Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2020 (Mã đề 03)

Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2020 (Mã đề 03) được biên soạn dựa trên cấu trúc đề thi chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo; giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo, ôn luyện, chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp diễn ra.

SỞ GD&ĐT ………………… TRƯỜNG THPT …………… ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THÁNG NĂM 2020 Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có:06 trang) ĐỀ SỐ Câu 1: Cho số phức z  a  bi; a, b  Điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn hai đường thẳng y = -2 y = hình vẽ bên điều kiện a b là: 2  a  A  b  a  B  b  2 2  a  a  C  D  2  b  2  b  Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a, AA’ = 2a Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hình vng ABCD hình vng A’B’C’D’ Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A S xq  2 a B S xq  2 a 2 C S xq  4 a 2 D S xq   a 2 Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ x  - y' y -1 + + + - Khẳng định sau khẳng định đúng? A f ( x) đạt cực tiểu điểm x = C f ( x) đạt cực đại điểm x = - B f ( x) đạt cực đại điểm x = D f ( x) có giá trị nhỏ y = Câu 4: Tìm hai số phức biết tổng chúng 4-i tích chúng 5(1  i) A z1   2i; z2   i B z1   i; z2   2i C z1   i; z2   2i D z1   i; z2   2i Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) đường thẳng d : x 1 y 1 z    B 2 điểm có tọa độ nguyên d cho AB  Tìm tọa độ điểm B  27 17  C B   ; ;  D B(5;3;3)  7 7 Câu 6: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  2a, AC  a Gọi  góc đỉnh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB Tính cos  A cos   B cos   C cos   D cos   5 5 A B(-5;-3;-3) B B(-5;3;3) Câu 7: Hàm số sau nghịch biến R? Trang A y   2cos3x B y  Câu 8: Tìm nguyên hàm I   A I  C x 2x  x 1 C y  cot x D y   x3  x  dx x B I  x  C C I  C x D I  x  C Câu 9: Điểm M(1;1) giao điểm đồ thị hàm số cặp hàm số sau đây? A Đồ thị hàm số y  x đồ thị hàm số y  x B Đồ thị hàm số y  x đồ thị hàm số y = C Đồ thị hàm số y  log x đồ thị hàm số y = D Đồ thị hàm số y  x  đồ thị hàm số x = Câu 10: Đặt log12  a log12  b Hãy biểu diễn log theo a b a a b B log  C log  1 b 1 b 1 a Câu 11: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau? A log  A y  x3  x  B y   x  x  C y  x3  x D log  a a 1 D y  x3  x Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm điểm sau thuộc hai mặt phẳng ( P) : x  y  z   (Q) : x  y  z   0? A (1;4;2) B (2;1;0) Câu 13: Rút gọn biểu thức P  A P  a C (0;1;1) D (1;1;2) C P = a D P  a a a2 (a  0) a B P  a Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a, AC  b, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a 2b a 2b a 2b B V  C V  a 2b D V  Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp số phức z   4i có điểm biểu diễn là: A (2;-4) B (-2;4) C (2;4) D (-2;-4) A V  Trang Câu 16: Cho nguyên hàm I   A I  x   dx x 1 2x 1 dx Khẳng định sau đúng? x 1 2x   B I      dx C I   x  dx x 1   D I   2x 1 dx x x   t  x   3t '   Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :  y   t d ' :  y   3t ' Khẳng  z   2t  z   t'   định sau đúng? A Đường thẳng d song song với đường thẳng d’ B Hai đường thẳng d d’ chéo C Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’ D Đường thẳng d vng góc với đường thẳng d’ Câu 18: Tính giá trị biểu thức T  log 3.log3 log1023 1024 A.T = 10 B T = 12 C T = Câu 19: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C ) : y  x   D T = 11 x 1 D (C) khơng có tiệm cận đứng Câu 20: Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  x thỏa mãn F (0)  Tìm F ( x) A F ( x)  e x  x  B F ( x)  e x  x  2 C F ( x)  e x  x  D F ( x)  e x  x  2 x2 Khẳng định sau đúng? Câu 21: Cho đồ thị (C) hàm số y   x2 A Đường thẳng x = -2 tiệm cận đứng đồ thị (C) B Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị (C) C Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị (C) D Đường thẳng y = -1 tiệm cận ngang đồ thị (C) x2 y2 z 3   Câu 23: Cho đường thẳng d : hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) Phương trình sau 1 phương trình đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB song song với d? x y 1 z 1 x y 1 z 1   A  B  1 1 x y2 z2 x 1 y 1 z 1    C  D 1 1 Câu 24: Một vật chuyển động rơi tự theo phương trình s  gt , g  9,8m / s gia tốc trọng trường Khi vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t = 5s là: A.9,8 m/s B 4,9 m/s C 49 m/s D 29,4 m/s A x = -1 B x = C x = ( x  2)3 Khi x 0 f ( x) Câu 25: Biết lim f ( x)   I  lim x 0 A I   B I   C I = -8 D I = Trang Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có diện tích 16 là: A  x    ( y  2)  ( z  3)  36 B  x  1  ( y  5)  ( z  3)  C  x    ( y  5)  ( z  1)  16 D  x  1  ( y  2)  ( z  2)  25 2 2 Câu 27: Xác định tham số m để hàm số y  f ( x)  3m sin x  cos x hàm số chẵn A m   B m  C m  D m = Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng   qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;1;4) vuông góc với mặt phẳng ( ) : 3x  y z  là: A x  13 y  5z   B x  13 y  z   C x  13 y  5z   D x  13  5z   Câu 29: Tìm tất giá trị tham số  để hàm số y  x  2(1  sin  ) x  (1  cos 2 ) x có cực trị  B   k   k 2 D   k 2 Câu 30: Ba động hoạt động cách độc lập Xác suất hoạt động tốt ba động 0,9; 0,8 0,7 Tính xác suất để có động hoạt động tốt A 0,994 B 0,504 C 0,325 D 0,408 Câu 31: Một hộp đựng bóng màu xanh phân biệt bóng màu đỏ phân biệt Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để bóng lấy có màu xanh A B C D 42 42 21 21 Câu 32: Cho vật thể nằm hai mặt phẳng x  0; x   , biết mặt phẳng vng góc với trục Ox A    k 2 C   điểm có hồnh độ x   x    cắt vật thể theo thiết diện tam giác cạnh sinx Thể tích vật thể là: A 3 B C D 2 Câu 33: Cho đa diện (H) có tất mặt tứ giác Khẳng định sau đúng? A Tổng số cạnh (H) tổng số mặt (H) B Tổng số mặt (H) tổng số đỉnh (H) C Tổng số cạnh (H) số chẵn D Tổng số mặt (H) số lẻ Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O gốc tọa độ) là: A ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)  11 B ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  11 C ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  44 D ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  91 Câu 35: Cho hình nón xoay có đường cao h = 4, bán kính đáy r = Mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón khơng qua trục hình nón cắt hình nón theo giao tuyến tam giác cân có độ dài cạnh đáy Tính diện tích S thiết diện tạo A S  91 B S  a Câu 36: Số thực a để phân tích x C S  19 D S   3x   dx đạt giá trị nhỏ Khi đó, phát biểu sau đúng? Trang A a  (1; 2) B a  (0;3) C a  (2;5) D a  (3;7) Câu 37: Tìm số phức z thỏa mãn: (2  i) z  (3  2i) z  4(1  i) B z  3  i A z   i D z  3  i C z   i Câu 38: Hình bên đồ thị hàm số y  x3  3x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 3x  m có nghiệm phân biệt    A m   2;0  0;   B m  0; C m   2;0   (0; 2)  D m (0;2) Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích V khối chóp S.ACM A V  a3 24 B V  a3 C V  a3 24 D V  a3 12 x3 Biết có hai điểm thuộc đồ thị (C) cách hai x 1 trục tọa độ Gọi điểm M N Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu 40: Cho (C) đồ thị hàm số y  A MN  C MN  2 B MN = D MN  sinx  cosx  , đó: sinx  cosx  D M  1, m   Câu 41: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  A M  1, m  1 B M  , m  1 1 C M   , m  7 Câu 42: Gọi x0  log a b nghiệm phương trình log3  3x  1 log  3x    Biết x0  (0;1) Khi đó, khẳng định sau đúng? A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: 2mx2  x  m  có nghiệm 4   A m = B m > C < m < D m < Câu 44: Giả sử log 0,3010 Khi viết hệ thập phân ta số có chữ số? A 302 B 201 C 303 D 202 Câu 45: Viết theme số xen hai số 45 để cấp số cộng Hỏi tổng dố them bao nhiêu? A.184 B 259 C 216 D 414 1000 Trang Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, độ dài cạnh bên 2a Xét điểm M thay đổi mặt phẳng (SAB) cho tổng T  MA2  MB  MC  MD2 nhỏ Khi đó, độ dài đoạn thẳng SM 7a 15 4a 15 a 15 a 15 B C D 15 15 Câu 47: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có chữ số, chữ số chữ số có mặt lần chữ số khác xuất lần A.10 080 số B 10 008 số C 10 800 số D 18 000 số Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân có CA = CB = a Gọi G trọng a3 Tính chiều cao h hình lăng trụ cho tâm tam giác ABC Biết thể tích khối chóp G A ' B ' C ' 3a a A.h = a B h = 2a C h  D h  2 Câu 49: Cho hình lăng trục đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB  a, AC  a 3, đường thẳng AB’ tạo với đáy góc 600 Tính diễn tích S mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ A A S  13 a B S  7 a C S  7 a D S  13 a 12 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  1, BC  3, mặt bên SAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi  số đo góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC) Khi cos  A 65 65 B 65 10 C 65 20 D 65 65 Trang ... D I = Trang Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có diện tích... phẳng (P) qua đỉnh hình nón khơng qua trục hình nón cắt hình nón theo giao tuyến tam giác cân có độ dài cạnh đáy Tính diện tích S thi? ??t diện tạo A S  91 B S  a Câu 36: Số thực a để phân tích x...   dx C I   x  dx x 1   D I   2x 1 dx x x   t  x   3t '   Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :  y   t d ' :  y   3t ' Khẳng  z   2t 