SKKN một số kinh nghiệm hướngdẫn học sinh lớp 4 giải bài toán trung bình cộng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI BÀI TỐN TRUNG BÌNH CỘNG Người thực hiện: Lê Thị Hồng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Hợp Thắng SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HÓA NĂM 2016 MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 2 Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 17 II KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 18 I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Từ lâu, việc giải toán trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo hấp dẫn nhiều học sinh, thầy cô giáo bậc phụ huynh Được trở thành học sinh có khả tốn học khơng mong ước học sinh mà cịn kì vọng bậc phụ huynh, thầy cô giáo dành cho em học trị Bởi vậy, việc phát bồi dưỡng học sinh để em phát huy hết lực vươn tới đích cao hơn, xa đường học vấn nhiệm vụ, mối quan tâm hàng đầu giáo viên, nhà trường tồn xã hội Chương trình Tốn lớp phận chương trình tốn Tiểu học, tiếp nối chương trình Tốn Ngay đầu năm học lớp 4, sau học đọc, viết, so sánh xếp thứ tự số tự nhiên có nhiều chữ số đơn vị đo khối lượng – thời gian học sinh làm quen với dạng tốn điển hình “Tìm số trung bình cộng” Nhưng để hiểu giải nhanh dạng toán liên quan đến số trung bình cộng địi hỏi học sinh phải có khả tư duy, sáng tạo định Tuy nội dung có sách giáo khoa dạng bản, chưa có kiến thức nâng cao Hơn nữa, thực tế giảng dạy cần phát huy tính tích cực bồi dưỡng cho học sinh có khiếu tốn học vấn đề mà giáo viên cần phải trăn trở, nghiên cứu, học hỏi kinh nghiệm để giúp em nâng cao kiến thức chất lượng giảng dạy Vì tơi suy nghĩ, tìm tịi nghiên cứu mạnh dạn đưa đề tài mong đồng chí, đồng nghiệp tham khảo, bổ sung áp dụng Mục đích nghiên cứu Vì lí mà nghiên cứu nhiều tài liệu, sách đúc rút kinh nghiệm qua nhiều năm giảng dạy dạng tốn trung bình cộng nhằm để giúp học sinh nhận dạng nhanh, giải nhanh toán có liên quan Đồng thời phần nâng cao chất lượng mũi nhọn chất lượng đại trà nhà trường Đối tượng nghiên cứu Đề tài đưa là: “ Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp giải tốn trung bình cộng” Phương pháp nghiên cứu * Để làm điều việc giúp học sinh nhận dạng tập loại toán sau: Dạng 1: Tìm số trung bình cộng nhiều số ( Dạng có sách giáo khoa) Dạng 2: Tìm số biết số trung bình cộng ( Dạng có sách giáo khoa có – tập) Dạng 3: Tìm số biết mối quan hệ số trung bình cộng với số ( Dạng khơng có sách giáo khoa) * Trong q trình giảng dạy tơi đưa tập theo dạng, từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể đến tổng quát * Sau học xong học lí thuyết sách giáo khoa tiết học tăng buổi củng cố kiến thức Tơi đưa dạng chưa có sách, rút cách làm cho học sinh làm tập từ dễ đến khó theo dạng * Khi học xong các dạng bài, đưa hệ thống tập theo dạng Sau lồng ghép vào tốn tính tuổi, tính số trạng sách…Địi hỏi học sinh phải tư logic, tổng hợp kiến thức Tôi dùng câu hỏi gợi mở, hướng dẫn học sinh cách làm * Trong dạng bài, phải hướng dẫn tỉ mỉ em mẫu từ cách trình bày đến cách giải tốn Cuối khuyến khích học sinh tìm cách giải khác II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Xuất phát từ nhu cầu đặt sống đổi giáo dục nói chung đổi phương pháp dạy học mơn tốn Tiểu học nói riêng Từ thực trạng việc dạy giải toán trường Tiểu học có số điểm chưa hồn chỉnh, chưa đáp ứng yêu cầu đổi ngày cao học sinh chưa có kĩ giải tốn có lời văn Trình độ nhận thức học sinh nhiều hạn chế, không đồng Các em bước đầu chuyển từ tư cụ thể sang tư trìu tượng viêc nhận thức tiếp thu kiến thức gặp không khó khăn, chưa mang lại hiệu chương trình đề Do chương trình tốn Tiểu học có đổi mới, khoa học song chương trình kiến thức lớp – – đơn giản, đến lớp học sinh phải gặp kiến thức khó với lượng kiến thức nhiều Dạng tốn “ Tìm số trung bình cộng” dạng tốn học lớp em gặp suốt q trình học Tiểu học Nếu em học tốt dạng học tốt dạng toán khác Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 – 2016, nhà trường phân công chủ nhiệm giảng dạy lớp Trong trình giảng dạy tơi thấy “ Dạng tốn tìm số trung bình cộng” dạng tốn điển hình, chương trình sách giáo khoa Hơn nữa, vận dụng vào giải tốn có lời văn, đa phần em làm máy móc, chưa xác định dạng bài, lúng túng, hay bị sai… Vì sau học xong sách giáo khoa đề kiểm tra khảo sát trình độ suy luận 30 em học sinh lớp sau: Bài 1: Cho số: 15, 18, 27 Tìm trung bình cộng số? Bài 2: Cho trung bình cộng số 72, biết số 54 Tìm số kia? Bài 3: Nam có 19 viên bi, Bình có 15 viên bi, Bắc có 17 viên bi, Đơng có số bi trung bình cộng bốn bạn viên bi Hỏi Đơng có viên bi? Kết kiểm tra thấp, cụ thể là: Tổng số HS Hoàn thành Chưa hoàn thành Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Bài tập 30 30 100 0 Bài tập 30 15 50 15 50 Bài tập 30 0 0 Qua kết kiểm tra trên, thực băn khoăn, lo lắng nên nghiên cứu đúc rút kinh nghiệm giúp học sinh phân biệt giải tốn “ Tìm số trung bình cộng” Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Dạng 1: Tìm số trung bình cộng nhiều số ( Dạng có sách giáo khoa) Đây dạng nên giao tập từ dễ đến khó, hướng dẫn học sinh tìm cách giải tổng qt Ví dụ 1: Rót vào can thứ 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu Hỏi số lít dầu rót vào can can có lít dầu? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tóm tắt toán ? Can thư nhât co lit dâu? ? Can thư hai co lit dâu? ? Muôn hai can co sô dâu đêu chung ta phai lam gi? (Tinh tông sô dau hai can rôi chia đêu cho 2) Bước 3:Hướng dẫn học sinh đưa cách giải tốn: + Tính tổng số dầu can: + = 10 ( lít) + Tính số lít dầu rót vào can: 10 : = ( lít) Bước 4: Yêu cầu học sinh giải toán phép tính ( + ) : = ( lít) Bước 5: Giáo viên kết luận: Can thứ có 6l dầu, can thứ hai có 4l dầu Nếu rót số lít dầu vào can mỗ can có lít dầu; ta nói trung bình can có lít dầu Số gọi trung bình cộng hai số Bước 6: Hướng dẫn học sinh tìm số trung bình cộng hai số ? Muốn tìm trung bình cộng hai số ta làm nào? ( + ) : = Ví dụ 2: Số học sinh lớp 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình lớp có hoạc sinh? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tóm tắt tốn Bước 3: Học sinh làm Tơi để học sinh tự làm dựa vào toán ví dụ Sau học sinh trình bày cách làm, kiểm tra giáo viên chốt kết đúng: Tổng số học sinh lớp là: 25 + 27 + 32 = 84 ( học sinh) Trung bình lớp có số học sinh là: 84 : = 28 ( học sinh) Bước 4: Yêu cầu học sinh đưa cách khác để tính trung bình số học sinh lớp ( 25 + 27 + 32) : = 28 ( học sinh) Bước 5: Yêu cầu học sinh nêu cách tìm số trung bình cộng ba số 22, 27 32 ? Muốn tìm trung bình cộng ba số 22, 27 32.ta làm nào? (25+27+32):3=28 Tiểu kết: Sau làm xong hai ví dụ tơi hướng dẫn học sinh rút nhận xét - Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số hệ thống câu hỏi sau: ? Muốn tìm số trung bình cộng hai số ta làm nào? ( Tính tổng hai số lấy tổng chia cho 2) ? Muốn tìm số trung bình cộng ba số ta làm nào? ( Tính tổng ba số lấy tổng chia cho 3) ? Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số ta làm cách nào? ( Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số lấy tổng chia cho số số hạng) - Vài học sinh đọc lại nhận xét Sau học sinh nắm vững kiến thức Tôi cho học sinh bắt đầu sử dụng kiến thức vừa học để làm Ví dụ 3: Tìm số trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp từ đến 9? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề Bước 3: Học sinh tự làm theo quy tắc học Bước 4: Học sinh trình bày giải Số trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp từ đến là: (1+2+3+4+5+6+7+8+9):9=5 Bước 5: Giáo viên chốt lại kết Bước 6: Yêu cầu học sinh đưa cách làm khác Nếu học sinh không đưa giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu theo hệ thống câu hỏi sau: ? Bài tốn ta tính tổng số tự nhiên liên tiếp? ( số) ? Số số hạng chẵn hay lẻ? ( lẻ) ? Kết toán số hạng thứ số tự nhiên liên tiếp? ( thứ 5) ? Vậy muốn tìm trung bình cộng số lẻ số cách ta làm nào? ( Ta việc lấy kết số dãy số) Ví dụ 4: Tương tự, tơi cho học sinh: Tìm số trung bình cộng số: 2, 4, 6, 8? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề Bước 3: Học sinh tự làm theo quy tắc học Bước 4: Học sinh trình bày giải Số trung bình cộng số 2, 4, 6, là: ( + + + 8) : = Bước 5: Giáo viên chốt lại kết Bước 6: Yêu cầu học sinh đưa cách làm khác Nếu học sinh không đưa giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu theo hệ thống câu hỏi sau: ? Bài tốn ta tính tổng số tự nhiên cách đều? ( số) ? Số số hạng chẵn hay lẻ? ( chẵn) ? Kết tốn có liên quan đến cặp số đầu số cuối dãy ? ( tổng số đầu cuối chia 2) ? Vậy muốn tìm trung bình cộng số chẵn số cách ta làm nào? ( Ta việc tính tổng cặp số cách hai đầu dãy số chia cho 2) Nhận xét: * Trung bình cộng số lẻ số cách số dãy số * Trung bình cộng số chẵn số cách tổng cặp số cách hai đầu dãy số chia cho Sau làm xong ví dụ tơi cho em nêu lai quy tắc cho em làm tập củng cố nâng cao dần Bài 1: Bốn bạn Đông, Tây, Nam, Bắc cân nặng 36 kg, 40kg, 34kg, 38kg Hỏi trung bình bạn cân nặng ki – lô –gam? Bài 2: Một đội xe chở hàng vào kho Trong ngày đầu, ngày chở vào 450 hàng Trong ngày sau, ngày chở vào 246 hàng Hỏi trung bình ngày kho nhận hàng? Bài 3: Tìm số trung bình cộng số 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20? Bài 4: Tìm số trung bình cộng số 2, 4, 6,…96, 98? Khi học sinh thực hành thành thạo dạng 1, tơi chuyển sang dạng ( Vì muốn làm dạng 2, yêu cầu học sinh phải nắm vững cách làm dạng 1) Dạng 2: Tìm số biết số trung bình cộng Ví dụ 1: Số trung bình cộng hai số Biết hai số 12, tìm số kia? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề ? Trung bình cộng hai số bao nhiêu? ( 9) ? Một hai số mấy? ( 12) ? Muốn tìm số cịn lại việc ta phải làm gì? ( Tìm tổng hai số) ? Em nêu cách tìm tổng hai số? ( Lấy số trung bình cộng nhân với số số hạng) ? Vậy cuối làm để tìm số cịn lại? ( Lấy tổng số trừ số cho) Bước 3: Học sinh làm Tổng hai số là: x = 18 Số là: 18 – 12 = Bước 4: Giáo viên nhận xét kết Bước 5: Yêu cầu học sinh đưa cách làm khác ( Đưa tốn tìm x) Gọi số phải tìm x Theo đề ta có: ( x + 12 ) : = x + 12 = x x + 12 = 18 x = 18 – 12 x=6 Sau ví dụ tơi u cầu học sinh đưa nhận xét: ? Muốn tìm số biết trung bình cộng ta làm nào? Kết luận: Muốn tìm số biết trung bình cộng chúng ta làm sau: Bước 1: Tính tổng số = Trung bình cộng x Số số hạng Bước 2: Tính số chưa biết Khi học sinh nắm vững cách tính dạng 2, tơi đưa số tập củng cố từ dễ đến khó lồng ghép số toán thực tế như: Toán tính tuổi, tính số trang sách…như sau: Bài tập 1: Trung bình cộng ba số 54, số thứ 49, số thứ hai số thứ đơn vị Tìm số thứ ba Bài tập 2: Chiều cao trung bình ba bạn Lan, Hồng, Điệp 1m34cm Chiều cao trung bình Lan Hồng 1m32cm Hỏi Điệp cao xăng – ti – mét? Bài tập 3: Trung bình cộng tuổi bà, tuổi mẹ, tuổi cháu 36 tuổi Trung bình cộng tuổi mẹ tuổi cháu 23 tuổi, bà cháu 54 tuổi Hỏi tuổi người bao nhiêu? Bài tập 4: Tuổi trung 11 cầu thư đội bóng đá 22 tuổi Nếu khơng kể thủ mơn tuổi trung bình 10 cầu thủ cịn lại 21 tuổi Hỏi thủ mơn tuổi? Bài tập 5: Khi đánh số trang sách, người ta thấy trung bình trang phải dùng hai chữ số Hỏi sách có trang? Dạng :Tìm số biết mối quan hệ số trung bình cộng với số ( Dạng khơng có sách giáo khoa) Được chia làm loại bài: *Loại thứ nhất: Ví dụ: Một trường Tiểu học, lớp 4A có 30 học sinh, lớp 4B có 32 Lớp 4C có số học sinh trung bình cộng số học sinh lớp Hỏi lớp 4C có học sinh? Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề hệ thống câu hỏi sau: ? Bài toán cho biết số học sinh lớp 4A, 4B nào? 10 ? Nêu cách tính trung bình cộng số học sinh lớp? ( 4A + 4B + 4C ) : ? Bài toán cho biết số học sinh lớp 4C? ( HS lớp 4C trung bình cộng số học sinh lớp) - Tơi hướng dần học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng sau: + Cho tổng số học sinh đoạn thẳng Vậy trung bình cộng số học sinh lớp đoạn thẳng số học sinh lớp 4C phần lại số học sinh lớp 4A + 4B TBC TBC TBC 4A+4B 4C + Học sinh nhìn vào sơ đồ tính số học sinh lớp 4C? ( 30 + 32) : = 31 + Rút quy tắc: Nếu số trung bình cộng số số trung bình cộng số lại Bước 3: Học sinh giải toán Số học sinh lớp 4C là: ( 30 + 32) : = 31( Học sinh) Đáp số: 31 Học sinh Bước 4: Hướng dẫn học sinh nhận xét đưa kết luận - Gọi số học sinh lớp 4A a1 số học sinh lớp 4B a2 số học sinh lớp 4C a3 trung bình cộng Tính a3? a3 = (a1 + a2) : Bước 5: Giáo viên nhận xét đưa cơng thức tổng qt tìm số hạng tổng trung bình cộng Kết luận: Dạng cho số: a1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng Tính an Tính số hạng an = (a1 + a2 + a3 +… + an – 1) : n - *Loại thứ hai: Ví dụ: Một trường Tiểu học, lớp 4A có 30 học sinh, lớp 4B có 32 Lớp 4C có số học sinh trung bình cộng số học sinh lớp học sinh Hỏi lớp 4C có học sinh? 11 Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề hệ thống câu hỏi sau: ? Lớp 4A có học sinh? ( 30 HS) ? Lớp 4B có học sinh? ( 32 HS) ? Và cho biết số học sinh lớp 4C? ( Kém trung bình cộng số học sinh lớp học sinh) Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách giải + Cho tổng số học sinh đoạn thẳng Vậy trung bình cộng số học sinh lớp đoạn thẳng số học sinh lớp 4C trung bình cộng học sinh Nên số học sinh lớp 4A + 4B lần trung bình cộng thêm học sinh TBC TBC TBC 4A+4B 4C ? Vậy trung bình cộng lớp bao nhiêu? ( 30 + 32 – 2) : = 30( học sinh) ? Và số học sinh lớp 4C bao nhiêu? Vì sao? 30 – = 28( học sinh) Bước 4: Học sinh giải tốn Trung bình cộng số học sinh lớp là: ( 30 + 32 - 2) : = 30( Học sinh) Số học sinh lớp 4C là: 30 – = 28( học sinh) Đáp số: 28 Học sinh Bước 5: Hướng dẫn học sinh nhận xét đưa kết luận - Gọi số học sinh lớp 4A a1, số học sinh lớp 4B a2, số học sinh lớp 4C a3 trung bình cộng x Tính a3? TBC = (a1 + a2 - x) : a3 = TBC - x 12 Bước 6: Giáo viên nhận xét đưa cơng thức tổng qt tìm số hạng tổng trung bình cộng Kết luận: Dạng cho số: a1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng x Tính an? + Bước 1: Tính trung bình cộng n số hạng cách: (a1 + a2 + a3 +… + an – – x ) : n - + Bước 2: Tính số hạng an = Trung bình cộng n số hạng - x *Loại thứ ba: Ví dụ: Một trường Tiểu học, lớp 4A có 30 học sinh, lớp 4B có 32 Lớp 4C có số học sinh trung bình cộng số học sinh lớp học sinh Hỏi lớp 4C có học sinh? Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề hệ thống câu hỏi sau: ? Lớp 4A có học sinh? ( 30 HS) ? Lớp 4B có học sinh? ( 32 HS) ? Và cho biết số học sinh lớp 4C? ( Hơn trung bình cộng số học sinh lớp học sinh) Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách giải + Cho tổng số học sinh đoạn thẳng Vậy trung bình cộng số học sinh lớp đoạn thẳng số học sinh lớp 4C trung bình cộng học sinh Nên số học sinh lớp 4A + 4B lần trung bình cộng bớt học sinh TBC TBC TBC 4A+4B 4C ? Vậy trung bình cộng lớp bao nhiêu? ( 30 + 32 + 2) : = 32( học sinh) ? Và số học sinh lớp 4C bao nhiêu? Vì sao? 32 + = 34( học sinh) Bước 4: Học sinh giải tốn Trung bình cộng số học sinh lớp là: 13 ( 30 + 32 + 2) : = 32( Học sinh) Số học sinh lớp 4C là: 32 + = 34( học sinh) Đáp số: 34 Học sinh Bước 5: Hướng dẫn học sinh nhận xét đưa kết luận - Gọi số học sinh lớp 4A a1, số học sinh lớp 4B a2, số học sinh lớp 4C a3 trung bình cộng x Tính a3? TBC = (a1 + a2 + x) : a3 = TBC + x Bước 6: Giáo viên nhận xét đưa công thức tổng quát tìm số hạng tổng trung bình cộng Kết luận: Dạng cho số: a1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng x Tính an? + Bước 1: Tính trung bình cộng n số hạng cách: (a1 + a2 + a3 +… + an – + x ) : n - + Bước 2: Tính số hạng an = Trung bình cộng n số hạng + x - Sau tìm hiểu xong ba loại dạng nâng cao Tôi yêu cầu học sinh đọc, ghi nhớ nhắc lại cách tính, quy tắc tính ba loại sử dụng kiến thức vừa học để làm số tập ứng dụng: Bài tập 1: An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn vở, Chi có 23 nhãn Lan có số nhãn trung bình cộng số nhãn bạn Hỏi Lan có nhãn vở? Bài tập 2: Một quầy lương thực, ngày thứ bán 350kg gạo, ngày thứ hai bán 275kg gạo Ngày thứ ba bán nhiều trung bình cộng số gạo ba ngày 45kg gạo Hỏi ngày thứ ba quầy hàng bán ki – lô – gam gạo? Bài tập 3: Việt có 18 bi, Nam có 16 bi, Hịa có số bi trung bình cộng Việt Nam, Bình có số bi trung bình cộng bốn bạn bi Hỏi Bình có bi ? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc đề Bước 2: Hướng dẫn học sinh phân tích đề 14 Bước 3: Yêu cầu học sinh xác định toán thuộc loại ta vừa học Bước 4: Học sinh thực hành giải toán Bước 5: Nhận xét kết nhắc lại cách làm loại dạng nâng cao vừa học - Yêu cầu học sinh số tốn thuộc dạng trên( Tìm số hạng tổng bằng, hơn, trung bình cộng) tự giải toán * Ứng dụng kiến thức học Tơi khuyến khích học sinh tìm hiểu thêm số toán thuộc dạng thay đổi số từ ngữ như: Ví dụ 1: Trong trường Tiểu học, lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 32 học sinh, lớp 4C có 33 học sinh, lớp 4D có số học sinh số học sinh lớp Hỏi lớp 4D có học sinh? ( Tức số học sinh lớp 4D trung bình cộng số học sinh lớp) Ví dụ 2: Trong phong trào trồng đầu năm, lớp 4A 4B trồng 102 cây, lớp 4C trồng số ba lớp 10 Hỏi lớp 4C trồng cây? ( Tức học sinh lớp 4C trồng trung bình cộng số lớp 10 cây) Ví dụ 3: Trong phong trào trồng đầu năm, lớp 4A trồng 36 cây, lớp 4B trồng 40 lớp 4C trồng nhiều số ba lớp Hỏi lớp 4C trồng cây? ( Tức học sinh lớp 4C trồng nhiều trung bình cộng số lớp cây) Ví dụ 4: Khối lớp trồng Lớp 4A trồng 26 cây, lớp 4B trồng trung bình cộng số hai lớp 4A 4C Biết trung bình cộng số lớp 30 Tính số lớp 4B lớp 4C trồng được? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1:Học sinh đọc yêu cầu đề Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tóm tắt đề theo số câu hỏi gợi ý sau: 15 ? Bài tốn cho biết gì? - Lớp 4A trồng 26 - Lớp 4B trồng trung bình cộng số hai lớp 4A 4C - Trung bình cộng số lớp trồng 30 ? Dựa vào dạng số 2, muốn tính số lớp biết trung bình cộng việc ta cần làm gì? Bằng cách nào? - Tính tổng số lớp trồng cách: 30 x = 90( cây) ? Lớp 4B trồng trung bình cộng số hai lớp 4A 4C nghĩa nào? - Tức lớp 4B trồng thêm trung bình cộng số hai lớp 4A 4C ? Bài toán thuộc loại toán nâng cao nào? (Loại số 2) ? Trung bình cộng số lớp 4A 4C.trồng bao nhiêu? ( 90 + 3) : = 31( cây) ? Tính số lớp 4B? - 31 – = 28( cây) ? Số lớp 4C bao nhiêu? - 90 – ( 26 + 28) = 36( cây) Bước 3: Học sinh tự giải toán Bước 4: Giáo viên học sinh đưa nhân xét Ví dụ 5: Năm nay, Lan 28 tuổi, Huệ 26 tuổi Trung bình số tuổi Lan Đào nhiều trung bình cộng số tuổi ba cô tuổi Tính số tuổi Đào? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tóm tắt đề theo số câu hỏi gợi ý sau: ? Bài tốn cho biết gì? - Cô Lan 28 tuổi, cô Huệ 26 tuổi - Trung bình số tuổi Lan Đào nhiều trung bình cộng số tuổi ba tuổi ? Muốn tính số tuổi Đào Thì ta phải dựa vào kiện tốn? - Hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng sau: 16 TBC TBC TBC Tổng số tuổi cô TBC cô TBC cô TBC Lan + Đào TBC Lan + Đào Tuổi Huệ ? Nhìn vào sơ đồ tính trung bình số tuổi ba cô? ( 26 + + = 30 tuổi) ? Tổng số tuổi cô bao nhiêu? ( 30 x = 90 tuổi) ? Vậy tuổi cô Đào mấy? ( 90 – 28 – 26 = 36 tuổi) Bước 3: Học sinh tự giải toán Bước 4: Giáo viên học sinh đưa nhân xét Ví dụ 6: Tuổi trung bình 10 cầu thủ ( khơng tính đội trưởng) đội bóng 21 tuổi Biết tuổi đội trưởng nhiều tuổi trung bình đội 10 tuổi Hỏi đội trưởng tuổi? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1:Học sinh đọc yêu cầu đề Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tóm tắt đề theo số câu hỏi gợi ý sau: ? Bài tốn cho biết gì? - Tuổi trung bình 10 cầu thủ 21 tuổi - Tuổi đội trưởng nhiều tuổi trung bình đội 10 tuổi ? Bài toán yêu cầu tính gì? - Tính tuổi đội trưởng ? Vậy toán thuộc loại toán nâng cao nào?( Bài toán nâng cao số 2) ? Muốn tính tuổi cầu thủ biết trung bình cộng việc ta làm gì? - Tính tổng số tuổi: 21 x 10 = 210 tuổi 17 ? Ứng dụng vào toán nâng cao số tính trung bình cộng số tuổi 11 cầu thủ? ( 210 + 10 = 22 tuổi) ? Vậy tuổi đội trưởng bao nhiêu? ( 22 + 10 = 32 tuổi) Bước 3: Học sinh tự giải toán Bước 4: Giáo viên học sinh đưa nhận xét Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau áp dụng phương pháp trên,, kiểm tra lại trình độ học sinh qua kiểm tra: Bài 1: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B hết Hỏi trung bình ô tô ki - lô – mét? Biết đầu, ô tô 40km sau, 45km Bài 2: Trung bình cộng hai số 7352, hai số số lớn có bốn chữ số Tìm số Bài 3: An có 20 bi, Bình có số bi phần hai số bi An Chi có số bi trung bình cộng bạn bi Hỏi Chi có bi? Bài 4: Một cửa hàng bán vải, ngày đầu bán 120m vải, ngày thứ hai bán 150 m vải, ngày thứ ba bán 210m vải, ngày thứ tư bán số vải bán bốn ngày Hỏi ngày thứ tư bán mét vải? Và thu kết khả quan sau: Tổng số học sinh kiểm tra 30 em Cụ thể là: Tổng số HS Hoàn thành Chưa hoàn thành Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Bài tập 30 30 100 0 Bài tập 30 30 100 0 Bài tập 30 25 83 17 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Trong nhiều năm giảng dạy, áp dụng kinh nghiệm cho thấy kết khả quan nêu Vì tơi thiết nghĩ bạn đồng nghiệp tham khảo vận dụng Tuy nhiên, không thỏa mãn với đạt mà cần phải ln ln học hỏi, tìm tịi khơng ngừng sáng tạo 18 Qua q trình nghiên cứu đó, tơi rút số học kinh nghiệm sau: - Xác định rõ vai trò người thầy vô quan trọng - Lựa chọn đối tượng học sinh - Xây dựng nội dung, chương trình khoa học, sáng tạo - Lựa chọn phương pháp dạy học dễ hiểu không ngừng đổi - Hướng dẫn, quan tâm theo dõi học sinh thực hành Kiến nghị Đối với giáo viên cần phải không ngừng học hỏi tự học hỏi để nâng cao trình độ, dúc rút kinh nghiệm, thường xuyên xây dựng nội dung chương trình sáng tạo cơng tác giảng dạy Tuy nhiên để có vụ mùa bội thu, ngồi vai trị người thầy, ngồi nỗ lực cố gắng học sinh, địi hỏi phải có quan tâm hỗ trợ nhà trường để giáo viên có nhiều tài liệu tham khảo, có nhiều thời gian nghiên cứu, tổ chức bồi dưỡng Đồng thời giáo viên cần phải biết lắng nghe ý kiến đóng góp đồng chí, đồng nghiệp phụ huynh học sinh Trên số kinh nghiệm nhỏ tôi, thân áp dụng thu kết khả quan không tránh khỏi nhược điểm, thiếu sót Rất mong đồng chí, đồng nghiệp tham khảo đóng góp thêm ý kiến để SKKN tơi hồn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 18 tháng năm 2016 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết Lê Thị Hồng TÀI LIỆU THAM KHẢO 19 Sách giáo khoa, sách giáo viên lớp Tạp chí Tốn tuổi thơ Luyện giải toán lớp Các sách nâng cao lớp 20 ... số học sinh đoạn thẳng Vậy trung bình cộng số học sinh lớp đoạn thẳng số học sinh lớp 4C trung bình cộng học sinh Nên số học sinh lớp 4A + 4B lần trung bình cộng thêm học sinh TBC TBC TBC 4A+4B... sinh, lớp 4C có 33 học sinh, lớp 4D có số học sinh số học sinh lớp Hỏi lớp 4D có học sinh? ( Tức số học sinh lớp 4D trung bình cộng số học sinh lớp) Ví dụ 2: Trong phong trào trồng đầu năm, lớp 4A... biết số học sinh lớp 4C? ( Hơn trung bình cộng số học sinh lớp học sinh) Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách giải + Cho tổng số học sinh đoạn thẳng Vậy trung bình cộng số học sinh lớp đoạn thẳng số học