giao an hinh 11 CV 5512 chuong 1,2

Chủ đề PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN Thời lượng dự kiến: tiết ( 01 lí thuyết+ 01 tập) I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Hiểu tính chất phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Kĩ - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép phép tịnh tiến - Biết áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng, đường trịn 3.Về tư duy, thái độ - HS tích cực xây dựng bài, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: giới thiệu số hình ảnh phép biến hình thường gặp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết học sinh hoạt động Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề Học sinh quan sát số hình Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát số hình ảnh ảnh giáo viên trình chiếu B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến Biết tính chất thiết lập biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Nội dung 1: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, thảo luận cặp đôi ♥Định nghĩa phép biến hình Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Giáo viên yêu cầu học sinh giải số ví dụ trả lời hai câu hỏi: Ví dụ Cho điểm điểm A' A d A∉d đường thẳng , hình chiếu Ví dụ Cho điểm uuur r AA ' = v A r v A Dựng d Dựng điểm Câu hỏi 1: Có dựng điểm A' A' cho hay không? Câu hỏi 2: Dựng điểm Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động A' ? Sản phẩm - Học sinh thảo luận cặp đôi - Đại diện nhóm trả lời + Có thể dựng điểm + Có điểm yêu cầu Định nghĩa: Qui tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với - HS nắm định nghĩa M' điểm xác định mặt phẳng đgl phép biến hình mặt phẳng F(M) = M' A' A' thỏa Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh M' : ảnh M qua phép biến hình Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động F F(Η ) = H ' Hình H' ảnh hình H a Ví dụ 1: Cho trước số dương , với điểm mặt phẳng, gọi M' Sản phẩm: Ta tìm điểm điểm cho M M MM' = a M' M'' cho Quy MM' = MM '' = a M' tắc đặt tương ứng điểm với điểm nêu có phải phép biến hình hay khơng? Giáo viên: u cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình để đưa câu trả lời ⇒ quy tắc tương ứng khơng phải phép biến hình Nội dung 2: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân ♥Phép tịnh tiến Định nghĩa phép tịnh tiến Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Khi đẩy cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch A B chuyển từ vị trí đến , nhận xét dịch chuyển điểm cánh cửa Học sinh thực theo hướng dẫn giáo viên Giáo viên đánh giá kết luận: Khi đẩy cánh cửa A B trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí đến , ta thấy điểm cánh cửa dịch chuyển đoạn AB theo hướng từ A đến B Khi ta nói Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh uuu r Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động cánh cửa tịnh tiến theo vectơ Định nghĩa - HS nắm định nghĩa AB r v Trong mặt phẳng cho Phép biến hình biến điểm M M' thành cho r tiến theo vectơ v Kí hiệu Tvr uuuuu r r MM' = v gọi phép tịnh uuuuur r Tvr ( M ) = M ' ⇔ MM ' = v Câu hỏi Cho trước r v A, B, C , điểm A ', B ', C ' định điểm Sản phẩm: Hãy xác A, B, C ảnh qua Tvr ? Sản phẩm: M ' ≡ M , ∀M r v r Câu hỏi Có nhận xét = ? Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không phép đồng Nội dung 3: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Tính chất Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Tvr ( M ) = M ', Tvr (N) = N ' Câu hỏi: Cho uuuuur MM ' uuuur NN ' Có nhận xét hai vectơ ? Giáo viên đánh giá kết luận Từ hình thành tính chất 1, tính chất Sản phẩm: uuuuur MM ' = uuuur NN ' = r v Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Tính chất 1: Nếu Tvr ( M ) = M ', Tvr (N) = N ', M 'N' = MN uuuuuu r uuuu r M ' N ' = MN Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động từ suy Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng → đường thẳng song song trùng với nó, đoạn thẳng → đoạn thẳng nó, tam giác → tam giác nó, đường trịn → đường trịn có bán kính r r v≠ Câu hỏi : Qua phép tịnh tiến theo vectơ thẳng d thì: biến thành đường thẳng d trùng d′ ?, d d′ Sản phẩm: d , đường phương đường thẳng Trong trường hợp song với song song với d′ ?, d d′ trùng vectơ tịnh tiến phương với vectơ cắt d′ ? d′ d d , với vectơ tịnh tiến không phương với ko xảy trường hợp d cắt Nội dung 4: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Biểu thức tọa độ Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức r Sản phẩm: v = a; b Trong mặt phẳng M ( x; y) Oxy , cho vectơ M′ Tìm toạ độ điểm r ( ) điểm ảnh điểm M Suy tọa độ M’ phép tịnh tiến theo vectơ Biểu thức tọa độ r Trong mp Oxy cho M '( x'; y') v = ( a; b) ảnh M Với điểm uuuuur r  x'− x = a MM ' = v ⇔   y'− y = b qua v  x' = x + a  y' = y + b  M ( x; y) ta có qua phép tịnh tiến theo vectơ song d′ d , Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh r v Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Khi đó:  x' = x + a  y' = y + b  Ví dụ Cho M ( 3; −1) qua Sản phẩm: r v = (1;2) Tvr M ′(4,;1) Tìm toạ độ M′ ảnh C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm người Bài 1: Đường thẳng d cắt B(0;2) d Ox A(−1;0) Viết phương trình đườngr thẳng qua phép tịnh tiến theo vec tơ Bài 2: Tìm ảnh đường tròn r qua phép tịnh tiến theo , cắt d' Oy ảnh u (2; −1) (C) : (x+ 1)2 + (y − 2)2 = u (1; −3) Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm vào bảng phụ GV nhắc nhở học sinh việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm + Báo cáo thảo luận: nhóm trình bày sản phẩm nhóm, nhóm khác thảo luận, phản biện + Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên đánh giá hoàn thiện Sản phẩm: d': −2x+ y+ = (C') : x2 + (y + 1)2 = D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức phép quay toán vận dụng để học sinh nắm tốt vấn đề Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt học tập học sinh động Giáo viên:Cho đề tập cho lớp hoạt động nhóm làm Vận dụng vào thực tế : Sản phẩm: A B uuuu r MN Cho hai thành phố nằm hai bên Ta thực phép tịnh tiến théo véc tơ dịng sơng (hình bên) Người ta MN muốn xây cầu bắc qua sơng ( cố nhiên cầu phải vng góc với bờ A sông) làm hai đoạn đường thẳng từ đến M từ cầu B MN đến N biến điểm cho thành A' phép tịnh tiến lúc theo tính chất AM = A ' N AM + NB = A ' N + NB ≥ A 'B Hãy xác định vị chí AM + BN A ngắn Vậy AM + BN ngắn ba điểm suy A' N + NB A' N B , , ngắn thẳng hàng Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, …) Bài Trong mặt phẳng tọa độ hai A ( −5; ) điểm B = Tur ( A ) , C = Tvr ( B ) r r u+v C ( −1;0 ) , , cho A Ta có: thành điểm tiến theo véctơ d thành d′ Oxy uuur r Mà uuur uuu r uuur r r AC = AB + BC = u + v Do đó: uuur r r Tur +vr ( A ) = C ⇔ AC = u + v = ( 4; −2 ) , cho Tìm phép tịnh Sản phẩm: có giá song song với qua Tur +vr C d : 3x + y − = r v uuu r r Tur ( A) = B ⇔ AB = u Tìm tọa độ vectơ Tvr ( B ) = C ⇔ BC = v Bài Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng Sản phẩm: Biết để thực phép tịnh tiến biến điểm biến Oxy A ( 1;1) Oy Véc tơ r v có giá song song với r ⇒ v = ( 0; k ) , k ≠ Gọi Oy  x′ = x M ( x; y ) ∈ d ⇒ Tvr ( M ) = M ′ ( x′; y ′ ) ⇔   y′ = y + k Thế vào phương ⇒ d ′ : x′ + y ′ − k − = nên k = −5 d trình d′ mà Vậy phép tịnh tiến theo véctơ ycbt qua A ( 1;1) r v = ( 0; −5 ) thỏa IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Trong mặt phẳng M ( x; y ) A thành x ' = x + a  y' = y +b r v = ( a; b ) , cho M ’ ( x’; y’) B NHẬN BIẾT Bài Oxy Giả sử phép tịnh tiến theo  x = x '+ a   y = y '+ b C  x '− b = x − a   y '− a = y − b Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ thành điểm điểm sau? A ( 2;5) B ( 1;3) C Trong mặt phẳng cho điểm r sau qua phép tịnh tiến theo vectơ A Bài ( 3;1) B Trong mặt phẳng có A M’ = f ( M ) f Oxy ( 1;3) Hỏi v = ( 1; ) ? C f , cho phép biến hình cho r v ( 3; ) r v = ( 1;3) D  x '+ b = x + a   y '+ a = y + b biến điểm D ( –3; –4 ) A ( 1, ) THÔNG HIỂU Bài A ( 2;5 ) Oxy biến điểm Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ Oxy Bài r v M ’ ( x’; y’) phép tịnh tiến theo vectơ thỏa mãn r v = ( 2;3) A ảnh điểm điểm ( 4;7 ) D ( 2; ) xác định sau: Với x’ = x + 2, y’ = y – M ( x; y ) ta B f phép tịnh tiến theo vectơr r v = ( −2;3) v = ( −2; −3) C f phép tịnh tiến theo vectơ r D f phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 2; −3) Trong mặt phẳng r v = ( 1;3) theo vectơ A C , ảnh đường tròn: ( x – 2) + ( y –1) = 16 ( x – 3) + ( y – ) = 16 B A x –1 = d : x –1 = B Trong mặt phẳng Oxy Oxy A ( x + 3) + ( y + ) = 16 C , cho điểm B d′ , cho phép tịnh tiến theo đường thẳng d ảnh đường cao x – 2y + = qua phép tịnh tiến + ( y + 1) = 16 thành đường thẳng x–2=0 Bài 2 D Trong mặtr phẳng với hệ trục tọa độ biến + ( y –1) = 16 ( x + 2) v đường trịn có phương trình tiến theo ( x – 2) r v = ( 1;1) , phép tịnh Khi phương trình x– y–2=0 D d′ y–2=0 VẬN DỤNG CAO Bài VẬN DỤNG Bài Oxy A(−2;0), B( −1;3), C(0;1) AH x – 2y − = Viết phương trình uuu r qua phép tịnh tiến vectơ C x – 2y + = D BC : x – 2y − = V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề PHÉP QUAY Thời lượng thực chủ đề: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm định nghĩa tính chất phép quay - Nắm biểu thức toạ độ phép quay Kĩ năng: - Biết cách dựng ảnh hình đơn giản qua phép quay - Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải số tốn Thái độ: - Tích cực, hứng thú việc nhận thức tri thức - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, xây dựng Định hướng lực hình thành phát triển + Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia trao đổi thơng qua hoạt động nhóm + Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể + Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được, tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn, ảnh hình qua phép quay + Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận yếu tố tác động đến hành động thân học tập giao tiếp hàng ngày 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Hệ quả: Hai mp song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng * Tự phát biểu định lí Talét khơng gian sở phát biểu định lí Ta-lét III Định lí Thales Ba mp đôi song song chắn hai cát tuyến bất mặt phẳng kì đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ d d' * Nếu , hai cát tuyến cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) điểm A, B, C A’, B’, C’ AB BC CA = = A ' B ' B 'C ' C ' A ' IV Hình lăng trụ hình hộp • H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n – Hai đáy: A1A2…An A'1A'2…A'n hai đa giác – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2… song song – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … hình bình hành – Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2, • Người ta gọi tên hình lăng trụ dựa vào tên đa giác đáy • Hình lăng trụ có đáy hbh đgl hình hộp 79 * Chỉ yếu tố hình lăng trụ: mặt đáy, cạnh bên, mặt bên, đỉnh * Gọi tên hình lăng trụ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết a) Đúng Ví dụ Các mệnh đề sau hay sai? a) Hình hộp hình lăng trụ b) Hình lăng trụ có tất cạnh song song c) Hình lăng trụ có tất mặt bên d) Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành e) Hình hộp có mặt đối diện b) Sai c) Sai d) Đúng e) Đúng V Hình chóp cụt • Định nghĩa: H.chóp cụt A1A2…An.A'1A'2…A'n – Đáy lớn: A1A2…An – Đáy nhỏ: A'1A'2…A'n – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, … – Các cạnh bên: A1A'1, … * Chỉ yếu tố hình chóp cụt: mặt đáy, cạnh bên, mặt bên, đỉnh • Tính chất – Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng – Các mặt bên hình thang * Nhận xét tính chất – Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng qui yếu tố điểm Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết học sinh hoạt động Đ1 Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ 80 a) CMR (BDA′) // (B′D′C) a) A′D // B′C, A′B // D′C b) CMR đường chéo AC′ qua trọng tâm G1 G2 ⇒ (BDA′) // (B′D′C) hai tam giác BDA′ B′D′C G1 = AC′ ∩ A′O c) Chứng minh G1 G2 chia đoạn AC′ thành ba phần b) G2 = CO′ ∩ AC′ d) Gọi O I tâm hình bình hành ABCD AA′C′C Xác định thiết diện mp(A′IO) AC ' với hình hộp cho c) AG1 = G1G2 = G2C′ = Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không Đ2 thuộc mặt phẳng Trên AC, BF lấy a) CB // AD, BE // AF AM BN ⇒ (CBE) //(ADF) = = AC BF b) Dùng định lí Thales đảo điểm M , N cho Hai đường thẳng mặt phẳng song song với AB kẻ từ M N cắt AD, AF AM ' AM = = M’, N’ AD AC Chứng minh rằng: AN ' BN = = a) (CBE) // (ADF) AF BF b) M’N’ // DF AM ' AN ' c) NM // (DEF) = ⇒ AD AF ⇒ M’N’ // DF Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh biết thêm điều thú vị nhà khoa học, qua u thích khoa học toán học Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt học tập học sinh động - Tìm hiểu nét đời Thales sống khoảng thời gian từ năm nghiệp nhà bác học Ta-lét 624 TCN– 546 TCN, ông sinh thành phố Miletos, thành phố cổ bờ biển 81 gần cửa sơng Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ) Ơng du lịch nhiều nơi, tiếp thu thành tựu Babilon Ai Cập Phát minh quan trọng Talét tỷ lệ thức Dựa vào công thức ơng tính tốn chiều cao Kim Tự Tháp cách đo bóng Talét cịn nhà thiên văn học Ơng tính trước ngày nhật thực, năm 585 TCN, ông tuyên bố với người đến ngày 28-5-558 có nhật thực, nhiên Tuy nhiên, ông nhận thức sai trái đất ơng cho trái đất nước, vịm trời hình bán cầu úp mặt đất IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng (α ) (α ) song song với B Nếu hai mặt phẳng (α ) (α ) (β ) (β ) song song với đường thẳng nằm (β ) song song với đường thẳng (β ) nằm song song với đường thẳng nằm C Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng (α ) (β ) phân biệt (α ) P( β ) D Nếu đường thẳng d song song với mp thẳng nằm mp (α ) - Nếu hai mặt phẳng lượt thuộc (α ) (β ) (α ) song song với đường (α ) (β ) Hướng dẫn: song song với hai đường thẳng lần chéo nhau, ta loại B 82 - Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng (α ) (β ) phân biệt hai mặt phẳng - Nếu đường thẳng d song song với mp thẳng nằm  Chọn A Cho đường thẳng không sai? A (P) // (Q) ⇒ ⇒ (α ) (β ) cắt nhau, ta loại C chéo với đường , ta loại D a ⊂ mp( P) a // b (α ) (α ) đường thẳng B a // b ⇒ b ⊂ mp(Q) Mệnh đề sau (P) // (Q) C (P) // (Q) a // (Q) b // (P) D a b chéo Đáp án: Chọn C Hãy chọn câu đúng: A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song chúng song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt Đáp án: Chọn D Hãy chọn câu sai: A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Đáp án: Chọn B Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) Khi đường thẳng d có đặc điểm gì? A d cắt (Q) nằm trong(Q) B d song song với (Q) C d song song với (Q) D d nằm (Q) Đáp án: Chọn B Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Các mặt bên lăng trụ hình bình hành B Hình lăng trụ có cạnh bên song song C Hai mặt đáy hình lăng trụ nằm hai mặt phẳng song song D Hai đáy lăng trụ hai đa giác Đáp án: Chọn D Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân B Trong hình chóp cụt hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song 83 C Các mặt bên hình chóp cụt hình thang D Đường thẳng chứa cạnh bên hình chóp cụt đồng quy điểm Đáp án: Chọn A Cho hai mặt phẳng song song tương đối a 10 Cho đường thẳng đúng? a P (α) Có vị trí a ⊂ mp ( P ) đường thẳng a P b ⇒ ( P) P ( Q) ( P) P ( Q) ⇒ a P ( Q) B b P ( P) a b b ⊂ mp ( Q ) Mệnh đề sau chéo ( P ) P ( Q ) ⇒ a P b C D Đáp án: Chọn C Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? (α) A Nếu hai mặt phẳng song song với nằm (α) (α) (β) (α) và (β) (β) song song với đường thẳng nằm song song với đường thẳng song song với đường thẳng nằm C Nếu hai đường thẳng phân biệt (α) (β) phân biệt ( a) P ( β ) D Nếu đường thẳng d mp ( α ) thẳng nằm Đáp án: Chọn A 12 , đường thẳng B Nếu hai mặt phẳng phẳng (β) A B C D Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Người ta định nghĩa: “Mặt chéo hình hộp mặt tạo hai đường chéo hình hộp đó” Hỏi hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mặt chéo? A B C 10 D Đáp án: Chọn A A 11 (β) (α) Cho hai mặt phẳng q ( P) nằm song song với ( P) a ( Q) b song song nằm hai mặt mp ( α ) song song với đường cắt theo giao tuyến ( Q) (β) ∆ Hai đường thẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 84 p A B C 13 p p p p và q q q q chéo song song cắt nhau, song song, chéo D cắt Đáp án: Chọn C Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? A (NOM) cắt (OPM) B (MON) // (SBC) ( PON ) ∩ ( MNP) = NP C D (NMP) // (SBD) Đáp án: Chọn B THÔNG HIỂU ABCD A1 B1C1 D1 14 Cho hình hộp Khẳng định sai? A ABCD hình bình hành B Các đường thẳng C ( ADD1 A1 ) // A1C , AC1 DB1 D1 B , , đồng quy ( BCC1 B1 ) AD1CB D hình chữ nhật Đáp án: Chọn D 15 Cho hình lăng trụ ( ABC ) A // ABC A1 B1C1 ( A1 B1C1 ) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? B ( A1B1C1 ) C AB // Đáp án: Chọn D 16 Cho hình hộp A B AD1CB AA1 // D ABCD A1 B1C1D1 ( BCC1 ) AA1 B1 B hình chữ nhật Khẳng định sai? hình chữ nhật ( ADD1 A1 ) ( BCC1B1 ) // C Các đường thẳng A1C , AC1 , DB1 , D1 B ABCD D hình bình hành Đáp án: Chọn A 85 đồng quy 17 Cho hình hộp sai? A 18 19 ABCD A′B′C ′D′ // B 4 Cho hình chóp A S ABCD cạnh có đáy C ABCD ( NMP ) ( SBD ) ( NOM ) // cạnh D O cạnh M , N, I Gọi D ( MON ) ( SBC ) // ( PON ) ∩ ( MNP ) = NP ( IB ' D ') ABCD A ' B ' C ' D ' Cho hình hộp Gọi I trung điểm AB Mp theo thiết diện hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Tam giác thang Đáp án: Chọn D Cho hình lăng trụ A AA1 // ABC A1 B1C1 ( BCC1 ) B C hình chữ nhật Đáp án: Chọn C ABC A′B′C ′ D Gọi B D Hình // ( A1B1C1 ) ( ABC ) ( A1 B1C1 ) // trung điểm Gọi giao tuyến hai mặt phẳng đúng? A AB M, N ∆ ∆ P AA′ cắt hình hộp Trong khẳng định sau, khẳng định sai? AA1 B1 B Cho hình lăng trụ theo Khẳng định sau đúng? B ( OPM ) hình bình hành tâm AB C cắt Đáp án: Chọn B 23 // A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Đáp án: Chọn A Nếu thiết diện hình hộp mặt phẳng đa giác đa giác có nhiều cạnh? SA, SD 22 ( AA′B′B ) ( DD′C ′C ) C hình bình hành D tứ giác Đáp án: Chọn A Nếu thiết diện lăng trụ tam giác mặt phẳng đa giác đa giác có nhiều cạnh? thứ tự trung điểm 21 Khẳng định BB′D′D A cạnh B Đáp án: Chọn C 20 có cạnh bên ( BA′D′) ( ADC ′) A′B′CD AA′, BB′, CC ′, DD′ ∆ P BC ( AMN ) C 86 ∆ P AB ( A′B′C ′) BB′ CC ′ Khẳng định sau D ∆ P AC Đáp án: Chọn B 24 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Gọi (α) mặt phẳng qua cạnh hình hộp (T) cắt hình hộp theo thiết diện tứ giác sai? A (T) (T) hình vng B C hình chữ nhật Đáp án: Chọn B Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' O A’C’cắt B’ D’ O' Khi đây? ( BDA ) 26 28 29 hình thoi (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD song song với mặt phẳng ( BCD ) ( BDC ') A B C D Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’ Khẳng định sai? A (AA’B’B) // (DD’C’C) B (BA’D’) // (ADC’) C A’B’CD hình bình hành D BB’D’D tứ giác Đáp án: Chọn B 27 (T) ( AB ' D ') ( A 'O C ) hình bình hành VẬN DỤNG 25 D (T) Khẳng định sau khơng Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Tam giác SBD Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A C) Thiết diện (P) hình chóp hình gì? A Hình bình hành B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A (BCA’) B (BC’D) C (A’C’C) D (BDA’) Đáp án: Chọn B ABC A′B′C ′ H Cho hình lăng trụ Gọi trung điểm song song với đường thẳng sau đây? A BA′ B CB′ C 87 BB′ D A′B′ BC Mặt phẳng ( AHC ′) Đáp án: Chọn B 30 ABC A′B′C ′ Cho hình lăng trụ Gọi trung điểm song song với mặt phẳng sau đây? ( HA′C ) ( AHC ′ ) A B Đáp án: Chọn B 31 A′B′ H S ABCD Cho hình chóp Một mặt phẳng ( P) C ABCD có đáy song song với D ( P) I qua điểm Đường thẳng ( HAB ) hình bình hành tâm ( SBD ) C A ( AA′H ) B′C O Tam giác thuộc cạnh SBD AC (không trùng với ) Thiết diện hình chóp hình gì? A Hình hình hành B Tam giác vng C Tam giác cân D Tam giác Đáp án: Chọn D 32 S ABCD Cho hình chóp có đáy ABCD hình bình hành tâm O M,N , gọi SA, SD trung điểm A 33 34 ( OMN ) / / ( SAC ) Khẳng định sau B C Đáp án: Chọn C D ( OMN ) / / ( SBC ) ABCD A′B′C ′D′ Cho hình hộp Gọi hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình thang B Tam giác Đáp án: Chọn A Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' (α) I Mặt phẳng ( P) 25 AB ( P) ( ABC ) hình chóp AD = CD = BC = a, AB = 2a M , N, P C 88 ABC cắt đoạn Tứ giác thỏa mãn SA cắt Măt AMNP D Hình vng M · AB = AC = 4, BAC = 30° cho bao nhiêu? 16 ( IB′D′ ) D Hình chữ nhật C Hình thoi S ABC Mặt phẳng có đáy tam giác song song với A B Đáp án: Chọn C BB ', CC ', DD ' S ABC tích thiết diện C Hình bình hành có đáy hình thang, A Cho hình chóp ( SOB ) / / ( SDC ) trung điểm phẳng qua cắt cạnh hình gì? A Hình thang B Hình bình hành Đáp án: Chọn A 35 ( OND ) / / ( SAC ) D 14 SM = 2MA Diện 36 · BAC = 300 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA M cho SM = 2MA Diện tích thiết diện (P) hình chóp S ABC bao nhiêu? 16 A B Đáp án: Chọn A 14 C D VẬN DỤNG CAO 37 25 (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần năm 2017-2018) Cho hình chóp hình vng cạnh a , cạnh bên a M Gọi S ABCD trung điểm có đáy SD Tính ( ABM ) diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng A 15a 16 B 5a 16 5a C Lời giải ? 15a 16 D Chọn A Gọi ∆ Ta có Gọi N giao tuyến mặt phẳng AB song song với trung điểm SC ( SDC ) , ta có nên suy N ∈∆ Do thiết diện hình thang cân MH ⊥ AB H H ∈ AB ( ABM ) với mặt phẳng AB ( SDC ) song song với ∆ ABNM AB = CD MN < CD Kẻ , Do Áp dụng cơng thức độ dài đường trung tuyến, ta có 89 nên H thuộc đoạn AB a + 2a 2a − =a AM = Mặt khác AB − MN AH = = S ABNM = Suy 38 a 2=a a− MH = AM − AH = nên MH ( MN + AB ) 15a = 16 a 15 (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình chóp ABCD (α) hình bình hành Gọi qua T= thức T= A A′ SB cắt cạnh SB SD SC + − SB′ SD′ SC ′ SC , , điểm SD SA cho B′ C ′ , , uuur uuur A′A = A′S D′ có đáy Mặt phẳng Tính giá trị biểu T= A′ S ABCD B T =2 C Lời giải T= D Chọn A Gọi O giao Các đoạn thẳng Ta có: ⇔ AC BD Ta có SO A′C ′ B′D′ , S SA' I + S SC ′I = SSA′C ′ , ⇔ O trung điểm đoạn thẳng đồng quy I AC BD , S SA′I S SC ′I S SA′C ′ S S S + = ⇔ SA′I + SC ′I = SA′C ′ S SAC S SAC S SAC S SAO S SCO S SAC SA′ SI SC ′ SI SA′ SC ′ ⇔ SI  SA′ + SC ′  = SA′ SC ′ SA SC SO + = ⇔ + =  ÷ SO  SA SC  SA SC 2SA SO SC SO SA SC SA′ SC ′ SI 90 Tương tự: Suy ra: 39 SB SD SO + = SB′ SD′ SI SB SD SC SA + − = = SB′ SD′ SC ′ SA′ (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp ( O) đường tròn Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh đa giác Tính xác suất cho bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật A 323 B 969 C Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố: “ 4 n ( Ω ) = C20 đỉnh chọn 216 D đỉnh hình chữ nhật” 10 Trong 20 đỉnh đa giác ln có cặp điểm đối xứng qua tâm đường tròn, tức 20 đỉnh đa giác ta có 10 đường kính đường trịn Cứ hai đường kính hai đường chéo hình chữ nhật Vậy P ( A) = 40 n ( A) = C102 n ( A) = n ( Ω ) 323 Xác suất cần tìm (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' C ' D ', DA cạnh a M , N, P Các điểm BB ', theo thứ tự thuộc cạnh a BM = C ' N = DP = cho Tìm diện tích thiết diện phương cắt mặt phẳng (MNP)? S= A 17 3a 18 S= B 3a 18 S= C Lời giải Chọn D 91 13 3a 18 S S= D hình lập 11 3a 18 BM MB′ BB′ = = =1 C ′N ND′ C ′D′ Ta có B′D′ song song với mặt phẳng Mà nên ta có MN // ( BC ′D ) ( MNP ) // ( BC′D ) Qua Qua , theo định lý ta-let khơng gian P , kẻ M , kẻ Chứng minh tương tự ta có PQ //BD, Q ∈ AB Qua ME //BC′, E ∈ B′C ′ N , kẻ ( MNP ) , BC ′ ⊂ ( BC ′D ) Do với hình lập phương lục giác EN = PF = MQ = Dễ thấy a BC ′ = BD = DC ′ = a NP // ( BC ′D ) NF //C′D, F ∈ D′D Khi ta có thiết diện tạo mặt phẳng MENFPQ B′D′// ( BC ′D ) BC ′ MN NF = PQ = ME = , Do Suy ra: Tương tự a S MENFPQ = 3.S ENF + S EFQ Ta có tam giác BC ′D tam giác · · · · · · ENF = NFP = FPQ = PQM = QME = MEN = 60° EF = EN + NF − 2.EN NF cos 60° = FQ = QE = 2a 2 a a ⇒ EF = 3 2a a 3 2a = + = a 3 18 V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP 92 , PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Hai mặt phẳng song song Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao - Hiểu định nghĩa hai mặt phẳng song song - Nắm tính chất hai mặt phẳng song song - Chỉ yếu tố hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt -Trả lời khẳng định liên quan đến tính chất hai mặt phẳng song song mở rộng - Hiểu yếu tố song song hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt mở rộng - Xác định thiết diện hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp cắt hình mặt phẳng song song với mặt phẳng - Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng - Tính diện tích thiết diện hình chóp, hình lăng trụ cắt mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước 93 ... số hình khơng gian đơn giản - Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Biết xác định giao tuyến hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng không gian - Xác định... ACD ) SC Gọi I trung điểm SD J , Giao tuyến hai mặt phẳng giao điểm giao điểm IJ IJ và BC AD B AH AF D Lời giải 51 , , H F điểm ( ABCD ) ( AIJ ) giao điểm giao điểm IJ IJ SC không là: và AB... , chưa thuộc giao phân biệt giao giao tuyến nhất, A, B, C điểm tuyết A, B, C điểm chung mặt phẳng A, B, C, D Câu 2: Cho bốn điểm BC M, N không đồng phẳng Gọi Trên đoạn BD thuộc giao lấy điểm