SKKN kinh nghiệm dạy giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

A MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Môn Tốn Tiểu học có tầm quan trọng đặc biệt Thơng qua mơn Tốn trang bị cho học sinh kiến thức toán học Rèn cho học sinh kĩ tính tốn, kĩ đổi đơn vị, kĩ giải tốn có lời văn… Đồng thời qua dạy tốn giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập, khả phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư Hiện nay, giáo dục tiểu học thực yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học sinh, làm cho hoạt động dạy học lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả” Để đạt yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi tiểu học trình độ nhận thức học sinh, để đáp ứng với công đổi đất nước nói chung ngành giáo dục bậc tiểu học nói riêng Trong chương trình Tốn lớp tốn "Chuyển động đều" chiếm số lượng tương đối lớn Đây dạng tốn tương đối khó học sinh Học tốt dạng toán giúp học sinh rèn kĩ đổi đơn vị đo thời gian, kĩ tính tốn, kĩ giải tốn có lời văn Bên cạnh ta cịn thấy tốn chuyển động có nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế sống Vì tốn chuyển động cung cấp lượng vốn sống cần thiết cho phận em học sinh khơng có điều kiện học tiếp bậc phổ thông sở mà phải nghỉ học để bước vào sống lao động sản xuất Mặt khác: việc hình thành , rèn luyện, củng cố kĩ giải toán "Chuyển động đều" gần chưa có nên em khơng thể tránh khỏi khó khăn, sai lầm giải loại tốn Vì cần phải có phương pháp cụ thể đề để dạy giải toán "Chuyển động đều" nhằm đáp ứng nội dung bồi dưỡng, nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên; bồi dưỡng, nâng cao khả tư linh hoạt óc sáng tạo học sinh Đó sách viết loại toán chuyển động đều, sách dừng lại mức độ hệ thống hóa tập (chủ yếu tập khó) sách dùng làm tài liệu tham khảo cho học sinh giỏi, lại tài liệu khác tốn "Chuyển động đều" đề cập đến ít, chưa phân tích phương pháp cụ thể việc dạy giải loại toán Vậy làm để giúp học sinh học tốt dạng tốn chuyển động đều? Đó câu hỏi đặt cho khơng giáo viên Tiểu học Qua thực tế giảng dạy nhiều năm mạnh dạn đưa số biện pháp " Dạy giải toán chuyển động cho học sinh lớp " II Mục đích nghiên cứu Nhằm nâng cao chất lượng giải tốn chuyển động cho học sinh lớp 5, trường Tiểu học Đại Lộc – xã Đại Lộc – huyện Hậu Lộc – tỉnh Thanh Hóa Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo vận dụng cách linh hoạt kiến thức giải toán chuyển động III Đối tượng nghiên cứu Đối tượng: - Các toán dạng "Chuyển động đều" - Các phương pháp dạy giải tốn có lời văn - Các toán làm sai học sinh giải toán dạng "Chuyển động đều" - Học sinh lớp trường tiểu học Phạm vi: - HS lớp 5, trường Tiểu học Đại Lộc – xã Đại Lộc – huyện Hậu Lộc – tỉnh Thanh Hóa IV Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu, xử lý đề tài sử dụng số phương pháp sau: Phương pháp thực nghiệm, kiểm tra: Sử dụng để khảo sát kỹ giải toán học sinh lớp Phương pháp quan sát, điều tra, vấn Sử dụng để điều tra thái độ học tập, hứng thú học tập với mơn học tập, trình độ nhận thức, tư duy, nguyên nhân tư cách giảng dạy giáo viên Phương pháp dạy toán tiểu học Phương pháp phân tích - tổng hợp B NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN: Ở độ tuổi đầu cấp Tiểu học, tri giác em gắn liền với hoạt đông thực tiễn (rờ, nắn, cầm, bắt), với học sinh lớp 5, tri giác em khơng cịn gắn với hoạt động thực tiễn, em phân tích đặc điểm đối tượng, biết tổng hợp đặc điểm riêng lẽ theo quy định Tuy nhiên, khả ý chưa cao nên em hay mắc sai lầm tri giác toán như: đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn toán na ná giống Học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng cịn bỡ ngỡ trước số thao tác tư như: so sánh, phân tích, suy luận… Khả khái qt thấp, có dựa vào dấu hiệu bên ngồi Học sinh tiểu học thường ghi nhớ cách máy móc vốn ngơn ngữ cịn Vì em thường có xu hướng học thuộc lịng câu, chữ khơng hiểu Ở em, trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh trí nhớ lơgic Cho nên em giải tốn điển tốn chuyển động cách máy móc dựa trí nhớ phép tính Khi gặp toán nâng cao học sinh dễ mắc sai lầm Trí nhớ em khơng đủ để giải mâu thuẩn toán Tuy nhiên, học sinh lớp biết phối hợp sử dụng tất giác quan để ghi nhớ cách tổng hợp Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt tài liệu kiến thức học Ngôn ngữ học sinh lớp phát triển mạnh mẽ ngữ âm, ngữ pháp từ ngữ Riêng học sinh lớp nắm số quy tắc ngữ pháp Tuy nhiên, giải toán bị chi phối kiện, giả thiết nên trình bày giải thường mắc sai lầm như: sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề làm lạc đề Tốn chuyển động dạng tốn có liên quan ứng dụng thực tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn phải có đơi chút hiểu biết thực tế sống Tốn chuyển động ln bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc, quãng đường Là dạng toán dùng câu văn Dạy giải tốn chuyển động góp phần bồi dưỡng khiếu toán học: Là thể loại tốn điển hình có tính mũi nhọn, tốn chuyển động đặc biệt quan trọng Nó góp phần khơng nhỏ việc phát học sinh khiếu qua kì thi, sâu tìm hiểu chất loại tốn ta thấy loại tốn phức tạp, kiến thức khơng nặng nhiều bất ngờ bước giải Gần đây, loại toán sử dụng rộng rãi việc đề thi tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên học sinh Qua giải tốn chuyển động đều, khơng tạo hứng thú say mê học sinh, mà tạo cho em phong cách làm việc khoa học xác, cần mẫn sáng tạo Dạy giải tốn chuyển động góp phần cung cấp vốn hiểu biết sống cho học sinh tiểu học: Các kiến thức toán chuyển động đểu gần gũi với thực tế hàng ngày làm để tính quãng đường, thời gian, vận tốc Chính tốn chuyển động đáp ứng yêu cầu cho em Như vậy, sâu tìm hiểu vai trị việc dạy giải tốn chuyển động đều, ta thấy q trình dạy giải tốn nói chung dạy giải tốn chuyển động nói riêng góp phần khơng nhỏ vào việc phát triển hình thành nhân cách tồn diện cho học sinh II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.Thực trạng: Trong chương trình giảng dạy qua việc dự số đồng nghiệp dạy học dạng tốn Chuyển động đều, tơi nhận thấy thực tế sau: * Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với tốn chuyển động cịn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm phương pháp giải theo dạng khác Trong q trình giải tốn học sinh sai lầm đổi đơn vị đo thời gian Học sinh trình bày lời giải tốn khơng chặt chẽ, thiếu lơgíc Học sinh cịn mắc số sai lầm giải tốn chuyển động Đó là: + Sai lầm học sinh chưa đọc kĩ đề bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ liệu điều kiện đưa toán +Khi giải tốn, học sinh cịn nặng trí nhớ máy móc, tư chưa linh hoạt + Vốn ngơn ngữ học sinh nhiều hạn chế nên diễn đạt chưa tường minh *Về phía giáo viên: + Do thời gian phân bố chương trình tốn Chuyển động nên việc mở rộng vốn hiểu biết khả tư cho học sinh hạn chế trình dạy học + Khi dạy, giáo viên chưa trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo dạng bài; không ý quan tâm rèn kĩ giải tốn cách tồn diện cho học sinh + Một số giáo viên phụ thuộc vào sách, chưa biến tri thức sách thành Trong trình dạy cịn máy móc, khơng làm rõ chất tốn học nên gây khó khăn cho học sinh trình tiếp thu Để thấy rõ tình hình thực trạng việc dạy học toán chuyển động sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tiến hành khảo sát lớp 5A 5B Tôi chọn lớp 5A lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B lớp đối chứng Kết thực trạng: Trước dạy thực nghiệm năm học này, năm học trước (2014 – 2015), đề khảo sát lớp thời điểm tuần 28 Đề sau: Câu 1: Một người xe đạp 30 phút với vận tốc 12,5 km/giờ Tính qng đường người Câu 2: Quãng đường AB dài 190 km Hai ô tô khởi hành lúc Một xe từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ Một xe từ B đến A với vận tốc 45km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau hai ô tô gặp ? Với đề thu kết sau: Lớp Sĩ số 5A 5B 27 28 Mức SL TL 10 37% 32% Hoàn thành Mức Mức SL TL SL TL 25,9% 25,9% 25% 28,8% Chưa hồn thành SL TL 11,2% 14,2% Tơi nhận thấy làm học sinh đạt kết không cao, số lượng học sinh chưa hoàn thành chiếm tỉ lệ cao Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải tập Học sinh lúng túng chưa nhận dạng điển hình tốn chuyển động Một số em cịn sai lầm khơng biết đổi 30 phút đơn vị để tính quãng đường mà tính ngay: (Độ dài quãng đường là: 30 x 12,5 = 375 ( km ) ) III CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Từ thực tế trên, nhận thấy vấn đề cần giải đặt giáo viên phải tìm cách khắc phục yếu cho học sinh, kiên trì rèn kĩ cho em từ đơn giản đến phức tạp Chú trọng thực số giải pháp sau: Rèn kĩ đổi đơn vị đo cho học sinh Tôi nhận thấy sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải giải tốn chuyển động em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian Hầu hết toán chuyển động yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước tính tốn Tơi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi sau: * Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ đơn vị đo ngày = 24 giờ = 60 phút phút = 60 giây * Cách đổi từ đơn vị nhỏ đơn vị lớn VD: 30 phút = … - Hướng dẫn học sinh nhận biết đổi từ đơn vị nhỏ đơn vị lớn ta làm phép chia: Vì 1giờ = 60 phút, nên ta lấy 30 : 60 = 0,5 Vậy 30 phút = 0,5 * Cách đổi từ đơn vị lớn đơn vị nhỏ VD: Đổi = … phút - Hướng dẫn học sinh nhận biết đổi từ đơn vị lớn đơn vị nhỏ ta làm phép nhân: Vì 1giờ = 60 phút, nên ta lấy x 60 = 45 Vậy = 45 phút * Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút VD: 120 km/giờ = … km/phút = ……m/phút Bước 1: Thực đổi từ km/giờ sang km/phút - Thực đổi 120 km/giờ = …….km/phút - Tỉ số đơn vị phút 60 120:60=2 * Vậy 120 km/giờ = km/phút Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60 Bước 2: Thực đổi từ km/phút sang m/phút - Đổi km/phút = ….m/phút - Vì 1km = 1000 m , nên x 1000 = 2000 * Vậy km/phút = 2000 m/phút Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000 Vậy 120 km/giờ = km/phút = 2000 m/phút * Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ Ta tiến hành ngược với cách đổi Ví dụ: 2000 m/phút = … km/phút = ….km/giờ - Vì 1km = 1000 m, nên 2000 : 1000 = Vậy 2000 m/phút = km/phút - Lại có = 60 phút, nên x 60 = 120 Vậy km/phút = 120 km/giờ Vậy 2000 m/phút = km/phút = 120 km/giờ Cung cấp cho học sinh nắm vững hệ thống công thức Trong phần khắc sâu cho học sinh số cách tính cơng thức sau: * Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian Công thức: v = s - v: Vận tốc t - s: Quãng đường - t: Thời gian * Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian s = v x t- s: Quãng đường - v: Vận tốc - t: Thời gian * Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc t= s - t: Thời gian v - s: Quãng đường - v: Vận tốc Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệ đại lượng vận tốc quãng đường, thời gian - Khi vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường dài thời gian lâu ) - Khi thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường dài vận tốc lớn ) - Khi quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc ( Thời gian ngắn vận tốc nhanh, thời gian dài vận tốc chậm ) 3) Nhận dạng toán chuyển động Ta chia toán chuyển động lớp làm hai loại sau: 3.1) Loại đơn giản (giải trực tiếp công thức bản): có dạng tốn sau: Dạng 1: Cho biết vận tốc thời gian chuyển động, tìm qng đường Cơng thức giải: Qng đường = vận tốc x thời gian Ví dụ: Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 15,2km/giờ Tính quãng đường người đó? Giải: Đổi 15 phút = 0,25 Quãng đường người là: 15,2 x 0,25 = 3,8 (km) Đáp số : 3,8 km Dạng 2: Cho biết quãng đường thời gian chuyển động, tìm vận tốc Cơng thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian Ví dụ : Một người xe máy 105km Tính vận tốc người xe máy Giải: Vận tốc người xe máy là: 105 : = 35 (km/giờ) Đáp số: 35 km/giờ Dạng 3: Cho biết vận tốc quãng đường, tìm thời gian Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc Ví dụ: Vận tốc bay chim đại bàng 96km/giờ Tính thời gian đại bàng bay 72 km? Giải: Thời gian đại bàng bay 72 km là: 72 : 96 = 0,75 (giờ) Đổi: 0,75 = 45 phút Đáp số: 45 phút * Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp cơng thức tính Chẳng hạn quãng đường chọn đo km, thời gian đo vận tốc phải đo km/giờ Nếu thiếu ý điều học sinh gặp khó khăn sai lầm tính tốn 2) Dạng phức tạp (giải công thức suy luận) Từ dạng tốn ta có dạng tốn phức tạp sau ( giải công thức suy luận - dành cho tiết luyện tập, thực hành) Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều (xa nhau, gần nhau) - Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian + Công thức: s = (v1+v2) x t - Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc + Công thức: t = s : (v1+v2) - Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian + Cơng thức: (v1+v2)= s : t Ví dụ: Một xe tải từ A đến B với vận tốc 45km/giờ, lúc xe khách từ B đến A với vận tốc 60km/giờ Biết quãng đường AB dài 262,5km Hỏi sau hai xe gặp điểm gặp cách B km? Để giải tốn này, học sinh phải vận dụng cơng thức suy luận tính thời gian gặp hai động tử chuyển động ngược chiều: t = s : (v1 + v2) Muốn vận dụng công thức suy luận học sinh phải nhận dạng tốn Tơi hướng dẫn học sinh nhận dạng cách : - Xác định xem toán có chuyển động - Biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng - Xét xem động tử chuyển động chiều hay ngược chiều - Vận dụng cơng thức suy luận để tính Giải: Tổng vận tốc hai xe là: 45 + 60 = 105 (km/giờ) Thời gian hai xe gặp là: 262,5 : 105 = 2,5 (giờ) Điểm hai xe gặp cách B là: 60 x 2,5 = 150 (km) Đáp số: 2,5 150 km * Để giúp học sinh nhớ cơng thức tính thời gian để hai động tử gặp nhau, ta có câu thơ: " Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi, Tôi - Bạn hai kẻ ngược chiều đi, Vận tốc đơi bên tìm tổng số, Đường dài chia tổng chẳng khó !" Dạng 2: Hai động tử chuyển động chiều đuổi kịp - Tìm khoảng cách động tử chiều đuổi kịp ta lấy hiệu vận tốc nhân với thời gian đuổi kịp, ta xây dựng công thức: + s = (v2 – v1) x t + t = s : (v2 – v1) + (v2 – v1)= s : t Ví dụ: Xe máy từ A đến B lúc với vận tốc 32km/giờ Đến 15 phút ô tô bắt đầu từ A đến B với vận tốc 52 km/giờ Hỏi sau xe gặp điểm gặp cách A km? Với toán này, học sinh phải vận dụng công thức suy luận tính thời gian gặp hai động tử chuyển động chiều: t = s : (v2 – v1) Muốn vận dụng công thức suy luận học sinh phải nhận dạng tốn Tơi hướng dẫn học sinh giải tốn sau: Giải Thời gian xe máy trước ô tô : 15 phút – = 15 phút (hay 1,25 giờ) Xe máy trước ô tô quãng đường : 32 x 1,25 = 40 (km) Hiệu vận tốc hai xe : 52 – 32 = 20 (km/giờ) Thời gian xe gặp : 40 : 20 = (giờ) Điểm xe gặp cách A : 52 x = 104 (km) Đáp số : 104 km - Để giúp học sinh nhớ cơng thức tính thời gian để động tử thứ đuổi kịp động tử thứ nhất, ta có câu thơ sau: " Trên đường kẻ trước với người sau, Hai kẻ chiều muốn gặp nhau, Vận tốc đôi bên tìm hiệu số, Đường dài chia hiệu khó chi đâu !" Dạng 3: Vật chuyển động dịng sơng - V xi dịng = V riêng + V dịng nước - V ngược dòng = V riêng – V dịng nước - V dịng nước = (V xi dịng + V ngược dịng) : Ví dụ: Một thuyền với vận tốc 7,2km/giờ nước lặng, vận tốc dòng nước 1,6km/giờ a, Nếu thuyền xi dịng sau 3,5 km? b, Nếu thuyền ngược dịng cần thời gian để quãng đường xi dịng 3,5 giờ? Với tốn này, Tơi hướng dẫn học sinh giải tốn sau: Giải Vận tốc thuyền xi dịng : 7,2 + 1,6 = 8,8 (km/giờ) Quãng đường thuyền sau 3,5 là: 8,8 x 3,5 = 30,8 (km) Vận tốc thuyền ngược dòng là: 7,2 - 1,6 = 5,6 (km/giờ) Thời gian thuyền ngược dòng là: 30,8 : 5,6 = 5,5 (giờ) Đáp số: a) 30,8 km b) 5,5 Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể - Chuyển động vật co chiều dài đáng kể L chạy qua vật trường hợp + Vật chuyển động qua cột mốc: Thời gian qua cột mốc chiều dài vật chia vận tốc vật ( t = L : v) + Vật chuyển động qua cầu có chiều dài d ta có: Thời gian qua = ( L + d) : v vật Ví dụ: Một đồn tàu chạy ngang qua cột điện hết giây Với vận tốc đó, đồn tàu chui qua đường hầm dài 260m hết phút Tính chiều dài vận tốc đồn tàu? Với tốn này, tơi hướng dẫn học sinh phân tích tốn sau: - Đồn tàu chạy qua cột điện, tức chạy qua điểm ( từ toa đầu đến hết toa cuối) đồn tàu chạy qng đường chiều dài đoàn tàu Quãng đường Cột điện Suy ra: Thời gian đoàn tàu qua cột điện độ dài đoàn tàu chia cho vận tốc tàu - Đồn tàu chạy qua đường hầm đoàn tàu chạy quãng đường độ dài đường hầm cộng với độ dài đoàn tàu Quãng đường Đường hầm Vậy thời gian để đoàn tàu chui qua đường hầm thời gian vượt qua cột điện cộng với thời gian đoạn đường chiều dài đường hầm Từ suy luận, phân tích đề trên, tơi hướng dẫn học sinh giải tốn sau: Giải Thời gian đoàn tàu đoạn đường dài 260m là: phút – giây = 52 giây Vận tốc đoàn tàu là: 260 : 52 = (m/giây) m/giây = 18 km/giờ Chiều dài đoàn tàu là: x = 40 (m) Đáp số: 18 km/giờ 40m Dạng 5: Bài toán chuyển động dạng “Vòi nước chảy vào bể” - Với loại tốn thường có đại lượng Thể tích nước ta coi tương tự tính với quãng đường s; Thể tích thường tính theo lít 10 m3 hay dm3; Lưu lượng nước vận dụng cơng thức tính tương tự với vận tốc v; Đại lượng thường tính theo đơn vị lít/phút lít/ giây hay lít/giờ Thời gian chảy vịi nước vận dụng tính tương tự thời gian tốn chuyển động Cách giải loại toán ta phải áp dụng cơng thức sau: - Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; Lưu lượng = Thể tích : Thời gian Ví dụ: Một bể rộng chứa 5130 lít nước Lúc 20 phút cho hai vịi chảy vào bể, vòi thứ phút chảy 50 lít nước, vịi thứ hai phút chảy 45 lít nước.Hỏi đến đầy bể Với tốn này, tơi hướng dẫn học sinh giải toán sau: Giải Trong phút hai vịi chảy vào bể số lít nước là: 50 + 45 = 95 (lít) Thời gian để hai vịi chảy đầy bể là: 5130 : 95 = 54 (phút) Thời điểm bể nước đầy là: 20 phút + 54 phút = 14 phút Đáp số: 14 phút Hướng dẫn học sinh giải toán theo bước Toán chuyển động loại tốn có lời văn tương đối trừu tượng học sinh Tiểu học Đây tốn góp phần lớn việc rèn khả tư sáng tạo cho học sinh Để đạt điều hướng dẫn học sinh giải, hướng dẫn học sinh qua bước: Bước 1: Tìm hiểu đề Bước 2: Xây dựng chương trình giải ( Tìm lời giải) Bước 3: Thực chương trình giải ( Trình bày lời giải) Bước 4: Kiểm tra đánh giá kết Đối với bước tơi cụ thể hóa sau: a Tìm hiểu đề : Ở bước học sinh xác định tốn cho biết ? Bài tốn u cầu tìm ? Tơi hướng dẫn học sinh ghi nhớ đề toán cách : - Đọc kĩ đề - Xác định kiện cho yếu tố phải tìm - Tóm tắt tốn kí hiệu sơ đồ đoạn thẳng - Dựa vào tóm tắt để đọc lại đề tốn cho b Xây dựng chương trình giải : Đây bước tìm lời giải bước quan trọng Ở bước vai trò người giáo viên quan trọng Giáo viên người đóng vai trò người gợi mở cho học sinh nút thắt cần thiết tổ chức cho học sinh thảo luận tích cực để tìm lời giải Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ không lâu khả tư trừu tượng 11 hạn chế nên trình hướng dẫn học sinh, giáo viên sử dụng sơ đồ để phân tích : A A1 A2 A3 B (Định nghĩa, giả thiết, tính chất ) (Trong B giả thiết, A kết luận) c Thực chương trình giải : Ở bước học sinh tự giải toán, giáo viên lưu ý học sinh trình bày giải đầy đủ, lập luận chặt chẽ d Kiểm tra, đánh giá kết : - Học sinh tự thử kết dựa vào giả thiết toán - Hướng dẫn học sinh tìm thêm cách giải khác (nếu có) - Bổ sung thêm giả thiết thay đổi giả thuyết, kết luận, thay đổi số liệu thành tốn khác suy luận dựa vào chương trình giải tốn vừa làm nhằm phát triển tư sáng tạo, óc phân tích tổng hợp cho học sinh - Khái quát hóa, cụ thể hóa (nếu có), củng cố cách giải, củng cố dạng tốn Ví dụ 1: Hai người thành phố A B cách 130 km Họ lúc ngược chiều Người thứ xe máy từ A với vân tốc 40 km/giờ, người thứ xe đạp từ B đến vận tốc 12 km/giờ Hỏi sau họ gặp chỗ gặp cách A km ? * Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung toán - Đọc toán (đọc to, đọc thầm) - Nắm bắt nội dung toán: + Bài tốn cho biết ? (đi ngược chiều, s = 130 km, v1 = 40 km/h, v2 = 12 km/h) + Bài tốn u cầu phải tìm ? (thời gian để gặp nhau, khoảng cách từ chỗ gặp đến A) - Xác định dạng toán: Đây toán ngược chiều, lúc, tìm thời gian, chỗ gặp (dạng 1) * Tìm cách giải tốn: - Tóm tắt toán: Bước đầu học sinh học giải toán, giáo viên làm mẫu hướng dẫn học sinh tóm tắt tập giáo viên định hướng, kiểm tra học sinh tự tóm tắt 130km A 40km/giờ B 12km/giờ - Cho học sinh diễn đạt toán thơng qua tóm tắt (khơng nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu tốn theo hiểu biết ngơn ngữ mình) - Lập kế hoạch giải toán: + Sau xe gặp nhau, tức xe quãng đường ? (130km) 12 + Để biết xe gặp sau trước tiên ta cần biết ? (mỗi xe km (tức tổng vận tốc xe)) + Việc tính tổng vận tốc xe thực ? (40 + 12 = 52 (km/h) Như ta có tốn: Cả xe: 52 km hết giờ, 130 km hết … giờ? Đây phép so sánh tỉ lệ thuận thời gian quãng đường + Vậy việc tính thời gian xe gặp thực ? (130 : 52 = 2,5 (giờ)) + Khoảng cách từ chỗ gặp đến A tính ? (40 x 2,5 = 100 (km)) - Trình bày giải: Giải Mỗi xe là: 40 + 12 = 52 (km) (hoặc: tổng vận tốc xe là: 40 + 12 = 52 (km/giờ)) Thời gian để xe gặp là: 130 : 52 = 2,5 (giờ) Chỗ gặp cách A là: 40 x 2,5 = 100 (km) Đáp số: 2,5 giờ; 100 km - Kiểm tra lại kết quả: + Sau 2,5 xe gặp tức xe thời gian 2,5 Vậy quãng đường người thứ là: 40 x 2,5 = 100 (km) quãng đường người thứ hai là: 12 x 2,5 = 30 (km) quãng đường người là: 100 + 30 = 130 (km) + Vậy 130km quãng đường người với kiện đầu Ví dụ Lúc sáng người xe máy lên tỉnh họp với vận tốc 40 km/giờ Đến người ô tô đuổi theo với vận tốc 60 km/giờ Tìm thời điểm để hai người gặp * Tổ chức học sinh tìm hiểu nội dung tốn - Đọc tốn, nêu cách hiểu thuật ngữ "Thời điểm" - Nắm bắt nội dung toán + Bài toán cho biết ? (đi chiều, đuổi nhau, v1 = 40 km/h, v2 = 60 km/h, xe máy xuất phát lúc giờ, ô xuất phát lúc giờ) + Bài tốn u cầu phải tìm ? (thời điểm người gặp nhau) - Xác định dạng toán: Đây dạng toán chiều đuổi nhau, khơng lúc, tìm thời điểm gặp nhau) Có thể chuyển dạng toán đuổi coi lúc với người tơ * Tìm cách giải tốn - Tóm tắt tốn: 40 km/h, lúc gặp lúc … ? 60 km/h, lúc 13 - Cho học sinh diễn đạt tốn qua tóm tắt (khơng nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt) - Lập kế hoạch giải tốn + Muốn biết lúc hai xe gặp (thời điểm gặp nhau) ta phải làm gì? (phải tính khoảng thời gian cần thiết để đuổi kịp nhau) + Muốn tính thời gian để hai người đuổi kịp nhau, ta phải biết gì? (khoảng cách hai xe tơ xuất phát) Ngồi cịn phải biết ? (cứ hai xe gần thêm km (tức hiệu vận tốc)) + Khoảng cách hai xe ôtô xuất phát tính nào? (40 x (7 - ) = 40 (km)) + Hiệu vận tốc xe tính ? (60 - 40 = 20 (km/h)) + Thời gian để hai xe gặp tính nào? (40 : 20 = (giờ) ) + Làm để tính thời gian hai xe gặp nhau? (7 + = (giờ)) - Trình bày giải: Giải Khoảng cách hai người ô tô xuất phát là: 40 x (7 - ) = 40 (km) Cứ hai người gần thêm là: 60 - 40 = 20 (km) Thời gian để hai người gặp là: 40 : 20 = (giờ) Thời điểm hai người gặp là: + = (giờ) Đáp số: (giờ) - Kiểm tra, đánh giá kết + Học sinh nhận xét kết quả, đổi chéo để kiểm tra lẫn + Học sinh thử lại kết dựa vào liệu đề cho Bồi dưỡng khả lập luận cho học sinh 5.1: Vận dụng mối tương quan đại lượng: quãng đường, vận tốc thời gian Ngay từ dạy kiến thức bản, học sinh vận dụng thành thạo công thức tính vận tốc, qng đường, thời gian, tơi hướng dẫn em nắm vững quan hệ đại lượng : - Trên quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian - Cùng vận tốc quãng đường tỉ lệ nghịch với thời gian - Cùng thời gian quãng đường tỉ lệ nghịch với vận tốc Khi dạy tốn nâng cao, tơi ln hướng dẫn học sinh vận dụng mối quan hệ để đưa tốn dạng tốn điển hình 14 Ví dụ : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ Người lại tiếp từ B đến C với vận tốc 16km/giờ Quãng đường AB dài quãng đường BC 2km.Thời gian quãng đường AB nhiều thời gian quãng đường Bclà phút.Tính quãng đường AB ? Ở toán ta biết chênh lệch thời gian hai quãng đường AB BC, biết vận tốc hai quãng đường Thoạt đầu học sinh dễ nhầm lẫn đưa tốn dạng điển hình qng đường AB BC khác Trong q trình dạy, tơi ln hướng dẫn học sinh muốn đưa tốn dạng điển hình phải xét xem đại lượng có đại lượng thay đổi hay khơng phải biến đổi để có đại lượng vận dụng quan hệ tỉ lệ đại lượng để đưa toán dạng tốn điển hình Đối với tơi gợi mở, giúp đỡ em biến đổi để quãng đường với hai vận tốc khác cách thêm 2km vào quãng đường BC Tôi hướng dận học sinh sau : -Học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt tốn : B C A D 2km H: Em có nhận xét qng đường AB BC? (Quãng đường AB dài quãng đương BC 2km) H: Giả sử người km tới D, so sánh quãng đường AB BD ? (bằng nhau) H: Vận tốc quãng đường CD bao nhiêu? (16 km/giờ) H: Thời gian quãng đường CD bao nhiêu? ( : 16 = 0,125 = 7,5 phút) H: Thời gian quãng đường AB có quan hệ với thời gian quãng đường CD? (nhiều hơn) H: Để tính tỉ số thời gian ta dựa vào đâu? (Dựa vào tỉ số vận tốc) Từ học sinh dễ dàng giải tiếp tốn điển hình tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng để tìm thời gian quãng đường AB tính quãng đường AB Giải : Đổi phút = 65 phút Giả sử người thêm km đến D Lúc qng đường AB quãng đường BD Ta có sơ đồ sau : B C A D 2km Thời gian quãng đường CD là: : 16 = 0,125 = 7,5 phút 15 Thời gian quãng đường AB nhiều thời gian quãng đường BD là: 12 : 16 = Vậy vận tốc AB = vận tốc BD Trên quãng đường AB BD, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian quãng đường AB = thời gian quãng đường BD 57,5 phút Ta có sơ đồ: Thời gian AB: Thời gian BD: Thời gian quãng đường AB là: 57,5 x = 230 (phút) = Quãng đường AB là: 12 x = 46 (km) Đáp số: 46 km 2: Xác định mối quan hệ yếu tố sơ đồ đoạn thẳng Rất nhiều toán chuyển động trình giải phải sử dụng đến sơ đồ đoạn thẳng để phục vụ cho việc tìm cách giải tốn Ví dụ: Cùng lúc An từ A đến B cịn Bình từ B đến A Hai người gặp C cách A 2km họ lại tiếp tục An đến B quay lại A ngay, Bình dến A quay lại B Hai người gặp lần D cách B 1km Tính quãng đường AB cho biết nhanh hơn? Đối với toán này, việc cho học sinh xác định rõ biết: - An từ A đến B quay lại A; Bình từ B đến A quay lại B - Họ gặp lần: Lần C cách A 2km, lần D cách B 1km Sau tơi hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt tốn để tìm cách giải sau: An C A D B Bình H: Nhìn vào sơ đồ cho biết An quãng đường nào? Bình quãng đường nào? (An đi: AB + BD; Bình đi: AB + AD) H: Cả hai bạn quãng đường nào? (AB + BD + AB + AD = AB + AB + AB = x AB) H: Khi gặp lần 2, hai bạn lần quãng đường AB? (3 lần) H: Cứ lần bạn lần quãng đường AB An ki-lo-mét? (2km) H: Vậy đến gặp lần An km? (2 x = km) H: Quãng đường An có quan hệ vớ i quãng đường AB? (nhiều 1km) H: Muốn tính quãng đường AB ta làm nào? ( - = km) H: Muốn biết nhanh ta làm nào? (So sánh quãng đường người sau gặp lần đầu) Sau học sinh tự giải tốn 16 Qua q trình dạy học tơi thấy nhiều tốn chuyển động phức tạp Việc giáo viên hướng dẫn học sinh giải vơ quan trọng Giáo viên đóng vai trò người tổ chức hướng dẫn, học sinh tìm tịi cách giải, giáo viên định hướng, gợi mở cho học sinh tuyệt đối không làm thay học sinh IV Hiệu nghiên cứu: Kết thực trạng: Tôi tiến hành áp dụng dạy học tính cực để dạy giải tốn chuyển động lớp 5A lấy kết đối chứng với lớp 5B (khi dạy loại toán mà không áp dụng phương pháp dạy học nêu trên) sau hai lớp học xong quãng đường, vận tốc, thời gian tiết luyện tập Tôi đề kiểm tra năm học trước thu kết sau: Lớp Sĩ số 5A 5B 27 28 Mức SL TL 14 51,9% 10 35,7% Hoàn thành Mức SL TL 29,6% 13 39,4% Mức SL TL 18,5% 21,4% Chưa hoàn thành SL TL 0% 3,5% Kết cho thấy việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải toán chuyển động bước đầu thu kết tốt Học sinh tiếp thu đồng sâu sắc toán Số lượng học sinh chưa hoàn thành chiếm tỉ lệ thấp - Trong q trình làm học sinh mắc sai lầm Điều chứng tỏ rằng: quan tâm mức, với hướng dẫn chu đáo, hợp lý chất lượng việc giải toán chuyển động nâng lên Tuy nhiên với lực học sinh nhiều hạn chế nên khơng em đứng trước nhiệm vụ giải tốn cịn cảm thấy bị sức Do kết thu phản ánh thực tế khách quan mức độ định Như việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải tốn chuyển động cho học sinh lớp giải pháp có tính hiệu cao Nó có tác dụng giúp học sinh phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận Hơn giúp em tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhiên xét, so sánh, phân tích, tổng hợp từ áp dụng kiến thức tốn chuyển động vào thực tế sống Những học kinh nghiệm rút cho thân Trong q trình làm đề tài, tơi rút số kinh nghiệm sau: Muốn dạy tốt mơn tốn, giúp HS hiểu, làm tốt tập trước hết giáo viên phải hiểu nắm kiến thức kỹ dạy, biện pháp tính, đồng thời phải biết hướng khai thác để giúp trẻ phát triển tư duy, sáng tạo dạy học tốn Muốn có dạy học tốt, GV phải thực phải có lịng u nghề mến trẻ khơng ngại khó, ngại khổ mà phải đào sâu suy nghĩ, tích cực sáng tạo tìm tịi 17 để dạy Có giảng thành công Để đảm bảo mục tiêu GV đại, trình dạy học, người GV phải dạy cho HS kỹ quan sát, phân tích, đặt vấn đề lập kế hoạch giải vấn đề đó, rèn cho HS tính kiên nhẫn, tinh thần say mê gợi mở thầy Trong đánh giá, việc kiểm tra tay đôi để HS tự kiểm tra bạn điều quan trọng Trong trình ấy, người GV trực tiếp cho HS hay làm tập toán đồng thời hội cho HS tự đánh giá, nhận xét kết làm việc mình, bạn Dạy học “Nghề cao quý nghề cao q” Chính vậy, GV phải ln ln tơn trọng nhân cách trẻ, không gây ức chế cho HS không phát triển hết khả sức sáng tạo em, ln tâm để trở thành người bạn lớn mà em chia sẻ vấn đề học tập sống 18 C KẾT LUẬN-KIẾN NGHỊ Kết luận: Nhìn chung lại, nội dung phương pháp dạy - học tốn Tiểu học nói chung dạy – học Tốn nói riêng phong phú phức tạp Nó địi hỏi phải nhiệt tình, u nghề, mến trẻ, vượt khó Coi em học sinh em mình, gần gũi với học sinh, thơng cảm với học sinh, biết chia sẻ với gia đình học sinh có hồn cảnh khó khăn Biết động viên, khuyến khích em kịp thời tạo điều kiện thuận lợi để em học tập Trên kinh nghiệm nhỏ mà tơi tích góp, chắt lọc áp dụng năm công tác Tôi mong hội đồng khoa học đồng nghiệp, bạn đọc góp ý thêm cho kinh nghiệm hoàn thiện phổ biến rộng rãi Kiến nghị, đề xuất a Đối với giáo viên Chương trình Tiểu học có xu hướng giảm tải cho HS, điều làhợp lý Xong lớp học có đầy đủ đối tượng HS tiếp thu nhanh, chậm Nên tăng cường tốn có u cầu cao với HS tiếp thu nhanh Mỗi dạy có đặc điểm riêng, đặc trưng riêng Vì mà GV phải ý đến đặc trưng có dạy tốt Khi dạy tiết lý thuyết GV đặt vào vị trí HS Hãy dựa vào có để xây dựng tình có vấn đề Khơng nên dạy theo cách truyền đạt kiến thức chiều mà đưa câu hỏi hợp lý lôi HS vào học Nên tăng cường câu hỏi mà HS phải phán đoán suy luận, lựa chọn giải thích Sau học hình thành kiến thức HS cần luyện tập vận dụng kiến thức học, củng cố thêm kiến thức cũ, giúp HS nắm sâu Hãy xâu chuỗi tập có liên quan cho HS tự tìm đặc trưng nhóm khác biệt nhóm Đối với tiết ơn tập, GV cần liên kết kiến thức qua học, tìm số tập có tính tổng hợp củng cố kiến thức Vận dụng nhiều hình thức kiểm tra khác để đánh giá tình hình học hiểu học sinh b Đối với học sinh Cần tích cực hoạt động , thảo luận nội dung giáo viên đưa để tự tìm kiến thức cần ghi nhớ Nên tạo cho thân ham hiểu biết cách nghiên cứu học trước đến lớp ghi câu hỏi thắc mắc, điều chưa lý giải hỏi để giáo viên lý giải cho lớp thảo luận tìm lời giải đáp Như tạo cho HS chủ động, sáng tạo, đồng thời rèn tư duy, kỹ giải toán cho HS Trên ý kiến tơi đưa ra, cịn nhiều hạn chế Rất mong đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp để phương 19 pháp giảng dạy nâng cao Tôi xin chân thành cảm ơn XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hậu Lộc, ngày 25 tháng năm 2016 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Mai Thị Ngần 20 ... dạy học toán chuyển động sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tiến hành khảo sát lớp 5A 5B Tôi chọn lớp 5A lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B lớp đối chứng Kết thực trạng: Trước dạy thực nghiệm. .. - Các toán dạng "Chuyển động đều" - Các phương pháp dạy giải tốn có lời văn - Các tốn làm sai học sinh giải toán dạng "Chuyển động đều" - Học sinh lớp trường tiểu học Phạm vi: - HS lớp 5, trường... cho giáo viên học sinh Qua giải toán chuyển động đều, không tạo hứng thú say mê học sinh, mà tạo cho em phong cách làm việc khoa học xác, cần mẫn sáng tạo Dạy giải toán chuyển động góp phần cung