần nhớ sử dụng các ký hiệu , . Biết phủ định các mệnh đề chứa các ký hiệu , . 4.5.H ớng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau (1) Làm bài tập: 1 7(Trang 9,10) 5. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 18/8/2010 Tiết thứ 03 Bài 2: tập hợp 1. Mục tiêu 1.1 Về kiến thức: Hiểu đợc khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. 1. 2 Về kĩ năng: Sử dụng đúng các kí hiệu ,,, , . 5 Giáo án Đại số 10 Đỗ Đại Đoàn Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trng của các phần tử của tập hợp. Vận dụng đợc khái niệm tập hợp con, tập hợp bẳng nhau vào giải bài tập. 1.3 Thái độ: Rèn luyện t duy lôgic, tính chính xác khoa học. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Thầy: Giáo án, phiếu học tập. Trò: Một số kiến thức về tự nhiên xã hội và tập hợp các số đã học 3. Ph ơng pháp - Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình, đan xen hoạt động nhóm. 4. Tiến trình tổ chức bài học: 4.1.ổ n định lớp (1) Sĩ số: Lớp 10A: Tình hình học tập ở nhà của học sinh: 4.2.Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong các hoạt động. 4.3.Giảng bài mới: Hoạt động 1 (15) Giúp học sinh nhớ lại các khái niệm: Tập hợp, phần tử, tập hợp rỗng và các cách xác định một tập hợp Thầy Trò Ghi bảng ?Nêu ví dụ về tập hợp? ?Dùng các kí hiệu và để viết các mệnh đề sau: a/ 3 là một số nguyên b/ 2 không phải là số hữu tỉ. ? Các ớc nguyên dơng của 30 là những số nào? ? Những số tự nhiên nào chia hết cho 3 Trong các tập số, tập nào liệt kê đợc? Vì D không liệt kê đợc nên ta có cách 2 Lu ý cho hs là 1 tập hợp có thể cho= 2 cách. - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. 3 Z 2 Q - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. Tập N, và Z liệt kê đ- ợc. -Phơng trình x 2 -2x+3 =0 vô I. Khái niệm tập hợp. 1. Tập hợp và phần tử. Tập hợp kí hiệu: A, B, C. X, Y . - Để chỉ a là một phần tử của tập A ta viết: a A. - Để chỉ a không là một phần tử của tập A ta viết: a A. 2. Các cách xác định một tập hợp. Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp các ớc nguyên dơng của 30 Ví dụ 1 + Tập hợp A gồm các số tự nhiên là ớc của 30. A= { } 30;15;10;6;5;3;2;1 + Tập hợp B gồm các số tự nhiên chia hết cho 3. B ={3, 6, 9, 12, .} . + Tập hợp C gồm các nghiệm thực của phơng trình: x 2 -5x+4=0 C = {1, 4} + Tập D là tập các số thực x lớn hơn 1. D: không thể liệt kê đợc. Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử của nó. D={xR\x>1} A={nN\ 30 chia hết cho n} C={xR\ x 2 -5x+4=0} * Thờng minh hoạ tập hợp bằng biểu đồ Ven. 3. Tập hợp rỗng. - Tập hợp rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào. 6 A Giáo án Đại số 10 Đỗ Đại Đoàn ?Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: A= { } 032 2 =+ xxRx nghiệm. A không có phần tử nào. - Kí hiệu: - A xx : A Hoạt động 2 (5) Giúp học sinh củng cố và hiểu rõ hơn về tập con Thầy Trò Ghi bảng ?Biểu đồ minh hoạ sau nói gì về quan hệ giữa tập Z và tập Q? Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ hay không? GV vẽ biểu đồ minh hoạ tính chất 2, học sinh rút ra tính chất 2. Z Q Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. II. Tập con. ĐN: SGK A )( BxAxxB - ABBA - Tính chất: 1/ A A, A 2/ A B, B C A C 3/ A, A. 4) N Z Q R. Hoạt động 3 (7) Giúp cho học sinh nhận biết hai tập hợp bằng nhau Thầy Trò Ghi bảng ? Xét 2 tập hợp: A= { Nn n là bội của 4 và 6 } B= { Nn n là bội của 12 } Hãy kiểm tra các kết luận sau: a/ A B b/ B A n A n là bội của 4 và 6 n là bội của 12 n B A B n B n là bội của 12 n là bội của 2,4,3 n là bội của 4 và 6 n A B A III. Tập hợp bằng nhau. A=B )( BxAxx AB BA * Hai tập hợp bằng nhau gồm cùng các phần tử nh nhau. Ví dụ 3: A= { Nn n là bội của 4 và 6 } B= { Nn n là bội của 12 } Có A= B Hoạt động 4 (3) Củng cố các khái niệm tập hợp, phần tử, các cách xác định một tập hợp. Thầy Trò Ghi bảng ?Các số tự nhiên nhỏ hơn 20 và chia hết cho 3 là các số nào? ? Nhận xét về các phần tử của B? (Gợi ý: 2=1x2 6=2x3 ) ?Kể tên các bạn lớp em cao dới 1m60? - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. Bài 1(trang 13) a/ A= { 20 < xNx và x chia hết cho 3 } = { } 18;15;12;9;6;3;0 b/ B= { } 30;20;12;6;2 = } { 51;)1( += nNnnnx c/ C= Hoạt động 5 (8) Củng cố khái niệm tập con, tập bằng nhau. Thầy Trò Ghi bảng 7 Giáo án Đại số 10 Đỗ Đại Đoàn ? Để kiểm tra xem tập A có là tập con của B không, ta làm nh thế nào? ? Liệt kê các phần tử của A và B? - Lấy 1 phần tử của A, kiểm tra xem phần tử đó có thộuc B không? - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. Bài 2(trang 13) a/ A là tập hợp các hình vuông B là tập hợp các hình thoi Có: Ax x là hình vuông x là hình thoi x B BA Có: Bx x là hình thoi x cha chắc là hình vuông x có thể A B không là tập con của A Do đó: A B b/ A= { nNn là một ớc chung của 24 và 30 } = { } 6,3,2,1 B= { nNn là một ớc 6 } = { } 6,3,2,1 A=B 4.4.Củng cố (3) * Có thể xác định một tập hợp bằng một trong 2 cách sau: + Liệt kê các phần tử của nó. + Chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử của nó. *A )( BxAxxB *A=B )( BxAxx AB BA 4.5.H ớng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau (3) Bài tập về nhà: 3(trang 13) Gợi ý: Tìm các tập con của A có 0, 1, 2 phần tử. Tìm các tập con của B có 0, 1, 2,3 phần tử. Đọc trớc bài: Các phép toán tập hợp. 5. Rút kinh nghiệm: 8 . . . . Ngày soạn 13 /8/2 010 Tiết thứ 02 Bài 1: Mệnh đề (Mục IV, V) 1. Mục tiêu 3 Giáo án Đại số 10 Đỗ Đại Đoàn 1. 1 Về kiến thức: - Biết đợc mệnh đề kéo. Giáo án Đại số 10 Đỗ Đại Đoàn Ngày soạn: 12 /8/2 010 Tiết thứ 01 Chơng I: Mệnh đ - Tập hợp * Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố, mở rộng