Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2020 (Mã đề 04)

Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2020 (Mã đề 04) giúp các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này.

ĐỀ THI THỬ THPTQG Tháng 04 – ĐỀ 04 (Đề thi có 07 trang) Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục x  có bảng biến thiên hình vẽ đây: 1 y' + y 0  +  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số nghịch biến  1;0   1;      B Hàm số nghịch biến khoảng  1;  D Hàm số đồng biến  ; 1   0;1 Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  : x  y  x  y  z   có: A Tâm I 1; 2;3 bán kính R  B Tâm I  1; 2; 3 bán kính R  16 C Tâm I  1; 2; 3 bán kính R  D Tâm I 1; 2;3 bán kính R  16 Câu lim x  3x  x2 A  B C 2 D Câu Với a b số thực dương bất kỳ, mệnh đề đúng? B log  a  b   log a  log b A log  ab   log a.log b C log a  log a  log b b D log a log a  b log b Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   : x  3z   có vectơ pháp tuyến A n1   2;0; 3 B n2   2; 3;1 C n3   2; 3;0  D n4   2;0;3 Câu Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biệt Số vectơ khác , có điểm đầu điểm cuối điểm thuộc M B 152 A C152 C A152 13 D A15 Câu Cho hai số phức z1   2i z2   5i Tìm số phức z  z1  z2 A z   7i B z  2  6i C z   7i D z   3i Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x3  3x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x 1 Câu Khẳng định sai tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' ? Trang A Là giao điểm hai đường thẳng AC ' A ' C B Là tâm hình chữ nhật BDD ' B ' C Là trung điểm đoạn thẳng nối hai tâm hai đáy D Là giao điểm hai đường thẳng AD ' CB ' Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y   x  1 x  A y '  12 x  4x  4x  B y '  C y '    4x  1 4x  D y '  18 x  4x  Câu 11 Cắt vật thể T  hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với trục Ox x  a, x  b ( a  b ) Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm x ( a  x  b ) cắt T  theo thiết diện có diện tích S  x  Giả sử S  x  liên tục đoạn  a; b  Thể tích V phần vật thể T  giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  cho công thức đây? b A V    S  x  dx a b b B V   S  x  dx b C V    S  x  dx D V    S  x  dx a a a Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho A trung với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy điểm S thuộc tia Oz Gọi G trọng tâm tam giác SBD Mệnh đề đúng?  a a 3a  A G  ; ;  2 2  Câu 13 Biết a a B G  ; a;  3 3 a a  D G  ; ; a  3  C G  a; a;3a   f  x  dx  F  x   C Tính I   f  x  1 dx A I  F  x  1  C B I  F  x  1  C C I  F  x  1  C D I  F  x  C Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   A D   ; 1   6;   B D  C D   ; 6   1;   D D   ; 3   2;   Câu 15 Biết tập nghiệm bất phương trình log  x  3x    khoảng  a; b  Giá trị biểu thức a  b2 A 11 B 15 C 17 D Câu 16 Cho số dương a, b, c thỏa mãn 2a  6b  12c Khi biểu thức T  A B C b b  có giá trị c a D Câu 17 Cho số thực x y thỏa mãn điều kiện 22 x7 y  256 log  y  11x   Tính trung bình cộng x y A 11 26 B  Câu 18 Cho  A I  60 58 C 11 13 D  3 2 29 f  x  dx  5;  f  t  dt  2;  g  x  dx  11 Tính I    f  x   g  x   dx B I  63 C I  80 Trang D I  72 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x  y 1 z    Đường thẳng d không qua 2 điểm điểm đây? A P1  2;7;9  D P4  1;5; 3 C P3  0;3; 1 B P2  3; 3;5  Câu 20 Theo Quyết định số 4495/QĐ-BCT ngày 30/11/2017 Bộ Công thương Quy định giá bán điện giá bán lẻ điện sinh hoạt tính theo bậc bảng (giá chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng 10%): Bậc Cho kWh từ 0-50 Cho kWh từ 51-100 Cho kWh từ 101-200 Cho kWh từ 201-300 Cho kWh từ 301-400 Cho kWh từ 401 trở lên Giá bán điện (đồng/kWh) 1.549 1.600 1.858 2.340 2.615 2.701 Qua thống kê số kWh hàng tháng cho thấy, gia đình bác An thường dùng từ 300 kWh đến 400 kWh tháng Gọi x số kWh mà gia đình bác An dùng háng tháng f  x  số tiền mà gia đình bác An phải toán cho x kWh bao gồm thuế giá trị gia tăng Biểu thức đúng? A f  x   2615 x  207250 B f  x   2876,5 x  207 250 A f  x   2876,5 x  227 975 D f  x   2615 x Câu 21 Trong khảo sát, 607 bác sĩ phẫu thuật chỉnh hình tổng quát hoạt động chun mơn họ Kết cho bảng sau: Bác sĩ phẫu thuật Hoạt động chun mơn Tổng Tổng qt Giảng dạy 258 Nghiên cứu 156 Chỉnh hình 119 74 193 Tổng 377 20 607 414 Chọn ngẫu nhiên bác sĩ phẫu thuật, số gần với xác suất để bác sĩ chọn bác sĩ tổng qt có hoạt động chun mơn giảng dạy? A 0,62 B 0,43 C 0,68 D 0,28 Câu 22 Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi người thu so với tiền gốc ban đầu dùng để mua xe máy giá 47 990 000 đồng, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A năm B năm C năm D năm Câu 23 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  3x  12 x  10 đoạn  3;3 A max f  x   1; f  x   35 B max f  x   17; f  x   10 C max f  x   17; f  x   35 D max f  x   1; f  x   10 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3  Câu 24  sin 3xdx A 2 B 22 C 2 Câu 25 Nghiệm phương trình z  z  15  Trang D B 6  6i A  6i C 3  6i D  6i Câu 26 Cho n số nguyên dương thỏa mãn 2Cn1  Cn2  65 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu n 1  thức  x3   , với x  x   A 210 B 13440 C 420 D 3360 Câu 27 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm A  3; 1;  , song song với hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z  10  có phương trình A x 4 y z 3   1 B x  y 1 z  x4 y z 3     C 1 1 1 1 D x  y 1 z    1 Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  a CC '  2a Khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho tích A 8 a3 B a C 2 a3 Câu 29 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d ( a, b, c, d  D 4 a3 ) Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Có số nguyên m thuộc khoảng  20; 20  để phương trình  2m  1 f  x    có ba nghiệm phân biệt? A 39 B 38 C 37 D 36 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA  3a, SB  4a AC  3a 17 Thể tích khối chóp S.ABC B 17a A 24a3 C 48a3 D 72a3 Câu 31 Biết   ax  b  e dx   3e , với a, b số hữu tỷ Tính giá trị S  a x  b3 A S  26 B S   511 C S  124 D S  28 Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  2;  đường thẳng d1 : x  y   , d2 : x  y   Biết tồn điểm B  b1 ; b2  thuộc đường thẳng d1 điểm C  c1 ; c2  thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC vng cân A Tính giá trị biểu thức T  b1c2  b2c1 , biết điểm B có hồnh độ khơng âm A T  14 B T  18 C T  11 D T  14 Câu 33 Trong không gian Oxyz, coh đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng  P  : x  y  z   Q  : x  y  z  Mặt phẳng   A x  y  z  chứa đường thẳng d qua gốc tọa độ có phương trình C x  y  z  B 5x  y  z  D 5x  y  z  Câu 34 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện z1  z2  z1  z2  Biết m, n, p số nguyên dương phân số A 2087 B 4159 m tối giản Tính S  15m  12n  2019 p p C 6093 Trang D 4087 z1 m n   i, z2 p p Câu 35 Cho f  x   x3  3x  x  Tìm số nghiệm thực phương trình f  f  x      f  x   5, A B x  C D Câu 36 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị có hình trụ với thể tích V, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon sữa bị nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V diện tích tồn phần hình trụ nhỏ chiều cao h lon sữa bị bao nhiêu? A h  4V  B h  V  C h  3 V 4 D h  4V 5 Câu 37 Trong cặp số  x; y  thỏa mãn log x2  y  x  y   , tìm giá trị lớn T  x  y A 3 B 3 C  10 Câu 38 Gọi A tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số y  D  10 x 1 đồng biến khoảng 2x  m  ; 8 Số tập hợp tập hợp A gồm phần tử A 816 B 364 B 286 C 455 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  a; b  đồ thị  C  Để tính độ dài l đường b cong  C  người ta sử dụng công thức l     f '  x   dx Hãy tính độ dài đường cong có phương a trình y  x  ln x đoạn 1; 2 A  ln B 31  ln 24 C  ln D 31  ln 24 Câu 40 Cho khối hộp ABCD A1B1C1D1 Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MA1C1  chia khối hộp cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối đa diện có chứa BB1 V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số A 24 B C 17 D V2 V1  x   3t  Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y   4t Gọi Δ đường thẳng qua điểm z   A 1;1;1 có vectơ phương u  1; 2;  Đường phân giác góc nhọn tạo d Δ có phtrình  x   7t  A  y   t  z   5t   x  1  2t  B  y  10  11t  z  6  5t   x  1  2t  C  y  10  11t  z   5t   x   3t  D  y   4t  z   5t  Câu 42 Cho 10 thẻ, thẻ viết số nguyên dương thuộc đoạn 1;10 cho hai thẻ khác viết hai số khác Chọn ngẫu nhiên thẻ tính tích ba số ghi thẻ Tính xác suất để tích ba số thẻ chọn số chia hết cho A 17 24 B 24 C 13 20 Trang D 20 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  60° Biết thể tích khối chóp S.ABCD 3a , tính khoảng cách d hai đường thẳng SB AC A d  3a 13 B d  a 30 C d  3a 26 13 D d  a 15 Câu 44 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm đoạn  0; 4 hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A f    f    f   B f    f    f   C f    f    f   D f    f    f   Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 1 Biết tồn điểm S  a; b; c  khác gốc tọa độ để SA, SB, SC đôi vng góc Tính tổng bình phương giá trị a, b c A 16 B 81 C D 16 81 Câu 46 Xét hình chóp S.ABCD thỏa mãn điều kiện: đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  a Biết thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ V0 cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  số nguyên dương phân số A T  3a3 p , p, q q p tối giản Tính T   p  q  V0 q C T  3a3 B T  6a3 Câu 47 Biết tồn số nguyên a, b cho hàm số y  D T  3 a ax  b đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn x2  số nguyên tập giá trị hàm số cho có số nguyên Giá trị a  2b2 A 36 B 34 C 41 D 25 Câu 48 Gọi S tập hợp giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  x   a  2a  3 x  có ba điểm cực trị ba điểm cực trị tạo thành tam giác có chu vi 2  Số tập hợp tập hợp S A B C 16 D Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  điểm 2 A  2; 2;0  Viết phương trình mặt phẳng  OAB  , biết điểm B thuộc mặt cầu  S  , có hồnh độ dương tam giác OAB A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục f '  x   3x  x   f  x   x  A 5e D x  y  z  , thỏa mãn điều kiện f  x   x  f    Giá trị f   B 5e12 C 5e6 HẾT -Trang D 5e16 , ... dùng để mua xe máy giá 47 990 000 đồng, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A năm B năm C năm D năm Câu 23 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  3x... 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi người thu so với tiền gốc ban... thấy, gia đình bác An thường dùng từ 300 kWh đến 400 kWh tháng Gọi x số kWh mà gia đình bác An dùng háng tháng f  x  số tiền mà gia đình bác An phải tốn cho x kWh bao gồm thuế giá trị gia tăng