Phân tích sức chịu tải giới hạn của nền đất đồng nhất theo định lý cận trên sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn trên nút (NS FEM)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA VÕ MINH THIỆN PHÂN TÍCH SỨC CHỊU TẢI GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT ĐỒNG NHẤT THEO ĐỊNH LÝ CẬN TRÊN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN TRÊN NÚT (NS-FEM) LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA VÕ MINH THIỆN PHÂN TÍCH SỨC CHỊU TẢI GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT ĐỒNG NHẤT THEO ĐỊNH LÝ CẬN TRÊN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN TRÊN NÚT (NS-FEM) Chuyên ngành: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH NGẦM Mã số chuyên ngành: 62.58.02.04 Phản biện độc lập 1: PGS TS HOÀNG VIỆT HÙNG Phản biện độc lập 2: PGS TS CHÂU TRƯỜNG LINH Phản biện 1: PGS TS TÔ VĂN LẬN Phản biện 2: PGS TS TRẦN TUẤN ANH Phản biện 3: PGS TS VÕ PHÁN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS CHÂU NGỌC ẨN PGS TS NGUYỄN MINH TÂM LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân tác giả Các kết nghiên cứu kết luận luận án trung thực, không chép từ nguồn hình thức Việc tham khảo nguồn tài liệu (nếu có) thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo quy định Tác giả luận án Chữ ký Võ Minh Thiện i TĨM TẮT PHÂN TÍCH SỨC CHỊU TẢI GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT ĐỒNG NHẤT THEO ĐỊNH LÝ CẬN TRÊN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN TRÊN NÚT (NS-FEM) Luận án trình bày phương pháp tiếp cận phân tích tải trọng giới hạn đất theo định lý cận sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút (NS-FEM) kỹ thuật tối ưu hóa hình nón bậc hai (SOCP) Phương pháp cho phép xác định tải trọng giới hạn toán biến dạng phẳng Địa kỹ thuật đất đồng nhất, điều kiện biên tải trọng tác dụng phức tạp Đất giả thiết vật liệu cứng dẻo lý tưởng, tuân theo tiêu chuẩn chảy dẻo Mohr-Coulomb luật chảy dẻo kết hợp Để giải tốn phân tích giới hạn theo định lý cận trên, tiêu chuẩn chảy dẻo Mohr-Coulomb cho toán biến dạng phẳng thiết lập dạng hình nón bậc hai Từ đó, sử dụng phần mềm MATLAB công cụ Mosek để giải tốn tối ưu Trong luận án, phân tích giới hạn theo định lý cận sử dụng NS-FEM áp dụng để xác định hệ số sức chịu tải Nc, Nq N móng băng Bài tốn phân tích giới hạn theo định lý cận sử dụng NS-FEM kỹ thuật tối ưu hóa hình nón SOCP khơng cho kết đạt độ xác cao mà làm giảm số ẩn số tiết kiệm thời gian giải tốn tối ưu Ngồi ra, số toán ổn định đất xung quanh hầm ngầm trường hợp hầm tròn, hầm vng, hầm trịn hầm vng đất sét chịu tải trọng phân bố mặt đất khảo sát Kết cho thấy trọng lượng thân đất nền, tỉ số kích thước hầm ngầm độ sâu đặt hầm ảnh hưởng đến tải trọng giới hạn cấu trượt Đối với tốn hầm trịn hầm vng, khoảng cách hai hầm yếu tố quan trọng định trạng thái giới hạn cấu trượt hầm Để đánh giá độ xác phương pháp đề xuất, áp lực giữ ổn định bề mặt hầm tròn cấu phá hủy hầm đất sét sử dụng NS-FEM khảo sát Kết áp lực giữ ổn định hầm so sánh với thí nghiệm mơ hình ly tâm số tác giả khác thực Do đó, phân tích giới hạn sử dụng NS-FEM phương pháp hiệu giải toán biến dạng phẳng Địa kỹ thuật theo định lý cận ii ABSTRACT UPPER BOUND LIMIT ANALYSIS OF HOMOGENEOUS SOIL USING THE NODE-BASED SMOOTHED FINITE ELEMENT METHOD (NSFEM) This thesis presents a new approach for upper bound limit analysis to evaluate the stability of geotechnical problems by using the node-based smoothed finite element method (NS-FEM) and second order cone programming (SOCP) This method is very general, and can deal with homogeneous soil profiles, complicated boundary conditions, and complex loading in plane strain geotechnical problems The soil is assumed to be perfectly plastic, and it obeys the Mohr-Coulomb failure criterion and associated flow rule To ensure that the finite element formulation leads to a second order cone programming problem, the Mohr-Coulmb yield criterion in plane strain is formulated as a set of second-order cones To solve the problems, computer programs are developed in MATLAB, and the toolbox Mosek for conic programming is used In this thesis, the upper bound limit analysis using NS-FEM is applied to evaluate the bearing capacity factors Nc, Nq and N of strip footings It is recognized that the numerical procedure using NS-FEM and SOCP not only produce accurate solutions but also reduces appreciable amount of variables in optimization problem and reduce time for solving limit analysis problems And then, a set of rigorous investigations of stability of tunnels in plane strain condition such as circular and square tunnels, dual circular and dual square tunnels subjected to surcharge loading are presented The influence of the soil weight, the ratio of tunnel size to its depth on the stability numbers and collapse mechanisms are investigated For dual circular tunnels and dual square tunnels, the distance between centers of two parallel tunnels is the major parameter used to determine the stability To show the computational accuracy of the present method, the support pressure on tunnel face and the failure zone in front of circular tunnels in cohesive-frictional soils using the NS-FEM were investigated The results of this work and the centrifuge model tests by previous authors were compared Therefore, the present method in this thesis provides a computationally more efficient method for numerical upper bound limit analysis of plane strain geotechnical problems iii LỜI CÁM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn PGS TS Châu Ngọc Ẩn PGS TS Nguyễn Minh Tâm, người cho tảng vững chắc, say mê từ buổi đầu tiếp xúc với học đất vấn đề Địa kỹ thuật Từ đó, tơi lựa chọn theo đuổi nghiên cứu lĩnh vực Kính gửi lời cảm ơn đến thầy cô môn Địa móng trường Đại học Bách Khoa: thầy PGS TS Võ Phán, PGS TS Lê Bá Vinh, PGS TS Bùi Trường Sơn, TS Lê Trọng Nghĩa, TS Đỗ Thanh Hải, TS Trương Quang Hùng, người thầy dạy với nhiều tâm huyết có góp ý sâu sắc giúp tơi hồn thành luận án Xin cảm ơn thầy PGS TS Nguyễn Xuân Hùng PGS TS Nguyễn Thời Trung, PGS TS Lê Văn Cảnh giúp trang bị kiến thức phương pháp số, từ áp dụng vào lĩnh vực địa kỹ thuật Ở thầy, nhận thấy lửa dâng trào, niềm tin mãnh liệt nghiên cứu khoa học, yếu tố then chốt giúp tơi có sức mạnh để theo đuổi hoàn thành luận án Tôi xin gửi lời cám ơn chân thành đến em NCS Nguyễn Chánh Hồng Em người cho tơi ý tưởng định hướng nghiên cứu phương pháp số địa kỹ thuật, lĩnh vực hoàn tồn tơi Đó tiền đề để luận án hình thành Xin cảm ơn em NCS Huy Phúc, NCS Mạnh Tuấn, Minh Toản, Hoàng Trân, Quang Tạ tất Thầy cô Khoa Xây Dựng, Đại học Công Nghệ TPHCM giúp đỡ động viên nhiều thời gian làm luận án Luận án hồn thành có phần đóng góp khơng nhỏ cơng sức vợ tơi Minh Anh, người ln đứng bên cạnh an ủi chăm sóc hai Minh Qn Trúc Qn để tơi có thời gian thực luận án Lời cuối cùng, muốn nói: thầm cảm ơn cha mẹ! người sinh mong mỏi học hành theo ý nguyện mà thời trẻ cha chưa thực Cha mẹ người động viên mặt tinh thần tơi có bế tắc tưởng chừng gục ngã sống Chính lời động viên tinh thần thúc thực luận án này, xem quà nhỏ dành cho cha mẹ! iv MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH ix DANH MỤC BẢNG BIỂU xiii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT xiv MỞ ĐẦU CHƯƠNG THUẬT TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH GIỚI HẠN TRONG ĐỊA KỸ Một số phương pháp xác định tải trọng giới hạn địa kỹ thuật 1.1.1 Phương pháp cân giới hạn 1.1.2 Phương pháp đường trượt 1.1.3 Phương pháp phân tích bước đàn hồi dẻo sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn 1.1.4 Phương pháp phân tích giới hạn Tổng quan phân tích giới hạn địa kỹ thuật theo định lý cận 10 1.2.1 cứng Phân tích giới hạn theo định lý cận sử dụng cấu trượt khối 10 1.2.2 hạn Phân tích giới hạn theo định lý cận sử dụng phương pháp phần tử hữu 11 Tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM 15 Kết luận chương 16 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH GIỚI HẠN THEO ĐỊNH LÝ CẬN TRÊN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN TRÊN NÚT (NS-FEM) 17 Các giả thiết sử dụng lý thuyết phân tích giới hạn 17 2.1.1 Vật liệu đàn hồi dẻo lý tưởng cứng-dẻo lý tưởng 17 2.1.2 Định đề Drucker vật liệu ổn định 17 2.1.3 Luật chảy dẻo kết hợp (điều kiện trực giao) .19 2.1.4 Tiêu chuẩn chảy dẻo phân tích giới hạn địa kỹ thuật 19 2.1.5 Biến dạng thể tích tương đối toán phẳng theo tiêu chuẩn chảy dẻo Mohr-Coulomb .20 Phân tích giới hạn theo định lý cận 21 2.2.1 Cơ sở lý thuyết phân tích giới hạn theo định lý cận 21 v 2.2.2 Thiết lập biểu thức lượng tiêu tán dẻo theo tiêu chuẩn MohrCoulomb 23 Kỹ thuật tối ưu hóa hình nón bậc hai (Second Order cone Programming) .25 2.3.1 Tổng quan kỹ thuật tối ưu hóa phân tích giới hạn 25 2.3.2 Tối ưu hóa hình nón bậc .26 Phân tích giới hạn đất theo định lý cận sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn FEM 31 2.4.1 Vectơ tốc độ chuyển vị phần tử tam giác 31 2.4.2 Vectơ tốc độ biến dạng phần tử 32 2.4.3 Thiết lập toán phân tích giới hạn theo định lý cận sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn FEM 33 Phân tích giới hạn đất theo định lý cận sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM 35 2.5.1 Cơ sở lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM 35 2.5.2 Thiết lập tốn phân tích giới hạn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM 37 Kết luận chương 38 CHƯƠNG ĐÁNH GIÁ KIỂM TRA HỆ SỐ SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN DƯỚI MÓNG BĂNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN TRÊN NÚT NS-FEM 39 Tổng quan phương pháp tính hệ số sức chịu tải móng băng 39 3.1.1 Phương pháp tính hệ số sức chịu tải Nc 39 3.1.2 Các phương pháp tính hệ số sức chịu tải N .40 Kiểm chứng hệ số sức chịu tải Nc móng băng sử dụng NS-FEM 43 3.2.1 Mơ tả tốn 43 3.2.2 Thiết lập tốn phân tích giới hạn theo định lý cận .44 3.2.3 Kết tính tốn .45 Kiểm chứng hệ số sức chịu tải Nq móng băng sử dụng NS-FEM 55 3.3.1 Mơ tả tốn 55 3.3.2 Thiết lập tốn phân tích giới hạn theo định lý cận .55 vi 3.3.3 Kết tính toán .56 Kiểm chứng hệ số sức chịu tải N móng băng sử dụng NS-FEM 59 3.4.1 Mơ tả tốn 59 3.4.2 Thiết lập tốn phân tích giới hạn theo định lý cận .59 3.4.3 Kết tính tốn .61 Kết luận chương 67 CHƯƠNG PHÂN TÍCH TẢI TRỌNG GIỚI HẠN CỦA HẦM TRỊN VÀ HẦM VNG TRONG NỀN ĐẤT SÉT SỬ DỤNG NS-FEM 68 Phân tích tải trọng giới hạn hầm ngầm tròn đất sét sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM 68 4.1.1 Phân tích tải trọng giới hạn hầm ngầm tròn theo định lý cận sử dụng cấu trượt khối cứng (Rigid block mechanism) 70 4.1.2 Phân tích tải trọng giới hạn hầm ngầm tròn đất sét chịu tải trọng phân bố mặt đất sử dụng NS-FEM 72 Phân tích tải trọng giới hạn hầm ngầm tròn đất sét sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM 81 4.2.1 Phân tích tải trọng giới hạn hầm ngầm tròn theo định lý cận sử dụng cấu trượt khối cứng (Rigid block mechanism) 82 4.2.2 Phân tích giới hạn hầm ngầm tròn đất sét sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM 83 Phân tích tải trọng giới hạn hầm ngầm vuông đất sét sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM 93 4.3.1 Phân tích tải trọng giới hạn hầm ngầm vuông theo định lý cận sử dụng cấu trượt khối cứng (Rigid block mechanism) 94 4.3.2 Phân tích giới hạn hầm ngầm vuông đất sét sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM 95 Phân tích tải trọng giới hạn hầm ngầm vuông đất sét sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM 102 4.4.1 Phân tích tải trọng giới hạn hầm ngầm vuông theo định lý cận sử dụng cấu trượt khối cứng (Rigid block mechanism) 102 4.4.2 Phân tích giới hạn hầm ngầm vng đất sét sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM 103 Kết luận chương 112 vii CHƯƠNG ỨNG DỤNG NS-FEM MƠ PHỎNG THÍ NGHIỆM MƠ HÌNH LY TÂM PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH HẦM NGẦM 115 Thí nghiệm ly tâm phân tích ổn định hầm trịn 115 5.1.1 Thí nghiệm ly tâm tốn ổn định hầm trịn 115 5.1.2 Thí nghiệm ly tâm quy định tỉ lệ lý thuyết mơ hình thí nghiệm115 Thí nghiệm ly tâm phân tích ổn định hầm trịn hầm tròn đất sét Wu Lee thực .117 5.2.1 Trình tự thí nghiệm ly tâm phân tích ổn định hầm trịn 117 5.2.2 Phân tích ổn định hầm trịn thí nghiệm mơ hình ly tâm phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút (NS-FEM) 120 Thí nghiệm ly tâm phân tích ổn định hầm tròn đất cát Gregor Idinger thực 127 5.3.2 FEM Phân tích ổn định hầm trịn thí nghiệm mơ hình ly tâm NS132 Kết luận chương 136 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .137 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 140 TÀI LIỆU THAM KHẢO 142 viii ... vào phương pháp phần tử hữu hạn, gọi phương pháp phần tử hữu hạn trơn (S -FEM) bao gồm: phương pháp phần tử hữu hạn trơn phần tử (CS -FEM), phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút (NS- FEM), phương pháp. .. Thiết lập tốn phân tích giới hạn theo định lý cận sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn FEM 33 Phân tích giới hạn đất theo định lý cận sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM... Phân tích giới hạn theo định lý cận sử dụng cấu trượt khối 10 1.2.2 hạn Phân tích giới hạn theo định lý cận sử dụng phương pháp phần tử hữu 11 Tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM