Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lương Văn Chánh

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lương Văn Chánh giúp cho các bạn củng cố được các kiến thức của môn học thông qua việc giải những bài tập trong đề thi. Tài liệu phục vụ cho các em học sinh lớp 12 và ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2020 sắp tới.

Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh Tổ Toán ĐỀ THAM KHẢO THI THPT QUỐC GIA 2020 Thời gian làm bài: 90 phút - Câu Trong mặt phẳng phức, điểm sau biểu diễn số phức z biết z = + 3i ? A M (2;3) B N (- 2;3) C P (- 2; - 3) D Q (2; - 3) C [- 2; 2] D (- 2; 2) Câu Tìm tập xác định hàm số y = (4 - x )3 A (- ¥ ; - 2)È (2; + ¥ ) B (- ¥ ; + ¥ ) Câu Đường cong hình vẽ bên cạnh đồ thị bốn hàm số bên Đó hàm số nào? A y = x - x - C y = B y = x3 - 3x - 2x - x- D y = 2x + x- Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (- 1; 2;3) Tìm điểm M ' đối xứng M qua mặt phẳng (Oxy ) A M '(1; 2;3) B M ' (- 1; - 2;3) C M '(- 1; 2; - 3) D M ' (1; - 2;3) Câu Phương trình sau vơ nghiệm? A tan x + = B sin x + = C 3sin x - = D cos x - cos x - = Câu Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc P A 103 B A103 C C103 D A107 Câu Cho hàm số y = x3 - 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (2;+ ¥ ) D Hàmsố nghịch biến khoảng (0; 2) Câu Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? dx A ò = ln ax + b + C (a ¹ 0) ax + b a C ò e x dx = e x + C B ò D dx = cot x + C sin x ò dx = x + C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A(2; 0; 0), B (0;3; 0), C (0; 0; 4) có phương trình A x + y + 3z + 12 = B x + y + 3z = C x + y + 3z - 12 = D x + y + 3z - 24 = Câu 10 Tính thể tích V khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a A V = 2a B V = Câu 11 Tập giá trị hàm số y = e x A (0; + ¥ ) -1 11a 12 C V = 14a D V = 14a é1 B ; + Ơ ờởe ửữ ữ ứữ C D [e; + ¥ ) Trang Câu 12 Tính thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao 3a , bán kính đường tròn đáy 3a A 15 a3 B 12 a3 C 9 a3 D 24 a3 Câu 13 Tính bán kính mặt cầu có diện tích A a B a 8a C a D a 15 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x)+ m - 2019 = có nghiệm phân biệt A 2022 £ m £ 2023 B 2022 < m < 2023 ém ³ 2023 C ê êëm £ 2022 ém > 2023 D ê êëm < 2022 Câu 15 Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt lớp 11A2, cô An mua 10 sách khác chọn ngẫu nhiên để phát thưởng cho học sinh học sinh nhận Hỏi An có cách phát thưởng? A C103 B A103 C 103 D 3.C103 Câu 16 Tìm số phức liên hợp số phức z = (2 - 3i )(1 + i ) A z = + i B z = - i C z = - + i D z = - - i Câu 17 Cho a, b, c, d Ỵ ¡ bốn số hạn liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính giá trị P = a + b3 + c3 + d A P = 64 B P = 80 C P = 16 D P = 79 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B , cạnh huyền 4a thể tích khối chóp S ABC 8a3 Độ dài đường cao SH hình chóp cho A 2a B a C 6a D 3a Câu 19 Cho hàm số y = x3 - x + có đồ thị (C ) Tìm điểm M thuộc (C ) cho hệ số góc tiếp tuyến (C ) M nhỏ A M (0;1) B M (1; 0) ỉ C M ỗỗ- ; 0ữ ữ ỗố ữ ứ ổ1 D M ỗỗ ; ữ ữ çè 2 ÷ ø sin x x C D Câu 20 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B Câu 21 Cho hàm số y = e x (x + mx) Biết y ' (0)= Tính y ' (1) A 6e B 3e C 5e D 4e Câu 22 Biết số phức z1 , z2 , z3 biểu diễn ba đỉnh hình bình hành mặt phẳng phức Tìm số phức biểu diễn đỉnh lại A z1 + z2 + z3 B z1 + z2 - z3 C z1 - z2 - z3 D - z1 - z - z3 Câu 23 Tính giá trị biểu thức K = log a a a với < a ¹ Trang 3 B K = C K = D K = - 4 Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S với đáy hình tròn nội tiếp ABCD A K = A a 17 B a 15 C a 17 D a 17 Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao cm Biết mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung AB , A ' B ' thỏa AB = A ' B ' = 6cm , diện tích tứ giác ABB ' A ' 60cm Tính bán kính đáy hình trụ A cm B cm C cm D cm Câu 26 Kí hiệu (H ) hình phẳng giới hạn đường y = - x , y = Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay (H ) quanh trục Ox 71 512 8 C V = D V = 82 15 Câu 27 Cho hình lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' A V = 2 B V = a3 a3 3a3 a3 B C D 12 Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính cosin góc hai mặt phẳng A ( P) : x + y - z + = (Q) : x - y + 5z - = A 35 B - 35 æ1 ö Câu 29 Số nghiệm nguyên bất phương trỡnh ỗỗ ữ ữ ỗố3 ữ ứ A B Câu 30 Giải phương trình A x = C x = x - x- 10 D - x- ổ1 > ỗỗ ữ ữ ốỗ3 ữ ứ l C D vô số cos x - sin x = 2sin x - 5 + k , k Ỵ  + k 2, k Ỵ C B x = - D x = 5 + k , k Ỵ  + k , k Ỵ Câu 31 Cho x thỏa mãn (log x - 1)log x (3 x - 20)= Giá trị A = 8log x + x A 20 B 29 C 30 D 11 Câu 32 Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên hình bên Tìm số nghiệm phương trình f (x)- - = Trang A B C D Câu 33 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [- 3;3] để phương trình (m2 + 2)cos2 x - 2m sin x + = có nghiệm A B C Câu 34 Cho f (x) hàm liên tục a số thực lớn Mệnh đề sai? a2 a  A ò x f (x )dx = ò xf (x)dx 0 B  ò xf (sin x)dx = a2  C D ò xf (cos x)dx = D f ò x -  ( x )dx =  f (sin x)dx ò0 a ò1 f (x)dx Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Gọi I trung điểm AB Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (B’DI ) A 2a B a 14 C a D a Câu 36 Cho parapol (P ): y = x + đường thẳng (d ): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn (P) (d) đạt giá trị nhỏ nhất? A B C D Câu 37 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ  A B  C 2 D 4 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;0;0), B (0; 2; 0), C (0; 0;3), D (2; - 2; 0) Có mặt phẳng phân biệt qua điểm O, A, B, C, D ? A B C D 10 Câu 39 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tinh thể tích V khối chóp cho A V = 2a B V = 11a3 12 C V = 14a3 D V = 14a3 Câu 40 Phương trình x - 2x + + = m có ba nghiệm thực phân biệt A m ³ B < m < C m = D m = Câu 41 Gọi M (a; b) điểm đồ thị hàm số y = 2x + cho khoảng cách từ M đến đường thẳng x+ d : y = 3x + nhỏ Khi A a + 2b = B a + b = C a + b = - D a + 2b = Câu 42 Hàm số có tính chất: Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y '' (x )= đường thẳng song song với trục hoành A y = x3 - x + x - 2020 B y = x3 - x - x - 2020 C y = x3 - x + x - 2020 D y = x3 - x + x - 2020 Câu 43 Tính thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên a Trang A a3 B 2a C Câu 44 Cho hàm số y = f (x )có đạo hàm a3 D a3 có đồ thị hàm y = f '(x) hình vẽ Xét hàm số g (x )= f (x - 2) Mệnh đề sai? A Hàm số g (x ) đồng biến (2; + ¥ ) B Hàm số g (x )nghịch biến (- 1; 0) C Hàm số g (x )nghịch biến (0; 2) D Hàm số g (x ) nghịch biến (- ¥ ; - 2) Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm đoạn [1;3] thỏa f (1)= f (3)= 2018 Tính I= ò f '(x)dx A I = 2017 B I = - 2017 C I = 2018 D I = 2016 Câu 46 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Tính tỉ số thể tích khối đa diện A’B’C’BC thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A B C D Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết tập hợp điểm M ( x; y; z ) cho x + y + z = hình đa diện Tính thể tích V khối đa diện tương ứng A V = 54 B V = 72 C V = 36 D V = 27 2x + Câu 48 Cho hàm số y = có đồ thị (H ), đường thẳng d có hệ số góc m qua điểm x- A (- 2; 2) Giả sử d cắt (H ) hai điểm phân biệt M, N Qua M kẻ đường thẳng song song với trục tọa độ, qua N kẻ đường thẳng song song với trục tọa độ Tìm số giá trị thực tham số m cho hình giới hạn bốn đường thẳng hình vng A B C D Câu 49 Cho khối lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác Mặt phẳng (A’BC ) tạo với đáy góc 30 tam giác A’BC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 64 B V = ( C V = D V = 16 )) ( Câu 50 Cho biểu thức A = log 2017 + log 2016 + log (2015 + log ( + log (3 + log 2) )) Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng khoảng đây? A (log 2017; log 2018) B (log 2018; log 2019) C (log 2019;log 2020) D (log 2020; log 2021) HẾT Trang ĐÁP ÁN Câu Câu Câu 11 Câu 12 B C Câu 21 Câu D D C Câu 13 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 C B C D B C D Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A B B A A C D D Câu 31 Câu 22 C B Câu 41 Câu 32 D D Câu 42 C C Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C A C C B A C A Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 C D D A A B D D Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A B A A C B C D MA TRẬN Câu Từ đến 10 Từ 11 đến 30 Từ 31 đến 45 Từ 46 đến 50 Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tỉ lệ 20% 40% 30% 10% Trang ... x = x - x- 10 D - x- ổ1 > ỗỗ ữ ữ ốỗ3 ữ ø C D vô số cos x - sin x = 2sin x - 5 + k , k Ỵ  + k 2, k Ỵ C B x = - D x = 5 + k , k Î  + k , k Î Câu 31 Cho x thỏa mãn (log x - 1)log... thẳng song song với trục hoành A y = x3 - x + x - 2020 B y = x3 - x - x - 2020 C y = x3 - x + x - 2020 D y = x3 - x + x - 2020 Câu 43 Tính thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên... đỉnh lại A z1 + z2 + z3 B z1 + z2 - z3 C z1 - z2 - z3 D - z1 - z - z3 Câu 23 Tính giá trị biểu thức K = log a a a với < a ¹ Trang 3 B K = C K = D K = - 4 Câu 24 Cho hình chóp tứ giác