Bản thân tôi là giáo viên trực tiếp đứng lớp 5 liên tục nhiều năm và tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi luôn bắt gặp sự lúng túng, chán nản và ngại khi học sinh giải bài toán về chuyển động đều. Vì thế tôi trăn trở tìm tòi con đường tường minh nhất, ngắn gọn nhất và cơ bản nhất để các em có thể nắm bắt bài toán và giải quyết chúng một cách hiệu quả và hiểu biết sâu sắc. Với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5, tôi đã chọn và thực hiện đề tài: Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thị Trấn –huyện Nga Sơn –tỉnh Thanh Hóa.
A ĐẶT VẤN ĐỀ Tốn học mơn học có tầm quan trọng đặc biệt người lĩnh vực khoa học sống ngày Khả giáo dục nhiều mặt mơn tốn to lớn: Nó phát triển tư duy, trí tuệ, có vai trị quan trọng việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học tồn diện, xác, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn Trong q trình dạy học, địi hỏi người giáo viên phải ln tìm tịi đổi phương pháp dạy học Lấy người học trung tâm, giáo viên có nhiệm vụ tìm phương pháp đổi hiệu để tổ chức hướng dẫn hoạt động học học sinh, giúp học sinh huy động tối đa hiểu biết vốn kinh nghiệm sống cách tự giác, tích cực để chiếm lĩnh tri thức Trong chương trình mơn tốn tiểu học, cuối chương IV Toán lớp em học phần toán chuyển động đều, em bắt đầu gặp lúng túng kiến thức trừu tượng, phải vận dụng cách linh hoạt hiểu biết sống để hiểu tốn chuyển động Bản thân tơi giáo viên trực tiếp đứng lớp liên tục nhiều năm tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, bắt gặp lúng túng, chán nản ngại học sinh giải toán chuyển động Vì tơi trăn trở tìm tịi đường tường minh nhất, ngắn gọn để em nắm bắt tốn giải chúng cách hiệu hiểu biết sâu sắc Với mong muốn đưa giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán chuyển động cho học sinh lớp 5, chọn thực đề tài: Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động cho học sinh lớp trường Tiểu học Thị Trấn – huyện Nga Sơn –tỉnh Thanh Hóa B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I/ CƠ SỞ LÝ LUẬN: Bài toán chuyển động tốn có chứa ba đại lượng qng đường (s), vận tốc (v) thời gian (t) liên hệ với mối quan hệ: s = v × t (hoặc v = s : t, t = s : v) Nhờ có tình chuyển động đa dạng sống mà mối quan hệ lúc ẩn, lúc hiện; biến hóa khơn lường nhiều đề tốn khác Do ta nói tốn chuyển động loại toán phong phú Tiểu học Trong chương trình Tiểu học, tốn chuyển động sách giáo khoa toán loại toán mới, lần học sinh học Nhưng thời lượng chương trình dành cho tốn nói chung với thời lượng tiết học: tiết mới, tiết luyện tập sau mới, tiết luyện tập chung Sau phần ơn tập cuối năm số tiết có tốn nội dung chuyển động đan xen với nội dung ôn tập khác Nội dung cập nhật đến lại tương đối trừu tượng: Tìm vận tốc; quãng đường; thời gian; chuyển động chiều; chuyển động ngược chiều; chuyển động dòng nước Đặc biệt nội dung chuyển động chiều; chuyển động ngược chiều; chuyển động dòng nước làm quen qua tập tiết luyện tập Bên cạnh ta cịn thấy tốn chuyển động có nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế sống Vì tốn chuyển động cung cấp lượng vốn sống cần thiết cho phận em học sinh khơng có điều kiện học tiếp bậc phổ thơng sở mà phải nghỉ học để bước vào sống lao động sản xuất Để học sinh chủ động tìm tịi, phát nắm bắt cách có hệ thống, nhớ lâu kiến thức tìm hiểu đồng thời tạo hứng thú học tập mơn tốn môn học khác, mạnh dạn cải tiến biện pháp dạy phần Chuyển động toán đạt hiệu Tôi xin mạnh dạn trình bày dạng kinh nghiệm mà thân rút từ thực tế giảng dạy: “Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động cho học sinh lớp trường Tiểu học Thị Trấn –huyện Nga Sơn –tỉnh Thanh Hóa” để đồng nghiệp tham khảo, vận dụng vào trình giảng dạy, tạo cho em tảng vững để em học tiếp dạng toán lớp II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: Thực trạng việc dạy toán chuyển động giáo viên: - Đối với giáo viên trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn mặt chung đồng chí có trình độ chun mơn cao cịn lại số giáo viên cao tuổi có trình độ trung học sư phạm Các đồng chí giáo viên có kinh nghiệm giảng dạy tốt, phương pháp dạy học đổi mới, nhiều đồng chí đạt giáo viên giỏi cấp tỉnh, cấp huyện đầu hoạt động chuyên môn nhà trường - Các đồng chí có tinh thần học hỏi nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ cảm thấy khó khăn chuyển tải thơng tin tốn chuyển động cho học sinh lớp 5: Kiến thức trừu tượng, học sinh khó thâm nhập sâu - Đa số giáo viên đứng lớp nhiều năm khối lớp 1, 2, cịn qn tốn chuyển động chiều, chuyển động ngược chiều chuyển động dòng nước nên việc dạy tiết toán chuyển động gặp nhiều khó khăn, lúng túng chuyển tải lượng kiến thức đến học sinh - Các đồng chí giáo viên khối 4, có khả giải toán chuyển động tốt trực tiếp dạy toán chuyển động cho học sinh chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa trọng làm rõ chất toán học dẫn đến học sinh nhớ áp dụng giải tập máy móc Chưa có định hướng rèn cho học sinh giải theo dạng phương pháp giải cho dạng Thực trạng việc học toán chuyển động học sinh: * Học sinh trường tiểu học Thị Trấn có chất lượng đại trà tương đối tốt, thu hút nhiều học sinh xã đến nhập học Có nhiều học sinh giỏi, tiếp thu tốt, có tinh thần tự học ham thích, say mê học tốn * Tuy nhiên với loại tốn khó, đa dạng, phức tạp loại toán chuyển động mà thời lượng lại ít, số tập sách giáo khoa cho học sinh tự luyện không nhiều, hệ thống thành dạng nên học sinh không củng cố rèn luyện kĩ nhiều chắn không tránh khỏi vướng mắc, sai lầm làm như: - Đọc thiếu đề, không ý đến tương ứng đơn vị đo đại lượng nên dẫn đến kết toán sai - Không nắm vững kiến thức bản, tiếp thu máy móc khơng hiểu rõ khái niệm mối quan hệ đại lượng vận tốc, quãng đường thời gian Một số em khác ngại tư mà làm theo mẫu chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải tốn có thêm kiện - Khi giải tốn bị chi phối kiện, giả thiết nên trình bày lời giải thường mắc sai lầm như: Sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề làm lạc đề - Việc rèn giải toán chuyển động theo dạng chưa tốt nên không nắm bước giải cho dạng Kết thực trạng trên: Cuối năm học 2013 – 2014, kiểm nghiệm kết giải toán chuyển động với học sinh lớp 5D trường Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn đồng chí Trương Thị Lâm trực tiếp giảng dạy số tập thời gian làm 30 phút * Đề bài: Bài 1: (4 điểm) (Bài 4, trang 166 – SGK) Một ô tô từ Hà Nội lúc 15 phút đến Hải Phịng lúc 56 phút Giữa đường tơ nghỉ 25 phút Vận tốc ô tô 45 km/giờ Tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phịng Bài 2: (3 điểm) ( Bài 3, trang 172 – SGK) Hai ô tô xuất phát từ A B lúc ngược chiều nhau, sau chúng gặp Quãng đường AB dài 180 km Tìm vận tốc tơ, biết vận tốc ô tô từ A vận tốc ô tô từ B Bài 3: (3 điểm) (Bài 3, trang 180 – SGK, toán bỏ sơ đồ gợi ý) Cùng lúc, Vừ ngựa với vận tốc 11 km/giờ, Lềnh với vận tốc 5km/giờ chiều với Vừ Biết bắt đầu Lềnh cách Vừ quãng đường km Hỏi sau Vừ đuổi kịp Lềnh? * Kết thu được:(Tổng số học sinh lớp 5D tham gia làm khảo sát: 25 em) Tổng Kết số HS Số học sinh đạt yêu cầu 25 Số học sinh chưa đạt yêu cầu Một Số học sinh nắm kiến thức không mắc lỗi số lỗi HS quên kiến thức bản, qn cơng thức tính Đổi sai đơn vị đo Bỏ sót kiện tốn, cịn sai sót tính tốn lời giải SL % 22em 3em 10 bài 88 12 40 24 20 28 Trước tình hình băn khoăn: Làm để nâng cao hiệu dạy học mơn tốn lớp (Phần tốn chuyển động đều) phát huy tố chất sẵn có em, khích lệ em ham mê học tập Tôi cố gắng suy nghĩ, vận dụng cách tốt phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học học sinh học III/ GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN: Từ thực trạng việc dạy học loại toán chuyển động trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn vào nội dung toán chuyển động Tiểu học, áp dụng số giải pháp cách tổ chức thực giúp học sinh lớp phụ trách nâng cao chất lượng giải toán chuyển động sau: Giúp học sinh hiểu rõ đại lượng, nắm kiến thức bản, làm rõ chất mối quan hệ đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ cách máy móc vốn ngơn ngữ cịn Vì em có xu hướng học thuộc lịng câu, chữ khơng hiểu Ở em trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh trí nhớ lơgic Cho nên em giải toán chuyển động cách máy móc dựa trí nhớ phép tính Thực tế, qua dự đồng chí giáo viên dạy lớp số tiết học tốn chuyển động, đồng chí chủ yếu cung cấp hết nội dung có sách giáo khoa mà không khắc chốt cho học sinh hiểu rõ đại lượng dẫn đến có học sinh bị nhầm lẫn đơn vị đo ba đại lượng (đặc biệt học sinh có tư chậm) em vất vả, máy móc để nhớ cơng thức tính khơng nắm mối quan hệ đại lượng Để giúp em làm toán chuyển động hiệu quả, hiểu sâu trước hết phải hiểu rõ đại lượng biết mối quan hệ đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian cụ thể sau: * Làm rõ đại lượng: Tốn chuyển động có ba đại lượng: vận tốc, quãng đường thời gian Tiết học chương trình tốn chuyển động lớp Vận tốc Đây khái niệm hoàn toàn lạ học sinh Để giải tốn chuyển động học sinh phải hiểu vận tốc gì? Hai khái niệm quãng đường (đi được) thời gian (đã đi) gần gũi với em Các em biết đến quãng đường thời gian nhiều sống không dùng khái niệm vận tốc sống việc giúp học sinh hiểu rõ chất vận tốc vô cần thiết mấu chốt cho tốn Từ em có sống tơi dẫn dắt em đến với toán SGK tiết vận tốc để em hiểu vận tốc? Qua tốn em tìm qng đường mà em lớp tơi tìm được, giúp em hiểu: Nếu đem chia quãng đường cho thời gian hết qng đường vận tốc trung bình động tử Qua dự đồng nghiệp, tiết dạy đồng chí giáo viên cung cấp khái niệm cơng thức tính vận tốc cho học sinh vài học sinh nêu lại máy móc áp dụng cơng thức để giải tập Bản thân sau giới thiệu cho học sinh hiểu vận tốc đồng chí khác, hỏi lại học sinh: Em hiểu vận tốc? Tôi muốn em hiểu nhớ theo em nhận Học sinh lớp 5A phụ trách nêu được: “Vận tốc số ki-lômét 1giờ” Từ tơi giúp học sinh khái qt hơn: “Vận tốc quãng đường đơn vị thời gian” Nhấn mạnh với học sinh: Để tìm quãng đường đơn vị thời gian em giải toán rút đơn vị học lớp Từ học sinh tự rút cơng thức: Vận tốc = Quãng đường : thời gian (v = s : t) - Đơn vị đo mối quan hệ đơn vị đại lượng với học sinh lớp đặc biệt với đơn vị vận tốc Để học sinh nhớ đơn vị đo vận tốc, yêu xầu học sinh xác định lại: Vận tốc gì? Đơn vị đo quãng đường đơn vị nào? Đơn vị thời gian đơn vị nào? Giáo viên cần rút ra: Đơn vị vận tốc kết hợp đơn vị quãng đường thời gian Vì vậy: - Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường đơn vị thời gian Ví dụ: s → km v → km/giờ; s →m v → m/phút t → t → phút - Đơn vị quãng đường đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị vận tốc Ví dụ: v → km/giờ s → km v →m v→ m/phút t → t → phút - Các đơn vị đại lượng thay vào công thức phải tương ứng với Số đo thời gian giải tốn số tự nhiên, số thập phân hay phân số Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa vận tốc rõ chuyển động nhanh hay chậm động tử tơi lấy ví dụ để hướng dẫn học sinh sau: Ví dụ: Hai người xuất phát lúc từ A đến B Mỗi người thứ 25km, người thứ hai 20 km Hỏi đến B trước? Bằng sơ đồ đoạn thẳng: Người thứ A B QĐ giờ: 25km Người thứ hai A B QĐ giờ: 20km Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước người nhanh Qua học sinh hiểu rõ chất “Vận tốc quãng đường đơn vị thời gian” Các em khơng phải máy móc nhớ cơng thức tính vận tốc dễ quên, dùng sai đơn vị đo đại lượng không tương ứng đơn vị đo tính vận tốc, qng đường thời gian Vì giải tốn đơn giản học sinh khơng cịn sai sót đơn vị đo kết tính * Làm rõ mối quan hệ đại lượng: + Hằng ngày em biết so sánh bạn nhanh hay chậm, đến sớm hay đến muộn, hết nhiều hay thời gian … em lại so sánh tốn chuyển động Nhiều em cịn nhầm tưởng giải toán nhiều thời gian nhanh Hay quãng đường, vận tốc lớn thời gian nhiều Đó cách hiểu học sinh lớp Nó đơn giản, trực quan chưa thể khái quát nên kiến thức trừu tượng Sau học sinh biết cách tính vận tốc hiểu rõ vận tốc em dễ dàng tìm được: Qng đường = Vận tốc × thời gian (s = v × t) Thời gian = Quãng đường : Vận tốc (t = s : v) Điều học sinh tự xác định dựa vào cách tìm thành phần chưa biết phép tính Theo chất vận tốc quãng đường đơn vị thời gian em tìm quãng đường số đơn vị thời gian cần tìm tìm thời gian hết quãng đường biết quãng đường đơn vị thời gian + Để đưa số toán chuyển động dạng tốn điển hình q trình dạy hình thành cơng thức tính vận tốc, qng đường, thời gian hướng dẫn để học sinh nhận mối quan hệ tỉ lệ ba đại lượng sau: - Trên quãng đường, thời gian vận tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Trong thời gian, quãng đường vận tốc hai địa lượng tỉ lệ thuận - Với vận tốc, quãng đường thời gian hai đại lượng tỉ lệ thuận Mối quan hệ đại lượng hướng dẫn để em rút giúp em nhận dạng toán giải tốn dễ dàng Khi tốn khơng thể tính trực tiếp phải tìm từ cơng thức, em nhận diện đại lượng có xác định tỉ số hai đại lượng cịn lại áp dụng dạng tốn điển hình để giải Phân dạng tốn chuyển động: - Trong thực tế tình chuyển động vơ phong phú, mà toán chuyển động đa dạng nội dung Nhiều học sinh cảm thấy khó khăn khơng nhận diện tốn, dẫn đến bế tắc khơng tìm cách giải Do việc nhận dạng, phân loại lựa chọn phương pháp thích hợp để tìm lời giải cho tốn chuyển động cho học sinh lớp cần thiết Đồng thời, để có cách nhìn đầy đủ hệ thống kiến thức, nội dung chương trình, dạng kiểu tốn có nội dung chuyển động, sở nắm bắt sâu sắc nội dung, nắm vững phương pháp giải cách có hệ thống tạo đường mịn giúp em nhận dạng tốn nhanh nhạy - Các toán chuyển động lớp phân dạng sau: Dạng 1: Chuyển động thẳng có động tử Dạng 2: Chuyển động thẳng có hai động tử Dạng 3: Chuyển động dịng nước Dạng 4: Một số tốn nâng cao khác - Các em cần nắm bắt vững nội dung phương pháp giải cho dạng toán Dạng toán học trước làm tảng cho dạng toán Mỗi dạng toán hệ thống hướng dẫn cho học sinh Dạng 1: Chuyển động thẳng có động tử Dạng toán tảng cho dạng toán tiếp theo, việc nhận dạng toán đơn giản học sinh đại trà giải biết hai ba đại lượng (s, v, t) tìm đại lượng cịn lại vận dụng công thức: v=s:t ; t = s:v ; s= vt Ví dụ 1: Một người xe máy từ A lúc 30 phút, đến B lúc giờ, dọc đường người nghỉ 30 phút Quãng đường AB dài 80 km Hỏi: a) Người từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) bao lâu? b) Tính vận tốc xe máy? * Dự kiến sai lầm học sinh - Bỏ sót kiện tốn - Tính tốn sai - Viết sai đơn vị đo * Hướng dẫn học sinh phân tích toán: - Yêu cầu học sinh xác định yếu tố cho yếu tố cần tìm tốn Tự hồn thành giải - Giáo viên giới thiệu: Lúc xuất phát từ A 30 phút hay lúc đến B thời điểm; Người từ A đến B (khơng kể thời gian nghỉ) thời gian chuyển động * Trình bày giải: a) Thời gian tơ từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) là: - 30 phút - 30 phút = b) Vận tốc xe máy là: 80 : = 40 (km/giờ) Sau giải xong toán yêu cầu học sinh củng cố lại : - Nêu cơng thức tính vận tốc; Xác định thời điểm khoảng thời gian - Nếu toán hỏi câu b có cần tính câu a khơng? Vì sao? Ví dụ 2: Quãng đường từ nhà bác Thanh đến Thị xã Bỉm Sơn dài 25 km Trên đường từ nhà đến Thị xã Bỉm Sơn, bác Thanh 5km tiếp tục ô tô nửa tới nơi Tính vận tốc tơ * Dự kiến sai lầm học sinh - Bỏ sót kiện tốn - Tính tốn sai - Viết sai đơn vị đo * Hướng dẫn học sinh phân tích tốn: - u cầu học sinh đọc đề tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng: Đi ô tô Nhà bác Thanh Thị xã Bỉm Sơn Đi bộ: km - Quãng đường 25 km bác Thanh nào? (Bác 5km ô tô) - Quãng đường bác ô tô tính nào? (lấy 25 – = 20 km) - Vận dụng cơng thức tính vận tốc ô tô? (20 : 0,5 = 40 km/giờ) * Trình bày giải: Quãng đường bác Thanh ô tô là: 25 – = 20 (km) Vận tốc ô tô là: 20 : 0,5 = 40 (km/giờ) * Dự kiến toán Một ô tô từ A đến B với vận tốc 52 km/giờ Bết quãng đường AB dài 124,8 km ô tô khởi hành từ A lúc 15 phút Hỏi ô tô đến B lúc giờ? Như vậy: Khi có số yếu tố tốn thay đổi, tơi hướng dẫn học sinh xác định yếu tố thay đổi cách tính yếu tố đó, đưa tốn ban đầu giải Từ việc giúp em hiểu rõ đại lượng mối quan hệ chúng nắm mối quan hệ đơn vị đo không cịn em lớp tơi mắc sai lầm đơn vị đo em giải dạng toán tốt Dạng 2: Chuyển động thẳng có hai động tử Chương trình tốn chuyển động lớp giới thiệu toán hai động tử chuyển động chiều chuyển động ngược chiều gặp hai tiết luyện tập chung (Bài – trang 144; Bài 1- trang 142) Với dạng toán này, học sinh bắt đầu gặp lúng túng tốn có nhiều chuyển động: Hai động tử ngược chiều chiều đến gặp Các em khó nắm bắt chất tốn khó nhớ cách giải dạng tốn Hơn sách giáo khoa giới thiệu mẫu tập vận dụng tương tự nên khả để em ghi nhớ bền vững khó * Để giúp học sinh hiểu nắm cách giải tốn dạng tơi hướng dẫn học sinh thực bước: Bước 1: Củng cố lại mối quan hệ v, s t: (v = s : t; s = v × t; t = s : v) Bước 2: Hướng dẫn học sinh phân tích tốn: + Bài tốn có vật chuyển động? + Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng + Xác định quãng đường thời gian chuyển động từ xuất phát đến chúng gặp + Khoảng cách hai chuyển động quãng đường chuyển động đi? Bước 3: Hướng học sinh trình bày giải * Sau phân tích giải toán rút nhận xét: - Hai động tử chuyển động ngược chiều (xuất phát lúc) với vận tốc v v chúng cách khoảng cách S thời gian để chúng đến gặp (tgn ) là: tgn = s : (v1 + v2) A C B v1→ S ← v2 - Hai động tử chuyển động chiều (xuất phát lúc) với vận tốc v v (v < v ), chúng cách khoảng cách S thời gian để chúng đến gặp (tgn ) là: tgn = s : (v2 - v1) A B v v S * Sau cho học sinh vận dụng làm quen thành thạo hai toán trên, u cầu học sinh rút cơng thức tính tổng hiệu vận tốc cơng thức tính khoảng cách hai xe: - Chuyển động ngược chiều gặp nhau: s = tgn × (v1 + v2); v1 + v2 = s : tgn × - Chuyển động chiều đuổi kịp nhau: s = tgn ( v2 - v1); v2 - v1= s : tgn - Với toán chuyển động chiều (hoặc ngược chiều) xuất phát khơng lúc phải xác định thời điểm hai xe chuyển động để áp dụng công thức giải tốn Lưu ý học sinh: Cơng thức áp dụng cho tốn có hai động tử chuyển động xuất phát phải lúc, hai động tử chuyển động xuất phát khác phải đưa tốn xuất phát lúc (chính lúc xe sau bắt đầu xuất phát) Quãng đường lúc cần phải xác định Một số ví dụ minh họa: a) Chuyển động ngược chiều gặp nhau: Ví dụ 1: Cùng lúc có hai người xe đạp ngược chiều từ A B cách 29,4 km để gặp Người thứ từ A với vận tốc 12 km/giờ Người thứ hai từ B với vận tốc 12,5 km/giờ Hỏi: a) Sau họ gặp nhau? b) Nơi gặp cách B ki – lô – mét? * Dự kiến khó khăn sai lầm học sinh - Học sinh không nhận biết xe gặp tức xe quãng đường quãng đường AB (29,4 km) - Lúng túng vận dụng công thức: tgn = s : (v1 + v2) - Nhầm lẫn đơn vị đo - Câu lời giải khơng khớp với phép tính giải * Hướng dẫn học sinh phân tích tốn: - Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ toán: S C A v1→ S S B ← v2 - Cho học sinh diễn đạt tốn thơng qua tóm tắt (khơng nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu tốn theo hiểu biết ngơn ngữ mình) - Xác định xem tốn có chuyển động? (Bài tốn có hai chuyển động) - Các xe chuyển động nào? (Hai chuyển động ngược chiều xuất phát lúc) - Quãng đường hai xe bao nhiêu? (29,4 km) - Để biết xe gặp sau trước tiên ta cần biết ? (mỗi xe ki lô mét (tức tổng vận tốc xe): 12 + 12,5 = 24,5) - Như ta có toán: Cả xe: 24,5 km hết 29,4 km hết … giờ? Đây phép so sánh tỉ lệ thuận thời gian quãng đường Vậy việc tính thời gian xe gặp thực nào? (29,4 : 24,5 = 1,2 giờ) - Khoảng cách từ chỗ gặp đến B tính nào?(1,2 × 12,5 = 15 km) 10 - Xác định dạng toán (Đây tốn ngược chiều, lúc, tìm thời gian, quãng đường đến chỗ gặp xe thứ hai) * Trình bày giải: a) Mỗi xe là: 12,5 + 12 = 24,5 (km) (hoặc: tổng vận tốc xe là: 12,5 + 12 = 24,5 (km/giờ)) Thời gian để xe gặp là: 29,4 : 24,5 = 1,2 (giờ) b) Chỗ gặp cách B là: 1,2 × 12,5 = 15 (km) Đáp số: a) 1,2 giờ; b)15 km * Khái quát hoá cách giải: giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh nêu lên công thức chung để giải toán: Hai động tử chuyển động ngược chiều (xuất phát lúc) với vận tốc v v chúng cách khoảng cách S thời gian để chúng đến gặp (tgn ) là: tgn = s : (v1 + v2) Ví dụ 2: Lúc sáng, tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ Đến 30 phút xe ô tô khác từ B A với vận tốc 65 km/giờ Hỏi hai xe gặp lúc giờ? Biết A cách B 340 km * Đối với tốn cần hướng dẫn học sinh phân tích đề nhận dạng toán sau: - Xác định xem tốn có chuyển động? - Biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng - Bài tốn ngày có giống khác tốn ví dụ 1? (Ở ví dụ này, thời gian chuyển động không lúc; giống chuyển động ngược chiều nhau) - Kể từ lúc hai xe chuyển động? (Lúc 30 phút) - Quãng đường để hai xe đến gặp có phải 340km khơng? Qng đường tính nào? Lúc học sinh nhận diện tốn đưa dạng tốn ví dụ 1để giải (trừ quãng đường xe trước để quãng đường hai xe chung) * Đề xuất toán mới: Hai người thành phố A B cách 80,4 km Lúc người thứ xe máy từ A với vân tốc 40 km/giờ Đến 7giờ 45 phút người thứ xe đạp từ B với vận tốc 12 km/giờ đến gặp người thứ Hỏi sau họ gặp chỗ gặp cách A km ? b) Chuyển động chiều gặp nhau: Ví dụ: Lúc 45 phút xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/giờ Đến 15 phút ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/giờ đuổi kịp xe máy B Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy B lúc giờ? * Dự kiến khó khăn sai lầm - Học sinh khơng tính qng đường xe máy xe ô tô xuất phát - Học sinh nhầm lẫn thời gian thời điểm - Khơng vận dụng xác cơng thức: tgn = s : (v2 - v1) ; (v < v ), - Câu lời giải không khớp với phép tính giải * Phân tích tốn: 11 - Đọc toán, nêu cách hiểu thuật ngữ "Thời điểm" - Nắm bắt nội dung toán + Bài tốn cho biết ? (đi chiều, đuổi nhau, v = 35 km/giờ, v = 60km/giờ, xe máy xuất phát lúc 45 phút, ô xuất phát lúc 15 phút) + Bài toán yêu cầu phải tìm ? (thời điểm người gặp nhau) - Xác định dạng toán: Đây tốn đuổi nhau, khơng lúc, tìm thời điểm gặp Có thể chuyển tốn đuổi xuất phát lúc ô tô xuất phát * Tìm cách giải tốn Bài tốn hướng dẫn tương tự toán chuyển động ngược chiều xuất phát không lúc để học sinh nhận diện, giải tốn rút cơng thức khái qt: (v < v ), tgn = s : (v2 - v1) * Đề xuất toán mới: Lúc sáng người xe máy từ nhà lên tỉnh họp với vận tốc 40 km/giờ Đến người ô tô từ nhà người đuổi theo với vận tốc 60 km/giờ Tìm thời điểm để hai người gặp Lưu ý học sinh: Khi tính thời điểm đuổi kịp lúc phải tính thời gian chúng đuổi kịp kể từ bắt đầu đuổi lúc xe chuyển động sau bắt đầu xuất phát xe có vận tốc lớn Tóm lại: Đối với dạng toán này, người ta thường phải xác định xem tốn có chuyển động Nếu có hai chuyển động chuyển động chiều hay ngược chiều Thời điểm xuất phát lúc hay khác Nếu xuất phát khơng lúc thì chuyển thời điểm xuất phát lúc để tính Biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng vận dụng công thức để giải Như chất vấn đề t = s : v (hoặc s = v × t; v = s : t) t, s, v hai động tử chuyển động nên buộc em phải nâng cao tư hơn, nắm bắt khái quát Dạng 3: Các tốn chuyển động dịng nước Dạng toán em làm quen qua tập Tiết Luyện tập (SGK – trang 162) Bài toán liên quan đến vốn sống thực tế Học sinh Thị trấn va chạm với chuyển động dịng nước nên việc hiểu tốn, cụm từ hay thuật ngữ toán gặp khó khăn việc em vận dụng kiến thức giải toán Trước hết để giúp em nhớ thực tốt toán cần hướng dẫn để học sinh hiểu: - Trên dịng sơng, nước chảy đứng im - Khi nước chảy nước có vận tốc vật chuyển động - Tàu thuyền chạy sơng có ảnh hưởng dịng nước: chạy xi dịng nhanh ngược dịng 12 Ví dụ: Một tàu thủy xi khúc sơng AB với vận tốc 32km/giờ, ngược khúc sơng với vận tốc 28km/giờ Tính vận tốc tàu vận tốc dịng nước * Dự kiến khó khăn sai lầm: - Khơng hiểu từ mới: vận tốc tàu, vận tốc dòng nước, vận tốc xi dịng, vận tốc ngược dịng - Khơng xác định dạng tốn, khơng định hướng cách làm * Phân tích tốn: - Vì tàu thủy xi dịng vận tốc lại lớn ngược dịng?(Vì xi dịng tàu nước đẩy đi, ngược dòng tàu bị nước cản lại) - Vận tốc tàu xi dịng tính nào? (Vận tốc xi dịng = Vận tốc tàu + vận tốc dòng nước) - Vận tốc tàu ngược dịng tính nào? (Vận tốc ngược dòng = Vận tốc tàu - vận tốc dịng nước) - Bài tốn thuộc dạng tốn nào? Tìm hai số biết tổng hiệu) - Làm để tính vận tốc tàu? ((32 +28) : = 30) - Làm để tính vận tốc dịng nước? (30 – 28 = 2) * Trình bày giải: Vận tốc tàu là: (32 + 28) : = 30 (km/giờ) Vận tốc dòng nước là: 30 – 28 = (km/giờ) * Rút công thức khái quát: + Vận tốc xi dịng = Vận tốc thực + vận tốc dòng nước + Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - vận tốc dịng nước Từ cơng thức hướng dẫn học sinh rút mối quan hệ vận tốc dịng nước với vận tốc xi dịng ngược dịng: Vận tốc dịng nước = (Vận tốc xi dòng - Vận tốc ngược dòng) : * Đề xuất tốn mới: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B hết ngược dịng từ B A hết Tính độ dài qng sơng AB biết vận tốc dịng nước 50 m/phút Dạng 4: Các toán nâng cao khác chuyển động Trước tất dạng tốn nâng cao tơi lựa chọn để dạy cho học sinh giỏi tham gia giao lưu học sinh giỏi cấp huyện cấp tỉnh Trong năm học 2014 – 2015, áp dụng thông tư 30 Bộ Giáo dục tơi lựa chọn số dạng tốn nâng cao mức độ vừa phải để giúp cho đối tượng học sinh có khiếu mơn tốn thực vào tiết Luyện tốn học sinh hồn thành tập giúp em nâng cao tư lấy tảng cho em phát triển tư tốt lớp Nhận dạng nắm phương pháp giải toán điển hình lợi cho học sinh giải số tập nâng cao toán chuyển động dễ dàng như: Giải toán hai hiệu giúp em giải tốt toán chuyển động chiều đuổi nhau; Giải tốn tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hay 13 toán quan hệ tỉ lệ giúp em giải tốn chuyển động xi dịng, ngược dịng hay tốn tính thời gian theo dự định biết thời gian đến sớm, đến muộn biết hai vận tốc; Giải toán giả thiết tạm giúp em giải toán chuyển động lên dốc, xuống dốc;… Các tốn chuyển động đưa dạng tốn điển hình giúp em giải tốn đơn giản Ví dụ: Một tơ dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 Nếu chạy với vận tốc 60 km/giờ tô đến B lúc 15 Nếu chạy với vận tốc 40 km/giờ tơ đến B lúc 17 Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc để đến B 16 giờ? Bài tốn tương đối khó phức tạp học sinh tiểu học Bài tốn có nhiều cách giải khác từ phương pháp giải khác Với toán dạy cho học sinh khá, giỏi tơi hướng dẫn học sinh tìm tịi cách giải sau: Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, xác định rõ cho điều cần biết Tóm tắt tốn sơ đồ v2 → S A B v S * Cách 1: Hướng dẫn học sinh giải tốn theo dạng“Tìm hai số biết hai hiệu số” + Để tìm vận tốc tơ đến nơi quy định ta phải biết gì? (Biết quãng đường thời gian quy định từ A đến B) + Để tìm quãng đường AB thời gian quy định từ A đến B ta phải dựa vào đâu? (Để biết thời gian quy định phải xác định thời gian từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ vận tốc 40 km/giờ) + Yêu cầu học sinh thảo luận tìm dạng tốn để tính qng đường AB (Tìm hiệu thời gian km với vận tốc 40 km/giờ km với vận tốc 60 km/giờ; Tìm hiệu thời gian hết quãng đường AB với hai vận tốc Từ đưa dạng tốn Tìm hai số biết hai hiệu số) Bài giải Đổi = 60 phút Thời gian ô tô hết km với vận tốc 60km/giờ là: 60 : 60 = (phút) Thời gian ô tô hết km với vận tốc 40km/giờ là: 60 : 40 = 1,5 (phút) Thời gian ô tô chạy với vận tốc 40 km/giờ đến B chậm chạy với vận tốc 60 km/giờ là: 17 – 15 = (giờ) Đổi 1, phút = phút 30 giây; = 7200 giây Thời gian ô tô hết km với vận tốc 40km/giờ thời gian ô tô hết km 14 với vận tốc 60km/ là: phút 30 giây – phút = 30 giây Quãng đường AB dài là: 7200 : 30 = 240 (km) Thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ là: 240 : 60 = (giờ) Vậy thời gian quy định để chạy từ A đến B Vận tốc phải tìm là: 240 : = 48 (km/giờ) Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác cho tốn: * Cách 2: Có thể giải tốn theo dạng “Tìm hai số biết hai hiệu số hiệu quãng đường” + Yêu cầu học sinh so sánh hiệu vận tốc hiệu thời gian hai vận tốc cho + Nếu thời gian hai lần thời gian vận tốc 60 km/giờ tìm hiệu qng đường với hai vận tốc Tìm quãng đường AB biết hai hiệu số quãng đường giải tiếp cách * Cách 3: Hướng dẫn học sinh giải toán theo dạng “Tìm hai số biết hiệu tỉ số” Dựa mối quan hệ tỉ lệ vận tốc thời gian để tìm tỉ số vận tốc suy tỉ số thời gian Xác định hiệu thời gian giải tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số để biết thời gian với hai vận tốc cho giải tiếp cách để tìm đáp số Nắm dạng toán cách giải cho dạng giúp học sinh tự tin làm tập Các em biết nhận dạng toán nhanh tìm phương pháp giải tốt Nhiều học sinh cịn tìm cách giải hay, sáng tạo biết suy luận công thức từ công thức ban đầu Với em học sinh có khả tiếp thu chậm biết dùng lời giải xác, làm khơng bỏ sót kiện phân biệt thời điểm với thời gian, tính toán đổi số đo thời gian tốt đặc biệt số đo không chia hết phải đổi phân số, khơng cịn sai sót khơng tương đồng đơn vị đo Như việc giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác cho tốn vơ quan trọng Không dạy học sinh nắm phương pháp giải mà cịn giúp học sinh tích cực tìm tịi, khám phá cách suy luận khác nhau, đường khác để đến việc tìm kết Huy động vốn hiểu biết em đặc biệt giúp em hiểu tốn sâu hơn, lựa chọn cho cách giải theo lối phân tích tốn cách giải Giáo viên người tổ chức hướng dẫn, gợi mở không làm thay học sinh Xây dựng bước giải hướng dẫn học sinh nắm bước giải toán Sau toán, dạng toán cần phải rút cho học sinh bước giải giúp cho em tảng xác định bước đi, định hướng cách giải cho 15 tập tương tự số tập nâng cao Mỗi toán, dạng toán cần xác định bước giải: *Đối với giáo viên: Bước 1: Lựa chọn, xếp phân loại dạng toán, toán cho dạng theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp Bước 2: Dự kiến sai lầm mà học sinh mắc phải tốn Bước 3: Hướng dẫn học sinh phân tích đề Bước 4: Hướng dẫn học sinh xây dựng chương trình trình bày giải mẫu Bước 5: Giao tập tương tự cho học sinh tự luyện Bước 6: Cho học sinh tự lập đề toán thay số liệu số giải để tạo nên toán thuộc dạng toán học *Đối với học sinh: Bước 1: Tìm hiểu phân tích đề Bước 2: Xây dựng chương trình giải Bước 3: Thực chương trình giải Bước 4: Kiểm tra kết Việc hướng dẫn cho học sinh bước giải thể rõ ví dụ mục 2: Phân loại dạng toán Sau thực số toán mẫu nắm bắt bước giải cho tốn, em có vốn kiến thức học sinh phát triển lực tư kĩ giải toán Các toán chuyển động trở nên hấp dẫn lí thú Từ em vận dụng vào tập sách giáo khoa Bổ trợ nâng cao Toán tương đối tốt Một số học sinh cịn ham mê tự tìm tịi giải số tập khác SGK mạnh dạn trao đổi cách làm giáo viên Có học sinh cịn tâm trước học tốn chuyển động em thấy khó ngại, sau học xong em thấy dễ số dạng tốn khác trình bày không phức tạp Điều làm cảm thấy vui khích lệ em ham học hỏi, giúp em thích giải tốn chuyển động IV KIỂM NGHIỆM: Qua q trình tìm hiểu áp dụng thực nghiệm lớp 5A tơi trực tiếp giảng dạy mơn tốn, nhận thấy rằng: Bằng biện pháp cụ thể nêu tơi giúp học sinh có hệ thống cách giải tập toán chuyển động đều, giúp em thực tự tin hơn, thích giải tốn chuyển động, khơng hoang mang gặp tập phức tạp cần sử dụng nhiều dạng toán phối hợp Sau thực nghiệm, đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 5A trực tiếp giảng dạy áp dụng thực nghiệm tập khảo sát lớp 5D đồng chí Lâm dạy năm học trước, kết thu cho thấy cách biệt rõ ràng kết Kết nghiên cứu: (Tổng số học sinh lớp 5A tham gia làm khảo sát: 30 em) Tổng Kết SL % số HS Số học sinh đạt yêu cầu 30em 100 30 16 Số học sinh chưa đạt yêu cầu 0 Một Số học sinh nắm kiến thức không mắc lỗi 20 66,7 số lỗi HS quên kiến thức bản, qn cơng thức tính 6,7 Đổi sai đơn vị đo 13.3 Bỏ sót kiện tốn, cịn sai sót tính tốn 13,3 lời giải C KẾT LUẬN Kết luận: Từ việc nghiên cứu, tìm hiểu tổ chức thực rút học kinh nghiệm dạy toán chuyển động cho học sinh lớp sau: - Nghiên cứu kỹ đầu bài; thiết lập mối quan hệ đại lượng cho cố gắng tóm tắt đầu (chủ yếu sơ đồ đoạn thẳng); Lập kế hoạch giải toán; thực phép tính theo trình tự thiết lập để viết giải thử lại kết - Khi dạy giải toán chuyển động cho học sinh, cần ý phân loại dạng tốn xem dạng đơn giản hay phức tạp Từ đó, tổ chức cho học sinh giải toán cụ thể sau: Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán để xác định dạng tìm hướng giải đúng, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách tỉ mỉ để em vận dụng công thức giải xác, linh hoạt - Đối với toán chuyển động phức tạp, cần hướng dẫn học sinh số phương pháp (sơ đồ đoạn thẳng, suy luận) để đưa tốn dạng điển hình; Giáo viên cần khuyến khích, động viên học sinh giải nhiều cách khác (nếu có thể) lựa chọn cách giải hay - Giáo viên phải giúp học sinh phân biệt "thời điểm" "thời gian", giúp học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận tương quan tỉ lệ nghịch ba đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian vào việc giải toán - Giáo viên cần phải chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ tốn khó có nhiều bất ngờ lời giải Đề xuất: Trên kinh nghiệm rút trình giảng dạy Sau áp dụng bước đầu có kết đáng kể Song với kinh nghiệm thời gian có hạn nên sáng kiến tơi khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đống góp ý kiến cấp lãnh đạo, đồng nghiệp, để tơi học tập, bổ sung hồn thiện kiến thức phương pháp Tơi xin chân thành cảm ơn ! Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thị Trấn, ngày 11 /4/ 2015 Tôi xin cam đoan SKKN viết 17 không lấy nội dung người khác Người viết Dương Thị Bình 18 ... thân rút từ thực tế giảng dạy: ? ?Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động cho học sinh lớp trường Tiểu học Thị Trấn –huyện Nga Sơn –tỉnh Thanh Hóa” để đồng nghiệp tham khảo,... toán chuyển động trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn vào nội dung tốn chuyển động Tiểu học, tơi áp dụng số giải pháp cách tổ chức thực giúp học sinh lớp phụ trách nâng cao chất lượng giải toán chuyển. .. rõ chất tốn học dẫn đến học sinh nhớ áp dụng giải tập máy móc Chưa có định hướng rèn cho học sinh giải theo dạng phương pháp giải cho dạng Thực trạng việc học toán chuyển động học sinh: * Học sinh