Phân tích mất ổn định tấm FGM sử dụng phương pháp không lưới MKI và lý thuyết biến dạng cắt hàm lượng giác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  - PHẠM HỒI ÂN PHÂN TÍCH MẤT ỔN ĐỊNH TẤM FGM SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI MKI VÀ LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG CẮT HÀM LƯỢNG GIÁC Chuyên ngành : Kỹ Thuật Xây Dựng Cơng Trình Dân Dụng Và Cơng Nghiệp Mã số ngành : 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 01 năm 2019 Cơng trình hoàn thành tại: Trường đại học Bách Khoa – ĐHQG – HCM Cán hướng dẫn khoa học: TS Vũ Tân Văn PGS TS Lương Văn Hải Cán chấm nhận xét 1:…………………………………………… Cán chấm nhận xét 2:………………………………………… Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP HCM ngày…….tháng…… năm…… Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1…………………………………… 2…………………………………… 3…………………………………… 4…………………………………… 5…………………………………… Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lí chuyên nghành sau luận văn sửa chữa CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên: PHẠM HOÀI ÂN MSHV: 1670081 Ngày, tháng, năm sinh: 20-09-1993 Nơi sinh: Bình Định Chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích ổn định FGM sử dụng phương pháp không lưới MKI lý thuyết biến dạng cắt hàm lượng giác II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Tìm hiểu lý thuyết biến dạng cắt sử dụng để phân tích tính ổn định vật liệu chức Thiết lập phương trình phân tích tính ổn định vật liệu chức chịu nén mặt phẳng theo lý thuyết biến dạng cắt hàm lượng giác sin hyperbolic (N-RSHSDT) thu gọn dùng phương pháp không lưới với hàm nội suy Moving Kriging Viết chương trình tính tốn số rút nhận xét đặc tính ổn định vật liệu chức chịu nén với thông số khác vật liệu, hình học, điều kiện biên III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 13/08/2018 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 02/12/2018 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Vũ Tân Văn & PGS.TS Lương Văn Hải CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TP HCM, ngày….tháng ….năm 20… CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO TRƯỞNG KHOA LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu nhà trường Đại học Bách Khoa, phòng Đào tạo Sau Đại học giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập Em xin chân thành cảm ơn TS Vũ Tân Văn hướng dẫn trực tiếp, quan tâm giúp đỡ em trình làm luận văn, dạy em nhiều kiến thức chuyên môn phương pháp nghiên cứu Em xin cảm ơn chân thành PGS.TS Lương Văn Hải, người giảng dạy trực tiếp kiến thức “Kết cấu vỏ” gợi hướng giải đáp chuyên mơn để em thực hiện, làm tốt đề tài luận văn Đồng thời, em gởi lời cảm ơn chân thành đến quý Thầy Cô trường Đại học Bách Khoa Tp HCM trực tiếp truyền đạt cho em kiến thức quý báu chuyên môn kiến thức khoa học sống thời gian vừa qua: PGS.TS Bùi Công Thành (Cơ kết cấu nâng cao), PGS.TS Chu Quốc Thắng (Phương pháp phần tử hữu hạn nâng cao), PGS.TS Nguyễn Thị Hiền Lương (Cơ học vật rắn biến dạng), PGS.TS Nguyễn Trọng Phước (Động lực học kết cấu), PGS.TS Hoàng Nam (Thiết kế cơng trình kháng chấn & Tác động gió lên cơng trình), PGS.TS Dương Ngun Vũ (Phương pháp nghiên cứu khoa học), TS Hồ Hữu Chỉnh (Khảo sát nghiên cứu thực nghiệm cơng trình & Kết cấu bê tơng cố thép nâng cao), TS Nguyễn Thái Bình (Phương pháp phần tử hữu hạn) thầy cô khác môn tạo điều kiện tốt cho em học tập nghiên cứu, tận tâm giảng dạy cung cấp cho em tài liệu cần thiết Cuối xin bày tỏ lòng ghi ơn chân thành sâu sắc đến gia đình ln quan tâm, động viên bên cạnh suốt thời gian thực luận văn Xin chân thành biết ơn! HỌC VIÊN PHẠM HỒI ÂN i TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Tên đề tài: Phân tích ổn định FGM sử dụng phương pháp không lưới MKI lý thuyết biến dạng cắt hàm lượng giác Tóm tắt: Trong luận văn áp dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao thu gọn hàm lượng giác hyperbolic dùng phương pháp không lưới với hàm nội suy Moving Kriging (MK) sử dụng để xây dựng hàm dạng có tính chất Kronecker Delta – cho việc phân tích ổn định vật liệu chức Do mà phương pháp cho phép áp đặt điều kiện biên dễ dàng Tấm vật liệu chức (Functional Graded Material – FGM) mơ vật liệu hỗn hợp với đặc tính học thay đổi theo chiều dày với quy luật hàm mũ Lý thuyết biến dạng cắt hàm lượng giác sin hyperbolic thu gọn (N – RSHSDT) tạo thành từ việc phân tích chuyển vị đứng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao truyền thống thành hai thành phần chuyển vị đứng uốn chuyển vị đứng cắt Thiết lập phương trình chủ đạo để phân tích tốn ổn định cho FGM chịu nén mặt phẳng, dùng phương pháp số Meshless với hàm nội suy Moving Kriging Một vài ví dụ số điển hình để kiểm chứng kết việc so sánh với nghiên cứu công bố, đồng thời khảo sát thông số khác như: điều kiện biên, tỷ lệ cạnh dài/ngắn quy luật vật liệu khác phương pháp ii ABSTRACT “Buckling analysis of FGM plates based on the MKI Meshless method and trigonometric shear deformation theory” According to this thesis, a newly refined hyperbolic shear deformation plate theory (N-RSHSDT) is applied for typical of plate kinematics, a moving Kriging Interpolation based on meshfree method, possessing Kronecker delta function property for buckling analysis plates of functionally graded materials (FGM) Therefore, that would be useful in the treatment of essential boundary conditions Functional Graded Material (FGM) has been modeled as a composite plate whose mechanical features vary exponentially based on the plate thickness From Tradition Higher Order Shear Deformation Plate Theory, a newly refined sin hyperbolic shear deformation plate theory (N-RSHSDT) was formulated from vertical deflection into elements by bending and transverse shear strains Establishment of governing equation facilitates stability analysis for compressed plate is the application of Meshless Numerical Method and Moving Kriging Interpolation Equation Several of numerical examples prove through the comparison between previous published and collected surveys by different factors involved iii LỜI CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ LUẬN VĂN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi hướng dẫn khoa học PGS.TS Lương Văn Hải & TS Vũ Tân Văn Các kết luận văn trung thực, tính từ chương trình tác giả viết luận văn, chưa cơng bố khác Nếu có gian dối nào, tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm Tác giả Phạm Hoài Ân iv MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Phạm vi nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Ý nghĩa khoa học 1.6 Cấu trúc luận văn TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 2.1 Giới thiệu chung 2.2 Tấm vật liệu chức 2.2.1 Lịch sử hình thành .6 2.2.2 Đặc tính 2.2.3 Ứng dụng 2.3 Lý thuyết FGM 10 2.3.1 Lý thuyết cổ điển 11 2.3.2 Lý thuyết biến dạng cắt bậc (FSDT) 12 2.3.3 Biến dạng cắt bậc cao HSDT 12 2.4 Phương pháp rời rạc 14 2.5 Tình hình nghiên cứu 18 2.5.1 Ngoài nước .18 2.5.2 Trong nước .19 2.5.3 Nhật xét tình hình nghiên cứu .19 2.6 Kết luận chương 20 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 21 3.1 Giới thiệu 21 3.2 Kết cấu FGM 21 3.2.1 Tấm FGM đẳng hướng (loại A) .21 v 3.2.2 Tấm hỗn hợp có lớp lõi FGM lớp vỏ đồng chất (loại B) 23 3.2.3 Tấm sandwich lõi đồng lớp vỏ FGM (Loại C) 23 3.3 Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao thu gọn hàm lượng giác sin hyperbolic (NRSHSDT) 24 3.4 Phương pháp Meshless với hàm nội suy Moving Kriging 26 3.4.1 Hàm dạng Moving Kriging 26 3.4.2 Tính chất tốn học nội suy Moving Kriging .28 3.4.3 Miền giá đỡ 29 3.4.4 Miền ảnh hưởng .31 3.5 Các phương trình rời rạc 32 3.5.1 Trường chuyển vị 32 3.5.2 Bài tốn phân tích ổn định .33 3.6 Điều kiện biên 34 3.7 Phép tích phân số 36 3.8 Sơ đồ khối 37 3.9 Kết luận chương 39 CÁC VÍ DỤ SỐ KIỂM CHỨNG BÀI TỐN VÀ PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG KẾT QUẢ TÍNH TỐN 40 4.1 Kiểm chứng kết mơ hình số 40 4.1.1 Tấm sandwich với lõi FGM vỏ đồng (Dạng A) 42 4.1.2 Tấm sandwich với lõi đồng vỏ FGM (Dạng C) 44 4.2 Khảo sát thông số ảnh hưởng đến độ ổn định chịu nén 46 4.2.1 Khảo sát ảnh hưởng hệ số suy giảm n tải trọng tới hạn không thứ nguyên Ncr dạng sandwich FGM dạng B dạng C 46 4.2.2 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số b/a tải trọng tới hạn không thứ nguyên Ncr dạng sandwich FGM 49 4.2.3 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số mô đun Ec/Em tải trọng tới hạn không thứ nguyên Ncr dạng sandwich FGM 52 dimension = geometry.dimension; %10x10 interval = geometry.interval; %13x13 %compute the size of support domain dtb =(dimension(1,1)/interval(1,1) + dimension(2,1)/interval(2,1))/2; % Average distance among nodes (10/13+13/10)/2 dm = ones(1,numNode)* alpha * dtb; % Radius of influence domain 169 so nhan voi alpha va dtb mbasis = 6; %% A.2 Gauss points % %% Prepare the integration cell %4x4 Gauss points in one cell % nrXq = nrX; % nrYq = nrY; % % gauss.geometry.xlength = xlength; % gauss.geometry.zlength = zlength; % gauss.geometry.origin = [0;0]; %coordinate of origin % gauss.geometry.thickness = h; % gauss.geometry.interval = [nrXq; nrYq]; % xc = geometry.node.coord; % 5-5 gconn = geometry.conn; numCell = size(gconn,2); %144 quado=4; %4x4 gauss points so luong nut phuong phap MK [gauss] = GaussCoefficient(quado); %Gauss points in standard cell tinh theo so quado la matran hang cot [gs, numGauss] = egauss(xc,gconn,gauss,numCell); %Set up gauss points in global domain %create data structure of gauss points gp = struct([]); for ii = 1:numGauss % numGauss =2304 gp(ii).coord = gs(1:2,ii); gp(ii).weight = gs(3,ii); gp(ii).jac = gs(4,ii); end %plot_cell_gauss(xc,gs(1:2,:),gconn, numCell); %% Problems % % A.3.Stiffness matrix - Mass matrix % nudof = 4; %number of DOFs per node tdof = nudof*numNode; %total number of system dofs K = zeros(tdof, tdof); %stiffness matrix if Protyp == Kg = zeros(tdof, tdof); %geometric stiffness matrix Sigma0 = [Sigma1*p0 Tau12*p0; Tau12*p0 Sigma2*p0]; end tStart=tic; for ii = 1:numGauss %so luong nut tat ca (4x12)^2 pt = gp(ii).coord; jac = gp(ii).jac; weight = gp(ii).weight; % - % find nodes in the local support domain % [support] = define_support(geometry.node.coord,pt,dm,numNode,'circular'); % determine which nodes are inside the support domain % geometry.node.coord toa cua moi diem L=length(support); %number of nodes inside the suppport domain [phi,dphix,dphiy,dphixx,dphiyy,dphixy,detR] = Shape(Cortyp,pt, geometry.node.coord, support,theta, mbasis); entry = zeros(1, nudof*L); Bbmat = zeros(9, nudof*L); Bsmat = zeros(2, nudof*L); if Protyp == Bg1 = zeros(2,nudof*L); end for m = 1:L entry(1,4*m-3:4*m) = [support(1,m)*4-3 support(1,m)*4-2, support(1,m)*41, support(1,m)*4]; Bbmat(1:9,4*m-3:4*m) = [dphix(1,m) 0 dphiy(1,m) 0; 0; dphiy(1,m) dphix(1,m) 0; 0 -dphixx(1,m) 0; 0 -dphiyy(1,m) 0; 0 -2*dphixy(1,m) 0 dphixx(1,m); 0 dphiyy(1,m); 0 2*dphixy(1,m)]; Bsmat(1:2,4*m-3:4*m) = [0 0 dphix(1,m); 0 dphiy(1,m)]; 0; if Protyp == Bg1(1:2,4*m-3:4*m) = [0 dphix(1,m) dphix(1,m); 0 dphiy(1,m) dphiy(1,m)]; end end Kij = (Bbmat'*Cb*Bbmat + Bsmat'*Ds*Bsmat)*weight* jac; K = AssembleK(K,Kij,entry); %Assemble the stiffness matrix if Protyp == Kgij = (Bg1'*Sigma0*Bg1)*weight*jac; Kg = AssembleK(Kg,Kgij,entry); %Assemble the geometric stiffness matrix end end tElapsed=toc(tStart) %% %==================== % B SOLVE %==================== sdof = (1:tdof)'; FixedDOF = zeros(5,numNode); % hang la chi so nut, hang lai la chuyen vi: u v wb ws FixedDOF(1,:) = 1:numNode; switch (bcCase) case % S-S-S-S for ii = 1:length(geometry.boundary) node = geometry.boundary(ii).node; if ii==1 || ii==3 FixedDOF(2,node) = 1; % indicate dof corresponding to u is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed end if ii==2 || ii==4 FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed end end case % C-C-C-C for ii = 1:length(geometry.boundary) node = geometry.boundary(ii).node; FixedDOF(2,node) = 1; % indicate dof corresponding to u is fixed FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed end FixedDOF(4,(nrX+2):1:(2*nrX-1))= 1; % Canh FixedDOF(5,(nrX+2):1:(2*nrX-1))= 1; % Canh FixedDOF(4,(nrX*nrY-2*nrX+2):1:(nrX*nrY-nrX-1)) = 1; % Canh FixedDOF(5,(nrX*nrY-2*nrX+2):1:(nrX*nrY-nrX-1)) = 1; % Canh FixedDOF(4,(2*nrX+2-nrY):nrY:(nrX*nrY-3*nrX+2+nrY)) = 1; % aaa FixedDOF(5,(2*nrX+2-nrY):nrY:(nrX*nrY-3*nrX+2+nrY)) = 1; % aaa Canh Canh FixedDOF(4,(3*nrX-1-nrY):nrY:(nrX*nrY-2*nrX-1+nrY)) = 1; % bbb FixedDOF(5,(3*nrX-1-nrY):nrY:(nrX*nrY-2*nrX-1+nrY)) = 1; % bbb Canh Canh case % C-S-C-S for ii = 1:length(geometry.boundary) node = geometry.boundary(ii).node; switch ii case FixedDOF(2,node) = 1; % indicate dof corresponding to u is fixed FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed FixedDOF(4,(3*nrX-1-nrY):nrY:(nrX*nrY-2*nrX-1+nrY)) = 1; bbb Canh FixedDOF(5,(3*nrX-1-nrY):nrY:(nrX*nrY-2*nrX-1+nrY)) = 1; case FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed case FixedDOF(2,node) = 1; % indicate dof corresponding to u is fixed FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed FixedDOF(4,(2*nrX+2-nrY):nrY:(nrX*nrY-3*nrX+2+nrY)) = 1; % aaa Canh FixedDOF(5,(2*nrX+2-nrY):nrY:(nrX*nrY-3*nrX+2+nrY)) = 1; % aaa Canh case FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed % FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed end end case % F-S-F-S(2 khop) for ii = 1:length(geometry.boundary) node = geometry.boundary(ii).node; switch ii case % nothing case FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to u is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed case % nothing case FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed end end case % F-F-F-C for ii = 1:length(geometry.boundary) node = geometry.boundary(ii).node; switch ii case % nothing case % nothing case % nothing case FixedDOF(2,node) = 1; % indicate dof corresponding to w is fixed FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed FixedDOF(4,(nrX+2):1:(2*nrX-1))= 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,(nrX+2):1:(2*nrX-1))= 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed end end case % F-C-C-C for ii = 1:length(geometry.boundary) node = geometry.boundary(ii).node; switch ii case % nothing case FixedDOF(2,node) = 1; % indicate dof corresponding to w is fixed FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed FixedDOF(4,(nrX*nrY-2*nrX+2):1:(nrX*nrY-nrX-1)) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,(nrX*nrY-2*nrX+2):1:(nrX*nrY-nrX-1)) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed case FixedDOF(2,node) = 1; % indicate dof corresponding to w is fixed FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed FixedDOF(4,(2*nrX+2-nrY):nrY:(nrX*nrY-3*nrX+2+nrY)) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,(2*nrX+2-nrY):nrY:(nrX*nrY-3*nrX+2+nrY)) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed case FixedDOF(2,node) = 1; % indicate dof corresponding to w is fixed FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed FixedDOF(4,(nrX+2):1:(2*nrX-1))= 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,(nrX+2):1:(2*nrX-1))= 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed end end case % S-F-S-S for ii = 1:length(geometry.boundary) node = geometry.boundary(ii).node; if ii==1 || ii==3 FixedDOF(2,node) = 1; % indicate dof corresponding to w is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed end if ii==4 FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed end end case % C-C-C-C (In-plane Buckling) for ii = 1:length(geometry.boundary) node = geometry.boundary(ii).node; if ii==1 || ii==3 FixedDOF(2,node) = 1; % indicate dof corresponding to u is fixed FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed %FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed %FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed end if ii==2 || ii==4 FixedDOF(2,node) = 1; % indicate dof corresponding to u is fixed FixedDOF(3,node) = 1; % indicate dof corresponding to v is fixed %FixedDOF(4,node) = 1; % indicate dof corresponding to wb is fixed %FixedDOF(5,node) = 1; % indicate dof corresponding to ws is fixed end end end line1 = find(FixedDOF(2,:) == 1); % find nodes at which w is fixed tim vi tri thu ==1 line2 = find(FixedDOF(3,:) == 1); % find nodes at which v is fixed line3 = find(FixedDOF(4,:) == 1); % find nodes at which wb is fixed line4 = find(FixedDOF(5,:) == 1); % find nodes at which ws is fixed BoundaryFixed = zeros(2, length(line1)+length(line2)+length(line3)+length(line4)); BoundaryFixed(1,:) = [line1*4-3*ones(1,length(line1)) line2*42*ones(1,length(line2)) line3*4-ones(1,length(line3)) line4*4]; % matran chi so cac vi tri bien co chuyen vi=0 Tbd=BdTransformation(sdof,BoundaryFixed(1,:),tdof); %sdof tu den 676, tdof 676 ;BoundaryFixed(1,:)chi so cac chuyen vi =0 %plot the boundary %figure %hold on %for ii = 1:4 % plot(geometry.boundary(ii).coord(1,:),geometry.boundary(ii).coord(2,:), 'r.'); %end %% Impose BC %% reduced system of eq Kred = Tbd'*K*Tbd; if Protyp == Kgred = Tbd'*Kg*Tbd; %% Solve for Buckling load factor [V1, order1, buckload1] = BucklingSolver(Kred,Kgred); %% Buckling load coefficients lamda1 = zeros(length(buckload1),1); for ii=1:length(buckload1) if isfinite(buckload1(ii,1)) == if Mattyp == %lamda1(ii,1)=12*buckload1(ii,1)*(LX^2/h^3)*((1-nu^2)/Em); %table 15 in Bui2014 lamda1(ii,1)=buckload1(ii,1)*p0*LX^2/Deff; %lamda1(ii,1)=buckload1(ii,1)*p0*LY^2/Deff/pi^2; end if (Mattyp == || Mattyp == 3) E0 = 1.e8; lamda1(ii,1)= 0.01*buckload1(ii,1)*(LX^2/h^3)/E0; end end end %% Show value of Buckling load coefficients lamda1(1:15) buckload1(1:15) end %====================== % C POST - PROCESSING %====================== %% if Protyp == % %C.2 Buckling mode analysis % %only consider the first buckling modes if (max(sdof) - length(BoundaryFixed))>6 si = 6; else si = max(sdof) - length(BoundaryFixed); end VV1 = V1(:,order1(1:si)); %plot of mode shape x = zeros (1,nrX); y = zeros (1,nrY); j=1; for i=1:nrX:nrX*nrY x(1,j) = geometry.node.coord(1,i); j=j+1; end for i=1:1:nrX y(1,i) = -geometry.node.coord(2,i); end z1 = zeros(length(x),length(y));%13x13 j=1; for ind = 1:si if isfinite(buckload1(ind,1)) == Vi = VV1(:,ind); Vi_full = Tbd*Vi; %subplot(3,3,ind) % cai la xuat ket qua %axis equal %hold on scale = 1; for temp = 1:numNode z1(temp) = (Vi_full(temp*4-1,1)+Vi_full(temp*4,1))*scale; end figure %contour(x,y,z1); surfc(x,y,z1); switch(j) case title([int2str(j), 'st Mode, (Ncr=',num2str(buckload1(ind)),')']); ylabel(['Scale = ', num2str(scale)]); case title([int2str(j), 'nd Mode, (Ncr=',num2str(buckload1(ind)),')']); ylabel(['Scale = ', num2str(scale)]); case title([int2str(j), 'rd Mode, (Ncr=',num2str(buckload1(ind)),')']); ylabel(['Scale = ', num2str(scale)]); otherwise title([int2str(j), 'th Mode, (Ncr=',num2str(buckload1(ind)),')']); ylabel(['Scale = ', num2str(scale)]); end j=j+1; end end end PHẦN LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: PHẠM HOÀI ÂN Ngày, tháng, năm sinh: 20-09-1993 Nơi sinh: Bình Định Địa liên lạc: Trà Thung – Mỹ Châu – Phù Mỹ - Bình Định QÚA TRÌNH ĐÀO TẠO 2011-2015: Học đại học: Kỹ thuật xây dựng dân dụng & Công nghiệp – Trường Đại học sư phạm kỹ thuật TP Hồ Chí Minh 2016 – 2018: Học cao học: Công nghệ kỹ thuật Công trình & Xây dựng – Trường Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh 2015: Thực tập – Cơng ty TNHH Xây Dựng Bình Thuận QÚA TRÌNH CƠNG TÁC 2015 – 2016: Công Ty TNHH TM – DV Tư vấn Song Anh 2016 – 2018: Công Ty Platinum Global ... đề tài: Phân tích ổn định FGM sử dụng phương pháp không lưới MKI lý thuyết biến dạng cắt hàm lượng giác Tóm tắt: Trong luận văn áp dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao thu gọn hàm lượng giác hyperbolic... FGM, lý thuyết biến dạng cắt phương pháp số không lưới phần tử tự cách sử dụng hàm nội suy Moving Kriging (MK) b Thiết lập phương trình cho toán ổn định FGM theo lý thuyết biến dạng cắt hàm lượng. .. tắt PPKL Phương pháp không lưới MK Hàm nội suy Moving Kriging CPT Lý thuyết cổ điển FSDT Lý thuyết biến dạng cắt bậc S-FSDT Lý thuyết biến dạng cắt bậc đơn giản HSDT Lý thuyết biến dạng cắt bậc