Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Hãy tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai để giúp các bạn biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút; không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI THỬ Câu 1: Tập xác định hàm số y   3cos x sin x   k  ,k  } A D  \{ C D     \  k ,k     B D  \ k2, k  D D  \ k ,k      Câu 2: Số nghiệm phương trình sin  x    thuộc đoạn  ;3  4  A B C D Câu 3: Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 B A27 C C27 D Câu 4: Hai đội A B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày Quốc tế Phụ nữ (trận chung kết tối đa hiệp) Đội thắng trước hiệp thắng trận Xác suất để đội A thắng hiệp 0,4 (không có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận chung kết A P 0,317 B P 0,29 C P 0,125 D P 0,001 Câu 5: Cho cấp số cộng  un  với u1  3 u6  27 Công sai cấp số cộng cho A d  B d  C d  D d  Câu 6: Chu kì bán rã nguyên tố phóng xạ poloni 210 138 ngày (nghĩa sau 138 ngày khối lượng nguyên tố nửa) Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng lại 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm) 15 A 2, 22.10 15 B 2,52.10 4 n  n  2n  n  A 4 B 2 15 C 3, 22.10 15 D 3,52.10 C D Câu 7: lim  x   3x  , x 1  Câu 8: Cho hàm số f ( x)   Tìm a để hàm số liên tục x0  x 1 a , x   A a  3 B a  C a  Câu 9: Đạo hàm hàm số y  cos x  2019 A y ' sin x C y ' sin 2x  2019x 2 D a  2 B y ' 2sin x D y ' sin 2x  2019x r Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A(1; - 4) thành A '(4; 2) Tìm tọa r độ vectơ v r r r r A v = (- 3;6) B v = (- 3; - 6) C v = (3; - 2) D v = (3; 6) Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  đường thẳng qua S song song với đường thẳng sau ? A AB B AC C BC D SA Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Gọi I trung điểm AB Mặt phẳng  IB ' D '  cắt hình hộp theo thiết diện hình ? A Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Tam giác Câu 13: Cho hình lập phương ABCD ABC D Khoảng cách hai mặt phẳng  ABCD   ABC D độ dài đoạn thẳng sau ? A AC B AB C AD ' D BC Câu 14: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a , tam giác ABC vuông B , AB  a BC  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 900 B 450 C 300 D 600 Câu 15: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên SA mặt đáy 450 Gọi I trung điểm AB, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H CI Tính khoảng cách hai đường thẳng SA CI a 77 a a B C 22 Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A D A y  x  x  B y   x  x  C y   x3  x  Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y' y 2  D y  x3  3x    a    Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A  2;    B  2; 3 C  3;    Câu 18: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  x  3x  x2  A B C Câu 19: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau D  ; 3  D x y' ∞ + y 0 +∞ + +∞ ∞ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có ba nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  C 2  m  D  m  Câu 20: Cho hàm số y  x   2m  1 x  6m  m  1 x  với m tham số Có giá trị nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng  5;   ? A B C D Vô số Câu 21: Một nhà máy sữa cần thiết kế hộp sữa dạng hình trụ có nắp đậy dung tích 500cm Hãy xác định bán kính nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu 250 500 A B C 250 cm D 500 cm cm cm   Câu 22: Tập xác định hàm số y   x  1 A 1;   4 C  ; 1 B D \ 1 Câu 23: Cho a  log Tính log 1250 theo a  4a  4a A B C 1  4a  D 1  4a  2 Câu 24: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,8% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp ba lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ? A 15 năm B 16 năm C 17 năm D 18 năm Câu 25: Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x    log  x  1 A B C  Câu 26: Cho bất phương trình   x   2  m  D  x   m  1 x  ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m   10;10 để bất phương trình cho nghiệm x  R ? A 10 B C 12 D 11 Câu 27: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2020 x A  C  2020x  C ln 2020 f  x  2020 x 1  C x 1 f  x  x  C x ln 2020  C B  f  x   2020 D  f  x   2020 Câu 28: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ?   e2  1   e2  1  e2 e2 A V  B V  C V  D V  2 2 Câu 29: Cho  f  x dx  12 Tính I   f  x dx  A I  B I  36 C I  12 D I  xdx đặt t  x  Khẳng định sau sai ? x 1 1 Câu 30: Xét tích phân I   2t  2t dt t 1 A dx  2tdt Câu 31: Cho e A S  t2 1 2tdt t 1 B I   C I   D I  11  4ln dx 1 e , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b  a  b ln 1 B S  2 C S  D S  x x biết f (2)  16  f ( x)  Tính I   xf ( ) dx 0 A I  128 B I  28 C I  112 D I  144 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z   3i Phần ảo số phức z A 3i B C 3 B Câu 32: Cho hàm số f  x  liên tục Câu 34: Cho số phức z thỏa 1  i  z   5i  Tìm số phức liên hợp z A  2i B  2i C 3  2i D 3  2i Câu 35: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức w  z1  z2 A w  2 B w  C w  D w  Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z A Điểm M ( 1; ) C Đường tròn tâm I(3; 2) , bán kính R  B Đường thẳng có phương trình x  y   D Đường thẳng có phương trình x  y   Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Giá trị lớn z   i B 10  C 10  D 1 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B , SA vng góc với đáy, A AC  2a , góc SC mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC 4a 4a 2a A B C 4a3 D 3 Câu 39: Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên mặt đáy  ABCD  trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C 'D biết ·  1200 AB  AA '  a góc ABC A a B a3  C a3  D a3  Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ', gọi M trung điểm AA ' Tỉ số thể tích A B C 12 D VM ABC VABC A ' B 'C ' Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Trên đường thẳng SA S , S ' phía mặt phẳng  ABCD  Gọi V1 thể tích phần chung hai khối chóp S.ABCD S ' ABCD Gọi V2 thể tích vng góc với  ABCD  lấy điểm S ' thỏa mãn S ' D  V1 V2 7 A B C D 18 9 Câu 42: Cho tam giác ABC có cạnh a đường cao AH Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AH A πa B 2a C a D a Câu 43: Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ a thiết diện qua trục hình vng A 2 a B  a C 4 a D  a Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy r  5a khoảng cách hai đáy 7a Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a Diện tích thiết diện tạo nên ? A 56 a B 14 34a C 14 2a D 14 14a khối chóp S.ABCD Tỉ số Câu 45: Chiều cao khối trụ tích lớn nội tiếp hình cầu bán kính R R 4R 2R A R B C D 3 x   t  Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   2t , t  R Vectơ z   t  vectơ phương d ?  A u1   1; 2; 1  B u2   2;1;3  C u3   1; 2;1  D u4  1; 2; 1 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I  3;  3;1 A  5;  2;1 Phương trình mặt cầu có tâm I qua A 2 A  x  3   y  3   z  1  2 2 2 2 B  x  3   y  3   z  1  C  x  3   y  3   z  1  D  x  3   y     z  1  Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (3; 5; 7) mặt phẳng ( P ) : x  y  3z   Phương trình đường thẳng d qua M vng góc với ( P) x   t  A d :  y  5  2t  z   3t   x  3  t  B d :  y   2t  z  7  3t   x   3t  C d :  y  2  5t  z   7t  Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;3;0  mặt phẳng trình mặt phẳng  P x   t  D d :  y  5  2t  z   3t   Q  : x  y  z   Phương song song với mặt phẳng  Q  cách điểm M khoảng A  P  : x  y  z  13  B  P  : x  y  z  13  C  P  : x  y  z    P  : x  y  z  13  D  P  : x  y  z  10    P  : x  y  z  10   Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  z   , x  y 1 z 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d song   1 song với mặt phẳng  P  cắt d1 , d A, B cho độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị nhỏ d2 : x 1 y  z    1 x 1 y  z  C d :   1 x3 y 3 z3   2 x 1 y z  D d :   1 A d : B d : - - HẾT ĐÁP ÁN : D 18 B 35 D D 19 A 36 B D 20 A 37 B B 21 A 38 A C 22 D 39 D A 23 B 40 A B 24 C 41 A C 25 D 42 C B 26 C 43 A 10 D 27 A 44 A 11 A 28 D 45 D 12 B 29 A 46 C 13 D 30 C 47 C 14 B 31 C 48 A 15 A 32 C 49 B 16 A 33 C 50 A 17 C 34 A ĐÁP ÁN CHI TIẾT: Câu 1: - Mức độ: Nhận biết - Hướng dẫn giải: sin x   x  k ,k  - Đáp án: D - Phương án nhiễu:   k  - Phương án nhiễu B: Nhầm công thức sin x   x  k 2 - Phương án nhiễu C: HS không thuộc công thức nghiệm - Phương án nhiễu A: Nhầm điều kiện cos x   x  Câu 2: - Mức độ: Thông hiểu      k   x   k  , k  4  11 Do    k 2  3   k   k  8 - Đáp án: D - Hướng dẫn giải: pt  x   - Phương án nhiễu B, C, D: Không biết giải bất phương trình x   ;3       k 2  3 Câu 3: - Mức độ: Nhận biết - Hướng dẫn giải: Số cách chọn học sinh mà số nam số nữ chọn nam nữ : C62 C82 - Đáp án: D - Phương án nhiễu A, B, C : sai quy tắc đếm Câu 4: - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: Gọi abcde số cần tìm Nếu ab  12 : có A83 cách chọn vị trí lại Nếu ab  12 : chọn số a có cách chọn  a  0,1, 2  12 có vị trí xuất hiện, vị trí lại có A72 cách chọn Nên có A83  7.3 A72 cách chọn Và 21 12 có:  A83  7.3 A72   2436 cách chọn - Đáp án: B - Phương án nhiễu + Phương án nhiễu A: HS khơng phân trường hợp có A83  1344 + Phương án nhiễu C: HS quên trường hợp 21 nên có A83  7.3 A72  1218 + Phương án nhiễu D: HS không phân trường hợp có 2.4 A83  2688 Câu 5: - Mức độ: Nhận biết - Hướng dẫn giải: u6  u1  5d  27  3  5d  d  - Đáp án: C - Phương án nhiễu A, B, D: áp dụng sai công thức Câu - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: Kí hiệu un (gam) khối lượng lại 20 gam poloni 210 sau n chu kì án rã Ta có 7314 ngày gồm 53 chu kì bán rã Theo đề ra, ta cần tính u53 Từ giả thiết suy dãy  un  cấp số nhân với số hạng đầu u1  52  1 bội q  Do u53  10    2, 22.10 15  10  - Đáp án A - Phương án nhiễu B, C, D : xác định sai quy tắc Câu - Mức độ: Nhận biết - Hướng dẫn giải: 2  n  4    4 n  n  n n  lim  lim   2 1  2n  n  2 n 2   n n   - Đáp án B - Phương án nhiễu: 4 n  n  - Phương án A: Nhầm lim  4 n  n 1 4 n  n  - Phương án C: Nhầm lim  lim 2n  n  1   n2     n n    1   n 2   n n     n2     4 n  n  n n  - Phương án D: Nhầm lim  lim   1  2n  n  2 n 1     n n  Câu - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: lim f  x   lim x 1 x 1  x   2  3x   x   3x   lim    x 1 x 1 x    x 1 20  10 công    lim  x 1   x  1      lim  x 1  x7      x   x     x  1  x            x    x    Hàm số liên tục x0   lim f  x   f 1  a   x 1 - Đáp án C - Phương án nhiễu A, B, D: tính sai lim f  x   3  x  1 x 1      x 1 Câu - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: y '   cos x  2019  '  2sin x - Đáp án B - Phương án nhiễu: - Phương án nhiễu A: Không thuộc công thức  cos u     u  sin u - Phương án nhiễu C, D: Nhầm công thức nguyên hàm Câu 10 - Mức độ: Nhận biết - Hướng dẫn giải: 4   a a  Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến     4  b b  - Đáp án D - Phương án nhiễu:  x  a  x '  a  3 - Phương án nhiễu B:    y  b  y ' b  6 - Phương án nhiễu C, A: Không thuộc công thức Câu 11 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: Ta có AB song song CD nên giao tuyến đường thẳng qua S song song AB - Đáp án A - Phương án nhiễu B, C, D: Khơng nắm vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Câu 12 - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: Ta có  IB ' D '  ABCD có I điểm chung B ' D '   IBD   BD   ABCD    IBD   ABCD  IJ //BD//B ' D ',  J  AD Thiết diện hình thang IJD ' B '  B ' D ' / / BD  - Đáp án B - Phương án nhiễu: + Phương án nhiễu A: nhầm IJ // B ' D ' IJ = B ' D ' + Phương án nhiễu C: nhầm IJ  B ' D ' + Phương án nhiễu D: xác định sai thiết diện Câu 13 - Mức độ: Nhận biết - Hướng dẫn giải: Khoảng cách hai mặt phẳng  ABCD   ABC D độ dài đoạn thẳng BC - Đáp án D - Phương án nhiễu A, B, C: xác định sai khoảng cách hai mặt phẳng Câu 14 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: 10   Hình chiếu vng góc SC lên  ABC  AC nên SC ,  ABC   SCA SA 1 AC Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  45 - Đáp án B Mà AC  AB2  BC  2a nên tan SCA  - Phương án nhiễu: + Phương án nhiễu D: xác định sai góc tan ACB   AB   ACB  600 BC  + Phương án nhiễu A: xác định sai góc SC ,  ABC   SAC  900 + Phương án nhiễu C: AC  AB  BC  3a nên tan SCA  SA  AC  SCA  30 Câu 15 - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: S H’ C B H t I K A Kẻ At song song CI , kẻ HK  At , kẻ HH '  SK Nên d  CI ; SA  d  CI ;  SAK    d  H ;  SAK    HH ' Ta có AIHK hình chữ nhật nên: 1 44 a 77     HH '  2 22 HH ' SH HK 7a 11 a a HK  AI  SH  HA  HI  AI  - Đáp án A - Phương án nhiễu + Phương án B : Nhầm d  CI ; SA   HH '  AH  a a + Phương án C : Nhầm d  CI ; SA   HH '  AI  a + Phương án D : Nhầm d  CI ; SA   HH '  CI  Câu 16: - Mức độ: Nhận biết - Đáp án A - Phương án nhiễu: B;C;D: HS nhớ nhầm dạng đồ thị Câu 17 - Mức độ: Nhận biết - Đáp án C - Phương án nhiễu: A; B; D: nhầm dấu đạo hàm Câu 18 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: Giải phương trình x    x  1 Tính giới hạn lim y   ; lim y   Do đồ thị có tiệm cận đứng x  1 x1 x1 Tính giới hạn lim y  1; lim y  Do đồ thị có tiệm cận ngang y  x  x  Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận - Đáp án B - Phương án nhiễu: + Phương án A: Do đọc đề không kĩ : tìm tiệm cận đứng tìm tiệm cận ngang + Phương án C: Do giải phương trình x    x  1 Kết luận tiệm cận đứng mà không kiểm tra giới hạn.Tìm tiệm cận ngang Kết chọn tiệm cận + Phương án D : Do giải phương trình x    x  1 Kết luận tiệm cận đứng mà không kiểm tra giới hạn.Tính hai giới hạn tìm tiệm cận ngang Kết luận tiệm cận Câu 19 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: Số nghiệm thực phương trình f  x   m  số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m  Theo bảng biến thiên ta thấy :  m     m  - Đáp án A - Phương án nhiễu: + Phương án B: Chỉ dựa vào giá trị cực đại giá trị cực tiểu + Phương án C: Giải sai bất phương trình :  m    2  m  + Phương án D:Đọc đề nhầm, phương trình ba nghiệm  m     m  Câu 20 - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: Ta có: y '  x   2m  1 x  m  m  1   x   m  1 x  m  m  1  12 x  m y'     x  m  Bảng biến thiên x m  + f ' x m 1 -  +  f ( x)  Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đồng biến khoảng  5;    m    m  Chọn m  1; 2;3; 4 - Đáp án A - Phương án nhiễu: + Phương án B:Hàm số đồng biến khoảng  5;    m    m  Chọn m  1; 2;3 + Phương án C: Giải bất phương trình sai Hàm số đồng biến khoảng  5;    m    m  Chọn m  1; 2;3; 4;5; 6 + Phương án D: Đọc đề không kĩ, chọn m số nguyên Câu 21 - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: Gọi x bán kính nắp đậy Điều kiện: x  Nguyên vật liệu để làm hộp sữa là: S  S xq  S đáy  2 xh  2 x  Nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu f  x   Stp  1000  2 x x 1000  2 x nhỏ khoảng x 0;  Ta có : f '  x    1000 250 Lập bảng biến thiên kết luận  4 x   x   x - Đáp án A Câu 22: - Mức độ: Nhận biết - Hướng dẫn giải: Điều kiện: x    x  - Đáp án D - Phương án nhiễu + Phương án nhiễu A: Học sinh nhầm qua số mũ không nguyên + Phương án nhiễu B: Học sinh nhầm qua số mũ nguyên dương + Phương án nhiễu C: Học sinh nhầm qua số mũ khơng ngun giải bất phương trình sai Câu 23: - Mức độ: Thông hiểu 1  4a - Hướng dẫn giải: log 1250  log 22 54.2  log   2 - Đáp án B - Phương án nhiễu + Phương án nhiễu A: Học sinh nhầm cơng thức logarit tích thành hiệu + Phương án nhiễu C: Học sinh nhầm công thức đưa số mũ số 13 + Phương án nhiễu D: Học sinh nhầm cơng thức logarit tích thành hiệu công thức đưa số mũ số Câu 24 - Mức độ: Thông hiểu P  n - Hướng dẫn giải: Pn  P0 1  r   n  log 1 r   n   n  log1 6,8%  3  16,  P0  - Đáp án: C - Phương án nhiễu P  + Phương án nhiễu A: Học sinh nhầm công thức n  log 1 r     Pn  + Phương án nhiễu B: Học sinh làm tròn số sai Câu 25: - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: Điều kiện: x  1 log  x    log  x  1  log  x    log  x  1  log  x    log  x  1  x    x  1 2  x  x    3  x  Kết hợp với điều kiện  1  x  Do x  Z  x  0;1 - Đáp án D - Phương án nhiễu A: Học sinh quên kết hợp điều kiện nên lấy nghiệm 2; 1; 0;1 Câu 26: - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: x  x Chia vế bất phương trình cho  ta   x 3     m      m  1    Phương trình trở thành : t    m   m  1   t   m 1 t   m  t t t 2  t  t   m  t 1  m   f  t  , t   m  f  t   0; t 1 t t 2 Xét hàm số f  t   , t  t 1  2t  1 t  1  t  t  t  2t  t   0 Ta có f   t   2 t  3  t  1  t  1 Bảng biến thiên: t f ' t  f t  - + + + 14 Từ bảng biến thiên  m  m  R  có 12 giá trị m thỏa mãn yêu cầu Kết hợp với điều kiện đề   m   10;1 toán - Đáp án C - Phương án nhiễu: + Phương án nhiễu A: Học sinh không lấy nghiệm 10;1 + Phương án nhiễu D: Học sinh không lấy nghiệm 1 Câu 27 - Mức độ: Nhận biết - Đáp án A - Phương án nhiễu: + Phương án B: nhầm công thức + Phương án C: nhầm công thức  x dx   1 x ,   1  1 + Phương án D: nhầm công thức  a x   a x ln a Câu 28 - Mức độ: Thông hiểu - Đáp án D - Phương án nhiễu: e2 + Phương án A: V    e dx     Không nhớ công thức 2 2x b  f  x dx  F  b   F  a  a b + Phương án B: nhầm  f  x dx  F  b   F  a  a + Phương án C: khơng nhớ cơng thức tính thể tích khối tròn xoay Câu 29 - Mức độ: Thơng hiểu - Hướng dẫn giải - Đáp án A - Phương án nhiễu: dt + Phương án B: không để ý t  x  dx  Nhầm  f  t dt  3.12  36 + Phương án C: nhầm công thức + Phương án D: tính tốn sai Câu 30 - Mức độ: Vận dụng - Đáp án C - Phương án nhiễu:  x  1 dx  dx  dx  2tdt + Phương án A: t  x   dt  2t x 1 + Phương án B: (dùng phương pháp đổi biến) + Phương án D: (dùng phương pháp đổi biến) Câu 31 15 2 1 xdx t2 1 2t  2t  tdt  1  x  0  t 0  t dt xdx 2t  2t 11  1  x  0  t dt   ln - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: 1 1 dx d (e x ) d (e x ) d (e x ) 1 e  e a     0 e x  0 e x (e x  1) 0 e x 0 (e x  1)   ln  a  b ln  b  1 - Đáp án C Phương án nhiễu: dx e  a  + Phương án A: nhầm  x   ln  a  b ln  e 1 e 1 b  + Phương án B: nhầm dấu + Phương án D: tính tốn sai Câu 32 - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải x  x  2t Đặt t     I  4 t f   t dt (Tiếp tục dung phương pháp phần để tính tích dx  2dt phân) Đặt du  dt u  t    dv  f  t  dt v  f  t  2      I  t f  t  20  f  t  dt   2 f  2   f  t    2.16  4  112   0   - Đáp án C - Phương án nhiễu: + Phương án A: nhầm không thuộc công thức  I  t f  t  20   2 f  2  2.16  128   2 + Phương án B: Quên số 4:  I  t f  t  20   f  t  dt  f  2   f  t   2.16   28 + Phương án D: tính tốn sai Câu 33 - Mức độ: Nhận biết - Đáp án C - Phương án nhiễu: + Phương án A: nhầm công thức + Phương án B: Nhầm phần ảo số phức liên hợp + Phương án D: Nhầm phần thực phần ảo số phức Câu 34 - Mức độ: Thông hiểu  5i - Hướng dẫn giải: z    2i  z   2i 1 i - Đáp án A - Phương án nhiễu: + Phương án B: không để ý đến đề tìm z + Phương án C: tính tốn sai + Phương án D: tính tốn sai Câu 35 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: 2 z1  1  i , z  1  i 2 16 Vậy z1  z  - Đáp án D - Phương án nhiễu: + Phương án A: không để ý đề nhầm z1  z2  1    i   1  i   2 2   + Phương án B: tính tốn sai + Phương án C: tính tốn sai Câu 36 - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: Gọi z  x  yi, ( x, y  , i  1) Khi z   i  z  ( x  2)  y  x  (1  y )  x  y   - Đáp án B - Phương án nhiễu: A  B + Phương án A: nhầm công thức A  B    A  B + Phương án C: nhớ nhầm A  B  A2  B + Phương án D: tính tốn nhầm Câu 37 - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải Gọi w = z   i Ta có z   2i   z   2i   z   i   i   w   i  (Đường tròn tâm I (3; 1) , bán kính R  ) Vậy w Max  OI  R  10  - Đáp án B - Phương án nhiễu: + Phương án A: nhầm z Max  OI  R   + Phương án C: nhầm nhầm w Max  OI  R  10  Câu 38 - Mức độ: Thơng hiểu - Hướng dẫn giải Ta có AB  BC   AC  2a  Do SC;  ABC   600  SCA  600 17  SA  AC tan 600  2a 2.tan 600  2a 4a Khi V  SA.S ABC  3 - Đáp án A - Phương án nhiễu:   + Phương án B: SC ;  ABC   600  SCB  600  SB  BC tan 600  2a.tan 600  2a  SA  SB  AB  2a 4a Khi V  SA.S ABC  3 + Phương án C: ABC tam giác nên AB  BC  AC  2a   Do SC;  ABC   600  SCA  600  SA  AC tan 600  2a.tan 600  2a 2a Khi V  SA.S ABC  3   + Phương án D SC ;  ABC   600  SBA  600  SA  AB tan 600  2a.tan 600  2a 3 Khi V  SA.S ABC  4a Câu 39 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải A' Gọi H trọng tâm tam giác ABD  A ' H   ABCD  C' D' ·  1800  ABC ·  600 Ta có: BAD ·  600 Tam giác ABD cân có BAD nên tam giác ABD A a ABD tam giác cạnh a  AH  B H D A ' AH vuông H  A ' H  AA '2  AH  S ABCD  S ABD  a a2 a2 a3 ; VABCDA ' B 'C ' D '  A ' H S ABCD   2 - Đáp án D - Phương án nhiễu: + Phương án A: VABCD A'B'C ' D'  A ' H SABD  a3 a3 A ' H S ABCD  a3  A ' H S ABD  3 + Phương án B: VABCD A'B'C ' D'  + Phương án C: VABCD A'B 'C 'D ' B' 18 C Câu 40 - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: Ta có: VABC A ' B 'C '  3VA ' ABC V AM 1 Lại có: MABC    VMABC  VA ' ABC  VABC A ' B 'C ' VA ' ABC AA ' 2 - Đáp án: A - Phương án nhiễu: V AM + Phương án B: V   R2 h   a 2a  2 a MABC   VA ' ABC AA ' Phương án D: Học sinh nhầm VABC A ' B 'C '  3VA ' ABC Câu 41 - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải 1 SA  VS ' ABCD  VS ABCD  V2 2 ES ' S ' D Gọi E  S ' A  SD    EA SA Gọi F  S ' B   SCD   EF   S ' AB    SCD  Ta có: S ' D  S 'F S 'E   S 'B S ' A Khi đó: Phần chung hai khối chóp S ABCD S ' ABCD khối đa diện ABCDEF V S 'E S 'F 1 1 Ta có: S '.EFD    VS '.EFD  VS ' ABD  VS ' ABCD  V2 VS ' ABD S ' A S ' B 9 18 36 VS '.FCD S ' F 1 1    VS ' EFD  VS ' BCD  VS ' ABCD  V2 VS '.BCD S ' B 3 12 Suy ra: VS '.EFCD  VS '.EFD  VS '.EFCD  V2  V1  VABCDEF  VS ' ABCD  VS '.EFCD  Vs 18 V1 Vậy  V2 18 - Đáp án A Câu 42 - Mức độ: Thơng hiểu - Hướng dẫn giải Vì AB / / CD  EF / / AB / / CD  19 Hình nón tạo thành có đường sinh l = AB = a , bán kính đáy r = BH = Vậy S xq   rl  a A a - Đáp án C - Phương án nhiễu + Phương án A: HS nhầm S xq  2 rl B C H + Phương án B: HS nhầm S xq  2 rl r = a + Phương án D: HS nhầm S xq  3 r Câu 43 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải Thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên hình trụ có bán kính đáy , chiều cao 2a Do thể tích khối trụ là: V   R h   a 2a  2 a a - Đáp án A - Phương án nhiễu: 1 + Phương án B: Sử dụng sai công thức V   R h   a 2a   a3 ; 3 2a a + Phương án C: Tính sai chiều cao V   R2 h    2a  a  4 a3 + Phương án D: Tính sai diện tích đáy V   R2 h   a a   a Câu 44 - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải OA  5a, AA '  a Gọi I trung điểm AB  OI  3a Có AI  4a , AB  AI  8a S ABB 'A'  AB AA '  8a.7 a  56a - Đáp án A - Phương án nhiễu: Các phương án lại sai áp dụng định lí Pitago để tính AI không Câu 45 - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: Giả sử x chiều cao hình trụ (0  x  R) (xem hình vẽ) Bán kính khối trụ r  R  x Thể tích khối trụ là: V   ( R  x )2 x Xét hàm số V ( x)   ( R  x )2 x V '( x )  2 ( R  x )   x  R 4 R  V ( x)  Dựa vào BBT, ta thấy thể tích khối trụ lớn chiều cao khối 2R 4 R3 trụ ; Vmax  - Đáp án D - Phương án nhiễu: A, B, C tính sai chiều cao Câu 46: - Mức độ: Nhận biết 20 B O I A B' O' A' x R O x - Đáp án C - Phương án nhiễu: + Phương án nhiễu A: Học sinh đổi dấu chưa + Phương án nhiễu B: Học sinh nhớ nhầm lấy tọa độ điểm + Phương án nhiễu D: Học sinh đổi dấu chưa Câu 47 - Mức độ: Thơng hiểu - Hướng dẫn giải: Đường tròn có tâm I  3;  3;1  2 Đường tròn có bán kính R  IA    3   2  3  1  1  - Đáp án C - Phương án nhiễu: + Phương án nhiễu A: Học sinh không đổi dấu tâm I + Phương án nhiễu B: Học sinh không đổi dấu tâm I qn bình phương bán kính + Phương án nhiễu D: Học sinh qn bình phương bán kính Câu 48 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải:  Vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) nP  1;  2;3 Vì đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P) nên đường thẳng d có vectơ phương   ud  nP  1;  2;3 Đường thẳng d qua M (3; 5;7) x   t  Phương trình đường thẳng d  y  5  2t  z   3t  - Đáp án A + Phương án nhiễu B: Học sinh nhầm đổi dấu điểm M + Phương án nhiễu C: Học sinh nhầm vai trò điểm vectơ phương + Phương án nhiễu D: Học sinh đổi dấu vectơ phương chưa Câu 49: - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: Vì  P  / /  Q  nên  P  có dạng: x  y  z  c   c  1 d  M , P    1  c 12  22  22  c 7 c  1( l ) 2 c7 6  c  13 - Đáp án B - Phương án nhiễu: + Phương án nhiễu A: Học sinh chuyển vế không đổi dấu + Phương án nhiễu C: Học sinh quên điều kiện c  1 + Phương án nhiễu D: Học sinh nhầm cơng thức tính khoảng cách thay tọa độ điểm dấu Câu 50: - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: Vì A  d1 ; B  d2  A  1  a; 2  2a;a  , B   2b;1  b;1  b   Ta có AB   a  2b  3; 2a  b  3; a  b  1 21     AB  n  P  có vectơ pháp tuyến n  1;1; 2  , AB / /  P     A   P       AB  n  AB.n   a  2b   2a  b   2a  2b    b  a   AB   a  5; a  1; 3  Do AB   a  5 2 2   a  1   3    a    27  3  AB  3 a   A 1; 2;   AB   3; 3; 3 ,A 1; 2; 2   P  Vậy phương trình đường thẳng d : x 1 y  z    1 - Đáp án A + Phương án nhiễu B: Học sinh nhầm vai trò điểm vectơ phương + Phương án nhiễu C: Học sinh nhầm công thức chưa đổi dấu tọa độ điểm + Phương án nhiễu D: Học sinh tính sai tọa độ điểm A 22 ...  Câu 16: - Mức độ: Nhận biết - Đáp án A - Phương án nhiễu: B;C;D: HS nhớ nhầm dạng đồ thị Câu 17 - Mức độ: Nhận biết - Đáp án C - Phương án nhiễu: A; B; D: nhầm dấu đạo hàm Câu 18 - Mức độ:... 27: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2020 x A  C  2020x  C ln 2020 f  x  2020 x 1  C x 1 f  x  x  C x ln 2020  C B  f  x   2020 D  f  x   2020 Câu 28: Cho hình phẳng D giới... 1 Bảng biến thi n: t f ' t  f t  - + + + 14 Từ bảng biến thi n  m  m  R  có 12 giá trị m thỏa mãn yêu cầu Kết hợp với điều kiện đề   m   10;1 toán - Đáp án C - Phương án nhiễu: