Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Bài 4: Biến ngẫu nhiên liên tục và quy luật phân phối xác suất cung cấp cho người học các kiến thức: Biến ngẫu nhiên liên tục, hàm phân phối xác suất, hàm mật độ xác suất,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
BÀI – BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 4.1 Biến ngẫu nhiên liên tục 4.2 Hàm phân phối xác suất 4.3 Hàm mật độ xác suất 4.4 Các tham số đặc trưng 4.5 Phân phối Đều 4.6 Phân phối Chuẩn 4.7 Phân phối khác ▪ [1] Chương 2, trang 79 – 128 Chương 3, tr 167 – 196 ▪ [2] Chapter 1, pp 177 – 223 ▪ [3] Chapter 6, pp 265 – 297 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 85 4.1 BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC ▪ Biến ngẫu nhiên liên tục (Continuous Random Variable) biến ngẫu nhiên nhận giá trị khoảng 𝑎; 𝑏 , 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ Ví dụ ▪ Thời gian từ nhà đến trường sinh viên ▪ Lợi nhuận nhà đầu tư cổ phiếu sau năm ▪ Cân nặng trẻ sơ sinh Việt Nam LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 86 4.2 HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ▪ Hàm phân phối xác suất( hàm tích lũy xác suất Cumulative Distribution Function) biến ngẫu nhiên 𝑋 là: 𝐹 𝑥 = 𝑃 𝑋 < 𝑥 ,𝑥 ∈ ℝ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 87 Tính chất ▪ 𝑃 𝑎 < 𝑋 𝑡𝛼 = ▪ Tính chất: (𝑛) 𝑛 • 𝑡1−𝛼 = −𝑡𝛼 𝛼 (𝑛) • Với n > 30 𝑡𝛼 ≈ 𝑢𝛼 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 111 Phân phối Student ▪ Bảng đầy đủ: phụ lục giáo trình ▪ Bảng giản lược α n 10 11 12 13 14 15 16 0.1 0.05 0.025 1.372 1.363 1.356 1.350 1.345 1.341 1.337 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 1.753 1.746 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 α n 17 18 19 20 24 30 0.1 1.333 1.330 1.328 1.325 1.318 1.310 1.282 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 0.05 0.025 1.740 1.734 1.729 1.725 1.711 1.697 1.645 2.110 2.101 2.093 2.086 2.064 2.042 1.960 112 Phân phối Fisher ▪ BNN liên tục F tuân theo quy luật Fisher-Snedecor (gọi tắt Fisher) với hai bậc tự n1 n2 ▪ Ký hiệu: 𝐹 ~ 𝐹(𝑛1, 𝑛2) ▪ Giá trị tới hạn mức 𝛼, kí hiệu: 𝑃 𝐹 𝑛1 , 𝑛2 > (𝑛1 ,𝑛2 ) 𝑓𝛼 (𝑛1 ,𝑛2 ) 𝑓𝛼 =𝛼 ▪ Tính chất: (𝑛 ,𝑛 ) 𝑓1−𝛼1 = (𝑛 ,𝑛 ) 𝑓𝛼 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 113 Phân phối Fisher ▪ Bảng đầy đủ: phụ lục giáo trình; Bảng giản lược: n2 24 39 49 59 99 n1 α 0.025 0.05 0.025 0.05 0.025 0.05 0.025 0.05 0.025 0.05 24 39 59 99 120 2.27 1.98 2.02 1.80 1.94 1.74 1.89 1.70 1.79 1.63 2.15 1.90 1.89 1.70 1.81 1.64 1.75 1.60 1.65 1.52 2.08 1.84 1.82 1.65 1.73 1.58 1.67 1.54 1.56 1.45 2.03 1.80 1.75 1.60 1.66 1.53 1.60 1.49 1.49 1.39 2.01 1.79 1.74 1.58 1.65 1.52 1.59 1.47 1.46 1.38 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 114 ... trẻ sơ sinh Việt Nam LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 86 4. 2 HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ▪ Hàm phân phối xác suất( hàm tích lũy xác suất Cumulative Distribution... phương sai 40 0 Tính xác suất để: a) Lợi nhuận cao 540 b) Lợi nhuận thấp 570 c) Lợi nhuận từ 48 0 đến 550 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 103 Xác suất biến... LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 107 4. 7 PHÂN PHỐI KHÁC ▪ Phân phối Khi bình phương ▪ Phân phối Student ▪ Phân phối Fissher LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG