Kinh nghiệm dạy giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

A MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Môn Toán Tiểu học có tầm quan trọng đặc biệt Thông qua môn Toán trang bị cho học sinh kiến thức toán học Rèn cho học sinh kĩ tính toán, kĩ đổi đơn vị, kĩ giải toán có lời văn… Đồng thời qua dạy toán giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập, khả phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư Hiện nay, giáo dục tiểu học thực yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học sinh, làm cho hoạt động dạy học lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả” Để đạt yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi tiểu học trình độ nhận thức học sinh, để đáp ứng với công đổi đất nước nói chung ngành giáo dục bậc tiểu học nói riêng Trong chương trình Toán lớp toán "Chuyển động đều" chiếm số lượng tương đối lớn Đây dạng toán tương đối khó học sinh Học tốt dạng toán giúp học sinh rèn kĩ đổi đơn vị đo thời gian, kĩ tính toán, kĩ giải toán có lời văn Bên cạnh ta thấy toán chuyển động có nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế sống Vì toán chuyển động cung cấp lượng vốn sống cần thiết cho phận em học sinh điều kiện học tiếp bậc phổ thông sở mà phải nghỉ học để bước vào sống lao động sản xuất Mặt khác: việc hình thành , rèn luyện, củng cố kĩ giải toán "Chuyển động đều" gần chưa có nên em tránh khỏi khó khăn, sai lầm giải loại toán Vì cần phải có phương pháp cụ thể đề để dạy giải toán "Chuyển động đều" nhằm đáp ứng nội dung bồi dưỡng, nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên; bồi dưỡng, nâng cao khả tư linh hoạt óc sáng tạo học sinh Đó sách viết loại toán chuyển động đều, sách dừng lại mức độ hệ thống hóa tập (chủ yếu tập khó) sách dùng làm tài liệu tham khảo cho học sinh giỏi, lại tài liệu khác toán "Chuyển động đều" đề cập đến ít, chưa phân tích phương pháp cụ thể việc dạy giải loại toán Vậy làm để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều? Đó câu hỏi đặt cho không giáo viên Tiểu học Qua thực tế giảng dạy nhiều năm mạnh dạn đưa số biện pháp " Dạy giải toán chuyển động cho học sinh lớp " II Mục đích nghiên cứu Nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5, trường Tiểu học Đại Lộc – xã Đại Lộc – huyện Hậu Lộc – tỉnh Thanh Hóa Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo vận dụng cách linh hoạt kiến thức giải toán chuyển động III Đối tượng nghiên cứu Đối tượng: - Các toán dạng "Chuyển động đều" - Các phương pháp dạy giải toán có lời văn - Các toán làm sai học sinh giải toán dạng "Chuyển động đều" - Học sinh lớp trường tiểu học Phạm vi: - HS lớp 5, trường Tiểu học Đại Lộc – xã Đại Lộc – huyện Hậu Lộc – tỉnh Thanh Hóa IV Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu, xử lý đề tài sử dụng số phương pháp sau: Phương pháp thực nghiệm, kiểm tra: Sử dụng để khảo sát kỹ giải toán học sinh lớp Phương pháp quan sát, điều tra, vấn Sử dụng để điều tra thái độ học tập, hứng thú học tập với môn học tập, trình độ nhận thức, tư duy, nguyên nhân tư cách giảng dạy giáo viên Phương pháp dạy toán tiểu học Phương pháp phân tích - tổng hợp B NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN: Ở độ tuổi đầu cấp Tiểu học, tri giác em gắn liền với hoạt đông thực tiễn (rờ, nắn, cầm, bắt), với học sinh lớp 5, tri giác em không gắn với hoạt động thực tiễn, em phân tích đặc điểm đối tượng, biết tổng hợp đặc điểm riêng lẽ theo quy định Tuy nhiên, khả ý chưa cao nên em hay mắc sai lầm tri giác toán như: đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn toán na ná giống Học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng bỡ ngỡ trước số thao tác tư như: so sánh, phân tích, suy luận… Khả khái quát thấp, có dựa vào dấu hiệu bên Học sinh tiểu học thường ghi nhớ cách máy móc vốn ngôn ngữ Vì em thường có xu hướng học thuộc lòng câu, chữ không hiểu Ở em, trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh trí nhớ lôgic Cho nên em giải toán điển toán chuyển động cách máy móc dựa trí nhớ phép tính Khi gặp toán nâng cao học sinh dễ mắc sai lầm Trí nhớ em không đủ để giải mâu thuẩn toán Tuy nhiên, học sinh lớp biết phối hợp sử dụng tất giác quan để ghi nhớ cách tổng hợp Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt tài liệu kiến thức học Ngôn ngữ học sinh lớp phát triển mạnh mẽ ngữ âm, ngữ pháp từ ngữ Riêng học sinh lớp nắm số quy tắc ngữ pháp Tuy nhiên, giải toán bị chi phối kiện, giả thiết nên trình bày giải thường mắc sai lầm như: sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề làm lạc đề Toán chuyển động dạng toán có liên quan ứng dụng thực tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn phải có đôi chút hiểu biết thực tế sống Toán chuyển động bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc, quãng đường Là dạng toán dùng câu văn Dạy giải toán chuyển động góp phần bồi dưỡng khiếu toán học: Là thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn, toán chuyển động đặc biệt quan trọng Nó góp phần không nhỏ việc phát học sinh khiếu qua kì thi, sâu tìm hiểu chất loại toán ta thấy loại toán phức tạp, kiến thức không nặng nhiều bất ngờ bước giải Gần đây, loại toán sử dụng rộng rãi việc đề thi tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên học sinh Qua giải toán chuyển động đều, không tạo hứng thú say mê học sinh, mà tạo cho em phong cách làm việc khoa học xác, cần mẫn sáng tạo Dạy giải toán chuyển động góp phần cung cấp vốn hiểu biết sống cho học sinh tiểu học: Các kiến thức toán chuyển động đểu gần gũi với thực tế hàng ngày làm để tính quãng đường, thời gian, vận tốc Chính toán chuyển động đáp ứng yêu cầu cho em Như vậy, sâu tìm hiểu vai trò việc dạy giải toán chuyển động đều, ta thấy trình dạy giải toán nói chung dạy giải toán chuyển động nói riêng góp phần không nhỏ vào việc phát triển hình thành nhân cách toàn diện cho học sinh II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.Thực trạng: Trong chương trình giảng dạy qua việc dự số đồng nghiệp dạy học dạng toán Chuyển động đều, nhận thấy thực tế sau: * Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm phương pháp giải theo dạng khác Trong trình giải toán học sinh sai lầm đổi đơn vị đo thời gian Học sinh trình bày lời giải toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc Học sinh mắc số sai lầm giải toán chuyển động Đó là: + Sai lầm học sinh chưa đọc kĩ đề bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ liệu điều kiện đưa toán +Khi giải toán, học sinh nặng trí nhớ máy móc, tư chưa linh hoạt + Vốn ngôn ngữ học sinh nhiều hạn chế nên diễn đạt chưa tường minh *Về phía giáo viên: + Do thời gian phân bố chương trình toán Chuyển động nên việc mở rộng vốn hiểu biết khả tư cho học sinh hạn chế trình dạy học + Khi dạy, giáo viên chưa trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo dạng bài; không ý quan tâm rèn kĩ giải toán cách toàn diện cho học sinh + Một số giáo viên phụ thuộc vào sách, chưa biến tri thức sách thành Trong trình dạy máy móc, không làm rõ chất toán học nên gây khó khăn cho học sinh trình tiếp thu Để thấy rõ tình hình thực trạng việc dạy học toán chuyển động sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tiến hành khảo sát lớp 5A 5B Tôi chọn lớp 5A lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B lớp đối chứng Kết thực trạng: Trước dạy thực nghiệm năm học này, năm học trước (2014 – 2015), đề khảo sát lớp thời điểm tuần 28 Đề sau: Câu 1: Một người xe đạp 30 phút với vận tốc 12,5 km/giờ Tính quãng đường người Câu 2: Quãng đường AB dài 190 km Hai ô tô khởi hành lúc Một xe từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ Một xe từ B đến A với vận tốc 45km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau hai ô tô gặp ? Với đề thu kết sau: Lớp Sĩ số 5A 5B 27 28 Mức SL TL 10 37% 32% Hoàn thành Mức SL TL 25,9% 25% Mức SL TL 25,9% 28,8% Chưa hoàn thành SL TL 11,2% 14,2% Tôi nhận thấy làm học sinh đạt kết không cao, số lượng học sinh chưa hoàn thành chiếm tỉ lệ cao Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải tập Học sinh lúng túng chưa nhận dạng điển hình toán chuyển động Một số em sai lầm đổi 30 phút đơn vị để tính quãng đường mà tính ngay: (Độ dài quãng đường là: 30 x 12,5 = 375 ( km ) ) III CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Từ thực tế trên, nhận thấy vấn đề cần giải đặt giáo viên phải tìm cách khắc phục yếu cho học sinh, kiên trì rèn kĩ cho em từ đơn giản đến phức tạp Chú trọng thực số giải pháp sau: Rèn kĩ đổi đơn vị đo cho học sinh Tôi nhận thấy sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải giải toán chuyển động em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian Hầu hết toán chuyển động yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước tính toán Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi sau: * Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ đơn vị đo ngày = 24 giờ = 60 phút phút = 60 giây * Cách đổi từ đơn vị nhỏ đơn vị lớn VD: 30 phút = … - Hướng dẫn học sinh nhận biết đổi từ đơn vị nhỏ đơn vị lớn ta làm phép chia: Vì 1giờ = 60 phút, nên ta lấy 30 : 60 = 0,5 Vậy 30 phút = 0,5 * Cách đổi từ đơn vị lớn đơn vị nhỏ VD: Đổi = … phút - Hướng dẫn học sinh nhận biết đổi từ đơn vị lớn đơn vị nhỏ ta làm phép nhân: Vì 1giờ = 60 phút, nên ta lấy Vậy x 60 = 45 = 45 phút * Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút VD: 120 km/giờ = … km/phút = ……m/phút Bước 1: Thực đổi từ km/giờ sang km/phút - Thực đổi 120 km/giờ = …….km/phút - Tỉ số đơn vị phút 60 120 : 60 = * Vậy 120 km/giờ = km/phút Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60 Bước 2: Thực đổi từ km/phút sang m/phút - Đổi km/phút = ….m/phút - Vì 1km = 1000 m , nên x 1000 = 2000 * Vậy km/phút = 2000 m/phút Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000 Vậy 120 km/giờ = km/phút = 2000 m/phút * Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ Ta tiến hành ngược với cách đổi Ví dụ: 2000 m/phút = … km/phút = ….km/giờ - Vì 1km = 1000 m, nên 2000 : 1000 = Vậy 2000 m/phút = km/phút - Lại có = 60 phút, nên x 60 = 120 Vậy km/phút = 120 km/giờ Vậy 2000 m/phút = km/phút = 120 km/giờ Cung cấp cho học sinh nắm vững hệ thống công thức Trong phần khắc sâu cho học sinh số cách tính công thức sau: * Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian Công thức: v = s t - v: Vận tốc - s: Quãng đường - t: Thời gian * Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian s=vxt - s: Quãng đường - v: Vận tốc - t: Thời gian * Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc t= s v - t: Thời gian - s: Quãng đường - v: Vận tốc Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệ đại lượng vận tốc quãng đường, thời gian - Khi vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường dài thời gian lâu ) - Khi thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường dài vận tốc lớn ) - Khi quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc ( Thời gian ngắn vận tốc nhanh, thời gian dài vận tốc chậm ) 3) Nhận dạng toán chuyển động Ta chia toán chuyển động lớp làm hai loại sau: 3.1) Loại đơn giản (giải trực tiếp công thức bản): có dạng toán sau: Dạng 1: Cho biết vận tốc thời gian chuyển động, tìm quãng đường Công thức giải: Quãng đường = vận tốc x thời gian Ví dụ: Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 15,2km/giờ Tính quãng đường người đó? Giải: Đổi 15 phút = 0,25 Quãng đường người là: 15,2 x 0,25 = 3,8 (km) Đáp số : 3,8 km Dạng 2: Cho biết quãng đường thời gian chuyển động, tìm vận tốc Công thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian Ví dụ: Một người xe máy 105km Tính vận tốc người xe máy Giải: Vận tốc người xe máy là: 105 : = 35 (km/giờ) Đáp số: 35 km/giờ Dạng 3: Cho biết vận tốc quãng đường, tìm thời gian Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc Ví dụ: Vận tốc bay chim đại bàng 96km/giờ Tính thời gian đại bàng bay 72 km? Giải: Thời gian đại bàng bay 72 km là: 72 : 96 = 0,75 (giờ) Đổi: 0,75 = 45 phút Đáp số: 45 phút * Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp công thức tính Chẳng hạn quãng đường chọn đo km, thời gian đo vận tốc phải đo km/giờ Nếu thiếu ý điều học sinh gặp khó khăn sai lầm tính toán 2) Dạng phức tạp (giải công thức suy luận) Từ dạng toán ta có dạng toán phức tạp sau ( giải công thức suy luận - dành cho tiết luyện tập, thực hành) Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều (xa nhau, gần nhau) - Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian + Công thức: s = (v1+v2) x t - Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc + Công thức: t = s : (v1+v2) - Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian + Công thức: (v1+v2)= s : t Ví dụ: Một xe tải từ A đến B với vận tốc 45km/giờ, lúc xe khách từ B đến A với vận tốc 60km/giờ Biết quãng đường AB dài 262,5km Hỏi sau hai xe gặp điểm gặp cách B km? Để giải toán này, học sinh phải vận dụng công thức suy luận tính thời gian gặp hai động tử chuyển động ngược chiều: t = s : (v1 + v2) Muốn vận dụng công thức suy luận học sinh phải nhận dạng toán Tôi hướng dẫn học sinh nhận dạng cách : - Xác định xem toán có chuyển động - Biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng - Xét xem động tử chuyển động chiều hay ngược chiều - Vận dụng công thức suy luận để tính Giải: Tổng vận tốc hai xe là: 45 + 60 = 105 (km/giờ) Thời gian hai xe gặp là: 262,5 : 105 = 2,5 (giờ) Điểm hai xe gặp cách B là: 60 x 2,5 = 150 (km) Đáp số: 2,5 150 km * Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động tử gặp nhau, ta có câu thơ: " Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi, Tôi - Bạn hai kẻ ngược chiều đi, Vận tốc đôi bên tìm tổng số, Đường dài chia tổng chẳng khó !" Dạng 2: Hai động tử chuyển động chiều đuổi kịp - Tìm khoảng cách động tử chiều đuổi kịp ta lấy hiệu vận tốc nhân với thời gian đuổi kịp, ta xây dựng công thức: + s = (v2 – v1) x t + t = s : (v2 – v1) + (v2 – v1)= s : t Ví dụ: Xe máy từ A đến B lúc với vận tốc 32km/giờ Đến 15 phút ô tô bắt đầu từ A đến B với vận tốc 52 km/giờ Hỏi sau xe gặp điểm gặp cách A km? Với toán này, học sinh phải vận dụng công thức suy luận tính thời gian gặp hai động tử chuyển động chiều: t = s : (v2 – v1) Muốn vận dụng công thức suy luận học sinh phải nhận dạng toán Tôi hướng dẫn học sinh giải toán sau: Giải Thời gian xe máy trước ô tô : 15 phút – = 15 phút (hay 1,25 giờ) Xe máy trước ô tô quãng đường : 32 x 1,25 = 40 (km) Hiệu vận tốc hai xe : 52 – 32 = 20 (km/giờ) Thời gian xe gặp : 40 : 20 = (giờ) Điểm xe gặp cách A : 52 x = 104 (km) Đáp số : 104 km - Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để động tử thứ đuổi kịp động tử thứ nhất, ta có câu thơ sau: " Trên đường kẻ trước với người sau, Hai kẻ chiều muốn gặp nhau, Vận tốc đôi bên tìm hiệu số, Đường dài chia hiệu khó chi đâu !" Dạng 3: Vật chuyển động dòng sông - V xuôi dòng = V riêng + V dòng nước - V ngược dòng = V riêng – V dòng nước - V dòng nước = (V xuôi dòng + V ngược dòng) : Ví dụ: Một thuyền với vận tốc 7,2km/giờ nước lặng, vận tốc dòng nước 1,6km/giờ a, Nếu thuyền xuôi dòng sau 3,5 km? b, Nếu thuyền ngược dòng cần thời gian để quãng đường xuôi dòng 3,5 giờ? Với toán này, Tôi hướng dẫn học sinh giải toán sau: Giải Vận tốc thuyền xuôi dòng : 7,2 + 1,6 = 8,8 (km/giờ) Quãng đường thuyền sau 3,5 là: 8,8 x 3,5 = 30,8 (km) Vận tốc thuyền ngược dòng là: 7,2 - 1,6 = 5,6 (km/giờ) Thời gian thuyền ngược dòng là: 30,8 : 5,6 = 5,5 (giờ) Đáp số: a) 30,8 km b) 5,5 Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể - Chuyển động vật co chiều dài đáng kể L chạy qua vật trường hợp + Vật chuyển động qua cột mốc: Thời gian qua cột mốc chiều dài vật chia vận tốc vật ( t = L : v) + Vật chuyển động qua cầu có chiều dài d ta có: Thời gian qua = ( L + d) : v vật Ví dụ: Một đoàn tàu chạy ngang qua cột điện hết giây Với vận tốc đó, đoàn tàu chui qua đường hầm dài 260m hết phút Tính chiều dài vận tốc đoàn tàu? Với toán này, hướng dẫn học sinh phân tích toán sau: - Đoàn tàu chạy qua cột điện, tức chạy qua điểm ( từ toa đầu đến hết toa cuối) đoàn tàu chạy quãng đường chiều dài đoàn tàu Quãng đường Cột điện Suy ra: Thời gian đoàn tàu qua cột điện độ dài đoàn tàu chia cho vận tốc tàu - Đoàn tàu chạy qua đường hầm đoàn tàu chạy quãng đường độ dài đường hầm cộng với độ dài đoàn tàu Quãng đường Đường hầm Vậy thời gian để đoàn tàu chui qua đường hầm thời gian vượt qua cột điện cộng với thời gian đoạn đường chiều dài đường hầm Từ suy luận, phân tích đề trên, hướng dẫn học sinh giải toán sau: Giải Thời gian đoàn tàu đoạn đường dài 260m là: phút – giây = 52 giây Vận tốc đoàn tàu là: 260 : 52 = (m/giây) m/giây = 18 km/giờ Chiều dài đoàn tàu là: x = 40 (m) Đáp số: 18 km/giờ 40m Dạng 5: Bài toán chuyển động dạng “Vòi nước chảy vào bể” - Với loại toán thường có đại lượng Thể tích nước ta coi tương tự tính với quãng đường s; Thể tích thường tính theo lít 10 m3 hay dm3; Lưu lượng nước vận dụng công thức tính tương tự với vận tốc v; Đại lượng thường tính theo đơn vị lít/phút lít/ giây hay lít/giờ Thời gian chảy vòi nước vận dụng tính tương tự thời gian toán chuyển động Cách giải loại toán ta phải áp dụng công thức sau: - Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; Lưu lượng = Thể tích : Thời gian Ví dụ: Một bể rộng chứa 5130 lít nước Lúc 20 phút cho hai vòi chảy vào bể, vòi thứ phút chảy 50 lít nước, vòi thứ hai phút chảy 45 lít nước.Hỏi đến đầy bể Với toán này, hướng dẫn học sinh giải toán sau: Giải Trong phút hai vòi chảy vào bể số lít nước là: 50 + 45 = 95 (lít) Thời gian để hai vòi chảy đầy bể là: 5130 : 95 = 54 (phút) Thời điểm bể nước đầy là: 20 phút + 54 phút = 14 phút Đáp số: 14 phút Hướng dẫn học sinh giải toán theo bước Toán chuyển động loại toán có lời văn tương đối trừu tượng học sinh Tiểu học Đây toán góp phần lớn việc rèn khả tư sáng tạo cho học sinh Để đạt điều hướng dẫn học sinh giải, hướng dẫn học sinh qua bước: Bước 1: Tìm hiểu đề Bước 2: Xây dựng chương trình giải ( Tìm lời giải) Bước 3: Thực chương trình giải ( Trình bày lời giải) Bước 4: Kiểm tra đánh giá kết Đối với bước cụ thể hóa sau: a Tìm hiểu đề : Ở bước học sinh xác định toán cho biết ? Bài toán yêu cầu tìm ? Tôi hướng dẫn học sinh ghi nhớ đề toán cách : - Đọc kĩ đề - Xác định kiện cho yếu tố phải tìm - Tóm tắt toán kí hiệu sơ đồ đoạn thẳng - Dựa vào tóm tắt để đọc lại đề toán cho b Xây dựng chương trình giải : Đây bước tìm lời giải bước quan trọng Ở bước vai trò người giáo viên quan trọng Giáo viên người đóng vai trò người gợi mở cho học sinh nút thắt cần thiết tổ chức cho học sinh thảo luận tích cực để tìm lời giải Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ không lâu khả tư trừu tượng 11 hạn chế nên trình hướng dẫn học sinh, giáo viên sử dụng sơ đồ để phân tích : A A1 A2 A B (Định nghĩa, giả thiết, tính chất ) (Trong B giả thiết, A kết luận) c Thực chương trình giải : Ở bước học sinh tự giải toán, giáo viên lưu ý học sinh trình bày giải đầy đủ, lập luận chặt chẽ d Kiểm tra, đánh giá kết : - Học sinh tự thử kết dựa vào giả thiết toán - Hướng dẫn học sinh tìm thêm cách giải khác (nếu có) - Bổ sung thêm giả thiết thay đổi giả thuyết, kết luận, thay đổi số liệu thành toán khác suy luận dựa vào chương trình giải toán vừa làm nhằm phát triển tư sáng tạo, óc phân tích tổng hợp cho học sinh - Khái quát hóa, cụ thể hóa (nếu có), củng cố cách giải, củng cố dạng toán Ví dụ 1: Hai người thành phố A B cách 130 km Họ lúc ngược chiều Người thứ xe máy từ A với vân tốc 40 km/giờ, người thứ xe đạp từ B đến vận tốc 12 km/giờ Hỏi sau họ gặp chỗ gặp cách A km ? * Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung toán - Đọc toán (đọc to, đọc thầm) - Nắm bắt nội dung toán: + Bài toán cho biết ? (đi ngược chiều, s = 130 km, v1 = 40 km/h, v2 = 12 km/h) + Bài toán yêu cầu phải tìm ? (thời gian để gặp nhau, khoảng cách từ chỗ gặp đến A) - Xác định dạng toán: Đây toán ngược chiều, lúc, tìm thời gian, chỗ gặp (dạng 1) * Tìm cách giải toán: - Tóm tắt toán: Bước đầu học sinh học giải toán, giáo viên làm mẫu hướng dẫn học sinh tóm tắt tập giáo viên định hướng, kiểm tra học sinh tự tóm tắt 130km A 40km/giờ B 12km/giờ - Cho học sinh diễn đạt toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu toán theo hiểu biết ngôn ngữ mình) - Lập kế hoạch giải toán: + Sau xe gặp nhau, tức xe quãng đường ? (130km) + Để biết xe gặp sau trước tiên ta cần biết ? (mỗi xe km (tức tổng vận tốc xe)) 12 + Việc tính tổng vận tốc xe thực ? (40 + 12 = 52 (km/h) Như ta có toán: Cả xe: 52 km hết giờ, 130 km hết … giờ? Đây phép so sánh tỉ lệ thuận thời gian quãng đường + Vậy việc tính thời gian xe gặp thực ? (130 : 52 = 2,5 (giờ)) + Khoảng cách từ chỗ gặp đến A tính ? (40 x 2,5 = 100 (km)) - Trình bày giải: Giải Mỗi xe là: 40 + 12 = 52 (km) (hoặc: tổng vận tốc xe là: 40 + 12 = 52 (km/giờ)) Thời gian để xe gặp là: 130 : 52 = 2,5 (giờ) Chỗ gặp cách A là: 40 x 2,5 = 100 (km) Đáp số: 2,5 giờ; 100 km - Kiểm tra lại kết quả: + Sau 2,5 xe gặp tức xe thời gian 2,5 Vậy quãng đường người thứ là: 40 x 2,5 = 100 (km) quãng đường người thứ hai là: 12 x 2,5 = 30 (km) quãng đường người là: 100 + 30 = 130 (km) + Vậy 130km quãng đường người với kiện đầu Ví dụ Lúc sáng người xe máy lên tỉnh họp với vận tốc 40 km/giờ Đến người ô tô đuổi theo với vận tốc 60 km/giờ Tìm thời điểm để hai người gặp * Tổ chức học sinh tìm hiểu nội dung toán - Đọc toán, nêu cách hiểu thuật ngữ "Thời điểm" - Nắm bắt nội dung toán + Bài toán cho biết ? (đi chiều, đuổi nhau, v1 = 40 km/h, v2 = 60 km/h, xe máy xuất phát lúc giờ, ô xuất phát lúc giờ) + Bài toán yêu cầu phải tìm ? (thời điểm người gặp nhau) - Xác định dạng toán: Đây dạng toán chiều đuổi nhau, không lúc, tìm thời điểm gặp nhau) Có thể chuyển dạng toán đuổi coi lúc với người ô tô * Tìm cách giải toán - Tóm tắt toán: 40 km/h, lúc gặp lúc … ? 60 km/h, lúc 13 - Cho học sinh diễn đạt toán qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt) - Lập kế hoạch giải toán + Muốn biết lúc hai xe gặp (thời điểm gặp nhau) ta phải làm gì? (phải tính khoảng thời gian cần thiết để đuổi kịp nhau) + Muốn tính thời gian để hai người đuổi kịp nhau, ta phải biết gì? (khoảng cách hai xe ô tô xuất phát) Ngoài phải biết ? (cứ hai xe gần thêm km (tức hiệu vận tốc)) + Khoảng cách hai xe ôtô xuất phát tính nào? (40 x (7 - ) = 40 (km)) + Hiệu vận tốc xe tính ? (60 - 40 = 20 (km/h)) + Thời gian để hai xe gặp tính nào? (40 : 20 = (giờ) ) + Làm để tính thời gian hai xe gặp nhau? (7 + = (giờ)) - Trình bày giải: Giải Khoảng cách hai người ô tô xuất phát là: 40 x (7 - ) = 40 (km) Cứ hai người gần thêm là: 60 - 40 = 20 (km) Thời gian để hai người gặp là: 40 : 20 = (giờ) Thời điểm hai người gặp là: + = (giờ) Đáp số: (giờ) - Kiểm tra, đánh giá kết + Học sinh nhận xét kết quả, đổi chéo để kiểm tra lẫn + Học sinh thử lại kết dựa vào liệu đề cho Bồi dưỡng khả lập luận cho học sinh 5.1: Vận dụng mối tương quan đại lượng: quãng đường, vận tốc thời gian Ngay từ dạy kiến thức bản, học sinh vận dụng thành thạo công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian, hướng dẫn em nắm vững quan hệ đại lượng : - Trên quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian - Cùng vận tốc quãng đường tỉ lệ nghịch với thời gian - Cùng thời gian quãng đường tỉ lệ nghịch với vận tốc Khi dạy toán nâng cao, hướng dẫn học sinh vận dụng mối quan hệ để đưa toán dạng toán điển hình Ví dụ : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ Người lại tiếp từ B đến C với vận tốc 16km/giờ Quãng đường AB dài quãng 14 đường BC 2km.Thời gian quãng đường AB nhiều thời gian quãng đường Bclà phút.Tính quãng đường AB ? Ở toán ta biết chênh lệch thời gian hai quãng đường AB BC, biết vận tốc hai quãng đường Thoạt đầu học sinh dễ nhầm lẫn đưa toán dạng điển hình quãng đường AB BC khác Trong trình dạy, hướng dẫn học sinh muốn đưa toán dạng điển hình phải xét xem đại lượng có đại lượng thay đổi hay biến đổi để có đại lượng vận dụng quan hệ tỉ lệ đại lượng để đưa toán dạng toán điển hình Đối với gợi mở, giúp đỡ em biến đổi để quãng đường với hai vận tốc khác cách thêm 2km vào quãng đường BC Tôi hướng dận học sinh sau : -Học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt toán : B C A D 2km H: Em có nhận xét quãng đường AB BC? (Quãng đường AB dài quãng đương BC 2km) H: Giả sử người km tới D, so sánh quãng đường AB BD ? (bằng nhau) H: Vận tốc quãng đường CD bao nhiêu? (16 km/giờ) H: Thời gian quãng đường CD bao nhiêu? ( : 16 = 0,125 = 7,5 phút) H: Thời gian quãng đường AB có quan hệ với thời gian quãng đường CD? (nhiều hơn) H: Để tính tỉ số thời gian ta dựa vào đâu? (Dựa vào tỉ số vận tốc) Từ học sinh dễ dàng giải tiếp toán điển hình tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng để tìm thời gian quãng đường AB tính quãng đường AB Giải : Đổi phút = 65 phút Giả sử người thêm km đến D Lúc quãng đường AB quãng đường BD Ta có sơ đồ sau : B C A D 2km Thời gian quãng đường CD là: : 16 = 0,125 = 7,5 phút Thời gian quãng đường AB nhiều thời gian quãng đường BD là: 12 : 16 = Vậy vận tốc AB = vận tốc BD 15 Trên quãng đường AB BD, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian quãng đường AB = thời gian quãng đường BD Ta có sơ đồ: 57,5 phút Thời gian AB: Thời gian BD: Thời gian quãng đường AB là: 57,5 x = 230 (phút) = Quãng đường AB là: 12 x = 46 (km) Đáp số: 46 km 2: Xác định mối quan hệ yếu tố sơ đồ đoạn thẳng Rất nhiều toán chuyển động trình giải phải sử dụng đến sơ đồ đoạn thẳng để phục vụ cho việc tìm cách giải toán Ví dụ: Cùng lúc An từ A đến B Bình từ B đến A Hai người gặp C cách A 2km họ lại tiếp tục An đến B quay lại A ngay, Bình dến A quay lại B Hai người gặp lần D cách B 1km Tính quãng đường AB cho biết nhanh hơn? Đối với toán này, việc cho học sinh xác định rõ biết: - An từ A đến B quay lại A; Bình từ B đến A quay lại B - Họ gặp lần: Lần C cách A 2km, lần D cách B 1km Sau hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt toán để tìm cách giải sau: An A C D B Bình H: Nhìn vào sơ đồ cho biết An quãng đường nào? Bình quãng đường nào? (An đi: AB + BD; Bình đi: AB + AD) H: Cả hai bạn quãng đường nào? (AB + BD + AB + AD = AB + AB + AB = x AB) H: Khi gặp lần 2, hai bạn lần quãng đường AB? (3 lần) H: Cứ lần bạn lần quãng đường AB An ki-lo-mét? (2km) H: Vậy đến gặp lần An km? (2 x = km) H: Quãng đường An có quan hệ vớ i quãng đường AB? (nhiều 1km) H: Muốn tính quãng đường AB ta làm nào? ( - = km) H: Muốn biết nhanh ta làm nào? (So sánh quãng đường người sau gặp lần đầu) Sau học sinh tự giải toán Qua trình dạy học thấy nhiều toán chuyển động phức tạp Việc giáo viên hướng dẫn học sinh giải vô quan trọng Giáo viên 16 đóng vai trò người tổ chức hướng dẫn, học sinh tìm tòi cách giải, giáo viên định hướng, gợi mở cho học sinh tuyệt đối không làm thay học sinh IV Hiệu nghiên cứu: Kết thực trạng: Tôi tiến hành áp dụng dạy học tính cực để dạy giải toán chuyển động lớp 5A lấy kết đối chứng với lớp 5B (khi dạy loại toán mà không áp dụng phương pháp dạy học nêu trên) sau hai lớp học xong quãng đường, vận tốc, thời gian tiết luyện tập Tôi đề kiểm tra năm học trước thu kết sau: Mức SL TL Hoàn thành Mức SL TL Lớp Sĩ số 5A 27 14 51,9% 29,6% 5B 28 10 35,7% 13 39,4% Mức SL TL 18,5 % 21,4 % Chưa hoàn thành SL TL 0% 3,5% Kết cho thấy việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải toán chuyển động bước đầu thu kết tốt Học sinh tiếp thu đồng sâu sắc toán Số lượng học sinh chưa hoàn thành chiếm tỉ lệ thấp - Trong trình làm học sinh mắc sai lầm Điều chứng tỏ rằng: quan tâm mức, với hướng dẫn chu đáo, hợp lý chất lượng việc giải toán chuyển động nâng lên Tuy nhiên với lực học sinh nhiều hạn chế nên không em đứng trước nhiệm vụ giải toán cảm thấy bị sức Do kết thu phản ánh thực tế khách quan mức độ định Như việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải toán chuyển động cho học sinh lớp giải pháp có tính hiệu cao Nó có tác dụng giúp học sinh phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận Hơn giúp em tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhiên xét, so sánh, phân tích, tổng hợp từ áp dụng kiến thức toán chuyển động vào thực tế sống Những học kinh nghiệm rút cho thân Trong trình làm đề tài, rút số kinh nghiệm sau: Muốn dạy tốt môn toán, giúp HS hiểu, làm tốt tập trước hết giáo viên phải hiểu nắm kiến thức kỹ dạy, biện pháp tính, đồng thời phải biết hướng khai thác để giúp trẻ phát triển tư duy, sáng tạo dạy học toán Muốn có dạy học tốt, GV phải thực phải có lòng yêu nghề mến trẻ không ngại khó, ngại khổ mà phải đào sâu suy nghĩ, tích cực sáng tạo tìm tòi 17 để dạy Có giảng thành công Để đảm bảo mục tiêu GV đại, trình dạy học, người GV phải dạy cho HS kỹ quan sát, phân tích, đặt vấn đề lập kế hoạch giải vấn đề đó, rèn cho HS tính kiên nhẫn, tinh thần say mê gợi mở thầy Trong đánh giá, việc kiểm tra tay đôi để HS tự kiểm tra bạn điều quan trọng Trong trình ấy, người GV trực tiếp cho HS hay làm tập toán đồng thời hội cho HS tự đánh giá, nhận xét kết làm việc mình, bạn Dạy học “Nghề cao quý nghề cao quý” Chính vậy, GV phải luôn tôn trọng nhân cách trẻ, không gây ức chế cho HS không phát triển hết khả sức sáng tạo em, tâm để trở thành người bạn lớn mà em chia sẻ vấn đề học tập sống 18 C KẾT LUẬN-KIẾN NGHỊ Kết luận: Nhìn chung lại, nội dung phương pháp dạy - học toán Tiểu học nói chung dạy – học Toán nói riêng phong phú phức tạp Nó đòi hỏi phải nhiệt tình, yêu nghề, mến trẻ, vượt khó Coi em học sinh em mình, gần gũi với học sinh, thông cảm với học sinh, biết chia sẻ với gia đình học sinh có hoàn cảnh khó khăn Biết động viên, khuyến khích em kịp thời tạo điều kiện thuận lợi để em học tập Trên kinh nghiệm nhỏ mà tích góp, chắt lọc áp dụng năm công tác Tôi mong hội đồng khoa học đồng nghiệp, bạn đọc góp ý thêm cho kinh nghiệm hoàn thiện phổ biến rộng rãi Kiến nghị, đề xuất a Đối với giáo viên Chương trình Tiểu học có xu hướng giảm tải cho HS, điều làhợp lý Xong lớp học có đầy đủ đối tượng HS tiếp thu nhanh, chậm Nên tăng cường toán có yêu cầu cao với HS tiếp thu nhanh Mỗi dạy có đặc điểm riêng, đặc trưng riêng Vì mà GV phải ý đến đặc trưng có dạy tốt Khi dạy tiết lý thuyết GV đặt vào vị trí HS Hãy dựa vào có để xây dựng tình có vấn đề Không nên dạy theo cách truyền đạt kiến thức chiều mà đưa câu hỏi hợp lý lôi HS vào học Nên tăng cường câu hỏi mà HS phải phán đoán suy luận, lựa chọn giải thích Sau học hình thành kiến thức HS cần luyện tập vận dụng kiến thức học, củng cố thêm kiến thức cũ, giúp HS nắm sâu Hãy xâu chuỗi tập có liên quan cho HS tự tìm đặc trưng nhóm khác biệt nhóm Đối với tiết ôn tập, GV cần liên kết kiến thức qua học, tìm số tập có tính tổng hợp củng cố kiến thức Vận dụng nhiều hình thức kiểm tra khác để đánh giá tình hình học hiểu học sinh b Đối với học sinh Cần tích cực hoạt động , thảo luận nội dung giáo viên đưa để tự tìm kiến thức cần ghi nhớ Nên tạo cho thân ham hiểu biết cách nghiên cứu học trước đến lớp ghi câu hỏi thắc mắc, điều chưa lý giải hỏi để giáo viên lý giải cho lớp thảo luận tìm lời giải đáp Như tạo cho HS chủ động, sáng tạo, đồng thời rèn tư duy, kỹ giải toán cho HS Trên ý kiến đưa ra, nhiều hạn chế Rất mong đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp để phương 19 pháp giảng dạy nâng cao Tôi xin chân thành cảm ơn XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Hậu Lộc, ngày 25 tháng năm 2016 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết Mai Thị Ngần 20 ... tượng: - Các toán dạng "Chuyển động đều" - Các phương pháp dạy giải toán có lời văn - Các toán làm sai học sinh giải toán dạng "Chuyển động đều" - Học sinh lớp trường tiểu học Phạm vi: - HS lớp 5,... bồi dưỡng cho giáo viên học sinh Qua giải toán chuyển động đều, không tạo hứng thú say mê học sinh, mà tạo cho em phong cách làm việc khoa học xác, cần mẫn sáng tạo Dạy giải toán chuyển động góp... việc dạy giải toán chuyển động đều, ta thấy trình dạy giải toán nói chung dạy giải toán chuyển động nói riêng góp phần không nhỏ vào việc phát triển hình thành nhân cách toàn diện cho học sinh