Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp bạn củng cố và nâng cao vốn kiến thức chương trình Toán học lớp 9 để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Bộ đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT TP.HCM, cùng tham gia giải đề thi để hệ thống kiến thức và nâng cao khả năng giải bài tập toán nhé! Chúc các bạn thành công!
UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ I MƠN THI: TỐN Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số y = 3x + có đồ thị (d) hàm số y = − x có đồ thị (P) a) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị (d) (P) b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2:(1 điểm) Cho phương trình 4x – 3x – = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: A = (2x1 + 3)(2x1 – 3) – 6x1 – 3x + Bài 3:(0,75 điểm) Lúc 15 phút, Nam từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 6km/ Đến cổng trường Nam phát quên đem theo tập tập toán nên em vội vàng quay nhà để lấy tập với vận tốc nhanh vận tốc lúc km/ với vận tốc để đến trường Nam đến trường lúc phút Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường? Bài 4:(0,75 điểm) Một người thuê nhà với giá 000 000 đồng/tháng người phải trả tiền dịch vụ giới thiệu 000 000 đồng (Tiền dịch vụ trả lần) Gọi x (tháng) khoảng thời gian người thuê nhà, y (đồng) số tiền người phải trả thuê nhà x tháng a) Em tìm hệ thức liên hệ y x b) Tính số tiền người phải trả sau tháng, tháng Bài 5:(1 điểm) Anh mua đơi giày với hình thức khuyến sau: Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường, bạn giảm 35% mua đôi thứ hai mua đôi thứ ba với nửa giá lúc đầu Bạn Anh trả 290 000 đồng cho đôi giày a) Hỏi giá lúc đầu đôi giày bao nhiêu? b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 30% cho đôi giày Bạn Anh nên chọn hình thức khuyến có lợi mua ba đôi giày? Bài 6:(1 điểm) Đề tuyển sinh 10 Cô Trang Một CLB thể thao chuẩn bị xây dựng hồ bơi với kích thước sau: chiều rộng 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy) a) Hồ bơi có sức chứa tối đa người ? b) Tính thể tích hồ bơi? Lúc người ta đổ vào 120 000 lít nước Tính khoảng cách mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Bài 7:(1 điểm) Một buổi liên hoan lớp cô giáo định chia số kẹo thành phần quà cho em học sinh Nếu phần giảm viên em có thêm phần q, giảm 10 viên em có thêm 10 phần quà Hỏi tổng số kẹo viên? Bài 8:(3 điểm) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O; R) đường cao BE, CF cắt H Gọi I trung điểm BC Vẽ HD ⊥ AI (D AI) a) Chứng minh điểm A, E, D, H, F thuộc đường tròn ADˆ E = AFˆ E b) Chứng minh OA ⊥ EF c) Chứng minh ID IA = IB IC Hết Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ II MƠN THI: TỐN Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị y = x2 có đồ thị (P) x − (d) hàm số y = − a) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị (d) (P) b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình :x2 – (m – 1)x – m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa x12 + x 2 = 10 Bài 3: (0,75 điểm) Máy bay A nhiều máy bay B 18 phút để vượt qua quãng đường 450 dặm Nếu máy bay A với vận tốc gấp hai lần vận tốc ban đầu máy bay A đến sớm máy bay B 36 phút Tìm vận tốc lúc đầu máy bay (đơn vị vận tốc dặm/phút) Bài 4: (0,75 điểm) Số cân nặng lý tưởng nam giới theo chiều cao cho công thức M = T − 100 − T − 150 , đó: M số cân nặng lý tưởng tính theo kilơgam; T chiều cao tính theo xăngtimet a) Một người nam giới có chiều cao 172cm có số cân nặng lý tưởng? b) Một nam người mẫu có chiều cao mét có số cân nặng lý tưởng 72,5kg Bài 5:(1 điểm) Ông Tĩnh mua 450kg bơ Đà Lạt bán với giá vốn 25 000đ/kg chi phí vận chuyển 300 000đ a) Tính tổng số tiền vốn mà Ông Tĩnh mua số bơ nói b) Giả sử 12% số bơ bị hỏng trình vận chuyển số bơ lại bán hết Hỏi giá bán ki–lo–gam bơ để Ơng Tĩnh có lợi nhuận 20%? ( làm trịn đến nghìn đồng) Bài 6: (1 điểm) Đề tuyển sinh 10 Cô Trang Một xe tải đơng lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước hình bên Bạn tính giúp thể tích thùng xe diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính ln sàn) B' A' 1,5 m C' D' C B 2m A 3m D Bài :(1 điểm) Có 45 người gồm bác sĩ luật sư, tuổi trung bình họ 40 Tính số bác sĩ, số luật sư, biết tuổi trung bình bác sĩ 35, tuổi trung bình luật sư 50 Bài 8:(3 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R) đường kính AK Đường cao BE AF ∆ABC cắt H a) Chứng minh AB.AC = AF.AK S ABC = AB.AC.BC 4R b) Gọi I trung điểm AB, AF cắt (O) D Chứng minh AEFB nội tiếp ˆ D B ˆI F = 2BC c) Đường thẳng vng góc với OF F cắt AB M cắt DC N Chứng minh ˆ F = AB ˆC FH = FD MH Đề tuyển sinh 10 Cô Trang UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ ĐỀ NGHỊ III NĂM HỌC: 2020 – 2021 MƠN THI: TỐN Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số y = x − có đồ thị (d) hàm số y = − x có đồ thị (P) a) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị (d) (P) b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2:(1 điểm) Cho phương trình : x – 2x − = Khơng giải phương trình, tính M = x1 x + − x 1x x x1 Bài 3:(0,75 điểm) Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km thời gian dự định Vì trời mưa nên phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm so với vận tốc dự định 15km/h Vì vậy, để đến nơi theo dự định qng đường cịn lại xe phải chạy nhanh so với vận tốc dự định 10km/h Tính thời gian dự định xe tơ Bài 4:(0,75 điểm) Xí nghiệp may Việt Tiến hàng tháng 410 000 000 đồng để trả lương cho công nhân, mua vật tư khoản phí khác Mỗi áo bán với giá 350 000 đồng Gọi số tiền lời (hoặc lỗ) mà xí nghiệp thu sau tháng T tháng xí nghiệp bán x áo a) Lập hàm số T theo x b) Cần phải bán trung bình áo tháng để sau năm, xí nghiệp thu tiền lời 380 000 000 đồng Bài 5:(1 điểm) Cách năm ơng Minh có gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm lãi kép (tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp) Năm ông Minh nhận số tiền 224 720 000 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng bao nhiêu? Bài 6:(1 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ phía bên có đường kính đáy 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước Lọ thứ hai bên có đường kính đáy 40cm, chiều cao Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 12cm Hỏi đổ từ lọ thứ sang lọ thứ hai nước có bị tràn ngồi khơng? Tại sao? Bài 7:(1 điểm) Một vật hợp kim đồng kẽm có khối lượng 124 gam tích 15cm3 Tính xem có gam đồng gam kẽm, biết 89 gam đồng tích 10cm3 gam kẽm tích 1cm3 Bài 8:(3 điểm) Cho (O; R) đường kính BC M thuộc (O) cho MB < MC Tiếp tuyến M (O) cắt tia CB A Vẽ dây MN ⊥ BC H a) Chứng minh AH.AO = AB.AC b) Gọi K giao điểm MB CN Chứng minh ABNK nội tiếp c) Tính diện tích phần tứ giác AMCK nằm ngồi (O) trường hợp MB=R Hết Đề tuyển sinh 10 Cô Trang UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ IV MƠN THI: TỐN Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số có y = 3x − đồ thị (d) hàm số y = − x có đồ thị (P) a) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị (d) (P) b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2:(1 điểm) Cho phương trình: 4x + 3x − = có hai nghiệm x1; x Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = (x1 − 2)(x − 2) Bài 3:(0,75 điểm) Trong kết xét nghiệm lượng đường máu có bệnh viện tính theo đơn vị mg/dl có bệnh viện tính theo đơn vị mmol/l Công thức chuyển đổi 1mmol/l = 18 mg/dl Hai bạn Châu Lâm nhịn ăn sáng sau thử đường huyết nhà có số đường huyết 110mg/dl 90mg/dl Căn vào bảng sau, em cho biết tình trạng sức khỏe hai bạn Châu Lâm: Tên xét Hạ đường Đường huyết bình Giai đoạn tiền Chẩn đoán nghiệm huyết thường tiểu đường bệnh tiểu đường Đường huyết x < 4.0 mmol/l lúc đói (x 4.0 x 5.6 5.6 < x < 7.0 x 7.0 mmol/l mmol/l mmol/l mmol/l) Bài 4:(1 điểm) Một thùng bị rò rỉ nước với tốc độ cố định Đồ thị cho thấy lượng nước (V lít) cịn lại thùng sau t a) Lúc đầu bình có lít nước? b) Số nước bị rò rỉ khỏi thùng bao nhiêu? Đề tuyển sinh 10 Cô Trang c) Hãy viết cơng thức tìm lượng nước cịn lại thùng (V lít) sau t giờ? d) Nếu lúc đầu thùng có 100 lít nước lượng nước rị rỉ khỏi thùng lít gờ công thức lúc nào? Bài 5:(0.75 điểm) Một trường học tổ chức cho 160 người tham quan Giá vé giáo viên 30 000 đồng, giá vé học sinh 20 000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham gia, biết tổng số tiền mua vé 300 000 đồng? Bài 6:(1 điểm) Người ta cắt khúc gỗ hình trụ mặt phẳng song song với trục OO’ hình trụ, ta mặt cắt hình chữ nhật ABCD hình ˆ B = 900 ,AB = cm, AD = 10cm Tính diện tích xung vẽ bên, biết AO quanh thể tích lúc đầu khúc gỗ hình trụ Cho biết hình trụ: diện tích xung quanh S = 2πRh, thể tích V = πR2h π ≈ 3,14 Bài 7:(1 điểm) Thống kê điểm kiểm tra mơn tốn lớp 9A, người ta tính điểm trung bình kiểm tra lớp 6,4 Nhưng sai sót nhập liệu, số học sinh đạt điểm điểm bị Dựa vào bảng thống kê em tìm lại hai số bị , biết lớp 9A có 40 học sinh Điểm Số học sinh 7 10 Bài 8:(3 điểm) Từ A bên (O;R) Vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến (O)(D nằm A E), tia AE nằm hai tia AO AC a) Chứng minh AB.AC = AD.AE b) Gọi I trung điểm DE Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp IA tia phân giác B ˆI C c) AO cắt BC H Chứng minh AH.OE = AD.HE Hết Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHỊNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ V KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN THI: TỐN Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị y = 4x − (d) hàm số y = x có đồ thị (P) c) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị (d) (P) d) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình : 4x + 4x − = có hai nghiệm x1; x Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x12 + x 22 Bài 3: (0,75 điểm) Một nông trại có tổng số gà vịt 600 con, sau bán 33 gà vịt số vịt cịn lại 40 % số gà cịn lại Hỏi sau bán, nơng trại cịn lại gà, vịt ? Bài 4: (0,75 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so 2h với mực nước biển sau p = 760 − 25 Trong đó: p Áp suất khí (mmHg), h Độ so với mực nước biển (m) Ví dụ khu vực Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát với mực nước biển (h = 0m) nên có áp suất khí p = 76mmHg a) Hỏi Thành phố Đà Lạt độ cao 1500m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg? b) Dựa vào mối liên hệ độ cao so với mực nước biển áp suất khí người ta chế tạo loại dụng cụ đo áp suất khí để suy chiều cao gọi “cao kế” Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo áp suất khí 540mmHg Hỏi vận động viên leo núi độ cao mét so với mực nước biển? Bài 5:(1 điểm) Trong hình vẽ sau, hai địa điểm A B cách 100km Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cùng lúc đó, xe đạp điện khởi hành từ A đoạn đường vng góc với AB với vận tốc 20 km/h Hỏi sau 90 phút hai xe cách bao xa? Đề tuyển sinh 10 Cô Trang Bài 6: (1 điểm) Một khối gỗ hình trụ cao 40cm, người ta tiện thành hình nón có chiều cao bán kính đáy với khối gỗ hình trụ ban đầu Biết phần gỗ bỏ tích 820cm3 a) Tính thể tích khối gỗ hình trụ b) Tính diện tích xung quanh khối gỗ hình nón Biết: Thể tích hình trụ: Vtrụ = Sđáy chiều cao ; Thể tích hình nón: S chiều cao đáy ( Sđáy : diện tích mặt đáy hình); Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = rl với r Vnón = bán kính đáy hình nón l độ dài đường sinh; (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân) Bài :(1 điểm) Mỗi cơng nhân cơng ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2015 tháng lương Đến năm 2016, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết năm 2015 Vào năm 2017, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết năm 2016, ngồi cơng nhân cơng đồn viên xuất sắc thưởng thêm 500 000 đồng Anh Ba cơng đồn viên xuất sắc năm 2017, nên anh nhận số tiền thưởng tết 330 000 đồng Hỏi năm 2015, tiền lương tháng anh Ba ? Bài 8:(3 điểm) Từ M bên (O; R), vẽ tiếp tuyến MA MB đến (O) ( A, B tiếp điểm) Vẽ dây AE song song với MO ME cắt (O) F Gọi H giao điểm MO AB a) Chứng minh MBHF nội tiếp B, O, E thẳng hàng b) AF cắt MO N Chứng minh MN2 = NF.NA MN=NH c) Chứng minh ME AE2 HB = = MF AF2 HF Hết Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 - Năm học: 2010 – 2021 (ĐỀ 4) Bài : (1,5 điểm): Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (0.75 điểm) Cho phương trình : x − x − + = Khơng giải phương trình , tính giá trị biểu thức M = x12 x22 − x1 x2 − x1 − x2 Bài (1 điểm) Đầu năm học, trường THPT tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên Văn chuyên Sử Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử số học sinh lớp chuyên Sử 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn Hãy tính số học sinh lớp Bài (1 điểm) Một người thuê nhà với giá 000 000 đồng/tháng người phải trả tiền dịch vụ giới thiệu 000 000 đồng (Tiền dịch vụ trả lần) Gọi x (tháng) khoảng thời gian người thuê nhà, y (đồng) số tiền người phải tốn thuê nhà x tháng a) Em tìm hệ thức liên hệ y x b) Tính số tiền người phải tốn sau tháng, tháng Bài 5: (0.75 điểm) Tính thể tích khơng khí (km3) tầng đối lưu trái đất biết bán kính trái đất khoảng 6371 km tầng đối lưu tính từ mặt đất khoảng 10 km so với mặt đất ( làm tròn đến km3) Bài (1,0 điểm) Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy 20dm2 chiều cao 3dm Người ta rót bình chai nhỏ chai tích 0,35dm3 tất 72 chai Hỏi lượng nước có bình chiếm phần trăm thể tích bình? Bài 7: (1 điểm) Một xe ôtô chuyển động theo hàm số S = 30t + 4t2, S (km) quãng đường xe thời gian t (giờ); t thời gian chuyển động xe tính từ lúc 7h00 sáng Xem xe chuyển động đoạn đường thẳng không nghỉ a) Hỏi từ lúc 7h30 đến lúc 8h15 xe quãng đường dài km? b) Đến lúc xe quãng đường dài 34km (tính từ lúc 7h00)? Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 38 Bài (3.0 điểm )Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có đường cao AH Vẽ đường trịn tâm (O) đường kính AB cắt AC I Gọi E điểm đối xứng H qua AC, EI cắt AB K cắt (O) điểm thứ hai D a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp AD = AE b) Chứng minh DH ⊥ AB Suy HA phân giác góc IHK c) Chứng minh điểm A, E, C, H, K thuộc đường trịn HẾT Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 39 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 Năm học: 2010 – 2021 (ĐỀ 5) Bài (1,5 điểm) 1 x đường thẳng (d): y = – x +1 2 a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Cho parabol (P): y = Bài (1 điểm) Cho phương trình: 3x2 – 2x – 1= gọi nghiệm x1 x2 (nếu có) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A = 1 + x + x1 + Bài (1 điểm) Một tơ có bình xăng chứa b (lít) xăng Gọi y số lít xăng cịn lại bình xăng ô tô quãng đường x (km) y hàm số bậc có biến số x cho công thức y = ax + b (a lượng xăng tiêu hao ô tô km a < 0) thỏa bảng giá trị sau: x (km) y (lít) 60 27 180 21 a) Tìm hệ số a b hàm số số bậc nói b) Xe tơ có cần đổ thêm xăng vào bình xăng hay khơng ? chạy hết quãng đường x = 700 (km) , cần đổ thêm xăng phải đổ thêm lít xăng ? Bài (0,75 điểm) An, Bình, Cúc vào cửa hàng mua tập bút loại An mua 20 tập bút hết 176 000 (đồng) Bình mua bút 20 tập hết 168 000 (đồng) Cúc mua bút hộp đựng bút trả 36 000 (đồng) Cúc khách hàng thân thiết nên giảm 10% tổng số tiền mua Hỏi hộp đựng bút tiền không giảm giá ? Bài (0,75 điểm) Một vận động viên bơi lội nhảy cầu Khi nhảy độ cao h từ người tới mặt nước (tính mét) phụ thuộc vào khoảng cách x (tính mét) theo công thức: h = – (x – 1)2 + (xem hình) Hỏi khoảng cách x bao nhiêu: a) Khi vận động viên độ cao 4m ? b) Khi vận động viên chạm mặt nước ? Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 40 ván nhảy h hồ bơi x Bài (1 điểm) Nón biểu tượng cho dịu dàng, bình dị, thân thiện người Phụ nữ Việt Nam từ ngàn đời nay; nón thơ đặc trưng xứ Huế Một nón hồn thiện cần qua nhiều cơng đoạn từ lên rừng hái lá, sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ,… Nhằm làm đẹp tôn vinh thêm cho nón xứ Huế, nghệ nhân cịn ép tranh vài dòng thơ vào hai lớp lá: “Ai xứ H́ mợng mơ Mua chiếc nón bài thơ làm quà” Khung nón có dạng hình nón làm gỗ nối từ đỉnh tới đáy đường sinh (l), 16 vành nón làm từ tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành vịng trịn có đường kính to, nhỏ khác nhau, nhỏ to đồng xu – Đường kính (d = 2r) nón khoảng 40 (cm); – Chiều cao (h) nón khoảng 19 (cm) a) Tính độ dài tre uốn thành vòng tròn lớn vảnh nón lá.(khơng kể phần chắp nối, tính gần đến chữ số thập phân, biết 3,14) b) Tính diện tích phần phủ xung quanh nón (khơng kể phần chắp nối,tính gần đến chữ số thập phân) Biết diện tích xung quanh hình nón S= r l Bài (1 điểm) Bạn Lan chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng nấu mì xào Biết 30 gram đậu phộng nấu chứa gram protein, 30 gram mì xào chứa gram protein Để bữa ăn có tổng khối lượng 200 gram cung cấp đủ 28 gram protein bạn Lan cần gram loại ? Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 41 Bài (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O) (AB < AC) có đường cao AD, kéo dài AD cắt đường tròn (O) K (K khác A), vẽ đường kính AI đường trịn (O) a) Chứng minh: tứ giác BCIK hình thang cân b) Gọi H điểm đối xứng K qua D, tia BH tia CH cắt AC AB E F Vẽ tiếp tuyến xy đường trịn (O) có tiếp điểm A Chứng minh: H trực tâm tam giác ABC AI ⊥ EF Tìm độ dài AM biết: xAB = 60 , yAC = 700 EF = cm (làm trịn đến mm) HẾT Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 42 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 Năm học: 2010 – 2021 (ĐỀ 6) Câu (1,5 điểm) Cho hàm số (P): y = x2 đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu (1 điểm) Cho phương trình: x2 + 5x + = có hai nghiệm x1; x2 3 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: x1 + x Câu (0,75 điểm) Bạn Phú dự định khoảng thời gian từ ngày tháng đến ngày 28 tháng giải ngày toán Thực kế hoạch thời gian, vào khoảng cuối tháng (tháng có 31 ngày) Phú nghỉ tết bạn tạm nghỉ giải toán nhiều ngày liên tiếp Sau tết, tuần đầu Phú giải 14 bài; sau Phú cố gắng giải ngày đến 29 tháng (năm 2020 tháng có 29 ngày) Phú hoàn thành kế hoạch định Hỏi bạn Phú nghỉ giải tốn ngày? Câu (0,75 điểm) Qua nghiên cứu người ta nhận thấy với người, trung bình nhiệt độ mơi trường giảm 1C lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo Tại 21C người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo ngày Biết mối liên hệ calo y (calo) nhiệt độ x (C) hàm số bậc có dạng y = ax + b a) Xác định hệ số a b b) Nếu người thợ làm việc xưởng nung thép phải tốn 2400 calo ngày Hãy cho biết người thợ làm việc mơi trường có nhiệt độ độ C? Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 43 Câu (1 điểm) Một ô tô A khởi hành từ thành phố A đến thành phố B ô tô B khởi hành từ thành phố B đến thành phố A thời điểm C ga nằm quãng đường từ A đến B Cả hai ô tô tiếp tục di chuyển sau ô tô A gặp ô tô B điểm vượt ga C đoạn đường 150km Tìm khoảng cách thành phố A thành phố B? Câu (1 điểm) Bạn tìm kiếm đồ mà người nhìn vào biết bạn Ảo thuật gia thực sự? Đó nón vải nỉ may theo phong cách cao bồi Chiếc mũ ảo thuật sản phẩm mà nhà ảo thuật gia đội biểu diễn Ảo thuật gia gỡ nón xuống bắt đầu tạo nên phép màu Đầu tiên nón huyền bí bắn loạt bơng tuyết với tiếng nổ lớn Sau tiếng nổ lửa bốc cháy dội từ bên mũ, điều đặc biệt từ lửa, chim bồ câu xuất cách thật thần kỳ Khơng bạn cịn lấy thỏ, chim số vật dụng bạn u thích Đặc biệt mũ cịn đạo cụ thích hợp cho diễn sân khấu Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm mũ Biết vành mũ hình trịn ống mũ hình trụ Câu (1 điểm) Một thùng chứa 14kg long 21kg nhãn Nếu chứa đầy thùng long nhãn mà giá tiền long giá tiền nhãn số trái thùng cân nặng 18kg có giá trị 480.000 đồng Tìm giá tiền 1kg long, 1kg nhãn Câu (3 điểm) Cho ABC vng A có góc B = 60, AM phân giác Kẻ đường thẳng qua M vng góc với đường thẳng BC cắt đoạn thẳng AC N, cắt đường thẳng AB P Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp PBC a) Chứng minh tứ giác PAMC nội tiếp đường tròn suy PMC vuông cân b) Gọi I trung điểm PC Chứng minh điểm M, O, I thẳng hàng MO song song BN c) Cho AB = 3cm Tính diện tích tam giác PBC - Hết - Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 44 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CÁCH MẠNG THÁNG TÁM TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi đề nghị gồm 02 trang) Bài 1: (2 điểm) Cho (P) : y = x đường thẳng (D): y = − x − a) Vẽ đồ thị (P) (D): hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình Gọi ( m tham số) hai nghiệm phương trình Tìm m để Bài 3: (1 điểm) Một robot thiết kế thẳng quay góc 90 sang trái sang phải Robot xuất phát từ vị trí A thẳng đến C, quay sang phải thẳng đến D, quay sang trái thẳng đến E, quay sang phải thẳng đến đích vị trí B.Tính theo đơn vị mét khoảng cách đích đến B nơi xuất phát A robot hình vẽ Bài 4: (0,75 điểm) Bạn ước tính nhiệt độ bên ngồi cách sử dụng tiếng kêu dế n Sử dụng cơng thức F = + 37 , n số lần dế kêu phút, F nhiệt độ tính độ F Bạn ước lượng nhiệt độ bên độ C, dế kêu 100 lần phút Bài 5: (0,75 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ phía bên có đường kính đáy 30cm, chiều cao 20 cm đựng đầy nước, lọ thứ hai bên có đường kính đáy 40 cm chiều cao Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 45 12cm Hỏi đổ từ lọ thứ sang lọ thứ hai nước có bị tràn ngồi hay khơng? Tại sao? Bài 6: (0,75 điểm) Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng (sau tháng rút tiền) với lãi suất 5,2%/năm, lãi nhập gốc Sau tháng đầu ông An rút lãi lần công việc nên ông không rút lãi cho kỳ sau Hỏi sau năm (kể từ ngày ơng An gửi) ơng An lãnh vốn lẫn lãi tiền ? Bài 7: (0,75 điểm) Một công ty A thiết lập gian hàng thực phẩm gian hàng trò chơi hội chợ triển lãm hàng Việt Nam chất lượng cao Ban tổ chức hội chợ quy định, lệ phí cho gian hàng thực phẩm 500000000 đồng, cộng với phí vệ sinh 1500000 đồng ngày Lệ phí cho gian hàng trò chơi $ 3000000000 đồng, cộng với 2500000 đồng phí vệ sinh ngày Hỏi Cơng ty A trả tiền cho hai gian hàng ngày ? Bài 7: (3 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) Vẽ tiếp tuyến MA, MB đường tròn (O); AB cắt OM H Vẽ dây DE qua H vng góc AO (D thuộc cung nhỏ AB), MD cắt đường tròn (O) C a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp H trung điểm AB b) Chứng minh : Tam giác AHE đồng dạng tam giác BHD HD.HE = HM.HO c) Chứng minh : EC //AB HẾT Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 46 THCS NGUYÊN TRI PHƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHỊNG GD VÀ ĐÀO TẠO Q10 NĂM HỌC: 2020 – 2021 Bài 1: (1,5 đ) Cho hàm số: y = 1 x (P) hàm số y = − x + (D) 2 a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P)và (D) phép toán Bài 2: (1đ) Cho phương trình x2 − (m − 3) x − 2m + = (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x2 + x1 x2 = Bài 3: (1đ) Nhiệt độ mặt đất đo khoảng 300C Biết lên 1km nhiệt độ giảm 50 Biết mối liên hệ nhiệt độ y (0C) độ cao x (km) hàm số bậc có dạng y = ax + b a) Xác định hệ số a b b) Hãy tính nhiệt độ độ cao 3km so với mặt đất Bài 4: (1đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 66m Nếu tăng chiều dài lên lần giảm chiều rộng nửa chu vi hình chữ nhật 128m Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn ban đầu Bài (0,75 đ) Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) lớp 9A 20% số học sinh lớp Đến cuối HK2, lớp có thêm bạn đạt HSG nên số HSG HK2 số học sinh lớp Hỏi lớp 9A có học sinh ? Bài 6: (1đ) Một người đo chiều cao nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m đặt xa 15m Sau người lùi xa cách cọc 0,8m nhìn thấy đầu cọc đỉnh nằm đường thẳng Hỏi cao bao nhiêu, biết khoảng cách từ chân đến mắt người 1,6m? Bài 7:(0,75đ) Hai thùng nước có dung tích 144 lít 70 lít chứa lượng nước khơng rõ Nếu đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng lớn cho đầy thùng nhỏ cịn lít, đổ nước từ thùng lớn sang thùng nhỏ cho đầy thùng lớn cịn 3/4 lít lượng nước ban đầu Hỏi lúc đầu thùng có lít nước ? Bài (3đ): Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Qua A vẽ cát tuyến cắt đường tròn E F (E nằm A F, tia AF nằm hai tia AO AC) Vẽ tia OM vng góc với EF M a) Chứng minh tứ giác ABOC AOMC nội tiếp b) Chứng minh : điểm A, B, O, M, C thuộc đường tròn AB2 = AE.AF c) Tia CM cắt đường tròn (O) K Chứng minh BK // AF BF2 = FA.BK Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 47 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TỐ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2019-2020 Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): 𝑦 = 𝑥 đường thẳng (d): 𝑦 = 2𝑥 + a Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình bậc 2: 𝑥 − (2𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚 − = (m tham số) a Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b Gọi 𝑥1 , 𝑥2 nghiệm phương trình Tìm m để: 𝑥13 + 𝑥23 = Bài 3: (0,75 điểm) Một vật rơi độ cao 396,9m xuống mặt đất Biết quãng đường chuyển động S (m) vật phụ thuộc vào thời gian t (s) thông qua công thức S = gt , với g gia tốc rơi tự 𝑔 ≈ 9,8(𝑚/𝑠 ) a) Hỏi sau giây thứ , vật cách mặt đất mét ? b) Sau vật chạm đất ? Bài 4: (0,75 điểm) Tính lượng vải cần mua để tạo nón có kích thước hình bên (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Biết phần vải thừa, mép gấp may nón chiếm 15% diện tích nón Biết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón là: Sxq = 𝜋𝑟𝑙 với: r: bán kính đáy hình nón 10cm l: đường sinh hình nón Bài 5: (1 điểm) Bạn An từ nhà (địa điểm A) đến trường (địa điểm B) Đồ thị sau cho biết mối liên quan thời gian (t) quãng đường (s) An 30cm 35cm a Quãng đường từ nhà đến trường An dài km ? b Trên đường đi, xe bị hư nên An có dừng lại để sửa xe Hỏi thời gian dừng lại phút? c Tính vận tốc An trước sau dừng lại để sửa xe? Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 48 Bài 6: (1 điểm) Một vé xem phim có giá 80000 đồng Khi có đợt giảm giá, ngày số người xem tăng lên 60% so với lúc chưa giảm giá, doanh thu tăng 20% so với lúc chưa giảm giá Hỏi giá vé giảm bao nhiêu? Bài 7: (1 điểm) Hai xí nghiệp đánh bắt hải sản A B tháng đánh bắt 800 hải sản Trong tháng 5, nhờ áp dụng cơng nghệ đại, xí nghiệp A đánh bắt vượt mức 20% so với tháng 4, xí nghiệp B đánh bắt vượt mức 30% so với tháng nên hai xí nghiệp đánh bắt 995 hải sản Tính xem tháng 4, xí nghiệp đánh bắt hải sản Bài 8: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R Gọi N điểm cung AB, D điểm thuộc cung MB (P khác M P khác B) Đường thẳng AD cắt đường thẳng ON E; đường thẳng ON cắt đường thẳng BD F a Chứng minh OAFD tứ giác nội tiếp đường tròn b Chứng minh OB.AE=OE.BF c Tiếp tuyến nửa đường tròn D cắt EF C ̂ = 300 Tính diện tích ∆𝐶𝐷𝐸 theo R Cho 𝐵𝐴𝐷 HẾT Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 49 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ – Q10 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH LỚP 10 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (1,5 điểm) Cho hàm số (P) y = x2 (D) y = 2x – 2 a/ Vẽ (P) (D) lên hệ trục tọa độ Oxy b/ Chứng tỏ (P) (D) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – = (m tham số) a/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b/ Tìm giá trị m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thỏa mãn biểu thức: x1 x2 x +x −1 − 2 = x x + (m − 1) x2 x1 x2 + (m − 1) x1 2 Câu 3: (1 điểm)Bạn Phương đem 16 tờ tiền giấy gồm hai loại 5000 đồng 10 000đ nhà sách mua sách trị giá 122 000 đồng thối lại 3000 đồng Hỏi bạn Phương đem theo tờ tiền loại ? Câu 4: (1 điểm)Cửa hàng A nhập số sản phẩm dự định bán sản phẩm với giá 280 000 đồng để đạt lợi nhuận 40% Sau bán phần ba số sản phẩm, cửa hàng nhận thấy sản phẩm bán không chạy nên định giảm giá bán sản phẩm để đạt lợi nhuận toàn sản phẩm 20% Hỏi cửa hàng A bán sản phẩm lại với giá bao nhiêu? Câu 5: ( điểm) Một cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền Biết xây dựng phần ống trượt nghiêng với mặt đất góc 500 Hãy tính khoảng cách từ chân cầu thang đến chân ống trượt xem phần cầu thang đường thẳng dài 2,5m, ống trượt dài 3m? Câu 6: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm M nằm (O) cho OM>2R Vẽ tiếp tuyến MA (O) (A tiếp điểm) Từ A vẽ AH vuông góc với OM (H thuộc OM), tia AH cắt đường tròn (O) B a/ Chứng minh OM phân giác góc AOB MB tiếp tuyến đường trịn (O) b/ Qua M vẽ đường thẳng khơng qua O, đường thẳng cắt (O) D C (D nằm M C) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD c/ Gọi E, F hình chiếu C đường thẳng MA, MB Tia phân giác góc ECF cắt AB G Chứng minh góc AGC góc vng d/ Chứng minh: CG2 = CF.CE HẾT Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 50 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC: 2020-2021 MÔN THI: TOÁN Câu 1: (1,5 điểm) Cho hai hàm số (P): y = x (D): y = x – 2 a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 6x + m = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn mãn ( x12 + 1)( x2 + 1) = 36 Câu 3: (0,75 điểm) Một người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ hai Nếu áp thuế VAT 9% cho loại hàng người phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi giá tiền loại hàng chưa tính thuế VAT? Câu 4: (0,75 điểm) Một poster hình tam giác cạnh 5dm Ba cung tròn DE, EF, FD thuộc đường trịn bán kính 2,5dm có tâm điểm A, B, C Tính diện tích phần cịn lại (khơng tơ màu) tam giác (cho biêt = 3,14 kết làm đơn vị dm2) Câu 5: (1,0 điểm) Hai ròng rọc có tâm O bán kính R tâm I bán kính r Hai tiếp tuyến chung MN va PQ cắt A tạo thành góc 600 Tính độ dài dây cua – roa mắc qua hai ròng rọc theo r (Biết R = 4r) hình vẽ sau: Câu 6: (1,0 điểm) Bạn An dùng kính lão ông nội (một loại thấu kính hội tụ) để làm thí nghiệm tạo ảnh đèn cầy Cho vật sáng có hình đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 16cm Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F, có tiêu cự OF = 12cm Vật AB Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 51 cho ảnh thật A’B’ (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính xem ảnh cao gấp lần vật Câu 7:( điểm) Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ 5% 20% Người ta pha trộn hai dung dịch để có kg dung dịch có nồng độ 14% Hỏi phải dùng gam loại dung dịch? ( biết C% = mct 100% ) C%: nồng độ phần trăm, mct:khối lượng chất tan ,mdd: khối lượng mdd dung dịch Câu 8: (2,5điểm) Cho điểm S ngồi đường trịn (O) với SO = 2R, vẽ tiếp tuyến SA SB đến đường tròn (A, B tiếp điểm) Gọi I giao điểm AB với SO a) Chứng minh SO ⊥ AB I tứ giác SAOB nội tiếp b) Trên tia đối tia BA lấy điểm C, từ S vẽ đường thẳng vng góc với OC K cắt (O) H Chứng minh CH tiếp tuyến (O) c) Tính diện tích hình phẳng theo R giới hạn SA, SB cung AB nhỏ - HẾT - Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 52